repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/18321/1/ahmad... ·...
TRANSCRIPT
PENDEl(ATAN KONSTR!ll.\'.'.1'!\f)STIK
DALAM PEMBELAJARAN MATEMAll"IKA
Oleh:
AHMADROMLI
NIM: 0017018103
JlJRUSAN PENDIDIKAN lWATEMATll<..A
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UN IVERSITA.S ISLAM NE GERI SY ARIF HIDA YA TULLAH
JAKARTA
1426 H/2005 M
PENDEKA TAN KONSTRUKTIVISME
DALAM PEMBELAJARAN MA TEMA TIKA
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ihnu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Srujana Pendidikru1 Matematika
Pembimbing l
~~ Dra. Afidah Mas'ud NIP. 150 228 775
Oleh:
Ahmad Romli NIM: 0017018103
Di Bawal1 Bimbingan
Pembimbing II
. ~.~Pd
JURUSAN PENDIDIKAN MA TEMA TIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS liSLAM NEGERI SY ARIF HIDAY A TULLAH
JAKARTA
1425 H/2005 M
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul "Pendekatan Konstruktivistik dalam Pembelajarau
Matematika" telah diujikan dalam Sidang Munaqasah Jurusan Pendidikan
Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal
11 Februari 2005. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika program Strata Satu (S I) pada
Fakultas Ilmu Tarbiyah clan Keguruan.
Dekan/
Ket\/a mera11gkap anggota \,
f\ \, ~ \ "\
--Pro~alman Harnn NIP. 150 062 568
Penguji II \ ,\
Sidang Munaqasah
Anggota,
/ Drs. II. M\ Ali Uamzah NIP. 150 210 082
Jakarta, 15 Februari 2005
Pembantu Dekan/
Sekretaris merangkap anggota
'-'\rv MA
Penguji II
~ Dra. Afidah Mas'ud NIP. 150 228 775
\
KATA PENGANTAR
' !'"·"'" Jl..rJl.iill~
Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan Hidayah dan Taufiq-Nya,
sehingga penulis dapat menyelcsaikan skripsi ini. Sholawat dan salam semoga
senantiasa tcrli1npahkan kepada N-abi Muha1n1nad SA \l/, sahabat, kcluarga dan
seluruh u1nat beliau hingga akl1i_r za1nan. Amien.
Skripsi 1n1 disusun untuk inemenuhi syarat n1en1peroleh ge!ar Sarjana
D 0 "d1"d'1· 0 n Hofom.,+;1 • ., i;·.,i ... it"S 111nu T 0 rb1."ah A 0 r1 "e"urua11 Un1"·e"S;'.,s Ts\am l VII ll\.U t IVlUl..VUIU.U.1\.(.1. l (.U' .. UI U l 1 (.l J UU .1 .... fS I Y 1 H-U J_
Ne lT""l. """l"t'' l.J1'dav0 tu1lal1 J0 l·'""t" Dala"1 p0 nvu 0 un°n sL-r;p"l. t"n1· font'"'"" p0 nul; 0 t;:lVl U_Ytl l l.1 JU. .I-(. (.t'l.(.1.1 U.. (.11 V .) J 1 ti .11o. I J 1 l..'-Jl 1..ll.lJl..l ..... IV
tidak luput dari bantuan b<:rbagai pihak, oleh karena itu penulis ingin menyampaikan
t.,,.l·,....,o l''lt>;f, !•oporlo· \,;l llH,.t "-U.Jl 1 't.V L<'<.U.t.
I. Dekan Fakultas lh1tu Tarbiyah dan Keguruan U11iversitas Isla1n Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta, Bapak Prof Dr. H. Salman Harun
2. Ketua Jurusan, Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah dan Sekretaris Jurusan Ibu
Dra. Maifalinda Farra yang banyak membantu dalam penyusunan skripsi ini
3. !bu Drn. Afidah Mas'ud Dosen Pembimbing l, dan Bapak Drs. Anton
Noornia, M.Pd Dosen Pembimbing II yang telah banyak mengarahkan dan
membirnbing penulis dalarn rnenyelesaikan skripsi ini.
4. !bu Ora. Muhlisrarini selaku Penasehat Akademik, dan dosen-dosen lainnya
yang telah rnemberikan birnbingan, dukungan dan perhatiannya.
5. Pimpinan dan staf pcrpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan serta
pcrpustakaan utama UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan
fasilitas pustaka.
6. Kcpala Sekolah SMP Islam Al Mukhlishin, Bapak Tatang Nasrudin, S.Ag
beserta wali kelas dan para guru yang telah memberikan kesempatan kepada
penulis untuk mengadakan penelitian di sekolah tersebut.
7. Ayahanda, Ibunda serta kakak dan adikku tercinta (Teh Rodhiah, A'a Nurdin,
A'a Ali dan Rohrnah) yang selalu mendoakan dan memberikan motivasi
kepada penulis.
8. Keluarga besar Pondok Pesantren Al-Mukhlishin yang banyak memberikan
fasilitas kepada penulis, khususnya buat Ust. Enjang, Ust Yaya. lJst. Saefodin,
Ust Aktobi. dan Pa' Parman. Riska, Ovunx, Sopyan dan semua alumni
Amoex's angkatan 2000), Mr. Younx (yang udah bantuin ngetik), Lia (yang
udah bantuin ngoreksi rneski nggak selesai).
9. Matematika 2000, 'team Balaraja & MM', rekan LCCM IV, yang telah
rnenjadi teman seperjuangan dalam rnenyelesaikan studi ini (Kaswadi, Iman,
Amir, Deden, Anton, Yazid, Rahmat, pokonya semua aja dah), semoga tetap
menjadi 'ternan' sarnpai kapan pun, yang tak kan pernah terlupakan. Mudah
mudahan kita semua rnendapat hidayah Allah SWT.
Akhimya, semoga tulisan ini dapat bermanfaat dan menjadi sebab
tersebamya kebenaran di seluruh alam ini. Amien yaa Robbal 'alamien.
Jakarta, Februari 2005
Penuiis
H
DAFTAR ISI
KA TA PENGANT AR .......................................................................................... .
DAFTAR ISi.......................................................................................................... iii
DAFTAR TABEL ................................................................................................. v
DAFTAR GRAJ<'IK .............................................................................................. vi
IOAFTAH LAMl'IRAN ........................................................................................ vii
BAB I : l'ENDAlllJLUAN .......................................................................... . I
A. Pemilihan Pokok Masalah .................................... . I
1. Latar Belakang Masalah ................................. ..
2. Alasan Pemilihan Judul........................................................... 8
3. Identifikasi Masalah ....................................................... . 9
B. Pembatasan dan Perumusan Masalah ......................................... . 9
C. Metode Pembahasan .............................. ...... ...... .... ...... ...... .. .. .... 11
D. Sisiematika Penulisan ................................................................. 12
BAB Ii : LANDASAN TEO RI, KERANGKA BERPIKIR DAN
l'ENGAJUAN lUPOTESIS ........................................................... 13
A. Landasan Teori .. .. .. .. . . .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. . 13
l. Pengertian Matematika.... ....... ... ...... ... .. .. .. ... .... .......... ... .... . .. ... 13
2. Pendekatan dalam Pembelajaran Matematika ........................ @ 3. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivistik ............................ 22
= 4. Pendelrntan Pembelajaran Konvensional ............................ .! 42
5. Pengertian Prestasi Belajar ....................................... ............ 48
lJl
B. Kerangka Berpikir....................................................................... 49
C. Pengajuan Hipotesis .................................................................... 51
BAB HI : METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 53
A Tuj uan Penelitian .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . ... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 c
B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 53
C. Metode Penelitian ...... ·...... ........................................................... 53
D. Instrurnen Penelitian ................................................................... 55
E. Populasi dan Sampel.. ...... ............ ... .. . ......... .................. ............ .. 58
F. Teknik Pengumpulan rfata.......................................................... 59
G. Teknik Analisis Data .......................................................... ....... 60
H. Hipotesis Statistik:,..................................................................... 63
•. BAB IV : HASIL l'EN:ELITIAN .................................................................... 65
A Deskripsi Data ... .. . . ... ... .. . . .. . .. . .. . ... .. ... ... .... .. . .. . ... . ... ... ... .. . .. .... . .. .. . . 65
B Pengujian Persyaratan Analisis .................... .......... ... ... ... . ...... .... 69
C Analisis Data .... .......................... ... ......... .................................... 76
D lnterpretasi Data ......................................................................... 80
BAB V : l'ENUTUP .............•..•...................................................................... 82
A. Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
B. Saran ............................................................................................ 83
DAFTAR l'USTAKA .....................•.............•.....................................................•. 85
LAMPI RAN - LAMPI RAN................................................................................ 89
IV
DAFT AR TABEL
l. Rancangan Penelitian ..................... .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54
2. Perincian Populasi dan Sampel .................................................................. 58
3. Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar Aritmatika Sosial Kelas Eksperimen 66
4. Distribusi Frckuensi Prestasi Belajar Aritmatika Sosial Kelas Kontrol ... 67
5. Tabel l'erhilungan Normalilas Kelas Eksperimen .................................... 71
6. Tabet Perhitungan Nonnalitas Kelas Kontrol ........................................... 74
v
89
99
!JI).\
' ............................................. "' ......... " ....... jO.l)UO)! Sllj~)I '('.
' " ................... " ....... " ................... "" ... ". U;JUIJJ:JdS)13' Sll]d)! '!
)IlilVl!D ~IVJ.llVO
DAl'TAR LAMPIRAN
L Kisi-kisi Uji Coba Instrumen ........................................................................ 89
2. Uji Coba lnstrumen Penelitian ...................................................................... 90
3. Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen Penelitian .................................... 93
4. Kisi-kisi Instrumen ....................................................................................... 94
5. Instnunen Penelitian...................................................................................... 95
6. Kunci Jawaban Soal lnstrumen Penelitian ................................................... 98
7. Silabus Mata Pelajaran Matematika (pendekatan konvensional) ................. 99
8. Silabus Mata Pelajaran Matematika (pendekatan konstruktivisme) ............. 100
9. Rancangan Model Pembelajaran (kelas kontrol) .......... ..................... .. ....... 10 I
IO. Rancangan Model Pembelajaran (kelas eksperimen) .................................. 107
11. Uji Validitas Soal dengan Rumus Point Biserial ......................................... 113
12. Reliabilitas, Indeks Kesukaran dan Daya Pembeda Soal.. ............................ 114
13. Rum us Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran dan Daya Beda Soal ....... 115
14. Rekapitulasi Jawaban Siswa Kelas Eksperimen .......................................... 117
15. Perhitungan Statistik Kelas Eksperimen ....................................................... 118
16. Rekapitulasi Jawaban Kelas Kontrol ............................................................ 122
17. Perhitungan Statistik Kelas Kontrol.. ............................................................ 123
18. Hasil Wawancara .......................................................................................... 127
19. Tabel Nilai-nilai dalam Distribusi t .............................................................. 129
20. Tabel Nilai-nilai dalam Distribusi F (dengan a= 5 %) ................................ 130
Vil
21. Tabel Distribusi Normal Standar Pada Titik Z ............................................. 131
22. Tabel Nilai-nilai I (Distribusi Lilliefor) ....................................................... 132
23. Tabel Harga Kritik clari r Product Moment .................................................. 133
VIII
BA.BI
PENDAIHJLUAN
A. Pemililum Pokok Masalah
1. Latar Belakang Masalah
Mairnsia adalah makhluk Tuhan yang mampu berpikir clan bertindak.
Kemampuan yang dimilikinya tersebut, didasari karena Allah SWT telah
membekalinya dengan berbagai macam daya dan potensi. Sebagaimana yang
terdapat dalam Al Qur'an yang berbunyi :
.,, / , . .,,. //"
(>..: J.JIJ~f u'.-..;_\_;.;:,1:..;~1 si.;~·_w ? / ,, ,, ,,
Artinya : Sungguh Kami te/ah menciptakan manusia dalam rupa (bentuk) yang
sebaik-baiknya. (Q.S. At Tien Ayat 4)
M. Quraish Shihab dalam bukunya "Membumikan Al Qur'an (Fungsi
dan Peran Wahyu dalam Kehidupan Masyarakat)", mengatakan bahwa Allah
menganugerahkan manusia em pat daya 1:
1. Daya tubuh yang mengantar manusia berkekuatan fisik. Berfungsinya organ tubuh dan panca indra berasal dari daya ini.
2. Daya hidup yang menjadikannya memiliki kemampuan mengernbangkan dan menyesuaikan diri dengan lingkungan serta mempertahankan hidupnya dalam menghadapi tantangan.
3. Daya aka! yang memungkinkannya memiliki ilmu pengetahuan dan tekhnologi.
1 ivL Quraish Shihab, 1'.A1e111bun1ikan Al Q11r'a11 : J~'ungsi dan }Jeran 1¥ahyu da/am Kehidu1;an /vlasyarakat, (Bandung: Mizan, 2000), Cet ke-XXI, h. 281
l
4. Daya kalbu yang meyakinkannya bermoral, merasakan keindahan, kelezatan iman dan kehadirat Allah. Dari daya inilah lahir intuisi dan indra keenam.
Guna memberdayakan semua daya tersebut menuju kesempurnaan,
pendidikan mernegang peran penting di dalarnnya. Pendidikan yang
merupakan aktifitas dan usaha manusia untuk meningkatkan kepribadiannya
dengan jalan membina potensi-potensi pribadinya, yaitu rohani (pikir, karsa,
cipta, rasa dan budi nurani) dan jasmani (panca indra, serta keterarnpilan)2.
Pendidikan yang di dalamnya terdapat proses belajar rneng!\1ar rnernpunyai
tuj uan yang jelas. Tuj uan sebagai arah dari proses belajar mengajar pada
hakikatnya adalah rnmusan tingkah laku yang diharapkan dapat dikuasai oleh
siswa setelah menerirna atau menernpuh pengalarnan belajarnya. 1
Dalam Sistem Pendidikan Nasional, rumusan tujuan pendidikan baik
tujuan kurikulum mauptrn tujuan instruksional menggunakan klasifikasi basil
belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi
tiga ranah, yakni ranah kognitit: ranah afektif dan ranah psikomotoris. Dari
ketiga ranah tersebut, ranah kognitiflah yang sampai sekarang paling banyak
dinilai oleh para guru di seko!ah, karena berkaitan dengan kemarnpuan para
siswa dalam menguasai pelajaran.
2 Tirn Dosen FIP-IKIP Malang, 1 'l)en~r.;antar J)asar ~ c.lasar Ke1Jendidikan 11, (Surabaya: Usaha
Nasional, I 987) Cet ke-lJI, h, 7
3 Nana Sujana, 11Penilaia11 ffasil }Jroses 13elajar Ade11gqjar/I, (Bandung: PT. Re1naja Rosda Karya, 2001) Cet ke-Vn, h. 22
' I it;> Ft,]. f-:,:·
f 'i
;,_;
"' ,, l
_,j f ' ., 1 /
Hal itu senada dengan apa yang tertuang dalam dalam Undang-Undang
Sistem Pendidikan 'Nasional Bab ll pasal 3 yang berbunyi:
"Pendiclikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mancliri, dan menjadi warga negara yang clemokratis dan bertanggungjawab,"4
Memang tidak mudah untnk mewujudkan tujuan pendidikan nasional
secara ideal. Diperlnkan usaha yang serius dan berkesinambungan dari setiap
unsur yang terlibat dalam dunia kependidikan. Kita menyadari bahwa
permasalahan komplek multidimensi telah masuk ke dalam dunia pendidikan
kita saat ini. Sebagai contoh permasalahan yang berkaitan dengan petnerataan
serta input pendidik:m yang kurang memadai, proses pendiclikan yang kurang
efeklif, dan mutu keluaran (output) yang kurang memuaskan.
Disamping itu, terbatasnya peluang bagi tenaga kependidikan untuk
meningkatkan kualifikasi pendidikannya terlihat cukup memprihatinkan. Data
yang terdapat dalam Balitbang tahun 2001, hanya 13,8% dari 1,2 juta guru
SD/Ml yang berpendidikan D2-Kependidikan, 38,8% dari 680.000 guru
SL TP/MTs berpendidikan D3-Kependidikan, 57,8% dari 337.503 guru
'1 Undang-undang Republik Indonesia No. 2 Tahun 2003, 7'e111ang Siste111 f)enclidikan
Nasional, Bab II Pasal 3
SMA/MA berpendidikan SI ke atas, serta 18,86% dari 181.544 dosen
Perguruan Tinggi (PT) berpendidikan S2 ke atas dengan 3,48% (S3). 5
Sehingga tidak mengherankan jika prestasi Indonesia dalam dunia
pendidikan Internasional masih berada di bawah negara-negara berkembang
lainnya. Hal ini ditunjukkan dengan rendahnya skor membaca siswa SD,
dimana Hongkong mempunyai skor 75, Singapura (74), Thailand (65), Filipina
(52,6), sedangkan Indonesia hanya mernperoleh skor 51,7 (!./\EA, 1992).
Scmcntara itu prcstasi siswa SLTP rncncmpati urutan kc-32 (IPA), dan kc-34
(Matematika) dari 38 negara (TIMMS, 1999). Waiau demikian di SMU ada
prestasi yang menggembirakan yaitu perolehan medali emas pada Olimpiade
Fisika di Asia pada tahun 2002.6
Kita telah mengetahui bersama bahwa mutu pendidikan di negara kita
terutama sekali pendidikan rnaternatika rnasih terbilang rendah. Merujuk pada
pada pernyataan salah seorang pakar pendidikan khususnya pendidikan
matematika di Indonesia, Zulkardi, dalam makalahnya beliau rnernaparkan
bahwa; "Masalah utama dalam pendidikan di Indonesia adalah rendahnya hasil
belajar murid di sekolah. Dalam konteks pendidikan matematika, sebagai
contoh, basil belajar dimaksud tidak hanya pada aspek kemampuan mengerti
5 http://webc. Bruderfic. Or. kl/modules. php, (Tanggal 5 Oktobcr 2004)
6 Ibid, 7
matematika sebagai pengetahuan atau cognitive tetapi juga aspek sikap atau
u/11t11de lerhadap malernalika"7.
Indikasinya bisa kita Iihat dari dalam lingkup nasional, yaitu rerdahnya
nilai hasil ujian akhir matematika siswa di segala level jenjang pendidikan.
Sedangkan dalam lingkup internasional, bisa dilihat dari rendahnya prestasi
yang dicapai dalam persaingan internasional seperti Olimpiade Matematika
(IMO- International Mathematics Ulyimpic). Kemudian rendahnya rangking
murid Indonesia (grade 8 - setara dengan kelas 2 Sekolah Lanjutan Tingat
Pertama) yaitu rangking 34 dari 38 negara yang mengikuti studi TIMSS (Third
International .Mathe;natics and Social Science). Selanjutnya untuk aspek sikap
murid lerhadap matematika di sekolah, dapat diketahui lidak hanya dari
beberapa publikasi penelitian (tetapi dari opini murid di sekolah bahwa mereka
tidak suka atau bahkan takut pada beberapa pelajaran khususnya pelajaran
matematika ). 8
Berangkat dari permasalahan di atas, bahwa faktor dominan yang
menentukan tercapainya prestasi (output) belajar seorang siswa pada dasarnya
adalah pendekatan pembelajaran yang dipergunakan oleh seorang guru ketika
menyampaikan materi pembelajarannya. Dikatakan demikian, karena
pendekatan pembelajaran merupakan suatu cara yang ditempuh guru dalam
7 h.W1J/~Y..\Y_\v.Pmri.or.iQ Zulkardi, JJe11i11gkata11 At/11111 J>e1uliJika11IV!at111natiAa1\Ielalui Pvfutu
Pembelajaran. (Tanggal 5 Oktobcr 2004)
8lbid, www.pmri.o.cid (Tanggal 5 Oktober 2004)
pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan dapat beradaptasi dengan
• 9 s1swa.
Pendekatan yang baik dan sesuai dengan kemampuan siswa akan Iebih
diterima secara positif oleh peserta didik. Namun pendekatan yang salah dan
mengabaikan kemampuan individu siswa, jangankan meningkatkan kualitas
pendidikan, membuat siswa tertarik dengan pelajaran pun tidak mungkin dapat
terwujud. Dengan demikian, suatu pendekatan begitu penting untuk
diperhatikan seiring dengan adanya perubahan kurikulwn.
Dalam pembelajaran matematika telah ditemukan berbagai jenis
pendekatan, mulai dari pendekatan konvensional hingga pendekatan yang saat
ini tengah ditumbuh kembangkan dalam kurikulum berbasis kompetensi yaitu
pendekatan konstuktivisme. Di antara pendekatan-pendekatan yang
dipergunakan dalam pembelajaran matematika tersebut, tentunya mempunyai
kelebihan dan kekurangan. Pendekatan konvensional, misalnya, memandang
siswa sebagai objek yang harus diberikan penanaman pengetahuan semaksimal
mungkin, guru mempunyai peran membaca 1s1 buku pelajaran kemudian
menyarnpaikannya kepada siswa, sehingga siswa memahami isi buku lersebut.
Dalam pendekatan ini guru tidak hanya menjadi fasilitator, narnun juga sebagai
mediator yang diharapkan mampu mentransfer pengetahuan yang dimilikinya.
9 Ennan Suhcrn1an, el.a/, ~\'trate~f.ti J1e111belajara11 Mate111atika Konte11111orer. Jurusan Pendidikan Matematika Fa,kultas MIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003, h. 74
Berbeda dengan pendekatan konvensional, Pendekatan Konstrnktivistik
yang menjadi pendekatan yang sedang dikembangkan saat ini mempunyai
karakteristik untuk memberi kesempatan seluas-Iuasnya kepada murid guna
membangun atau rnengkonstruksi pernaharnan dan pengertian konsep materi
yang dipelajari oleh rnereka sendiri. Guru hanya sebagai fasilitator yang
111engarahkan pola pikir siswa baik rnelalui pertanyaan ataupun dengan
mcmbcrikan scbuah proble111 yang harus diselcsaikan oleh para s1swa yang
dibimbingnya.
Ada dua macam konstruktivisme yaitu radikal dan sosial. Pada
Konstruktivisme radikal murid dibiarkan secara penuh dengan sedikit sekali
bantuan dari teman sekelas atau gum. Biasanya pendekatan ini dipakai di
perguruan tinggi, sebagai contoh pada pembuatan tugas akhir. Sedangkan untuk
Konstruktivisme sosial, rnurid dibimbing dalam suatu diskusi sesama teman
sebangku, sekelornpok atau sekelas dimana rnereka saling bernegosiasi,
kornunikasi, argurnentasi dan justifikasi untuk mencari alternatif solusi yang
cukup atau efisien. Di sini guru hanya berperan sebagai moderator, fasilitator,
dan guide. Di akhir pembelajaran, guru hanya merangkum kesimpulan yang
dihasilkan dari diskusi kelas yang terjadi. Beberapa keuntungan menggunakan
pendekatan ini adalah murid betul-betul berfikir dan belajar tidak hanya
menyalin ke1jaan guru, mereka memupuk rasa demokrasi dan rasa saling harga
menghargai sesama teman, dan mereka dapat belajar dari solusi teman mereka
yang rnempunyai solusi yang Iebih efisien.
Dari uraian di alas, baik pendekatan konvensional maupun pendekatan
Konstrnktivistik rnernpunyai karakteristik tersendiri. Dengan demikian untuk
lebih memahami kedua pendekatan di atas, khususnya pendekatan
Konstruktivistik sebagai pendekatan yang dianjurkan dalam pelaksanaan
kurikulum berbasis kompetensi saat ini, perlu diadakan penelitian yang serius
dan terarah. Sehingga judul penelitian yang akan disusun ada!ah:
"PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DA.LAM PEMBELAJARAN
MJ\TEMAT!KA"
2. Alasan Pemilihan Judul
Ada beberapa alasan clipilihnya judul tersebut antara Jain :
a. Konsep pembelajaran dengan pendekatan Konstruk:tivistik adalah
pendekatan pembelajaran yang sedang dikembangkan pada kurikulum
berbasis kompetensi, sehingga penulis ingin mengetahui lebih dalam
lagi tentang konsep pembelajaran tersebut.
b. Pendekatan Konstruktivistik memandang bahwa setiap siswa telah
mengetahui pengetahuan dasar tentang sega!a sesuatu, sehingga ciri
dari pendekatan ini adalah bahwa pengetahuan siswa dihasilkan atau
dikonstruk dari pengetahuan dasar si~wa itu sendiri. Dengan demikian,
Penulis ingin mengetahui apakah ha! tersebut berlaku bagi setiap siswa
pada setiap tingkatan (~\
c. Judul yang penulis pilih belum banyak diteliti oleh para akademisi di
bidang pendidikan rnatematika.
3. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang rnasalah tersebut, maka akan terdapat
beberapa masalah, diantaranya yaitu :
a. Apakah penggunaan pendekatan Konstruktivistik dapat meningkatkan
prcstasi bei<~jar matcmatika siswa ?
b. Bagaimana pendekatan Konstruktivistik diterapkan dalam proses
pembelajaran matematika?
c. Faktor apa saja yang mendukung ketercapaian pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan Konstruktivistik?
cl. Apa keterkaitan antara pendekatan pembelajaran Konstruktivistik
den!f_an kurikulum berbasis kompetensi?
e. Bagaimana perbandingan pn~stasi belajar matematika siswa antara
yang menggunakan pendekatan konstrukvisme dengan pendekatan
konvensional?
B. Pembatasan chm Permnnsan Masalah
Untuk tidak rnenimbulkan penafsiran yang berbeda, rnaka perrnasalahan
dibatasi pada:
l. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VII SMP Islam Al Mukhlishin
13ogor Tahun Ajaran 2004/2005 pada pokok bahasan Aritmatika Sosial
semester I.
2. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivistik yang dimaksud yaitu
pendekatan pembelajaran yang didasarkan pada paham Konstruktivisme
nya Piaget dan akan dibahas lebih lanjut pada bab II skripsi ini.
3. Untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan pendekatan Konstruktivlstik
tersebut, maka dilakukan perbandingan dengan pendekatan konvensional
4. Perbandingan tersebut dilakukan dengan membandingkan nilai prestasi
belajar pada pokok bahasan aritmatika sosial untuk tingkat SMP tahun
ajaran 2004/2005
5. Prcstasi be I ajar 111ate111atika dibatasi hanya pada aspek kognitif yang
diambil dari instrumen penelitian yang dibuat setelah diberikan materi
aritmatika sosial dengan menggunakan pendekatan Konstruktivistik dan
pendekatan konvensional.
Berdasarkan pembatasan masalah tersebut, dirumuskan masalah sebagai
berikut:
l. Bagaimana pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan
Konstruktivistik ?
2. Apakah pres1asi belajar matematika antara yang menggunakan
pendekatan Konstruktivistik lebih baik daripada prestasi belajar yang
menggunakan pendeka1an konvensional kelas VII SMP Islam Al
Mukhlishin?
C. Metode Pembahasan
Metode pembahasan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
deskriptif analisis yang ditunjang oleh data yang diperoleh melalui penelitian
kcpuslakaan (lihrw:v research) dan studi dokumcntasi.
Dalam rangka pengumpulan data dan bahan-bahan yang diperlukan,
digunakan metodologi sebagai berikut :
1. Metode penelitian kepustakaan (lihrmy research) yaitu menghimpun data
dan mengumpulkan teori serta bahan-bahan yang dibutuhkan dari literatur
yang berkaitan dengan masalah yang akan dibahas dalam penyusunan
skripsi ini.
2. Penelitian lapangan (jield research) yaitu mengadakan penelitian di SMP
Islam Al Mukhlishin
3. Studi dokurnentasi, yaitu mencan data dan infonnasi yang berkaitan
dengan SMP Islam Al Mukhlishin
Mengenai teknik penulisan skripsi ini berpedoman pada buku "Pedoman
Penulisan Skripsi, Tesis dan Disertasi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Tahun
2002"
D. Sistematika Penulisan
Adapun sistematika Penulisan Skripsi ini terdiri dari lima Bab, dengan
perincian sebagai berikut :
BAHi Pada Bab ini dijelaskan mengenai pemilihan pokok masalah yang
berisi tentang latar belakang masalah, alasan pemilihan judul dan
identifikasi masalah. Selanjutnya dijelaskan juga tentang pernbatasan
dan perumusan masalah, metode pembahasan, dan sistematika
penulisan.
BAB II Bab ini menguraikan landasan teori yang membahas tentang
pengertian matematika, pendekatan dalam pembelajaran rnatematika,
pendekatan pembelajaran Konstruktivistik, pendekatan pembelajaran
konvensional, pengertian prestasi belajar, kerangka berpikir dan
pengajuan hipotesis.
BAB III Menguraikan tentang metodologi penelitian yang berisi tentang tujuan
penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode penelitian, instrumen
penelitian, populasi dan sampel, teknik pengumpulan data, teknik
analisis data dan hipotesis statistik.
BAB IV Berisi tentang basil penelitian itu sendiri yang berisi tentang deskripsi
data, penguj ian persyaratan anal is is, analisis data, dan interpretasi
data
BAB V Penutup yang berisi tentang kesimpulan dan saran-saran.
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
h. 3
1. Pengenian Matematika
Istilah matematilrn berasal dari kata Yunani "ma1hei11" atau
"manlhenein" yang artinya "mempelajari"1. Kata rnatematika berkaitan dengan
kata "ml'dhu" atau "widva" dalarn bahasa sansakerta yang berarti kepandaian.
keltthlllffl atau inte/e~~ensi.
Dalam baha!;a Be Janda, rnatematika dikenal dengan istilah "Wiskunde"
atau 'ilmu pasti''. Namun Andi Hakim Nasoetion dalam bukunya 'Landasan
Matematika' mengm.akan bahwa kata "matematika" lebih tepat digunakan
daripada kata "ilmu pasti". Alasan beliau adalah karena penggunaan kata "I/mu
pasti" atau "wiskunde' untuk matematika seakan-akan mernbenarkan pendapat
bahwa di dalam maternatika semua ha! sudah pasti dan tidak dapat berubah lagi,
akan tetapi tidak demikian halnya, karena dalam matematika sering sekali kita
membuat perkiraan atau pendugaan terutama dalam analisis nurnerik dan
statistika.
Menurut Jhonson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis
yang fungsi praktisnya untuk rnengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif
1 Andi Hakim Nasoetion, "l.a11dasa11 Matematika", (Jakarta: Karya Aksara, 1980) Cct ke-Ill,
13
dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan
berpikir. Lerner, mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa
simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia
memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan
kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa
simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi
juga tidak mdupakan cara bernalar induktif 2
Selanjutnya, Paling mengatakan bahwa matematika adalah suatu cara
untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara
menggunakan infonnasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan
ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling
penting adalah mem ikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan
menggunakan hubungan-hubungan. 3
Pada ha! lain, Jerome Bruner berpendapat bahwa matematika ialah
belajar tentang konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam
materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep
dan struktur-struktur matematika itu. Sehingga dalam teorinya terebut ia
mengemukakannya ke dalam empat teori, yaitu :
1. Teorema konstruksi mengatakan bahwa cara berfikir terbaik bagi seorang peserta didik untuk memulai belajar konsep dan prinsip di
2 Mulyono Abdurrahn1an, l'e11didika11 Bagi Anak He;·kesulitan Be/ajar, (Jakarta: Pl'. Rineka Cipta, 1999) Cet. Pertama, h. 252
.i Ibid, h. 252
dalarn rnaternatika adalah dengan rnengkonstruksikan konsep dan prinsip itu.
2. Teorerna notasi rnengatakan bahwa konstruksi penalaran belajar dibuat lebih sederhana secara kognitif dan dapat dirnengerti lebih baik oleh peserta didik. J ika konstruksi itu rnenurut notasi yang sesuai dengan tingkat perkernbangan mental peserta didik.
3. Teorcma pcrbedaan dan variasi mengatakan bahwa prosedur belajar gagasan-gagasan matematika yang be1:jalan dari konkrit memtju ke abstrak disertakan perbedaan dan variasinya.
4. Teorema konektifitas mengatakan bahwa di dalam matematika setiap konsep, struktur dan keterampilan dihubungkan dengan konsep, struktur dan keterampilan yang lain.4
Dari uraian di atas jelas bahwa objek penelahaan matematika tidak
sekedar kuantitas, tetapi lebih dititik beratkan kepada hubungan, pola, bentuk
dan struktur serta konsepnya. Dengan dernikian, dapat dikatakan bahwa
matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubungan-
hubungannya diatur ,.ecara Iogis. Ini berarti bahwa rnatematika bersifat sangat
abstrak, yaitu berkenaan dengan konsep-konsep abstrak dan penalarannya
bersifat deduktif.
Begle, menyatakan bahwa sasaran atau obyek penelaahan matematika
adalah fakta, konsep, operasi dan prinsip5. Obyek penelaahan tersebut
menggunakan simbol-simbol yang kosong dari arti. Ciri 1111 yang
memungkinkan maternatika dapat memasuki wilayah bidang studi/cabang ilmu
lain.
4 M. Sutrisman G. Tambunan, Pengajaran Matematika, (Jakarta: UT, 1987), h. 36
5 Herman Hudojo, Common Tekt Book (Edisi Revisi) Pengembangan Kurlku/11111 dan
Pembelajaran Matematika, (Malang: !MSTEP (Jumsan Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Negeri Malang, 2003), h. 41
i l~ l '
' r :
. -.. .,.~,"--·
Romberg mengarahkan hasil penelaahannya tentang matematika
kepada tiga sasaran utama. Pertama, para sosiolog, psikolog, pelaksana
administrasi sekolah dan penyusun kurikulum memandang bahwa matematika
merupakan ilmu yang statik dan disipilin ketat. Kedua, selama kunm waktu dua
dekade terakhir ini, matematika dipandang sebagai suatu usaha atau kaj ian
ulang terhadap matematika itu sendiri.6 Kajian tersebut berkaitan dengan apa
rnaternatika itu? bagairnana earn ke~ja para rnatematikawan? dan bagairnana
rnernpopulcrkan matcrnatika?
Selain itu, matematika juga dipandang sebagai suatu bahasa, struktur
logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang, rangkaian metode untuk menarik
kesimpulan, esensi ilmu terhadap dunia fisik, dan sebagai aktivitas intelektual.
Kitcher Jebih menfokuskan perhatiannya ke!Jada komponen dalam kegiatan
malematika. Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-
komponen: ( 1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan,
(2) pernyataan (Ytatement.1) yang digunakan oleh para matematikawan, (3)
pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini belum terpecahkan, ( 4)
alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan, dan (5) ide
matematika itu sendiri.7
6http://www.depdikna:i. go. id/ Jurnal/ 40/Pembelajaran%20%Menurut%20Teori%20Belajar%2
Ol(onstruktivi~~ne htn1 Hamzah, [Je111belqjara11 Male111atika Menurut 1'eori lie/ajar Konstruktivistne (Tanggal 25 Oktober 2004)
7fbid, h. 6
Sejalan dengan kedua pandangan di atas, Sujono mengemukakan
beberapa pengertian matematika. Diantaranya, matematika diartikan sebagai
cabang ilrnu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sisternatik.
Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang
logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia
mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan
berbagai ide dan kesimpulan°. Pengertian matematika sebagai ilrnu tentang
struktur yang terorganisir juga dikemukakan ol';!h Ruseffendi 9
Dari sisi abstraksi mate mat ika, Newman melihat tiga cin utama
matematika, yaitu; (1) matematika disajikan dalam pola yang lebih ketat, (2)
matematika berkembang clan digunakan lebih luas dari pada ilmu-ilmu lain, dan
(3) maternatika lebih terkonsentrasi pada konsep. 10
Oleh karena itu, agar proses pembelajaran rnatematika yang dilakukan
dapat tercapai sesuai dengan arti matematika itu sendiri, maka faktor-faktor
yang turut menentukan ketercapaian pembelajarannya harus dibenahi sedini
mungkin. Salah satu faktor yang menentukkan keberhasilan pernbelajaran
maternatika adalah penggunaan pendekatan yang baik clan sesuai dengan
kondisi peserta didik.
8 Sujono, Pe11g<ljara11 Matematika Untuk Sekolah Menengah, (Jakm1a: Depdikbud, 1988),
h. 5
9 Ruseffendi, Mengajar Belc;jar Matematika, (Jakarta: Depdikbud, 1988), h. 261
'"Ibid,btt;1://www.depdiknas.go,id/.Turnal/40/Pembelajaran%20%Menurnt%20Teori%20Belaj
ar%20!1;.onstruktivisme. htm, h. 7
2. Pendekatan dalam Pembelajaran Matematika
Pada hakikatnya pembelajaran merupakan kegiatan yang dilakukan
untuk menciptakan :;uasana atau memberikan pelayanan agar murid-murid
belajar. Dalam menciptakan suasana atau pelayanan, hal yang esensial bagi guru
adalah memahami bagaimaua murid-muridnya memperoleh pengetahuan dari
kegiatan belajarnya. Jika guru dapat memahami proses pemerolehan
pcngctahuan, maka ia dapal rncncntukan stratcgi pcrnbclajaran yang lcpal bagi
murid-muridnya. Tc1jadinya proses belajar pada murid yang sedang belajar
memang sulit untuk diketahui secara kasat mata, karena proses belajar
berlangsung secara mental.
Namun, dari berbagai hasil penelitian atau percobaan, para ahli
psikologi dapat menggambarkan bagaimana proses tersebut berlangsung. Ahli
psikologi behavior memandang bahwa proses belajar terjadi melalui ikatan
stimulus-respon, sedangkan psikologi gestalt berpendapat proses pemerolehan
pengetahuan didapat dengan memandang sensasi secara keseluruhan sebagai
suatu objek yang memiliki struktur atau pola-pola tertentu, dan ahli psikologi
Konstrnktivistik berp•endapat bahwa proses pemerolehan pengetahuan adalah
melalui penstrukturan kembali struktur kognitif yang telah dimiliki agar
bersesuaian dengan pengetahuan yang akan diperoleh sehingga pengetahuan itu
dapat diadaptasi.
Ketika orang akan mengerjakan sesuatu, maka orang tersebut mestinya
mem:lapkan sasaran yang hendak dicapai. Untuk mencapai sasaran itu,
seseorang harus dapat memilih pendekatan yang tepat, sehingga diperoleh hasil
yang maksimal, berhasil guna dan tepat guna.
Dalam matematika, banyak pendekatan pembelajaran yang telah
dikemukakan oleh pakar pendidikan matematika itu sendiri. Dari sekian banyak
pendekatan tersebut, tercatat sedikitnya ada 4 macam pendekatan, antara lain :
a. Pendekatan Konvensional
Yang dimaksud dengan pendekatan konvensional adalah pendekatan
pengajaran yang menempatkan guru sebagai inti dalam keberlangsungan
proses belajar-mengajar. Dalam pendekatan ini, peran siswa dapat dikatakan
pasif Siswa tidak diberi kesempatan banyak untuk mengemukakan pendapat
dan berdiskusi dengan siswa yang lainnya. Guru memiliki peranan penting
dalam menjaga keberlangsungan proses belajar mengajar karena guru harus
menjelaskan materi secara panjang lebar untuk menjamin materi tersebut
dapat dipahami oleh sen:ma peserta pembelajaran.
b. Pendekatan Rea/is!ik
Y aitu pendekatan yang menggunakan suatu situasi dunia nyata atau suatu
konteks sebagai ti tik tolak dalam belajar matematika. Pada tahap ini siswa
melakukan aktivitas horizontal mathematization. Maksudnya s1swa
mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentfikasi aspek
matematika yang ada pada masalah tersebut. Kemudian, dengan
menggunakan vertical mathcrnatization siswa tiba pada tahap pembcntukan
konsep. 11 Dengan kata lain adalah bahwa pematematikaan horisontal adalah
mentranformasikan permasalahan matematika dari dunia nyata 'Rea! World'
ke dunia simboL Sedangkan pematematikaan horisontal lebih diarahkan
pada pembangunan dan pengembangan pengetahuan serta keterampilan
dalam subjek yang berupa dunia simboL Tetapi antara pematematikaan
vertikal dan pematernatikaan horisontal terkadang tidak tampak jelas
perbedaannya.
c. !'endekatan Open 1~·11ded (pendekatan /erbuka)
Pendekatan Open Ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang
biasanya dimulai dengan rnemberikan problem kepada .siswa. Problem yang
dimaksud adalah problem terbuka yang memberikan kesempatan kepada
siswa untuk dapat memformulasikan problem tersebut dengan multijawaban
yang benar 12. Dalam pendekatan ini, siswa sebagai objek pendidikan ketika
diberikan suatu problem, diharapkan tidak hanya mendapatkan jawaban,
tetapi menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban.
Dengan demikian, bl]kanlah hanya iida satu metode yang dipergunakan
dalam mendapatkan jawaban tersebut. Dalam pendekatan ini, tugas guru
adalah mernben permasalahan kepada siswa yang solusinya atau
jawabannya tidak perlu ditentukan hanya satu jalan atau cara. Guru harus
rnemanfatkan keberagarnan cara atau prosedur yang di pergunakan dalam
11\V\V\V.p111ri.or.id), Zulkardi, /?1\·/E' .<,·ua/11 Jnovasi da/a111 J.>endhlikan AJatetJJatika lii
/11do11esia, (Tanggal 5 Oktober 2004)
12 l-lern1an Hudojo, op, cil, h. I ~5
masalah itu, untuk memberi pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu
yang baru berdasarkan pengetahuan, keterampilan, dan earn berpikir
matematika yang telah diperoleh sebelumnya.
d. Pendekatan Konstruktivistik
Yaitu suatu penclekatan yang clikembangkan sebagai filosofi pendekatan
mutakhir, rnenganggap semua peserta didik mulai dari usia tarnan kanak
kanak sarnpai dengan perguruan tinggi memiliki gagasan/pengdahuan
tentang lingkungan clan peristiwa/gejala lingkungan sekitarnya. Para ahli
pendidikan berpenclapat bahwa inti kegiatan penclidikan adalah memulai
pelajaran dari "apa yang diketalzui peserla didik". Guru sama sekali ticlak
clapat mengincloktrinasi gagasan ilmiah supaya peserta didik mau rnengganti
clan memodifikasi gagasannya yang non ilmiah menjadi
gagasan/pengetahuan ilmiah. Dengan clemikian, arsitek pengubahan peserta
cliclik aclalah peserta cliclik itu sendiri clan guru/closen hanya berperan sebagai
fasilitator dan penyedia kondisi, supaya proses belajar clapat berlangsung.
Beberapa bentuk konclisi belajar yang sesuai clengan filosofi
Konstruktivistik antara lain: diskusi yang menyecliakan kesempatan agar
semua peserta cliclik mau mengungkapkan gagasan. Pengujian clan hasil
penelitian seclerbana, clemonstrasi clan peragaan proseclur ilmiah, clan
kegiatan praktis yang memberi peluang peserta didik untuk mempertajam
gagasa11nya.
Walaupun p<:ndekatan pembelajaran dalam matematika terbilang tidak
sedikit, namun dari :;ernua pendekatan tersebut tidak ada yang bernilai paling
baik atau sebaliknya. Hal ini sebagairnana dikernukakan oleh Nisbet bahwa
tidak ada earn belajar (tunggal) yang paling benar, dan earn mengajar yang
paling baik. Orang-orang berbeda dalarn kernarnpuan intelektual, sikap, dan
kepribadian, sehingga mereka rnengadopsi pendekatan-pendekatan yang
karakteristiknya berbeda untuk belajarn Dari ha! ini dapat kila katakan, bahwa
masing-masing individu akan memilih earn dan gayanya sendiri untuk belajar
dan untuk rnengajar, narnun setidalc-tidaknya ada karakteristik tertentu dalarn
pendekatan pernbelajarnn tertentu yang khas dibandingkan dengan penclekatan
lain
3. Pendckatan Pembela_jaran Konstruktivistik
a. Pengertian Konstruktivistik
Penclekatan Konstruktivistik merupakan proses pembelajaran yang
menjelaskan tentang bagairnana pengetahuan clisusun clalam otak seorang
siswa. Pengetahuan tersebut clikernbangkan secara aktif oleh siswa itu
sendiri clan ticlak diterima secara pasif clari lingkungannya. lni berarti bahwa
pembclajaran merupakan hasil clari usaha pelajar itu sel)cliri clan bukan
clipinclahkan dari guru kcpada siswa. Dengan clemikian penclekatan ini ticlak
lagi berpegang pada konsep pengajaran clan pernbalajaran yang lama, di
13 Ennan Suherman, et. al, op. cit, h. 74
mana guru hanya mentransfor ilmu kepada siswa tanpa siswa itu sendiri
berusaha dan im~nggunakan pengalaman atau pengetahuan yang mereka
miliki.
Untuk rnembantu siswa membina konsep atau pengetahuan baru,
guru perlu mengetahui struktur kognitif yang ada pada mereka. Apabila
pengetahuan barn telah disesuaikan dan diserap untuk dijadikan pegangan
yang kuat bagi mereka, barulah bentuk baru tentang suatu ilmu pengetahuan
dapat dibina. Proses inilah yang dinamakan dengan Konstruktivistik.
Beberapa ahli Konstruktivistik berpendapat bahwa pembelajaran berarti
bermula dengan pengetahuan atau pengalaman yang dimiliki oleh siswa.
Rutherford dan Algren berpendapat bahwa siswa mempunyai ide
dan gagasan mereka sendiri tentang hampir semua ha!, ada betul atau salah.
Jika pemahaman dan pandangan mereka diabaikan dan tidak diatasi,
pemahaman yang ada pada diri mereka tidak akan mengalami
perkembangan, sehingga ketika mereka memberikan sebuah jawaban, maka
jawaban itu seperti yang dikemukakan oleh guru.
John Dewey menguatkan lagi teori Konstruktivisme dengan
mengatakan bahwa pendidik hams melaksanakan pengajaran dan
pembelajaran sebagai proses menyusun atau rnembina pengalaman secara
berkesinambungan. Beliau juga menekankan pentingnya penyertaan siswa
dalam aktivititas pengi\jaran clan pembelajaran.
b. Pemerolehan Pengetahti:m menurut Pandangan Konstruktivistik
Matthews secara garis besar membagi aliran Konstruktivisme
menjadi dua, ya:itu Konstruktivisme psikologi dan sosiologi 14. Kemudian
Konstruktivisme psikologi juga dibagi menjadi dua yaitu: (I)
Konstruktivisme radikal, yang lebih bersifat personal, individual, dan
subyektif, dan ahran ini dianut oleh Piaget dan pengikut-pengikutnya; dan
(2) Konslruktivisme sosial, yang lebih bersifat sosial, dan aliran ini
dipelopori oleh Vigotsky. Ernest secara tegas membagi tiga aliran
konstruktivisme yaitu konstruktivisme radikal, konstruktivisme sosial, dan
konstruktivisme lernah (weak consiructivism). 15 Selanjutnya, yang akan
dibahas dalam rnakalah ini hanyalah konstruktivisme psikologi/radikal yang
dipelopori oleh Piaget dan konstruktivisme sosial yang dipelopori oleh
Vygotsky.
Sebelumnya telah disinggung bahwa Konstruktivisme
psikologi/radikal dalam belajar dipelopori oleh Piaget. Piaget mempunyai
perbedaan pandangan yang sangat mendasar dengan pandangan kaum
behavior dalam pemerolehan pengetahuan. Bagi kaum behavior
pengetahuan itu dibentuk oleh lingkungan melalui ikatan stimulus
respon. Piaget berpandangan bahwa pemerolehan pengetahuan seperti itu
ibarat menuangkan air dalam bejana. Artinya, pebelajar dalam keadaan
14 httu;_www.depdiknas.go.id/Jurnal/43/rusdy-a-siroi.htm (Tanggal 25 Oktober 2004)
15 httn:ww_w.Q~pdikna1u;.Q.id/J!!fnal/1,1/JJJ.fil.\y-a-sin:iihtrn (Tanggal 25 Oktober 2004), Joe. cit
pasif menerima pengetahuan yang diberikan oleh guru. Bagi Piaget
pemerolehan pengetahuan hams melalui tindakan dan interaksi aktif dari
seseorangfpebelajar terhadap lingkungan.
Menurut Piaget pikiran manusia mempunyai struktur yang disebut
skema aiau skemata (jamak) yang sering disebut dengan struktur kognitif
Dengan menggunakan skemata itu seseorang mengadaptasi clan
mengkoordinasi lingkungannya sehingga terbentuk skemata yang baru, yaitu
rnelalui proses asimilasi dan akomodasi. Selanjutnya, Piaget berpendapat
bahwa skemata yang terbentuk melalui proses asimilasi dan akomodasi
itulah yang disebut pengetahuan. Asimilasi adalah penyerapan informasi
baru dalam pikiran. Sedangkan akomodasi adalah rnenyusun kernbali
struktur pikiran karena adanya informasi baru, sehingga inforrnasi tersebut
mempunyai tempat. IG Atm1 dengan kata lain, asimilasi merupakan proses
kognitif yang dengannya seseorang mengintegrasikan inforrnasi (persepsi,
konsep, dsb) atau pengalarnan baru ke dalam struktur kognitif (skemata)
yang sudah dirniliki seseorang. Akomodasi adalah proses restrukturisasi
skemata yang suclah ada sebagai akibat adanya informasi clan pengalarnan
baru yang tidak dapat secara langsung diasimilasikan pada skernata
tersebut. 17 Hal itu, dikarenakan informasi baru tersebut agak berbeda atau
16 Ruseffendi, Pe11ga11tar Kepac!a l\tfe111bant11 Guru Mengen1ba11gka11 ko11111etensin}'a da!an1 Pengajara11Matematika1111t11k Me11i11gkatka11 CHSA, (Bandung: Tarsito, 1988), h. 133
17 )illp..;.':YFW. depdiknas.gg. id/ J urnal/43/nisdy-<t-siroj. htn1 op. ci I
sama sekali tidak cocok dengan skemata yang telah ada. Jika informasi
baru, betul-betul tidak cocok dengan skemata yang lama, maka akan
dibentuk skemata baru yang cocok dengan informasi itu. Sebaliknya,
apabila infonnasi baru itu hanya kurang sesuai dengan skemta yang telah
acta, maka skemata yang lama itu akan direstrukturisasi sehingga cocok
dengan informasi baru itu.
Dengan kal imat lain, pandangan Piaget di atas dapat dijelaskan
bahwa apabila suatu informasi (pengetahuan) baru dikenalkan kepada
seseorang dan pengetahuan itu cocok dengan skema/skemata (sruktur
kognitit) yang tclah dimilikinya maka pengetahuan itu akan diadap!asi
melalui proses asimilasi dan terbentuklah pengetahuan baru. Sedangkan
apabila pengetahuan baru yang dikenalkan itu tidak cocok dengan struktur
kognitif yang sudah ada maka akan terjacli disequilibrium, kemudian
struktur koi,'llitif tersebut direstrukturisasi kembali agar dapat clisesuaikan
dengan pengetahuan baru atau terjadi equilibrium, sehingga pengetahuan
baru itu dapat diakomodasi clan selanjutnya diasimilasikan menjadi
pengetahuan skernala barn. Untuk mempe1:jelas uraian di atas perhatikan
iluslrasi berikut.
Misalkan, pada seorang anak bernama Muhsin telah terbentuk
skemata tentang persamaan linear yaitu pengertian persamaan linear, bentuk
umum persamaan linear (ax + b = c), dan teknik penyelesaiannya. Suatu
ketika kepaclanya diperkenalkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0.
Karena pengetahuan yang terbentuk dalam skemata Muhsin adalah tentang
persamaan linear dan tidak cocok dengan persamaan kuadrat, maka Muhsin
akan mengalami disequilibrium. Agar skemata tentang persamaan kuadrat
itu dapat dibentuk, maka skemata ten tang persamaan linear yang tel ah ada
direstrukturisasi sehingga persamaan kuadrat dapat diakomodasi dan
selanjutnya diasimilasi dan diadaptasi, sehingga terjadilah keadaan
equilibrium. Akhirnya, terbentuklah skemata barn atau pengetahuan barn
yaitu persamaan kuadrat.
Dengan demikian, asimilasi dan akomodasi merupakan dua aspek
penting dari proses yang sama yaitu pembentukan pengetahuan. Kedua
proses itu mernpakan aktivitas secara mental yang hakikatnya adalah proses
interaksi antara pikiran dan realita. Seseorang menstrnktur hal-hal yang ada
dalam pikirannya, namun bergantung pada realita yang dihadapinya. Jadi
adanya informasii dan pengalaman barn sebagai realita mengakibatkan
terjadinya rekonstrnksi pengetahuan yang lama yang disebut proses
asimilasi-akomodasi sehingga terbentuk pengetahuan barn sebagai skemata
dalam pikiran sesorang.
"'•:_:_,,, e·;,,
..
. ·--~--~ ·-~----~"~ ,f ,__ ,_. :_';; -~ c\
·, ·-\_ ~. --,,
c. Pcmbelajaran Matematikll dalam .l'andangan Konstruktivistik
Menurut Nickson 18 pembelajaran matematika dalam pandangan
konstruktivisme adalah membantu siswa untuk membangun konsep-konsep
matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses intemalisasi
sehingga konsep itu terbangun kembali melalui transfonnasi infoimasi
untuk menjadi konsep barn. Dapat juga dikatakan bahwa pembelajaran
matematika adalah membangun pemahaman.
Pemahaman/pengetahuan dapat dibangun oleh siswa sendiri
berdasarkan pcngetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Proses
membangun pemahaman m1 lebih penting daripada hasil belajar, sebab
pemahaman akan bermakna pada materi yang dipelajari.
Pembelajaran maternatika dalam pandangan konstrukvistik
mempunyai ciri-ciri antara lain: (!) siswa terlibat aktif dalam belajar, (2)
informasi dikaitkan dengan infonnasi lain sehingga menyatu dalam
skemata, dan pemahaman terhadap infonnasi rnenjadi komplek; (3)
orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan.
Menurut Von Glasersfeld, 19 mengajar adalah membantu seseorang
berpikir secara benar dengan membiarkam1ya berpikir sendiri. Jadi guru
18J1ttp://_W.~:Y.!YogQ_QgL~~~!J!!/search?g::12e1nbelajaran+konstruktivist11eL'i
hanya berperan sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar
proses belajar si:nva berjalan dengan baik.
Sebagai implikasi konstruktivisme terhadap pembelajaran
matematika, tugas guru adalah membantu s1swa agar mampu
mengkontruksi pengetahuannya. Menurut Hudojo20 guru perlu
mengupayakan hal-hal sebagai berikut: (I) menyediakan pengalaman
belajar dengan mengaitkan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa
sehingga belajar melalui proses pembentukan pengetahuan; (2)
mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi realistik dan relevan dengan
melibatkan pengalaman konkret; (3) mengintegrasikan pembelajaran yang
memungkinkan terjadinya interaksi dan kerjasama seseorang dengan orang
lain atau linglrnngannya; ( 4) memanfaatkan berbagai media termasuk
komunikasi lisa11 dan tertulis; dan (5) melibatkan siswa secara emosional
dan sosial sehingga maternatika menjadi menarik.
Pada kesempatan lain, Ernest21 melihat matematika sebagai suatu
Konstruktivisme sosial yang memenuhi tiga premis sebagai berikut: (i) The
basis of mathematical knowledge is linguistic language, conventions and
rules, and language is a social constructions; (ii) Interpersonal social
2uHerman Hudojo, 4 April l 998, Pembelajaran Matematika Menumt Pa11da11ga11
l(onstrukJivistik, Maka!ah disajikan pada Se1ninar Nasional (Jpaya-Upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi, (Program Pasca Sarjana, LK!P Malang, Malang, 1998), tel
21 b.U p_))'._\v: .. v_._J !Qp_ilik!.E~~Jb9~jQLJ.H[1_151J{4JiJ:!l~Y:l!-Sirg_LhHH Of J cf I
processes are required to turn an individual's su~iective mathematical
knowledge, ajier publication, into accepted objective mathematical
knowledge; and (iii) Objectivity itself will be understood lo be social.
Selain Ernest, terdapat sejurnlah tokoh yang mernandang
matematika sebagai suatu Konstruktivisrne sosial. Misalnya, Dienes
rnengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu,
matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni. 22
Bourne j uga memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial
dengan penekanannya pada knowing how, yaitu pembelajar dipandang
sebagai mahluk yang aktif dalam mengskonstruksi ilmu pengetahuan
dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini berbeda dengan
pengertian knowing that yang dianut oleh kaum absoluitis, di mana
pembelajar dipandang sebagai makhluk yang pasif dan seenaknya dapat
diisi informasi dari tindakan hingga tuj uan. 23
Oleh karena itu, sebagaimana telah dikemukakan bahwa menurut
teori belajar konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu
saja dari pikiran guru ke pikiran siswa. Artinya, bahwa siswa harus aktif
secara mental membangun strnktur pengetahuannya berdasarkan
22Ruseffendi, Pengamar Kepada Membantu Gum Mengemha11gka11 Kompetensinya dalam Pengajaran Mmematika untuk Meningkatkan CBSA, (Bandung: Tarsito, 1988) h. 160
"]J_ttp://wytw.depdiknas.go.id/.1urnal/40/Pembelajaran%20%Menurut%20Teori%20Belajar%2
Pl<onsJrJ:.1Js.tj_yj~'i_I1_lJ~.,hJnJ, OfJ.cit, h. 3
kematangan kognitif yang dimilikinya. Dengan kata lain, siswa tidak
diharapkan seb2,gai botol-botol kecil yang siap diisi dengan berbagai ilmu
pengetahuan sesuai dengan kehendak guru.
Sehubungan dengan ha! di atas, Tasker mengernukakan tiga
penekanan dalam teori belajar konstruktivisme sebagai berikut. Pertama
adalah peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara
bermakna. Kedua adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan
dalam pcngkonstruksian secara bennakna. Ketiga adalah mengaitkan
antara gagasan clengan infonnasi baru yang diterima. 24
Wheatley25 mendukung pendapat di atas dengan mengajukan dua
prinsip utama dalam pembelajaran dengan teori belajar konstruktivisme.
Pertama, pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif, tetapi secara aktif
olch struktur kognitif siswa. Kedua, fongsi kognisi bersifat adaptif dan
mernbantu pengorganisasian melalui pengalaman nyata yang dimiliki
anak.
Kedua pengertian terakhir di atas menekankan bagaimana
pentingnya keterlibatan anak secara aktif dalam proses pengaitan sejumlah
gagasan clan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya.
Bahkan secara spesifik Hudojo mengatakan bahwa seseorang akan lebih
24 Ibid, h. 4
25 Ibid, h. 5
mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah
diketahui orang lain26 Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi
matematika yang barn, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan
mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut.
Selain penekanan dan tahap-tahap tertentu yang perlu diperhatikan
dalam teori beh~jar konstruktivisme, Hanbury27 mengemukakan sejumlah
aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu (1) siswa
mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan
ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna karena
siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai, dan (4) siswa mempunyai
kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan ilmu
pengetahuan dengan temannya.
Dengan demikian untuk mengupayakan proses implementasi teori
belajar konstruktivisme, diajukan beberapa saran yang berkaitan dengan
rancangan pembelajaran, sebagai berikut: (l) memberi kesempatan kepada
siswa untuk rnengemukakan gagasannya dengan bahasa sendiri, (2)
rnernberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir tentang pengaiarnannya
sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif, (3) memberi kesempatan
kepada siswa untuk mencoba gagasan barn, (4) memberi pengalaman yang
26Herman Hudojo, Strategi Mengajar Be/ajar Matematika, (Malang: !KIP Malang, 1990),
h.4
27http ://www. depdiknas. go. id/Jurnal/40/Pembelajaran%20%Mcnurut%20Teori%20Belajar%2
OKonstruktivisme htm op. cit, h. 4
berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki siswa, (5) mendorong
siswa untuk mernikirkan perubahan gagasan mereka, dan (6) menciptakan
lingkungan belajar yang kondusif.
Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa
pernbelajaran yang rnengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih
menfokuskan pada kesuksesan siswa dalam mengorganisasikan
pengalarnan mereka. Bukan kepatuhan siswa dalam refleksi atas apa yang
telah dipcrintahkan dan dilakukan oleh guru. Dengan kata lain, siswa lebih
diutamakan un1uk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui
asimilas1 dan akornodasi.
d. Im1ilikasi Konstruktivistik terhadap Pembelajaran Matematika
Menurut Von Glasersfeld28 mengajar adalah mernbantu seseorang
berpikir secara benar dengan membiarkannya berpikir sendiri. Jadi guru
hanya berperan sebagai mediator dan fasilitator yang rnembantu agar
proses belajar siswa berjalan dengan baik.
Sebagai implikasi Konstruktivistik terhadap pembelajaran
rnaternatika, tugas guru adalah rnembantu s1swa agar mampu
mengkontruksi pengetahuannya. Menurut Hudojo29 guru perlu
28http://www.google.com/search?g=pembelajaran+konstruktivisme&hl=en&lr=&ie=UTF-
8o;start=30&sa=N , op.cit, h.5
29 I-Iernian I-l'udojo, 1998, OJJ.cit
mengupayakan hal-hal sebagai berikut:(l) menyediakan pengalaman
belajar dengan mengaitkan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa
sehingga belajar melalui proses pembentukan pengetahuan; (2)
mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi realistik dan relevan dengan
melibatkan pengalaman konkret; (3) mengintegrasikan pembelajaran yang
memungkinkan terjadinya interaksi dan kerjasama seseorang dengan orang
lain atau lingkungannya; ( 4) memanfaatkan berbagai media termasuk
komunikasi lisan dan tertulis; dan (5) melibatkan siswa secara emosional
dan sosial sehingga matematika menjadi menarik.
Menurut Koehler dan Grouws30, dari sudut pandang
konstruktivisme: menyatakan bahwa pembelajaran telah dipandang sebagai
garis kontinum antara ncgosiasi dan imposilion pada ujung-ujungnya.
Lebih jauh lagi, Cobb dan Steffe (1992) menambhakan bahwa " ... dalam
pandangan konstruktivisme, guru harus secara terns menrus menyadarkan
untuk mencoba melihat keduanya, aksi siswa dengan dirinya dari sudut
pandang siswa".
Seseorang yang memandang bahwa belajar adalah suatu transmisi,
maka proses m~ngetahui akan mengikuti model imposition (pembebanan).
Sedangkan yang berpandangan bahwa mengajar adalah suatu proses yang
memfasilitasi suatu konstruksi, maka ia akan mengikuti model negosiasi.
30 Erman Suherman, at. all, op.cit, h. 78
Aktifitas gum di kelas dipengaruhi oleh paham mereka tentang
pembelajaran.
Perbedaan in di vi du di kelas berimplikasi bahwa guru disyaratkan
untuk mempertimbangkan bagaimana menerapkan pembelajaran
matematika agar dapat melayani secara cukup perbedaan-perbedaan
individu siswa.
Berkenaan dengan perbedaan individu siswa tersebut, Board of
Studies31 menyatakan bahwa, "siswa akan mencapai prestasi belajar dalam
kecepatan yang berbeda dan secara kualitatif dalam cara-cara yang
berbeda-beda. Selanjutnya Lovit dan Clarke sebagaimana yang dikutif
dala1111\!!athematies Education 2, 1996, juga menambahkan bahwa kualitas
pembelajaran ditandai dengan berapa luas dalam lingkungan belajar:
a. mulai dari mana siswa ini berada
b. mengenali bahwa siswa belajar dengan kecepatan yang berbeda
dan cara yang berbeda
c. melibatkan siswa secara fisik dalam proses belajar
d. meminta siswa untuk memvisualkan yang imajier
Dengan demikian, ada suatu perbedaan yang berarti antara
pembelajaran rnatematika menggunakan paradigma konstruktivisme dan
pendekatan tradisional. Di dalam konstruktivisme peranan guru bukan
31 Errnan Suherman, at. all, look. cit
pemberi jawaban akhir atas pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan
mereka untuk membentuk (mengkonstruksi) pengetahuan rnatematika
sehingga diperoleh struktur matematika. Sedangkan dalam paradigma
tradisional, guru mendominasi pernbelajaran dan guru senantiasa segera
menjawab terhadap pertanyaan-pertanyaan siswa.
Implikasi dari perbedaan-perbedaan di atas menjadikan posisi guru
dalam pembelajaran matematika untuk bernegosiasi dengan siswa, bukan
mernberikan jawaban alr..hir yang telah jadi. Negosiasi yang dimaksudkan
di sini adalah berupa pengajuan pertanyaan-pertanyaan kembali, atau
pernyataan-pernyataan yang menantang siswa untuk berpikir lebih lailj ut
yang dapat mendorong mereka, sehingga penguasaan konsepnya semakin
kuat.
e. Carn Mengajar Matematika Menurut Pendekatan Konstruktivistik
Secara umttm, pembelajaran berdasarkan kori belajar
Konstruktivistik meliputi empat tahap: (I) tahap persepsi (mengungkap
konsepsi awa:t dan membangkitkan motivasi belajar siswa), (2) tahap
eksplorasi, (3) tahap diskusi dan penjelasan konsep, dan (4) tahap
pengembangan dan aplikasi 32
32http://www.depdikn~o.id/Jurnal/40/Pembelajaran%20%Menurut'.Yo20Teori%20Belajar%2 OKonstmktivisme.htm, op.cit. h. 5
Sejalan dengan pandangan di atas, Tobin dan Timon33 mengatakan
bahwa pembelajaran dengan teori belajar Konstruktivisme meliputi empat
kegiatan, antara lain (1) berkaitan dengan prior knowledge siswa, (2)
mcngandung kegiatan pengalaman nyata (experiences), (3) terjadi
interaksi sosial (social interaction) dan (4) terbentuknya kepekaan
terhadap lingkungan (sense making).
Petunjuk tentang proses pembelajaran dengan teori belajar
Konstruktivisme juga dikemukakan oleh Dahar34, sebagai berikut: (1)
siapkan benda··benda nyata untuk digunakan para siswa, (2) pilihlah
pendekatan yang sesuai dengan tingkat perkembangan anak, (3)
perkenalkan kegiatan yang layak dan menarik serta beri kebebasan anak
untuk menolak saran guru, (4) tekankan peneiptaan pertanyaan dan
masalah serta pemecahannya, (5) anjurkan para siswa untuk saling
berinteraksi, (6) hindari istilah teknis dan tekankan berpikir, (7) anjurkan
mereka berpikir dengan cara sendiri, dan (8) perkenalkan kernbali materi
dan kegiatan yang sama setelah beberapa tahun lamanya.
Beberapa uraian di atas dapat memberi pandangan kepada guru
agar dalam rnenerapkan prinsip belajar konstruktivisme, benar-benar harus
mcmperhatikan kondisi lingkungan bagi anak. Di samping itu, pengertian
33 Ibid, h. 6
.l< Dahar R. W, Teoti· 7'eori Belqjar, (Jakarta: Erlangga, 1989), h. I 60
tentang kesiapan anak untuk belajar, juga tidak boleh diabaikan. Dengan
kata lain, bahwa faktor lingkungan sebagai suatu sarana interaksi bagi
anak, bukanlah satu-satunya yang perlu mendapat perhatian yang
sungguh-sungguh bagi guru.
Selanjutnya, Yager35 mengajukan pentahapan yang lebih lengkap
dalam pembelajaran dengan teori belajar konstruktivisme. Hal ini dapat
menjadi pedoman dalam pembelajaran secara umum, yaitu pembelajaran
Matematika.
Tahap pertama, siswa didorong agar mengemukakan pengetahuan
awalnya tentang konsep yang akan dibahas. Bila perlu, guru memancing
dengan pertanyaan problematis tentang fenomena yang sering dijumpai
sehari-hari oleh siswa dan mengaitkannya dengan konsep yang akan
dibahas. Selaru utnya, siswa diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan
dan mengilustrasikan pemahamannya tentang konsep tersebut.
Tahap kedua, siswa diberi kesempatan untuk menyelidiki dan
menemukan konsep melalui pengumpulan, pengorganisasian, dan
penginterpretasian data dalam suatu kegiatan yang telah dirancang oleh
guru. Secarn keseluruhan pada tahap ini akan terpenuhi rasa
keingintahuan siswa tentang fenomena dalam lingkungannya.
''hllR:i/www.dcQdjknas.go.id/Jumal/40/Pcmbelajaran%20%Menurut%20TeQri%20Belajar%2
OKonstruktivisme.htm, op.di, h. 6
Tahap ketiga, siswa memikirkan penjelasan dan solusi yang
didasarkan pada hasil observasi siswa, ditambah dengan penguatan guru.
Selanjutnya, siswa membangun pemahaman baru tentang konsep yang
sedang dipelajari.
Tahap keempat, guru berusaha menciptakan iklim pembelajaran
yang memungkinkan siswa dapat mengaplikasikan pemahaman
konseptualnya, baik melalui kegiatan maupun melalui pemunculan
masalah-masalah yang berkaitan dengan isu-isu dalam lingkungan siswa
terse but.
f. Posisi Pendelmtan Konstruktivistik di antara Pendekatan Lain
Brady sebagaimana yang disebutkan oleh Erman Suherman dalam
Strategi Pembelajaran Nfatematika Kontemporer, menawarkan lima
model dan metoda pembelajaran (1) Model eksposisi,; (2) Model
behavioristik: (3) Model kognitif; (4) Mode interaksional; (5) Model
transaksional 36 Apabila kelima model-model tersebut diletakkan pada
garis kontinum, dari pendekatan yang berpusat pada guru di satu sisi, dan
pendekatan yang berpusat pada siswa pada sisi lain, maka kelimanya
berada di titik-titik ekstrim ujung-ujungnya. Adalah tidak sederhana untuk
mengatakan bahwa suatu pendekatan itu lebih mudah daripada pendekatan
yang lain. Seperti dikatakan oleh Nisbet bahwa "tak ada cara tunggal yang
36 Emmn Suherman, op.cit, h. 81
tepat untuk be:lajar dan tak ada cara terbaik untuk mengajar". Namun
demikian, seorang guru dapat menerapkan salah satu pendekatan yang
lebih cocok dengan mempertimbangkan kondisi siswa.
Dalarn pendekatan Konstruktivistik, siswa menjadi pusat
perhatian. Siswa diharapkan marnpu rnengonstruksi pengetahuannya
rnenurut diri rnereka sendiri. Karenanya peranan guru cenderung sebagai
fasilitator ketirnbang penyedia inforrnasi.
Menurut Burton37 bahwa pandangan tradisional rnernandang
matematika S•ebagai pengetahuan keterarnpilan yang terdefinisi secara
ketat (a) belajar melalui transmisi, (b) belajar dengan sikap yang
compliant (selalu mengalah), (c) menilai siswa melalui tes dengan
menggunakan kertas dan pensil tanpa perlu terlihat. Sebaliknya pandangan
Konstruktivistik menolak pembelajaran yang dilakukan oleh pandangan
tradisional da.n meletakkan tanggung jawab belajar dari guru kepada
siswa. Lebih lanjut Burton mengusulkan bahwa tanggung jawab guru
dalam proses belajar adalah untuk :
a. menstimulasi dan memotivasi siswa
b. menyediakan pengalaman untuk menumbuhkan pemahaman
c. mendiagnosa dan mcngatasi kesulitan siswa
d. mengeval uasi
37 Erman Suherman, at.all, look. cit
Melihat hal tersebut di atas, bukan berarti anak mengkonstruksi
pengetahuan logika rnatematikanya sendiri sehingga menyebabkan
peranan guru hanya du.duk dan tidak mengajarkan apa-apa, sebaliknya
peranan guru menadi tidak langsung dan lebih sulit dibandingkan kelas
tradisional.
Memperhatikan uraian di atas, maka pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan Konstruktivistik tujuannya adalah :
"Scorang guru hendaknya mempromosikan dan mendorong
pengembangan setiap individu di dalam kelas untuk menguatkan
konstruksi rnatematika, untuk pengajuan pertanyaan (posing),
pengkonstruksian, pengeksplorasian, pemecahan dan pembenaran
masalah-masa]ah maternatika serta konsep-konsep matematika. Guru juga
diharapkan mencoba berusaha untuk mengembangkan kemampuan siswa
untuk merefleksikan dan mengevaluasi kualitas konstruksi mereka (para
siswa)".
g. Kelebihan dan Kelmrangan Pendekatan Konstruktivistilc
Dari penjelasan tesebut di atas, maka akan diketahui kelebihan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Konstruktivistik, antara
lain:
I. siswa dapat termotivasi dalam proses pembelajaran, sehingga
matematika akan lebih menarik, relevan, dan bennakna, tidak
terlalu formal dan tidak terlalu abstrak.
2. menekankan belajar matematika pada '/earning by doing'.
3. melibatkan siswa dalam proses pembelajaran secara aktif
4. konsep yang didapat oleh siswa sendiri baik dari pengalaman atau
pembelajaran yang difasilitasi oleh guru dapat lebih melekat untuk
dapat diingat yang kemudian dapat lebih mudah untuk difahami.
Selain kelebihan-kelebihan di atas pendekatan Konstruktivistiktik
memiliki bebe:rapa kelemahan:
I. membutuhkan waktu yang lama, dengan memberikan kesempatan
kepacla siswa untuk mengkonstruk sendiri konsep-konsep dasar
matematika
2. dibutuhkan kemampuan guru yang profesional, terutama dalam
mengarahkan siswa ketika akan mngkonstruk pemahaman dari
ha! yang pada dasarnya telah diketahui sebelumnya
4. Pendekatan Pembelajaran Konvensional
a. Pengertian Penclekatan Konvensional
Pendekatan konvensional adalah sebuah pendekatan yang
menempatkan seorang guru sebagai inti dalam keberlangsungan proses
belajar-mengajar. Sedangkan, peran siswa dapat dikatakan pasif. Siswa
tidak diberi kesempatan banyak untuk mengemukakan pendapat dan
berdiskusi dengan siswa yang lainnya.
Pendekatan pembelajaran yang juga dikenal sebagai pendekatan
tradisional ini menjadikan guru sebagai pusat dari semua kegiatan
pembel~jaran. Sehingga guru memiliki peran penting dalam proses belajar
mengajar, karena guru hams menjelaskan materi secara panjang lebar untuk
menjamin materi terscbut dapat dipahami olch scmua peserta pembelajaran.
Dari hal tersebut, dapat dipahami bahwa tugas utama peserta didik
adalah memperhatikan guru berbicara, mencoba menangkap apa isinya dan
mencatatnya serta bertanya apabila ada ha! yang kurang dipahami.
b. Pemerolehan Pengetahuan menurut Pand:mgan Konvensional
Thorndike38, rnenyatakan bahwa belajar rnerupakan peristiwa
terbentulmya asosiasi-asosiasi antara peristiwa-peristiwa yang disebut
stimulus (S) dengan respon (R) yang diberikan atas stimulus tersebut.
Pernyataan Thorndike ini didasarkan pada basil eksperimennya di
laboratorium yang menggunakan beberai:ia jenis hewan seperti kucing,
anjing, monyet, dan ayam. Menurutnya, dari berbagai situasi yang
diberikan seeko:r hewan akan memberikan sejumlah respon, dan tindakan
yang dapat terbentuk bergantung pada kekuatan koneksi atau ikatan antara
situasi dan respon tertentu. Kemudian ia menyimpulkan bahwa semua
38 !illp:www.depdiknas.go.id/Jurnal/43/msdy-a:siroj.htm, op.cit, h. 5
14
tingkah laku manusia baik pikiran maupun tindakan dapat dianalisis dalam
bagian-bagian dari dua struktur yang sederhana, yaitu stimulus dan respon.
Dengan demikian, menurut pandangan ini dasar terjadinya belaj ar adalah
pembentukan asosiasi antara stimulus dan respon. Oleh karena itu, menurut
Hudojo39 teori Thorndike ini disebut teori asosiasi.
Selanjutnya, Thomdike40 mengemukakan bahwa terjadinya asosiasi
antara stimulus dan respon ini mengikuti hukum-hukum berikut: (I) Hukum
latihan (law of' exercise), yaitu apabila asosiasi antara stimulus dan respon
sering te~jadi, maka asosiasi itu akan terbentuk semakin kuat. Interpretasi
dari hukum ini adalah semakin sering suatu pengetahuan yang telah
terbentuk akiba.t terjadinya asosiasi antara stimulus clan respon-dilatih
( digunakan), maka asosiasi tersebut akan semakin kuat; (2) Hukum akibat
(law of effect), yaitu apabila asosiasi yang terbentuk antara stimulus dan
respon diikuti oleh suatu kepuasan maka asosiasi akan semakin meningkat.
Hal ini berarti (idealnya), jika suatu respon yang diberikan oleh seseorang
terhadap suatu stimulus adalah benar dan ia mengetahuinya, maka kepuasan
akan tercapai dan asosiasi akan diperkuat.
Penganut paham psikologi behavior yang lain yaitu Skinner,
bcrpendapat hampir senada dengan hukum akibat dari Thorndike. Ia
39 Herman Hudojo, Strategi Mengqjar Be/ajar Matematika, (Malang: IKIP Malang, 1990), h.
'"' Ernmn Suhernian, at. all, Op.cit, h. 28 - 29
mengemukakan bahwa unsur terpenting dalam belajar adalah penguatan
(reinforcement). Maksudnya adalah pengetahuan yang terbentuk melalui
ikatan stimulus-respon akan semakin kuat bila diberi penguatan. Skinner
rnembagi penguatan ini menjadi dua, yaitu penguatan positif dan penguatan
negatif. Penguatan positif sebagai stimulus, apabila representasinya
rnengiringi suatu tingkah laku yang cenderung dapat meningkatkan
terjadinya pengulangan tingkah laku itu. Sedangkan penguatan negatif
adalah stimulus yang dihilangkan/dihapuskan karena cenderung menguatkan
tingkah laku41
Gagne yang disebut Orton sebagai modem neobehaviourists -
membagi belajar dalam delapan jenis, yaitu dimulai dari belajar yang paling
sederhana (belajar signal) dilanjutkan pada yang lebih kompleks (belajar S
R, rangkaian S-R, asosiasi verbal, diskriminasi, dan belajar konsep) sampai
pada tipe belajar yang lebih tinggi (belajar aturan dan pemecahan masalah).
Narnun di dalam praktiknya, kedelapan tipe/jenis belajar tersebut tetap
mengacu pada asosiasi stimulus-respon42
Hal tersebut dapat dijelaskan dari pendapat Gagne 43 bahwa setiap
jenis belajar tersebut terjadi dalam empat tahap secara berurutan. Tahap
pertama pemahaman, setelah seseorang yang belajar diberi stimulus, maka
41 Ibid, h. 31 - 32
42 Herman Hudojo, 1990, h. 25-30
43 Ibid, h. 32
ia berusaba untuk memahami karak:teristiknya (merespon) kemudian diberi
kode (secara mental). Hasil ini selanjutnya digunakan untuk menguasai
stimulus yang diberikan yaitu pada tahap kedua (tahap penguasaan).
Pengetahuan yang diperoleh dari tahap dua selanjutnya disimpan atau
diingat, yaitu pada tahap ketiga (tahap pengingatan). Terakhir adalah tahap
keempat, yaitu pengungkapan kembali pengetahuan yang telah disimpan
pada tahap ketiga.
Berdasarkan pandangan psikologi behavior di atas, dapat
disimpulkan bahwa pengetahuan seseorang itu diperoleh karena adanya
asosiasi (ikatan) yang manunggal antara stimulus dan respon. Dengan
demikian bahwa pengetahuan seseorang itu diperoleh dari sekumpulan
ikatan stimulus-respon, semakin sering asosiasi ini digunakan apalagi diberi
penguatan, malrn akan semakin kuat ikatan yang terjadi. Jika dihubungkan
dengan pengetahuan matematika, hal ini berarti semakin sering suatu konsep
matematika (pe:ngetahuan) diulangi maka konsep matematika itu akan
semakin dikuasai. Sebagai contoh, apabila seorang anak telah mengetahui
bahwa 3 x 4 sama dengan 12, kemudian anak tersebut sering ditanya tentang
hal itu, maka ia akan semakin paham dan bahkan secara otomatis dapat
menjawab dengan benar apabila ditanya, karena ikatan stimulus yaitu "3 x 4
"dengan responnya yaitu "12" akan semakin kuat.
c. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Konvensional
Kelebihan pendekatan konvensional adalah:
1. dapat rnenampung kelas besar, tiap siswa mernpunyai kesernpatan
yang sarna untnk mendengarkan, rnengerjakan latihan, dan
karenanya biaya yang diperlukan menjadi relatif lebih murah.
2. konsep yang disajikan secara hirarki akan memberikan fasilitas
belajar kepada siswa.
3. isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru
tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.
4. kekurangan alat bantu pelajaran tidak menghambat dilaksanakanya
pelajaran dengan pendekatan ini.
Sedangkan kekuranganya adalah:
I. pelajaran berjalan membosankan siswa-siswa menjadi pasif,
karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep
yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuat catatan saja.
2. kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa
tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
3. pendekatan konvensional menyebabkan belajar siswa menjadi
"belajar menghafal" (rote learning) yang mengakibatkan tidak
timbulnya pengertian.
5. Pengertian Prestas.i Belajar
Prestasi belajar merupakan gabungan dua kata yaitu prestasi dan
belajar. Prestasi merupakan kata yang berasal dari bahasa Belanda prestatie,
yang berarti "hasil yang telah dicapai dari yang ditetapkan" 44. Sedangkan
dalam kamus Bahasa Indonesia Kontemporer arti prestasi adalah "hasil
yang diperoleh dari sesuatu yang dilakukan dan sebagainya". Jadi dari
pengertian di atas malca dapat disimpulkan bahwa prestasi adalah hasil yang
diperoleh seseorang karena melakukan usaha atau pekerjaan. Sedangkan arti
belajar secara um um adalah "mengumpulkan sejumlah pengetahuan". Ada
juga yang mengaitikan belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam berinteraksi
dengan lingkungannnya45. Sedangkan menurut Howard L. Kingsley,
sebagaimana dikutip oleh Soemanto dalam bukunya Psikologi Pendidikan,
bahwa belajar adalah proses dimana tingkah laku (dalan1 arti luas) ditimbulkan
atau diubah melalui praktek atau latihan46
Belajar yang merupakan proses dari perkembangan hidup manusia.
Dengan belajar manusia melakukan perubahan-perubahan knalitatif individu,
sehingga tingkah lakunya akan berkembang. Semua aktifitas dari prestasi
hidup tidak lain adalah hasil dari belajar.
" AM Sardiman, lnteraksi da11 Molivasi Belaiar Mengajar, (Jakarta PT Raja Grafindo
Persada, 1994) Cet. Ke- 5, h. 38
45 Abu Ahmadi dan Widodo, Psikologi Be/ajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1991) Cet ke-1, h. 121
46 Wasti Soemanto, Pikologi Pe11didika11, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1998) Cet. Ke-4, h. 104
Dari pengertian di atas, jelas bahwa belajar bukan hanya sekedar
pengalaman, namun belajar merupakan suatu proses, bukan suatu hasil. Oleh
karena itu belajar b1~rlangsung secara aktif dan integratif dengan menggunakan
berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai suatu tujuan.
Jadi, dari definisi prestasi dan belajar, dapat disimpulkan bahwa
prestasi. belajar adalah hasil yang dicapai setelah seseorang melakukan
kegiatan-kegiatan belajar yang optimal berupa pengetahuan, keterampilan, dan
sikap yang berguna bagi perkembangan diri selanjutnya. Dengan kata lain
bahwa prestasi belajar siswa merupakan penguasaan siswa terhadap materi
pelajaran tertentu yang dinyatakan dalam bentuk nilai dari tes hasil belajar.
Biasanya prestasi belajar ini dinyatakan dengan angka, huruf maupun kalimat
yang terdapat pada tiap-tiap periode yang telah ditentukan.
B. Kerangka Berpikir
Belajar merupakan usaha yang dilakukan seseorang agar terjadi perubahan
tingkah laku baik dalam ha! pengetahuan, kemampuan dan keterampilan akan
sesuatu serta kritis dalam berpikir. Perubahan tingkah laku yang diharapkan akibat
adanya proses belajar ini merupakan tolak ukur dalam menentukan prestasi
belajar. Prestasi belajar yang terjadi sebagai wujud dari transfer belajar. Bila
ditinjau secara kognitif, tujuan yang ingin dicapai dari proses belajar ialah adanya
transfer pengetahuan dari seorang pendidik kepada peserta didik. Siswa sebagai
objek atau peserta didik yang telah mendapatkan pengetahuan tersebut,
selanjutnya harus dapat mengaplikasikannya dalam gerak hidup, tingkah laku
kesehariannya.
Matematika merupakan disiplin ilmu yang berkaitan erat dengan ide-ide
atau konsep-konsep yang abstrak yang diberi simbol tertentu dan tersusun secara
hierarkis dan berpenalaran deduktif. Karena kehirarkisannya tersebut, maka dalam
mempelajari matematika harus mengikuti aturan tertentu dan tidak terputus-putus
serta berdasarkan pada pengalaman belajar sebelumnya. Dengan kata lain,
pengusaan materi sebelumnya merupakan konsep prasyarat bagi materi/konsep
berikutnya.
Dengan demikian, pendekatan pembelajaran mempunyai arti yang sangat
penting dalam proses pembelajarannya. Pendekatan pembelajaran yang baik
seharusnya mampu mencapai tujuan dari kurikulmn yang dipergunakan. Sehingga
seorang guru sebagai penanggung jawab dari proses pembelajaran seharusnya
mampu memilah dan memilih pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan
perkembangan anak didiknya.
Pendekatan Konstruktivistik dapat dijadikan sebagai pilihan peitama dalam
proses pembelajaran rnatematika. Dikatakan demikian, karena dengan pendekatan
seperti ini, pembelajaran akan lebih menarik. Sebab pada pelaksanaannya siswa
sebagai o~jek pembelajaran mempunyai peran aktif. Selain ha! tersebut,
karakteristik dari pendekatan ini adalah menganggap bahwa pada dasarnya peserta
didik telah mempunyai pengetahuan awal yang telah terbangun dalam struktur
kognitifnya. Sehingga guna membangun dan memodifikasi
gagasan/pengetahuannya adalah dapat dilakukan peserta didik itu sendiri,
sementara guru berperan sebagai fasilitator clan penyedia kondisi agar proses
belajar dapat berlangsung.
Berdasarkan karakteristik yang dimiliki oleh pendekatan ini, maka pada
Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang serentak dimulai pada tahun 2004,
pendekatan Konstruktivistik dijadikan sebagai pendekatan yang dianjurkan guna
mencapai kompetensi yang telah ditetapkan dalam kurikulum terbaru ini.
Di dalam pokok bahasan aritmatika sosial dibutuhkan kemampuan pese1ta
didik dan pendidik dalam menganalisa serta mempelajari bahasan tersebut. Dalam
pelaksanaan pembelajarannya diasumsikan bahwa pendekatan Konstruktivistik
dapat digunakan sebagai suatu pendekatan yang mampu meningkatkan prestasi
belajar siswa. Dikatakan demikian, karena pengetahuan yang dipahami oleh
peserta didik merupakan hasil konstruksi peserta didik itu sendiri. Jadi, jika
pendekatan tersebut yang dipergunakan, maka pembelajaran akan lebih efektif
untuk dapat dilaksanakan.
C. Pengajuan Hipotesis
Hipotesis pada dasamya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang
mungkin benar dan sering digunakan untuk mendasari suatu keputusan atau
pemecahan masalah atau juga sebagai acuan dasar penelitian lebih lanjut.
Untuk dapat rnemperoleh jawaban dalam skripsi ini, diajukan Ho dan Ha
sebagaimana tertera di bawah ini.
Ho Rata-rata nilai prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan Konstruktivistik sama dengan rata-rata nilai
prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan pendekatan
konvensional
Ha Rata-rata nilai prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan Konstruktivistik lebih baik daripada rata-rata
nilai prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan pendekatan
konvensional
A. Tujuan Penelitian
BAB HI
METODOLOGI PENELITIAN
Berdasarkan problematika yang telah dirumuskan, maka kegiatan
penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil perbandingan pembelajaran
matematika antara yang menggunakan pendekatan Konstruktivistik dengan
pembelajarnn yang menggunakan pendekatan konvensional
B. Ternpat dan Waktu J>enelitian
Tempat yang dipilih sebagai lapangan penelitian adalah SMP Islam Al
Mukhlishin Bogor. Penelitian dilakukan pada semester genap mulai tanggal 11
Oktober 2004 sampai dengan 4 Desember 2004.
C. Metode Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan penggabungan dua metode penelitian,
yaitu metode penelitian kuantitatif dan metode penelitian kualitatif sebagai
pendukung/penunjang pada penelitian kuantitarif
1. Penelitian Kuantitatif
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode penelitian Quasi
Eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan
pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen. Dalam metode
penelitian ini, peneliti ikut serta dalam penelitian yaitu dengan mengajar
53
Y'I
matematika di ~;ekolah tersebut dengan menggunakan pendekatan
Konstruktivistik di kelas VII A dan pendekatan konvensional di kelas VII B.
Adapun treatment diberikan sebanyak 6 kali pertemuan pada masing-masing
kelasnya.
Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian: Two Group
randomized subject post test only. Rancangan penelitian tersebut dinyatakan
sebagai berikut:
(R) E
(R) C
Keterangan :
E = Kelas eksperimen
C = Kelas kontrol
Tabel 1.
XE Y2
Xe Y2
XE = Perlakuan pada Kelas eksperimen sebanyak 6 kali treatmen.
Xe= Perlakuan pada Kelas !control sebanyak 6 kali treatrnen.
Y 2 '~ Tes akhir yang sama pada kedua Kelas
R =Proses pemilihan subjek secara random
2. Penelitian Kualita1tif
Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang dalam
menjawab permasalahan memerlukan pemahaman secara mendalam dan
menyeluruh mengenai obyek yang diteliti guna menghasilkan kesimpulan-
kesimpulan penelitian dalarn konteks waktu dan situasi yang bersangkutan1.
Karena itu metode yang tepat pada umumnya menggunakan proses sirkuler,
yaitu mengikuti jalan lingkaran tanpa putus-putusnya.2 Metode ini memandang
kenyataan sebagai suatu yang berdimensi jamak, utuh, merupakan kesatuan
dan berubah. Karena itu tidak mungkin disusun rancangan penelitian yang
rinci dan fixed sebelumnya. Rancangan penelitian berkembang selama proses
penelitian berlangsung.
D. Instrnmen Penelitian
1. Penelitian Knantitatif
lnstrumen yang digunakan untuk mengukur prestasi belajar aritmatika
sosial adalah tes obyektif dalam bentuk pilihan ganda dengan empat pilihan
yang terdiri dari 20 butir soal. Skor yang digunakan untuk soal adalah bemilai
satu untuk soal yang dijawab benar dan bernilai no! untuk soal yang dijawab
salah.
1 Hcny Widyastono, Metode Penelilian llmiah & Alamiah, dalam Jurnal Matahari (Jurnal
Pendidikan & Manajemen l'Ps UHAMKA. 2003) VOl. IV. NO. 2. h. 138
2 !bill, h. 144
JU
Sebelum tes dilakukan, tes tersebut harus terlebih dahulu memenuhi
persyaratan seperti yang dikemukakan oleh Suharsimi, " instrumen yang baik
harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliabel ". 3
a. Validitas
Salah satu ciri test itu baik adalah apabila test itu dapat tepat mengukur apa
yang hendak diukur atau istilahnya valid atau sahib. Dalam penelitian ini
digunakan validitas isi (content validity) yang berarti tes disusun sesuai
dengan materi dan tujuan pembelajaran khusus.
Pengujian validitas ini menggunakan korelasi point biserial. Untuk
memberikan interpretasi terhadap angka indeks Korelasi Point Biserial (rpbi)
dipergunakan tabel nilai "r" Product Moment, dengan terlebih dahulu
mencari df-nya ( df = N - nr ).
Ada pun rpbi dapat dicarai dengan rum us 4 :
p -M -!vf, ff ,~b; = SD, 1 q
Keterangan :
fpbi = Angka lndeks Korelasi Biserial
MP = Mean (Nilai rata-rata hitung) yang dijawab dengan benar oleh
peserta tes
M, =Mean Skor total yang dicapai oleh seluruh peserta tes
:i Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian, (Jakarta: Rineka Cipta. 1995), h. 158
245.
4 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pe11didika11, (Jakarta: Raja Grafindo Persada. 2000), h
5g
tinggi yang mampu merespon sambil memberikan interpretasi terns menerus
pada gejala yang dihadapi, memiliki sifat adaptabel yang mampu
menyesuaikan diri, rnengubah taktik atau strategi mengikuti kondisi lapangan
yang dihadapi, serta memiliki kemampuan untuk mengeksplor dan
merumuskan infonnasi sehingga menjadi bahan masukan bagi pengayaan
konsep ilmu. Dengan demikian data yang dikumpulkan menjadi lebih
maksimaL
E. Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Populasi target dalam ha!
ini adalah siswa SMP Islam Al Mukhlishin Bogor, sedangkan populasi terjangkau
yaitu selurnh siswa Kelas VII SMP Islam Al Mukhlishin Bogor yang terdaftar di
sekolah tersebut pada semester genap tahun ajaran 2004/ 2005.
Sampel diambil dari populasi terjangkau dengan teknik random sampling
(pengambilan secara acak) Jumlah sampel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah 60 siswa yang diambil dari dua kelas dengan perincian sebagai berikut:
Tabel 2.
~ I VII A I 30 I VII B 30
I.
2.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Penelitian Kuantitatif
Cara yang dilakukan dalam pengumpulan data adalah dengan
menggunakan tes sebagai instrumen penelitan. Jenis tes yang digunakan adalah
tes prestasi (achievment test) yaitu tes yang digunakan untuk rnengukur
pencapaiaan seseorang setelah rnempelajari sesuatu. Jadi tes ini diberikan
setelah siswa yang dimaksud mernpelajari materi tentang aritmatika sosial
dengan menggunakan pendekatan Konstruktivistik pada kelas VII A dan tidak
menggunakan Konstruktivistik pada kelas Vil B.
2. Penelitian Kualitatif
Observasi dan wawancara adalah cara yang digunakan dalam
mengumpulkan data tentang bagairnana pernbelajaran rnatematika yang
menggunakan pendekatan Konstruktivistik. Observasi ini dilakukan selama
treatment diberikan dengan memperhatikan bagairnana tingkah laku peserta
didik dalam bersikap, berinteraksi, serta bertanyii baik kepada guru maupun
sesarna peserta didik itu sendiri. Sedangkan wawancara dilakukan kepada
siswa untuk menila.i bagaimana proses p.;mbelajaran yang dilaksanakan
berdasarkan pendekatan Konstruktivistik.
Data yang telah terkumpul tersebut kemudian diperiksa kembali
dengan teknik Triangulasi yaitu pengecekan kembali sebuah kebenaran agar
hasil penelitian dapat dipercaya, dengan cara berusaha memperoleh informasi
OU
dari beberapa pihak. Hal ini bertujuan untuk memverfikasi atau
mengkonformasi informasi infonnasi6.
G. TeknikAnalisis Data
Analisis data, rnenurut Patton adalah proses rnengatur urutan data,
mengorganisasikannya kc dalarn suatu pola, kategori, dan satuan uraian dasar.7
Sedangkan Bogdan da11 Taylor mendefinisikan analisis data sebagai proses yang
merinci usaha secara fonnal untuk menemukan terna dan merumuskan hipotesis
(ide) seperti yang disarankan oleh data dan sebagai usaha untuk memberikan
bantuan pada tema dan hipotesis itu. 8 Dari dua definisi tersebut dapat
disimpulkan bahwa analisis data adalah proses pengorganisasian dan
mengurutkan data ke dalam pola, kategori, sehingga dapat diternukan terna dan
darat dirumuskan hipotcsis kerja yang disarankan oleh data.
1. Penelitian Kna11tit~1tif
Oleh karena sampel kecil dan kedua Kelas sampel mymi!iki anggota
yang berbeda, malrn data dianalisis dengan uji-t independen. Pengujian dengan
menggunakan uji-t memerlukan beberapa syarat, antara Iain: sampel acak, data
interval, populasi berdistribusi normal dan kysamaan varians. Dengan
6 Op. Cit. Herry Widyastono, h. 145
7Lexy J. Moleong, Melodologi Pe11elilia11 Kua/;tati}: (Bandung : PT Remaja Rosdakarya. 2004), Cet. Ke-18, h. 103
8 Lexy J. Moleong, look. cit
Ul
demikian sebelum dilakukan pengujian hipotesis dengan uji-t perlu dilakukan
uji prasyarat tersebut terlebih dahulu.
Untuk prasyarat data interval telah terpenuhi, sebab prestasi belajar
merupakan data interval. Uji keacakan pun tidak perlu dilakukan, sebab sampel
telah diambil secara acak. Oleh karena itu, uji prasyarat yang perlu dilakukan
adalah uji normalitas dan uji kesamaan varians (uji homogenitas).
Uji normalitas data mi dilakukan untuk mengetahui apakah sampel
yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan
adalah uji lilliefors9.
Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua
keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. 10
Untuk menguji data yang diperoleh digunakan rumus uji-t sebagai
berikut:
Xx -yy
l= S~·~+L n_, nY
Dengan
S= (n, - l)s; + (ny - l)s:
(n +n -· 2) .'I: y
Keterangan:
9 Sudjana, Metode S1atistika, (Bandung: Tarsito. 1995) h. 466 10 Ibid, h. 249
62
x, = Rata-rata prcstasi belajar aritmatika sosial siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan Konstruktivistik.
yy = Rata-rata prestasi belajar aritmatika sosial siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan Konvensional.
nx = J umlah sampel pada Kelas eksperimen
ny = Jumlah sampel pada Kelas kontrol
s; = Varians Kelas eksperimen
s: = Varians Kelas kontrol
2. Penelitian Kualitatif
Analisis data dalam penelitian ini dimulai sejak awal sampai
berakhirnya pengumpulan data dan dikerjakan secara intensif sesudah
meninggalkan lapangan.
Data yang berupa kata-kata!kalimat dari catatan lapangan dan hasil
wawancara diolah menjadi kalimat-kalimat yang bermakna dan dianalisis
secara kualitatif Teknik analisis kualitatif rnengacu pada model analisis dari
Miles dan Huberrnim yang dilakukan dalarn 3 komponen berurutan: reduksi
data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Dalarn penelitian ini reduksi data meliputi penyeleksian data melalui
ringkasan atau uraia.n singkat, dan penggolongan data ke dalam pola yang lebih
luas. Penyajian data dilakukan dalain rangka mengorganisasikan data yang
merupakan penyusunan informasi secara sistematik dari basil reduksi data
dimulai dari perencanaan, pelaksanaan tindakan, dan observasi.
Penarikan k.esimpulan merupakan upaya pencarian makna data,
mencatat keteraturan, dan penggolongan data. Data yang terkumpul disajikan
secara sistematis dan perlu diberi makna.
Untuk menjaga keabsaban data dalam penelitian ini digunakan teknik
triangulasi, yaitu teknik pemeriksaan data yang memanfaatkan sesuatu yang
lain di luar data itu. Triangulasi dalam penelitian ini meliputi: (I) triangulasi
dengan sumber, dilakukan dengan membandingkan dan mengecek ulang data
hasil pengamatan dengan hasil wawancara; (2) triangulasi dengan metode,
dilakukan dengan membandingkan dan mengecek ulang informasi dari
pengamatan, wawancara, dan tes akbir tindakan dengan metode yang
digunakan dalam tindakan; dan (3) triangulasi dengan penyidik, dilakukan
dengan membandingkan basil pekerjaan seorang analisis dengan analisis
lainnya
H. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagi berikut
Ho: µx = µY
Ha : p_,. > /I.,.
64
Keterangan :
fl_,.= Nilai rata-rata Kelas eksperimen (siswa yang diajar dengan pendekatan
Konstruktivistik)
µ,, = Nilai rata-rata Kelas !control (siswa yang diajar dengan pendekatan
konvensional)
A. Deskripsi Data
BAB IV
UASIL PENELITIAN
Pada deskripsi data yang akan disajikan berikut ini, data-data kuantitatif
yang didapat dari tes prestasi belajar siswa adalah data utama yang ditunjang oleh
data kualitatif yang didapat dari observasi dan wawancara peneliti terhadap siswa
yang dijadikan obyek penelitian. Sehingga pada penelitian ini, penelitian
kuantitatif didukung oleh penelitian kualitatif
I. Prcstasi Bclajar
Berdasarkan hasil tes yang diberikan kepada s1swa, maka dapat
diperoleh data sebagai berikut :
a. l'restasi Belajar Siswa yang diajar dcngan Menggunalmn Pendclmtan
Konstrnktivistik (kelas ckspcrimen)
Data hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan
pendekatan Konstruktivistik diperoleh rentangan nilai 35 sampai dengan 90
dengan rata-rata (x) sebesar 69.1667 simpangan baku (Sx) sebesar
15.8621939; dan varians (Sx2) sebesar 251.6091954 clenganjumlah sampel
(nx) sebanyak 30 siswa. Penyajian data dalam bentuk uji frekuensi dapat
dilihat pada tabel di bawah ini:
2 0 .)
4
5
6
Tabel 3 Distribusi Frekuensi
Prestasi Belajar Aritmatika Sosial Kelas Eksperimen (X)
35 44 34.5 44.5 3
45 - 54 44.5 54.5 3
55 64 54.5 64.5 4
65 74 64.5 74.5 8
75 84 74.5 84.5 6
85 94 84.5 94.5 6
Jumlah 30
66
10
IO
13.33
26.67
20
20
JOO
Adapun pola penyebaran data dapat dilihat pada gambar grafik di
bawah ini:
I I 9
I 8 I 7
I .... rr:i 6 z I µ;.] 5 . ::i ~ 4 µ;.]
3 i:G
"' 2 I 0
35 - 44 45 - 54 55 - 54 65 - 74 75 - 84 84 - 94
L---··-····-·· DATA
Grafik 1 Frekuensi Kelas Eksperimen
67
b. Prestasi Belajar Siswa yang diajar dengan menggunakan Pendekatan
Konvensional (Keias kontrol)
Sesuai dengan prestasi belajar siswa yang diajar dengan menggunakan
pendekatan Konvensional diperoleh rentangan nilai 30 - 85 dengan rata-rata
58,83 (lihat lampiran). Simpangan baku (Sy) 16,33345062 dan varians (Sy2)
sebesar 266,7816092 (lihat lampiran) dengan jumlah sampel (ny) sebanyaak
30 siswa. Penyajian data dalam distribusi frekuensi dapat dilihat pada table
berikut ini:
Tabel4 Distribusi Frekuensi
Prestasi Belajar Aritmatika Sosial Kelas Kontrol (Y)
l 30-39 29.5 39.5 5 16.67
2 40-49 39.5 49.5 5 16.67
3 50- 59 49.5 59.5 4 13.33
4 60- 69 59.5 69.5 7 23.33
5 70 - 79 69.5 79.5 6 20
6 80- 89 79.5 89.5 3 JO
Jumlah 30 100
Adapun pola penyebaran data kelas kontrol dapat dilihat pada gambar
grafik di bawah ini:
DATA
Grafik 2 Frekuensi Kelas Kontrol
2. Hasil Observasi, Pengamatan dan Wawancara
68
Dari observasi dan pengamatan yang dilakukan pada siswa yang diajar
dengan pendekatan Konstruktivistik, didapat data sebagai berikut :
a. Siswa terlihat Jebih aktif dalam proses peinbelajaran yang ditlinjukkan
dengan sikap dan tingkah laku mereka yang mencerminkan rasa senang dan
gembira, terutama ketika para siswa diminta untuk melakukan proses
kegiatan aritmatika sosial ataupun ketika mempraktekkan kegiatan tersebut
di depan kelas.
b. Dalam menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru, siswa mampu
menjawabnya meskipun tidak sempurna, karena sebelumnya mereka
dihadapkan dengan permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
69
c. Komunikasi dan interaksi antar sesama teman menjadi lebih hidup, karena
pembelajaran yang dilakukan adalah pembelajaran yang semua siswa telah
mengalaminya sendiri.
d. Pengetahuan dan pemahaman yang telah mereka dapatkan sendiri tidak
mudah hilang ketika guru membuat pertanyaan yang telah diajukan pada
pertemuan-pertemuan sebelumnya.
Adapun data hasil wawancara yang dilakukan pada siswa yang sama
terlampir.
B. Pengujir.n Pcrsyaratan Analisis
Berdasarkan persyaratan analisis, maka sebelum dilakukan pengujian
hipotesis perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data hasil
penelitian. Uji persyaratan analisis yang perlu dipenuhi adal.ah:
1. Uji Normalitas
a. Perhitungan Uji Normalitas Kclas Eksperimen
Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Lilliefors,
dengan langkah-langkah sebagai berilcut:
I) Hipotesis
Ho: Sampel random itu berasal dari populasi nonnal
Ha: Distribusi populasi tidak normal
70
2) Menentukan harga Lo
a) Data Xi, X2, X3, .. ., Xn dijadikan bilangan baku Zr, Z2, Z3, ... , Zn dengan
menggunakan rumus:
X-Xx Z=-'-' s
Keterangan:
X,: rata-rata Kelas eksperimen (telah didapatkan 69, 167)
S : Simpangan baku (telah didapatkan 15,862193·9)
b) Dengan menggunakan daftar distTibusi nonnal ba:ku, dihitung peluang
F(Zi)=P(Z, Zi) untuk setiap i =1,2,3,. . .,n
c) Kemudian dihitung proporsi Zr, Z2, Z3,. . ., Z0 yang lebih kecil atau sama
dengan Zi. proporsi ini dinyatakan dengan S(Zi) yaitu:
Banyaknya Z 1, Z2, Z3,, .. , Zn yangs; Zi S(Zi)
n
d) Hitung selisih F(Zi)- S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya.
e) Diam bi I harga yang terbesar diantarn harga-harga mutlak selisih tersebut
dan notasikan dengan Lo. Harga Lo inilah yang kemudian dibandingkan
dengan Liahel· Berdasarkan tabel uji normalitas diperoleh Lo= 0,151
71
Tabel 5 Perhitungan Normalitas Kelas Eksperimen
'_, c,
l s > ~' 1'' l
1 35 -2.154 0.016 0.167 0.151 1 ~
2 40 -1.839 0.033 0.100 0.067 3 3 40 -1.839 0.033 0.200 0.067 3 4 45 -1.524 0.064 0.167 0.103 5 5 45 -1.524 0.064 0.167 0.103 5 6 50 -1.208 0.113 0.200 0.087 6 7 55 -0.893 0.186 0.300 0.114 9 8 55 -0.893 0.186 0.300 0.114 9 9 55 -0.893 0.186 0.300 0.114 9 ------ ___ ., ___ e------·- -----· 10 60 -0.578 0.282 0.333 0.052: IO ---··· 11 65 -0.263 0.396 0.433 0.037 13
-··~--·-~--~·------ -·-----··· -~-·----··"'--~-----·-- ~-· .. ------------- ------ ... _ . ., ____ -----·--" 12 65 -0.263 0.396 0.433 0.037 13 13 65 -0.263 0.396 0.433 0.037 13
---~---- ------- ..
14 70 0.053 0.521 0.600 0.079 18 15 70 0.053 0.521 0.600 0.079 18 16 70 0.053 0.521 0.600 0.079 18 17 70 0.053 0.521 0.600 0.079 18 18 70 0.053 0.521 0.600 0.079 18 19 75 0.368 0.643 0.700 0.057 21 20 75 0.368 0.643 0.700 0.057 21 21 75 0.368 0.643 0.700 0.057 21 22 80 0.683 0.753 0.800 0.047 24 23 80 0.683 0.753 0.800 0.047 24 24 80 0.683 0.753 0.800 0.047 24 25 85 0.998 0.841 0.900 0.059 27 26 85 0.998 0.841 0.900 0.059 27 27 85 0.998 0.841 0.900 0.059 27 28 90 1.313 0.905 1.000 0.095 30 29 90 1.313 0.905 1.000 0.095 30 30 90 1.313 0.905 1.000 0.095 30
3) Menentukan harga Ltubol
Dari tabel harga kritiij Uji lilliefors tmtJ.11': µ = ~O clitn a = 5 % di d~pllt
harga L1ubo1 = 0.161 (lihat lampiran).
72
4) Kriteria penguj ian
Terima Ho jika Lo< L,ubelO
5) Kesimpulan
Karena Lo < Ltubcl (0, 151 < 0.161) maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Dengan demikian data pada Kelas eksperimen berdistribusi
normal.
b. Perhitungan Uji Nonnalitas Kelas Kontrol
Pengujian normalitas dilakukan dengan menggimakan uji Lilliefors,
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Hipotesis
Ho: Sampel random itu berasal dari populasi normal
Ha: Distribusi populasi tidak normal
2) Menentukan harga Lo
a) Data Xi, X2, X3, ... , Xn dijadikan bilangan baku Z1,. Z2, Z3, ... , Zn dengan
menggunakan rumus:
X. -Xv z.- ' -I s
Keterangan:
Xy: rata-rata Kelas kontrol (telah didapatkan 58,83)
S : Simpangan baku (telah didapatkan 16,33345062)
73
b) Dengan menggunakan daftar distribusi nonnal baku, dihitung peluang
F(Z;)=P(Z, Z;) untuk setiap i =1,2,3, ... ,n
c) Kemudian dihitung proporsi Zi, Z2, Z3, .•. , Z0 yang Iebih kecil atau sama
dengan Z;. Proporsi ini dinyatakan dengan S(Z;) yaitu:
Banyaknya Zl, Z2, Z3, ... , Zn yang :<S: Zi S(Z;)= n
d) Hitung selisih F(Z;)- S(Z;) kemudian tentukan harga mutlaknya.
e) Diarnbil harga yang terbesar diantara harga-harga rnutlak selisih tersebut
dan notasikan dengan Lo. I-larga Lo inilah yang kemudian dibandingkan
dengan Lu.ho!· Berdasarkan tabel uji nonnalitas diperoleh Lo= 0.135
74
Tabel 6 Perhitungan Normalitas Kelas Kontrol
·'~r· ,,,, .. ~,.-
' :,_ '1'J _, 1 30 -1.765 0.039 0.067 0.028 2
-2 30 -1.765 0.039 0.067 0.028 2 ~ 35 -1.459 0.072 0.167 0.094 5 .)
4 35 -1.459 0.072 0.167 0.094 5 ·------ ;--
5 35 -1.459 0.072 0.167 0.094 5 -·
6 40 -1.153 0.124 0.200 0.076 6 7 45 -0.847 0.199 0.333 0.135 10 8 45 -0.847 0.199 0.333 0.135 10 9 45 -0.847 0.199 0.333 0.135 10 --10 45 -0.847 0.199 0.333 0.135 10 11 50 -0.541 0.294 0.367 0 .. 072 11 12 55 -0.235 0.407 0.467 0.059 14 13 55 -0.235 0.407 0.467 0.059 14 ----···------------ -- - ---14 55 -0.235 0.407 0.467 0.059 14
1-·· --- " ·----~--·----- ···--·-----·----·- -·---- ------ ----------- --18 15 60 0.071 0.528 0.600 0.072 ~----
16 60 0.071 0.528 0.600 0.072 18 ~
17 60 0.071 0.528 0.600 0.072 18 18 60 0.071 0.528 0.600 0.072 18 19 65 0.378 0.647 0.700 0.053 21
~
20 65 0.378 0.647 0.700 0.053 21 21 65 0.378 0.647 0.700 0.053 21 /--·----- --.,,..-22 70 0.684 0.753 0.800 0.047 24 23 70 0.684 0.753 0.800 0.047 24 24 70 0.684 0.753 0.800 0.047 24 25 75 0.990 0.839 0.900 0.061 27 26 75 0.990 0.839 0.900 0.061 27 27 75 0.990 0.839 0.900 0.061 27 28 80 1.296 0.902 0.967 0.064 29 29 80 1.296 0.902 0.967 0.064 29 30 85 l.602 0.945 1.000 0.055 30
3) Menentukan harga Liabel
Dari tabel harga kritis Uji lilliefors untuk n = 30 dan a = 5 % di dapat
harga LuibcI = 0.161 (lihat lampiran).
75
4) Kriteria pengujian
Terima Ho jika Lo< L1abc1
5) Kesimpulan
Karena Lo< LiabeI (0,135 < 0,161), maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Dengan demikian data pada Kelas kontrol berdistribusi normal.
Dari kc:dua perhiiungan di atas dapat disimpulkan bahwa data populasi
Kelas eksperimen dan Kelas kontrol berdistribusi normal.
2. i ;ji Hnmngenitas
Uji homogenitas antara Kelas eksperimen dan Kelas kontrol
diiakukan dengan uji Fisher, dengan iangkah-langkah sebagai berikut:
I) Hipotesis:
" " Ha : Gx- * G,.-
Keterangan:
Gx2
: Varians Kelas X, yaitu Kelas nilai pretes pada Kelas ekspeimen.
G,.2 :Varians Kelas Y, yaiu Kelas nilai pn.:tes pada Kelas kontrol.
2) Dari daftar nilai postes pada tabel I diperoleh:
s/ : 25 t,6091954
s/ : 266,7816092
3) Untuk menguji hipotesis di atas, digunakan mmus:
76
F= Sy2 = 266,7816092 _I 06030
Sx 2 251,6091954 '
4) Kriteria pengujian
Terima Ho jika harga F1iitung :::; Ftabel
Tolak Ho jika harga Fhitung > F1abel
Atau dengan bentuk lain Fo-aJ(nl-lJ < F < F c112a(nl-l,n2-l)
Dengan:
1/2 a : peluang
nl-1 : dk pembilang
n2-1 : dk penyebut
5) Dari daftar distribusi F diperoleh Fo.os (29,29) = 1,185 (lihat lampiran).
6) Kesimpulan
Temyata F1iitung :::; FtabeI (1,0603 < 1,185) maka dapat disimpulkan Ho
diterima. Jadi populasi dari kedua Kelas tersebut mempunyai varians yang
sama, dengan demikian kedua Kelas tersebut homogen
C. Analisis Data
1. Analisis Statistik
Setelah uj i prasyarat diatas dilakukan, didapat dua Ke las data yang
berdistribusi nonnal dan homogen. Selanjutnya pengujian hipotesis dilakukan
dengan menggunakan uji-t dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Hipotesis penelitian:
Ho: µx = flv
I-la: /.Ix> µY
Keterangan:
µx: Rata-rata prestasi belajar Kelas eksperimen.
µv: Rata-rata prestasi belajar Kelas kontrol.
b. Menentukan Barga thitung
Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus :
(n, - J)s; + (nv - l)S~
(nx + nY -2)
Jadi,
69,167 - 58,833
t= ~ 16 0995
'
2,485215
dengan S= (30-1)251,609 + (30-1)266,781
(30+30-2)
Dengan demik:ian, maka didapat t = 2.485215
c. Menentukan harga ltaboI
16,0995
77
Pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah dengan a= 0.05
dan derajat kebebasan ( elk= n, + ny - 2 = 58 ), maka harga tillooJ = 1.671 (lihat
lampiran).
d. Kriteria pengujian
Terima Ho jika harga t < t(l-a)
Untuk harga-harga t lainnya Ho ditolak
Dimana:
I - a : peluang
t0 _ aJ : daftar distribusi t dengan dk = nx + ny -2
e. Kesimpulan
78
Temyata t < t(l-a) tidak terpenuhi karena 111itung > t1ahcl (2,485215 > 1.671)
maka dapat disimpulkan Ho ditolak. Jadi prestasi belajar siswa yang diajar
dengan menggunakan pendekatan Konstruktivistik lebih baik daripada siswa
yang diajar dengan menggunakan pendekatan Konvensional.
2. Uji Keabsahan Data
Untuk memeriksa keabsahan data yang telah diperoleh · melalui
wawancara, observasi dan pengamatan digunakan teknik triangulasi, yaitu
teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkani sesuatu yang lain di
luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap
data itu. Adapun hal-hal yang dimanfaatkan adalah sebagai berikut :
a. Sumber
Triangulasi dengan sumber berarti membandingkan dan mengecek balik
derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh melalni waktu dan alat
79
yang berbeda dalam metode kualitatif1. Hal ini dilakukan dengan
membandingkan data hasil wawancara dengan data hasil pengamatan.
Dengan melihat data hasil pengamatan dan dibandingkan dengan data yang
diperoleh melalui wawancara, ternyata antara dua data tersebut memiliki
kesamaan.
b. Metode
Triangulasi dengan metode, dilakukan dengan membandingkan dan
mengecek ulang informasi dari pengamatan, wawancara, dan tes akhir
tindakan dengan metode yang digunakan dalam tindakan. Hasil pengamatan
dan wawancara yang telah dilakukan setelah dibandingkan dengan tes akhir
pembelajaran, ternyata rata-rata prestasi belitjar siswa yang diajar dengan
pendekatan Konstruktivistik sebesar 69.1667. Dari nilai rata-rata yang
diperoleh tersebut dapat dikategorikan dengan kriteria baik. Dengan
demikian hasil pengamatan dan wawancara diduktmg oleh nilai tes prestasi
belajar siswa.
c. Penyidik
Triangulasi dengan penyidik dilakukan dengan membandingkan hasil
peke1jaan seorang analisis dengan analisis lainnya. Menurut hasil
pengamatan yang telah dilakukan dikatakan bahwa siswa terlihat Iebih aktif
dalam proses pembelajaran yang ditunjukkan dengan sikap dan tingkah Jaku
1 Lexy, J. Moleong, Metodofogi Penelitian Kualitatif, Bandung ; PT. Remaja Rosdakarya. 2004)
Cet. Ke-18. h. 178
80
mereka yang mencerminkan rasa senang dan gembira, sedangkan menurut
penelitian yang dilakukan oleh Nurmawati, Sri Handayani dan Lusi
Rachmiazasi yang telah melakukan penelitian dengan judul "Pembelajaran
Yang Berorientasi Pada Konstruktivistik Untuk lvfeningkatkan Pemahaman
Konsep Nilai Tempat Bagi Siswa Kelas III SDN Kutoharc{jo II Rembang"
yang telah dilakukannnya mereka mengatakan bahwa "Pembelajaran yang
berorientas1 pada Konstruktivistiktik ternyata dapat membuat siswa antusias
dan tennotivasi dalam belajar matematika sehingga siswa terlibat baik
secara intelektual maupun emosional"2• Dari dua hasil tersebut, ternyata
antara keduanya saling mendukung.
D. Interpretasi Data
Setelah adanya pengujian hipotesis dengan nilai t diperoleh thitung sebesar
2,485215 dan ltaboi sebesar 1.671. Menurut !criteria pengujian hipotesis,
Ho diterima jika thitung lebih kecil dari 1:mbe1 1.671 untuk a = 0,05. Akan diuji
apakah nilai thitung masuk dalam daerah penerimaan atau tidak, thitung sebesar
2,485215 lebih dari 1.671,. Dapat disimpulkan bahwa hipotesis no! ditolak dan
hipotesis penelitian diterima pada taraf signifikasi 5 % (a = 0,05). Dengan
demikian dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara prestasi
belajar siswa yang diajar dengan menggunakan pendef-.atan Konstruktivistik
dengan siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Konvensional pada
2llliJ1://www.google.com/search?q=pembelajaran+konstruktivisme&hl=en&lr=&ie=UTF-
8&start=30&sa=N ( Tanggal 5 Oktober 2004)
81
pokok bahasan aritmatika sosial. Atau dengan kata Jain bahwa prestasi belajar
matematika siswa dengan pendekatan Konstruktivistik lebih baik daripada
prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa dengan tingkat kepercayaan
95 % pendekatan Konstruktivistik dapat membantu mempermudah, menarik dan
merangsang siswa untuk mempelajari matematika. Sehingga dapat diterapkan
pada seluruh populasi yang ada.
Dari hasil penelitian kualitatif yang digunakan sebagai pendukung dari
penelitian kuantitatif, dapat diinterpretasikan bahwa pembelajaran yang dilakukan
dengan pendekatan Konstruktivistik dapat membantu mempermudah siswa dalam
memahami konsep-konsep matematika, kreatifitas siswa Jebih terlihat, dan
interaksi antar sesama teman berjalan lebih hidup. Karena dalam pelaksanaannya
proses pembelajaran dengan pendekatan ini adalah bukan memberikan
pengetahuan baru yang sebelumnya siswa belum mengetahuinya, akan tetapi
semaksimal mungkin untuk meyakinkan bahwa pengetahuan yang akan atau telah
mereka dapatkan pada dasamya telah mereka {siswa) kctahui, schingga pada
akhimya setiap siswa akan mcngkonstruk (menggali) kcmbali pengetahuan
pengetahuan yang telah mereka miliki secara sadar. Dengan demikian, mereka
akan mengerti bahwa pada dasamya matematika selalu ada bersama dan
mengiringi, kemanapun atau dimanapun mereka berada.
BABV
PENUTUP
A. Kesimpulan I "'°-,, /
Dari hasil penelitian yang dilakukan, dapat diambil k~snnpul~~ sebagai · /
berikut: ,., "-·,. ---- . .,,__~/
I. Pendekatan Konstruktivistik
a. Menjadikan matematika menarik, karena siswa diajak langsung dan
dibawa kedalam dunia nyata. Hal terjadi karena persepsi siswa
diarahkan bahwa matematika itu menyenangkan (mengungkap
konsepsi awal dan membangkitkan motivasi belajamya).
b. Anak semakin kreatif dalam menyelesaiakan :matu persoalan yang
dihadapinya dalam kehidupan sehari-hali (tahap e:ksplorasi).
c. lnteraksi antar sesama teman menjadi hidup, dan memungkinkan untuk
saling bertukar pikiran sehingga tercipta ide-ide baru.
d. Pemahaman siswa tidak mudah hilang atau lupa karena pemahaman
tersebut didapatkan dari pengalaman mereka sendiri melalui suatu
proses asimilasi dan akomodasi.
2. Prestasi belajar matematika yang menggunakan pendekatan
Konstruktivistik lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan
pendekatan konvensional. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata siswa
yang diajarkan dengan pendekatan Konstruktivistik lebih besar dari nilai
B. Saran
83
rata-rata siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional,
selanjutnya dengan melihat hasil pengujian hipotesis dengan uji t
diperoleh t hituns sebesar 2.485 pada taraf nyata 5% diperoleh ttabel = 2.000,
maka terbukti bahwa prestasi belajar dengan menggunakan pendekatan
Konstruktivistik lebih baik daripada prestasi belajar dengan menggunakan
pendekatan konvensional.
Sctelah dilakukan pcnclitian tentang perbandingan antara pembelajaran
matematika yang menggunakan pendekatan Konstruktivistik dengan pendekatan
konvensional, maka pendidik dan peserta didik perlu memperhatikan hal-hal
sebagai berikut :
I. Dalam melakukan sebuah pembelajaran, seharusnya pendidik tidak hanya
melakukan pengajaran di dalam kelas saja, sebab ha! tersebut akan
membuat peserta didik merasa bosan.
2. Guru hendaknya memberikan kebebasan kepada s1swa untuk
mengemukakan pendapat dan argumentasi pada setiap pembelajaran.
3. Dalam melaksanakan pembelajaran berdasarkan teori belajar
Konstruktivistik, guru hendaknya mengikuti tahapan sebagai berikut: (a)
tahap persepsi (mengungkap konsepsi awal dan membangkitkan motivasi
belajar siswa), (b) tahap eksplorasi, (c) tahap diskusi dan penjelasan
konsep, dan (d) tahap pengembangan dan aplikasi
84
4. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Konstruktivistik dapat
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. siapkan benda-benda nyata (media) untuk digunakan para siswa
b. perkenalkan kegiatan yang layak dan menarik serta beri kebebasan
anak untuk menerima atau menolak saran guru,
c. tekankan penciptaan pertanyaan dan masalah serta pemecahannya,
d. anj urkan para siswa untuk saling berinteraksi,
e. anjurkan mereka berpikir dengan cara sendiri, dan
f. perkenalkan kembali materi dan kegiatan yang sama setelah beberapa
lama.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Dr. 1999. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Be/ajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Cet. Pe1iama.
Ahmadi, Abu, Drs. dan Widodo, Drs. 1991. Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta . Cet ke-1
Arikunto, Suharsimi. Prof. Dr. 2002. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Cet ke-12.
2000. lvfanajemen Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta
Brannen, Julia. 2002. Memadu Metode Penelitian Kualitatif & Kuantitatif. Terjemahan Oleh. Nuktah Arfawie Kurde, Imam Safe'! dan Noorhadi, AH. Yogyakarta : Pustaka Pelajar Offset.
Dahar, R.W. Dr. 1989. Teori-Teori Be/ajar. Jakarta: Erlangga.
Darsono TJ. 1999. JJasar-dasar Penelitian. Jakarta: Universitas Terbuka
Hakim, Andi Nasoetion. Prof. Dr. 1980. "Landasan Matematika''. Jakarta: Karya Aksara. Cet ke-III.
Hudojo, Hennan. Prof Dr. 1990. Strategi Mengajar Be/ajar Matematika. Malang: IKTI> Malang
--------------------- 1998. 4 April 1998. Pembelajaran Afatematika Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Upaya-Upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi. Program Pasca Sarjana. lKIP Malang, Malang. (Tidak diterbitkan)
-------------------. 2003. Common Tela Book (Edisi Revisi) Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran A!fatematika. (Malang : IMSTEP (Jurusan Pendidikan Matematika FPMIP A Universitas Negeri Malang).
86
http://webc.bruderfic.or.id/modules.php. (25 Oktober 2004)
http://www.kompas.com/kompas-Cet ak/03 I0/06/Didaktika/604355.htm (Senin 06 Oktober 2003).
http://www.depdiknas.go.id/Jurnal/40/Pembelajaran%20%Menurut%20Teori%20Bel ajar°/o20Konstruktivisme.htm Hamzah, Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme (Tanggal 25 Oktober 2004)
http:www.depdiknas.go.id/Jurnal/43/rusdy-a-siroj.htm (Tanggal 25 Oktober 2004)
http://www.google.com/search?g=pembelajaran+konstruktivisme&hl=en&lr=&ie=U TF-8&start=30&sa=N (Tanggal 5 Oktober 2004)
http:/1: www.Puskur.or.id. 2003. "Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pe/ajaran lvfatematika Slv!A dan MA. Jakarta. (Tanggal 15 Juni 2004)
Imran, Ali. 1996, Be/ajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Dunia Pustaka Jaya. Cet ke 1
Miles, M.B. and Huberman, A.M. 1992. Analisis Data Kualitatif Te1jemahan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas Indonesia.
Moleong, J, Lexy. 2004. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya, Cet. Ke-18
Mulyasa, E. Drs .. M.Pd. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi (Konsep. Karakteristik dan Jmplementasi). Bandung : Remaja Rosdakarya. Cet. Ketiga
M. G. Tambunan, Sutrisman,. 1987. Pengajaran Matematika. Jakarta: UT.
Narbuko, Cholid. dan Achmadi Abu. 1999. lvfetodologi Penelitian. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Cet . Ke-Ill. .
Ruseffendi, E.T. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk .Meningkatkan CESA. Bandung: Tarsito
87
-----------------, 1988. Mengajar Be/ajar Matematika. Jakarta: Depdikbud
Salim, Peter dan Yenni Salim. 1991. Kamus Bahasa Indonesia Kontemporer. Jakarta: Modern English.
Sardiman, AM. 1994. Jnteraksi dan Motivasi Be/ajar Mengajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. . Cet . Ke- 5.
Shihab, M. Quraish. Dr. 2000. Membumikan Al Qur'an: Fungsi dan Peran Wahyu dalam Kehidupan Mmyarakal. Bandung: Mizan. Cet ke-XXI
Slameto. 1991. Be/ajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta
Soemanto, Wasti. 1998. Pikologi Pendidikan. Jaka1ia: PT. Rineka Cipta. Cet . Ke-4.
Sudijono, Anas. 2000. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada
Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Cet .Ke-VI
Sujono, 1988. Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Menengah. ·Jakarta: Depdikbud.
Sugiyono. 2002. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta
Suherman, Erman. dkk. 2003. Strategi Pembela;aran Nfatematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan !!mu Pengetahuan Alam UPI
Sujana, Nana. 2001. "Penilaian Hasil Proses Be/ajar Mengajar". Bandung: PT. Remaja Rosda Karya. Cet ke-VII.
Suparno, Paul. 1997. Filsafat Konstruktivissme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
Tim Dosen F!P-IKIP Malang. 1987. "Pengantar Dasar ·- dasar Kependidikan". Surabaya: Usaha Nasional. Cet ke-III.
88
Undang-undang Republik Indonesia No. 2 Tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Bab II Pasal 3.
Widyastono, Herry. 2003. Metode Penelitian Jlmiah & Alamiah. Dalam Jurua! Matahari (Jurua! Pendidikan & Manajemen PPs UHAJv!KA) Vol. IV. No. 2
Zulkardi Peningkatan Mutu Pendidikan Matematika Melalui Mutu Pembelajaran. diambil dari sebuah artikel yang dimuat dalam situs www.pmri.or.id
----------- R!v!E suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia, ( dianibil dari sebuah artikel yang dimuat dalam situs www.pmri.or.id)
89
ampiran 1 Kisi-Kisi Ujicoba Instrumen
1. Mengubah bentuk yang satu kebentuk I
persentase yang lai11, jika salah satu bentuk
pecahan biasa atau persen diketahui.
Aritmatika harga 2. Menentukan untung atau 111g1 dari 1,2 2
sosial pembelian, suatu penjualan
harga 3. Menghitung salah satu dari harga 3,4,8,9, 11 4
penjualan, pembelian, harga peitjualau, untuug
untung, dan a tau rugi, jika dua diantaranya
rug1 diketalmi 10,12,14,16
4. Menentukan persentase untnng atau 13,17 4
mgi terhadap harga pembelian
5. Menghituug harga pembelian jika 15 2
pereutase uutung atau mgi dan harga
penjualan diketahui
6. Menghitung harga penjualan jika 1
persentase untung atau mgi dan harga
pembe!ian diketahui
Rabat, bruto, 7. Melakukan perhitimgan perdagangan 18,19,20,21 5
tara, dan neto yang melibatkan rabat ( diskon)
8. Melakukan perhitungan perdagangan 22,23,24,25 5
yang melibatkan bruto, tara, dan netto 26
Tabw1gan dan 9. Menyelasaikan soal-soal tabuugan 27,28,29,30 4
bw1ga bauk dan kooperasi yang menggunalcan
persen
Lampiran 2
Uji Coba Jnstrumen Penelitian
Tes Matematika Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Aritmatika Sosial Kelas/Semester : I I I Waktu : 90 menit
I. Pernyataan-pernyataan berikut benar, kecuali .... a. Untung = harga penjualan - harga pembelian b. Rugi = harga pembelian - harga penjualan c. Modal = harga penjualan + untung d. Harga penjualan = harga pembelian - rugi
2. Seorang pedagang menghendaki untung, maka ..... a. harga penjualan = harga pembelian b. harga penjualan > harga pembelian c. harga penjualan < harga pembelian d. harga pembelian > harga penjualan
90
3. Seorang pedagang membeli pesawat radio dengan harga Rp165.000,00, kemudian pesawat radio tersebut dijual dengan harga Rpl 90.000,00. Maka pedagang memperoleh .. a. Untung Rp25.000,00 d. Rugi Rp25.000,00 b. Untung Rp35.000,00 c. Rugi Rp35.000,00
4. Seorang pedagang ikan membeli sekantung ikan seharga Rp250.000,00 dengan ongkos angkutannya Rp25.000,00. Setelah terjual habis, pedagang itu memperoleh uang Rp3 IO.OOO,OO. Maka pedagang itu memperoleh .... a. Untung Rp35.000,00 c. Rugi Rp35.000,00 b. Untung Rp60.000,00 d. Rugi Rp60.000,00
5. Bentuk persen dari ~ adalah .... 4
a. 25% b. 75%
6. 30 % dari Rp5.000,00, adalah .... a. Rp 1.500,00 b. Rpl.700,00
7. 25 % dari Rp120.000,00, adalah
c. 100 % d. 125 %
c. Rpl.750,00 d. Rp2,000,00
a. Rp20.000,00 c. Rp30.000,00 b. Rp25.000,00 d. Rp35.000,00
8. Seorang pedagang ayam me1tjual 10 ekor ayam dengan harga Rp20.000,00 tiap ekor. Dari hasil penjualan itu ia memperoleh untung Rp30.000,00. Harga pembelian seluruhnya adalah ...... a. Rpl70.000,00 b. Rp230.000,00
9. Hanm nembelian sebuah
c. Rp280.000,00 d. Rp320.000,00
kalkulator adalah Rn95.000.00. Agar memneroleh untung
91
a. Rp75.000,00 c. Rpl 15.000,00 b. Rp105.000,00 d. Rpl25.000,00
I 0. Seorang pedagang radio membeli sebuah radio seharga Rp50.000,00, kemudian dijual lagi dengan harga Rp55.000,00. Maka persentase untung yang diperoleh pedagang adalah .... a. 15 % c. 25 % b. 20 % d. 30%
11. Seorang pedagang membeli I 0 ekor ayam dengan harga seluruhnya Rpl35.000,00. Kemudian 3 ekor ayam dijual dengan harga Rpl4.000,00, dan sisanya dijual dengan harga Rpl3.000 tiap ekor. Maka pedagang itu memperoleh ..... a. Rugi Rp2.000,00 c. Untung Rpl .500,00 b. Rugi Rp3.000,00 d. Untung Rp3.000,00
12. Paman membeli sebuah mobil bekas dengan harga 18.000,000,00. Mobil itu diperbaiki dengan biaya Rp2.000,000,00, kemudian dijual, dan ternyata hanya laku Rpl9.500.000,00. Persentase rugi yang dialami Paman adalah ..... a. 2.5 % c. 12,5 % b. 5 % d. 25 %
13. Seorang pedagang rnenjual sepeda dengan harga Rp210.000,00. Dari penjualan itu dia memperoleh untung 20 %. Maka harga pembelian sepeda itu adalah ..... a. Rpl 15.000,00 c. Rpl20.000,00 b. Rpl50.000,00 d. Rpl75.000,00
14. Seorang pedagang membeli satu Iusin pirin seharga Rp 48.000,00. Piring tersebut dijual dengan harga Rp54.000,00. Besar persentase untung terhadap harga pembelian adalah ... a. 11,5 % c. 13 % b. 12,5 % d. 13,5 %
15. Pak Andi membeli motor dengan harga Rp4.000,000,00. Karena sesuatu hal, motor itu dijual kernbali sehingga rugi 5 %. Maka harga penjualan motor tersebut adalah. a. Rp3.600.000,00 c. Rp3.800.000,00 b. Rp3.700.000,00 d. Rp3.900.000,00
16. Seorang pedagang rnembeli satu pak buku yang berisi 10 buah dengan harga Rpl5.000,00. Buku-buku itu habis terjual dengan harga Rp1800,00 setiap buku. Besar persentase untung yang diperoleh pedagang adalah .... a. 12,5 % c. 17,5 % b. 15% d. 20%
17. Sebuah tas dijual dengan harga Rp27.000,00. Jika penjualan itu ternyata mengalami kerugian sebesar I 0 %. Maka harga pembelian tas itu adalah . . . a. Rp30.000,00 c. Rp40.000,00 b. Rp35.000,00 d. Rp45.000,00
18. Satu pasang sepatu harganya Rp80.000,00. Karena ada obral, maka pembeli mendapat diskon 20 %. Barga yang harus dibayar oleh pernbeli adalah .... a. Rp60.000,00 c. Rp63.000,00 b. Rp62.000,00 d. Rp65.000,00
19. Barga sebuah barang Rp45.000,00, kemudian diberi rabat (diskon) 20 %, maka besar rabatnya ..... a. Rp7.000,00 c. Rp9.000,00 b. Rp&.000,00 d. Rp!0.000,00
92
20. Satu kemeja biasanya dijual dengan harga Rp50.000,00, tetapi karena tinggal I dijual dengan harga Rp40.000,00. Maka besarnya persentase potongan harga adalah a. 10% c. 20% b. 15 % d. 25 %
21. Sebuah toko memberikan diskon 5% untuk pembelian sampai dengan Rpl0.000,00 dan diskon 10 % untuk kelebihannya. Jika seseorang pembeli berbelanja sebesar Rp200.000,00, maim besar diskon adalah ..... a. Rpl0.000,00 c. Rp30.000,00 b. Rp20.000,00 d. Rp40.000,00
22. Pernyataan yang benar adalah ..... a. Bruto = netto - tara c. Tara= bruto - netto b. Netto = bruto + tara d. Tara = bruto + tara
23. berat peti sabun 150 kg, jika tara peti 10 kg maka netto (berat bersih) peti sabun tersebut adalah ... a. 15 kg c. 150 kg b. 140 kg d. 160 kg
24. Suatu barang diberi label netto 390 kg. jika tara = 2,5 %, maka bruto dari barang tersebut adalah ..... a. 380 kg c. 400 kg b. 390 kg d. 410 kg
25. Seo rang pedagang membeli satu peti jeruk yang beratnya 30 kg, jika taranya 5 %, maka besar tara peti jeruk tersebut adalah ..... a. 1 kg c. 2 kg b. 1,5 kg d. 2,5 kg
26. Pak Mirdi membeli sekarung kopi dengan bruto 50 kg, jika tara 2 %, maka netto kopi tersebut adalah .... a. 48 kg c. 49 kg b. 48,5 kg d. 49,5 kg
27. Reni memiliki tabungan di bank A sebesar Rp60.000,00 dengan mendapat bunga 20 % pertahun. Maka jumlah uang Reni setelah satu tahun adalah .... a. Rp65.000,00 c. Rp70.000,00 b. Rp69.000,00 d. Rp72.000,00
28. Indri memiliki tabungan di Bank sebesar Rp150.000,00 dengan mendapat bunga sebesar 20 % pe1iahun. Besar bunga yang diperoleh Indri setelah 8 bulan adalah a. Rpl0.000,00 c. Rp20.000,00 b. Rpl5.000,00 d. Rp30.000,00
29. Adam meminjam uang kepada koperasi sebesar Rp 500.000,00 dengan bunga 20 % per tahun selama 10 bulan. Besar uang cicilan yang harus dibayar Adam setiap bulan adalah a. Rp70.000,00 c. Rp71.000,00 b. Rp70.500,00 d. Rp72.000,00
30. Amir rnenyimpan uang dikoperasi banyak Rp300.000,00 dengan bunga 10 % per tahun. Besar uang amir setelah 2 tahun adalah ..... a. Rp330.000,00 c. Rp350.000,00 b. Rp340.000,00 d. Rp360.000,00
93
Lampiran 3
Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen Penelitian
x x x x x x x x x
x x x x x
94
amp1ran 4
Kisi-Kisi Instrumen Tes
Pokok Sub Pokok Tujuan pembelajaran Norn or Jumlah
bah as an Bahasan butir soal
Pecal1an dan 1. Mengubah bentuk yang satu kebentuk 4,5 2 persentase yang Jain, jika salah satu bentuk
pecahan biasa atan persen diketahui.
\ritmatika harga 2. Menentukan untm1g a tau rugi dari 1 1
:osial pembelian, suatu pcnjualan
harga 3. Menghitm1g salah satu dari harga 2, 3, 6 3
pcnjualan, pcmbclian, harga penjualan, untung
untung, dan a tau n1g1, jika dua diantaranya
rugi diketalmi
4. Menentukan persentase untung a tau 7, 8, 10 3 rugi terhadap harga pembeiian
5. Menghitung harga pembelian jika 9, 12 2 perentase untung atau rugi dan harga
penjualan diketahui
6. Menghitung harga penjnalan jika II I persentase untung atau rugi dan harga
pembelian diketahui
Rabat, bruto, 7. Melakukan perhitungan perdagangan 13, 14, 15, 4 tara, dan neto yang meliba1kan rabat ( diskon) 16
8. Melakukan perhitm1gan perdagangan 17, 18, 19 3 yang melibatkan bruto, tara, dan netto
~. .
Tabungan dan 9. Menyela~aikan soal-soal tabungan 20 I bunga bank dan kooperasi yang menggunakan
persen
95
Lampiran 5
Instrumen Penelitian
Petunjuk:
1. Tulislah nama anda pada lembar jawaban yang telah disediakan
2. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan memilih jawaban a, b, c atau d yang
anda anggap paling benar
3. Kerjakanlah soal-soal yang anda anggap paling mudah terlebih dahulu
4. Bacalah Basmalah di awal menge1jakan soal clan hamdallah ketika
menyelesaikannya.
1. Pernyataan-pernyataan berikut benar, kecuali ....
a. Untung = harga penjualan - harga pembelian
b. Rugi = harga pembelian - harga penjualan
c. Modal = harga penjualan + untung
d. Harga penjualan = harga pembelian - rugi
2. Seorang pedagang membeli pesawat radio clengan harga Rpl65.000,00, kemudian
pesawat radio tersebut dijual dengan harga Rpl90.000,00. Maka pedagang
memperoleh ...
a. Untung Rp25.000,00 d. Rugi Rp25.000,00
b. Untung Rp35.000,00 c. Rugi Rp35.000,00
3. Seorang peclagang ikan membeli sekantung ikan seharga Rp250.000,00 clengan
ongkos angkutannya Rp25.000,00. Setelah te1jual habis, pedagang itu memperoleh
uang Rp3 l 0.000,00. Maka peclagang itu memperoleh ....
a. Untung Rp35.000,00 c. Rugi Rp35.000,00
b. Untung Rp60.000,00 cl. Rugi Rp60.000,00
4. Bentuk persen dari ~ adalah .... 4
a. 25 % c. 100 %
b. 75 % d. 125 %
5. 25 % dari Rpl20.000,00, adalah ....... .
a. Rp20.000,00 c. Rp30.000,00
b. Rp25.000,00 d. Rp35.000,00
96
6. Seorang pedagang ayam menjual 10 ekor ayam dengan harga Rp20.000,00 tiap
ekor. Dari hasil penjualan itu ia memperoleh untung Rp30.000,00. Harga
pembelian seluruhnya adalah ..... .
a. Rp170.000,00 c. Rp280.000,00
b. Rp230.000,00 d. Rp320.000,00
7. Seorang pedagang radio membeli sebuah radio seharga Rp50.000,00, kemudian
dijual lagi dengan harga Rp55.000,00. Maka persentase untung yang diperoleh
pedagang adalah ....
a. 15 % c. 25%
b. 20 % d. 30 %
8. Paman membeli sebuah mobil bekas dengan harga 18.000,000,00. Mobil itu
diperbaiki dengan biaya Rp2.000,000,00, kemudian dijual, dan ternyata hanya
laku Rp 19.500.000,00. Pcrsentase rugi yang dialarni Pam an adalah .....
a. 2,5 % c. 12,5 %
b. 5 % d. 25 %
9. Seorang pedagang menjual sepeda dengan harga Rp210.000,00. Dari penjualan itu
dia mernperoleh untung 20 %. Maka harga pembelian sepeda itu adalah .....
a. Rpl 15.000,00 c. Rp120.000,00
b. Rpl50.000,00 d. Rp175.000,00
10. Seorang pedagang membeli satu lusin pirin seharga Rp 48.000,00. Piring tersebut
dijual dengan harga Rp54.000,00. Besar persentase untung terhadap harga
pernbelian adalah
a. 11,5 % c. 13 %
b. 12,5 % d. 13,5 %
11. Pak Andi rnembeli motor dengan harga Rp4.000,000,00. Karena sesuatu hat,
motor itu dijual kembali sehingga rugi 5 %. Maka harga penjualan motor tersebut
adalah
a. Rp3.600.000,00 c. Rp3.800.000,00
b. Rp3.700.000,00 d. Rp3.900.000,00
12. Sebuah tas dijual dengan harga Rp27.000,00. Jika peqjualan itu ternyata
mengalami kerugian sebesar I 0 %. Maka harga pembelian tas itu adalah ....
a. Rp30.000,00 c. Rp40.000,00
b. Rp35.000,00 d. Rp45.000,00
97
13. Satu pasang sepatu harganya Rp80.000,00. Karena ada obral, maka pembeli
mendapat diskon 20 %. Barga yang harus dibayar oleh pembeli adalah ....
a. Rp60.000,00 c. Rp63.000,00
b. Rp62.000,00 d. Rp65.000,00
14. Barga sebuah barang Rp45.000,00, kemudian diberi rabat (diskon) 20 %, maka
besar rabatnya .....
a. Rp7.000,00 c. Rp9.000,00
b.Rp8.000,00 d. Rpl0.000,00
15. Satu kemeja biasanya dijual dengan harga Rp50.000,00, tetapi karena tinggal 1
dijual dengan harga Rp40.000,00. Maka besarnya persentase potongan harga
adalah
a. 10%
b. 15 %1
C. 20%
d. 25 'Yo
16. Sebuah toko rnernberikan diskon 5% untuk pembelian sampai dengan
Rp I 0.000,00 dan diskon 10 % untuk kelebihannya. Jika seseorang pembeli
berbelanja sebesar Rp200.000,00, maka besar diskon adalah .....
a. Rpl0.000,00 c. Rp30.000,00
b. Rp20.000,00 d. Rp40.000,00
17. Berat peti sabun 150 kg, jika tara peti IO kg maka netto (berat bersih) peti sabun
tersebut adalah ...
a. 15 kg c. 150 kg
b. 140 kg d. 160 kg
18. Seorang pedagang membeli satu peti jeruk yang beratnya 30 kg, jika taranya 5 %,
maka besar tara peti jeruk tersebut adalah .....
a. 1 kg c. 2 kg
b. 1,5 kg d. 2,5 kg
19. Pak Mirdi membeli sekarung kopi dengan bruto 50 kg, jika tara 2 %, maka netto
kopi tersebut adalah ....
a. 48 kg c. 49 kg
b. 48,5 kg d. 49,5 kg
20. Reni memiliki tabungan di bank A sebesar Rp60.000,00 dengan mendapat bunga
20% pertahun. Maka jumlah uang Reni setelah satu tahun adalah ....
a. Rp65.000,00 c. Rp70.000,00
b. Rp69.000,00 d. Rp72.000,00
98 Larnpiran 6
J)~JU.ttci Ja.wabt:~_r(.
Soa:I Ixtstru1'1lt~11 .Perte.litian
.]~ ·+.~-+, _x1_4+-_-.~_t',---~f • ,~ -~ , : ·---~ ;;111rxpl ~t{''-'.1--+ -
t-~~r---i-· I _l_~ __ ,,___,_ __ J__ I x i j
x --<'---1---1---<---- --x
99
ipiran 7 SlLABUS MATA PELAJAUAN MATEMATH0\
Jan Pendidikan : S!VfP as I Semester : Vl I I l eri Pokok : Aritmetika Sosial 1bcr : 8uku Sains Matcmatika Untuk SMP Kelas l Semester I 1dar Kompetensi : Memahami dan Dapat Melakukan Operasi serta Menggunakan Bentuk Aljabar,
Peridaksamaan Linear Satu Variabel, dan Himpunan Dalam Pemecahan Masalah
---·-·-·-·-·--r----·-· --,·-·-··-· i-·----------- ---· ., . . ·1 Kegiatan 1 : J 1 1
fo. .-..o!1:perensi 11
fodikator Pembelajaran/Pengalaman l~'enilaian I Aiat/Media uJm a 1
vasar Bela jar I am -l.-+-lv-ienggunaira;j Melakukan·~1· 1. Manfaat ariti;1atika sosial 1'es-Tu1if:-t LKS -
Aritmetika I simulasi 1
dalam kegiatan ekonomi I Sosial dalam I aritm,atika •
1
sehari-hari i Kegiatan sostai ! 3 x 40 Ekonomi I tentang l Menit
! kegiatan I ,. ! f i ! ekonorni I ! +' I I ' . h . I : I ~~~~~!:~~~;;-· 2. Menghitung nilai ·r· TesT;i'li-,-t LKS-- ----, I nilai keseluruhan, nilai perunit :
1
I !. keseluruhan,
1
dan nilai sebagian
1
1 I 3 x 40 l mlm perumt I , Menit
I dan niiai 1 I
sebagian r ' 1'
ilV1enentukan 3. Menghitung hargajual, Tes Tulis--LKS II besar dan harga beli, untung (laba) , 1
Persentase dan rugi I I 1 3 x 40
I, laba, rugi, 4. Menentukan persentase I I ~fenit
harga jual, untung atau rugi dari I ~ I harga beli, harga beli I ___________ _ ! rabat, bruto, 15. Menghitung harga beli Tes Tulis , LKS I tara, netto, , atau harga JUal, b1la f 3 x 40 I pajak, bunga I persentase untung atau Menit : t.rngga! rugi d1ketahm , i ! dalam I 6. Penge1iian rabat atau - -T~s Tulis-I' LKS i i kegrntan I d1skon . 3 x 40 j
\ ekonom1 i 7. Pengertian bruto, tara, dan
1
.i Menit I I netto !
i :8.-iVic~1~1g1~itung pajaC ________ r Tes ;fliii~~('lj(s ___ .. _ -·---! i 19. Menghitung bunga. ,, ! I 3 x 40 j
j i i ~~~~1~~;1~alam kcgialan 1
i I Menit J
_ _[_ _________ ·-'--------.... ·-----------------'--.. ---.-·L·--·----L .. ____ _J
1piran 8
:an Pendidikan ts I Semester ~ri Pokok :ber dar Kompetensi
~ Kompet o. Dasa
·eusi r
100
SlLABUS MATA PELAJARAN MATEMATJKA
:SMP : VII/! : Aritmetika Sosial : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas 1 Semester I : Memahami dan Dapat Melakukan Operasi serta Menggunakan Bentuk Aljabar,
Peridaksarnaan Linear Satu Variable, dan Himpunan Dalarn Pemecahan Masalah
Kegiatan I Jumlah I
lndikator Pembelajaran/Pengalama11 Pt:nilaia11 f Aiat/Media Jam
Belajar -· ·----1
akan Menggun Aritmetik Sosial da Keg1atan Ekonomi
Melakukan 1. Manfaat aritmatika sosial Tes Tulis I Kunjungan 3 x40 a 1 simulasi dalam kegiatan ekonomi ' Menit
lam ' ari tmatika sehari-hari sosial tentang I I kegiatan
I I ekonomi sehari-hari I ,--
I Menentukan 2. Menghitung nilai Tes Tulis I Demonstrasi 3 x40 [ nilai keseluruhan, nilai pemnit Menit ; keseluruhan, dan nilai sebagian I nilai perunit I dan nilai I L sebagian .. -----
Menentukan 3. Menghitung hargajual, Tes Tulis Alat Peraga 3 x40 besar dan harga beli, untung (laba) Menit Persentase dan rugi laba, rugi, 4. Menentukan persentase Demonstrasi hargajual, untung atau rugi dari harga beli, harga beli
I -- --rabat, bruto, 5. Menghitung harga beli Tes Tulis Kartu Soal 3 x40 tara, netto,
I atau harga jual, bi la Me nit
pajak, persentase untung atau bunga rugi diketahui
Tes Tulis I Alat Peraga tunggal 6. Pengertian rabat atau 3 x40 dalam diskon Men it kegiatan 7. Pengertian bruto, tara, ekonomi dan netto
I 8. Menghitung pajak ··---- Tes TullS"! Alat Peraga 3 x 40 I 9. Menghitung bunga I Kartu Soal Men it
tunggal dalam kegiatan
_____ _L_ ________ _l_ ekonomi ·----~------J_ ________ _____J
piran 9 RANCANGAN MODEL PEMBELAJAR4.N
:SMP : VII II
an Pendidikan s I Semester ber Jde
: B uku Sains Matematika Untuk SMP kelas VH Semester I : Ekspositori dan Drill
:asi Waktu I Media
Indikator
: 3 x 40 Menit : LKS (Lembar Kerja Siswa)
Kegiatan Pembelaiaran anfaat Aritmatika I A. Pendalmlnan isial dalam 1. Membaca do'a :giatan ekono1ni hari-hrui
2. Memberitahnkan kompetensi dasar dru1 indikator 3. Memberikru1 motivasi kepada siswa dengan
memberikancontoh dalarn kehidnpan sehrui-hrui B. Kegiatan Inti
1. Pengembangan I a. Guru menjela~kru1 kegunaan atitmatika sosi~J b. Gnrn membe1ikan contoh mru1faat ruitmatika sosial
dalam kehidnpan sosial dalrun kehidupan sehrui-hrui c. Guru memberikan latihan
C. Penutup I. Guru memberikan kesimpulan 2. Guru memberikan pekeriaan nnnah pada siswa
Kepa!a SMP Islam Al Mukhlishin
Tatang Nasrudin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur I. Sebntkan manfaat drui aritmatika sosial dalrun kegiatan
ekonomi? 2. Bagaimrurn bentnk konkrit kegiatan ruitmatika sosial
yang dilaknkan masyarakat saat ini ?
Bogar, November 2004 Pengajar
Ahmad Romli ~ '
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
ian Pendidikan is I Semester iber ode kasi Waktu : /Media
Indikator 1enghitung nilai eselnruhan, nilai erunit, dan nilai ebagian
:SMP : VII II : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas Vll Semester I : Ekspositori dan Drill : 3 x 40 Menit : LKS (Lembar Kerja Siswa)
Ke2iatan Pembelaiaran A Pendahuluan
I. Membaca do' a da.n mengabsen siswa 2. Membahas pekerja.an rumah
B. Kegiatan Inti I. .Pengembangan l
a. Guru menjelaskan Nilai keseluruhan b. Guru memberikan Iatihan c. Guru menjelaskan nilai perunit dan nilai sebagian d. Guru memberikan latihan
C. Penutup I. Gum memberikan kesimpulan 2. Guru memberikan pekerjaan ruma11 pada siswa
lla SMP Islam Al Mukhlishin
ng Nasrudin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur l l. Bila harga 4 buah pensil Rp. 3.000,00. berapa
harga 6 buah pensil ? 2. Jika harga 8 buah penggaris Rp. 4.800,00,
berapa harga I penggaris ?
Bogor, November 2004 Pengajar
Ahmad Romli
~ (-...)
uan Pendidikan as I Semester nber tode ~kasi Wakiu t/Media
Indikator Menghitung harga jual, harga beli, untung dan rugi Menentnkan persentase nnttmg atau rugi dari harga beli
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII II : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Ekspositori dan Drill : 3 x 40 Menit : LKS (Lembar Kerja Siswa)
Ke1!iatan Pembelaiaran A Pendahuluan
I. Membaca do'a 2. Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh
dalam kehidupan sehari-hari c. Kegiatan Inti
1. Pengembangan I a. Guru menjelaskan peuge1tian harga jnal dan harga beli b. Guru menjelaskan penghitungan harga jual dan harga beli c. Guru menjelaskan pengertian untung dan rugi d. Guru memherikan latihan
2. Pengembangan II a. Guru menjelaskan cara menentukan persentase untus1g dan rugi
<lari harga beli b. Guru memberikan latihan
D. Penutup 1. Guru memberikan kesimpulan 2. Guru memberikan pekerjaan rumah pada siswa
;>ala SMP Islam Al Mukhlishin
tang Nasrndin R, S.Ag
I I
Penilaian I Alat Ukur I. Seorang pedagang membeli sebuah
sepeda motor, kemudian dijual dengan harga Rp. I 0. 400. 000, -. Deng an penjualan itu ia mendapat keuntungan Rp. 250.000,- Tentnkan harga pembeliarmya ?
2. Andi membeli sebuah sepeda motor bekas Rp. 9.250.000,- kemudian dijual dengan harga Rp. 10.200.000,-Tentukan untung atau ruginya?
3. Bambang membeli sepeda dengan harga Rp. 300.000,- kemudian dijual dengan I harga Rp. 320.000,-. Tentukanlah
1 prosentase keuntungan atau kerugiannya?
Bogor, November 2004 Pengajar
AhmadRomli
I
""" ~
an Pendidikan ts I Semester 1ber ode casi Waktu /Media
lndikator enghitung ll"ga beli atau ll"ga jual bila ~rsentase
1tung atau 1gi diketalmi
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII/ I : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Ekspositori dan Drill : 3 x40 Menit : LKS (Lembar Kerja Siswa)
Ke!!:iatan Pembelaiaran Penilaian I Alat Ukur A Pendahuluan 1. !bu !is mejual emas dengan mendapat
1. Membaca do' a kerugian 10 % tiap gramnya. Bila harga jual 2. Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan emas setiap granmya adalah Rp. 18.000,-
contoh dalam kehidupan sehari-hari Berapakah harga pembelian emas yang B. Kegiatan Inti dibeli oleh Ibu !is tersebut ?
l.Pengembangan I 2. Pak Surya membeli pesawat televisi seharga a. Guru menjelaskan cara menghitung harga beli dengan Rp. 1.000.000,-. Kemudian dijual dengan
persentase yang telah diketahui keuntungan sebesar 20 %. Berapa besar b. Guru menjelaskan cara menghitung harga jual dengan penjualan televisi tersebut ?
persentase yang telah diketahui c. Guru memberikan latihan
C. Penutup I 1. Gu.n.r me1nbeP..,.lcan kesilnpula.~ 2. Guru membedkan pekerjaan rumah pada siswa
otla SMP Islam Al Mukhlishin Bogor, November 2004 Pengajar
mg Nasrmlin R, S.Ag AhmadRomli
~ ~-
ian Pendidikan 3-S I Semester iber ode kasi Waktu t /Media
Indikator 'engertian rabat atau iskon ~engertian bruto, tara .an netto
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII/ I : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Ekspositori dan Drill : 3 x40 Menit : LKS (Lembar Kerja Siswa)
Ke2iatan Pembelajaran A Pendahuluan
1. Membaca do' a 2. Memberitahukan kompetensi Dasar dan indikator 3. Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan
contoh dalarn kehidupan sehari-hari B. Kegiatan hlti
l .Penge1nbangru1 I a. Guru menjelaskan Pengertian diskon, serta cara
penghitungannya b. Guru memberikan iatihan
2. Pengembangan II a. Guru menjelaskan pengertian bruto, tara, dan netto b. Gnru memberikan latihan
C. Penutup l. Gnru memberikan kesimpulan 2. Guru memberikan pekerjaan rumah pada siswa
Penilaian I Alat Ulmr 1. Sebuah barang dijual dengan harga Rp.
45.000,-. Karena mendapat diskon maim pembeli hanya membayamya Rp. 40.000,-. Berapa besar persen dsikon yang diperoleh pembeli tersebut ?
2. Pembelian barang di atas Rp. 15.000,- di toko "Ayu" diberiJcan diskon sebesar 15 %. Bila Amir membeli barang di toko "Ayu" seharga Rp. 30.000,- Berapakah uang yang hams dibayar oleh Amir ?
3. Suatu barang brntonya 400 Kg. Berapa nettonya bila taranya l % ?
•ala SMP Islam Al Mukhlishin Bogor, Desember 2004 Pengajar
ang Nasrndin R, S.Ag AhmadRomli "'-~ \
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
tan Pendidikan lS I Semester iber ode rnsi Waktu :/Media
Indikator enghitung pajak enghitung bunga 1ggal dalam giatan ekonomi
:SMP : VII II : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas Vll Semester I : Ekspositori dan Drill : 3 x 40 Menit : LKS (Lembar Kerja Siswa)
Kegiatan Pembelaiaran A. Pendahuluan
!. Membaca do' a 2. Mernberitahukan kompetensi Dasar dan indikator ' "· Memberikan motivasi kepada siswa dengan membe1ikan
contoh dalam kehidupan sehari-hari B. Kegiatan Inti
1.Pengembangan I a Gm-u menjelaskan pengertian pajak b. Gm-u menjelaskan penghitungan pajak c .. Gm-u memberikan latihan
2. Pengembangan II aGm-u menjelaskan pengertian bunga tunggal disertai
dengan contoh b.Gm-u memberikan iatihan
I C. Penutup
l.Gm-u memberikan kesimpulan 2.Gm-u memberikan pekerjaan rumah pada siswa
ala SMP Islam Al Mukhlishin ·
rng Nasrudin R, S.Ag
!.
2.
Penilaian / Alat Ukur Novi memenangkan kliis dengan hadiah sebesar Rp. 16.000.000,- Bila pemenang kuis dikenai pajak 20 %, berapa uang yang diterima Novi setelal1 dipotong pajak ? Suk-u bimga di Bank BRI 12 % pertahun. Berapa besar suku bungan 4 bulan ?
Bogor, Desember 2004 Pengajar
Ahmad Romli ~ G"'\
1piran 10
ian Pendidikan as I Semester 1ber :ode kasi Waktu t I Media
Indikator Manfaat aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-hari
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII /I : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas Vll Semester l : Kunjungan ke Koperasi Sekolah : 3 x40Menit : Koperasi
Kegiatan Pembelajaran A. Pendahuluan
!. Membaca do' a 2. Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh dalrun kehidupan seharihari
B. Kegiatan lnti !. Pengembangan I
a. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengrunati kegiatan jual beli di koperasi
b. Guru meminta pendapat dari siswa tentang manfaat dari aritmatika sosial e. Guru memberikan Jatihan
I B. Penutup I. Guru memberikan kesimpulan 2.Guru memberikan pekerjaan rumah pada siswa
,ala SMP Islam Al Muld1lishin
ang Nasrmlin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur !. Sebutkan manfaat
druiu aitmatika sosial dalrun kegiatan ekonomi?
2. Bagairnana bentuk konkrit kegiatan aritmatika sosial yang dilalnikan masyarakat saat ini?
Bogor, November 2004 Pengajar
Ahmad Romli ........
~
.ian Pendidikan as I Semester r:tber to de kasi Waktu t /Media
Indikator :enghitung lai keseluruhan lai perunit, dan lai sebagian
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII /I : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Demonstrasi : 3 x 40 Menit : Barang - barang elektronik
Ke!:!iatan Pembelajaran A. Pendahuluan
l.Membaca do'a 2.Memberitalmkan kompetensi Dasar dan indikator 3 .Memberilcan motivasi kepada siswa dengan memberilcan contoh dalam kehidupan sehari-hari
B.Kegiatan Inti l.Pengembangan I
a. Gum memiuta beberapa siswa untu.k mempraktekkan kegiatan jual beli di depankelas
b. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan teritang nilai/harga yang telah diperagakan
c. Guru memberilcan latihan C. Penutup
1. G.,.,,...u···u memberikm1 kesimpulan 2.Guru memberilcan pekeriaan rumah pada siswa
>ala SMP Islam Al Mukhlishin
ang Nasrudin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur 1. Bila harga 4 buah pensil Rp. 3.000,00.
berapa harga 6 buah pensil ? 2. Jilca harga 8 buah penggaris Rp.
4.800,00, berapa harga I penggaris?
Bogor, November 2004 Pengajar
AhmadRomli
I
I
~ ~
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
1an Pendidikan 'ls I Semester iber ode kasi Waktu : /Media
Indikator 1enghitung 1arga jnal, harga >eli, nntung dan ug1 :enentukan ersentase untung tau rugi dari arga beli
:SMP : VII II : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Demonstrasi : 3 x40 Menit : Barang - barang elektronik
Kegiatan Pembelajaran A. Pendahulnan
l.Membaca do'a 2.Memberitahukan kompetensi Dasar dan indikator 3.Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari
B.Kegiatan Inti 1. Pengembangan I
a. Guru meminta beberapa siswa untukj memperagakan kegiatan ekonomi di depan kelas
b. Guru bertanya kepada siswa seputar kegiatan ekonomi tersebut c. Guru memberikan latihan
2.Pengembanganll a. Guru memberikan kartu soal untuk menghitung prosentase b. Guru memberikan latihan
C. Penutup I .Guru memberikan kesimpulan 2. Guru membe1ikan uekerjaan rumah pada siswa
ala SMP Islam Al Mukhlishin
mg Nasrudin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur 1. Seorang pedagang membeli sebuah sepeda
motor, kemndian dijual dengan harga Rp. 10.400.000, -. Deng an penjualan itu ia mendapat keuntungan Rp. 250.000,-Tentukan harga pembeliaunya?
2. Andi membeli sebuah sepeda motor bekas Rp. 9.250.000,- kemudian dijual dengan harga Rp. 10.200.000,- Tentukan untung atau ruginya ?
3. Bambang membeli sepeda dengan harga Rp. 300.000,- kemudian dijual dengan harga Rp. 320.000,-. Tentukanlah prosentase keuntungan atau kerugiaunya?
Bogor, November 2004 Pengajar
AhmadRomli
I
"" ~
mn Pendidikan as I Semester iber ode kasi Waktu :/Media
lndikator ~nghitung harga Ii atau harga jual a persentase tung atau rugi cetalmi
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII II : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Demonstrasi : 3 40 Menit : Kartu Dialog
Kegiatan Pembelaiaran A. Pendahuluan
l.Membaca do'a 2.Memberitalmkan kompetensi Dasar dan indikator 3.Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh dalam kehidnpan sehari.-hari
B .Kegiatan Inti LPengembangan I
a.Gnn.1 membagikan kartu dialog kepada siswa b.Gnru meminta siswa nntuk menunjukkan cara meng..liitung harga beli atau
harga jual dari prosentase yang diketahui c.Gnru memberikan latihan
C. Penutup 1. Gw-u Ii1e111berikan kesi1npllian 2.Gnru memberikan pekerjaan rumah pada siswa
1la SMP Islam Al Mukhlishin
ng Nasrudin R, S.Ag
I.
2.
Penilaian I Alat Ukur Thu !is mejual emas dengan mendapat kerugian 10 % tiap granmya. Bila harga jual emas setiap granmya adalah Rp. 18.000,- Berapakah harga pembelian emas yang dibeli oleh Thu !is tersebut ? Pak Snrya membeli pesawat televisi seharga Rp. l.000.000,-. Kemudian dijual dengan keuntungan sebesar 20 %. Berapa besar pe1tjualan televisi tersebut?
Bogor, November 2004 Pengajar
AhmadRomli ~ ~
uan Pendidikan las I Semester nber tode •kasi Waktu J/ Media
Indikator ongertian Rabat au diskon engertian bruto, ra dan netto
I
RANCANGAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII /I : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Demonstrasi dan kooperatif : 3 x 40 Menit : Timbangan, Buku, Mie instant
Kegiatan Pembelaiaran A. Pendahuluan
l.Membaca do' a 2.Memberitahukan kompetensi Dasar dan indikator 3 .Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan cont oh dalam kehidupan sehari-hari
B.Kegiatan Inti 1. Pengembangan I
a. Guru menunjukkan contoh barang-barang yang diberikan diskon b. Guru meminta siswa untuk menghitung berapa diskonnya
2. Pengembangim. II a. Guru membagi siswa menjadi 4 kelompok b.Guru memberikan masing-masing alat peraga untuk diuknr bruto, tara dan nettonya c.Guru meminta siswa untuk memberikan kesimpulan peragaan yang telah dilakukan
C. Penutup 1. Guru memberikan kesimpulan 2.Guru memberikan pekerjaan rumah pada siswa
ala SMP Islam Al Mukhlishin
lug Nasrudin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur 1. Sebuah barang dijual dengan
harga Rp. 45.000,-. Karena mendapat disk on maka pembeli hanya membayarnya Rp. 40.000,-. Berapa besar persen dsikon yang diperoleh pembeli tersebut?
2. Pembelian barang di atas Rp. 15.000,- di toko ~~Ayu"
diberikan diskon sebesar 15 %. Bila Amir membeli barang di toko "Ayu" seharga Rp. 30.000,- Berapakah. uang yang harus dibayar oleh Amir?
3. Suatu barang brutonya 400 Kg. Berapa nettonya bila taranya 1 %?
Bogor, Desember 2004 Pengajar
AhmadRomli 3::: ~
tuan Pendidikan las I Semester mber :tode )kasi Waktu :tt/Media
Indikator vienghitung pajak vienghitung bunga mggal dalam egiatan ekonomi
I
RAN CAN GAN MODEL PEMBELAJARAN
:SMP : VII/ I : Buku Sains Matematika Untuk SMP kelas VII Semester I : Demonstrasi dan kooperatif : 3 x 40 Menit : Kartu Soal
Ke<Tiatan Pembelaiaran A. Pendahnluan
l.Membaca do'a 2.Memberitru'mkan kompetensi Dasar dan indikator 3.Memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari
B. Kegiatan Inti 1.Pengembangan I
a.Guru memberikan contoh barang yang dikenai pajak b. Guru meminta siswa untuk menghituing pajak pada barang-barang tersebut c. Guru memberikan latihan
2.Pengembanganll a. Guru menunjukkan contoh dari bunga tunggal b. Gum mengu.mpulkan pendapat siswa tentang bunga tunggal tersebnt
C. Penutup 1. Guru memberikan kesimpnlan 2.Guru memberikan pekeriaan mmah pada siswa
)ala SMP Islam Al Mukhlishin
ang Nasrm:lin R, S.Ag
Penilaian I Alat Ukur !. Novi memenangkan ln1is
dengan hadiah sebesar Rp. 16.000.000,- Bila pemenang knis dikenai pajak 20 %, berapa uang yang diterima Novi setelah dipotong pajak ?
2. Suku bunga di Bank BRI 12 % pertahun. Berapa besar snlru bungan 4 bnlan?
I
Bogor, Desember 2004 Pengajar
AbmadRomli :::::: ').;>
dan n = 30
.M1MASISWA ~ ~ ~ ~ ~ ~ -~
m;ah. fu 1aeri11ah 1 1 1 1 1 0 1 >ian K11aeri1Jah I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 27 I 729 ndanr Nuntin I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 27 I 729 'alimatus Sa'diah I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 27 I 729 ahniqn sarub·a I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 27 I 729 1t1st1wf.1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 26 I 676 >usein Mansm· I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I o I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 26 I 676 frftalzudi11 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 25 I 625 >edehNurlzaidalz I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I o I o I 1 I 1 I o I o I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 22 I 484 uvriyab1a I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I o I 1 I 1 I o I o I o I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I o I 1 I o I 20 I 400 ilis S1m1m1i I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I o I 1 I o I 1 I o I o I o I o I 1 I 1 I o I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 19 I 361 alim Hasan I 1 I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I o I o I 1 I o I o I 1 I o I o I o I o I 1 I o I 1 I o I 1 I o I 1 I o I 1 I o I 1 I 1 I 16 I 256 >i1ma11 51Jauai I 1 I o I 1 I 1 I 1 I o I o I o I 1 I 1 I o I o I 1 I o I o I 1 I o I o I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I 1 I o I o I 1 I 16 I 256 >asa11a1t I 1 I o I 1 I o I 1 I o I o I 1 I o I o I 1 I 1 I o I 1 I o I 1 I o I o I o I 1 I 1 I 1 I o I o I 1 I o I 1 I 1 I o I 1 I 15 I 225 iva11 Permana I 1 I o I 1 I 1 I b I 1 I o I 1 I b I d I o I 1 I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I 1 I o I 1 I 1 I 1 I o I o I o I 1 I o I 13 I 169 i1mad I 0 I 0 I 1 I 0 I 1 I 0 I 0 I 0 I 1 I 0 I 1 I 0 I 1 I 1 I 0 I 1 I 0 I 0 I 0 I 1 I 0 I 1 I 1 I 0 I 0 I 0 I 1 I 0 I 1 I 0 I 12 I 144
eoa Dalzana I 1 I 1 I 1 I 1 I o I o I o I o I 1 I o I 1 I 1 I 1 I o I 1 I o I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I o I o I 1 I o I o I o I 12 I 144 e.zuh Siswanto I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I o I 1 I o I o I o I o I o I o I o I o I o I o I o I 1 I o I o I 1 I o I 1 I o I 1 I o I o I o I 1 I 11 I 121 aenallmron I 1 I 1 I 1 I o I o I o I o I o I o I o I 1 I o I o I o I o I o I o I o I o I o I o I 1 I o I 1 I 1 I o I o I 1 I 1 I 1 I 10 I 100 amdani I 1 I 1 I o I o I o I 1 I o I 1 I o I o I o I o I o I 1 I o I o I 1 I o I 1 I o I o I 1 I o I o I 1 I o I o I o I o I 1 I 10 I 100 aliardian I 1 I 1 I o I 1 I 1 I o I o I o I o I o I 1 I o I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I o I o I o I o I o I o I o I 1 I 1 I o I 9 I 81 uwanto I o I 1 I 1 I o I 1 I o I o I o I 1 I o I 1 I o I o I o I o I o I o I o I o I o ! o I o I 1 I o I o I 1 I 1 I o I o I 1 I 9 I 81 fuhamadlrfan I o I o I o I b'I 1 I b 1 ·o I b I 1 I o I o I 1 I o I o I o I o I o I 1 I o I o I o I 1 I 1 I 1 I o I 1 I o I o I o I o I s I 64 alnnatAli I o I 1 I o I o I o I o I 1 I 1 I o I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I o I o I o I o I o I o I 1 I 1 I o I s I 64 iti Amalia I o I 1 I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I o I 1 I o I o I 1 I 1 I o I o I o I 1 I o I o I o I o I o I o I 1 I o I o I o I s I 64
ol"'lo "' ~ "' 0 ~
~
~
,.... I "' ~ ~ 0 0
"' I "" "' "' 0 0
0 ~
,._ "' ci
"' "' ci
~
": ~
~1~ "1 ~ ~ ~
17
7.321202087
0 0
~ ,,;
~ ~ .;
0 0
"' "' ,,;
"' "' ~ ~
""1·~ ~ ~
"' "' ci
':;: ci
~ ~
0 g 0 ci N
"' "' ci
~ ci
~
"'! ~
~
~ ""
"" ~
"' ~ ':;: ci
2 ci
"" "' ci
[;; "' "! ~
"' ~ I'-~
"' ... ci
[;; ci
,,_ "' ci
~ 1"
"' ~
"" ~ "' "' ci
':;: ci
,,_ c:: ~
~ "' ~
"' ~
"' ~ 0
"' ci
:il ci
0 c:: ~
,._ ~ ~
"' ~ 0 N ci
0
"' ci
0
"' ci
0 0 0 q ~
"' I "' ~ ~
"" ~ "' "' ci
':;: ci
,,_ c:: ~
~ "' .;
... ~
"' "' ci ,._ "'= 0
,,_ c:: ~
~ ~
"' ~
N 0
"' ci
0 ,._ ci
"' "' ci
~ ~
"' ~ "' ~ 0 •O ci
:il ci
0 c:: ~
0 0 0 ... ~
~
~
"' ~ ,._ "' ci
"' "' 0
~ ci
g ~ 1"
"' ~ ro ~
0
"'= 0
0
"' 0
[;:l ci
0 0 0 q 1"
"' ~ ~ ci
0
"' ci
0
"" ci
~ "' '° N
"' I "' ~ ~
""' ~ 'f ci ,,_ "' ci
\;:; ci
~ ~ 1"
"' ~ :il ci
0
"' ci
0 c:: ~
to "' "'= 0 N
~
~
"' ~ ~ ci
"' "' 0
~ ci
~ "' 1"
~
~
"' ~ ~ ci
"' "' ci
~ ci
~ ~ 1"
ro ~
"' ~ 15 ci
0
"'= 0
N "; ~
:?l "' "' .; ~
"" ~
"' ~ ':;: ci
"' "' ci
-a; ci
'f ;::: ~
"' ~
"' ~ :il ci
0
"' ci
~ ~
~ "' ,._ ~
""' ~ 00 ~
,._ "' ci
~ 0
"" ~ ~
~ ci N
"' ~
"' ~ 0
"' ci
0
"' ci
0 c:: ~
~ 1"
"' ~
"' ~ 0
"' 0
;; ci
~ ~
m "' 0
~
ro
gj
~ 0
"' ,._ ci
0
"' ci
0
"' ~ .; ~
"' ~
"' ~ 2 ci
!;;: 0
"' ~ ... ~
2 ci ,._ ... ci
q _lf~ ~ ~
~ "'
"' ~ "' ,,;
0
"' ""
~ \).i
8736
J1an n""" vu --.·:>.' >•:: ~-~ -~~ •• ,.,. \<o: .:."'• ~ 1:;:: :; ah fuhaenvah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 ~ Khaeriyah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 27 729 'mzgNurdin 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 27 729 fnzatus Sa'diah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 27 729 mm1 saputra 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 729 5thofa 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 26 676 :ein Mansur 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 rahudin 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 25 625 'elt Nurhaida11 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 22 484 riyatna 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 20 400 ; Suryani 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 19 361 m Hasan 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 16 256 nmz Syauqi 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 16 256 analz 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 15 225 'ln Permmia 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 13 169 niad 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 12 144 1 Dahana 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 12 144 '-lit Sisivanto 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 11 121 'ial lmron 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 10 100 z.dani 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 10 100 rirdimi 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 .o 0 0 0 1 1 0 9 81 ran to 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 9 81 1.amad lrfan 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 8 64 mat Ali 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 8 64 Amalia 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 64
I i'l "' 0 "' "' " "' <D "' "' <!) "' "' "' "' <D "'
,,, ~ ~ ., ..,.
"' f'- "' "' "' "' <D 430 8736 ~ N ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
('_. ~ N ~ ~ ~l
..,-, ~ <Cl '°
..,.~)
~· - >n "' """ "' >n ,,., "' "' "
,,., ,,., ,,., v; "" 0 >n V> "' N N - N N N N N N - N N N N N N N N N N N N N 0 0 0 0 0 ,--; 0 0 0 0 0 0 ,--; 0 0 0 0 ,--; 0 0 0 0 -· 0 0 0 0 0 0 0 0 .-.:
2572.666667
85.756 0.7497
esukaran SD SD SD SD SD SD SD SD SD S SD SD SD SD SD SD S SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD ..... "' - - ..... "' "' " " "' "' - " " '" " " '" - - "' '" '" >n - "
,._ v; 00 00 v; >n ,._ ...., 00 " ,,.,
"' ..,. ,._ "' "'
,._ ..,. " " " " " - "' "' nbeda 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .
-"' -"' -"' -"' -"' -"' ""' -"' -"' -"' -"' -"' -"' -"' -"' ·a ·a ·;; ·a ·a ·;; ·a ·a ·;; ·;; ·;; ·;; ·a ·;; ·;; ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0 ..0
Daya Beda ~ "" "" ""
a "" -"' g, "" a '" "" '" "" '" a '" -"' -"' OJ) en -"' bl) eJ) -"' -"' ~ 2 en en
~ -"' -"' en -"' -"' § ~ § co bl) eo co 2 -"' -"' ·a a " "" " " ·;; ·a a " " ·a ·a " ·a ·a " " " " "' "' "' "1 " "' "' "' "' "' "' "' " ·a ·a ..0 ..0 ~ ~ ..0 00 ..0 ~ 00 ..0 00 ~ 00 ..0 ..0 ..0 00 ..0 ..0 00 ..0 00 00 00 00 00 ..0 ..0 ..0
~
. 115
Lampiran 13
Rumus Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran dan Haya Beda Soal
1. Rumus Pada Validitas Instrumen:
Validitas instrumen dicari dengan menggunakan Indeks Korelasi Point
Biserial (r pbi). Dalam mencari Angka Indeks Korelasi Point Biserial (r phi)
digunakan rumus :
,. .=M,,-iVf,H ,,,, SD
I q
dengan L;x,
M=-, N
Keterangan :
clan SD,=
rpbi =Anglea Indeks Korelasi Biserial
Mp = Mean (Nilai rata-rata hitung) yang dijawab dengan benar oleh
peserta tes
M, =Mean Skor total yang dicapai oleh seluruh peserta tes
P = Proporsi peserta tes yang menjawab benar terhadap butir soal yang
sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan
SD, = Deviasi Standar Total
2. Rumus Pada Reliabilitas Instrumen :
Reliabilitas Instrumen dengan menggunakan KR-20 (Kuder Richardson)
r. = k {s,2- L,p,q,} ' (k-1) s, 2
dengan .2
') 2 - .::.__ '-1 - n
3. Rumus Daya Beda :
D =Daya Beda
dan
BA = Banyaknya kelompok atas yang menjawab benar
JA = Banyak Subyek kelompok atas
Ba = Banyaknya kelompok bawah yang menjawab benar
Ia = Banyak Subyek kelompok bawah
4. Indeks Kesukaran
0 - 0,25 =Sulit
0.25 - 0.75 = Sedang
0.75- I =Mudah
116
'· ' ....
.. ~:~ '. ., ......
' .... ... jF,
\ Putra Patria 0 1 1 0 1 0 1 0 cl Fauzi 1 1 0 1 1 0 1 0 d Muhaiir l 1 0 1 1 1 0 1 :l Yooi 1 1 1 1 0 1 1 1 ;.ustiansyah 0 1 1 0 1 1 0 1 Sukmawan 1 1 0 1 1 0 1 l \11u£Tah 1 0 0 1 0 0 1 1 Saputra 1 0 1 l 1 1 0 1 Matta 0 0 1 1 0 1 1 0 :umia\van 1 1 1 1 1 0 1 1 .1ufti Sari 1 1 0 1 1 1 0 1 car 1 0 1 0 0 0 0 1 Al Khanza 1 0 1 0 0 0 1 1 ::ivita Sari 0 1 1 0 1 1 1 0 rmaDfiroh 1 0 1 0 1 0 1 1 BaousP 1 1 1 1 1 1 1 1 I in 0 1 1 1 0 1 1 1 Aminullah 1 0 0 0 1 1 1 ' ' nuotah P 1 1 1 1 1 1 1 1 teraeni 1 0 1 0 1 0 0 1 ~1udin 1 1 0 1 0 1 1 0 ::iza.~ ' ' 1 0 1 1 I l j 0 I i i
:ullah 1 1 1 0 1 1 1 0 :1.i 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 1 .J.nllilar 1 1 1 1 0 1 1 0 "mantullah 1 0 0 0 1 1 1 0 ·hidavah 1 0 1 1 1 0 1 1 ah vu di 1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 0 1 l 1 l 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 l 0 1 1 1 0 1 1 0 l 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1
' 1 1 0 1 i
0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1
' 1 1 0 1 i
1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 l 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
Rekapilulasi Jawaban Siswa Kelas Eksperimen
1 1 1 0 l 1 1 14 70 1 1 0 0 1 l 1 14 70 1 0 1 1 1 1 1 16 80 1 0 1 1 1 0 1 16 80 0 1 1 0 1 1 1 14 70 1 0 0 1 0 1 1 13 65 1 1 0 0 1 0 0 10 50 0 1 1 1 1 1 1 16 80 0 0 1 1 0 0 0 8 40 1 0 1 1 0 1 1 15 75 1 0 1 1 1 1 1 15 75 0 1 0 1 0 0 0 7 35 1 0 0 0 1 0 0 8 40 1 1 0 1 1 l 1 15 75 0 1 1 0 1 1 1 13 65 1 1 1 1 1 1 1 18 90
1 0 1 1 0 1 1 14 70 l 1 0 1 0 1 0 13 65
1 1 0 1 1 1 1 18 90 0 1 1 0 1 1 0 12160 1 0 1 1 0 1 1 14 70 1 1 1 1 1 1 1 17 85 1 0 0 0 1 0 0 9 45 1 1 1 1 1 1 1 18 90 1 0 1 0 0 1 0 9 45 1 1 1 1 1 1 1 17 85 0 1 0 1 0 1 0 11 55 1 1 1 1 1 1 1 17 85 0 1 0 1 0 1 0 11 55 1 1 0 0 0 0 1 11 55
A A A B A c A D D B c A B D A c A c D B C A B D A A c A D B c A A D B A A A D B B A A A A A c A D c c A B D A B A A B B c c D D c c A A D D c D A D A A c A D c B B A D c A A D D A c A A D A c A A c B c A D D A A B A c B
c C A A D c B A B D c B A A D B A A B D B A A A A A A c D B c C A B A B A A B B c A A D A A A A D B A A A b D A A A c B c D D B A A A A D B
c A A D A A A A D B c D A A A B B A D D c A D D C A A D D B c A A B A A A D D B c A A B A A A c c c c A A D A A A A D B c D A B A c A A B D c A A D D A A B D B c B D B A A A B D B c B A D A c A A D B c A A c A A A A B D A A A c A D A B c B
c A c c c A A c B A D c D A D c C A D B c B D c C A c c c A D B D B D B c B D c c A c c c A c B c B D c c c D c c'c D A A A c c c B D c c D D c c D D c c A D A c A B c c B D c A B D c B A A c B c D c D A D c c A c D B A D c c c A D c A D c
c B c c B B D B c B D A c A c B B B B B A B c D D c c A e's c B D B c D c D c B D B c B B A c B A B c B c ·o c B c D c c
c B c B B B B B c B B c A B B B B A B A B B B A A B B B c B B B B c B c B B c B B A B B A B B B c A B l3 B D B B B D c D
11/
c D c D C D B D C D c D B c c D D c c D c D B c B c c D c D c D c D c A c D c B c D c D A A c D c A c D c c c D c c A D
~ ~
Lampiran 15
Perhitungan Statistik Kelas Eksperimen
1. Menentukan distribusi Frekuensi
a. Skor Prestasi Bela jar Dengan Pendekatan Konstruktivisme
35
65
80
40
65
80
40
70
85
45
70
85
45
70
85
50
70
90
55
70
90
b. Menentukan Banyak Kelas (B) dengan aturan Sturgess
Banyak Kelas = 1 + 3,3 Log (n)
= 1 + 3,3 Log 30
= 1 + 4,874
= 5,874
ambil 5 atau 6
55
7,. J
90
c. Rentang ( r ) = Data terbesar - Data terkecil
= 90-35
=55
d. Pm1i ang Ke las Interval (p)
r 55 p=-=-=11
B 5
1Iatau9,167 ambil 10
a tau r 55
p = B = (5 = 9,167
55
75
60
75
118
65
80
1
2
3
4
5
6
e. Tabel Distribusi Frekuensi
35 - 44 34.5 44.5
45 54 44.5 54.5
55 - 64 54.5 64.5
65 74 64.5 74.5
75 84 74.5 84.5
85 - 94 84.5 94.5
Jumlah
2. Rata - Rata ( Mean )
x = =I~1_1x_·i Ifi
2075 = 69167
30 '
Jadi, Rata-ratanya adalah 69, 167
3. Modus
Afo = b + p( bl ) bl +h2
dengan
119
39.5 3 3 118.5 4680.75
49.5 3 6 148.5 7350.75
59.5 4 10 238 14161
69.5 8 18 556 38642
79.5 6 24 477 37921.5
89.5 6 30 537 48061.5
30 2075 150817.5
b = Batas bawah kelas modal yaitu lcelas interval dengan frelcuensi terbanyak
p = Panjang kelas modal
b I = Frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda
kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas inte1val
b2 = Frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda
kelas yang lebih kecil sesudah tanda kelas interval
14042.25
22052.25
56644
309136
227529
288369
917772.5
maka
Mo= 64,5 + io(-4-) = 71,1667 4+2
Jadi Modusnya adalah 71,1667
4. Median
[ 1 l -n-F
Me=b+p 2 f
dengan=
b = Batas kelas median ialah kelas dimana median akan terletak
p = Panjang kelas median
n = Ukuran sampel atau banyaknya data
. 120
F = Jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas
median
f = Frekuensi kelas median
ma lea,
-(30)-10
[ 1 l Me=64,5+10 2
8 =70,75
Jadi mediannya yaitu 70,75
5. Simpangan Balm dan Varians
s2 = n I, fiXi2 - (1., fiXi)2
n(n -1)
S2 v . = anans
S = Simpangan Baku
dan
s2 = 251,6091954
s = 15,8621939
6. Koefisien Variasi
KVx = Simpangan. .. Baku xIOO% · Rata .. Rata
KVx = 22,9332 %
7. Kemiringan
K Rata .. Rala-Modus
Simpangan..Baku
K =-0,1260
121
'&···· '. n .?
,,,_ A
I Rozak 1 0 ~ahn1an 1 0 id Syafi'I 1 1 i Buckelv 1 0 l Maulana 1 0 1!011 l 1 Rukmana 1 1 \fna R 1 0 aidillah 1 0 Abdillah 1 1
t Nur 1 1 •i 1 0 raS 1 0 trdiansvah 1 0 iwanF 1 1 mad Yogi 1 1 DwiP 0 1
ah l 1 iArham 1 0 tu!A 1 0 mAnwar 1 1 nAnwar l 1 lggita 1 1 >lilah 1 0
1 0 nMa'mun 1 0 'Sahid 1 0 1aN 1 0 thoni 0 1 LSaS 1 0
Kelas Kontrol
•.. ,,, .·.• ... ' .·~·····••;f..•••• ;..•; ' ..• I; • I 4 s •6 z & , 9. l4. •rs n 17 \18 •i9 ·20 ' ~ ..• : • ~ 12!.l D 'A ' A A 'Olll , '"' ;:s B B c .D
0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 7 35 c B D 1 0 1 0 1 0 1 l 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 13 65 c c A 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 15 75 c A A 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 6 30 c c D 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 12 60 c D A 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 14 70 c A A 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 11 55 c A D 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 13 65 c c A 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 7 35 c c A 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 l 0 1 0 1 15 75 c A A 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 l 0 0 0 0 0 7 35 c A D 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 9 45 c c A 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 14 70 c B A 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 6 30 c B D 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 15 75 c A A 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 12 60 c A D 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 17 85 D A A 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 9 45 c A B 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 11 55 c c A 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 14 70 c c A 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 12 60 c A B
1 l 0 l 1 1 1 1 0 1 1 1 0 ' 1 1 0 1 16 80 c A A i
1 1 1 0 1 0 1 l 0 1 l 0 1 0 1 1 0 0 13 65 c /\. A 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 12 60 c c A 1 1 0 1 1 0 1 0 1 ] 0 1 1 0 1 0 0 0 11 55 c c A 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 10 50 c B A 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 l l 1 0 l 16 80 c B A 1 0 1 0 1 0 0 l 0 0 l 0 0 1 1 1 0 0 9 45 c B A 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 8 40 D A c 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 9 45 c B A
A c A B A B c c B D c A c A c D B D A D D c A A A D D c A B c A B D A A B A D D B A A D A B B c D D A A B A A D c c B D D A A D A B B c B B
D D A A c D B c c D D c D A B B B A c B
D A D A A D c c A D A c A c B D A c D c D D A A B B c c B c D A D A A D B D A D c c B A D D c D B A D A c A A B B c D D D A A c A D c c A D D A A A A A B c B D D B A D D D c c D D D B A B A D A c A B B A B A c D B c B D D A c A A A B D A B
D B A A A D B A A D D A c A c D B A A D B A A A A D c c D D D D A A c D A c A B
c A A c B c B c B D D A A A A D A c A A c A c A D c B D B D D D A c A D A D D D B A c A A B B B A B
D c c c D c B B c D B B B c c c c B B B
c c A B
c c c B
c D B c A B B A
,C B B D c c c D c c D B
A c B D B B B B
c c B D A A D B
c c B B
B D B A c B B B
c c B B c c A B
c B B B
D c ~ B ~
c B B B
c c c B c A A B c c B B
D D B B
c p D D D c B D
B B A c B D c B
D c B c A D B c c c B D c D A D B c c c B c B A B c A c c B D c c c B A B ~
LJ
A D D A c c B D B D B D A B
..... )-> \:;
B D D A c B
B
B
c D A B c c B B D c A D A u B A B A D A B
A
Lampiran 17
Perhitungan Statistik Kelas Kontrol
1. Menentukan distribusi Frekuensi
a. Skor Prestasi Belajar Dengan Pendekatan Konvensional
30
55
70
30
55
75
35
60
75
35
60
75
35
60
80
40
60
80
45
65
85
b. Menentukan Banyak Kelas (B) dengan aturan Sturgess
Banyak Kelas = 1 + 3,3 Log (n)
= 1+3,3 Log30
= 1 + 4,874
= 5,874
ambil 5 atau 6
45
65
c. Rentang ( r ) = Data terbesar - Data terkecil
= 85-30
=55
d. Panjang Ke las Interval (p)
r 55 p=-=-=Il
B 5
11 atau 9,167 ambil IO
a tau
45
65
45
70
123
50
70
1
2
3
4
5
6
e. Tabel Distribusi Frekuensi
30 - 39 29.5 39.5
40 - 49 39.5 49.5
50 - 59 49.5 59.5
60 - 69 59.5 69.5
70 - 79 69.5 79.5
80 - 89 79.5 89.5
.J um !ah
2. Rata - Rata ( Mean )
I tixi 1165 X= . =-=58833 Ifi 30 ,
Jadi, Rata-ratanya adalah 58,83
3. Modus
Mo=b+p( bl ) bl+b2
dengan
34.5
44.5
54.5
64.5
74.5
84.5
124
5 5 172.5 5951.25
5 10 222.5 9901.25
4 14 218 11881
7 21 451.5 29121.75
6 27 447 33301.5 0 30 253.5 21420.75 :>
30 1765 111577.5
b = Batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = Panjang kelas modal
bl = Frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda
kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas interval
b2 = Frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda
kelas yang lebih kecil sesudah tanda kelas interval
29756.25
49506.25
47524
203852.25
199809
64262.25
594710
maka
Mo= 59,5+10(-3-) = 67
3+1
Jadi Modusnya adalah 67
4. Median
[ 1 l -n-F
Me=b+p 2 f
dengan =
b '''Batas kclas median ialah kelas dimana median akan terletak
p = Panjang kelas median
n = Ukuran sampel atau banyaknya data
F = J um I ah semua frekuensi dengan tanda kelas Iebih kecil dari tanda kelas
median
f = Frekuensi kelas median
maka,
[ ~(30)-14] A!fe = 59,5+10 2 7
= 60,9285
Jadi mediannya yaitu 60,9285
5. Simpangan Baku dan Varians
2 n "[,JiXi2 -('f,fiXi)2
s =~~~~~~~-n(n-1)
S2 = Varians
S = Simpangan Baku
dan
125
S2 = 266,7816092
s = 16,33345063
6. Koefisien Variasi
KVx = Simpangan. .. Baku xIOO% · Rata .. Rata
KVx = 27,7622 %
7. Kemiringan
K = Ra ta ... Rat a - Modus Simpangan. .Baku
K = -0,4999
126
Lampiran 18
1. Guru
127
Hasil Wawancara
Bagaimana kesan kamu dalam belajar matematika sebelum belajar
seperti ini?
Siswa 1 : Bela jar matematika susah, soalnya banyak banget rumusnya sih.
Siswa 2 : Sebenamya kalau kita memperhatikan si nggak terlalu sulit-sulit amat.
Tergantung dari gurunya juga. Kalau gurunya nggak galak kayanya
bisa dah.
Siswa 3 : Susah. Gurunya nggak enak si ngajamya.
2. Guru : Setelah belajar dengan cara yang sudah diajarkan bagaimana ?
Siswa 1 : Pertama si agak takut, terns karena belajarnya diajak ke kantin, diskusi
dan nggak terlalu serius saya jadi seneng.
Siswa 2 : Sama pertamanya tegang, takut. Eeh malah disuruh jalan-jalan ke
kantin. Tegangnya jadi ilang dah. Soalnya disumh beli makanan sih.
Siswa 3 : Takut, Curna agak lumayan dikit. Nggak kaya guru yang kemaren di
kelas aja. Nggak jalan-jalan keluar kaya sama Bapak.
3.Guru : Kamu mengerti nggak apa yang sudah dipelajari?
Siswa 1 : Ngerti, soalnya pelajaran kemaren kan kita sudah biasa belanja di
warung kaya gitu.
Siswa 2 : Ya kalau dipelajarin si ngerti, tapi kadang-kadang Jupa. Apalagi kalau
masalah persen-persenan gitu.
128
Siswa 3 : Susah-susah gampang
4. Guru : Biasanya kamu menyelesaikan soal matematika bagaimana?
Siswa 1 : Pake kalkulator, atau seperti apa yang telah dijelaskan oleh guru
Siswa 2 : Kalau saya ngikutin bagaimana cara yang udah cliajarin aja. Tapi kalau
matematika yang Bapak ajarin itu sebenernya saya suclah agak Sedikit
ngerti, soalnya ibu saya di rumah kanjualan, kadang-kadang ~alau ibu
lagi repot saya nggantiin, kembaliannya berapa. Gitu aja.
Siswa 3 : Kalau saya ya kaya yang udah dijelasin gum aja. Terns kalo enggak
ngerti tanya sama temen. Apalagi kalau belajar kaya yang Bapak ajarin
enak, soalnya kita bisa ngerjain soal bareng-bareng.
5. Guru : Kai au belajar seperti yang sudah dijelaskan, cepat lupa nggak ?
Siswa 1 : Kayanya nggak dah. Soalnya kita kan suka jajan, beli makanan. Tapi
kalau persen-persenan emang sedikit susah si.
Siswa 2 : Ya sama kaya gitu.
Siswa 3 : Kayanya kalau sering latihan nggak lupa dah. Cuma kalau Cuma sekali
kayanya lupa juga sih.
Lampiran 19 129
Tabel Nilai - Nilai dalam Distribusi t
1 6.31 12.71 63.66 26 1.71 2.06 2.78 2 2.92 4.3 9.92 27 1.7 2.05 2.77 3 2.35 3.18 5.84 28 1.7 2.05 2.76 4 2.13 2.78 4.6 29 1.7 2.05 2.76.
5 2.02 2.57 4.03 30 1.7 2.04 2.75 6 1.94 2.45 3.71 31 1.7 2.04 2.74 7 1.89 2.36 3.5 32 1.69 2.04 2.74 8 1.86 2.31 3.36 33 1.69 2.03 2.73 9 1.83 2.26 3.25 34 1.69 2.03 2.73
10 1.81 2.23 3.17 35 1.69 2.03 2.72 11 1.8 2.2 3.11 36 1.69 2.03 2.72 12 1.78 2.18 3.05 37 1.69 2.03 2.72 13 1.77 2.16 3.01 38 1.69 2.02 2.71 14 1.76 2.14 2.98 39 1.68 2.02 2.71 15 1.75 2.13 2.95 40 1.68 2.02 2.7 16 1.75 2.12 2.92 50 1.68 2.01 2.68 17 1.74 2.11 2.9 52 1.67 2.01 2.67 18 1.73 2.1 2.88 53 1.67 2.01 2.67 --19 1.73 2.09 2.86 5<1 1.67 2 2.67 20 1.72 2.09 2.85 55 1.67 2 2.67 21 1.72 2.08 2.83 56 1.67 2 2.67 22 1.72 2.07 2.82 57 1.67 2 2.66 23 1.71 2.07 2.81 58 1.67 2 2.66 --24 1.71 2.06 2.8 59 1.67 2 2.66 25 1.71 2.06 2.79 60 1.67 2 2.66
Sum ber SPSS versi 1'1.5
Lampiran20 130
Tabel Nifai-Nilai dalam Distribusi F dengan a = 5 %
1 247.69 249.95 16 2.29 2.2 2 19.44 19.46 17 ' 2.24 2.15 3 8.67 8.62 18 2.2 2.11 4 5.81 5.75 19 2.17 2.08 5 4.57 4.5 20 2.14 2.05 6 3.88 3.81 21 2.11 2.02 7 3.46 3.38 22 2.08 1.99 8 3.16 3.08 23 2.06 1.97 9 2.95 2.87 24 2.04 1.95
10 2.79 2.7 25 2.02 1.93 11 2.66 2.58 26 2 1.91 12 2.56 2.47 ,.,.., 1 on 1 00
k, .!..77 1..07
13 2.47 2.39 28 1.97 1.88 14 2.4 2.31 29 1.96 1.86 15 2.34 2.25 30 1.95 1.85
Sumber SPSS versi 11.5
~ 'N
~
Lampiran 21 131
Tabel Distribusi Normal Standar pada Titik :z
[:1°0:0'' 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0219 o.0319 0.0359 .10.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 ":0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 .0,3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 .0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 oo:!l o.z251 0.2291 o.z324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 .0.7. 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 '0 •. 9 .. 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389
:,;1,0; 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 !''1·s1 o.3643 o.3665 o.3686 o.3708 o.3729 o.3749 0.3110 03190 o.3810 o.3830 . 1c2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545
; 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 •• 1:a 0.464 J o.4649 o.4656 0.4664 0.4611 o.4678 o.4686 o.4693 0.4699 0.4106 .. 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 '2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890
. 2,3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936
i::i.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0,4951 0.4952 ,;2;6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 0 2.ff 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 2.s 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 o.4980 0.4981
?·;2;9; 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990
; 3.1. 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993 '"3lz· o.4993 o.4993 o.4994 o.4994 o.4994 o.4994 o.4994 o.4995 o.4995 o.4995 :~13:3? 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997 . 3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998 ;3;5 0.4998 0.4993 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 3;6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
1 3.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 •3;8 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
"'; 3;;.;·;;;;9""•· .11...:o;,;;.s;;;o:::.oo;;._...;;;o·:::.50::.:0;;;0_..;;o;,;;·5:.::o;;:oo;;.__o:;,;·;;.:50:;;0:::.o_..:;o;.;;.5:::.0o::.:o:.......:o;:;;.5;:;;0:::0::,o o.5000 o.5000 o.5000 o.5000 - ~-·~----~------~-"'-;.;;.;;..;...i
;ur,1ber Microsoft Office Excel 2000
Lampiran22 132
NILAI KRITIS L UNTUK UJI LILLIEFORS
Ukuran Taraf Nyata (CY)
Sarnpul 0,01 0,05 0, j 0 0, 15 0,20
fl = 4 0,417 0,381 0,352 D,319 0,300 5 0,405 0,337 0,315 I) ,2 99 0,285 G b,364 0 ,319 0,294 0,277 0,2 65 7 0,348 0,300 0,276 0,258 0,247 8 0,331 0,285 0,261 ' 0,244 0,233 9 0, 311 0,2 71 0,249 0,233 0,223
10 0,294 0,258 0,239 0,224 0 ,2 1 fj 11 0,284 0,249 0,230 0,217 0,206 12 0,275 0,242 0,22 3 0 ,212 0, 199 13 0,268 0,234 0,2 14 0,202 0, 190 14 0,2G1 0,227 0,207 0, 194 0, 183 15 0,2 5) 0,220 0,201 0, 187 0, 1 77 1 G 0,250 0,213 0, 195 0' 182 0, 17 3 17 O,?. 45 0,206 0,288 0, 177 0, 169 18 0,2 39 0,200 0, 184 0, 17 3 0, 1 GG 19 0,235 0, 19fi 0,179 0, 169 0, 163 20 0)31 0, 180 0, 174 0, 1 GG 0, 1 GO 25 0,200 0' 17 3 0, 158 0, 14 7 0, 142 30 0, 187 0, 161 0, 144 I 0, 136 0, 131
11 > 30 1,031 0,88G 0,805 L'""6~ 0,7 3G --vn vn vn vn vn
Sumber: Conover, W .. J., Practical No11par•metric Statistics, John Wiley & Sons, Inc., 1973.
Lampiran 23 133
Hwga kritik dari r Product-Moment
··------~------r·-
K~perca~~an 1.·-llnlcrval -·-··-·1
[~c";;t . '""::""' lntcn'al ,,,:;:"""I -·---N 95% 99% . N 95%
(2) ' (3) (I) (2) (3) ( l) (2) (3)
3 ,--~.~-n J,999 26 0,388 0,4906' 7 0,266 0,345
4 0,950 0,990 27 0,381 0,487 60 0,254 0,330
• J 0,878 0,959 28 (J,374 0,478 65 U,244 0,317
6 0,811 0,917 29 0,367 0,470 70 ' 0,235 C,306
7 0,754 0,874 ,· 30 0,361 0,463 75 0,227 0,296
8 0, 70'/ 0,874 31 0,355 0,456 80 0,220 0,286
9 0,666 0,798 32 0,349 0,449 85 0,'.'13 ' 0,278
10 0,632 0,765 33 0,344 0.442 90 0,207 '0,270
11 0,602 0,735 l4 0,339 0,436 ~5 0,202 9,263
12 0,576 0,708 35 0,334 0,430 100 0, 1.95 '0,256
13 0,553 0,684 36 0,329 0,424 ' 125 0,176 0,230
14 0,532 0,661 37 0,325 0,418 150 0,159 0,210
15 0,514 0,641 38 0,320 0,413 175 0,148 0,194 I I
16 0,497 0,623 39 0,316 0,408 200 0,138 0,181 . I 17 0,482 0,606 40 0,312 0,403 300 0,113 0,148
18 0,468 0,590 41 0,308 0,396 400 0,098 O,i2S
19 0,456 0,575 42 0,304 0,393 500 0,088 0,115
20 0,444 0,561 43 0,30 I 0,389 6li0 O,Q80 0,105
21 433' 0,549 '14 0,297 ' 0,384 '\ 700 0,074 0,097
22 0,423 0,537 45 0,294 0,380· 800 0,070 0,091
23 0,413 0,526 46 0,291 0,276 900 0,065 0,086
24 0,404 0,515 ' 47 0,283 0,372 !COO 0,062 0,081
25 0,396 0,505 48 0,284 0,368
'49 0,7.8 l 0,364
~-----L __ 50 0,297 0,361 ,_ N = Jumlah pasangan yang digunakan untuk mengliitung r.
uanda Nontot 95, Ciputat 15'! l 2, lndnn..:si;;
Nomor: ET/TL.02.21 Lan1J). : lv1sir11Ptle11
Hal I
cl i-
'fc111pal
t ----:·-,,I -,
.-·!,\'.'>'al annr 'al o i kun1 11 '!
Dt:ngan l1on11;Jt karni :--:u;
Na rn a : /\_hllliJd
Alarnnt •1 : J J.
NIM
Jurusan
Semester : IX , , ., ... Sehubungari dengan l)eru!e/1.-alan k"on,"J'fr1rk!i1-'i
karni n1ohon kescdi::1a11
Alas pcrhatian clan
Tembusan: 1. Dekan Fl TK 2. Ketua .lurusnn 3. Mahasisvva yang :''''""""'
: !:!
tcrschu1.
'']
MA
SEKOlAH MENENGAH PERTAMA llSLA~\11 (SMPI) 1 l M·· UKHLlf"il1r•N _l\ .1"--"'""' J . · . kS , JiLI.
lzin Pendirian No.: 188/102/Kep/E/86 NSS: 204.020.519.134 NDS: 2002050075
Status Disan1akan No.: 1658a/102.7/MN/1999 ·iat : JI. H. Usa PO Box 23 Ciseeng - Bogar ( 16330) Jawa Baral Telp. (0251) 541627 -541887 Fax: (0251) 541489 ---
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala Sekolah Iv1enen:gal1 Pertarna (SMP)
!shim i'J Mukhlislrin Ciseeng -- Bogor, deng<m ini menerangkan bahwa :
1'iama
l\J I fvf
Jumsan
Program
: Atunad Romli
: 0017018103
: Pendidil<an Matematika UIN Syai.ifH:idayatullah Jakmta
:SI
: JL Raya Kali lvfol.ang, Rt. 03/03 No. 08
Desa Larnbang Sm·i Kee. Tai.-nbur~ Kab. Bekasi
Bahwa narna tersebut di atas telal1 mengadakan penelitim1 di SlvlP Islam At
1\foklilishin Ciseeng-Bogor, guna mernperoleh data dalam rnngka penyusmrnn skripsi
dengan judul. :
"PENDEJ(AIAN KONSIRUKIIVISME DALi\.M PEJVIBELAJAR.A.1'\l
MAIEiVJ.ATlKA "
Dc1nildliltlal1 susat kelcrai1gcu1 i.ni lzar11i buat di.::11gan sebe11a.r-·ben.arr1ya agar
=