mate ma tika

Retyped by bachaddiah_2011

MATEMATIKA

Jumlah Soal : 30 butirWaktu : 60 menit

1. Hasil dari 3√ x2+ 4√ y3− 2

z−23

+3√22

4−23

, untuk x = 27, y = 16, dan z = 8

adalah ........ a. 15b. 13c. 11d. 8e. 1

2. Sebuah kotak tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan sisi p dm, (p + 2) dm, dan tinggi 5 dm. Jika untuk membuat kotak diperlukan karton seluas 236 dm² maka p = ......a. 4 dmb. 6 dmc. 8 dmd. 10 dme. 12 dm

3. Jika A dan B bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 4 hari, B dan C bekerja bersama dapat menyelesaikan dalam 3 hari, sedangkan A, B dan C bekerja bersama dapat menyelesaikan dalam 2 hari. Apabila mereka bekerja sendiri maka B dapat menyelesaikan pekerjaan dalam .........a. 4 harib. 6 haric. 8 harid. 10 harie. 12 hari

4. Dari argumentasi :o Pada setiap hari ulang tahun istri, saya memberi dia bunga

o Hari ini istri ulang tahun atau hari ini saya terlambat pulang kerja

o Hari ini saya tidak memberi bunga kepada istri saya

Jadi .....a. Hari ini bukan ulang tahun istri.b. Hari ini tidak terlambat pulang kerja.c. Hari ini saya terlambat pulang kerja.d. Saya terlambat pulang kerja dan hari ini bukan hari ulang tahun istri.e. Saya tidak terlambat pulang kerja atau hari ini bukan hari ulang tahun

istri.5. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:

15log x

− 15 log x−1

−1<0

adalah ......a. x<5atau x>25b. 0<x<1atau x>5

Tes Akademik – 2009 1 Departemen Perhubungan


c. x>5atau x>10d. 0<x<5e. 5<x<10

6. Dua kapal laut P dan Q meninggalkan pelabuhan R bersama-sama. Kapal P berlayar dengan arah 60º dan kecepatan 45 km/jam. Sedangkan kapal Q berlayar ke arah 180º dengan kecepatan 30 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, berapakah jarak kedua kapal tersebut?a. 30√3 kmb. 30√5 kmc. 30√10 kmd. 30√13 kme. 30√19 km

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm, jika P titik tengah EH, maka jarak P dan BG adalah .....a. 4 √5 cmb. 6√2 cmc. 4 √3 cmd. 4 √2 cme. 2√6 cm

8. Diketahui jumlah dua bilangan adalah 16 dan jumlah kuadratnya adalah 146. Hasil kali kedua bilangan itu adalah ......a. 48b. 55c. 60d. 63e. 64

9. Tabel berikut hasil tes Calon Taruna Sekolah Tinggi Departemen Perhubungan.

Skor Frekuensi20 – 28 429 – 37 638 – 46 1547 – 55 1056 – 64 865 – 73 2

Jika yang diterima hanya 25 orang dan diambil dari calon dengan skor tertinggi maka skor minimal yang diambil adalah ......a. 44,5b. 44,25c. 43,75d. 43,5e. 42,75

10. Dari 8 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II, dan III. Maka banyak cara memilih pelajar tersebut :a. 6.720 carab. 336 cara



c. 88 carad. 56 carae. 24 cara

11. Peluang bapak A akan hidup 30 tahun dari sekarang adalah 27, dan

peluang istrinya akan hidup 30 tahun lagi dari sekarang adalah 35 .

Peluang paling sedikit satu dari mereka 30 tahun dari sekarang masih hidup adalah ........

a.3135

b.2935

c.2635

d.2535

e.635

12. Tan 32º Sin 64º + Cos 64º = ........a. 2b. 1

c. 12d. 0

13. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (-3, -2) dan melalui titik (1,1) yang tegak lurus garis 2x – 3y + 5 = 0 adalah ....a. 3 x+2 y+13+5 √13=0b. 3 x+2 y−5−5√13=0c. 3 x – 2 y+13+5√13=0d. 3 x – 2 y−5−5√13=0e. 3 x – 2 y+5+5√13=0

14. Diketahui f(x) = 1

2x−1 dan (f.g) (x) = x

3x−2 , x ≠ 23 .

Nilai g (12¿ =

a. 4

b.12

c.14

d. 0e. – 4

15. Nilai limx→−3

1−cos (x+3)x2+6 x+9

= ......



a. –12

b. – 14

c. 0

d.14

e.12

16. Akar-akar persamaan suku banyak 2 x4+9 x3+ p x−46 x+24=0 adalah a, b ,c , dan d. Jika a = 2 maka a. b. c = ......a. 72b. 36c. – 6d. – 36e. – 72

17. Turunan pertama darif ( x )=5sin4 (3−4 x2 ) adalah f ' ( x )=¿ ..........

a. −80 x sin2 (3−4 x2 ) sin (6−8 x2 )b. −80 x sin2 (3−4 x2 )cos (6−8x2 )c. 80 x sin2 (3−4 x2 ) sin (6−8 x2 )d. 160 x sin3 (3−4 x2 ) sin (3−4 x2 )e. 160 x sin3 (3−4 x2 )cos (3−4 x2)

18. Garis singgung kurva y=a x2+b x di titik (2,8) sejajar garis 20 x−2 y+11=0. Nilai a – b=¿ ........a. – 6b. – 5c. – 1d. 1e. 5

19. Sebuah talang air terbuat dari seng yang lebarnya 60 cm. Talang tersebut dilipat menurut lebarnya atas tiga bagian yang sama (lihat gambar).Jika α sudut antara dinding talang dengan bidang alas (α = sudut lancip), maka volume air yang tertampung paling banyak untuk α = ........

a.π2

b.5π12

c.π3

d.π4


α

20 cm

α

20 cm

20 cm


e.π6

20. Hasil ∫π3

2π3

sin 2x cos 4 x d x = ........

a.1024

b.524

c. 0

d.−224

e. −¿ 824

21. Hasil dari ∫ (5 x+6 ) cos2 x d x=¿¿ ......

a.52x sin2 x+ 5

4cos2 x+3sin 2 x+C

b.52x sin2 x−5

2cos 2x−3sin 2 x+C

c.52x cos2x− 5

4sin2 x+3sin 2x+C

d.52x cos2x+ 5

4cos2 x+3sin 2x+C

e.52x cos2x+ 5

4cos2 x−3sin 2 x+C

22. Perhatikan gambar di samping!Luas daerah yang diarsir adalah ......

a. 1714

satuan luas

b. 123

satuan luas

c. 12324

satuan luas

d. 2512

satuan luas

e. 556 satuan luas


y=¿3x

0 12

y=− x2+4


23. Seorang penjaja kue mempunyai modal Rp 1.900.000,00, menjual kue jenis A dan B dengan kendaraan sepeda motor, yang dapat membawa tidak lebih dari 400 kue. Ia membeli kue jenis A seharga Rp 5.000,00 per nuah dan jenis B Rp 4.000,00 per buah; sedangkan ia memperoleh laba dari kue jenis A Rp 500,00 per buah dan kue jenis B Rp 300,00 per buah. Jika semua kue habis terjual, laba maksimum yang ia peroleh adalah .....a. Rp 8.000,00b. Rp 18.000,00c. Rp 60.000,00d. Rp 180.000,00e. Rp 190.000,00

24. Pak Adam menabung secara teratur. Jumlah uang yang ditabung setiap bulan selalu lebih besar dari bulan sebelumnya dengan selisih yang sama. Jika jumlah seluruh tabungan dalam 18 bulan pertama Rp 39.600.000,00 dan dalam 24 bulan pertama Rp 67.200.000,00, maka besar uang yang ditabung pada bulan ke-12 adalah .......a. Rp 2.200.000,00b. Rp 2.700.000,00c. Rp 3.200.000,00d. Rp 3.700.000,00e. Rp 4.200.000,00

25. Tiap 10 tahun jumlah penduduk suatu daerah, bertambah menjadi dua kali lipat jumlah semula. Menurut perkiraan tahun 2020 penduduk daerah tersebut akan mencapai 6,4 juta orang. Pada tahun 1960 jumlah penduduk daerah tersebut adalah .....a. 100.000b. 120.000c. 160.000d. 200.000e. 400.000

26. Diketahui matriks A = a 3b −2 , B=

6 −52 4

, dan C = 4 a −10a−b14 1+8b . Jika AT . B=C dengan

AT = transpose matriks A, maka a2+b2−2ab = ......

a. 36b. 18c. 9d. 1e. 0

27. Diketahui |a|→

= 8, |b|→

= 10 dan |a→+b→|= 2√21 .

Jika sudut antara vektor a→ dan b

→ adalah α, maka α adalah .......



a.π6

b.π4

c.π2

d.2π3

e.5π3

28. Bayangan persamaan garis y=−4 x+3 yang dirotasikan dengan pusat O (0,0) bersudut π2

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu x adalah .....

a. 4 y=x+3 b. 4 y=x−3 c. 4 y=−x−3 d. y=−4 x−3 e. y=4 x+3

29. Penyelesaian persamaan 2.162x−1−5.16x+18=0 adalah x1 dan x2. Nilai x1+x2 = .....

a. 2log 3+1

2

b.12 (2 log3+2 )

c. 2log 3−1

2

d. 2(3 log2+12 )e. 3

log2+ 12

30. Himpunan penyelesaian persamaan 343log x

−8.323log x

+12=0 adalah .........

a. {−6 ,−2 ,2 ,6 }b. {2 ,6 }c. {√2 ,√6 }d. {3 ,4 }e. {√3 ,√2 }


mate ma tika

Documents