7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

1/7

1. Bagian-bagian lingkaran.Perhatikan Gambar 6.4 di atas agar kalian mudah memahami mengenai unsur-unsur

lingkaran.

Busur tembereng Busur Besar

A C Tali busur

B B Juring

D Apotema Busur kecil

Gambar 6.4 Gambar 6.5

Juring Besar Tembereng besar

A

B C juring kecil C Tembereng kecil

Gambar 6.6 Gambar 6.

Titik O disebut titik pusat lingkaran. dan disebutjar i-j ar i lingkaran, yaitu garis yang menghubungkan titik

pusat lingkaran dan titik pada keliling lingkaran.

disebut garis tangguh atau diameter, yaitu ruas garis yang menghubungkan duatitik pada keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran. Karena diameter

, di mana = jari-jari (r)lingkaran, sehingga diameter (d)= 2 jari-jari

(r)atau d = 2r.

disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada kelilinglingkaran.

E

O

O

7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

2/7

tali busur dan tali busur disebut apotema, yaitu jarak terpendekantara tali busur dan pusat lingkaran.

Garis lengkung dan disebut busur lingkaran, yaitu bagian dari kelilinglingkaran. Busur terbagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil.(Gambar 6.5)

1. Busur kecil /pendek adalah busur AB yang panjangnya kurang dari setengahkeliling lingkaran.

2. Busur besar/panjangadalah busur AB yang lebih dari setengah keliling lingkaran. Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari , dan serta busur BC disebutjur ing.

Juring dibagi menjadi dua yaitujur ing besardanjur ing kecil.

(Gambar 6.6)

Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya disebut tembereng. Gambar 6.7menunjukan bahwa terdapat tembereng kecildan tembereng besar.

7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

3/7

1. Menghitung Keliling Lingkaran

Pada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai

perbandingan

menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut .

Karena

sehingga didapat K = d.

Karena panjang diameter adalah 2 jari-jari atau d = 2r, maka K = 2r.

Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah

Contoh:

Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui

a. diameter 14 cm;

b. jari-jari 35 cm.

Penyelesaian:

a. d = 14 cm sehingga K = d

=

= 14

Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm.

b. r = 35 cm sehingga K = 2r

=

= 220

Jadi, keliling lingkaran = 220 cm

K = d atau K = 2r

7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

4/7

2. Menghitung Luas LingkaranLuas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Coba kamu perhatikan Gambar 6.5 . Daerah yang diarsir merupakan daerah

lingkaran.

Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran?

Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.

Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi

menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah

satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian

sehingga membentuk persegi panjang

Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut

menyerupai persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah

keliling lingkaran dan lebar r sehingga luas bangun tersebut adalah

Luas persegipanjang =p l

=

=

keliling lingkaran r

=

(2r) r

=

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

5/7

Jadi, diperoleh luas persegipanjang :L= Panjang Lebar

= r r

= r2

Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:

Contoh:

Hitunglah luas lingkaran

jika

a. jari-jarinya 7 cm;

b. diameternya 20 cm.

Penyelesaian:

a. jari-jari = 7 cm, maka r = 7

L =

=

= 154

Jadi, luas lingkaran = 154 .

b. diameter = 20 cm, maka d = 20

L =

=

=

= 314

Jadi, luas lingkaran = 314

L=

7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

6/7

Latihan!

1. perhatikan gambar berikutE

F

B

C

Dari gambar tersebut tentukan:

a) titik pusatb) jari -jaric) diameterd) busure) talibusurf) temberengg) juringh) apotema

2. Hitunglah Keliling Lingkaran jika:a. jari-jari 49 m; f. diameter 70 cm;b. jari-jari 21 m; g. diameter 2,8 cm;c. jari-jari 5 cm; h. diameter 15 m;d. jari-jari 12 cm; i. diameter 50 m;e. jari-jari 10,5 cm; j. diameter 2,4 cm;

A

B

7/22/2019 LINGKARANDANBAGIAN

7/7

3. Hitunglah luas daerah lingkaran denganpanjang jari-jari berikut ini:

a. 21 cm d. 70 m

b. 25 cm e. 3,5 m

c. 49 cm

4. Hitunglah luas daerah lingkaran dengandiameter berikut ini.

a. 50 m d. 25 cm

b. 1,4 m e. 18 cm