KORELASI DALAM REGRESI LINEAR SEDERHANAKorelasi antara X dan Y didasari oleh regresi Y atas X yang berbentuk linear.

Koefisien korelasi rini perlu memenuhi syarat-syarat:a. Koefisien korelasi harus besar apabila kadar hubungan tinggi atau kuat, dan harus kecil apabila kadar hubungan itu kecil atau lemah. b. Koefisien korelasi harus bebas dari satuan yang digunakan untuk mengukur variabel-variabel, baik prediktor maupun respon.

Contoh kasus 1Pimpinan PT. MUTIARA ILMU mengadakan penelitian bagi pegawai di lingkungannya. Tujuannya ingin mengetahui hubungan dan kontribusi (sumbangan) antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja selama mereka bekerja di PT. MUTIARA ILMU. Karena mengingat waktu, tenaga dan biaya, maka peneliti mengambil sampel sebanyak 12 orang, dengan taraf signifikansi () = 0,05, data sebagai berikut: Motivasi kerja (X) : 60, 70, 75, 65, 70, 60, 80, 75, 85, 90, 70, dan 85 Produktivitas Kerja (Y) : 450, 475, 450, 470, 475, 455, 475, 470, 485, 480, 475, dan 480 1) Berapakah besar hubungan variabel X dengan Y ? 2) Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X dengan Y ? 3) Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT. MUTIARA ILMU ? Langkah-langkah penyelidikan : Sebelum dilakukan pengujian data diasumsikan bahwa data ini memenuhi persyaratan yaitu: berdistribusi normal, data dipilih secara acak (random), dan data mempunyai pasangan yang sama, kemudian melanjutkan langkah-langkah sebagai berikut: a) HipotesisH0: Terdapat hubungan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT. MUTIARA ILMU. H1: Tidak terdapat hubungan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT. MUTIARA ILMU. b) Hipotesis statistik. H0 : r 0 H1 : r = 0 c) membuat tabel penolong untuk menghitung nilai korelasi. Tabel PenolongNoXYX^2Y^2XY

160450360020250027000

270475490022562533250

375450562520250033750

465470422522090030550

570475490022562533250

660455360020702527300

780475640022562538000

875470562522090035250

985485722523522541225

1090480810023040043200

1170475490022562533250

1285480722523040040800

Jumlah88556406632526523504991400

d) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus.

Jadi, terdapat hubungan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT. MUTIARA ILMU (r= 0,648) tergolong kuat (Jawaban No.1). e) Menentukan besarnya sumbangan (koefisien determinan atau koefisien penentu) variabel Xterhadap variabel Ydengan rumus. Artinya: pengaruh nilai motivasi kerja terhadap produktivitas kerja pegawai sebesar 46,79% dan sisanya 53,21% ditentukan oleh variabel lain (Jawaban No.2) f) Menguji signifikansi dengan rumus t test atau t hitung: Kaidah pengujian: Jika t hitung> dari t table , maka signifikan.Jika t hitung< dari t tabel, maka tidak signifikan.g) Ketentuan tingkat kesalahan ( ) 05,0 = dengan derajad bebas ( ) 10 2 12 2 = = = n db , sehingga di dapat t table = 1,812. Ternyata t hitung > t table atau 2,963 > 1,812. h) Kesimpulan Korelasi variabel X dengan Y atau hubungan motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT. MUTIARA ILMU adalah signifikan(Jawaban No.3).