bab 4 ekuivalensi
TRANSCRIPT
Nilai Waktu Uang adalah menghitung nilai uang terhadap waktu
BAB IV. EKUIVALENSI (METODE NILAI WAKTU UANG)
EkuivalensiEkuivalensi
A. PENGERTIAN
Pembayaran Tunggal(Single Payment)
Pembayaran Tunggal(Single Payment)
Pembayaran Tahunan(Annual Payment)
Pembayaran Tahunan(Annual Payment)
Future ValueFuture ValuePresent ValuePresent Value Gradient SeriesGradient SeriesAnnual SeriesAnnual Series
B. ARUS KAS (CASH FLOW)
Aliran biaya (cash flow) : selisih antara total arus kas yang masuk (penerimaan) dan arus kas yang keluar (pengeluaran) untuk suatu periode waktu tertentu.
Diagram arus kas menggunakan beberapa konvensi
Garis horisontal
Merupakan suatu skala waktu (time scale) dengan pergerakan waktu dari kiri ke kanan. Label periode (tahun, kuartal, bulan, dll),
1 19980 2 1999
Anak panah
Menyatakan arus kas dan ditempatkan pada akhir periode.Anak panah ke bawah menyatakan pengeluaran-pengeluaran (arus kas negatif/ arus kas keluar)Anak panah ke atas menyatakan penerimaan-penerimaan (arus kas positif/ arus kas masuk)
ARUS KAS (CASH FLOW)
Ditinjau dari pihak investor
Titik Tinjauan
Diagram arus kas tergantung pada titik tinjauan.Misal : Jika arus kas dilihat pada pihak peminjam maka uang yang dipinjam (arus kas masuk) pembayaran (arus kas keluar), tapi jika kita tinjau dari pihak bank uang pinjaman merupakan arus kas keluar dan pengembalian merupakan arus kas masuk
Arus kas keluar = uang diinvestasikan
Arus kas masuk = uang yang akan diterima/ hasil dari investasi
Ditinjau dari pihak peminjam
Arus kas keluar = uang diinvestasikan
Arus kas masuk = uang yang akan diterima/ hasil dari investasi
Ekuivalensi
Pembayaran Tunggal(Single Payment)
Pembayaran Tunggal(Single Payment)
Future Value Mencari Nilai Present Value
Jika Nilai Future Value Diketahui
Future Value Mencari Nilai Present Value
Jika Nilai Future Value Diketahui
Present ValueMencari Nilai Present Value
Jika Nilai Future Value Diketahui
Present ValueMencari Nilai Present Value
Jika Nilai Future Value Diketahui
Present Value : menghitung nilai uang waktu sekarang jika diketahui nilai waktu yang akan datangSecara formula dapat ditulis sbb :
F
PV =
(1 + i)
Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n
P = F (P/F, i,n)
Koefisien bunga :Tabel bunga Tabel i %, n tahun dan Kolom F/P
Mencari Nilai Present Value (P) Jika Nilai Future Value (F) Diketahui
Pembayaran Tunggal (SINGLE PAYMENT)
Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga
PRESENT VALUE (P) : Nilai Waktu Sekarang
P = ….?
n i
F
CONTOH SOAL PRESENT VALUE
Future Value adalah menghitung nilai uang pada waktu yang akan datang jika diketahui nilai uang waktu sekarang (PV)Secara formula dapat ditulis sbb:
F = P (1 + i)
Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n F = P (F/P, i,n)
FUTURE VALUE (FV) /NILAI UANG WAKTU YANG AKAN DATANG
Menggunakan Tabel bunga :Tabel i %, n tahun dan Kolom F/P
Mencari Nilai Future Value (F) Jika Nilai Present Value (P) Diketahui
Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga
FUTURE VALUE (F) : Nilai Waktu Yang Akan Datang
P = ….?
n i
F =……?
CONTOH SOAL FUTURE VALUE
Ekuivalensi
Pembayaran Tahunan(Annual Payment)
Pembayaran Tahunan(Annual Payment)
Gradient Series(G)
Gradient Series(G)
Mencari nilai Present Value (P) jika di ketahui nilai Annual (A)
Mencari nilai Present Value (P) jika di ketahui nilai Annual (A)
Annual Series(A)
Annual Series(A)
Mencari nilai Future Value (F) jika di ketahui nilai Annual (A)
Mencari nilai Future Value (F) jika di ketahui nilai Annual (A)
Mencari nilai Annual (A) jika di ketahui nilai Present Value (P)Mencari nilai Annual (A) jika
di ketahui nilai Present Value (P)
Mencari nilai Annual (A) jika di ketahui nilai Future Value (F)Mencari nilai Annual (A) jika
di ketahui nilai Future Value (F)
Bertambah setiap tahunBertambah setiap tahun
Berkurang setiap tahunBerkurang setiap tahun
Adalah menghitung nilai waktu sekarang (PV) dari sejumlah uang tahunan (angsuran)
A(1+i) -1 P = i(1 + i)
Dimana : F = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan seragamn = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n
P = A (P/A, i,n)n
Menggunakan Tabel bunga
Pembayaran Tahunan ANNUAL SERIES PAYMENT
Mencari Nilai Present Value (P) Jika Nilai Annual (A) Diketahui
Dimana : P = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
P = ….?
n i
A diketahui
Mencari Nilai Present Value (P) Jika Nilai Annual (A) Diketahui
P = ….?
n i
A diketahui
SOAL : Mencari P jika A diketahui
Adalah menghitung nilai waktu yang akan datang (FV) dari sejumlah uang tahunan (angsuran)
A(1+i) -1 F = i
Dimana : F = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n
F = A (F/A, i,n)n
Menggunakan Tabel bunga
Mencari Nilai Future Value (F) Jika Nilai Annual (A) Diketahui
F = ….?
n i
diketahui
Mencari Nilai Future Value (P) Jika Nilai Annual (A) Diketahui
F = ….?
n i
A A A
diketahuiA A A
Dimana : F = nilai waktu yang akan datangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
SOAL : Mencari F jika A diketahui
CAPITAL RECOVERY Mencari nilai tahunan (annual) bila diketahui nilai sekarang (PV) dengan tingkat bunga tertentu dan periode tertentu
P i A = (1 + i) - 1
Dimana : P = nilai uang sekarangA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n
A = P (A/P, i,n)
Menggunakan Tabel bunga
Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Present Value (P) Diketahui
P
n i
A = …….?
Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Present Value (P) Diketahui
P = ….?
n i
A = ………?
Dimana : P = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
SOAL : Mencari Annual jika P diketahui
SINKING FUND Mencari nilai tahunan (annual) bila diketahui nilai yang akan datang FV dengan tingkat bunga tertentu dan periode tertentu
F i A = (1 + i) - 1
Dimana : F = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
nA = F (A/F, i,n)
Menggunakan Tabel bunga
Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Future Value (F) Diketahui
n i
A = …….?
Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Future Value (F) Diketahui
F Diketahui
n i
A = ………?F Diketahui
Dimana : F = nilai waktu yang akan datangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
SOAL : Mencari Annual jika F diketahui
BERTAMBAH SETIAP TAHUN Adalah mencari nilai tahunan yang seragam/konstan (annual) dari pembayaran yang tidak konstan (gradient) yang bertambah setiap periode dengan pertambahan yang tetap
A = G (A/G,i,n)
Dimana : G = Gradien nilai angsuran A = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
Menggunakan Tabel bunga
Pembayaran Tahunan GRADIENT SERIES PAYMENT
Mencari Nilai Annual (A) dari pembayaran Gradient (Tiap Tahun Bertambah)
F
Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangG = Gradient (nilai pertambahan yang tetapA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n iF
A
n iP P
SOAL_GRADIENT_BERTAMBAH
BERKURANG SETIAP TAHUN Adalah mencari nilai tahunan yang seragam/konstan (annual) dari pembayaran yang tidak konstan (gradient) yang berkurang setiap periode dengan pengurangan yang tetap
A = X - G (A/G,i,n)
Dimana : G = Gradien nilai angsuran X = Pembayaran yang paling besarA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
Menggunakan Tabel bunga
Pembayaran Tahunan GRADIENT SERIES PAYMENT
Mencari Nilai Annual (A) dari pembayaran Gradient (Tiap Tahun Berkurang)
F
Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangG = Gradient (nilai pertambahan yang tetap)X = nilai angsuran yang tertinggiA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga
n iF
A
n iP P
SOAL_GRADIENT_BERKURANG
X
RESUME EKUIVALENSI
FORMULASI DEFENISI KETERANGAN
P = F(P/F,i,n)
Mencari nilai sekarang (PV) jika nilai yang akan datang (FV) ditentukan
F = P(F/P,i,n)
Mencari nilai yang akan datang (FV) jika nilai sekarang (PV) ditentukan
P = ....?
FN=periodei= suku bunga
Pi= suku bunga
N=periode
F = ....?
FORMULASI DEFENISI KETERANGAN
A = P(A/P,i,n)
Mencari nilai angsuran (annual) jika nilai sekarang (PV) ditentukan
A = F(A/F,i,n)
Mencari nilai angsuran (annual) jika nilai yang akan datang (FV) ditentukan
P
A=...?
N i
iN
F
A=...?
RESUME EKUIVALENSI
FORMULASI DEFENISI KETERANGAN
P = A(P/A,i,n)
Mencari nilai sekarang (PV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan
F = A(F/A,i,n)
Mencari nilai yang akan datang (FV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan
P =….?
A
N i
iN
F=…..?
A
RESUME EKUIVALENSI
FORMULASI DEFENISI KETERANGAN
A = G(A/G,i,n)
Mencari nilai sekarang (PV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan
A = X- G(A/G,i,n)
Mencari nilai yang akan datang (FV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan
A=…?
N i
iN
N i
A=…?X
RESUME EKUIVALENSI