STRUKTUR BETON BERTULANG

Ganter Bridge, 1980, Swiss

Komponen Struktur Beton Bertulang

STRUKTUR BETON BERTULANGTS3124

DAFTAR PUSTAKA

Beton Bertulang suatu Pendekatan (Edward G. Nawi)

Desain Beton Bertulang

(Chu Kia Wang, Charles G. Salmon, Binsar Hariardja)

SNI 03-2847-2002 Standar Perencanaan Beton Bertulang

Mc Cormac, JC, 2003, Desain Beton Bertulang, Penerbit Erlangga Jakarta

Wahyudi, L. dan Rahim, SA., 1995, Struktur Beton Bertulang; Standar Baru SNI T-15-1991-03, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 272p

MK. PENDUKUNGMEKANIKA BAHAN

STATIKA

TEKNOLOGI BAHAN

PRATIKUM TEKNOLOGI BAHAN

MENDUKUNG MK.

PERANCANGAN STRUKTUR BETON BERTULANG

PERANCANGAN SRUKTUR

BETON PRATEGANG

Standar Kompetensi :Menguasai konsep dan mampu merancang elemen

struktur beton bertulang sesuai dengan peraturan SNI-03-2847-2002.

Mampu menuangkan hasil rancangan dalam bentuk gambar struktur.

Beton bertulang :kombinasi antara beton dan baja, dimana tulangan bajaberfungsi menyediakan kuat tarik yang tidak dimiliki olehbeton . Tulangan baja juga dapat menahan gaya tekansehingga sering digunakan pada kolom atau bagian lain dari suatu struktur.

Beton dan Beton Bertulang Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah, semen, dan

air.

Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada campuran beton untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu pengerasan.

Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan kekuatan tarik yang rendah.

Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat beban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur.

Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja, dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat memberikan tambahan kekuatan tekan pada struktur beton.

KELEBIHAN BETON BERTULANG SEBAGAI BAHAN STRUKTUR

Memiliki kekuatan tekan yang relative lebih tinggi dari pada kebanyakan bahan lainnya

Struktur beton bertulang sangat kokoh. Tahan terhadap api dan air

Tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.

Dibanding dengan bahan lain, beton bertulang memiliki masa layan yang sangat panjang. Sangat ekonomis untuk pondasi tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan, dsb.

Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadi bentuk yang sangat beragam, mulai dari plat, balok, kolom yang sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.

Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan local yang murah (pasir, kerikil, air) dan relative membutuhkan sedikit semen dan baja yang mungkin saja harus didatangkan dari tempat lain.

Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi beton lebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti baja struktur.

KELEMAHAN BETON BERTULANG Beton memiliki kekuatan tarik yang sangat rendah sehingga

memerlukan penggunaan tulangan tarik. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap

pada tempatnyan sampai beton mengeras. Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton menyebabkan beton

bertulang menjadi berat. Ini akan berpengaruh terutama pada struktur dengan bentang-bentang panjang dimana beban mati akibat berat sendiri yang sangat besar akan mempengaruhi momen lentur.

Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton bertulang akan berukuran relative besar. Hal penting yang harus dipertimbangkan untuk bangunan tinggi dan struktur dengan bentang panjang.

Sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi campuran dan pengerjaannya. Penuangan dan perawatan beton umumnya tidak bisa ditangani seteliti yang dilakukan pada proses produksi material lain seperti baja struktur.

Sifat susut (shrinkage) dan rangkak (creep) pada beton bila tidak diperhatikan dapat menimbulkan masalah yang berarti.

Diagram Tegangan – Regangan BAJA

Diagram σ-ε bilinier

εyεs

fs

fy

o

a b c

oa = elastis

ab = leleh

bc = strain hardening

εyεs

fs

fy

Jika : εs < εy ; fs = εs . Es

εs ≥ εy ; fs = fy

Es = 200.000 MPa

Diagram Tegangan-Regangan Beton

Hasil uji tekan silinder beton (28 hari) Beton material getas

Makin tinggi mutu, beton semakin getas

fc’ = Tegangan maksimum hasil uji tekan silinder standar yg berumur 28 hari

fc’ = mutu beton

Nilai yg dipakai dalam analisis :

fc’ (mutu beton)

εcu’ = 0.003εc

fc

fc’

0,5 fc’

0.001 0.002 0.003 0.0040

KEAMANAN STRUKTURAda 2 metode menghitung keamanan struktur :

1. Metode berdasarkan TEGANGAN KERJA

Material masih dalam keadaan elastis. Tegangan-tegangan akibat beban kerja/layan dibandingkan dengan tegangan yg diijinkan.

2. Metode berdasarkan DISAIN KEKUATAN

Beban kerja dikalikan dengan faktor beban tertentu yg lebih besar dari satu. Selain itu juga memperhitungkan berkurangnya kekuatan struktur akibat ketidakpastian dalam hal kekuatan bahan, ukuran dan pengerjaan.

DISAIN STRUKTUR BETON BERTULANG BERDASARKAN DISAIN KEKUATAN

FAKTOR KEAMANAN

BERDASARKAN DISAIN KEKUATAN

A. KUAT PERLU (U)Strukur harus dirancang shg. setiap penampang mempunyai kekuatan sama dengan kuat perlu yg dihitung berdasarkan beban/gaya terfaktor.

Faktor Beban (lihat SNI-03-2002)U = 1,4 D D = beban mati

U = 1,2 D + 1,6 L L = beban hidupU = 1,2 D + L ± E , dll E = beban gempa

B. FAKTOR REDUKSI KEKUATAN (Φ)Tujuan : memperhitungkan penurunan kekuatan akibat kesalahan dlm pelaksanaan, kwalitas material yg tidak sesuai, dll

KUAT RENCANA = KUAT PERLU ( U )Φ

dimana : Φ = 0,80 (lentur) ; Kuat Rencana Momen (Mn)= Mu

Φ = 0.75 (geser) Φ

Φ = 0.65 (aksial)

LENTURLentur disebabkan oleh momen.

Akibat lenturan maka sebagianpenampang menerima tekan,sebagian lagi menerima tarik.Peralihan daerah tekan dg daerahtarik disebut garis netral (Daerah dgReg dan teg = 0).

Kekuatan tarik beton sangat kecilsehingga bagian penampang betonyang menerima tarik kekuatannyadiabaikan dan tugasnya akandigantikan oleh baja tulangan.

Diagram regangan sebuah penampang

(selalu linier)

g.n = garis netral

DASAR-DASAR ANGGAPAN DALAM PERENCANAAN :

1. Regangan dalam beton dan baja tulangan dianggap berbanding lurus dg jarak terhadap garis netral. (Bentuk diagram regangan selalu linier)

2. Regangan maks. Beton pada serat tekan terluar εcu’ = 0.003

3. Untuk εs < εy, teg. Baja fs = εs . EsUntuk εs ≥ εy, teg. Baja fs = fy

4. Kekuatan tarik beton diabaikan

5. Baja tulangan dianggap terekat sempurna dengan beton sehingga regangan baja sama dengan regangan beton.

HUBUNGAN DIAGRAM REG. DG TEGANGAN

εc≈0.003

fc’

≈

εc≈0.003 0.85 fc’

ca

εc≈0.002 fc’ εc≈0.003

fc’0.002

Reg & teg kondisi elastis

Reg RegTeg Teg

g.n g.n g.n

003.0

003.0

c

cds

c

cds

Regangan BAJA TARIK :

Ada 3 kondisi :

a. Kondisi seimbang/balance

Pada saat regangan beton = 0.003, baja mencapai leleh (εs=εy)

b. Kondisi tulangan lemah/underreinforce

Baja terlebih dahulu leleh shg pada saat regangan beton =

0.003, regangan baja > reg. leleh (εs > εy) (melelehnya baja,

akan memberikan tanda sebelum terjadi kegagalan struktur shg menghindari keruntuhan secara tiba-tiba).

c. Kondisi tulangan kuat/overreinforce

Beton terlebih dahulu mencapai reg. 0.003, baja belum

mencapai leleh εs <εy ( keruntuhan struktur scr tiba-tiba)

εs=εy

a

b c

εcu’=0,003

PENAMPANG DG

TULANGAN TUNGGALc

d

εcu’=0.003

εs

Distribusi tegangan tekan beton dapat didekati dengan suatu distribusi tegangan beton persegi ekivalen yangdidefinisikan sbb :

1. Teg. Beton sebesar 0,85fc’ diasumsikan terdistribusi secara merata pada daerah tekan ekivalen yg dibatsi oleh tepi penampang dan suatu garis lurus sejajar sumbu netral sejarak a=β1.c dari serat dg regangan tekan maks.

2. Faktor β1 harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dg nilai kuat tekan fc’ lebih kecil dari 30 MPa. Untuk fc’ > 30 MPa β1 harus dikurangi sebasar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 MPa di atas 30 MPa, tapi β1 tidak boleh kurang dari 0,65

β1 = 0,85 fc’ ≤ 30 MPa

0,85 – 0,05 (fc’-30)

β1 = -------------------------- fc’ > 30 MPa

7

3. Jarak c diukur dari sumbu netral ke serat tekan maksimum tegak lurus dengan sumbu tsb.

BLOK TEGANGAN

d

c

b

a Cc

Tsεs

εcu’=0,003 0,85 fc’

As

b

a

Cc = 0.85 fc’ a b (tekan)

Ts = fs As (tarik)

a=β1c

εc’≈0.003

fc’

≈

εc’≈0.003 0.85 fc’

c

As

Analisis Penampang dg Tulangan Tunggal

Keseimbangan Horisontal = 0

Cc = Ts0.85 fc’ a b = As fy

Keseimbangan Momen = 0

Mn = Cc ( d – a/2 ) (momen thd Ts)

Atau

Mn = Ts ( d – a/2 ) (momen Thd Cc)

d

c

b

a Cc

Ts

εcu’=0,003 0,85 fc’

As

(d-a/2)

εs > εy

Penampang dg tulangan seimbang

fyd

c

fd

c

cdc

b

yyc

cb

y

b

c

b

600

600

maka MPa 200.000EsDengan

003.0

003.0

)(

fyfy

fc

d

c

fy

fc

bd

A

fy

cfcA

cafyAabfc

TsC

H

bsbb

sb

bsb

c

600

600'85.0

'85.0

'85.0

dgn .'85.0

0

1

1

1

1

d

cb

b

ab Cc

Tsεs=fy

εcu’=0,003 0,85 fc’

(d - ab /2)

As

Disain penampang dengan tulangan tunggal

∑ H = 0Cc = Ts

0,85.fc’.a.b = As.fy

As =

∑ M = 0Mn = Ts ( d-a/2)

= As.fy (d-a/2)

=

Dengan menetapkan (Mn) sama denganMn akibat beban luar maka nilai a danAs dpt dihitung

fy

a.b0.85fc'

)2

a(dfy

fy

ab0.85fc'

Tulangan minimum dan maksimum:

Rasio tulangan thd luas penampang betonefektif :

dbAsataudb

Asss ..

.

fy

fcatau

fy 4

'4.1minmin

bmak 75.0

fyfy

fcmak

600

600'85.075.0 1

maksSyarat min:

ALTERNATIF PENULANGAN BALOK DG TULANGAN TUNGGAL :

dengan:

Mn = Momen lentur nominal

Mu = Momen Ultimate

= Faktor reduksi kekuatan (0,8)

Rn = Koefisien ketahanan

b = Lebar penampang

d = Tinggi efektif penampang, diukur dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik

MuMn

2.db

MnRn

yy

c

ff

f

600

600'85,0.75,0 1

max

c

y

f

fm

'.85,0

y

n

f

mR

m

211

1

dbAs .. yf

4,1min

y

c

f

f

4

'min

Syarat :

ρmin ≤ ρ ≤ ρmak

atau

PENAMPANG DG TULANGAN RANGKAP

)d'-(d Cs )2

a-(d Cc Mn

0 M

b fc' 0,85

)fyAs'-(As a

fy . As As'.fy b0.85fc'.a.

Ts C C

0 H

sc

d’

d

c

b

a Cc

Tsεs>fy

εcu’=0,003 0,85 fc’

(d - a/2)

εs’

As

As’Cs

Pada penampang denganpenulangan underreinforce,

tulangan tarik leleh (εs > fy),

sedangkan tulangan tekansudah /belum leleh

A. TULANGAN TEKAN LELEH

εs’ ≥ εy → fs’ = fy

B. TULANGAN TEKAN BELUM LELEH

εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es

)d'-(d Cs )2

a-(d Cc Mn

0 M

dihitung.dapat dan nilai atas, dipersamaan kan menyelesai Dg

0 .dAs'.0,003. c As.fy).(As'.0,003 -c .b)(0,85fc'.

As.fy .003,0c

d'-cAs' c.b0,85fc'.

fy . As As'.fs' b0.85fc'.a.

Ts C C

0 H

ss

2

1

s1

sc

ac

003,0c

d'-c

c

d'-c

0,003

'

s

'

s

εs’

0,003

c

d’

ANALISIS PENAMPANG DG TULANGAN RANGKAP

Z1= (d - a/2) Z2= (d – d’)

1. Bagian (1) adalah penampang bertulangan tunggal dengan

luas tulangan tarik As1= As – As

2. Bagian (2) adalah penampang dg tulangan tarik dan tulangan

tekan ekivalen yang luasnya sama besar (As2=As’)

εs>fy

εcu’=0,003

cεs’ a Cc

Ts1

0,85 fc’

z1

As

As’d’

d

b

≈+ z2

Ts2

Cs

As1

As2

As’

Shg. Momen Nominal = Mn1 + Mn2

Alternatif lain, secara teoritis gaya-gaya dalam pada penampang dibedakan

menjadi 2 bagian yaitu :

Bagian (1) : Penampang bertulangan Tunggal

Keseimbangan gaya horisontal : ∑ H = 0Cc = Ts1

0,85.fc’.a.b = As1 .fy

Dg. As1 = As – As’

Keseimbangan momen∑ M = 0Mn1 = Ts1 ( d-a/2)

= As1.fy (d-a/2)= (As-As’).fy (d-a/2)

atauMn1= Cc (d-a/2)

= 0.85 fc’ a b (d-a/2)

bcf

fAa

ys

85,0

.1

Bagian (2) : Penampang dg tulangan tarik dan tulangan tekan yang

luasnya sama besar As2 = As’

A. Tulangan tekan (As’) leleh

As2 = As’= As-As1

Ts2 = Cs = As2.fy

Mn2= Ts2 (d - d’)

= As2.fy (d – d’) = As’ (d – d’)

Kuat momen nominal penampang bertulangan rangkap :

Mn = Mn1 + Mn2

B. Tulangan Tekan Belum leleh

Jika tulangan tekan belum leleh, maka dalam analisis harus

menggunakan fs’ yang sebenarnya. Pendekatan

perhitungan dapat dijelaskan sbb:

εs>fy

εcu’=0,003

cεs’ a Cc

Ts1

0,85 fc’

z1

As

As’d’

d

b

As1

PEMERIKSAAN KESERASIAN REGANGAN

cf

df

bcf

bdf

bcf

fAAac

yyyss

.85.0

.)(

..85.0

)(

..85.0

)'(

1111

bd

A

bd

A ss

dan

003,0.)'(

''.85,01

003,0'.85,0.)'(

'1

003,0'

1003,0)'(

1'

1

'

'

s

s

s

dfy

dfc

fcdfy

d

c

d

c

dc

1600.)'(

''.85,0

600.)'(

''.85,01

200000 003,0

.)'(

''.85,01

1

1

1

fy

dfy

dfc

fy

dfy

dfc

fy

dfy

dfc

Bila tulangan tekan leleh : εs’ ≥ εy → εy = fy / Es

fyd

d

fy

fc

fy

d

d

fy

fc

600

600''.85,0'

600

600'

)'(

'.85,0

1

1

Jika tulangan tekan belum leleh, εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es

600.)'(

''.85,01

200000003,0.)'(

''.85,01

1'

1'

''

dfy

dfcf

dfy

dfcf

Ef

s

s

sss

Pers. Ini dpt digunakan

untuk mengetahui apakah

baja tekan sdh leleh / belum

Pers. digunakan untuk

pendekatan awal

Pemeriksaan keserasian

regangan jika tul. Tekan

belum leleh

Tinggi blok tegangan tekan ekivalen untuk keadaan tulangan tekan

belum leleh :

Momen Nominal dalam keadaan tulangan tekan belum leleh :

Mn = Mn1 + Mn2

= (As.fy – As’.fs’) (d – a/2) + As’.fs’ (d – d’)

1

''

'85,0

ac

bfc

fAfAa

ssys

1

''

''

'

'85,0

.

003.0

ac

bfc

fAfAa

Ef

c

dc

ssys

sss

s

KONTROL KESERASIAN REGANGAN

Kontrol kembali keserasian

regangan dg menghitung

kembali εs’, fs’, a , c

sehingga didapat nilai yg

mendekati dengan nilai

sebelumnya.

DALAM KEADAAN TULANGAN SEIMBANG (BALANCE REINFORCED) :

fy

fsbb

'

b

fy

fsbb

' 75,0

yy

bff

fc

600

600'85,01

Dengan adalah persentase tulangan dari balok bertulangan tunggal

dengan luas As1 dalam keadaan seimbang

Persentase maksimum untuk balok bertulangan rangkap adalah :

PENAMPANG BUKAN PERSEGIBALOK T, L → krn. balok dan plat dicor monolit

L1 L2

L1 12 2

t1

bw

be

t2 hf

hf

bw

be

t

BALOK T, lebar efektif flens (be) = nilai terkecil dari :

be < ¼ L b1 = 8 t1 atau ½ L1

be < bw + b1 + b2 b2 = 8 t2 atau ½ L2

BALOK L, lebar efektif flens (be) = nilai terkecil dari :

be < bw + b3 + b2 → b3 = 1/12 L atau 6 t atau ½ L

POT 1-1

POT 2-2

ANALISIS BALOK T

GARIS NETRAL JATUH PADA FLENS (c ≤ hf )

be

hf

bw

Cc

Ts

a

0.85 fc’

(d-a/2)

εs> εy

c

0.003

be

hf

bw

εs> εy

0.003 0.85 fc’

(d-a/2)

Cca(d-hf/2)

Cf

Tf=As2 fyAs

Asf

Ts = As1. fy

GARIS NETRAL JATUH PADA BADAN (c > hf )

Mn1 = Ts (d-a/2) Mn2 = Tf (d-hf/2)

= +

a. Garis netral jatuh dalam flens ( c ≤ hf ) Bila a < hf, balok dianalisa dg analisis balok persegi dg

mengganti b dg be

∑ H = 0Cc = Ts

0,85.fc’.a.b = As.fy

As =

∑ M = 0Mn = Ts ( d-a/2)

= As.fy (d-a/2)

=

fy

bafc e.'85.0

)2

(.'85.0 a

dfyfy

bafc e

b. Garis netral jatuh dalam badan ( c > hf )Ada 2 keadaan :

- Bila c > hf tapi a < hf dianalisa sebagai balok persegi dgn b = be

- Bila c > hf tapi a > hf balok dianalisa sebagai balok T

Balok T identik dgn balok persegi dg tulangan rangkap dimana flens kiri & kananyg mengalami tekan dianalogikan sbg tulangan tekan imajiner dg resultan gayatekan = Cf yang diimbangi oleh gaya tarik Tf dimana :

Cf = 0.85 fc’ (be - bw) hf

Tf = As2 . fy

= Asf . fy

Cf = Tf → 0,85 fc’ (be - bw) hf = Asf . fy

Asf =

Pemeriksaan keserasian regangan tidak perlu dilakukan dalam analisa balok T ini,karena tulangan imajiner (Asf) dianggap selalu dalam keadaan leleh.

y

fwec

f

hbbf )('85,0

(d-hf/2)

Cf

Tf =As2 fy

½Asf ½Asf

Asf = tul.imajiner

Analisa dan disain tulangan Balok T identik dengan Balok bertulangantunggal atau rangkap yaitu dengan menganggap tulangan tarik terdiri dari 2(dua) bagian yaitu As1 yang harus mengimbangi gaya tekan beton dengan luas(bw x a) dan As2 yang mengimbangi luas baja imajiner Asf.

Kuat Nominal total balok T menjadi :

Mn = Mn1 + Mn2

Mn1= As1 fy (d-a/2) = (As-Asf) fy (d-a/2)

Mn2 = As2 fy (d-hf/2) = Asf fy (d-hf/2)

Kuat Momen rencana :

Mn = (As – Asf) fy (d-a/2) + Asf fy (d – hf/2)

Kuat Perlu :

Mu = Φ Mn

GESER

I

M. y

b I

V. S

P P

V=P

V=P

Akibat beban secara bersamaan

balok menerima momen lentur

dan gaya lintang / gaya geser.

Kombinasi kedua teg. Tsb.

Menghasilkan tegangan utama

(tekan/tarik).

Semakin dekat tumpuan momen

lentur mengecil dan gaya geser

meningkat. Tegangan utama tarik

bekerja pd sudut 45o.

Karena kuat tarik beton sangat

lemah, maka retak tarik diagonal

terjadi didaerah tumpuan.

RAGAM KERUNTUHAN Keruntuhan Lentur :

Terjadi pd daerah dg momen lentur besar, dg rasio a/d > 5,5 (b.terpusat) ataulc/d > 15 (b.merata). Arah retak hampir tegak lurus sumbu balok.

Keruntuhan balok ditandai dg semakin menyebar/melebarnya retak danmeningkatnya lendutan shg. Memberikan warning yg cukup sebelum runtuh

Keruntuhan Tarik Diagonal :

Terjadi pada balok dg rasio a/d berkisar antara 2,5 – 5,5 atau lc/d 11 – 16.Keretakan dimulai dg terbentuknya retak lentur kemudian menyebarkedaerah dg momen yg lebih kecil tapi geser yg lebih besar. Dg meningkatnyagaya geser retak akan melebar dan merambat mencapai sisi atas balok danbalok runtuh. Keruntuhan jenis ini sangat getas/brittle dengan lendutanrelatif kecil

Keruntuhan Geser Tekan :

Terjadi pada balok dg rasio a/d 1 – 2,5 atau lc/d 1 – 5. Setelah terjadi retak geserlentur, retak merambat kebelakang sepanjang tulangan lentur yg melepaskanlekatan tulangan memanjang dengan beton. Balok berperilaku sebagai busurdua sendi diakhiri dengan keruntuhan tarik diagonal. Masih tergolongkeruntuhan getas dg peringatan terbatas.

a

d

a

d

a

d

MEKANISME TRASFER GESERPENAMPANG TANPA TULANGAN GESER

Vcz = gaya geser pd daerah blok

beton tekan

Vay = gaya geser antara permukaan

retak (interface shear transfer)

Vd = gaya dowel action (aksi pasak)

oleh tulangan memanjang

Gaya geser pada penampang tanpa

tulangan geser akan dilawan oleh

komponen gaya Vcz, Vay dan Vd.

Jumlah ketiga komponen tsb. disebut

gaya geser yang ditahan oleh

beton ( Vc ).

Vc = Vcz + Vay + Vd

Vay

V

T

CVax

Vcz

Vd

Tul. lentur

MEKANISME TRASFER GESERPENAMPANG DENGAN TULANGAN GESER

Akibat adanya tulangan geser,

maka komponen gaya geser

mendapat tambahan dari tulangan

geser yaitu :

Vn = {Vcz + Vay + Vd} + Vs

Vn = Vc + Vs

Sengkang akan meningkatkan kekuatan

balok karena :

1. Sengkang akan memikul sebagian

gaya geser penampang

2. Sengkang akan menahan

perkembangan lebar retak akibat tarik

diagonal sehingga mempertahankan

adanya interface shear transfer

3. Sengkang yg cukup rapat akan

mengikat tulangan memanjang

sehingga meningkatkan dowel

capacity

Va

y

T

CVa

x Vcz

Vd

Tul. lentur

Vs

s ss

V

s

SPASI MAKSIMUM :Sengkang tidak dapat diperhitungkan sebagai penahan geser apabila sengkang tersebut tidak terpotong oleh retak miring. Untuk menjamin sengkang terpotong oleh retak miringn maka perlu pembatasan thd jarak sengkang (s) sbb :

Bila Vs < 1/3 √fc’ bw d smak < ½ d

Bila Vs > 1/3 √fc’ bw d smak < ¼ d

Sengkang miring atau tulangan longitudinal yang dibengkokkan harusdipasang dg spasi sedemikian rupa shg. Setiap garis miring 45 o yang ditarikdari tengah tinggi komponen d/2 ke tulangan tarik diagonal harusmemotong paling sedikit satu garis tulangan geser.

s s

Retak tidak memotong

tulangan geser

Disamping untuk alasan tersebut, persyaratan ini untuk meningkatkan dowel

action, karena makin kecil jarak sengkang, maka dowel action makin besar.

Retak memotong

tulangan geser

s s s s s s s s s s

Tul.miring min memotong

1 tulangan geser

Pada balok beton dengan web (badan) yang sangat tipis, keruntuhanbiasanya diawali oleh hancurnya beton pada web sebelummelelehnya sengkang.

Untuk mencegah keruntuhan semacam ini, maka tegangan geserharus dibatasi. Oleh karena itu gaya geser pada sengkang dibatasimaks:

Vs ≤ 2/3 √fc’ bw d

Bila Vs yang dipikul terlalu besar :

Vs > 2/3 √fc’ bw d → penampang harus diperbesar !!

PERENCANAAN PENAMPANG THD GESER

Perencanaan penampang terhadap geser menggunakan metode ” ModifiedTruss Analogi ” yang mengasumsikan bahwa tulangan geser sengkang akanmemikul semua gaya geser total.

Pendapat lain dari beberapa peneliti juga menyimpulkan bahwa :

Kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton dpt diambil sebesar gayageser yg dapat menyebabkan keretakan miring pd beton, sehingga tulangangeser hanya bertugas memikul kelebihan geser.

Ada 4 asumsi :

1. Balok tanpa tulangan geser, gaya geser Vcr yang menyebabkan

retak diagonal pertama dianggap sebagai kapasitas geser dari balok.

2. Balok dengan tulangan geser, beton dianggap dapat memikul gaya

geser konstan Vc.

Setiap penulangan geser direncanakan hanya memikul kelebihan

gaya geser dari Vc tsb.

Vn = Vc + Vs atau Vs = Vn – Vc

3. Gaya geser konstan Vc dapat diambil sebesar Vcr (gaya geser yg menyebabkan retak diagonal pertama)

4. Gaya geser Vs yang ditahan oleh sengkang, dg anggapan kemiringan retak 45o dan kemiringan sengkang α dapat ditentukan sbb :

ds

fAV

yv

s

)cos(sin

ds

fAV

Bila

yv

s

: 90 45o α

d

d

ss s

Penampang Kritis

Gaya geser akibat beban, dihitung pada penampang kritis.

Tumpuan (kondisi tekan) : penampang kritis sejauh d dari muka tumpuan.

Tumpuan (kondisi tarik) : penampang kritis terletak pada muka tumpuan

d

Vu

Vu

VuVu

dd

VuVu

d

Vu

Tahapan mendisain tulangan geser

1. Tentukan penampang kritis & hitung gaya terfaktor (Vu) yang terjadisejarak d dari muka tumpuan (bila tidak ada beban terpusat pada jarak ini)

2. Cek apakah Vu≤ {Φ Vc + Φ 2/3 fc’ bw d }Bila tidak → perbesar penampang

3. Gunakan tulangan geser minimum bila 0,5 ΦVc ≤ Vu ≤ ΦVc

4. Bila Vu > ΦVc perlu tulangan geser

Vn ≤ Vc + Vs Vn = kuat geser rencana

Vu/Φ ≤ Vc + Vs = kuat geser perlu (Vu) / ΦVs = Vu/Φ – Vc Vs = gaya geser pd tul. geser

Bila Vs > 2/3 √fc’ bw d → penampang diperbesar

Jarak tulangan geser (sengkang) :

dbwfcd

s

dbwfcd

s

mak

mak

.'3

1 Vs bila

4

.'3

1 Vs bila

2

Av.fy.d

VsS =

TULANGAN GESER MINIMUM

Vc merupakan parameter penentu dalam desain.Karena keruntuhan balok tanpa tulangan geser terjadi secara tiba-tiba( tanpa adanya tanda-tanda yg cukup), sehingga harus dipasang tulangangeser minimum.

Bila 0.5 ΦVc < Vu < ΦVc harus menggunakan tulangan geser minimum sebesar :

Vu = gaya geser terfaktors = jarak tulangan geserbw = lebar balokAv = luas tulangan geser

Av =bw . S

3 fy

Av = 2x luas bagian tul. yg Vertikal

( Av = 2.1/4.π.D2 )

TORSITu ≤ Φ Tn

Tn = Tc + Ts

Tu < Φ [ (√fc’/20) ∑x2 y ] → untuk balok

Tu < Φ [ (√fc’/20) ∑b2 h ] → Torsi diabaikan

Kuat Momen Torsi yg disumbangkan Beton :

Torsi Murni :

Torsi dg Gaya Lintang :

bw.d6

fc'12

Vu

Tu2,5.Ct1

Vc

y22 x

bw.dCt

TuCt

Vu 0,41

yx15

fc'

Tc

2

yx15

fc' Tc 2

Bila terdapat gaya normal Nu, maka :

Ag

Nu0,31 *

TuCt

Vu 0,41

2

yx15

fc'

Tc

2

Ag

Nu3,01*

Vu

Tu2,5.Ct1

2

bw.d6

fc'

Vc

Nu positif (+) = tekan

Nu negatif (-) = tarik

Kuat Momen Torsi Nominal yg disumbangkan oleh Tulangan

s

fyx y11ttA Ts

1,50 3

21

1

x

y

t

wb

2AtAv3 satau

3

y

y

f

f

swb 2AtAv

: minimal Sekang

At = luas tulangan sengkang satu kaki (1Ø)

S = jarak sengkang

Tulangan memanjang diambil yg terbesar dari :

s

yxA

C

VT

T

f

s

yxA

t

t

uu

u

y

t

111

11l

2

3

s 8,2A

2A

yt

st

ytt

cus

fyx

TA

s

fyxATTT

11

11

s

Bila Tu dan ΦTc diketahui,

Atau,

Ts maks :

Ts ≤ 4 Tc

Tahapan Desain Kombinasi Geser dan TorsiKetahui dulu apakah Torsi Kesetimbangan atau Torsi Kompatibilitas

1. Tentukan penampang kritis dan cari Momen Torsi Berfaktor Tu

2. Hitung Tahanan Torsi Nominal Tc dari beton

Torsi Diabaikan yxfc 2

20

' Tu

Ag

Nu0,31 *

TuCt

Vu 0,41

2

yx15

fc'

Tc

2

Jika :

Tu ≤ ΦTc → Torsi diabaikan

Tu > ΦTc → Cari Ts

Ts > 4 Tc → penampang diperbesar

Untuk Torsi Kesetimbangan :

Untuk Torsi Kompatibilitas :

Tcyxfc

39

' Ts

2

TcTn Ts

Tn = Tu/Φ

Tn

Hitung :

5,1 23

1

1

1

11

x

y

fyx

T

s

A

t

yt

st

Dgn :

X1 = lebar teras

Y1 = tinggi teras

S = jarak sengkang

At = luas satu kaki sengkang

3. Hitung Tulangan Geser

u

ncns

y

sv

VVVVV

df

V

s

A

-

2

5,21

6

'

u

ut

w

c

V

TC

dbfc

V

Dgn :

4. Luas Tulangan Geser Torsi

y

wvtvt

f

sbAAA

3

.2

5. Luas Tulangan memanjang :

s

yxA

C

VT

T

f

sA

atauyx

AA

t

t

uu

u

y

l

tl

11

11

2

3

8,2

3

2

6. SUSUN PENULANGAN DG ATURAN SBB :

Jarak spasi sengkang s ≤ (x1+y1)/4 atau 300 mm

Tulangan memanjang disebar merata dg jarak pkp ≤ 300 mm & paling tidak satu tulangan di pojok

Diameter tulangan > D12

fy ≤ 400 MPa

Tulangan Torsi harus disediakan paling tidak (b+d) dari titik kritis yang diperlukan.