SISTEM SUMBU KRISTALOGRAFI

Untuk mempelajari hablur atau kristal dari berbagai arah agar dapat membedakan berbagai macam sistem kristal, maka digunakan sistem koordinat/sumbu kristal

Perbedaan masing-masing sistem kristal didasarkan pada parameter sumbu kristal meliputi jumlah sumbu, perbandingan satuan panjang masing2 sumbu, dan sudut yang dibentuk antar sumbu

Dari kombinasi parameter sumbu kristal tersebut, sistem kristal dibagi atas enam sistem kristal, yaitu isometrik, tetragonal, ortorombik, heksagonal & trigonal, monoklinik dan triklinik

1. Isometrik

Terdiri atas tiga buah sumbu (a,b,c) atau a1,a2,a3 yang saling tegak lurus satu sama lain, dengan panjang yang sama

a = b = c, atau a1 = a2 = a3

α = β = γ = 90o

2. Tetragonal

Terdiri atas tiga buah sumbu (a1,a2,c) yang saling tegak lurus satu sama lain, dua sumbu sama panjang (a1 = a2) dan satu sumbu yang lain tidak

sama panjang (sumbu c)

a1 = a2 ≠ c,

α = β = γ = 90o

3. Ortorombik

Terdiri atas tiga buah sumbu (a,b,c) yang saling tegak lurus satu sama lain, dengan panjang sumbu tidak ada yang sama satu sama lain

a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90o

4. Heksagonal & Trigonal

Terdiri atas empat buah sumbu (a1,a2,a3 dan c) tiga buah sumbu sama panjang (a1 = a2 = a3) yang saling membentuk sudut 120o dalam satu bidang

satu sumbu lainnya (sumbu c) tegak lurus dengan ketiga sumbu yang lain dengan panjang yang tidak sama

a1 = a2 = a3 ≠ c,

5. Monoklin

Terdiri atas tiga buah sumbu (a, b dan c), ketiga sumbu tidak sama panjang, dua sumbu (b dan c)

saling tegak lurus (sudut 90o) dan satu sumbu (sumbu a) miring ke depan dengan sudut >90o

a ≠ b ≠ c,

α = γ = 90o, β>90o

6. Triklin

Terdiri atas tiga buah sumbu (a, b dan c), ketiga sumbu tidak sama panjang, dan tidak ada yang

saling tegak lurus, ketiga sumbu

a ≠ b ≠ c,

Α, γ, β ≠ 90o

UNSUR UNSUR SIMETRI

-PUSAT/INTI SIMETRI (i)

-BIDANG SIMETRI/CERMIN (m)

-SUMBU SIMETRI/SUMBU LIPAT/SUMBU ROTASI (r)

PUSAT/INTI SIMETRI (i)

Merupakan titik imaginer pada pusat kristal, di mana apabila ditarik garis dari satu titik pada bidang luar kristal melalui pusat ini, akan menghasilkan titik yang berlawanan pada bidang yang berlawanan dengan jarak dan bentuk yang sama

BIDANG SIMETRI/CERMIN (m)

Adalah bidang imaginer yang memisahkan dua bidang yang kongruen pada kristal

Bidang simetri pada kubus

SUMBU SIMETRI/SUMBU LIPAT/SUMBU ROTASI (r)

Adalah garis imaginer di mana kristal berotasi dalam satu putaran menghasilkan beberapa kedudukan/kenampakan bidang yang sama bentuk dan ukurannya

Sumbu simetri pada kubus

Law of Constancy of Angle

Nicolaus Steno (1638-1686) melakukan percobaan terhadap hablur-hablur kuarsa dengan berbagai ukuran dan bentuk, ternyata sudut antar pasangan bidang kristal yang sejenis akan selalu sama besar, sehingga disimpulkan menjadi hukum kekekalan sudut sbb:

Sudut antara dua bidang dalam satu individu kristal akan selalu tetap walaupun bidang kristalnya bergeser karena pertumbuhan kristal/hablur

Sudut antar dua bidang dalam satu kristal sama besarnya dengan sudut yang bersamaan pada kristal yang lain untuk jenis mineral yang sama

Pengukuran sudut hablur

Ada beberapa cara pengukuran sudut antar bidang hablur/kristal yaitu:- Cara sederhana: dengan menggunakan goniometer kontak- Cara yang lebih teliti: dengan menggunakan Theodolit dan Goniometer Wolaston (dengan bantuan pantulan sinar)

Penentuan kedudukan hablur dalam bentuk tiga dimensi

Untuk dapat menentukan kedudukan bidang-bidang dalam kristal terhadap sumbu kristalografinya, dapat digunakan koefisien Weiss dan indeks Miller

• Koefisien Weiss = Bagian sumbu yang dipotong i satu satuan ukur sumbu

• INDICES MILLER = satu satuan ukur sumbu i Bagian sumbu yang dipotong

Penentuan kedudukan hablur dalam bentuk tiga dimensi

Kedudukan Bidang XOA : OB : OC = 1 : 2 : 1

KOEFISIEN WEISS = 1/1, 2/1, 1/1 = ( 1 2 1 )

X

Y

INDEKS MILLER = 1/1, 1/2, 1/1 = (2 1 2)

Kedudukan Bidang Y

KOEFISIEN WEISS = ~/1, ~/1, 1/1 = ( ~ ~ 1 )

INDEKS MILLER = 1/ ~, 1/ ~, 1/1 = (0 0 1)

PROYEKSI STEREOGRAFI Adalah suatu metoda untuk menggambarkan

unsur-unsur simetri suatu kristal pada suatu bidang sehingga mempermudah pemahaman tentang bidang kristal dan unsur-unsur simetri yang dimilikinya, dan mempermudah dalam membedakan antara kristal yang satu dengan yang lain.

Prinsip dari proyeksi stereografi adalah dengan menarik setiap garis yang tegak lurus bidang pada kristal sehingga berpotongan dengan bola (imajiner) yang melingkupi kristal tersebut.

Garis-garis perpotongan dengan bola tersebut kemudian diproyeksikan secara ortogonal pada bidang datar

PROYEKSI STEREOGRAFI

INDEKS MILLER

INDICES MILLER = satu satuan ukur sumbu i Bagian sumbu yang dipotong

Kelas2 isometrik

Nama kelas Simetri lipat/putar Cermin

(m)

Pusat (i)

Simbol Herman Mauguin

2 3 4 6

Tetar toid 3 4 - - - - 2 3

diploid 3 4 - - 3 Ada 2/m 3

hextetrahedral 3 4 6 - 6 Ada 4 3 m

Gyroid 6 4 3 - - - 4 3 2

hexoctahedral 6 4 3 - 9 Ada 4/m 3 2/m

Kelas2 isometrik