JUDUL PERCOBAAN

MODUL PERCOBAAN 2SISTEM KENDALI KECEPATAN DAN PENGENDALI PIDPraktikan: Ridwan Arif Akbar (11-2011-024) Asisten: Akhmad Dainuri (132 09 033)Waktu Percobaan: 11 Juni 2013EL-3120 Praktikum Sistem Kendali Control System LaboratoryLaboratorium Dasar Teknik ElektroSekolah Teknik Elektro dan Informatika ITBHalaman 7

1 Di sebuah PLTA yang umum : air menggerakkan turbin, turbin digunakan untuk menggerakkan generator danHalaman 1

motor arus searah ini kemudian digunakan memutar suatu alternator tiga fasa.2 Untuk diketahui, kata loop dalam open-loop atau closed-loop sering diterjemahkan menjadi lingkar atau sengkelit ataupun dengan hanya penyesuaian ejaan, menjadi lup.

AbstrakPada praktikum kali ini, praktikan akan melakukan 2 percobaan. Percobaan pertama adalah persiapan, yaitu mencakup kalibrasi alat dan merangkai rangkaian system control kecepatan. Percobaan ke dua adalah system control kecepatan dan pengendali PID, yaitu mencakup system kecepatan lup terbuka, system kendali kecepatan lup tertutup baik menggunakan pengendali proporsional, proporsional + integral, dan proportsional +derivative. Sehingga praktikan bias memahami tentang kendali kecepataan dengan menggunakan kendali PID agar suatu system stabil dan mengurangi eror yang terjadi pada system tersebut.

Kata kunci: Kalibrasi, rangkaian system kendali tertutup dan terbuka, tegangan deadband, kendali proporsional, kendali integral, dan kendali derivative.

Pendahuluan Praktikum modul 2 Sistem Kendali Kecepatan dan Pengendalian PID dilatarbeakangi oleh adanya kemajuan teknologi dibidang industry yang menggunakan motor-motor atau pun mesin-mesin yang dikendalikan dengan cara modern yaitu dikendalikan secara program dan tidak lagi menggunakan cara konvensional yaitu secara manual. Oleh karena itu, praktikum system kendali kecepatan dan pengendalian PID sangat dibutuhkan dalam mengikuti perkembangan teknologi dibidang system control yang menjadi latar belakang dari praktikum tersebut.Adapun tujuan dari praktikum ini adalah:a. Memahami kelebihan dan kekurangan system control lingkar tertutup dibandingakan system control terbuka.b. Mampu melakukan analisa kinerja suatu system konrol.c. Mengetahui pengaruh kontroler proporsional, kontroler integral, kontroler derivative pada system control.d. Memahami system control kecepatan sederhana.

Dasar TeoriBanyak sekali alat atau proses yang bergantung pada kecepatan putar sebuah motor listrik, misalnya mixer yang sering digunakan oleh ibu rumah tangga, mesin bor di bengkel seorang montir, sabuk berjalan di industri perakitan mobil, bahkan juga pembangkitan tegangan di PLTA1 . Pengaturan kecepatan motor, dengan demikian, menjadi sangat penting.Untuk kepentingan kendali kecepatan, suatu motor listrik dapat direpresentasikan sebagai sistem dengan satu masukan dan satu keluaran :

Sistem kendali seperti di atas, dengan masukan plant yang tidak tergantung dari keluaran, dikenal dengan sistem kontrol lingkar terbuka (open - loop control system)2Agar keluaran sistem tidak mudah terganggu, dapat ditambahkan komponen lain yang mengukur keluaran sistem dan kemudian membandingkannya dengan keluaran yang diinginkan (= masukan acuan). Inilah yang disebut sistem kontrol lingkar tertutup (closed - loop control system),

A. Motor DCMotor DC bekerja berdasarkan prinsip gaya elektromagnetik sehingga apabila motor tersebut diberi catu daya, arus akan mengalir ke dalam motor kemudian menghasilkan torsi putar yang sebanding dengan arus tersebut. Pemodelan Rangkaian internal Motor DC secara sederhana dan analisisnya adalah sebagai berikut :

Persamaan torsi yang dibangkitkan oleh Motor DC dapat didekati secara linear menurutpersamaan berikut ini :T=Ka.i (1)dimana Ka dalah konstanta jangkar motor yang bergantung pada banyaknya lilitan pada jangkar, jumlah kutub medan, tipe belitan dan penampang jangkarnya. Adapun besarnya tegangan ggl induksi lawan yang dibangkitkan motor ketika berputar adalah sebanding dengan konstanta motor Kb dan kecepatan sudut putaran motor w: .(2)Dengan menggunakan hukum newton, bahwa persamaan torsi yang terkait dengan momen inersia dan rasio redaman dari motor adalah: ..(3)dari persamaan (1) dan (3) diperoleh:...(4)Sedangkan besarnya tegangan V menurut hukum kirchoff adalah:..(5)(6)Dengan me-laplace-kan persamaan (3) dan (6) dan mensubstitusikannya, maka diperolehfungsi transfer antara kecepatan sudut motor w terhadap tegangan armature V dimanaKa = Kb.(7)Persamaan (7) diatas memiliki 5 konstanta yang belum diketahui. Nilai-nilai tersebut pada dasarnya bisa diperoleh dari percobaan identifikasi plant. Pada prakitum saat ini kami tidak melakukan proses identifikasi tersebut. Kami langsung menggunakan konstanta yang biasa dipakai dalam analisis motor DC. Konstanta tersebut didapatkan dari situs internet. Adapun konstanta tersebut adalah sebagai berikut :1. moment of inertia of the rotor (J) = 0.1 kg.m^2/s^22. damping ratio of the mechanical system (b) = 0.01 Ns/m3. electromotive force constant (K=Kb=Ka) = 0.3 Nm/Amp4. electric resistance (R) = 2 ohm5. electric inductance (L) = 0.1 Hsehingga diperoleh fungsi transfer sebagai berikut:..(8)B. Pengendali PID

Pengontrol PID adalah jenis pengontrol yang banyak diaplikasikan dalam kontrol proses industri karena kesederhanaan strukturnya, lebih tahan terhadap gangguan luar serta dapat diterapkan dalam kondisi operasi yang bervariasi. Tetapi pengontrol PID perlu ditala secara benar yaitu menentukan harga konstanta pengontrol proporsional, integraldan derivatif yang mengoptimalkan kinerja sistem. Setelah tiga parameter tersebut ditala, maka nilai parameter pengontrol tersebut pada PID biasanya dipertahankan tetap selama proses pengontrolan.

Sebuah sistem kendali close-loop yang dasar, diperlihatkan pada gambar 1 terdiri dari sebuah pengendali dan sebuah plant. Pada makalah ini PID digunakan sebagai pengendali. Pengendali PID ini terdiri dari tiga buah komponen: bagian proportional, bagian integral dan bagian derivative. Pengendali PID menggunakan persamaan kendali sebagai berikut:..(9)dimana P K adalah parameter proporsional, i p i K = K T adalah parameter integral dan d p d K = K T adalah parameter derivatif. Dalam perancangan pengendali PID, ketiga konstata tersebut harus dipilih agar sistem close-loop memberikan respon yangdiinginkan. Respon yang diinginkan haruslah memiliki settling time yang minimal dengan overshoot yang kecil atau tanpa overshoot dari respon step sistem close-loop.

PID Controller sebenarnya terdiri dari 3 jenis cara pengaturan yang saling dikombinasikan, yaitu P (Proportional) Controller, D (Derivative) Controller, dan I (Integral) Controller. Masing-masing memiliki parameter tertentu yang harus diset untuk dapat beroperasi dengan baik, yang disebut sebagai konstanta. Setiap jenis, memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, hal ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Tabel 1Respon PID Controller Terhadap Perubahan Konstanta[1]

1. Proportional Controller

Dari tabel 1 diketahui bahwa P Controller dapat mengurangi rise time, menambah overshoot, dan mengurangi steady state error. Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:

Jika fungsi transfer motor DC seperti pada persamaan (8), maka closed-loop fungsi transfer sistem di atas dengan menggunakan P Controller adalah sebagai berikut :

..(10)

2. Proportional-Derivative Controller

Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:

Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PD Controller adalah :

(11)

3. Proportional-Integral Controller

Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:

Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PI Controller adalah :

...(12)

4. Proportional-Integral-Derivative Controller

Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:

Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PID Controller adalah :

..(13)

Pada bagian ini diuraikan landasan teoretis yang berhubungan dengan percobaan yang dilakukan [2]. Metodologi

Alat-alat yang dibutuhkan untuk melakukan percobaan ini terdiri dari :

Unit-unit yang membentuk modular servo system MS 150 Multimeter 1 set saklar dan terminal Recorder X-YPRAKTIKUM A PERSIAPANPada Praktikum A praktikan melakukan pengaturan peralatan yang akan digunakan pada kendali kecepatan denganumpan balik. Pengaturan ini penting untuk memastikan Praktikum B (sistem kendali lup terbuka, kendali lup tertutup, sistem dengan pengendali P, PI, PD) berjalan dengan baik.A1. Kalibrasi Alat :1. Lakukan kalibrasi multimeter.2. Lakukan pengaturan zerro-set unit Op-Amp.A2. Rangkaian Sistem Kontrol Kecepatan :1. Buatlah rangkaian berikut :

Terminal 3 s/d 8 pada SA-150D dihubungkan untuk membentuk konfigurasi motor kendali jengkar. Keluaran AU berupa tegangan dc variabel 0V s/d 15V. Posisi awal potensiopada nol (output : 0V). Posisi awal saklar-1 terbuka. PID150Y diatur agar menjadi kontroler Proporsional dengan penguatan 1. Kedua terminal keluaran (0o dan 180o) dihubungkan ke kedua masukan SA-150D. Lempeng aluminium tipis dipasangkan pada sebuah sumbu motor. Rem magnetik dipasang sedemikian sehingga : Pada posisi rem = nol, putaran motor tidak rem. Pada posisi sepuluh, motor direm maksimum. Posisi direm dapat diputar dengan lancar tanpa menghalangi perputaran lempeng (lempeng berputar pada celah magnet, tanpa menyentuhnya). Kedudukan awal rem pada posisi demikian sehingga motor tepat belum dibebani. Catat posisi awal ini (=Po). Umpan balik yang dibentuk harus umpan balik negative. Caranya : Atur agar motor berputar dengan kecepatan sedang pada saat lup terbuka. Ukur dan tentukan tanda (+/-) tegangan masukan op-amp. Dari sini dapat ditentukan tanda (+/-) tegangan tacho yang harus diberkan sebagai umpan balik. Umpan balik negative bukan berarti tegangan dari tacho memiliki polaritas negatif. Umpan balik negatif yang diberikan harus memiliki polaritas yang berlawanan dengan masukan op-amp (dari AU). Hubungkan salah satu terminal tacho dengan 0V. Ukurlah tegangan terminal lain (terhadap 0V). Jika polaritasnya sesuai dengan yang diinginkan, hubungkan terminal ini ke masukan op-amp. Jika tidak, balikkan hubungan terminal tacho.ATAU : Atur agar motor berputar dengan kecepatan sedang pada saat lup terbuka. Hubungkan salah satu terminal tacho dengan 0V. Terminal lain hubungkan ke input Op-Amp. Jika putaran motor meninggi, hubungan yang terbentuk adalah umpan balik positif. Balikkan hubungan terminal tacho.Keluaran tachogenerator dihubungkan ke recorder XY.

PRAKTIKUM BSISTEM KONTROL KECEPATAN DAN PENGENDALI PID

Pada praktikum B praktikan melakukan percobaan dengan berbagai macam bentuk sistem pengendali. Praktikan diharapkan dapat membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing sistem dilihat dari respon waktu dan efek pembebanan.

B.1. Sistem Kendali Kecepatan Lup Terbuka1. Rangkaian dan keterangan lain seperti pada percobaan A-2.Umpan balik negatif dilepas (tegangan tachogenerator tidak dihubungkan ke unit Op-Amp).

Pengukuran deadband2. Tutup saklar -1. Putar potensio pada AU pelan-pelan sampai motor tepat mulai berputar. Ukur tegangan keluaran AU pada saat ini.Tegangan ini disebut tegangan deadband yang menyatakan error yang diabaikan sistem.

Respon waktu tegangan tachogenerator3. Saklar pada posisi terbuka. Atur potensio agar tegangan keluaran AU sebesar 6 sampai 7V (harus konsisten, jika sekarang terpilih harga 6 Volt, maka demikian pula untuk percobaan-percobaan berikutnya).4. Jalankan recorder dengan timebase kira-kira 0.25 s/cm sampai 0.5 s/cm (harus cukup cepat agar keadaan peralihan mudah diamati, tetapi masih cukup lambat sehingga keadaan tunak dicapai sebelum pena recorder mencapai ujung kertas).Tutup saklar.Dapatkan Grafik-1a : respon waktu tegangan tachogenerator (= kecepatan) dengan motor tanpa beban, input fungsi step. Analisi rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya.

Pembebanan5. Ubah selektor timebase reorder XY ke posisi cukup lambat, kira-kira 1 s/cm sampai 5 s/cm (harus cukup lambat untuk melakukan langkah-langkah dibawah ini, sebelum pena recorder mencapai ujung kertas tetapi masih cukup cepat untuk dapat melihat keadaan peralihan).Posisi rem pada Po.Tutup saklar-1 dan dapatkan respon waktu Vtacho. Setelah mencapai keadaan tunak (steady-state), ubah posisi rem ke skala baru (=P1 = Po +1).Perhatikan perubahan pada respon waktu. Setelah mencapai keadaan tunak, ubah kembali posisi rem ke skala baru lagi (=P2 = P1 +1).

Cobalah lakukan hal ini sampai tiga atau empat kali perubahan posisi rem. Setiap kali, tunggu sampai respon waktu mencapai keadaan tunak.Kembalikan rem ke posisi awalnya.Sebutlah grafik yang didapat dari langkah ini sebagai Grafik-1b.

B.2. Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup1. Rangkain dan keterangan lain seperti pada percobaan A-2. Tegangan tachogenerator diberikan sebagai umpan balik negatif ke unit Op-Amp.

Deadband, Respon Waktu Vtacho & Pembebanan2. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-1Dapatkan : Data tegangan deadband Vd. Grafik -2a : Respon waktu Vtacho (t). Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya. Grafik -2b : Pengaruh pembebanan pada putaran motor.

B.3. Sistem Kendali Kecepatan Lup TertutupPenambahan Gain (Pengendali Proporsional)1. Rangkaian dan keterangan lain seperti pada percobaan A-2, dengan pengecualian, PID150Y diatur menjadi Kontroler Proporsional dengan penguatan Kp = 5.

Deadband, Respon Waktu Vtacho & Pembebanan2. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-2.Dapatkan : Data tegangan deadband Vd. Grafik -3a : Respon waktu Vtacho. Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya. Grafik -3b : Pengaruh pembebankan pada putaran motor.

B.4. Sistem Kendali Kecepatan Lup TertutupPengendali Proporsional + Integral1. Rangkaian dan tegangan lain seperti pada percobaan A-2, dengan pengecualian : PID150Y diatur menjadi Kontroler PI dengan penguatan Kp = 1 dan integral time i = 0.2s.

Deadband2. Tutup Saklar-1. Tunggu beberapa lama, anda mungkin akan mendapatkan bahwa motor berputar. Jika tidak kerjakanlah langkah-langkah berikut :3. Atur potensio AU tegangan keluarannya 0.5 V (perhatikan bahwa harga ini lebih rendah dari harga tegangan deadband pada percobaan B-3).Tutup Saklar-1. Tunggu beberapa lama, anda akan mendapatkan bahwa motor ini mulai berputar. Cobalah pikirkan penjelasan atas kedua hal diatas.

Respon waktu Vtacho4. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-1.Dapatkan Grafik -4a : Respon waktu Vtacho (t) untuk masukan step. Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya.

Respon waktu Verror5. Lakukan prosedur percobaan seperti pada waktu mendapatkan respon waktu untuk Vtacho. Hanya saja, kali ini yang dihubungkan ke recorder XY adalah Verror.Dapatkan Grafik -4b : Respon Waktu Verror, kontroler PI.

Pembebanan6. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-1. Dapatkan Grafik -4c : Pengaruh pada putaran motor.Perlu diperhatikan efek pembebanan pada pengendali PI. Pengendali memberikan respon yang berbeda dengan bentuk pengendali yang lain terhadap pembebanan terutama pada besar error yang dihasilkan.

B.5. Sistem Kendali Kecepatan Lup TertutupPengendali Proporsional + Derivatif1. Rangkaian dan tegangan lain seperti pada percobaan A-2, dengan pengecualian : PID150Y diatur menjadi Kontroler PD dengan Kp = 1 dan derivative time d = 50ms.

Deadband, Respon Waktu Vtacho & Pembebanan2. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-2.Dapatkan : Data tegangan deadband Vd. Grafik -5a : Respon waktu Vtacho (t) untuk masukan step. Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya. Grafik -5b : Pengaruh pembebankan pada putaran motor.

Hasil dan AnalisisPraktikum A PersiapanHasil dan AnalisisPada saat percobaan yang dilakukan menggunakan rangkaian loop terbuka, hasil pengukuran tegangan output pada multimeter menunjukkan tegangan deadband yang bernilai (4,72) volt, hal ini menunjukkan bahwa motor akan mulai berputar atau akan bekerja teganggan input yg diperolehnya bernilai 4.72 volt tsb. Ketika rangkaian dipasang feedback yang dalam artian rangkaian merupakan loop tertutup, ada 2 hal yang terjadi pada mtor tsb. Dalam kondisi pertama ketika feedback bernilai (+4.72 V), kecepatan motor terus meningkat ketika mencapai tegangan deadband. Kondisi ke dua ketika feedback bernilai negative (-4.72 V), kecepatan motor akas stabil. Hal ini terjadi karena tegangan input yang diberikan dari AU menuju Op-Amp bernilai negative, sehingga setelah melewati Op-Amp tegangan diinverting menjadi positif sehingga motor bekerja sehingga feedback yang terjadi berlawanan polaritas dengan input motornya atau output dari Op-Amp tsb. Jadi Output Op-Amp bernilai positif dan feedback bernilai negative menghasilkan kerja motor yang stabil. Praktikum B Sistem Kontrol Kecepatan dan Pengendalian PIDB.1 Sistem Kendali Kecepatan Loop TerbukaTegangan Deadband: 4.72 VTegangan Input Motor : 6.72 VGrafik tanpa beban

Grafik Pembebanan

Dari gambar B1 tanpa beban, sistem ini tidak terjadi overshot, akan tetapi sistem yang dihasilkan stabil dengan membutuhkan setlingtime yang cukup lama utk mencapai kestabilan sistem. Sedangkan pada gambar B1 pembebanan, tegangan akan turun dengan landai dan tegangan tidak bias kembali dalam keadaan semula hingga beban max yang mengakibatkan sistem mati.B.2 Sistem Kendali Kecepatan Loop TertutupTegangan Deadband: 4.72 VTegangan Input Motor : 6.72 V

Grafik tanpa beban

Gragik pembebananPada percobaan ini juga tidak terjadi overshoot. Tegangan output yang dihasilkan lebih kecil dari pada loop terbuka sebelumnya. Waktu setlingtime pun lebih pendek dan cepat. Dan pada saat diberi pembebanan, tegangan menjadi turun dengan cepat, dengan waktu yg endek hingga sistem tidak dapat menanggung beban maxnya tegangan juga tidak dapat kembali ke kondisi semula.B.3 Sistem Kendali Kecepatan Loop TertutupTegangan Deadband: 4.72 VTegangan Input Motor : 6.72 V

Grafik tanpa beban

Grafik PembebananPada percobaan ini sistem mengalami peningkatan tegangan output dari yg sebelumnya. Hal ini terjadi karena sistem menggunakan looptertutup dengan kendali proporsional sebesar Kp=5. Sistem juga memiliki settlingtime yang sangat singkat menuju keadaan stabil. Sistem juga tidak terjadi overshot dalam keadaan stabil. Sedangkan pada pembebanan, sistem turun drastic, dengan waktu yg singkat dan sistem juga tidak dapat kembali keadaan semula smpai pembebanan max dan sistem mati..B.4 Sistem Kendali Kecepatan Loop TertutupTegangan Deadband: 4.72 VTegangan Input Motor : 6.72 V

Grafik tanpa beban

Grafik Pembebanan

Grafik VerorPada percobaan ini, sistem terjadi overshoot dengan menggunakan pengendali proporsional + integral. Pengendali integral akan menjumlahkan sinyal error sehingga tercapainya keadaan stabil. Di sana juga terlihat bahwa, sistem membutuhkan waktu setlingtime yg cukup singkat meskipun terjadi sedikit osilasi. Pada saat pembebanan, sistem terjadi osilasi yg singkat dan kembali ke dalam keadaan semula (stabil). Ketika diberi beban terus menerus, sistem tidak sanggup lagi mengembalikan tegangan output ke keadaan semula karena adanya kapasitas dari kendali integral tsb (Ki). Ki tersebut berfungsi sebagai penjumlah sinyal eror yang terjadi pada sistem, adapun dalam pembebanan ini memiliki sinyal error yang terlalu besar sehingga diperlukan suatu unit yang disebut anti windup yang berfungsi untuk mengantisipasi output error berlebih yang menimbulkan osilasi secara terus menerus sehingga steady bisa kembali ke posisi semula. Pada percobaan Verror, sinyal errorpun terjadi overhoot. Overshoot yang terjadi berkebalikan dengan overshot pada sistem. Sinyal error ini terjadi karena selisih antara set point dengan actual point.B.4 Sistem Kendali Kecepatan Loop TertutupTegangan Deadband: 4.72 VTegangan Input Motor : 6.72 V

Grafik tanpa beban

Grafik pembebananPada percobaan ini praktikan menggunakan kendali proporsional dan derivatif tanpa kendali integral, waktu settlingtime yang dibutuhkan juga cepat. Akan tetapi, nilai tegangan output menjadi lebih kecil. Nilai derivatif yang digunakan hanya 50ms. Pada percobaan pembebanan, terjadinya noise pada saat pemberian beban, hal ini terjadi karena sifat kendali derivatif itu sendiri yang sensitif terhadap noise dan susah menyesuaikan dengan frekuensi yang tinggi. Selain itu, sinyal outputnya cepat stabil tetapi tidak bisa kembali ke posisi semula karena tidak menggunakan kendali integral.

KesimpulanDari percobaan yang dilakukan, praktikan telah dapat menyimpulkan beberapa hal, diantaranya adalah:Tegangan Deadband merupakan tegangan minimum yang dibutuhan suatu motor agar motor dapat berputar yaitu sebesar 4,72V.System control loop tebuka memiliki waktu settlingtime yang lama menuju keadaan steady state (stabil) dibandingkan dengan loop tertutup yang memiliki feedback yang hanya membutuhkan waktu yang singkat.Kendali proporsional memberi pengaruh yang sebanding dengan besar error yang terjadi. Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan kontrolerKendali integral berfungsi untuk mengatur besarnya sinyal kontrol yang sebanding dengan perubahan error yang diperoleh berdasarkan penjumlahan setiap eror yang terjadi. Semakin cepat error berubah, semakin besar reaksi sinyalnya.Kendali Derivative berfungsi sebagai peredam agar system tidak terjadi overshot. Derivative akan bekerja ketika terjadinya perubahan polaritas feedbacknya.

Daftar PustakaA. S. Sedra et.al., Microelectronic Circuits, Hal. 427-428, Saunders College Publising, Toronto, 1991H. S. Jackstar, Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008Katsuhiko Ogata, Modern Control, Nomor Halaman, Nama Penerbit, Lokasi Diterbitkan, Tahun DiterbitkanModul Praktikum Sistem Kendali, Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer, STEI, ITB, 2011