Konsep Ekuivalensi

davisko Kuliah,Parantauan ekonomi teknik,ekuivalensi Leave a commentNilai Waktu dari Uang (Time Value of Money)Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga.Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif. Tingkat suku bunga adalah rasio antara total bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu dengan uang yang dipinjam pada awal periode tersebut.Bunga Sederhana (Simple Interest)Apabila total bunga yang diperoleh berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pinjaman, tingkat suku bunga, dan lama periode pinjaman yang disepakati, maka tingkat suku bunga tersebut dinamakan tingkat suku bunga sederhana (simple interest). Bunga sederhana jarang digunakan praktik komersial modern.Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus :I = P . i . nDimana :I = total bunga tunggalP = pinjaman awali = tingkat suku bungan = periode pinjamanJika pinjaman awal, P, dan tingkat suku bunga, i, adalah suatu nilai yang tetap, maka besarnya bunga tahunan yang diperoleh ialah konstan. Oleh karena itu, total pembayaran pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman, F, sebesar :F = P + IContoh:Seseorang meminjam uang sebesarRp.1000selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yang digunakan adalah bunga sederhana?Penyelesaian:Total bunga selama 3 tahun adalah : I = 1000 x 0,10 x 3 = 300Total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah: F = 1000 + 300 = 1300Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialahRp.1300.Bunga Majemuk (Compound Interest)Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern.Contoh:Seseorang meminjam uang sebesarRp.1000selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk?Penyelesaian:Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga menggunakan bunga majemuk seperti table dibawah:[1][2][3] = [2] x 10%[4] = [2] + [3]

TahunJumlah Pinjaman pada awal tahunBunga Pinjaman Tahun BerjalanJumlah Pinjaman pada Akhir Tahun

110001001100

211001101210

312101211331

Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah sebesarRp.1331.Konsep EkuivalensiUntuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal seseorang meminjam uang sebesarRp.1000dan sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.TahunJumlah Pinjaman pada Awal TahunBunga Pinjaman untuk Tahun TersebutTotal Pinjaman pada Akhir TahunPinjaman Pokok yang DibayarkanTotal Pembayaran pada Akhir Tahun

Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga yang jatuh tempo

110001001100250350

275075825250325

350050550250300

425025275250275

250025010001250

Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4

1100010011000100

2100010011000100

3100010011000100

41000100110010001100

4000400110010001400

Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo

110001001100215,47315,47

2784,5378,45862,98237,02315,47

3547,5154,75602,26260,72315,47

4286,7928,68315,47286,79315,47

2618,84261,8810001261,88

Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun ke-4

11000100110000

21100110121000

31210121133100

41331133,11464,110001464,1

4641464,110001464,1

Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada:1. Tingkat suku bunga2. Jumlah uang yang terlibat3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.