konduksi3
DESCRIPTION
heat transferTRANSCRIPT
04/18/2023 Romy
KONDUKSI SATU DIMENSI, STEADY STATE
04/18/2023 Romy
DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA PLANE WALL 1 D, STEADY STATE, TANPA HEAT GENERATION
Dari persamaan umum difusi kalor 3D untuk plane wall:
Maka persamaan difusi kalor 1D (sumbu-x) untuk plane wall, tanpa kalor yang dibangkitkan dan steady state menjadi
tan"
konsq
21)( CxCxT Distribusi temperatur membentuk garis dengan gradien C1
04/18/2023 Romy
Dengan menerapkan kondisi batas :
Sehingga :
Maka distribusi temperatur 1D (sumbu-x) untuk plane wall, tanpa kalor yang dibangkitkan menjadi
04/18/2023 Romy
DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA SILINDER 1 D, STEADY STATE, TANPA HEAT GENERATION
Dari persamaan umum difusi kalor 3D untuk SILINDER:
Maka persamaan difusi kalor 1D (arah radial) untuk silinder, tanpa kalor yang dibangkitkan dan steady state menjadi
tan"
konsq
21 ln)( CrCrT
04/18/2023 Romy
Dengan menerapkan kondisi batas :
Sehingga :
Maka distribusi temperatur 1D (radial) untuk silinder, tanpa kalor yang dibangkitkan menjadi
Dan laju perpindahan kalor 1D (radial) untuk silinder, tanpa kalor yang dibangkitkan menjadi
04/18/2023 Romy
DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA BOLA 1 D, STEADY STATE, TANPA HEAT GENERATION
Dari persamaan umum difusi kalor 3D untuk BOLA:
t
Tcq
Tk
r
Tk
rr
Tkr
rr p
sinsin
1
sin
11222
22
Laju perpindahan kalor 1D (radial) untuk bola, tanpa kalor yang dibangkitkan:
Maka distribusi temperatur 1D (radial) untuk bola, tanpa kalor yang dibangkitkan menjadi
T(x) =
04/18/2023 Romy
THERMAL RESISTANCEDari persamaan laju perpindahan kalor pada plane wall :
Dengan menggunakan definisi hambatan (resistan), maka hambatan termal pada kondisi konduksi :
Dengan menggunakan definisi hambatan (resistan), maka hambatan termal pada konveksi konveksi :
04/18/2023 Romy
Untuk kondisi perpindahan kalor konduksi dan konveksi seperti pada gambar berikut, R termal menjadi :
04/18/2023 Romy
ALTERNATIF ANALISIS KONDUKSI
dx
dTkAqx
Dari persamaan Fourier:
Untuk kondisi luas penampang dan nilai k yang tidak konstan , maka persamaan Fourier menjadi :
dTTkxA
dxqdx
dTxATkq
x
x
)()(
)()(
Untuk kasus laju aliran kalor yang konstan, maka:
04/18/2023 Romy
Contoh:Suatu conical (kerucut terpancung) dengan diameter D(x) = ax. Perpindahan kalor terjadi dari permukaan dengan diameter kecil menuju diameter besar, dengan kondisi satu dimensi, steady state dan tanpa ada energi yang dibangkitkan. Tentukan,a. Laju aliran kalorb. Distribusi temperatur
Asumsi : nilai k konstan
4/4/ 222 xaDA Sehingga persamaan Fourier menjadi:
kdTxa
dxqdx
dTxakq
x
x
22
22
44
04/18/2023 Romy
T
T
x
x
x dTkx
dx
a
q11
22
4
Persamaan distribusi temperatur menjadi:
Dengan menerapkan kondisi batas T = T2 saat x = x2 , maka persamaan 1) distribusi temperatur menjadi:
1)
2)
04/18/2023 Romy
Dan laju perpindahan kalor dari persamaan 2) menjadi menjadi:
3)
Sehingga dengan mensubsitusi persamaan 3) pada persamaan 1), maka distribusi temperatur menjadi:
04/18/2023 Romy
Resume:
04/18/2023 Romy
DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA PLANE WALL 1 D, STEADY STATE, DENGAN HEAT GENERATION
Dari persamaan umum difusi kalor 3D untuk plane wall:
Maka persamaan difusi kalor 1D (sumbu-x) untuk plane wall, DENGAN kalor yang dibangkitkan dan steady state menjadi
Distribusi temperatur membentuk PARABOLA
04/18/2023 Romy
Dengan menerapkan kondisi batas :
Sehingga :
Maka distribusi temperatur 1D (sumbu-x) untuk plane wall, DENGAN kalor yang dibangkitkan menjadi
04/18/2023 Romy
DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA SILINDER 1 D, STEADY STATE, DENGAN HEAT GENERATION
Dari persamaan umum difusi kalor 3D untuk SILINDER:
Maka persamaan difusi kalor 1D (arah radial) untuk silinder, DENGAN kalor yang dibangkitkan dan steady state menjadi
04/18/2023 Romy
Dengan menerapkan kondisi batas :
Sehingga :
Maka distribusi temperatur 1D (radial) untuk silinder, DENGAN kalor yang dibangkitkan menjadi
Dan hubungan antara temperatur permukaan selinder dan temperatur lingkungan :
C1 = 0 dan
04/18/2023 Romy
DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA BOLA 1 D, STEADY STATE, DENGAN HEAT GENERATION
Dari persamaan umum difusi kalor 3D untuk BOLA:
Tugas:Turunkan persamaan distribusi temperatur 1D (arah radial) untuk BOLA, DENGAN kalor yang dibangkitkan dan steady state.
t
Tcq
Tk
r
Tk
rr
Tkr
rr p
sinsin
1
sin
11222
22
22
6)( rr
k
qTrT os
2
2
0
1)(
)(
os
s
r
r
TrT
TrT
04/18/2023 Romy
TERIMA KASIH