Hukum Gas IdealBila kita menekan gas sambil menajaga temperaturnya konstan agar, maka kita akan mendapatkan bahwa tekanan bertambah bila volume berkurang. Demikian pula, bila kita menyebabkan gas memuai pada temperature konstan, tekanannya akan berkurang bila volumenya bertambah. Dengan pendekatan yang baik, tekanan gas berubah secara terbalik dengan volumenya. Ini berarti bahwa, pada temperature konstan, hasil kali tekanan dan volume gas adalah konstan. Hasil ini ditemukan secara eksperimen oleh Robert Boyle (1627-1691), rekan sejaman yang lebih muda dari Galileo dan lebih tua dari Newton, dan dikenal sebagai hukum Boyle:PV = Konstan

temperatur konstan

Hukum ini berlaku untuk hamper semua gas dengan kerapatan rendah. Namun menurut persamaan

T = Temperature absolut gas dengan kecepatan rendah sebanding dengan tekana pada volume konstan. Demikian pula, temperatur absolut sebanding dengan volume gas jika tekanan tetap dijaga konstan, suatu hasil yang ditemukan secara eksperimen oleh Jacques Charles (11746-1823) dan Gay Lussac (1778-1850). Jadi, pada kerapatan rendah hasil kali PV sangat hamper sebanding dengan temperature T:PV = CT

1

Sekarang, misalkan kita mempunyai dua wadah, masing-masing berisi jumlah gas yang sama dari gas yang sama pada temperatur yang sama. Masing-masing mempunyai volume V yang dinyatakan oleh persamaan 1. Jika kedua wadah itu digabungkan, kita akan mendapatkan dua kali volume gas pada tekanan P yang sama dan temperature T yang sama. Dari persamaan 1 didapatkan C harus bertambah dua kali lipat. Dengan kata lain, C sebanding dengan jumlah gas. Dengan demikian kita dapat menuliskan

C = kN

Dengan N adalah jumlah molekul gas dan k adalah konstanta. Maka persamaan 1 menjadi

PV = Nkt

2

Konstanta k dinamakan konstanta Boltzmann. Secara eksperimen ditemukan bahwa konstanta ini mempunyai nilai yang sama untuk tiap jenis atau jumlah gas. Dalam sistem SI nilainya adalahk = 1,381 x 10-23 J/K

3

seringkali lebih enak menuliskan jumlah gas dengan jumlah mol. Satu mol sebuah zat adalah jumlah zat tersebut yang mengandung atom-atom atau molekul-molekul sejumlah bilangan Avogadro. Bilangan Avogadro NA didefinisikan sebagai jumlah atom carbon dalam 12 gram 12C. Nilai bilangan Avogadro adalah

NA = 6,022 x 1023 molekul/mol 4

Jika kita mempunyai n mol zat, maka jumlah molekulnya adalah

N = nNA

5

Maka persamaan 2 menjadi

PV = nNA = nRT

6

Dengan

R = kNA

7

Yang disebut konstanta gas umum. Nilainya, yang sama untuk semua gas, adalah

R = 8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K8

Gambar 1. Menunjukkan gambar PV/nT terhadap tekanan P untuk berbagai gas. (dalam gambar ini, tekanan diubah dengan mengubah-ubah jumlah gas). Kita dapat melihat bahwa untuk gas nyata, PV/nT sangat mendekati konstan meliputi rentang tekanan yang cukup lebar. (Bahkan untuk oksigen, yang mempunyai variasi paling besar dalam grafik ini, variasinya hanya berkisar 1 persen antara 0 dan 5 atm). Gas ideal didefinisikan sebagai gas dimana PV/nT konstan untuk seluruh tekanan. Untuk gas ideal, tekanan, volume dan temperatur dihubungkan oleh

PV = nRT

Gambar 1.

9Massa 1 mol dinamakan massa molar M. ( Istilah berat molekuler atau massa molekuler kadang-kadang digunakan juga). Massa molar 12C adalah, menurut definisi, 12 g/mol atau 12 x 10-3 kg/mol. massa molar sebuah molekul, seperti CO2 adalah jumlah massa molar unsur-unsur dalam molekul itu. Karena masaa molar oksigen adalah 16 g/mol (sebenarnya 15,999 g/mol), maka massa suatu molar O2 adalah 32 g/mold an massa molar CO2 adalah 12 + 32 = 44 g/mol.Massa n mol gas diberikan oleh

M = nM

Kerapatan gas idel adalah

=Dengan menggunakan n/V = P/RT dari persamaan 9, kita dapart menulis

10

Pada temperatur tertentu, kerapatan gas ideal sebanding dengan tekanan.

Persamaan 9, yang menghubungkan P, V dan T untuk sejumlah gas, dinamakan persamaan keadaan. Keadaan gas dengan massa konstan ditentukan oleh tiap dua dari tiga variabel P, V dan T. sebagai contoh, jika P dan V diketahui, maka temperatur T ditentukan oleh suatu fungsi T(P,V). fungsi tertentu, persamaan keadaan, untuk suatu gas ideal diberikan oleh persamaan 9. Konsep gas ideal adalah ekstrapolasi dari perilaku gas nyata pada kerapatan dan tekanan rendah menjadi perilaku ideal. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar 2, pada tekanan yang cukup rendah gas nyata berbeda sedikit dari gas ideal. Jadi, persamaan 9 cukup berguna untuk menggambarkan sifat-sifat gas nyata. Pada kerapatan gas dan tekanan yang lebih tinggi koreksi harus dilakukan pada persamaan 9 jika akan digunakan pada gas nyata.Gambar 2 menunjukkan gambar P terhadap V untuk berbagi temperature T. Kurva-kurva ini dinamakan isoterm. Isoterm untuk gas ideal adalah hiperbola.

Untuk sejumlah gas tertentu, kita dapat melihat dari Persamaan 9 bahwa besaran PV/T konstan. Jika kita gunakan indeks 1 untuk nilai-nilai awal dan 2 untuk nilai-nilai akhir, maka kita punyai

Contoh 1Berapa volume yang ditempati 1 mol gas pada temperature 0C dan tekanan 1 atm?

Temperature absolut yang sesuai dengan 0C adalah 273K. Dari hukum gas ideal (persamaan 9), kita dapatkan

Temperature 0C= 273 K dan tekanan 1 atm seringkali dinyatakan sebagai keadaan standar. Dari contoh 1 kita dapat melihat bahwa pada keadaan standar, 1 mol gas apa pun menempati volume 22,4 L.Latihan

Carilah (a) jumlah mol n dan (b) jumlah molekul N dalam 1 cm3 gas pada keadaan standar.