KULIAH STATIKA DAN DINAMIKA

Setengah Semester Kedua(DINAMIKA)

Buku : MEKANIKA TEKNIK, DINAMIKA

Oleh : J.L. Meriam dan L.G. Kraige

MATERI KULIAH

• Konsep Dasar Dinamika• Kinematika Pertikel• Gerakan Kurvilinear Ruang• Kinetika Partikel• Kerja dan Energi• Energi Potensial• Impuls dan Momentum

Konsep Dasar Dinamika

• Dinamika adalah cabang mekanika yang berurusan dengan gerakan benda-benda karana bekerjanya gaya,

• Dinamika dibagi dua : Kinematika dan Kinetika• Kinematika : mempelajari gerakan tanpa memperhatikan

gaya-gaya yang menyebabkan gerakann itu.• Kenetika : mempelajari hubungan kerja gaya-gaya pada

benda dengan gerakan yang ditumbulkannya.• Mhs bidang teknik (engineering) dinamika merupakan

alat yang sangat berguna dan ampuh untuk analisa dalam bidang yang dikuasainya.

Sejarah dinamika• Dinamika merupakan ilmu yg relatif baru (dibanding statika), mulai

diperkenalkan oleh Galileo (1564-1642), yg melakukan pengamatan pada benda jatuh bebas, gerakan pada bidang miring, gerakan pendulum.

• Newton (1642-1727),mampu merumuskan dengan tepat hukum gerakan yang merupakan konsep dasar dinamika, yang ditulis dlm karyanya berjudul Principia, didalamnya meliputi : hukum gerak partikel, hukum gravitasi universal,

• Sumbangan Dinamika diberukan juga oleh Euler, D’Alembert, Langrange, Laplace, Poinsot, Goriolis, Einstein dll.

• Penerapan dinamika dalam rekayasa merupakan ilmu yang diperlukan dalam perhitungan pada mesin dan struktur yang bekerja dengan kecepatan tinggi dimana statika tidak bisa digunakan lagi.

Pengertian terkait Dinamika• Ruang (space) : daerah geometri yang ditempati benda-benda. Kedudukan

dalam ruang ditentukan oleh sistem acuan geometri dengan pengukuran linear dan sudut.

• Waktu (time) : ukuran urutan kejadian dan dianggap besaran mutlak dalam mekanika Newton.

• Massa : ukuran kuantitatif inersia atau hambatan untuk mengubah gerak benda. Massa juga suatu sifat yang menimbulkan tarikan geometri.

• Gaya (force) : kerja vektor dari benda satu ke benda yang lain. Sifat gaya telah dibahas dalam statika.

• Partikel : benda yang dimensinya dapat diabaikan. Juga, bila ukuran benda tersebut tidak sepadan dengan penggambaran gerakan atau penggambaran gaya-gaya yang bekerja padanya, benda tersebut dapat diperlakukan sebagai partikel. Misalnya penggambaran pada lintasan pesawat terbang, maka pesawat terbang itu dapat dianggap sebagai partikel.

Prasyarat

• Mhs sudah mengenal geometri vektor dari pelajaran statika dan matematika.

• Geometri sering menjadi sumber kesulitan dalam mempelajari dinamika.

Hukum Newton

• Hukum I : Partikel akan tetap diam atau terus bergerak lurus dengan kecepatan tetap, bila tidak ada ketakseimbangan gaya yang bekerja padanya.

• Hukum II : Percepatan partikel (acceleration of particle) berbanding lurus dengan gaya yang bekerja padanya dan searah dengan arah gaya tersebut.

• Hukum III : Gaya aksi dan reaksi antara benda-benda yang saling mempengaruhi adalah sama besar, berlawaan arah dan segaris.

F = ma

• Hukum Newton kedua, merupakan dasar dari hampir semua analisa dinamika.

• Partikel dengan massa m yang dikenai gaya total F, dapat dinyatakan dengan F = ma dimana a adalah percepatan yang dihasilkan.

• Hukum pertama Newton sebagai akibat dari Hukum kedua, sebab bila F = 0 tidak akan ada percepatan (a=0), dan partikelnya akan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap.

• Hukum ketiga menyusun prinsip aksi dan reaksi, yang tentunya telah kita kenal baik dalam Statika.

SATUAN (UNIT)

• Dalam dinamika digunakan satuan metrik Sistem Internasional (SI) dan sistem U.S (Amarika Serikat).

BESARAN SIMBOL SATUAN SI SATUAN US

DIMENSI SATUAN SIMBOL SATUAN SIMBOL

Massa M Kilogram kg Slug

Panjang L Meter m Foot Ft

Waktu T Sekon, detik

s Sekon, detik

Sec

Gaya F newton N pound lb

• Satuan SI : (1N) = (1 kg) (1 m/s2) N = kg . m/s2

• Satuan U.S : (1 lb) = (1 slug) ( 1 ft.sec2) slug = lb . Se2/ft

Gravitasi

• Hukum Newton mengenai gravitasi, yang mengatur tarik-menarik antara benda-benda adalah

• • Dimana :– F = gaya tarik menarik antara dua partikel– G = konstanta universal yang disebut konstanta gravitasi,

besarnya = 6,673 (10-11) m3/(kg/s2)– m1, m2 = massa dari kedua partikel– r = jarak antara pusat-pusat partikel

rmmGF 2

21

Gravitasi Bumi

• Satu-satunya gaya gravitasi yang bernilai besar yang ada dibumi ini adalah gaya tarik bumi.

• Benda-benda di sekitar bumi ditarik bumi dengan gaya tarik sebesar beratnya.

• Karena tarikan gravitasi atau berat benda merupakan suatu gaya (force), ia harus selalu dinyatakan dalam satuan gaya, yaitu Newton (N) untuk satuan SI, dan pon gaya (lb) untuk satuan U.S.

• Gaya tarik bumi pada suatu benda tergantung pada kedudukan benda tersebut relatif terhadap bumi.

• Gravitasi di permukaan bumi dapat dinyatakan dengan

2R

Gmg e

• Dimana :– Massa bumi me = 5,076 (1024) kg, dan– Jejari bumi R = 6,371 (106) m

• Sehingga g = 9,825 m/s2

• Perbedaan g terhadap tinggi dapat dihitung relatif dengan gravitasi di permukaan laut (go)

2

2

0 )( hR

Rgg

1

• Tarikan gravitasi bumi pada benda dapat dihitung dengan rumus

mgW

DIMENSI• Satu dimensi tertentu dapat dinyatakan dalam berbagai satuan, misal

panjang dengan dimensi L, dapat dinyatakan dalam satuan meter, milimeter dan kilometer.

• Simbol dimensi L, M, T dan F untuk panjang, massa, waktu, dan gaya. Sedangkan F merupakan dimensi turunan yang didapat dari F = ML/T2.

• Salah satu pemakaian yang penting dari teori dimensi adalah untuk memeriksa benarnya dimensi dari hubungan fisik yang diturunkan. Misal, kecepatan v sebuah benda bermassa m yang dari keadaan diam bergerak horizontal sejauh x oleh gaya F, adalah

• Fx = ½ mv2

• Dimana ½ adalah koefisien tak berdimensi yang dihasilkan oleh integrasi. Persamaan ini dimensinya benar, karena kalau dimasukkan L, M dan T akan memberikan

• (MLT-2)(L) = (M)(LT-1)2

Perumusan dan Penyeleaian Masalah

• Data yang diketahui• Hasil yang diinginkan• Gambar-gambar yang diperlukan• Perhitungan-perhitungan• Jawaban dan kesimpulan