lembar aktivitas siswa barisan dan deret 2 c. barisan dan ... · pdf filejawab: 1 3 2....
TRANSCRIPT
1 Matematika15.wordpress.com
NAMA :
KELAS :
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BARISAN DAN DERET 2
C. BARISAN DAN DERET GEOMETRI
1. BARISAN GEOMETRI (B.G)
Barisan Geometri adalah suatu barisan dengan
rasio antara dua suku yang berurutan selalu tetap
dan sama.
1) Perhatikan bentuk di bawah:
U1 U2 U3 U4 Un
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
2 , 4 , 8 , 16 , ………
r = ………… r = ……… r = …………
dengan:
U1 = suku ……………
U2 = suku ……………
U3 = suku ……………
Dan seterusnya Un adalah suku ……………
2) Perhatikan nilai r pada barisan di atas. Dari nilai r di
atas maka barisan di atas disebut barisan ………………
Sehingga, dapat dituliskan:
r = U2
U1 =
U3
U… =
U4
U… =
Un
U…
Dapat disimpulkan:
3) Kemudian, misalkan suku pertamanya adalah a dan
rasio antara dua suku berurutan adalah r, maka:
Dari bentuk di atas, maka dapat disimpulkan rumus
untuk menentukan suku ke - n:
Kesimpulan:
LATIHAN 1
1.
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Rasio Barisan Geometri
r = …………………………..
RUMUS SUKU KE – N:
2 Matematika15.wordpress.com
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
2. SUKU TENGAH BARISAN GEOMETRI (Ut)
Suatu barisan memiliki suku tengah (Ut) jika jumlah
semua sukunya ganjil.
Misalkan Barisan Geometri:
U1, ……… , Ut , ……… , Un
dimana n = ganjil
Maka:
Ut = U1 x Un
t = n+1
2
3 Matematika15.wordpress.com
Latihan 2
1. Diketahui B.G: 1
4,
1
2, 1, 2, …. , 64. Tentukan:
a. bilangan suku tengahnya
b. suku keberapa suku tengahnya?
c. banyak suku dalam barisan itu
Jawab:
2. Diketahui B.G: 2, 6, 18, …. , 1458. Tentukan:
a. bilangan suku tengahnya
b. suku keberapa suku tengahnya?
c. banyak suku dalam barisan itu
Jawab:
3. Barisan Geometri mempunyai 9 suku. Hasil kali
semua suku-sukunya adalah 218. Tentukan Suku
tengahnya?
Jawab:
4. Suku tengah B.G = 9 3, suku terakhirnya = 81 3,
dan suku ke – 7 = 27 3. Tentukan:
a. suku pertamanya
b. besar rasionya
c. banyak suku dalam B.G itu
Jawab:
5. Suku terakhir suatu B.G = 64, dan rasionya = 2. Jika
banyak sukunya = 13, tentukan:
a. Suku pertamanya
b. suku tengahnya
c. suku keberapa suku tengahnya
Jawab:
3. SISIPAN PADA BARISAN ARITMATIKA
Diantara dua bilangan yang diketahui dapat disisipkan
sejumlah bilangan sehingga bilangan-bilangan tersebut
membentuk sebuah barisan aritmatika.
Misal:
X , ………………….. , Y , ………………….. , Z disisipkan k bilangan disisipkan k bilangan maka:
b’ = y
x
k+1 = r
k+1
n’ = n + (n-1).k
Dimana:
r = rasio lama (rasio antara dua bilangan yang mau disisipkan)
r’= rasio baru
n = banyak suku sebelum disisipkan
n’ = banyak suku setelah disisipkan
4 Matematika15.wordpress.com
Latihan 3
1. Diantara bilangan 3 dan 375 disisipkan 2 bilangan,
sehingga bilangan mula-mula dan bilangan yang
disisipkan membentuk barisan geometri. Tentukan:
a. banyak suku setelah disisipkan
b. besar rasio barisan baru tersebut
jawab:
2. Diantara bilangan 1
9 dan 81 disisipkan 5 buah
bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.
Tentukan:
a. rasio
b. barisan geometri barunya
b. suku tengahnya
jawab:
3. Diantara bilangan 3, 12, 48, … disisipkan k buah
bilangan, sehingga membentuk barisan geometri
yang rasionyanya = 2. Tentukan nilai k.
Jawab:
4. DERET GEOMETRI
Deret Geometri adalah …………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Perhatikan bentuk di bawah:
S1 = U1
S2 = U1 + U2
S3 = U1 + U2 + U3
↓ = ↓
Perhatikan kembali bentuk di atas!
U2 = S2 – S1
U3 = S3 – S2
U4 = S…. – S……
Menentukan n Deret Suku Pertama (Sn)
Perhatikan bentuk di bawah:
maka dapat disimpulkan:
dimana:
sn = jumlah suku ke – n a = suku pertama
n = banyaknya suku r = rasio
Latihan 4
1.
2.
Jawab:
Un = S……… – S ………..
S…… = U1 + U2 + U3 + …… + Un
5 Matematika15.wordpress.com
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
6 Matematika15.wordpress.com
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab: