DOKUMENNEGARA A1 3MATEMATIKA SMA/IVIA IPA

Mata Pelajaran :Matematika

: SMA/MA: IPA

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJL|N) Anda sebagai berikut:

a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan hurufdi atasnya.

b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul

naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan angka/hurufdi atasnya'

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

d. Nama Sekolah, Gnggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan'Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.

Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)

pilihan jawaban.

i'eriksa-dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal

yang kurangjelas, rusak, atau tidak lengkap.

Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika ata:u alat

bantu hitung lainnya.Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian'

Lembar soal boleh dicoret-coret.

SELATVTAT MEN6ERJAKAN

2.

3.

4.

5.

6.

7.

: Rabu, 18 April2012

: 08.00 - 10,00

n -Ivl AT-Z ts -M 0 4'20 I 1 I 20 I 2("Hak

Clipta pacla Pusat Penilaian Pendidikart-BALITBA'NG-KEMDIKBtJD

7

A1 3MATEMATIKASMANVIA IPA

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut:Premis I : "Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.,,Premis II : "Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.',

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....A, Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.C, Jika Ceeep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang. .

D, Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang,E, Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

2. , Negasi dari pernyataan:'uJika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roysiswa teladan", adalah .,.

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. .

B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan.C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan.E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.

3. Dikerahui a=4.b=Z3anc= l.Nitui (,t\z x L =....2 c-5

4. Bentuk sederhana d*i J-2-*38 adalah....

"lz -"ls1A. Itn -4Jio )3'

")B. -itts + +Jro )3

)c. itrs-4Jm)3'ID. *l(rz-4do)31tr _' ,.17 + 4Jm )Pt 3'

DOKUMEN NEGARA

A. 1,2

B. 14

c. 18

D, 1

16

E. I

32

A.MAT-ZB-M0 4-20 I 1 /20 I 2 oHe,k Cipta pacla Pusat Penilaian Pendicl i kan-BALITBANC-KEMDIKBI.iI)

7

DOKUMEN NEGARA A1 3MATEMATIKA SMATMA IPA

Diketahui 3log 6 : p,3log2: q. Nilai 2alog 288 : ....

^ 2p+3qA.

p +2q3p +2qp +2qp +2q2p +3qp +2q3p +2qq +2p2p +3q

6. Persamaan kuadrat x2 + (* - 1)x -5- 0 mempunyai akar-akarxt danxz. Jlka

xl + xl -2x, x, :8m, maka nilai m: '...A. -3 atau-7B. 3 atauTC. 3 atau -7D. 6 atau 14

E. -6 atat-14

L Persamaan kuadrat 2x' -2(p - 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas

nilai p yang memenuhi adalah ....A p<2 atau p>-8B. p<2 atau p>8C. p<-B atau p>-2D. 21 p<8E. -8< p<-2

8. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umurFirda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda

adalah ....A. 52 tahunB. 45 tahunC. 42tahunD. 39 tahunE. 35 tahun

g. Lingkaran L= (x+t)'+ (y -Z)'= 9 memotong garisy:3. Garis singgung lingkaran yang

melalui titik potong antaralingkaran dan garis tersebut adalah .'..

A. x:2danx:4B. x:2danx:-2C. x:-2danx:4D. x:-2danx:4E. x:8danx:-10

5.

B.

C.

D.

E.

A-Ivl AT-ZB-M 0 4-20 I 1 I 20 1 2ol{ak Cipta pacla Pusat Penilaial PendlCikan-BALITBANC-KEMDIKBIJD

DOKUMEN NEGARA A1 3MATEMATIKA SMA/IVIA IPA

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 +2x- 3) bersisa(3x - 4), jika dibagi (x2 - x -2)bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....

A. xt-x'-2x-lB. xt+*'-2x*lC. *3+*'+2x-rD. x3+Zx2-x-lE. x3 +2*' *xt 1

Diketahui fungsiflx) : 3x - I dan g(x) :2x2 - 3. Komposisi fungsi (gofl(x): ....A. 9x'-3x1-1B. 9x2-6x+3C. gxz-6x+6D. l8x2 * l2x -2E. l8x2 - l2x - |

Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan2 gr zat besi, sedangkansebuah tablet mengandung 2 Er kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsulRp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harusdikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

A. Rp12.000,00B. Rp14.000,00C. Rp18.000,00D. Rp24.000,00E. Rp36.000,00

10.

11,

t2.

13. Diketahui marriks o:(t ')., :( ' ''l o* c:(-' -''].[s -t)' [-3 6) [y e)

5'.), *uku nilai x + 2xy+y adalah ....

-4)',

(gJikaA+B-C: I

[-xA.8B. T2

c. 18

D. 20E. 22-

t4 Diketahui vektor , =

[i,] ,, =l:,], *, , =

[;,] ,,* ,

dari fa - 2b). (:c) aoaran ....

A. l7lB. 63

c. -63D. -111E. -171

tegak lurus b, maka hasil

A-tvrAT-ZB -M0 4-20 I 1 / 20 I 2eHak Cipta pacla Pusat Peniltrian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBTJD

DOKUMEN NEGARA

15. Diketahui vektor a :dan b adalah....

A. 300

B. 450

c. 600

D. 900

E. 1200

A1 3MATEMATIKA SMA/MA IPA

qi + zj * zT a*T : 3i + zl. B.ru, sudut arfiara vektor 7

16. Diketahui vektor d=5i +6j +f dun T:t -2j -2k. Proyeksi orthogonal vektor i pada

T adalah....

A. i+2j+2kB. i+2j-2kc. i-2j +2kD. -i+U+2kE. 2i+2j-k

Persamaan bayangan lingkaran *' * y' :4biladicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan(- "'

densan translasi l' I adalah ....-.---o--- [ 4 ]

A. *'+f-2x-8y+13=oB. x'+y'+2x-8y+13:0

2 2 n , o , i. -nC. x'-tY'-2x+8Y+13:0

D. *'*y'*2x+8y+13=0E. *'*y'+8x-2y+13:o

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32**r +9 -28.3* ) 0, x e R adalah ....

A. x> -l ataux> 2B. x <-1 ataux <2C. x<l ataux>2D. x < -1 ataux> 2

E. x > -1 ataux <-2

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... yA. f (x) =2'B. f (x):2.*lC. f (x) =2r +lD. f(x)= 3'+1E. .f (x) =3'

t7.

18.

19.

A-MAT-ZB-M 0 4 -20 I I I 20 12aHak Cipta pacla Pusat Penilaiirn Pendidikan-BALITBAN0-KEMDIKBIID

DOKUMENNEGARA A1 3MATEMATIKA SMA/IVIA IPA

2t.

22.

23.

20. Jumlah r suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn=n2 +5n. Suku ke-20 dari

deret aritmetika tersebut adalah ....A. 44B. 42c. 40D. 38E. 36

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan

banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung

pertunjukan terdapat i5 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung

pertunjukan tersebut adalah ....A. 1.200 tempat dudukB. 800 tempat dudukC. 720 tempat dudukD. 600 tempat dudukE. 300 tempat duduk

Barisan geometri dengan IJ7:384 dan rasio :2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

A. 1.920B. 3.072c. 4.452D, 4.608E. 6.144

Suku ketiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah

tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500B. 504c. 508D. 5t2E. 516

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah ....1-A. aJ3 cmaJA-

B. lJ3 "-a

J11c. 1Jg.*aJo_

D. 3 Jl .rnaJ

E. *f .*J

24.

A-lvfAT-ZB -M0 4 -20 I 1 I 20 12a'Hak Cipta pacla PLrsat Penilaiar Pendidikatr-BALITBANG-KEMDIKBIJD

25. Diketahui limas segitiga beraturan T,ABCgaris TC dengan bidang ABC adalah....

A 166

B. I ,113

c. 16aJ

D T112

E 162

26. Luas segi-l2 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-l2 beraturan tersebut adalah ....

A. se ,{i* ^ll "B. oa

^li - Jl ,*c' s",[ffi t*D. 8x6-!5 "*

DOKUMEN NEGARA A13MATEMATIKA SMA/MA IPA

dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara

dan sin (u - F): untuk 0o ( cr < 180o dan 0o < p < 90o.27. Diketahui nilai sin u cos B :

Nilai sin (o + F): ....a1

5

2ts.

51

5

I

5a1

5

28. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 2 sin x :A. {0, 7r, *,rn\'2'

B. {0,n, 1n,2n\J

C. {0, ?n,n,Zn}3

D. {0, n,2n}

E. 10,n,!\

aJ

5

1

=)

E. Jtzg-.6 .rn

A-MAT-ZB-M04-201 I 120 12oHak Clipta parla Pusat Penilaiiur Pendidikan-BALITBANC'KEMDII(BtJD

DOKUMEN NEGARA A1 3MATEMATIKA SMA/MA IPA

29. Nilai dari sin 75o - sin l65o adalah ....

A !114

B I114

c. !164

D !112

E. 1162

30.I_-

Nilai limx+t )-Jx + 3A.8B.4c.0D.4E. -8

Nilai lim cos 4'- I : ....

x--+0 19 tan2XA.4B.2c. -lD. -2E.4

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (t*' -10x+:0) dalam ribuan

rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis denganharga Rp.50.000,00 tiapunit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp10.000,00B. Rp20.000,00C. Rp30.000,00D. Rp40.000,00E. Rp50.000,00

31.

32.

A-tvtAT-ZB -M0 4 -20 I I I 20 I 2oHak Cipta pacla Pusat Penilaian Pendidikau-BALITBANG-KEMDIKBLiD

DOKUMEN NEGARA 10 413

33. Nilai dari -x+s]r.tJ-=....

A.

B,

C.

D.

E,

34, Nilai dari

A.B.C.

D.E.

35, Hasil dari

(s sin zx - cos x)dx =

3x *ldx = .,,,

MATEMATIKA SMA/MA IPA

2xJTI

33

6

44

6

55

6

65

6

77

6

2

J(I

JJ

z!,t

6

5i

6

6:

6

?:6

I-n2

t(J\0

-2-10

I2

Ib*, -zx +tl

IA.

B.

C.

D.

E.

+C

3b*'-zx+7)u

ab*'*2x+7f

+C

+C6b*' -2x +7f

-1n$x' -2x +7f

-tn(3x'?-2x+71

+C

+C

A-MAT-ZB-M 04-20 1 | I 20 12$Hak Cipta parla P usat Peni I aian Pendkl ikan-BALITBANC-KIMDIKIJtiD

DOKUMEN NEGARA A1311

MATEMATIKA SMATMA IPA36. Luas daerahyang dibatasi olehkurvay:x2 -4x+3 dan.y:3 -x adalah....

4lA. j satuan luas6t9B. 1 satuan luasaJ

qC. : satuan luas

2

D. I satuan luasaJ

l1E. - satuan luas6

37. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang batasi oleh kurva y = x2 dan y = 4x - 3

diputar 360o mengelilingi sumbu X adalah ....

A. 13In satuan volumel5

B. 13lnsatuan volume15

r1C. 12:x satuan volume15,7

D. l2-n satuan volume15

E. Izlnsatuan volumet5

38. Data diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah ....40A. 49.5 - -:'7

B. 4s.s - y

'7

c. ae.s + 19'740D. 49.5 + --'748E. 49.5 + --'7

20 -2930 -3940-4950-5960-6970-1980-89

J

7

8

t29

6

5

A-MAT-ZB-M0 4-20 | | 120 12(TIak

Cipta pada Pusat Penilaiar Pendidikan-BALITBANC-KEMDIKBI.'jD

A13MATEMATIKA SMA/IVIA IPA

39. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makanbersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya' selaluberdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut ada ....

A. t20B. 240c. 720D. 1.020E. 5.040

DOKUMENNEGARA 12

40. Dua buah dadu dilempar undi bersama-samabedumlah 5 atau 7 adalah ....

1

9I

65

18.,

D.LJ

5.u.

9

satu kali. Peluang muncul mata dadu

A-MAT-ZB-M04 -20 | 1 120 12oHak Cipta pacla Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANC-KEMDIKBUI)