keefektifan model pembelajaran means ends analysis...
TRANSCRIPT
i
KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN
MEANS ENDS ANALYSIS (MEA)
DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN HEURISTIK
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA KELAS VII
SMP NEGERI 2 BRINGIN TAHUN PELAJARAN 2018/2019
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
AFIDATUS SOLIKAH
NIM. 23070150074
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA
2019
ii
iii
KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN
MEANS ENDS ANALYSIS (MEA)
DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN HEURISTIK
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA KELAS VII
SMP NEGERI 2 BRINGIN TAHUN PELAJARAN 2018/2019
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
AFIDATUS SOLIKAH
NIM. 23070150074
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA
2019
iv
v
vi
vii
MOTTO
فإَِنَّ مَعَ الْعسُْرِ يسُْرًا
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.”
(Q.S Alam - Nasyrah: 5)
viii
PERSEMBAHAN
Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas limpahan rahmat serta karunia-Nya,
skripsi ini penulis persembahkan untuk :
1. Ayah dan ibuku tersayang, Sugeng dan Barokah yang telah memberikan
nasihat, kasih sayang, motivasi, dan dukungan moril maupun materi serta do’a
yang tiada hentinya untuk kesuksesanku.
2. Kakakku Tutik Setyowati, adikku Isnawati, dan mas Yulfah yang selalu
memberikan dukungan serta motivasi yang tak ada hentinya kepadaku
sehingga proses penempuhan gelar sarjana ini bisa tercapai.
3. Khusus yang terhormat Ibu Wulan Izzatul Himmah, M.Pd. yang tidak henti-
hentinya membimbing dan meluangkan waktunya.
4. Sahabatku yang telah mendukung dan membantu proses penelitianku Nur
Hidayati, Dwi Puji Rahayu, Dian Sukma A., Hani Nur M., Nofi Chayati.
5. Sahabat-sahabatku yang tak bisa disebutkan satu persatu yang selalu
memberikan motivasi kepadaku.
6. Sahabat-sahabat seperjuanganku angkatan 2015 khususnya jurusan Tadris
Matematika.
ix
KATA PENGANTAR
الرحيمبسم الله الرحمن
Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan
yang Maha Rahman dan Rahim yang dengan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya
skripsi dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan Strategi Pembelajaran Heuristik Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Bringin Tahun
Pelajaran 2018/2019” bisa terselesaikan.
Sholawat dan salam penulis haturkan kepada Sang Teladan Utama, Nabi
Muhammad SAW, juga kepada para shahabat, keluarga dan orang yang istiqomah
mengikuti petunjuk Beliau.
Penulisan skripsi ini tidak akan selesai tanpa motivasi, dukungan dan
bantuan dari berbagai pihak terkait. Sungguh menjadi kebahagiaan yang tiada tara
penulis rasakan setelah skripsi ini selesai. Oleh karena itu penulis ucapkan
terimakasih setulusnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Zakiyudin Baidhawy, M.Ag. selaku Rektor Institut Agama
Islam Negeri (IAIN) Salatiga.
2. Bapak Prof. Dr. Mansur, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu
Keguruan.
3. Bapak Dr. Winarno, S.Si., M.Pd. selaku Ketua Program Studi Tadris
Matematika.
4. Ibu Wulan Izzatul Himmah, M.Pd. selaku Pembimbing Akademik dan
Pembimbing skripsi yang telah membimbing dengan iklas, mengarahkan,
x
meluangkan waktu untuk kelancaran penulis dalam belajar serta penulisan
skripsi hingga selesai.
5. Bapak Adi Sugiarto selaku guru matematika SMP N 2 Bringin yang telah
yang telah memberikan waktu dan mengizinkan penulis melaksanakan
penelitian.
6. Bapak dan Ibu Dosen IAIN Salatiga yang telah memberikan ilmu, bagian
akademik dan staf perpustakaan yang telah memberikan layanan serta bantuan
kepada penulis.
7. Bapak dan Ibu saya (Bapak Sugeng dan Ibu Barokah), serta saudara-saudara
yang senantiasa memberikan dukungan berupa moril, materil, dan spiritual
kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
8. Mahasiswa IAIN Salatiga khususnya Ida, Rahayu, Dian, Hani, Nofi, dan Nizar
yang telah meluangkan waktu serta memberikan bantuan kepada penulis
dalam penelitian.
9. Teman-teman senasib seperjuangan Tadris Matematika 2015, khususnya
Intan, Elis, Sunti, Ibin, Nuril, dan Renita. Terima kasih atas dukungan dan
bantuannya.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Terima kasih atas
bantuan dan dorongannya.
Atas segala hal tersebut, penulis hanya bisa berdoa, semoga Allah Azza wa
Jalla mencatanya sebagai amal sholeh yang akan mendapatkan balasan yang
berlipat ganda. Aaamiin.
xi
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL LUAR .......................................................................... i
LEMBAR BERLOGO ...................................................................................... ii
HALAMAN SAMPUL DALAM ....................................................................... iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................................................... iv
PENGESAHAN KELULUSAN ........................................................................ v
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN .......................................................... vi
MOTTO .............................................................................................................. vii
PERSEMBAHAN .............................................................................................. viii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix
DAFTAR ISI ...................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiv
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi
ABSTRAK .......................................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
A. Latar Belakang ....................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .................................................................................. 6
C. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 7
D. Manfaat Penelitian ................................................................................... 7
E. Definisi Operasional ................................................................................ 8
F. Sistematika Penulisan .............................................................................. 10
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................... 12
A. Landasan Teori ........................................................................................ 12
1. Belajar Dan Hasil Belajar.................................................................. 12
2. Keefektifan Pembelajaran ................................................................. 17
3. Strategi Pembelajaran Heuristik ........................................................ 20
4. Model Pembelajaran Means Ends Analysis (Mea)............................ 27
5. Strategi Heuristik dalam Model Pembelajaran
Means Ends Analysis......................................................................... 32
6. Kemampuan Pemecahan Masalah..................................................... 34
xiii
7. Materi Segi Empat “Belah Ketupat dan Layang-Layang” ................ 44
B. Kajian Pustaka ......................................................................................... 50
C. Hipotesis Penelitian ................................................................................. 53
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 56
A. Jenis Penelitian ........................................................................................ 56
B. Lokasi dan Waktu Penelitian .................................................................. 58
C. Populasi dan Sampel ............................................................................... 59
D. Variabel Penelitian .................................................................................. 61
E. Instrumen Penelitian................................................................................ 62
F. Uji Coba Instrumen Penelitian ................................................................ 64
1. Uji Validitas ...................................................................................... 65
2. Uji Reliabilitas .................................................................................. 69
G. Metode Pengumpulan Data ..................................................................... 72
1. Tes ..................................................................................................... 72
2. Dokumentasi ..................................................................................... 72
H. Teknik Analisis Data ............................................................................... 73
1. Analisis Data Tahap Awal ................................................................ 73
2. Analisis Data Tahap Akhir ................................................................ 76
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA ............................................... 83
A. Deskripsi Data ......................................................................................... 83
1. Data Tahap Awal............................................................................... 83
2. Data Tahap Akhir .............................................................................. 83
B. Analisis Data ........................................................................................... 85
1. Uji Coba Instrumen ........................................................................... 85
2. Analisis Data ..................................................................................... 87
C. Pembahasan ............................................................................................. 97
BAB V PENUTUP ............................................................................................. 102
A. Kesimpulan ............................................................................................. 102
B. Saran ........................................................................................................ 103
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 105
LAMPIRAN-LAMPIRAN .................................................................................. 108
CURRICULUM VITAE ....................................................................................... 210
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Acuan Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan Masalah.............. 42
Tabel 2.2 Pemberian Skor Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah ................ 43
Tabel 3.1 Pelaksanan Kegiatan Penelitian ....................................................... 59
Tabel 3.2 Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Bringin .......................................... 60
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Tahun Pelajaran 2018-2019 ............ 63
Tabel 3.5 Kriteria Koefisien korelasi ............................................................... 67
Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Instrumen Uji Coba .......................................... 69
Tabel 3.7 Kriteria Perhitugan Reliabilitas ........................................................ 71
Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Uji Coba ....................................... 71
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Gain ........................................................................ 82
Tabel 4.1 Analisis Deskriptif Data PTS Kelas VII ......................................... 83
Tabel 4.2 Analisis Deskriptif Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol dan Eksperimen ....................................................... 84
Tabel 4.3 Hasil Uji Validitas Instrumen Uji Coba .......................................... 86
Tabel 4.4 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Uji Coba ...................................... 86
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal .......................................... 87
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Tahap Awal ............................................... 88
Tabel 4.7 Hasil Uji Independent Sample T Test Data Tahap Awal ................. 89
Tabel 4.8 Besar Perbedaan Rata-Rata Nilai PTS Kelas VIIE dan VIIF .......... 90
Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir .......................................... 91
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Skor Posttest Kelas Kontrol dan
Eksperimen ...................................................................................... 92
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain Kelas Kontrol dan
Eksperimen ....................................................................................... 93
Tabel 4.18 Hasil Uji Independent Sampel T Test Skor Posttest
Kelas Kontrol Dan Eksperimen ....................................................... 94
Tabel 4.19 Besar Perbedaan Rata-Rata Skor Posttest ....................................... 95
Tabel 4.20 Hasil Uji Independent T Test Skor N-gain Kelas Kontrol
dan Kelas Eksperimen ..................................................................... 96
Tabel 4.21 Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ............. 97
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Belah Ketupat .................................................................................. 44
Gambar 2.2 Menentukan Keliling dan Luas Belah Ketupat ............................... 45
Gambar 2.3 Layang-Layang................................................................................ 47
Gambar 2.4 Menentukan Keliling dan Luas Layang-Layang ............................. 48
Gambar 3.1 Nonequivalent Control Group Design ........................................... 57
Gambar 3.2 Hubungan Variabel Independen-Dependen .................................... 62
Gambar 4.1 Rata-Rata Skor Pretest dan Posttest Kelas Kontrol dan
Eksperimen ..................................................................................... 85
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Surat Penunjukan Dosen Pembimbing ......................................... 109
Lampiran 2. Surat Penelitian ............................................................................ 110
Lampiran 3. Surat Balasan Penelitian .............................................................. 111
Lampiran 4. Lembar Konsultasi Skripsi .......................................................... 112
Lampiran 5. Satuan Kredit Keterangan ............................................................ 113
Lampiran 6. Daftar Nilai PTS Kelas VIIA – VIIF Semester 1 ......................... 118
Lampiran 7. Output SPSS Uji Normalitas, Uji Homogenitas, dan Uji
Independent Sampel T Test Nilai PTS ......................................... 119
Lampiran 8. Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen ....................................................... 121
Lampiran 9. Soal Uji Coba Instrumen .............................................................. 122
Lampiran 10. Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen ............................................. 125
Lampiran 11. Lembar Jawaban Uji Coba Instrumen ......................................... 131
Lampiran 12. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................... 132
Lampiran 13. Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas
Instrumen Uji Coba .................................................................... 133
Lampiran 14. Kisi-Kisi Pretest & Posttest ......................................................... 135
Lampiran 15. Soal Pretest & Posttest ................................................................. 136
Lampiran 16. Kunci Jawaban Pretest & Posttest ................................................ 138
Lampiran 17. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .............. 142
Lampiran 18. Lembar Kegiatan Siswa dan Lembar Refleksi ............................. 181
Lampiran 19. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ..................... 188
Lampiran 20. Lembar Jawaban Pretest .............................................................. 199
Lampiran 21. Lembar Jawaban Posttest ............................................................ 200
Lampiran 22. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ............... 201
Lampiran 23. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ........ 202
Lampiran 24. Output SPSS Uji Normalitas, Uji Homogenitas ........................... 203
Lampiran 25. Output SPSS Uji Hipotesis dengan Independent
Sample T Test .............................................................................. 204
Lampiran 26. Nilai-Nilai r Product Moment ...................................................... 206
Lampiran 27. Foto-Foto ..................................................................................... 207
xvii
ABSTRAK
Solikah, Afidatus. 2019. Keefektifan Model Pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan Strategi Pembelajaran Heuristik Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Bringin Tahun Pelajaran 2018/2019. Skripsi, Fakultas Tarbiyah dan
Ilmu Keguruan, Program Sudi Tadris Matematika, Institut Agama Islam
Negeri Salatiga. Pembimbing: Wulan Izzatul Himmah, M.Pd.
Kata Kunci: Means Ends Analysis; Strategi Heuristik; Kemampuan
Pemecahan Masalah.
Keadaan siswa di SMP N 2 Bringin diketahui bahwa penguasaan materi
matematika oleh siswa masih tergolong rendah khususnya dalam pemahaman soal
yang berbentuk soal pemecahan masalah. Penelitian ini menggunakan model dan
strategi pembelajaran yang dikonstruksikan menjadi satu yaitu model
pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dan strategi pembelajaran heuristik.
Tujuan penelitian dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1)
Apakah terdapat perbedaan rata-rata posttest yang signifikan pada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara yang
menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi
pembelajaran heuristik dan model pembelajaran konvensional, (2) Apakah
terdapat perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara yang menggunakan model
pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik
dan model pembelajaran konvensional.
Metode penelitian ini adalah penelitian kuantitatif jenis eksperimen semu.
Desain penelitian yang digunakan adalah pretest posttest control group design.
Metode pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling dan
diperoleh sampel yaitu kelas VIIF sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIE
sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan
dokumentasi. Analisis data dilakukan dengan bantuan program SPSS versi 25.0
dengan uji Independent Sampel T Test.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran Means Ends
Analysis dengan strategi pembelajaran heuristik efektif dalam kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin. Hal tersebut
dapat dilihat dari kriteria pembelajaran efektif yaitu (1) terdapat perbedaan rata-
rata posttest yang signifikan pada kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa kelas VII SMP N 2 antara yang menggunakan model pembelajaran Means
Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional; (2) terdapat perbedaan rata-rata peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin
antara yang menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dengan strategi pembelajaran heuristik dan model pembelajaran konvensional.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua
jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
Bahkan matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal.
Matematika menurut Susanto (2013:183) merupakan ide-ide abstrak yang
berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika harus dipahami
terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu. Matematika
seringkali dijadikan salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit dan sukar
oleh sebagian besar siswa, hal ini mungkin disebabkan oleh sifatnya yang
abstrak, penuh angka, rumus, dan memerlukan latihan. Melihat dari sisi
tersebut pada dasarnya dalam pembelajaran matematika sangat penting bagi
guru untuk mengetahui karakteristik siswanya agar mempermudah proses
belajar mengajar.
Kode etik guru Indonesia terdiri dari sembilan item yang salah satunya
berbunyi: “guru berusaha memperoleh informasi tentang peserta didik sebagai
bahan melakukan bimbingan dan pembinaan” (Asdiqoh, 2012:4). Dalam
kaitan belajar-mengajar, guru perlu mengadakan komunikasi dan hubungan
baik dengan siswanya. Hal ini dilakukan agar guru mendapatkan informasi
secara lengkap mengenai siswa. Mengetahui keadaan siswa tersebut, akan
sangat mudah bagi guru dan siswa dalam upaya menciptakan proses belajar
2
mengajar yang menyenangkan dan optimal. Oleh karenanya salah satu faktor
suksesnya pembelajaran di kelas adalah kesiapan guru dalam pembelajaran
serta pengenalan karakteristik siswanya.
Menurut Susanto (2013:185) matematika merupakan salah satu ilmu
yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi,
memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam
dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Bidang studi matematika merupakan bidang studi
yang berguna dan membantu menyelesaikan berbagai masalah dalam
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan hitung menghitung atau yang
berkaitan dengan unsur-unsur angka-angka berbagai macam masalah, yang
memerlukan suatu keterampilan dan kemampuan untuk memecahkannya
(Susanto, 2013:195). Oleh sebab itu, siswa sebagai salah satu komponen
dalam pendidikan harus selalu dilatih dan dibiasakan berpikir mandiri untuk
memecahkan masalah. Proses pemecahan masalah selain menuntut siswa
untuk berpikir juga merupakan alat utama untuk melakukan atau bekerja
dalam matematika.
Guru dalam pengajaran hendaknya mempertimbangkan kecerdasan dan
gaya belajar siswa. Menurut Watson (dalam Safitri dan Husain, 2013:156),
menyatakan bahwa gaya belajar adalah kunci utama untuk mengembangkan
kemampuan berpikir peserta didik. Setiap peserta didik memiliki gaya belajar
tersendiri. Oleh karena itu, pendidik hendaknya bervariasi dalam mengajar
untuk mengakomodasikan gaya belajar peserta didik yang berbeda.
3
Pembelajaran akan berhasil juga ditentukan oleh kemampuan guru dalam
memilih model dan strategi pembelajaran yang akan digunakan.
Seiring berkembangnya zaman, semakin banyak model dan strategi
pembelajaran yang menarik dan bervariasi yang dapat mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah siswa. Hal tersebut merupakan tantangan
tersendiri bagi guru agar terus belajar dan tidak asal-asalan dalam memilih
model dan strategi pembelajaran khususnya dalam mata pelajaran matematika.
Pemilihan model dan strategi pembelajaran sangat besar pengaruhnya
terhadap hasil belajar siswa. Mata pelajaran matematika memang sangatlah
cocok menggunakan pembelajaran secara kelompok, sebab dengan belajar
berkelompok siswa dapat mengutarakan pendapatnya tanpa malu-malu.
Teman sebaya sangat besar pula pengaruhnya dalam membantu siswa lain
untuk memahamkan materi pelajarannya.
Pembelajaran kelompok berperan dalam memberikan kebebasan kepada
siswa untuk berfikir secara analitis, kritis dan kreatif, reflektif dan produktif.
Model dan strategi pembelajaran besar pengaruhnya terhadap proses belajar
siswa, jika seorang siswa mempunyai ketertarikan dan semangat dalam belajar
maka proses pembelajaran akan berjalan dengan baik dan tujuan yang
diharapkan dalam proses pembelajaran tersebut dapat tercapai.
Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan pada Hari Kamis
Tanggal 11 April 2019 dengan Bapak Adi Sugiarto, S.Pd. yang merupakan
salah satu guru kelas mata pelajaran matematika di Kelas VII SMPN 2
Bringin, mengatakan bahwa “penguasaan materi matematika oleh siswa masih
4
tergolong rendah khususnya dalam pemahaman soal yang berbentuk soal
pemecahan masalah. Keseluruhan siswa sudah bisa dibilang aktif namun
dalam segi pemahaman materi masih kurang membekas dipikiran siswa, oleh
karena itu masih terdapat siswa yang memang kurang dalam kemampuannya
memecahkan suatu soal tipe pemecahan masalah. Saya biasanya sesekali
setelah materi selesai saya memberikan satu dua soal tipe pemecahan masalah,
tapi ya itu namanya siswa juga banyak jadi tingkat kecerdasannya pun juga
macam-macam”. Guru dalam pelaksanaan pembelajaran telah menerapkan
banyak model pembelajaran seperti: game, belajar di luar kelas, serta
menggunakan sistem pembelajaran kelompok, akan tetapi masih terdapat
siswa yang kemampuan pemecahan msalahnya rendah. Menurut guru hal
tersebut terjadi sebab banyak siswa yang memang mayoritas anak pesantren
sehingga waktu belajar mereka kurang, malas belajar, tidak suka menghitung,
dan lemahnya dalam pemahaman soal uraian maupun soal pemecahan masalah
yang menuntut suatu pemahaman konsep dan proses pemecahan masalah yang
runtut.
Melihat kejadian tersebut yang mana guru telah menerapkan banyak
model dalam pembelajarannya, maka peneliti mempunyai inovasi baru yang
akan digunakan dalam penelitian yakni penerapkan suatu model pembelajaran
yang di dalamnya terdapat strategi pembelajaran yang efektif agar dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tentunya
pembelajaran yang efektif adalah dimana pembelajaran ini nantinya dapat
menarik perhatian siswa untuk mengikuti proses belajar mengajar dan
5
meningkatkan daya pemahaman serta kemampuan pemecahan masalah siswa.
Kalau siswa sudah tertarik pastinya pembelajaran akan lebih bermakna dan
membekas di pikiran siswa-siswa, sehingga akan mempermudah siswa dalam
mengerjakan soal tipe pemecahan masalah.
Berdasarkan hal di atas peneliti telah memilih model dan strategi
pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika yaitu model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dan strategi pembelajaran yang sesuai dengan model pembelajaran MEA
adalah Strategi Heuristik. Model pembelajaran MEA menurut Huda
(2014:295), merupakan strategi yang memisahkan permasalahan yang
diketahui (problem state) dan tujuan yang akan dicapai (goal state) yang
kemudian dilanjutkan dengan melakukan berbagai cara untuk mereduksi
perbedaan yang ada di antara permasalahan dan tujuan. Means berarti ‘alat
atau cara berbeda yang bisa memecahkan masalah’, sementara ends berarti
akhir tujuan dari masalah.
Sedangkan heuristic adalah suatu penuntun berupa pertanyaan yang
diperlukan untuk menyelesaikan suatu masalah (Nurdin dalam Shoimin,
2014:96). Strategi pembelajaran Heuristik ini terdapat empat langkah yang
harus dilakukan, yaitu (1) memahami masalah; (2) merencanakan
pemecahannya; (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua; (4)
memerksa kembali hasil yang diperoleh (looking back) (Shoimin, 2014:97).
Berawal dari pengertian tersebut peneliti berharap model pembelajaran MEA
dengan strategi pembelajaran heuristik ini dapat melatih dan meningkatkan
6
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Diharapkan pula dengan
penggunaan model pembelajaran ini dapat menanggulangi rendahnya
kemampuan pemecahan masalah dalam pelajaran matematika di SMP N 2
Bringin.
Berdasarkan uraian di atas peneliti berencana melaksanakan penelitian
dalam bentuk eksperimen dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran
Means Ends Analysis (MEA) dengan Strategi Pembelajaran Heuristik
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII
SMP Negeri 2 Bringin Tahun Pelajaran 2018/2019”.
B. Rumusan Masalah
Agar permasalahan terfokus pada judul penelitian maka penulis
membatasi masalah dengan membuat rumusan masalah sebagai berikut:
1. Apakah terdapat perbedaan rata-rata posttest yang signifikan pada
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2
antara yang menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model pembelajaran
konvensional?
2. Apakah terdapat perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara yang
menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan
strategi pembelajaran heuristik dan model pembelajaran konvensional?
7
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini diadakan dengan tujuan untuk:
1. Mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata posttest yang signifikan
pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N
2 Bringin antara yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional.
2. Mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara
yang menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dengan strategi pembelajaran heuristik dan model pembelajaran
konvensional.
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara
teoritis maupun secara praktis, yaitu:
1. Manfaat Teoritis
a. Penelitian ini diharapkan dapat menciptakan pembelajaran yang
menyenangkan serta membuat inovasi baru dalam pembelajaran
matematika, sehingga dapat dijadikan alternatif pembelajaran
matematika di tingkat SMP/MTs.
b. Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai bahan dasar
pelaksanaan penelitian lebih lanjut.
8
2. Manfaat Praktis
a. Manfaat Bagi Siswa
1) Siswa mendapat pengalaman baru dengan diterapkannya model
pembelajaran MEA dengan strategi pembelajaran heuristik.
2) Siswa menjadi lebih semangat setiap pembelajaran matematika
agar dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
b. Manfaat Bagi Guru
1) Sebagai bahan pertimbangan dalam mengelola dan merancang
proses pembelajaran khususnya guru matematika.
2) Guru dapat mengembangkan kemampuan dalam menerapkan
model pembelajaran MEA dengan strategi pembelajaran heuristik
agar membuat pembelajaran lebih efektif dan bermakna.
c. Bagi Sekolah
1) Sebagai bahan kajian untuk perencanaan pendidikan ke depan.
2) Sebagai masukan untuk peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa.
E. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahan dalam penafsiran yang berhubungan dengan
judul penelitian, maka penulis perlu menjelaskan sebagai berikut:
1. Keefektifan Pembelajaran
Pembelajaran dikatakan efektif jika memenuhi kriteria pembelajaran
yang efektif sebagai berikut:
9
1) Adanya perbedaan rata-rata skor posttest kemampuan pemecahan
masalah antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, dimana skor
rata-rata posttest kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata posttest kemampuan pemecahan
masalah siswa di kelas kontrol.
2) Adanya perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan
masalah siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, dimana
peningkatan skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa di
kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemecahan
masalah siswa di kelas kontrol. Peningkatan kemampuan pemecahan
masalah dinyatakan dengan skor N-gain.
2. Model Pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
Model Pembelajaran MEA merupakan strategi yang memisahkan
permasalahan yang diketahui (problem state) dan tujuan yang akan dicapai
(goal state) yang kemudian dilanjutkan dengan melakukan berbagai cara
untuk mereduksi perbedaan yang ada di antara permasalahan dan tujuan
(Huda, 2014:295).
3. Strategi Pembelajaran Heuristik
Strategi pembelajaran heuristik dalam penelitian ini adalah suatu
perencanaan pembelajaran yang berisi pertanyaan untuk menuntun siswa
dalam memecahkan permasalahan. Dalam strategi heuristik ini terdapat
empat langkah yang harus dilakukan, yaitu (1) memahami masalah; (2)
merencanakan pemecahannya; (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana
10
langkah kedua; (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back)
(Shoimin, 2014:97).
4. Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian
ini adalah suatu teknik/cara-cara yang digunakan dalam menyelesaikan
permasalahan matematika yang mana menjadi tolok ukur suatu
keberhasilan pembelajaran matematika yang ditunjukkan oleh skor pretest
dan skor posttest.
F. Sistematika Penulisan
Guna mempermudah dalam membaca dan memahami skripsi ini, maka
dipandang perlu adanya sistematika penulisan. Adapun sistematika penulisan
skripsi yang berjudul “Keefektifan Model Pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan Strategi Pembelajaran Heuristik Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Bringin
Tahun Pelajaran 2018/2019” ini terdiri dari:
Bab I yaitu pendahuluan yang meliputi: 1) latar belakang masalah; 2)
rumusan masalah; 3) tujuan penelitian; 4) manfaat penelitian; 5) definisi
operasional; 6) sistematika penulisan.
Bab II yaitu landasan teori yang memuat: 1) landasan teori yang
memuat uraian tentang teori yang relevan, lengkap, dan sejalan dengan
permasalahan; 2) kajian pustaka yang memuat telaah terhadap hasil penelitian
terdahulu yang relevan dengan permasalahan dan variabel yang diteliti; 3)
11
hipotesis penelitian merupakan dugaan sementara dari rumusan masalah yang
disusun.
Bab III yaitu metode penelitian yang memuat: 1) jenis penelitian; 2)
lokasi dan waktu penelitian; 3) populasi dan sampel; 4) variabel penelitian; 5)
instrumen penelitian; 6) uji coba instrumen penelitian; 7) metode
pengumpulan data; 8) teknik analisis data.
Bab IV yaitu deskripsi dan analisis data yang memuat: 1) deskripsi data
yaitu paparan data yang berhasil dikumpulkan selama penelitian; 2) analisis
data menjelaskan kerja ilmiah peneliti dalam mengolah data sesuai dengan
teknik analisis data yang telah dikemukakan pada bagian metode penelitian.
Bab V yaitu penutup yang memuat kesimpulan penelitian yang bersifat
konseptual dan harus terkait dengan rumusan masalah dan tujuan penelitian
serta saran.
12
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Belajar dan Hasil Belajar
Belajar menurut Rusman (2016:11) pada hakikatnya adalah proses
interaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu siswa. Belajar
dapat dipandang sebagai proses yang diarahkan kepada pencapaian tujuan
dan proses yang diarahkan kepada pencapaian tujuan dan proses berbuat
melalui berbagai pengalaman yang diciptakan guru. Supaya menghindari
pemahaman yang beragam, berikut akan dikemukakan berbagai definisi
belajar menurut para ahli:
Menurut R. Gagne dalam Susanto (2013:1), belajar dapat
didefinisikan sebagai suatu proses di mana suatu organisme berubah
perilakunya sebagai akibat pengalaman. Belajar dan mengajar merupakan
dua konsep yang tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Dua konsep ini
menjadi terpadu dalam satu kegiatan di mana terjadi interaksi antara guru
dan siswa, serta siswa dengan siswa pada saat pembelajaran berlangsung.
Bagi Gagne, belajar dimaknai sebagai suatu proses untuk
memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan
tingkah laku. Gagne dalam teorinya yang disebut The domains of
Learning, menyimpulkan bahwa segala sesuatu yang dipelajari oleh
manusia dapat dibagi menjadi lima kategori, yaitu:
13
a) Keterampilan motoris (motor skill); adalah keterampilan yang
diperlihatkan dari berbagai gerakan badan, misalnya menulis,
menendang bola, bertepuk tangan, berlari, dan loncat.
b) Informasi verbal; informasi ini sangat dipengaruhi oleh kemampuan
otak atau intelegensi seseorang, misalnya seseorang dapat memahami
sesuatu dengan berbicara, menulis, menggambar, dan sebagainya yang
berupa simbol yang tampak (verbal).
c) Kemampuan intelektual; selain menggunakan simbol verbal, manusia
juga mampu melakukan interaksi dengan dunia luar melalui
kemampuan intelektualnya, misalnya mampu membedakan warna,
bentuk, dan ukuran.
d) Strategi kognitif; Gagne menyebutnya sebagai organisasi keterampilan
yang internal (internal organized skill), yang sangat diperlukan untuk
belajar mengingat dan berpikir. Kemampuan kognitif ini lebih
ditujukan ke dunia luar, dan tidak dapat dipelajari dengan sekali saja
memerlukan perbaikan dan latihan terus-menerus yang serius.
e) Sikap (attitude); sikap merupakan faktor penting dalam belajar; karena
tanpa kemampuan ini belajar tak akan berhasil dengan baik. Sikap
seseorang dalam belajar akan sangat memepengaruhi hasil yang
diperoleh dari belajar tersebut. Sikap akan sangat tergantung pada
pendirian, kepribadian, dan keyakinannya, tidak dapat dipelajari atau
dipaksakan, tetapi memerlukan kesadaran diri yang penuh.
14
Sedangkan menurut Skinner (dalam Mulyadi, 2016:35)
mendefinisikan belajar sebagai “a process of progressive behavior
adaption”. Jadi belajar merupakan suatu proses adaptasi (penyesuaian)
perilaku yang bersifat progresif. Ini berarti akibat dari belajar terjadi
perilaku adaptasi yang bersifat progresif, perilaku adaptasi yang cenderung
ke arah yang lebih baik.
Berdasarkan pengertian belajar dari para ahli di atas, peneliti dapat
menarik kesimpulan bahwa belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan
seseorang untuk beradaptasi dan memperoleh suatu pemahaman atau
pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang merubah
perilakunya menjadi lebih baik dalam berpikir dan bertindak.
Hasil belajar menurut Susanto (2013:5), yaitu perubahan-perubahan
yang terjadi pada diri sendiri, baik yang menyangkut aspek kognitif,
afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar. Sedangkan
menurut Rusman (2016:67) hasil belajar adalah sejumlah pengalaman
yang diperoleh siswa yang mencakup ranah kognitif, afektif dan
psikomotorik. Belajar tidak hanya penguasaan konsep teori mata pelajaran
saja, tapi juga penguasaan kebiasaan, persepsi, kesenangan, minat-bakat,
penyesuaian sosial, macam-macam keterampian, cita-cita, keinginan dan
harapan. Memberikan penilaian terhadap hasil belajar siswa merupakan
kewajiban seorang guru dan mutlak dilakukan. Dikatakan kewajiban bagi
setiap guru karena pada akhirnya guru harus dapat memberikan informasi
15
kepada lembaga atau siswanya, bagaimana dan sampai di mana
penguasaan dan keterampilan yang telah dicapai siswanya?
Menurut pendapat W. J. Kripsin dan Feldhusen (dalam Uno dan
Nurdin, 2015:190) evaluasi adalah satu-satunya cara untuk menentukan
ketepatan pembelajaran dan keberhasilan. Petunjuk keberhasilan belajar
siswa dapat dilihat bahwa siswa tersebut menguasai materi pelajaran yang
diberikan. Namun, karena kemampuan siswa yang bervariasi
menyebabkan tidak semua siswa dapat menguasai materi secara tuntas.
Carol (dalam Uno dan Nurdin, 2015:190) mengatakan bahwa apabila
siswa diberi kesempatan menggunakan waktu yang dibutuhkan untuk
belajar, dan ia menggunakannya sebaik-baiknya, maka ia akan mencapai
hasil yang diharapkan. Dengan demikian setiap siswa yang memiliki
kecakapan norma, apabila diberi waktu yang cukup untuk belajar, mereka
akan mampu menyelesaikan tugas-tugas belajarnya selama kondisi
belajarnya memungkinkan.
Secara sederhana, yang dimaksud dengan hasil belajar siswa adalah
kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Karena
belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha
untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap.
Kegiatan pembelajaran atau kegiatan instruksional, biasanya guru
menentukan tujuan belajar.
Hasil belajar mempunyai peranan penting dalam proses
pembelajaran. Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan
16
informasi kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai
tujuan-tujuan belajarnya melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari
informasi tersebut guru dapat menyusun dan membina kegiatan-kegiatan
siswa lebih lanjut, baik untuk keseluruhan kelas maupun individu.
Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar menurut Munadi (dalam
Rusman, 2017:131-132) meliputi faktor internal dan eksternal, yaitu:
1) Faktor Internal
a) Faktor Fisiologis
Secara umum kondisi fisiologis, seperti kondisi kesehatan yang
prima, tidak dalam keadaan lemah dan capek, tidak dalam keadaan
cacat jasmani dan sebagainya. Hal-hal tersebut dapat
mempengaruhi siswa dalam menerima materi pelajaran.
b) Faktor Psikologis
Setiap individu dalam hal ini siswa pada dasarnya memiliki kondisi
psikologis yang berbeda-beda, tentunya hal ini turut mempengaruhi
hasil belajarnya. Beberapa faktor psikologis meliputi intelegensi
(IQ), perhatian, minat, bakat, motif, motivasi, kognitif dan daya
nalar siswa.
2) Faktor Eksternal
a) Faktor Lingkungan
Faktor lingkungan dapat mempengaruhi hasil belajar. Faktor
lingkungan ini meliputi lingkungan fisik dan lingkungan sosial,
lingkungan alam misalnya suhu, kelembapan dan lain-lain. Belajar
17
pada tengah hari di ruang yang memiliki ventilasi udara yang
kurang tentunya akan berbeda suasana belajarnya dengan yang
belajar dipagi hari yang udaranya masih segar dan di ruangan yang
cukup mendukung untuk bernapas lega.
b) Faktor Instrumental
Faktor-faktor instrumental adalah faktor yang keberadaan dan
penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang
diharapkan. Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi sebagai
sarana untuk tercapainya tujuan-tujuan belajar yang telah
direncanakan. Faktor-faktor instrumental ini berupa kurikulum,
sarana dan guru.
2. Keefektifan Pembelajaran
Istilah efektif menurut Uno dan Nurdin (2015:173), jika meminjam
istilah yang digunakan Raigeluth dalam pembelajaran mengarah pada
terukurnya suatu tujuan dari belajar. Misalnya seorang guru merumuskan
salah satu mata pelajaran dengan standar kompetensi minimal 90%.
Artinya semua upaya pembelajaran yang dilakukan guru pada akhirnya
akan diupayakan siswa yang belajar dapat mencapai tujuan belajar
minimal 90% penguasaannya. Jika hal ini diberikan skor angka dengan
rentang 1-100, maka setiap siswa harus mencapai skor 90. Pencapaian skor
90 ini dianggap pembelajaran efektif, sebaliknya jika skor yang dicapainya
18
di bawah skor 90, maka pembelajaran untuk mata pelajaran yang diajarkan
guru tersebut belum efektif.
Keefektifan pembelajaran adalah hasil guna yang diperoleh setelah
pelaksanaan proses belajar mengajar. Menurut Tim Pembina Mata Kuliah
Didaktik Metodik Kurikulum IKIP Surabaya menyatakan bahwa efisiensi
dan keefektifan mengajar dalam proses interaksi belajar yang baik adalah
segala daya upaya guru untuk membantu para siswa agar bisa belajar
dengan baik. Cara mengetahui keefektifan mengajar, dengan memberikan
tes, sebab hasil tes dapat dipakai untuk mengevaluasi berbagai aspek
pembelajaran (Trianto, 2009:20). Menurut Susanto (2013:53)
pembelajaran efektif merupakan tolok ukur keberhasilan guru dalam
mengelola kelas. Proses pembelajaran dikatakan efektif apabila seluruh
siswa dapat terlibat secara aktif, baik mental, fisik, maupun sosialnya.
Sebab dalam proses pembelajaran aktivitas siswa yang menonjol ada pada
siswa.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, penulis menyimpulkan
bahwa keefektifan pembelajaran adalah tingkat keberhasilan yang dicapai
dari peranan suatu model pembelajaran, dalam hal ini yang diukur adalah
kemampuan pemecahan masalah siswa, apabila kemampuan pemecahan
masalah siswa meningkat maka model pembelajaran tersebut dapat
diaktakan efektif, sebaliknya apabila kemampuan pemecahan masalah
siswa menurun atau tetap (tidak ada peningkatan) maka model
pembelajaran yang diterapkan dinilai tidak efektif.
19
Pembelajaran yang efektif dapat diwujudkan dengan
memperhatikan beberapa aspek, diantaranya (Susanto, 2013:54):
1) Guru harus membuat persiapan mengajar yang sistematis
2) Proses belajar mengajar (pembelajaran) harus berkualitas tinggi yang
ditunjukkan dengan adanya penyampaian materi oleh guru secara
sistematis, dan menggunakan berbagai variasi di dalam penyampaian,
baik itu media, metode, suara, maupun gerak
3) Waktu selama proses belajar mengajar berlangsung digunakan secara
efektif
4) Motivasi mengajar guru dan motivasi belajar siswa cukup tinggi
5) Hubungan interaksi guru dan siswa dalam kelas bagus sehingga terjadi
kesulitan belajar dapat segera diatasi.
Berdasarkan beberapa penjelasan di atas maka dalam penelitian ini
suatu pembelajaran dikatakan efektif jika memenuhi kriteria berikut:
1) Adanya perbedaan rata-rata skor posttest kemampuan pemecahan
masalah antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dimana skor
rata-rata posttest kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata posttest kemampuan pemecahan
masalah siswa di kelas kontrol.
2) Adanya perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan
masalah siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, dimana
peningkatan skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa di
kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemecahan
20
masalah siswa di kelas kontrol. Peningkatan kemampuan pemecahan
masalah dinyatakan dengan skor N-gain.
3. Strategi Pembelajaran Heuristik
Strategi pembelajaran menurut Hamruni (2012:2), dapat diartikan
sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain
untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Menurut Gulo (dalam
Suprihatiningrum, 2013:147) strategi pembelajaran merupakan rencana
dan cara-cara membawakan pengajaran agar segala prinsip dasar dapat
terlaksana dan segala tujuan pengajaran dapat dicapai secara efektif.
Jika dicermati, pengertian strategi pembelajaran di atas mengarah
pada pengertian model-model pengajaran. Walaupun demikian titik tekan
strategi pembelajaran adalah pada operasionalnya (action), sedangkan
model menekankan pada pola (pattern). Berdasarkan pengertian di atas,
dapat diambil beberapa unsur penting mengenai strategi pembelajaran
(Suprihatiningrum, 2013:153), yaitu: 1) memiliki tujuan yang jelas; 2)
adanya perencanaan yang jelas; 3) menuntut adanya tindakan (action)
guru; 4) merupakan serangkaian prosedur yang harus dikerjakan; 5)
melibatkan materi pembelajaran; 6) memiliki urutan/langkah-langkah yang
teratur.
Menurut Nurdin (dalam Shoimin, 2014:96), menjelaskan bahwa
heuristic adalah suatu penuntun berupa pertanyaan yang diperlukan untuk
menyelesaikan suatu masalah. Heuristic berfungsi mengarahkan
21
pemecahan masalah siswa untuk menemukan solusi dari masalah yang
dibahas. Pembahasan yang berfokus pada masalah yang terdefinisikan
dengan jelas, akan membawa kita kepada pembahasan tentang heuristik.
Heuristik menurut Gredler (Tanpa tahun:285), pada umumnya merujuk
pada petunjuk praktis untuk mengurangi ketidakpastian mengenai suatu
persoalan.
Strategi heuristik umumnya mencakup pencarian dari memori
seseorang tentang masalah yang mirip dan kiasan. Akan tetapi, tes kiasan
eksperimental tidak membuktikan masalah kegunaannya dalam membantu
memecahkan masalah. Salah satu kesulitan dalam heuristik adalah
kebanyakan masalah membutuhkan informasi ranah khusus untuk
memecahkannya. Kesulitan lainnya adalah pendekatan heuristik tidak
membahas proses berpikir utama yang dibutuhkan untuk memecahkan
masalah (Gredler, Tanpa tahun:286).
Berdasarkan beberapa penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa
strategi pembelajaran heuristik adalah suatu perencanaan/cara-cara yang
melukiskan prosedur sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman
belajar pada suatu pembelajaran yang mana bertujuan untuk menuntun
siswa dalam kemampuan pemecahan masalah.
Strategi pembelajaran heuristik ini terdapat empat langkah yang
harus dilakukan (Shoimin, 2014:97), yaitu: (1) memahami masalah; (2)
merencanakan pemecahannya; (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana
langkah kedua; (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking
22
back). Menurut Polya (dalam Roebyanto dan Sri, 2017:38-39), terdapat
empat langkah dalam pemecahan masalah yaitu: (1) memahami masalah;
(2) membuat rencana; (3) melaksanakan rencana; (4) melihat kembali dan
memperluas masalah.
Berikut penjelasan mengenai langkah-langkah pemecahan masalah
menggunakan strategi pembelajaran heuristik menurut Polya:
1) Memahami masalah
Langkah pemahaman masalah ini, para pemecah masalah
(siswa) harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan. Perlu diingat, kemampuan otak manusia
sangatlah terbatas sehingga hal-hal penting hendaknya dicatat, dibuat
tabelnya, ataupun dibuat sketsa atau grafiknya. Membuat gambar,
diagram, atau tabel, hal-hal yang diketahui tidak hanya dibayangkan
di dalam otak yang sangat terbatas kemampuannya, tetapi dapat
dituangkan ke atas kertas.
Berikut merupakan beberapa contoh pertanyaan dari George
Polya yang mencurahkan perhatian pengajarannya untuk membantu
siswa menjadi seorang pemecah masalah yang baik (Roebyanto dan
Sri, 2017:39):
a) Pahamkah kalian dengan semua kata-katanya?
b) Bisakah kalian mengemukakan kembali masalah tersebut ke dalam
kata-kata sendiri?
23
c) Apakah kalian tahu apa yang diberikan/diketahui? Bagaimana
kondisinya?
d) Adakah informasi yang diberikan?
e) Adakah informasi tambahannya?
f) Apakah masalah ini serupa masalah lain yang pernah kalian
pecahkan?
Pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat
dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah
diketahui si pelaku. Menyelesaikan suatu masalah diperlukan waktu
yang relatif lebih lama dari proses pemecahan soal biasa.
2) Membuat rencana
Tahap membuat rencana ini, seseorang diperkenankan
menggunakan kecerdikannya untuk mengembangkan sendiri rencana
solusinya. Apabila ada sebagian orang yang suka mendapatkan
kebebasan untuk memilih cara mereka sendiri daripada mengikuti
aturan resmi, supaya dibiarkan saja. Mereka membutuhkan waktu
untuk mencari solusi yang cocok, mereka bisa dan boleh bekerja
sendiri atau dalam kelompok, di mana setiap anggotanya berusaha
memecahkan masalah dengan strategi yang berbeda-beda.
Berikut merupakan pertanyaan-pertanyaan yang dapat
membantu dalam membuat rencana untuk pemecahan masalah:
24
a) Apakah kalian pernah menjumpai permasalahan seperti ini
sebelumnya?
b) Apakah kalian melihat masalah yang sama dalam suatu format
yang sedikit berbeda?
c) Apakah kalian mengetahui suatu masalah yang terkait?
d) Apakah kalian mengetahui suatu teorema yang dapat
dimanfaatkan?
e) Dari hal-hal yang tidak dikenal, usahakan untuk berpikir tentang
masalah yang kalian ketahui yang mempunyai hal yang sama.
f) Apakah adanya suatu masalah yang berhubungan dengan yang
telah dipecahkan sebelumnya? Apakah kalian tahu
kesimpulannya? Apakah kalian dapat menggunakan metodenya?
3) Melaksanakan rencana
Tahap ini, rencana yang baik mengacu pada seseorang yang
menggunakan heuristik (teknik/cara memecahkan masalah
matematika) yang tepat yang membantu menentukan algoritma atau
prosedur perhitungan guna menemukan solusi. Dalam tahap ini, di
samping seseorang membuat kesalahan perhitungan, dia juga
memperoleh kesulitan yang disebabkan oleh pemilihan heurisik yang
tidak tepat. Akan tetapi hal yang demikian bukanlah hal yang jelek
secara keseluruhan. Suatu analisis kesalahan atau solusi yang belum
lengkap atau bahkan salah yang dibuat dalam proses pemecahan
25
masalah, dapat diperbaiki melalui bagaimana rencana tersebut dapat
dimodifikasi sehingga solusi bisa didapat.
Kerangka acuan yang dapat dijadikan acuan adalah sebagai
berikut:
a) Menyelesaikan permasalahan hendaknya mengecek setiap
langkah-langkahnya.
b) Dapatkah kalian membetulkan apabila ada langkah yang salah?
c) Dapatkah kalian membuktikan bahwa hal itu benar?
4) Melihat kembali dan memperluas masalah
Setelah mendapatkan jawaban masalah, kemudian bandingkan
dengan tebakan jawaban yang telah ditemukan atau yang telah
dipikirkan. Apakah jawaban itu masuk akal (rasional)? Benar atau
salah, siswa atau solver harus mengecek, dan kembali pada
pendekatan dan strategi yang digunakan dan atau mencari strategi lain
untuk menemukan solusinya. Setelah solusinya ditemukan, siswa
harus mengecek ulang apakah kondisi masalah benar-benar ketemu?
apakah asumsi yang dibuat benar? apakah pertanyaan sudah terjawab?
apakah jawabannya hanya satu, atau ada yang lain?
Pertanyaan-pertanyaan tersebut sangat penting bagi siswa untuk
merefleksikan proses penemuan solusi dan berpikir untuk mencari strategi
lain yang cocok. Mereka (siswa) selanjutnya dapat menemukan bahwa
permasalahan dapat diselesaikan dengan cara beda yang lebih efisien.
Menguasai berbagai macam heuristik merupakan modal bagi siswa dalam
26
pemecahan masalah. Hal tersebut akan membantu menambah kepercayaan
diri siswa dalam kemampuan pemecahan masalah matematika. Terdapat
beberapa kelebihan dan kekurangan dalam strategi heuristik (Shoimin,
2014:97). Adapun kelebihan strategi heuristik yaitu:
a) Menimbulkan keingintahuan dan motivasi untuk bersikap kreatif
b) Memiliki pengetahuan dan keterampilan, yaitu kemampuan untuk
terampil membaca dan membuat pertanyaan yang benar.
c) Menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam serta
dapat menambah pengetahuan baru.
d) Meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah
diperolehnya.
e) Mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, mampu
membuat analisis dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi
terhadap hasil pemecahannya.
f) Merupakan kegiatan yang penting bagi siswa untuk melibatkan
dirinya, bukan hanya satu bidang studi tapi (bila perlu) banyak bidang
studi.
Kemudian kekurangan dari strategi heuristik yaitu:
a) Manakala siswa tidak memiliki minat atau mempunyai kepercayaan
bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, mereka akan
merasa enggan untuk mencoba.
27
b) Tanpa pemahaman mengapa berusaha untuk memecahkan masalah
yang sedang dipelajari, mereka tidak akan belajar apa yang mereka
ingin pelajari.
4. Model Pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
Secara etimologis, Means Ends Analysis (MEA) terdiri dari tiga
unsur kata, yakni: Means berarti ‘cara’, End berarti ‘tujuan’, dan Analysis
berarti ‘analisis atau menyelidiki secara sistematis’. MEA bisa diartikan
sebagai strategi untuk menganalisis permasalahan melalui berbagai cara
untuk mencapa tujuan akhir yang diinginkan (Huda, 2014:294). Analisis
means-ends menurut Simon (dalam Gredler, Tanpa tahun:285) adalah
menilai perbedaan antara keadaan sekarang dan keadaan yang diinginkan,
mencari cara-cara yang tepat untuk mereduksi perbedaan, dan
mengevaluasi hasil.
Menurut Shoimin (2014:103) model pembelajaran Means Ends
Analysis adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah
(problem solving). MEA merupakan metode pemikiran sistem yang dalam
penerapannya merencanakan tujuan keseluruhan. Tujuan tersebut
dijadikan dalam beberapa tujuan yang pada akhirnya menjadi beberapa
langkah atau tindakan berdasarkan kosep yang berlaku. Pada setiap akhir
tujuan akan berakhir pada tujuan yang lebih umum.
Pengertian tersebut sejalan dengan pendapat Huda (2014:295)
bahwa MEA merupakan strategi yang memisahkan permasalahan yang
28
diketahui (problem state) dan tujuan yang akan dicapai (goal state) yang
kemudian dilanjutkan dengan melakukan berbagai cara untuk mereduksi
perbedaan yang ada di antara permasalahan dan tujuan. Means berarti ‘alat
atau cara berbeda yang bisa memecahkan masalah’, sementara ends berarti
akhir tujuan dari masalah. Berdasarkan pengertian di atas penulis
menyimpulkan bahwa model pembelajaran MEA adalah suatu model
pembelajaran yang membagi suatu masalah berdasarkan sub-sub masalah
yang lebih sederhana, mengidentifikasi perbedaan, menyusun masalah
kemudian menentukan cara penyelesaian masalah yang tepat agar tujuan
dari permasalahan yang ada dapat terselesaikan.
MEA saat ini sudah mulai diadopsi dalam konteks pembelajaran. Ia
telah menjadi salah satu variasi pembelajaran untuk pemecahan masalah,
khususnya dalam pembelajaran matematika. Guna mencapai tujuan yang
akan dicapai (goal state) dibutuhkan beberapa tahapan, antara lain: (1)
mengidentifikasi perbedaan antara kondisi saat ini (current state) dan
tujuan (goal state); (2) menyusun subgoals untuk mengurangi perbedaan
tersebut; dan (3) memilih operator yang tepat serta mengaplikasikannya
dengan benar sehingga subgoals yang disusun dapat dicapai. MEA bisa
diterapkan dalam pembelajaran matematika dengan mengikuti langkah-
langkah berikut ini (Huda, 2014:295-296):
Tahap 1: Identifikasi Perbedaan antara Current State dan Goal
State. Pada tahap ini, siswa dituntut untuk memahami dan mengetahui
konsep-konsep dasar matematika yang terkandung dalam permasalahan
29
matematika yang disuguhkan. Bermodalkan pemahaman terhadap konsep,
siswa dapat melihat sekecil apa pun perbedaan yang terdapat antara
current state dan goal state.
Tahap 2: Organisasi Subgoals. Pada tahap ini, siswa diharuskan
untuk menyusun subgoals dalam rangka menyelesaikan sebuah masalah.
Penyusunan ini dimaksudkan agar siswa lebih fokus dalam memecahkan
masalahnya secara bertahap dan terus berlanjut sampai akhirnya goal state
dapat tercapai.
Tahap 3: Pemilihan Operator atau Solusi. Pada tahap ini, setelah
subgoals terbentuk, siswa dituntut untuk memikirkan bagaimana konsep
dan operator yang efektif dan efisien untuk memecahkan subgoals
tersebut. Terpecahkannya subgoals akan menuntun pemecahan goal state
yang sekaligus juga bisa menjadi solusi utama.
Berdasarkan tahap-tahap MEA di atas, sintak model pembelajaran
MEA secara lebih rinci bisa dilihat sebagai berikut: (1) guru menyajikan
materi dengan pendekatan masalah berbasis heuristik; (2) guru
mendeskripsikan hasil yang diinginkan; (3) siswa mengelaborasikan
kondisi-kondisi atau syarat-syarat yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan
akhir (end state); (4) siswa membuat submasalah-submasalah yang lebih
sederhana, seperti objek, karakteristik, skill, perilaku, syarat-syarat khusus,
dan sebagainya; (5) siswa mendeskripsikan kondisi terkini berdasarkan
submasalah-submasalah tersebut; (6) siswa mengidentifikasi perbedaan-
perbedaan; (7) siswa menyusun masalah-masalah sehingga terjadi
30
konektivitas; (8) siswa menganalisis (analyze) cara-cara (means) yang
dibutuhkan untuk mencapai hasil yang diinginkan; (9) siswa
mengkomunikasikan dan menerapkan rencana; (10) siswa memilih strategi
solutif yang paling mungkin utnuk memecahkan masalah yang sama; (11)
Siswa melakukan review, evaluasi, dan revisi (Huda, 2014:298–297).
Sedangkan menurut Shoimin (2014:103-104) langkah-langkah
model pembelajaran MEA adalah sebagai berikut:
1) Tujuan pembelajaran dijelaskan kepada siswa
2) Memotivasi
3) Siswa dibantu mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar
yang berhubungan dengan masalah tersebut (menetapkan topik, tugas,
dan lain-lain)
4) Siswa dikelompokkan mejadi 5 atau 6 kelompok (kelompok
heterogen).
5) Siswa dibimbing untuk mengidentifikasi masalah, menyederhanakan
masalah, hipotesis, mengumpulkan data, membuktikan hipotesis, dan
menarik kesimpulan
6) Siswa dibantu untuk merefleksikan atau evaluasi terhadap
penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan
7) Siswa dibimbing untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Seperti halnya model-model pembelajaran lain yang memiliki
kelebihan dan kekurangan. Kelebihan dari model pembelajaran MEA
yaitu:
31
a) Siswa dapat terbiasa memecahkan/menyelesaikan soal-soal pemecahan
masalah.
b) Siswa berpatisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering
mengekspresikan idenya.
c) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan
pengetahuan dan keterampilan.
d) Siswa dengan kemampuan rendah dapat merespon permasalahan
dengan cara mereka sendiri.
e) MEA memudahkan siswa dalam memecahkan masalah.
f) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam
menjawab pertanyaan melalui diskusi kelompok.
Kekurangan dari model pembelajaran Means Ends Analysis yang
sering terjadi dalam pembelajaran yaitu:
a) Membuat soal yang bermakna bagi siswa bukan suatu hal yang mudah.
b) Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat
sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana
merespon masalah yang diberikan.
c) Lebih dominannya soal pemecahan masalah terutama soal yang terlalu
sulit untuk dikerjakan, terkadang membuat siswa jenuh.
d) Sebagian siswa bisa merasa kegiatan belajar tidak menyenangkan
karena kesulitan yang mereka hadapi.
Kekurangan dari model pembelajaran MEA ini haruslah
ditanggulangi agar dalam penerapan model MEA ini dapat sesuai dengan
32
tujuan pelaksanaan penelitian yakni pada proses perancangan skenario
pembelajaran atau rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Beberapa hal
yang harus dipertimbangkan dalam penyusunan RPP dengan model MEA
(Riana, 2017:3) yaitu pertama, persiapan skenario dalam RPP harus
didasarkan pada strategi pemecahan masalah sederhana berdasarkan
pengetahuan dan pengalaman siswa. Kedua, konsep atau tema diskusi
kelompok harus diorganisir secara kreatif dan aktif. Ketiga,
mengidentifikasi sumber atau referensi dalam proses pengiriman bahan
yang akan diterapkan pada model MEA. Materi pembelajaran sendiri
dikemas sebanya mungkin dengan selalu mengaitkan materi dengan
kehidupan siswa tidak perlu terpaku pada teks buku.
5. Strategi Heuristik dalam Model Pembelajaran Means Ends Analysis
Berdasarkan dari beberapa pengertian mengenai strategi heuristik
dan model pembelajaran Means Ends Analysis yang telah di uraikan
sebelumnya serta melalui beberapa pertimbangan baik dari peneliti
maupun pembimbing, maka model pembelajaran Means Ends Analysis
dengan strategi heuristik yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pembelajaran dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Menjelaskan tujuan pembelajaran.
2) Memberikan motivasi siswa agar terlibat dalam aktivitas pemecahan
masalah.
33
3) Siswa dikelompokkan menjadi 5 atau 6 kelompok (kelompok
heterogen).
4) Guru menyajikan materi dengan pendekatan masalah berbasis
heuristik.
5) Guru mendeskripsikan hasil yang diinginkan.
6) Siswa mengelaborasikan kondisi-kondisi atau syarat-syarat yang
dibutuhkan untuk mencapai tujuan akhir (end state).
7) Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi masalah (membuat
submasalah-submasalah), menyederhanakan masalah, mengiden-
tifikasi perbedaan, dan menyusun masalah-masalah sehingga terjadi
konektivitas (menarik kesimpulan) yang berbasis heuristik.
8) Siswa menganalisis (analyze) cara-cara (means) yang dibutuhkan
untuk mencapai hasil yang diinginkan.
9) Siswa mengkomunikasi dan menerapkan rencana dengan memilih
strategi solutif yang paling mungkin untuk memecahkan masalah
dengan strategi heuristik sebagai berikut:
Memahami masalah:
a) Pahamkah kalian dengan semua kata-katanya?
b) Bisakah kalian mengemukakan kembali masalah tersebut ke dalam
kata-kata sendiri?
c) Apakah kalian tahu apa yang diberikan/diketahui?
d) Adakah informasi tambahannya?
Membuat rencana:
34
e) Apakah kalian pernah menjumpai permasalahan seperti ini
sebelumnya?
f) Apakah kalian mengetahui suatu masalah yang terkait?
g) Bagaimana cara kalian untuk menyelesaikan soal tersebut?
Melaksanakan rencana:
h) Dalam menyelesaikan permasalahan, cek setiap langkah-
langkahnya.
i) Dapatkah kalian membetulkan apabila ada langkah yang salah?
j) Dapatkah kalian membuktikan bahwa hal itu benar?
Melihat kembali dan memperluas masalah:
k) Apakah kondisi masalah benar-benar ketemu?
l) Apakah pertanyaan sudah terjawab?
10) Siswa dibantu untuk merefleksikan atau evaluasi terhadap
penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
11) Siswa dibimbing untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
6. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari” sedangkan dalam
bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang
kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Susanto, 2013:184). Matematika
memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang
jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antar konsep yang kuat.
35
Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang
bekerja atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu, matematika
juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala
yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi perkiraan ini,
tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten.
Menurut Fatimah (2009:8) matematika merupakan salah satu
pengetahuan manusia yang paling bermanfaat dalam kehidupan. Hampir
setiap bagian dari hidup kita mengandung matematika. Hal tersebut sejalan
dengan pendapat Susanto (2013:185), yaitu matematika merupakan salah
satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir dan
berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah
sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam
pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kebutuhan akan aplikasi
matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-
hari, tetapi terutama dalam dunia kerja, dan untuk mendukung
perkembangan ilmu pengetahuan.
Menurut Susanto (2013:185), pembelajaran merupakan komunikasi
dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan
belajar dilakukan oleh peserta didik. Menurut Corey (dalam Susanto,
2013:186), pembelajaran adalah suatu proses di mana lingkungan
seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta
dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau
menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Pembelajaran matematika
36
menurut Fatimah (2009:8) adalah membentuk logika berpikir bukan
sekedar pandai berhitung. Berhitung dapat dilakukan dengan alat bantu,
seperti kalkulator dan komputer, namun menyelesaikan masalah perlu
logika berpikir dan analisis. Oleh karena itu, anak-anak dalam belajar
matematika harus memiliki pemahaman yang benar dan lengkap sesuai
dengan tahapan, melalui cara yang menyenangkan dengan menjalankan
prinsip pembelajaran matematika.
Bell (dalam Roebyanto dan Sri, 2018:3) mengemukakan bahwa
suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari
keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan
tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan pemecahannya.
Sedangkan menurut Barody (dalam Roebyanto dan Sri, 2018:3)
menyatakan bahwa “masalah” dalam matematika adalah suatu soal yang di
dalamnya tidak terdapat prosedur rutin yang dengan cepat dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah dimaksud.
Menurut Pusat Kurikulum, masalah di dalam matematika dapat
diklasifikasikan dalam dua jenis (Roebyanto dan Sri, 2018:9), yaitu
sebagai berikut:
1. Penemuan (problem to find), yaitu mencari, menentukan, atau
mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dari soal
serta memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal
2. Pembuktian (problem to prove), yaitu prosedur untuk menentukan
apakah suatu pertanyaan benar atau tidak benar. Soal membuktikan
37
terdiri atas hipotesis dan kesimpulan. Untuk membuktikan kita harus
membuat atau memproses pertanyaan yang logis dari hipotesis menuju
kesimpulan, sedangkan utuk membuktikan bahwa setiap pertanyaan
tidak benar kita harus memberikan contoh penyangkalannya sehingga
pernyataan tersebut menjadi tidak benar.
Permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentu saja
tidak semuanya merupakan masalah matematis, akan tetapi matematika
memiliki peranan yang sangat sentral dalam menjawab permasalahan
keseharian. Oleh karenanya, pemecahan masalah menjadi “tren” dalam
pembelajaran matematika. Pemecahan masalah merupakan bagian dari
kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses
pembelajaran siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan
pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan
pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Schoenfeld (dalam Gredler, Tanpa tahun:284) menyatakan bahwa
pemecahan masalah berkaitan dengan penanganan tugas yang baru dan
tidak terbiasa saat metode solusi yang relevan (bahkan jika sudah dikuasai
sebagian) tidak diketahui. Menurut Susanto (2013:195) pemecahan
masalah (problem solving) merupakan komponen yang sangat penting
dalam matematika. Secara umum dapat dijelaskan bahwa pemecahan
masalah merupakan proses menerapkan pengetahuan (knowledge) yang
telah diperoleh siswa sebelumnya ke dalam yang baru. Menurut Bell,
pemecahan masalah matematika akan membantu siswa untuk
38
meningkatkan kemampuan menganalisis dan menggunakannya dalam
situasi yang berbeda. Pemecahan masalah juga membantu siswa dalam
belajar tentang fakta, skill, konsep dan prinsip-prinsip melalui ilustrasi
aplikasi objek-objek matematika dan kaitan antar objek-objek tersebut
(Chairani, 2016:62-63).
Berdasarkan beberapa pengertian dar para ahli, peneliti dapat
menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika
merupakan suatu teknik/cara-cara yang digunakan dalam menyelesaikan
permasalahan matematika yang mana menjadi tolok ukur suatu
keberhasilan pembelajaran matematika.
Pemecahan masalah di banyak negara termasuk Indonesia secara
eksplisit menjadi tujuan pembelajaran matematika dan tertuang dalam
kurikulum matematika. Pehkonen (dalam Siswono, 2018:49)
mengkategorikan menjadi 4 kategori, yang merupakan alasan untuk
mengajarkan pemecahan masalah, yaitu sebagai berikut:
1) Pemecahan masalah mengembangkan keterampilan kognitif secara
umum.
2) Pemecahan masalah mendorong kreativitas.
3) Pemecahan masalah merupakan bagian dari proses aplikasi
matematika.
4) Pemecahan masalah memotivasi peserta didik untuk belajar
matematika.
39
Terdapat beberapa jenis masalah, walaupun sebenarnya
klasifikasinya tidak jelas terpisah satu sama lain, tetapi ada tumpang tindih
antara jenis masalah tersebut. Jenis masalah tersebut adalah (Winarno,
2009:186):
1) Masalah translasi, yaitu masalah kehidupan sehari-hari yang untuk
menyelesaikan perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk
matematika.
2) Masalah aplikasi, memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan
masalah dan menggunakan bermacam-macam keterampilan dan
prosedur matematik. menyelesaikan masalah semacam ini siswa dapat
menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
3) Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah
merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.
Masalah seperti ini memberikan kesempatan siswa sehingga dalam diri
siswa terbentuk keterampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat
membantu siswa menjadi terbiasa menyelesaikan masalah dalam
berbagai situasi.
4) Masalah teka-teki, dimaksudkan untuk rekreasi dan kenangan serta
sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam
pelajaran matematika. Masalah teka-teki dapat digunakan untuk
pengantar suatu pelajaran, untuk memusatkan perhatian, untuk
memberikan ganjaran atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada
pelajaran.
40
Menyelesaikan suatu masalah harus bekerja keras menerima
rintangan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Rumus, teorema,
aturan, hukum yang belum dapat segera digunakan langsung untuk
menyelesaikan masalah tersebut. Perlu perencanaan yang berupa langkah-
langkah sistematis untuk menyelesaikan masalah tersebut. Menurut
Winarno (2009:205) terdapat 4 langkah dalam penyelesaian masalah,
yaitu: (1) pemahaman terhadap masalah; (2) perencanaan penyelesaian
masalah untuk mempermudah penyelesaian digunakan strategi
penyelesaian; (3) pelaksanaan perencanaan; (4) melihat kembali
penyelesaian, yang mana menyelesaikan masalah memerlukan waktu dan
berkelanjutan dalam proses berpikir.
Menurut Polya (dalam Roebyanto dan Sri, 2017:38-39), terdapat
empat langkah dalam pemecahan masalah yaitu: (1) memahami masalah;
(2) membuat rencana; (3) melaksanakan rencana; (4) melihat kembali dan
memperluas masalah. Berdasarkan langkah-langkah dari para ahli, pada
dasarnya memiliki pengertian yang sama hanya berbeda dalam
penyampaiannya, oleh karenanya dalam penelitian ini langkah-langkah
pemecahan masalah yang digunakan oleh peneliti yaitu pemahaman
masalah, perencanaan penyelesaian, pelaksanaan rencana penyelesaian,
dan pemeriksaan kembali hasil penyelesaian soal.
Pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk
merespons atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban
41
atau metode jawaban belum tampak jelas. Kemampuan memecahkan
masalah dipengaruhi oleh beberapa faktor (Siswono, 2018:44), yaitu:
1) Pengalaman awal, pengalaman terhadap tugas-tugas menyelesaikan
soal cerita atau soal aplikasi. Pengalaman awal seperti ketakutan
(fobia) terhadap matematika dapat menghambat kemampuan
memecahkan masalah.
2) Latar belakang matematika, kemampuan peserta didik terhadap
konsep-konsep matematika yang berbeda-beda tingkatnya dalam
memicu perbedaan kemampuannya dalam memecahkan masalah.
3) Keinginan dan motivasi, dorongan yang kuat dari dalam diri (internal),
seperti menumbuhkan keyakinan saya “BISA”, maupun eksternal,
seperti diberikan soal-soal yang menarik, menantang, kontekstual,
dapat memengaruhi hasil pemecahan masalah.
4) Struktur masalah, struktur masalah yang diberikan kepada peserta didik
(pemecah masalah), seperti format secara verbal atau gambar,
kompleksitas (tingkat kesulitan soal), konteks (latar belakang
cerita/tema), bahasa soal, maupun pola masalah satu dengan masalah
lain dapat mengganggu kemampuan memecahkan masalahnya.
Memecahkan masalah perlu keterampilan-keterampilan yang harus
dimiliki, yaitu: keterampilan empiris (perhitungan dan pengukuran),
keterampilan aplikatif untuk menghadapi situasi yang umum (sering
terjadi), dan keterampilan berpikir untuk bekerja pada suatu situasi yang
tidak biasa (unfamiliar). Acuan pemberian skor memudahkan guru menilai
42
kemampuan pemecahan masalah matematika. Adapun rujukan dalam
memberi skor yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 2.1 (Asfar dan
Syarif, 2018:57-61):
Tabel 2.1 Acuan Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek
Pemecahan
Masalah
Rincian Aspek
Penilaian
Rubrik Penilaian Kemampuan
Pemecahan Masalah Skor
Pemahaman
masalah
Mengidentifikasi data
yang diketahui,
dinyatakan dan
kecukupan data/unsur
serta melengkapinya
bila diperlukan serta
menyusun/
memformulasi model
matematika masalah
dalam bentuk gambar
dan atau ekspresi
matematika dari
serangkaian informasi
Salah mengajukan/menginterpretasi
soal/tidak ada jawaban sama sekali 0
Salah mengajukan/menginterpretasi
sebagian soal atau mengabaikan
soal
1
Benar
mengajukan/menginterpretasi soal
atau mengabaikan soal tapi tidak
lengkap
2
Perencanaan
Penyelesaian
Mengidentifikasi berapa
strategi yang dapat
digunakan untuk
menyelesaikan model
matematika yang
bersangkutan
Mengajukan dan memahami
masalah atau soal selengkapnya 0
Menggunakan strategi yang tidak
relevan/tidak ada strategi sama
sekali
1
Menggunakan sebagian strategi
yang kurang dapat dilaksanakan
dan tidak dapat dilanjutkan atau
mengarah ke jawaban yang salah
2
Menggunakan beberapa
strategi/prosedur mengarah pada
jawaban yang benar (solusi yang
benar)
3
Pelaksanaan
rencana
penyelesaian
Menetapkan/ memilih
strategi yang paling
relevan dan
menyelesaikan model
matematika berdasarkan
gambar dan ekspresi
matematika yang telah
disusun
Tidak ada solusi sama sekali 0
Menrinci beberapa prosedur yang
digunakan dan mengarah ke solusi
yang benar
1
Hasil salah atau sebagian hasil
salah dalam menyelesaikan soal 2
Hasil proses terperinci dan
penyelesaian benar 3
Pemeriksaan
kembali hasil
penyelesaian
soal
Memeriksa kebenaran
solusi ke masalah soal
Tidak ada pemeriksaan atau tidak
ada keterangan apapun 0
Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas 1
Pemeriksaan dilaksanakan untuk
melihat keterangan hasil dan proses 2
Skor Maksimal 10
Skor Minimal 0
43
Pemberian skor kemampuan pemecahan masalahnya dalam
penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2.2 berikut.
Tabel 2.2 Pemberian Skor Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek
Pemecahan
Masalah
Rincian Aspek
Penilaian
Rubrik Penilaian Kemampuan
Pemecahan Masalah Skor
Pemahaman
masalah
Mengidentifikasi data
yang diketahui,
dinyatakan dan
kecukupan data/unsur
serta melengkapinya
bila diperlukan serta
menyusun/
memformulasi model
matematika masalah
dalam bentuk gambar
dan atau ekspresi
matematika dari
serangkaian informasi
Tidak ada jawaban sama sekali 0
Salah mengajukan/menginterpretasi
sebagian soal atau mengabaikan
soal
1
Benar dalam menginterpretasikan
soal sebagian 2
Benar dalam menginterpretasi soal
secara lengkap 3
Perencanaan
Penyelesaian
Mengidentifikasi
beberapa strategi yang
dapat digunakan untuk
menyelesaikan model
matematika yang
bersangkutan
Tidak ada jawaban sama sekali 0
Menggunakan strategi (rumus) yang
tidak relevan/ kurang dapat
dilaksanakan
1
Menggunakan strategi/prosedur
mengarah pada jawaban yang benar
(solusi yang benar)
2
Pelaksanaan
rencana
penyelesaian
Menetapkan/ memilih
strategi yang paling
relevan dan
menyelesaikan model
matematika
berdassarrkan gambar
dan ekspresi matematika
yang telah disusun
Tidak ada solusi sama sekali 0
Merinci beberapa prosedur yang
digunakan dan mengarah ke solusi
yang benar
1
Hasil salah atau sebagian hasil salah
dalam menyelesaikan soal 2
Hasil proses penyelesaian benar 3
Pemeriksaan
kembali hasil
penyelesaian
soal
Memeriksa kebenaran
solusi ke masalah soal Tidak ada kesimpulan apapun 0
Ada kesimpulan tetapi tidak benar 1
Ada kesimpulan dan benar 2
Skor Maksimal 10
Skor Minimal 0
Nilai = 10050
skor yang diperoleh
44
7. Materi Segi Empat “Belah Ketupat dan Layang-Layang”
a. Belah Ketupat
Definisi Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh
empat buah sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut
yang bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut
dihadapannya. Perhatikan Gambar 2.1 beikut!
Sifat-sifat belah ketupat
1. Semua sisi belah ketupat adalah sama panjang
2. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri
3. Memiliki dua simetri lipat
4. Memiliki dua simetri putar
5. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang
6. Kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus
7. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar
dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
8. Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180
9. Jumlah semua sudutnya adalah 360
K
=
L
M
K
=
L
M
N
Gambar 2.1 Belah Ketupat
=
45
Keliling dan luas belah ketupat
Perhatikan Gambar 2.2 berikut!
1. Konsep Keliling
Keliling merupakan jarak minimal yang diperlukan untuk
mengelilingi atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat atau titik
hingga kembali ke tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Berdasarkan hal tersebut sehingga diperoleh konsep keliling
belah ketupat yaitu sebagai berikut:
Misalkan panjang sisi belah ketupat adalah
AB BC CD AD s , maka
Keliling belah ketupat = AB BC CD AD
= s s s s
= 4 s
(b)
d2
d1 A C
D
B
O
(a)
A C
D
B
(c)
p =d2
Gambar 2.2 Menentukan Keliling dan Luas Belah Ketupat
A C
B
46
2. Konsep luas belah ketupat dengan persegi panjang
Perhatikan Gambar 2.2 model daerah belah ketupat pada gambar (b)
dipotong menjadi (c) menurut diagonal, kemudian dibentuk menjadi
daerah persegi panjang, seperti yang tampak pada Gambar (c).
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan BD = 1d , maka ukuran
persegi panjang pada Gambar (c) adalah
AC p
2d
''
1
1
2
1
2
CO l
BD
d
Sehingga akan diperoleh:
Lbelah ketupat = Lpersegi panjang
= p l
= 2 1
1
2d d
= 1 2
1
2d d
Simpulan hasil diskusi yang dicatat siswa adalah: “Jika daerah belah
ketupat dengan panjang diagonal satu = d1 dan diagonal dua = d2 dan
luas daerahnya L, maka L = 1 2
1
2d d
47
b. Layang-Layang
Definisi Layang-layang
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua
pasang sisi yang masing-masing pasangnya sama panjang dan saling
membentuk sudut. Layang-layang dengan keempat sisi yang sama panjang
disebut belah ketupat. Perhatikan Gambar 2.3 berikut!
Sifat-sifat layang-layang
Sifat-sifat layang-layang yaitu:
1) Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang
2) Pada setiap layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang
sama besar.
3) Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180
4) Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri.
5) Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi
dua bagian sama panjang
6) Kedua diagonal saling tegak lurus.
K
L
M
N
Gambar 2.3 Layang-Layang
48
Keliling dan Luas Layang-Layang
Perhatikan Gambar 2.3 berikut!
1) Keliling layang-layang
Keliling merupakan jarak minimal yang diperlukan untuk
mengelilingi atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat atau titik
hingga kembali ke tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Berdasarkan hal tersebut sehingga diperoleh konsep keliling
layang-layang yaitu sebagai berikut:
Misalkan panjang sisi layang-layang adalah
( ) dan ( )AB AD sisi pendek x BC CD sisi panjang y
Keliling belah ketupat = AB AD CD BC
= x x y y
= 2 2x y
= 2 (x + y)
(b)
d2
d1 A C
D
B
O
(a)
A C
D
B
(c)
p =d2
Gambar 2.4 Menentukan Keliling dan Luas Layang-Layang
A C
B
O O
49
2) Luas layang-layang
Perhatikan Gambar 2.4 model daerah layang-layang Gambar (b)
dipotong menjadi (c) menurut diagonal, kemudian dibentuk menjadi
daerah persegi panjang. Sehingga akan diperoleh:
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan BD = 1d , maka ukuran
persegi panjang pada Gambar (c) adalah
2AC p d
1BD d
CO l
1
2BD
1
1
2d
Sehingga diperoleh
Llayang-layang = Lpersegi panjang
= p l
= 2 1
1
2d d
= 1 2
1
2d d
Simpulan hasil diskusi yang dicatat siswa adalah: “Jika daerah belah
ketupat dengan panjang diagonal satu = d1 dan diagonal dua = d2 dan
luas daerahnya L, maka L = 1 2
1
2d d
50
B. Kajian Pustaka
1. Penelitian yang dilakukan oleh Nurhadi (2017) yang berjudul “Pengaruh
Strategi Means-Ends Analysis dalam Meningkatkan Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Berdasarkan
hasil penelitian, diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1) Terdapat
perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara siswa
yang memperoleh pembelajaran menggunakan strategi Means-Ends
Analysis (MEA) dengan siswa yang memperoleh pembelajaran Ekspositori
ditinjau dari keseluruhan maupun dari KAM. 2) Tidak terdapat interaksi
antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa
(tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Hilmansyah (2017) yang berjudul
“Pengaruh Strategi Means-Ends Analysis Terhadap Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa”. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan,
maka dalam penelitian dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa yang menerapkan strategi Means-Ends Analysis
lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
dengan strategi Means-Ends Analysis lebih tinggi dari pada siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Hal ini ditunjukkan dari
ketercapaian indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas
51
eksperimen lebih tinggi daripada siswa kelas kontrol, dengan persentase
68,3% untuk kelas eksperimen dan 59,54% untuk kelas kontrol.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Pramita dan Rusmayadi (2018) yang
berjudul “Pengaruh Strategi Heuristik pada Pendekatan Pemecahan
Masalah dalam Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP”. Berdasarkan
hal-hal yang telah dikemukan pada pembahasan hasil penelitian, maka
dapat diambil kesimpulan bahwa strategi heuristik pada pendekatan
pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika lebih berpengaruh
terhadap hasil belajar siswa pada materi pokok Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel Kelas VIII SMP Negeri Satap Mataiyang Kabupaten
Sumbawa Barat, karena dengan strategi heuristik pada pendekatan
pemecahan masalah siswa lebih mudah menemukan solusi dari suatu
masalah matematika dan mendapatkan pemahaman yang lebih baik di
dalam proses pembelajaran.
4. Penelitian yang dilakukan oleh Dewi (2013) yang berjudul “Pengaruh
Penerapan Strategi Heuristik Model Polya Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Negeri 2 Pekanbaru”.
Berdasarkan hasil pengamatan dan penelitian yang telah dilakukan dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik
model polya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa. Hal ini dapat dilihat dari adanya perbedaan kemampuan
pemecahan masalah matematika antara siswa yang belajar menggunakan
strategi heuristik model polya dengan siswa yang memperoleh
52
pembelajaran konvensional. Nilai rata-rata kelas eksperimen adalah 81,14
lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 75,25 Berarti nilai
rata-rata kelas eksperimen lebih baik dari pada nilai rata-rata kelas kontrol.
5. Penelitian yang dilaksanakan oleh Tambunan (2014) yang berjudul
“Strategi Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika Sekolah”.
Berdasarkan hasil pengamatan dan penelitian dapat disimpulkan bahwa
tidak setiap soal matematika menjadi masalah. Masalah bersifat relatif
terhadap pemecahnya. Meningkatkan kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika adalah penting, selain bermanfaat untuk
mempelajari matematika, juga bermanfaat untuk pembentukan sikap kritis,
kreatif dan inovatif sebagai sarana pengembangan kemajuan ilmu
pengetahuan dan teknologi, serta sarana untuk meningkatkan kemampuan
memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Strategi heuristik
salah satu strategi pembelajaran pemecahan masalah matematika, secara
realistik strategi ini teruji dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika.
Relevansi dari beberapa penelitian di atas yaitu tentang implementasi
model dan strategi pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematis, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
berpikir kreatif. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan di atas,
penerapan strategi pembelajaran secara umum dapat dilihat sebagai kajian
yang relevan dengan permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini.
Dilihat dari hasil penelitian di atas menunjukkan bahwa startegi pembelajaran
53
Means Ends Analysis dan Heuristik berpengaruh dalam meningkatkan hasil
belajar siswa. Keunggulan penelitian ini dibandingkan dengan penelitian
sebelumnya adalah penelitian ini dilakukan dengan menggabungkan antara
model pembelajaran Means Ends Analysis dengan strategi pembelajaran
hueristik sedangkan penelitian yang sebelumnya dilakukan dengan
menerapkan salah satunya saja. Penelitian ini penulis menerapkan model
pembelajaran Means Ends Analysis dengan strategi pembelajaran Heuristik
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Kemampuan
pemecahan masalah merupakan bagian dari hasil belajar, namun di sini
peneliti menerapkan pembelajaran untuk mengetahui kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yang mana merupakan bagian dari hasil belajar
matematika.
Kegunaan dari beberapa penelitian terdahulu dalam penelitian ini adalah
sebagai bahan acuan untuk memperkuat penelitian yang akan dilakukan agar
menghindari pengulangan penelitian yang telah dilakukan orang lain. Artinya
bahwa skripsi yang akan peneliti lakukan bukan plagiasi dari penelitian yang
telah dilakukan oleh peneliti terdahulu.
C. Hipotesis Penelitian
Hipotesis merupakan jawaban sementara dan bersifat teoritis.
Berdasarkan beberapa hal yang telah dibuat sebelumnya, penulis mengajukan
hipotesis yang nantinya akan diuji kebenarannya. Sedangkan hipotesis
menurut Sugiyono (2017:63), merupakan jawaban sementara terhadap
54
rumusan masalah penelitian, di mana rumusan masalah penelitian telah
dinyatakan dalam kalimat pertanyaan. Dikatakan sementara, karena jawaban
yang diberikan baru didasarkan pada teori yang relevan, belum didasarkan
pada fakta-fakta empiris yang diperoleh melalui pengumpulan data. Jadi
hipotesis juga dapat dinyatakan sebagai jawaban teoritis terhadap rumusan
masalah penelitian, sebelum jawaban yang empirik.
Berdasarkan hal tersebut maka dalam penelitian ini diperoleh hipotesis
sebagai berikut:
1. Hipotesis Pertama
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata posttest yang signifikan pada
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP
N 2 antara yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional.
H1 : Terdapat perbedaan rata-rata posttest yang signifikan pada
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP
N 2 antara yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional.
2. Hipotesis Kedua
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata peningkatan skor kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara yang
55
menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dengan strategi pembelajaran heuristik dan model pembelajaran
konvensional.
H1 : Terdapat perbedaan rata-rata peningkatan skor kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin
antara yang menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional.
56
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kuantitatif dengan
menggunakan metode penelitian Quasi Experimental Design (desain
eksperimen semu). Penekanan kuantitatif menekankan fenomena-fenomena
objektif dan dikaji secara kuantitatif. Maksimalisasi objektivitas desain
penelitian ini dilakukan dengan menggunakan angka-angka, pengolahan
statistik, strktur dan percobaan terkontrol. Penelitian kuantitatif adalah
penelitian yang analisisnya lebih fokus pada data-data numerikal (angka)
yang diolah dengan menggunakan metode statistika (Azwar, 2006:5).
Menurut Rajab (2009:51) Quasi Eksperimen (eksperimen semu) adalah
eksperimen yang dalam mengontrol situasi penelitian tidak terlalu ketat atau
menggunakan rancangan tertentu dan/atau penunjukan subjek penelitian
secara tidak acak untuk mendapatkan salah satu dari berbagai tingkat faktor
penelitian. Sedangkan menurut Sugiyono (2017:77), desain ini mempunyai
kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol
variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.
Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-
posttest control group design. Menurut Sugiyono (2017:76), dalam pretest-
posttest control group design ini terdapat dua kelompok yang dipilih secara
random kemudian diberi pretest untuk mengetahui keadaan awal adakah
57
perbedaan antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.
Pengambilan data dilakukan sebanyak dua kali yaitu tes pertama disebut
pretest, hasil dari tes ini dinyatakan baik bila nilai kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol tidak berbeda secara signifikan. Tes kedua yaitu posttest
yang dilakukan setelah perlakuan atau penerapan model pembelajaran.
Penelitian ini menggunakan dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas
kontrol, dimana kelas eksperimen adalah kelas yang menggunakan model
pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran
heuristik, dan kelas kontrol adalah kelas yang menggunakan model
pembelajaran konvensional. Gambaran dari pretest-posttest control group
design yakni sebagai berikut:
R O1 X O2
R O3 O4
Gambar 3.1 Pretest-Posttest Control Group Design
Keterangan:
O1 : Keadaan awal (Pretest) kelas eksperimen sebelum diberi perlakuan
(treatment)
O2 : Hasil penilaian akhir (Posttest) kelas eksperimen setelah diberi
perlakuan
X : Perlakuan Model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dengan strategi pembelajaran heuristik
O3 : Keadaan awal (Pretest) kelas kontrol tanpa perlakuan
58
O4 : Hasil penilaian akhir (Posttest) kelas kontol tanpa perlakuan
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
1. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 2 Bringin tepatnya di Jl.
Salatiga-Kedungjati No.Km 9, Gemok, Pakis, Bringin, semarang, Jawa
Tengah 50772.
2. Waktu Penelitian
Penelitian diawali dengan kegiatan di luar penelitian pada tanggal 11
April 2019 hingga penelitian selesai pada tanggal 10 Mei 2019. Diawali
dengan pembuatan instrumen, pengujian instrumen, dan pelaksanaan
penelitian. Pembuatan instrumen dilaksanakan pada bulan April dengan
menyesuaikan materi pembelajaran yang akan digunakan untuk penelitian
dilanjutkan pengujian instrumen dan pengambilan data penelitian.
Pengujian instrumen dilakukan dengan membagikan soal uji coba
instrumen yang berjumlah 8 item soal di kelas yang telah menerima materi
penelitian yaitu belah ketupat dan layang-layang. Pengujian instrumen ini
dilaksanakan pada bulan April kemudian dilanjutkan dengan pelaksanaan
penelitian yang meliputi penerapan perlakuan (treatment) dan
pengambilan data pada bulan April 2019 hingga Mei 2019.
Jadwal pelaksanaan penelitian yang dilakukan oleh peneliti di SMP
Negeri 2 Bringin secara terperinci ditunjukkan pada Tabel 3.1.
59
Tabel 3.1 Pelaksanan Kegiatan Penelitian
No Hari, Tanggal Kegiatan
1 Sabtu, 11 April 2019 Pengajuan surat penelitian skripsi
2 Kamis, 25 April 2019 Uji Coba Instrumen di Kelas VIIIE
3 Sabtu, 27 April 2019 Pengambilan data pretest di kelas kontrol (VIIE)
4 Kamis, 02 Mei 2019 Pengambilan data pretest di kelas eksperimen (VIIF)
5 Jum’at, 03 Mei 2019 Perlakuan 1 kelas kontrol menggunakan metode
pembelajaran konvensional
6 Jum’at, 03 Mei 2019
Perlakuan 1 kelas eksperimen menggunakan metode
pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan
strategi heuristik
7 Sabtu, 04 Mei 2019 Perlakuan 2 kelas kontrol menggunakan metode
pembelajaran konvensional
8 Kamis, 09 Mei 2019
Perlakuan 2 kelas eksperimen menggunakan metode
pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan
strategi heuristik
9 Jum’at, 10 Mei 2019 Pengambilan data posttest di kelas kontrol (VIIE)
10 Jum’at, 10 Mei 2019 Pengambilan data posttest di kelas eksperimen
(VIIF)
11 Jum’at, 10 Mei 2019 Pengambilan surat keterangan bukti penelitian
C. Populasi Dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek
yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,
2017:80). Singkatnya, populasi merupakan keseluruhan objek penelitian
yang memilki kesamaan karakter. Populasi dalam penelitian ini adalah
siswa kelas VII SMP Negeri 2 Bringin yang berjumlah 159 siswa dengan
rincian sebagai berikut:
60
Tabel 3.2 Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Bringin
No. Kelas Jumlah Siswa
1 VIIA 27
2 VIIB 27
3 VIIC 26
4 VIID 25
5 VIIE 26
6 VIIF 28
Jumlah 159
2. Sampel
Sampel menurut Sugiyono (2017:81), adalah bagian dari jumlah dan
karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Bila populasi besar dan
peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi,
misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat
menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari
dari sampel itu, kesimpulannya akan dapat diberlakukan untuk populasi,
untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif
(mewakili).
Banyaknya siswa kelas VII relatif besar dan keterbatasan
kemampuan penulis dalam menjangkau keseluruhan populasi, maka dalam
penelitian ini penulis menggunakan metode pengambilan sampel. Metode
pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random sampling.
Teknik cluster random sampling, populasi terlebih dahulu dibagi ke dalam
himpunan-himpunan (kelompok satuan, cluster), untuk selanjutnya
himpunan-himpunan itulah yang di random (bukan individunya secara
sendiri-sendiri). Jika sebuah himpunan atau cluster terpilih, maka seluruh
61
warga himpunannya dijadikan sampel penelitian. Jadi, yang menjadi bahan
analisis nantinya bukanlah unit-unit sampling, melainkan
kelompok/clusternya (Baro, 2016:95).
Penelitian ini populasi yang digunakan ada 6 kelompok sampel yaitu
kelas VIIA sampai VIIF. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara
undian dengan syarat bahwa data dari beberapa kelompok sampel telah
berdistribusi normal dan bersifat homogen. Oleh karenanya peneliti
menggunakan nilai PTS untuk meneliti normalitas dan homogenitas dari
beberapa kelompok sampel tersebut. Setelah dilakukan uji normalitas dan
homogenitas maka teknik cluster random sampling dapat dilaksanakan
yaitu melalui pengacakan dengan cara undian yang akhirnya terpilih dua
kelas yaitu kelas VIIE dan kelas VIIF yang akan menjadi sampel penelitian.
Penerapan model pembelajarannya kelas VIIF menjadi kelas eksperimen
yaitu menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dengan strategi pembelajaran heuristik, dan untuk kelas VIIE menjadi kelas
kontrol yaitu menggunakan model pembelajaran konvensional.
D. Variabel Penelitian
Variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk
apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh
informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,
2017:38). Penelitian ini terdiri dari dua variabel yaitu variabel independen dan
variabel dependen. Variabel independen disebut juga variabel bebas,
62
merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab
perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan variabel
terikat, merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena
adanya variabel bebas (Sugiyono, 2017:39).
Hubungan antara variabel independen-dependen dapat dilihat pada
gambar 3.2 berikut:
Gambar 3.2 Hubungan Variabel Independen-Dependen
1. Variabel Independen (X) : Model Pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan Strategi Heuristik
2. Variabel Dependen (Y) : Kemampuan Pemecahan Masalah
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk
mengumpulkan data penelitian (Widodo, 2018:89). Suatu instrumen harus
teruji validitas dan reliabilitasnya agar dapat memperoleh data yang valid dan
reliabel. Adapun instrumen penelitian yang digunakan peneliti yaitu:
1. Soal Tes
Menurut Arikunto (2015) tes merupakan alat atau prosedur yang
digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana,
dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Adapun langkah-
langkah penyusunan instrumen penelitian yaitu:
X Y
63
1) Melakukan pembatasan materi yang akan digunakan dalam penelitian,
yaitu materi belah ketupat dan layang-layang.
2) Menetapkan jenis instrumen penelitian, yaitu berupa tes.
3) Menyusun kisi-kisi instrumen penelitian, yaitu pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Tahun Pelajaran 2018/2019
No Kompetensi
Dasar Indikator Soal
Nomor
Soal
1
4.11Menyelesai-
kan masalah
kontekstual
yang
berkaitan
dengan luas
dan keliling
segiempat
(persegi,
persegi
panjang,
belah ketupat,
jajargenjang,
trapesium,
dan layang-
layang) dan
segitiga.
Menentukan jumlah kedua diagonal pada belah
ketupat jika diketahui luas dan perbandingan
diagonalnya
1
2
Menentukan biaya minimal pembelian cat jika
diketahui kedua diagonal, harga cat, dan banyak
kain yang perlu dicat.
2
3
Menentukan sisa kayu untuk membuat jendela
jika diketahui panjang sisi dan banyaknya
jendela yang akan dibuat.
3
4
Menentukan banyak kerangka layang-layang
yang dapat dibuat jika diketahui panjang kawat
seluruhnya diagonal dan panjang sisi-sisinya.
4
5
Menentukan banyaknya stik es krim pada hiasan
dinding, jika diketahui panjang sisi, panjang stik
es krim dan banyaknya hiasan dinding.
5
6
Menentukan panjang benang minimal jika
diketahui luasnya, panjang sisi-sisinya, dan
banyaknya layang-layang yang akan dibuat.
6
7
Menentukan luas layang-layang, jika diketahui
luas belah ketupat, dan diagonal pada belah
ketupat dan layang-layang.
7
8 Menentukan luas daerah yang diarsir, jika
diketahui panjang diagonalnya. 8
4) Membuat soal uji coba sesuai dengan kisi-kisi yang telah dibuat
sebanyak 8 item soal tipe pemecahan masalah.
5) Menentukan waktu pengerjaan soal yaitu 40 menit.
6) Menyusun rubrik penskoran lembar jawab instrumen penelitian yaitu
pada Tabel 2.2.
64
7) Memvalidasikan instrumen penelitian kepada dosen pembimbing dan
guru kelas.
8) Melakukan uji coba instrumen penelitian.
9) Menganalisis hasil uji coba instrumen penelitian dengan uji validitas
dan uji reliabilitas.
10) Dari hasil analisis diperoleh soal untuk instrumen penelitian sebanyak
5 item soal.
Uji coba instrumen dilaksanakan pada tanggal 26 April 2019 di kelas
VIIIE SMP Negeri 2 Bringin diikuti oleh 26 siswa. Pemilihan Kelas VIIIE
karena telah mendapatkan materi belah ketupat dan layang-layang, yang
mana semua kelas VII belum sampai pada materi belah ketupat dan
layang-layang. Uji coba dilakukan untuk memperoleh instrumen yang
valid dan reliabel, sehingga nantinya diperoleh hasil penelitian yang valid
dan reliabel pula.
F. Uji Coba Instrumen Penelitian
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan
uji coba instrumen penelitian. Uji coba dilakukan untuk memastikan bahwa
instrumen penelitian valid dan reliabel, menguji butir-butir soal yang terdapat
dalam instrumen penelitian, serta memastikan bahwa soal yang dibuat dapat
dimengerti oleh responden sehingga kedepannya tidak akan terjadi lagi
masalah dalam mengerjakan soal. Pada saat uji coba, peneliti membagikan
lembar uji coba soal kepada kelas yang pernah mempelajari materi yang
65
dijadikan penelitian yaitu kelas VIIIE SMP Negeri 2 Bringin yang diikuti oleh
26 siswa. Pemilihan Kelas VIIIE karena saran dari guru yang mana semua
kelas VII belum sampai pada materi belah ketupat dan layang-layang. Soal uji
coba instrumen terdiri atas 8 item soal tipe pemecahan masalah.
Uji coba instrumen penelitian dilakukan untuk memperoleh instrumen
yang valid dan reliabel, sehingga nantinya diperoleh hasil penelitian yang
valid dan reliabel pula. Menurut Arikunto (2015:40), instrumen dikatakan baik
apabila mampu mengevaluasi sesuatu dengan hasil seperti keadaan yang
dievaluasi. Data evaluasi yang baik sesuai dengan kenyataan disebut data
valid. Agar dapat diperoleh data yang valid, instrumen atau alat untuk
penelitian harus valid. Sehingga perlu diadakan uji coba instrumen penelitian
sebab instrumen yang baik selain valid juga harus reliabel, artinya dapat
diandalkan.
1. Uji Validitas Instrumen
Uji validitas instrumen, jika instrumen berupa test maka harus
memenuhi construct validity (validitas konstruksi) dan content validity
(validitas isi) (Sugiyono, 2017: 123).
a) Validitas Konstruksi (Construct Validity)
Menurut Sugiyono (2017:125), untuk menguji validitas
konstruksi, dapat digunakan pendapat para ahli (judgement experts).
Setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur
dengan berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan
dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang
66
telah disusun. Mungkin para ahli akan memberi keputusan: instrumen
dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan mungkin
diperbaiki semuanya.
Para ahli dalam penelitian ini adalah ibu Wulan Izzatul
Himmah, M.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi dan Bapak Adi
Sugiarto, M.Pd. selaku guru matematika di SMP Negeri 2 Bringin.
Pengujian konstruksi dari para ahli yang berdasarkan pengalaman
empiris di lapangan selesai, kemudian dilanjutkan dengan melakukan
uji coba instrumen yang akan di uji dengan uji validitas isi.
b) Validitas Isi (Content Validity)
Menurut Sugiyono (2017:129), secara teknik pengujian
validitas konstruksi dan validitas isi dapat dibantu dengan
menggunakan kisi-kisi instrumen, atau matriks pengembangan
instrumen. Kisi-kisi berisi variabel yang diteliti, indikator sebagai
tolok ukur dan nomor butir (item) pertanyaan atau pertanyaan yang
telah dijabarkan dari indikator.
Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji
validitas butir soal (item) yang telah di uji validitas konstruksinya.
Pengertian umum untuk validitas item adalah demikian sebuah item
dikatakan valid apabila mempunyai dukungan yang besar terhadap
skor total. Skor pada item menyebabkan skor total menjadi tinggi atau
rendah, dengan kata lain dapat dikemukakan di sini bahwa sebuah
item memiliki validitas yang tinggi jika skor pada item mempunyai
67
kesejajaran dengan skor total. Kesejajaran ini dapat diartikan dengan
korelasi sehingga untuk mengetahui validitas item digunakan rumus
korelasi pula (Arikunto, 2015:90).
Setiap butir item diuji validitasnya dengan rumus korelasi
product moment dengan angka kasar, yaitu sebagai berikut:
XY
2 22 2
N XY X Yr
N X X N Y Y
Dimana:
XYr = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua
variabel yang dikorelasikan.
X = skor masing-masing item
Y = skor total
XY = jumlah perkalian antara variabel X dan Y
N = jumlah subjek (Arikunto, 2015:92).
Koefisien korelasi selalu terdapat antara -1,00 sampai +1,00.
Koefisien negatif menunjukkan hubungan kebalikan sedangkan
koefisien positif menunjukkan adanya kesejajaran. Interpretasi
mengenai besarnya koefisien korelasi (Arikunto, 2015:89) dapat
dilihat pada Tabel 3.5 :
Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Korelasi
Koefisien Korelasi Kriteria
0,800 - 1,00 Sangat tinggi
0,600 - 0,800 Tinggi
0,400 – 0,600 cukup
0,200 – 0,400 rendah
0,00 – 0,200 Sangat rendah
68
Penafsiran harga korelasi ada 2 (dua) cara, yaitu:
1) Melihat r dan diinterpretasikan misalnya korelasi tinggi, cukup,
dan sebagainya.
2) Berkonsultasi ke tabel harga kritik r product moment sehingga
dapat diketahui signifikan tidaknya korelasi tersebut. Jika harga r
ebih kecil dari harga kritik dalam tabel, maka korelasi tersebut
tidak signifikan. Begitu juga arti sebaliknya (Arikunto, 2015:89).
Uji validitas dalam penelitian ini, peneliti menggunakan
bantuan SPSS versi 25.0. Uji validitas sebuah instrumen dalam SPSS
menggunakan langkah-langkah berikut:
1) Analyze – Correlate – Bivariate.
2) Pengambilan keputusan uji validitas:
a) Membandingkan rtabel:
Jika nilai rhitung > rtabel, maka item soal dikatakan valid
Jika nilai rhitung < rtabel, maka item soal dikatakan valid
b) Membandingkan nilai Sig. (2-tailed) dengan (0,05)
Jika nilai Sig. (2-tailed) < , dan rhitung bernilai positif,
maka item soal dikatakan valid.
Jika nilai Sig. (2-tailed) < , dan rhitung bernilai negatif,
maka item soal dikatakan tidak valid.
Jika nilai Sig. (2-tailed) > , maka item soal dikatakan
tidak valid.
69
Berikut merupakan hasil uji validitas pada instrumen uji coba
yang mana peneliti menggunakan penafsiran harga korelasi
menggunakan perbandingan rhitung dengan rtabel diperoleh hasil sebagai
berikut:
Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Instrumen Uji Coba Taraf Signifikansi 0,05; n = 26; rtabel (df = n-2) = 0,404
No item hitungr tabelr Kriteria Keterangan
1 0,139
0,404
Sangat Rendah Tidak Valid
2 0,722 Tinggi Valid
3 0,620 Tinggi Valid
4 0,513 Cukup Valid
5 0,913 Sangat Tinggi Valid
6 0,830 Sangat Tinggi Valid
7 0,541 Cukup Valid
8 0,405 Rendah Valid
Berdasarkan Tabel 3.6, diperoleh hasil yang menyatakan
bahwa 7 soal valid, dan 1 soal tidak valid. Karena dalam penelitian ini
peneliti hanya membutuhkan 5 soal, sehingga dalam pemilihan soal
peneliti memilih soal yang memiliki kriteria berbeda yang mana akan
dimunculkan pada saat pretest dan posttest.
2. Uji Reliabilitas Instrumen
Suatu tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika
tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Maka pengertian
reliabilitas tes, berhubungan dengan masalah ketetapan hasil tes (Arikunto,
2015:100). Reliabilitas adalah indeks yang menunjukan sejauh mana suatu
70
alat ukur dipercaya atau dapat diandalkan. Anderson, dkk (dalam
Arikunto, 2015:101) menyatakan bahwa persyaratan bagi tes yaitu
validitas dan reliabilitas ini penting. Hal tersebut berarti bahwa validitas
lebih penting, dan relibilitas ini perlu, karena menyokong terbentuknya
validitas.
Menurut Arikunto (2015:122) untuk keperluan mencari reliabilitas
soal keseluruhan perlu juga dilakukan analisis butir soal seperti halnya
soal bentuk objektif. Skor untuk masing-masing butir soal dicantumkan
pada kolom item menurut apa adanya. Rumus yang digunakan adalah
rumus Alpha sebagai berikut:
2
11 21
( 1)
i
t
nr
n
Dimana:
11r = reliabilitas yang dicari
2
i = jumlah varians skor tiap-tiap item
2
t = varians total
n = banyaknya item soal
Rumus Alpha perlu dicari varians tiap-tiap item dahulu, kemudian
dijumlahkan. Rumus varians yang sudah kita kenal, yaitu :
2
2
2 N
N
atau
22
2
( )tt
tN
N
Dimana:
2 = jumlah kuadrat setiap skor
71
2
= jumlah skor kuadrat
N = banyaknya item soal
2
t = jumlah kuadrat seluruh skor
2( )t = jumlah seluruh skor kuadrat
Menurut Sundayana (2016:72-73) uji reliabilitas dengan SPSS
menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Pilih Analyze – Scale – Reliability Analysis
b) Masukkan variabel soal yang validnya saja ke kotak items kemudian
pilih Model: Alpha – Ok.
c) Kriteria uji, dengan membandingkan rhitung dengan rtabel pada df = n-2
dan taraf signifikansi 5%, yaitu jika hitung tabelr r maka instrumen
dikatakan reliabel.
Kriteria perhitungan reliabilitas dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.7 Kriteria Perhitungan Reliabilitas
Koefisien Korelasi Kriteria
0,80 < r 1,00 Sangat tinggi
0,60< r 0,80 Tinggi
0,40 < r 0,6 Cukup
0,20 < r 0,40 Rendah
0,00 < r 0,20 Sangat rendah
Hasil uji reliabilitas instrumen uji coba dapat dilihat pad Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Uji Coba
N = 26; taraf signifikansi 5 %; tabelr = 0,404
Cronbach's Alpha Alpha Pembanding Keterangan
0,792 0,404 Reliabel
72
Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh nilai Cronbach's Alpha > rtabel yaitu
0,792 > 0,404 berarti instrumen uji coba dikatakan reliabel sedangkan
menurut kriteria perhitungan reliabilitas, maka instrumen uji coba
termasuk dalam reliabilitas tes tinggi.
G. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data ditunjukkan untuk mendapatkan dan
mengumpulkan data yang dapat menjelaskan dan menjawab permasalahan
penelitian secara objektif.
1. Tes
Tes menurut Anastasi dalam Widodo (2018:73) adalah suatu
pengukuran yang objektif dan standar terhadap sampel perilaku. Tes
merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau
mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang
sudah ditentukan (Arikunto, 2015:67). Metode ini digunakan untuk
mengumpulkan data tiap-tiap sampel tentang kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yang dianalisis dari nilai pretest dan posttest.
2. Dokumentasi
Dokumentasi adalah kegiatan pengumpulan data yang dilakukan
melalui penelusuran dokumen. Teknik ini dilakukan dengan
memanfaatkan dokumen-dokumen tertulis, gambar, foto atau benda-benda
lainnya yang berkaitan dengan aspek-aspek yang diteliti (Widodo,
2018:75). Metode ini digunakan untuk memperoleh data mengenai jumlah
73
siswa, nama-nama siswa, nilai PTS siswa kelas VII, foto-foto kegiatan,
dan lain sebagainya yang berkaitan dengan penelitian ini.
H. Teknik Analisis Data
Analisis data yaitu penskoran atau mengubah data ke dalam bentuk
angka-angka kuantitatif agar dapat di analisis dengan teknik statistik. Analisis
data dalam penelitian ini adalah menggunakan dua analisis data yaitu analisis
data tahap awal berupa nilai PTS dan analisis data tahap akhir berupa skor
pretest dan posttest.
1. Analisis Data Tahap Awal
a. Uji Normalitas Data Tahap Awal
Uji normalitas bertujuan untuk memastikan bahwa data setiap
variabel yang dianalisis berdistribusi normal. Hal tersebut berdasarkan
pada penjelasan mengenai statistik parametris yang bekerja
berdasarkan asumsi bahwa data setiap variabel yang akan dianalisis
harus berdistribusi normal. Oleh karena itu, sebelum peneliti
menggunakan teknik statistik parametris, maka harus dilakukan uji
normalitas data. Jika data tidak normal, maka statistik parametris tidak
dapat digunakan, sehingga digunakan statistik nonparametris.
Uji normalitas yang digunakan peneliti adalah uji normalitas
dengan SPSS versi 25.0. dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
74
Adapun langkah-langkah uji normalitas dengan SPSS
(Sundayana, 2016:86) yaitu:
1) Pilih Analyze – Descriptive Statistics – Explore
2) Masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya ke kotak
Dependent List – Plots
3) Tandai kotak Normality plots with test – Continue – Ok.
4) Kriteria kenormalan kurva adalah:
a) Jika maks tabelL L maka data berdistribusi normal, atau
b) Jika nilai . Sig maka data berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Data Tahap Awal
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah keenam
kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak.
Hipotesis pengujian uji homogenitas yaitu:
0 :H 2 2
1 2 , artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi
yang mempunyai varians sama atau homogen.
1 :H 2 2
1 2 , artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi
yang mempunyai varians yang berbeda atau tidak homogen.
Adapun uji homogenitas dalam penelitian ini menggunakan
SPSS versi 25.0. dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Pilih Analyze – Descriptive Statistics – Explore – Plots – Power
Estimation – Continue – Ok.
2) Kriteria uji/pengambilan keputusan, lihat dibagian Test of
Homogenity of Variance
75
a) Jika nilai sigifikansi (Sig.) pada Based on Mean > 0,05 maka
data memiliki varians yang sama homogen
b) Jika nilai signifikansi (Sig.) pada Based on Mean < 0,05 maka
data memiliki varians yang tidak homogen
c. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata
Uji perbedaan dua rata-rata atau independent sample t test
digunakan untuk menguji dua rata-rata pada dua kelompok data yang
independen. Uji perbedaan dua rata-rata pada nilai PTS dilakukan
untuk menguji apakah terdapat perbedaan rerata antara kelas VIIE dan
VIIF. Adapun langkah-langkah dalam uji perbedaan dua rata-rata yaitu:
1) Data berdistribusi normal (uji normalitas);
2) Kedua varian homogen (uji homogenitas) tetapi bukan syarat
mutlak. Jika varian sama, maka uji ini menggunakan Equal
Variance Assumed (diasumsikan varian sama) dan jika varian
berbeda, menggunakan Equal Variance Not Assumed
(diasumsikan varian berbeda).
3) Menentukan hipotesis penelitian yang akan diuji:
H0 : 1 2 , artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata nilai PTS
matematika antara kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol.
H1 : 1 2 , artinya terdapat perbedaan rata-rata nilai PTS
matematika antara kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol.
76
4) Melakukan perhitungan uji Independent Sample T Test pada
aplikasi SPSS dengan langkah sebagai berikut (Wijaya, 2011:60):
a) Buat data kemampuan pemecahan masalah
b) Klik menu Analyze – Compare Means – Independent Sample T
Test – (Test: Kemampuan Pemecahan Masalah, Group: Kelas)
– Define Group (1, 2) – Continue – Ok.
c) Kriteria uji berdasarkan signifikansinya:
- Jika nilai sig (2-tailed) > 0,05 maka H0 diterima.
- Jika nilai sig (2-tailed) > 0,05 maka H0 ditolak.
2. Analisis Data Tahap Akhir
a. Uji Normalitas Data Tahap Akhir
Uji normalitas bertujuan untuk memastikan bahwa data setiap
variabel yang dianalisis berdistribusi normal. Sebelum peneliti
menggunakan teknik statistik parametris, maka harus dilakukan uji
normalitas data. Bila data tidak normal, maka statistik parametris tidak
dapat digunakan, sehingga digunakan statistik nonparametris.
Uji normalitas yang digunakan peneliti adalah uji normalitas
dengan SPSS versi 25.0. dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Adapun langkah-langkah uji normalitas dengan SPSS
(Sundayana, 2016:86) yaitu:
77
1) Pilih Analyze – Descriptive Statistics – Explore...
2) Masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya ke kotak
Dependent List – Plots
3) Tandai kotak Normality plots with test – Continue – Ok.
4) Kriteria kenormalan kurva adalah:
a) Jika maks tabelL L maka data berdistribusi normal, atau
b) Jika nilai . Sig maka data berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Data Posttest dan N-gain
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok sampel penelitian mempunyai varians yang sama (homogen)
atau tidak. Pengujian homogenitas dalam penelitian ini menggunakan
uji homogenitas dengan aplikasi SPSS versi 25.0. Adapun langkah-
langkah pengujiannya sebagai berikut:
1) Menentukan hipotesis
0 :H 2 2
1 2 , artinya kedua kelompok sampel berasal dari
populasi yang mempunyai varians sama atau homogen.
1 :H 2 2
1 2 , artinya kedua kelompok sampel berasal dari
populasi yang mempunyai varians berbeda atau tidak
homogen.
2) Melakukan uji homogenitas pada SPSS dengan langkah berikut:
a) Pilih Analyze – Descriptive Statistics – Explore – Plots –
Power Estimation – Continue – Ok.
78
b) Kriteria uji, lihat dibagian Test of Homogenity of Variance
- Jika nilai sigifikansi (Sig.) pada Based on Mean > 0,05
maka data memiliki varians yang sama homogen
- Jika nilai signifikansi (Sig.) pada Based on Mean < 0,05
maka data memiliki varians yang tidak homogen
c. Uji Hipotesis
1) Uji Hipotesis Pertama (Uji Independent Sample T Test)
Independent sample t test atau uji perbedaan dua rata-rata
digunakan untuk menguji dua rata-rata pada dua kelompok data
yang independen. Uji perbedaan rata-rata skor posttest dilakukan
untuk menguji apakah terdapat perbedaan rerata skor posttest
antara kelas VIIE dan VIIF. Guna menguji signifikan atau tidaknya
perbedaan dari kedua rata-rata, dalam penelitian ini peneliti
menggunakan uji Independent Sample T Test pada program aplikasi
SPSS versi 25.0.
Adapun langkah-langkah dalam analisis perbedaan dua rata-
rata sebagai berikut:
a) Data berdistribusi normal (uji normalitas)
b) Kedua varian homogen (uji homogenitas) tetapi bukan syarat
mutlak. Jika varian sama, maka uji ini menggunakan Equal
Variance Assumed (diasumsikan varian sama) dan jika varian
79
berbeda, menggunakan Equal Variance Not Assumed
(diasumsikan varian berbeda).
c) Tulis hipotesis penelitian:
H0 : 1 2 , artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata
posttest yang signifikan pada kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas VII SMP N 2 antara
yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik
dan model pembelajaran konvensional.
H1 : 1 2 , artinya terdapat perbedaan rata-rata posttest yang
signifikan pada kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas VII SMP N 2 antara yang
menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik
dan model pembelajaran konvensional.
d) Melakukan perhitungan uji Independent Sample T Test pada
SPSS dengan langkah-langkah sebagai berikut:
(1) Pilih Analyze – Compare Means – Independen Sample T
Test – (Test: Kemampuan Pemecahan Masalah, Group:
Kelas) – Define Group (1, 2) – Continue – Ok.
(2) Kriteria Uji berdasarkan signifikansinya:
- Jika nilai sig (2-tailed) > 0,05 maka H0 diterima.
- Jika nilai sig (2-tailed) > 0,05 maka H0 ditolak.
80
2) Uji Hipotesis Kedua (Uji Independent T Test skor N-Gain)
Mendapatkan hasil penelitian dengan kemampuan awal
yang berbeda atau ingin mengetahui peningkatan hasil belajar,
maka dapat digunakan gain ternormalisasi. Gain ternormalisasi atau
sering disebut (N-Gain) biasa digunakan untuk memberikan
gambaran umum peningkatan hasil belajar antara sebelum dan
sesudah pembelajaran (Sundayana, 2016:151). Hake (dalam
Meltzer, 2002:1260) mengembangkan rumus gain ternormalisasi
untuk mengukur besarnya peningkatan sebelum dan sesudah
pembelajaran dihitung dengan rumus:
( )( )
( )
skor posttest skor pretestGain ternormalisasi g
skor maksimum skor pretest
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dapat dilihat berdasarkan
skor N-gain antara kelas VIIE dan VIIF. Menguji signifikan atau
tidaknya peningkatan kemampuan pemecahan masalah dari kedua
sampel tersebut menggunakan uji independent sample t test skor N-
gain dengan aplikasi SPSS versi 25.0. dengan langkah-langkah
berikut:
a) Data berdistribusi normal (uji normalitas)
b) Kedua varians homogen (uji homogenitas) tetapi bukan syarat
mutlak. Jika varian sama, maka uji ini menggunakan Equal
Variance Assumed (diasumsikan varian sama) dan jika varian
81
berbeda, menggunakan Equal Variance Not Assumed
(diasumsikan varian berbeda).
c) Tulis hipotesis penelitian
H0 : 1 2 , artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara
yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran
heuristik dan model pembelajaran konvensional.
H1 : 1 2 , artinya terdapat perbedaan rata-rata peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas VII SMP N 2 Bringin antara yang menggunakan
model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA)
dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional.
d) Melakukan perhitungan uji Independent Sample T Test pada
SPSS dengan langkah-langkah sebagai berikut:
(1) Pilih Analyze – Compare Means – Independen Sample T
Test – (Test: Skor N-Gain, Group: Kelas) – Define Group
(1, 2) – Continue – Ok.
(2) Kriteria Uji berdasarkan signifikansinya, jika nilai sig (2-
tailed) > 0,05 maka H0 diterima.
82
Adapun kategori gain ternormalisasi (g) menurut Hake yang
kemudian dimodifikasi oleh Sundayana (2016:151) yaitu:
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Gain
Nilai N-Gain Kategori
1,00 0,00g Terjadi Penurunan
0,00g Tetap
0,00 <0,30g Rendah
0,30 < 0,7g Sedang
0,70 1,00g Tinggi
83
BAB IV
DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A. Deskripsi Data
1. Data Tahap Awal
Analisis deskriptif data Penilaian Tengah Semester (PTS) kelas
VIIA sampai VIIF dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut:
Tabel 4.1 Analisis Deskriptif Data PTS Kelas VII
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance
VII_A 27 40 90 63,93 14,934 223,014
VII_B 27 42,5 80 64,26 10,280 105,680
VII_C 26 40 85 62,69 12,727 161,982
VII_D 25 25 90 63,00 15,012 225,354
VII_E 26 40 80 61,38 10,229 104,626
VII_F 28 45 85 60,54 10,894 118,684
Berdasarkan Tabel 4.1 diketahui bahwa nilai terendah ada di kelas
VIID yaitu 26 dan nilai tertinggi adalah 90 di kelas VIIA dan VIID. Rata-
rata nilai PTS terendah adalah kelas VIIF yaitu 60,54 dan rata-rata
tertinggi berada di kelas VIIA yaitu 63,93. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa nilai rata-rata seluruh kelas berada di bawah KKM (76).
2. Data Tahap Akhir
Data tahap akhir merupakan data hasil penelitian tentang
kemampuan pemecahan masalah matematika di kelas eksperimen dengan
84
model pembelajaran means ends analysis (MEA) dengan strategi
pembelajaran heuristik dan kelas kontrol dengan model pembelajaran
konvensional, dimana kelas kontrol maupun eksperimen terdiri dari 25
siswa. Data tahap akhir ini meliputi data pretest dan data posttest.
Data pretest merupakan data kemampuan pemecahan masalah yang
diperoleh sebelum pelaksanaan pembelajaran materi belah ketupat dan
layang-layang. Pretest ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan
kognitif awal siswa. Sedangkan data posttest merupakan data kemampuan
pemecahan masalah yang diperoleh setelah pelaksanaan pembelajaran
materi belah ketupat dan layang-layang. Posttest ini dilakukan untuk
mengetahui kemampuan kognitif siswa setelah pembelajaran. Hasil
penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada
Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Analisis Deskriptif Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
dan Eksperimen
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance
Pretest_Kontrol 25 4 66 33,20 16,613 276,000
Posttest_Kontrol 25 50 90 72,32 12,065 145,560
Pretest_Eksperimen 25 10 56 32,40 11,075 122,667
Postest_Eksperimen 25 66 98 81,04 8,566 73,373
Berdasarkan Tabel 4.2 diperoleh data bahwa rata-rata skor pretest
kelas kontrol dan eksperimen belum mencapai KKM yaitu 33,20 dan
32,40. Rata-rata skor posttest di kelas eksperimen telah mencapai KKM
yaitu 81,04 sedangkan rata-rata skor posttest di kelas kontrol belum
mencapai KKM yaitu 72,32.
85
Berdasarkan data skor pretest dan posttest pada Tabel 4.2 maka
dapat dilihat perbedaannya menggunakan diagram batang pada Gambar
4.1 berikut:
Gambar 4.1 Rata-Rata Skor Pretest dan Posttest Kelas Kontrol dan Eksperimen
B. Analisis Data
1. Uji Coba Instrumen
Penelitian ini diawali dengan melakukan uji coba soal di kelas yang
pernah menerima materi belah ketupat dan layang-layang. Uji coba
instrumen diterapkan pada kelas VIIIE. Uji coba instrumen dilaksanakan
dengan tujuan untuk memperoleh instrumen penelitian yang akan
digunakan dalam penelitian.
a. Uji Validitas Instrumen
Kriteria valid tidaknya suatu soal dilihat dari penafsiran harga
korelasi antara rhitung dengan rtabel yaitu jika hitung tabelr r maka
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Pretest Posttest
Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas
Kontrol dan Eksperimen
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
86
dikatakan “valid”. Hasil uji validitas instrumen uji coba dapat dilihat
pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Hasil Uji Validitas Instrumen Uji Coba
rtabel = 0,404; Taraf Signifikansi 0,05 dan n = 26
No item 𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kriteria Keterangan
1 0,139
0,404
Sangat Rendah Tidak Valid
2 0,722 Tinggi Valid
3 0,620 Tinggi Valid
4 0,513 Cukup Valid
5 0,913 Sangat Tinggi Valid
6 0,830 Sangat Tinggi Valid
7 0,541 Cukup Valid
8 0,405 Rendah Valid
Tabel 4.3, diperoleh hasil 7 soal yang valid, dan 1 soal yang
tidak valid. Penelitian ini hanya membutuhkan 5 soal tipe kemampuan
pemecahan masalah, oleh karena itu dalam pemilihan instrumen
penelitian peneliti memilih soal yang memiliki kriteria berbeda yang
mana akan dimunculkan pada saat pretest dan posttest.
b. Uji Reliabilitas
Hasil uji reliabilitas dari instrumen uji coba yang telah
dilaksanakan, dapat dilihat pada Tabel 4.4 berikut:
Tabel 4.4 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Uji Coba
N = 26; = 5%; rtabel = 0,404
Cronbach's Alpha Alpha Pembanding Keterangan
0,792 0,404 Reliabel
87
Berdasarkan Tabel 4.4 diperoleh nilai Cronbach's Alpha > rtabel
yaitu 0,792 > 0,404 berarti instrumen uji coba dikatakan reliabel
sedangkan menurut kriteria perhitungan reliabilitas, maka instrumen
uji coba termasuk dalam kriteria reliabilitas tes tinggi.
2. Analisis Data
a. Analisis Data Tahap Awal
1) Uji Normalitas Data Tahap Awal
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data
berdistribusi normal atau tidak. Data yang digunakan dalam
penelitian lebih dari 50 sehingga uji normalitas yang digunakan
adalah uji Kolmogorov-Smirnov pada program analisis data SPSS
versi 25.0. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai
. Sig maka data berdistribusi normal. Uji ini dilakukan pada
nilai PTS kelas VIIA – VIIF. Hasil uji normalitas dapat dilihat pada
Tabel 4.5 berikut.
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas DataTahap Awal
Kelas Kolmogorov Smirnov (Sig.) Keterangan
VII_A ,200* Normal
VII_B ,080 Normal
VII_C ,146 Normal
VII_D ,200* Normal
VII_E ,200* Normal
VII_F ,200* Normal
88
Berdasarkan Tabel 4.5 nilai Sig. pada kelas VIIA sampai
kelas VIIF lebih dari nilai signifikan 0,05 maka dapat dinyatakan
bahwa data nilai PTS kelas VIIA sampai VIIF tersebut berdistribusi
normal.
2) Uji Homogenitas Data Tahap Awal
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah
semua populasi dalam penelitian homogen atau tidak. Uji
homogenitas yang digunakan menggunakan uji homogenitas
dengan bantuan program SPSS versi 25.0. Kriteria pengujian uji
homogenitas dapat dilihat pada tabel Test of Homogeneity of
Variance yang mana jika nilai sigifikansi (Sig.) pada Based on
Mean > 0,05 maka data memiliki varians yang sama homogen.
Data hasil uji homogenitas nilai PTS kelas VIIA sampai
kelas VIIF dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Tahap Awal
Sig.
Based on mean ,061
Berdasarkan Tabel 4.6 diperoleh nilai sigifikansi (Sig.) >
0,05 yaitu 0,061 > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data nilai
PTS tersebut bersifat homogen.
Data yang diperoleh menunjukkan bahwa semua populasi
telah berdistribusi normal dan bersifat homogen maka pemilihan
89
sampel dengan cara cluster random sampling dapat dilakukan.
Setelah diundi kelas yang terpilih sebagai sampel dalam penelitian
adalah kelas VIIE sebagai kelas kontrol dan kelas VIIF sebagai
kelas eksperimen. Pemilihan kelas telah terlaksana selanjutnya
melakukan uji perbedaan rata-rata antara kelas kontrol dengan
kelas eksperimen.
3) Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Data Tahap Awal
Uji perbedaan dua rata-rata atau independent samples t test
digunakan untuk menguji dua rata-rata pada dua kelompok data
yang independen. Uji perbedaan dua rata-rata pada nilai PTS
dilakukan untuk menguji apakah terdapat perbedaan rerata antara
kelas VIIE dan VIIF. Signifikan atau tidaknya perbedaan dari kedua
rata-rata tersebut pada penelitian ini menggunakan uji Independent
Sample T Test pada program SPSS versi 25.0. dengan kriteria uji,
jika nilai Sig. (2-tailed) > 0,05 maka H0 diterima. Hasil uji
Independent Sample T Test dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut.
Tabel 4.7 Hasil Uji Independent Sample T Test Data Tahap Awal
Sig. (2-tailed)
Equal variances assumed ,769
Berdasarkan Tabel 4.7 bagian Independent Sample T Test
karena nilai Sig. (2-tailed) pada Equal variances assumed > 0,05
yaitu 0,769 > 0,05 maka H0 diterima, atau dapat disimpulkan
90
bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata nilai PTS antara kelas
VIIE dengan kelas VIIF. Hal ini berarti kedua kelompok sampel
memiliki kemampuan awal yang sama.
Besar perbedaan rata-rata kedua kelompok sampel dapat
dilihat pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8 Besar Perbedaan Rata-Rata Nilai PTS Kelas VIIE dan VIIF
Kelas N Mean
VII_E 26 61,3846
VII_F 28 60,5357
Berdasarkan Tabel 4.8 diketahui bahwa nilai rata-rata PTS
kelas VIIE adalah 61,3846 dan nilai rata-rata PTS kelas VIIF adalah
60,5357. Melalui hasil tersebut terlihat bahwa rata-rata nilai PTS
masih berada dibawah nilai KKM yang ditetapkan di SMP Negeri
2 Bringin yaitu 76.
b. Analisis Data Tahap Akhir
a) Uji Normalitas Data Tahap Akhir
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan
dalam penelitian adalah uji Kolmogorov-Smirnov dengan program
analisis data SPSS versi 25.0. Kriteria pengujian yang digunakan
yaitu jika nilai . Sig maka data berdistribusi normal. Uji ini
digunakan pada nilai pretest, posttest, dan N-gain baik kelas
91
kontrol maupun kelas eksperimen. Hasil uji normalitas dapat
dilihat pada Tabel 4.9 berikut.
Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir
Kelas Kolmogorov-Smirnov (Sig.) Keterangan
Pretest Eksperimen ,200* Normal
Posttest Eksperimen ,105 Normal
Pretest Kontrol ,200* Normal
Posttest Kontrol ,093 Normal
N-Gain Kontrol ,171 Normal
N-Gain Eksperimen ,200* Normal
Berdasarkan Tabel 4.9 diperoleh hasil uji normalitas data
pretest, posttest, dan N-gain pada kelas VIIE dan kelas VIIF.
Perhatikan pada Sig. di bagian Kolomogorov-Smirnov, dari
perhitungan uji homogenitas diperoleh bahwa dari keenam data
tersebut nilai Sig. lebih dari nilai alfa (0,05), maka dapat
dinyatakan bahwa data nilai pretest, posttest, dan N-gain kelas
kontrol maupun eksperimen tersebut berdistribusi normal.
b) Uji Homogenitas Data Tahap Akhir
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data
dari kedua sampel penelitian bersifat homogen atau tidak. Uji
homogenitas ini akan dilakukan dua kali yaitu pertama untuk data
posttest kelas kontrol dan eksperimen dan yang kedua yaitu data N-
gain kelas kontrol dan kelas eksperimen. Uji yang digunakan
peneliti untuk meneliti homogen tidaknya data kelompok sampel
92
adalah uji homogenitas pada program SPSS versi 25.0. Hipotesis
penelitian untuk uji homogenitas yaitu:
0 :H 2 2
1 2 , artinya kedua kelompok sampel berasal dari
populasi yang mempunyai varians sama atau homogen.
1 :H 2 2
1 2 , artinya kedua kelompok sampel berasal dari
populasi yang mempunyai varians yang berbeda atau tidak
homogen.
Kriteria pengujian uji homogenitas berdasarkan nilai
signifikansinya yaitu jika nilai sigifikansi (Sig.) pada Based on
Mean > 0,05 maka H0 diterima atau data memiliki varians yang
sama homogen, dan jika nilai signifikansi (Sig.) pada Based on
Mean < 0,05 maka H0 ditolak atau data memiliki varians yang
tidak homogen.
Uji homogenitas yang pertama adalah menggunakan skor
posttest. Data hasil uji homogenitas skor posttest kelas kontrol
(VIIE) dan skor posttest kelas eksperimen (VIIF) dapat dilihat pada
Tabel 4.10 berikut.
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Skor Posttest Kelas Kontrol dan
Eksperimen
Kemampuan Pemecahan Masalah Sig.
Based on Mean ,040
Karena nilai sigifikansi (Sig.) pada Based on Mean < 0,05
yaitu 0,040 < 0,05 maka H0 ditolak, artinya data skor posttest kelas
93
kontrol dan skor posttest kelas eksperimen tersebut bersifat tidak
homogen.
Uji homogenitas yang kedua adalah menggunakan skor N-
gain. Data hasil uji homogenitas skor N-gain kelas kontrol (VIIE)
dan skor N-gain kelas eksperimen (VIIF) dapat dilihat pada Tabel
4.11 berikut.
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain Kelas Kontrol dan
Eksperimen
Kemampuan Pemecahan Masalah Sig.
Based on Mean ,129
Karena nilai sigifikansi (Sig.) pada Based on Mean > 0,05
yaitu 0,129 > 0,05 maka H0 diterima artinya data skor N-gain kelas
kontrol dan skor N-gain kelas eksperimen tersebut bersifat
homogen.
c) Uji Hipotesis
a) Hipotesis Pertama (Independent Sample T Test)
Independent samples t test atau uji perbedaan dua rata-
rata digunakan untuk menguji dua rata-rata pada dua kelompok
data yang independen. Hipotesis pertama ini peneliti
menggunakan uji independent sample t test pada skor posttest
untuk menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata skor
94
posttest antara kelas VIIE dan VIIF. Hipotesis penelitian dalam
uji independent sample t test ini yaitu:
H0 : 1 2 artinya, tidak terdapat perbedaan rata-rata
kemampuan pemecahan masalah matematika antara
kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol.
H1 : 1 2 , artinya terdapat perbedaan rata-rata kemampuan
pemecahan masalah matematika antara kelas
eksperimen dan siswa kelas kontrol.
Kriteria uji dalam Independent Sample T Test jika nilai
Sig. (2-tailed) > 0,05 maka H0 diterima. Hasil uji independent
sampel t test nilai posttest dapat dilihat pada Tabel 4.18.
Tabel 4.18 Hasil Uji Independent Sampel T Test Skor Posttest Kelas
Kontrol Dan Eksperimen
t-test for Equality of Means
Sig. (2-tailed)
Equal variances not assumed ,005
Uji homogenitas skor posttest diperoleh hasil bahwa
skor posttest untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen bersifat
tidak homogen. Oleh karena itu untuk menguji perbedaan rata-
rata skor posttest dapat dilihat pada Tabel 4.18 bagian Equal
variances not assumed. Karena nilai Sig. (2-tailed) pada Equal
variances not assumed < 0,05 yaitu 0,005 < 0,05 maka H0
ditolak artinya terdapat perbedaan rata-rata skor posttest antara
kelas kontrol (VIIE) dengan kelas eksperimen (VIIF).
95
Besar perbedaan rata-rata skor posttest dapat dilihat
pada Tabel 4.19 berikut:.
Tabel 4.19 Besar Perbedaan Rata-Rata Skor Posttest
Kelas N Mean
Posttest Ekperimen 25 81,04
Posttest Kontrol 25 72,32
Berdasarkan pada tabel 4.19 dapat diketahui besarnya
perbedaan antara kelas kontrol dan eksperimen yaitu rata-rata
skor posttest kelas kontrol adalah 72,32 dan rata-rata skor
posttest kelas eksperimen adalah 81,04. Terlihat bahwa rata-
rata skor posttest kelas eksperimen lebih dari nilai KKM yang
ditetapkan yaitu 81,04 > 76. Hal ini berarti posttest kelas
eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.
b) Hipotesis Kedua (Uji Independent T Test skor N-Gain)
Pada hipotesis kedua ini peneliti menggunakan uji
Independent T Test skor N-Gain. Skor N-gain ini digunakan
untuk mengetahui besar peningkatan kemampuan pemecahan
masalah pada kelas kontrol dan kelas eksperimen. Hipotesis
penelitian dalam uji Uji Independent T Test skor N-Gain yaitu:
H0 : 1 2 , artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara
96
yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik
dan model pembelajaran konvensional.
H1 : 1 2 , artinya terdapat perbedaan rata-rata
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas VII SMP N 2 Bringin antara
yang menggunakan model pembelajaran Means Ends
Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik
dan model pembelajaran konvensional.
Kriteria uji hipotesis yaitu jika nilai sig (2-tailed) >
0,05 maka H0 diterima. Hasil uji rata-rata peningkatan
kemampuan pemecahan masalah dengan uji independent
sampel t test untuk skor N-gain di kelas kontrol (VIIE) dan
kelas ekspermen (VIIF) dapat dilihat pada Tabel 4.20.
Tabel 4.20 Hasil Uji Independent T Test Skor N-gain Kelas Kotrol dan
Kelas Eksperimen
t-test for Equality of Means
Sig. (2-tailed)
Equal variances assumed ,001
Uji homogenitas skor N-gain diperoleh hasil bahwa
skor N-gain untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen bersifat
homogen. Oleh karena itu untuk menguji perbedaan rata-rata
skor N-gain dapat dilihat pada Tabel 4.20 bagian Equal
variances assumed. Berdasarkan Tabel 4.20 diiperoleh nilai
97
Sig. (2-tailed) < yaitu 0,001 < 0,05. Karena 0,001 < 0,05
maka H0 ditolak, yang artinya terdapat perbedaan rata-rata
peningkatan kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol
dengan kelas eksperimen.
Besar perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan
pemecahan masalah kelas kontrol dan kelas eksperimen dapat
dilihat pada Tabel 4.21.
Tabel 4.21 Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah
N_Gain N Mean
Skor N_Gain N-Gain Kelas Eksperimen 25 ,72348
N-Gain Kelas Kontrol 25 ,58584
Berdasarkan pada Tabel 4.21 diperoleh bahwa mean
untuk skor N-gain kelas kontrol adalah 0,58584 yang mana
menurut kriteria gain ternormalisasi termasuk dalam kategori
sedang dan mean untuk skor N-gain kelas eksperimen adalah
0,72348 yang mana menurut kriteria gain ternormalisasi
termasuk dalam kategori tinggi. Hal ini berarti peningkatan
kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen lebih baik
dari kelas kontrol.
C. Pembahasan
Penelitian ini dilaksanakan dengan tujun utuk mengetahui keefektifan
model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi
98
pembelajaran heuristik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa kelas VII SMP N 2 Bringin. Pelaksanaan penelitian ini banyak sampel
yang dipakai adalah 50 siswa yaitu 25 siswa dari kelas kontrol (VIIE) dan 25
siswa dari kelas eksperimen (VIIF).
Penelitian ini termasuk penelitian eksperimen tipe quasi eksperimen
karena penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan suatu perlakukan
(treatment) tertentu pada kelas eksperimen. Prosedur yang peneliti lakukan
dalam penelitian ini adalah memberikan pengajaran dengan menggunakan
model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi
pembelajaran heuristik untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa. Penelitian pada tahap awal peneliti memberikan soal
pretest yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa dalam
materi belah ketupat dan layang-layang dengan mengerjakan soal tipe
pemecahan masalah. Kemudian setelah pretest pada pertemuan berikutnya
peneliti mengajarkan materi belah ketupat dan layang-layang dimana pada
kelas kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional sedangkan
kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik. Tahap akhir penelitian,
peneliti memberikan soal posttest untuk mengetahui kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa mengenai materi belah ketupat dan layang-layang.
Berkaitan dengan soal pretest dan posttest, peneliti memberikan 5 soal
tipe pemecahan masalah yang telah di uji validitas dan reliabilitasnya. Hasil
dari skor pretest dan posttest selanjutnya dianalisis untuk mengetahui
99
efektivitas dari model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan
strategi pembelajaran heuristik.
Berdasarkan pada hasil uji hipotesis pertama menggunakan uji
independent sample t test pada skor posttest kelas ekperimen diperoleh hasil
bahwa nilai Sig. (2-tailed) pada Equal variances not assumed < 0,05 yaitu
0,005 < 0,05 maka H0 ditolak artinya terdapat perbedaan rata-rata skor posttest
antara kelas kontrol (VIIE) dengan kelas eksperimen (VIIF). Besarnya
perbedaan rata-rata skor posttest antara kelas kontrol dan eksperimen yaitu
rata-rata skor posttest kelas kontrol adalah 72,32 dan rata-rata skor posttest
kelas eksperimen adalah 81,04. Terlihat bahwa rata-rata skor posttest kelas
eksperimen lebih dari nilai KKM yang ditetapkan yaitu 81,04 > 76.
Berdasarkan pada hasil uji hipotesis kedua menggunakan uji
independent sample t test skor N-gain. Uji homogenitas skor N-gain diperoleh
hasil bahwa skor N-gain untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen bersifat
homogen. Oleh karena itu untuk menguji perbedaan rata-rata skor N-gain
dapat dilihat pada bagian Equal variances assumed yang mana diperoleh nilai
Sig. (2-tailed) < yaitu 0,001 < 0,05. Karena 0,001 < 0,05 maka H0 ditolak,
yang artinya terdapat perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan
masalah kelas kontrol dengan kelas eksperimen. Besar perbedaan rata-rata
peningkatan kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol dan kelas
eksperimen yaitu rata-rata untuk skor N-gain kelas kontrol adalah 0,58584
yang mana menurut kriteria gain ternormalisasi termasuk dalam kategori
sedang dan mean untuk skor N-gain kelas eksperimen adalah 0,72348 yang
100
mana menurut kriteria gain ternormalisasi termasuk dalam kategori tinggi.
Melihat dari hasil uji hipotesis pertama dan uji hipotesis kedua, artinya bahwa
model pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi
pembelajaran heuristik terbukti efektif dalam kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas VII SMP Negeri 2 Bringin.
Hasil dari penelitian ini bersesuaian dengan hasil penelitian yang
dilakukan oleh Ratna Dewi (2013) yang berjudul “Pengaruh Penerapan
Strategi Heuristik Model Polya Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa SMP Negeri 2 Pekanbaru” bahwa pembelajaran dengan
menggunakan strategi heuristik model polya dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Kemudian penelitian yang dilakukan
oleh Hilmansyah (2017) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh
Strategi Means-Ends Analysis Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa” dan diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa yang menerapkan strategi Means-Ends Analysis lebih
baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Setelah peneliti menggabungkan antara strategi heuristik dengan model
pembelajaran Means-Ends Analysis terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika ternyata diperoleh hasil bahwa penerapan model pembelajaran
Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik terbukti
efektif dalam kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII di
SMP Negeri 2 Bringin.
101
Hal tersebut dapat dilihat dari hasil analisis data yang telah
dilaksanakan serta reaksi siswa saat peneliti menerapkan model pembelajaran
Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik, yang
mana siswa menjadi lebih aktif, lebih percaya diri dalam menyampaikan
pendapat ataupun pada saat bertanya hal-hal yang belum dipahami. Siswa
lebih menghargai pendapat teman sekelompoknya dan teman lain yang sedang
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Tertanam pemahaman konsep
yang lebih mendalam karena dalam penelitian ini peneliti menggunakan
contoh-contoh yang kontekstual sehingga siswa lebih mudah dalam
memahami materi yang diajarkan. Disamping itu peneliti juga menerapkan
strategi heuristik dimana strategi ini berisi tentang pertanyaan yang menuntun,
agar siswa lebih terarah saat pembelajaran dan sejalan dengan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
Adapun keterbatasan peneliti dalam penerapan model pembelajaran
Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik baik dari
segi waktu, tenaga maupun biaya maka hasil penelitian ini masih perlu
disempurnakan. Keterbatasan yang penulis maksud adalah pada penerapan
model dan strategi saat perlakuan pertama peneliti masih kekurangan waktu
sebab harus menjelaskan dengan detail langkah-langkah pembelajarannya,
masih ada beberapa siswa yang masih bingung dengan cara pembelajarannya,
sehingga harus dituntut lagi. Namun tetap terselesaikan sesuai dengan RPP
yang telah disusun. Pada perlakuan kedua siswa sudah memahami model dan
strategi yang dipakai, sehingga proses pembelajaran berjalan dengan lancar.
102
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil analisis data yang telah dilakukan, peneliti
menyimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran Means Ends Analysis
(MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik terbukti efektif dalam
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP Negeri 2
Bringin karena memenuhi kriteria keefektifan pembelajaran yaitu:
1. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata posttest
yang signifikan pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas VII SMP N 2 antara yang menggunakan model pembelajaran Means
Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional, dimana rata-rata posttest kelas eksperimen
lebih dari kelas kontrol.
2. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII
SMP N 2 Bringin antara yang menggunakan model pembelajaran Means
Ends Analysis (MEA) dengan strategi pembelajaran heuristik dan model
pembelajaran konvensional, dimana rata-rata peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen lebih baik dari
kelas kontrol.
103
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti memberikan
saran sebagai berikut:
1. Bagi siswa
a. Memperhatikan dengan sungguh-sungguh penjelasan dari guru, baik
mengenai materi pembelajaran maupun tata cara pelaksanaan model
pembelajaran Means Ends Analysis (MEA) dengan strategi heuristik.
b. Bekerjasama dengan baik dalam kelompoknya sesuai arahan guru,
sehingga tugas kelompok dapat terselesaikan dengan baik dan tepat
waktu.
2. Bagi Guru
a. Mulai menerapkan model MEA dengan strategi heuristik dalam proses
pembelajaran di kelas, karena lebih efektif dibandingkan dengan model
konvensional.
b. Sebelum mengunakan model MEA dengan strategi heuristik
hendaknya guru memahami langkah-langkah pembelajarannya,
sehingga proses pembelajaran optimal dan sesuai dengan harapan.
c. Menjelaskan tata cara pelaksanaan pembelajaran menggunakan model
MEA dengan strategi heuristik dengan rinci dan jelas, sehingga siswa
dapat mengetahui tata cara pelaksanaan model pembelajaran MEA
dengan strategi heuristik dengan benar. Dengan demikian,
pembelajaran dapat berlangsung dengan baik sesuai dengan apa yang
direncanakan.
104
3. Bagi sekolah
a. Mensosialisasikan model pembelajaran MEA dengan strategi heuristik
kepada guru agar dapat digunakan sebagai salah satu alternatif
pembelajaran matematika di SMP. Hal ini dikarenakan model MEA
dengan strategi heuristik terbukti efektif terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa kelas VII.
b. Sekolah hendaknya menyediakan fasilitas dan kelengkapan yang
mendukung model MEA dengan strategi heuristik baik bagi guru
maupun siswa. Fasilitas dan kelengkapan yang dimaksud antara lain
media, sumber belajar yang memadai, dan buku-buku relevan yang
dapat digunakan guru untuk lebih memahami model MEA dengan
strategi heuristik.
4. Bagi peneliti
a. Bagi peneliti lanjutan yang ingin melakukan penelitian sejenis
disarankan untuk memperhatikan kelemahan-kelemahan model MEA
dengan strategi heuristik pada penelitian ini. Selain itu, peneliti
lanjutan perlu mengkaji lebih dalam mengenai model MEA dengan
strategi heuristik, sehingga penelitian yang dilakukan semakin baik.
b. Bagi peneliti lanjutan yang ingin melakukan penelitian sejenis
disarankan untuk mengembangkan penelitiannya dengan
memperhatikan faktor-faktor lain yang mempengaruhi kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
105
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2015. Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran, Ed. 2, Cet. 4.
Jakarta: Bumi Aksara.
Asdiqoh, Siti. 2012. Etika Profesi Keguruan. Yogyakarta: Trust Media
Publishing.
Asfar, Irfan Taufan & Syarif Nur. 2018. Model Pembelajaran Problem Posing
dan Solving: Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Cet.1.
Sukabumi: CV. Jejak.
Azwar, Saifuddin. 2006. Pengantar Psikologi Intelegensi. Yogyakarta: Pustaka
Pelajar.
Baro, Rachmad. 2016. Penelitian Hukum Non-Doktrinal Trend Penggunaan
Metode dan Teknik Penelitian Sosial di Bidang Hukum, Ed. 1, Cet. 1.
Yogyakarta: Deepublish.
Chairani, Zahra. 2016. Metakognisi Siswa dalam Pemecahan Masalah
Matematika, Ed. 1, Cet. 1. Yogyakarta: Deepublish.
Dewi, Ratna. 2013. Pengaruh Penerapan Strategi Heuristik Model Polya
Terhadap Kemwmpuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP
Negeri 2 Pekanbaru. Skripsi (Online). Program Studi Pendidikan
Matematika. Fakutas Tarbiyah Dan Keguruan. Universitas Islam Negeri
Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru. (http://repository.uin-
suska.ac.id/2140/1/2013_2013824PMT.pdf diakses 20 Juni 2019).
Fatimah. 2009. Fun Math: Matematika Asyik dengan Metode Pemodelan, Cet. 1.
Bandung: Mizan Media Utama.
Gredler, Margaret E.. Tanpa tahun. Learning ang Instruction: Teori dan Aplikasi,
Ed. 6, Cet. 1. Tri Wibowo B.S. 2011. Jakarta: Kencana.
Hamruni. 2012. Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Insan Madani.
Hilmansyah. 2017. Pengaruh Strategi Means-Ends Analysis Terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Skripsi (Online), Jurusan
Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Syarif Hidayatullah Jakarta,
(http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/34561/1/skripsi
%20MEA%20watermark.pdf, diakses pada 01 April 2019)
Huda, Miftahul. 2014. Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran: Isu-Isu
Metodis dan Paradigmatis. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
106
Meltzar, David. E., 2002. The Relationship Between Mathematics Preparation and
Conceptual Learning Gains in Physics: a Possible ‘‘Hidden Variable’’ In
Diagnostic Pretest Scores. Department of Physics and Astronomy, Iowa
State University, Ames, Iowa 50011, (online), Am. J. Phys., Vol. 70, No.
12, (http://ojps.aip.org/ajp/, diakses 17 Juni 2019).
Mulyadi. 2016. Sistem Informasi Akuntansi. Jakarta: Salemba Empat.
Nurhadi, Moh. 2017. Pengaruh Strategi Means-Ends Analysis dalam
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sekolah
Menengah Pertama. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika,
(Online), Vol. 10, No. 1,
(http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/JPPM/article/view/1201 diakses pada
21 Maret 2019).
Pramita, Dewi dan Muh Rusmayadi. 2018. Pengaruh Strategi Heuristik Pada
Pendekatan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika Kelas
VIII SMP. Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika, (Online), Vol. 2 No. 2,
Oktober 2018, Hal. 157-161,
(https://www.researchgate.net/publication/331901638_Pengaruh_Strategi_
Heuristik_Pada_Pendekatan_Pemecahan_Masalah_Dalam_Pembelajaran_
Matematika_Kelas_VIII_SMP, diakses 03 April 2019).
Rajab, Wahyudin. 2009. Buku Ajar Epidemiologi untuk Mahasiswa Kebidanan.
Editor, Monica Ester. Jakarta: EGC.
Riana, Alif Aulya. 2017. Application of Means Ends Analysis (MEA) Learning
Model in Attempt to Improve Student’s High Order Thinking.
International Jurnal Pedagogy of Social Studies, (online), Vol. 2, No. 1,
(http://dx.doi.org/10.17509/ijposs.v2i1.8688, diakses pada tanggal 12
September 2019).
Roebyanto, Goenawan & Sri Harmini. 2017. Pemecahan Masalah Matematika
Cet. 1. Bandung: PT Remaja Rodakarya.
Rusman. 2016. Pembelajaran Tematik Terpadu: Teori Praktik dan Penilaian Ed.
1, Cet. 2. Jakarta: Rajawali Press.
_____. 2017. Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
Ed. 1, Cet. 1. Jakarta: Kencana.
Safitri, dkk. 2013. Pengaruh Pendekatan Multiple Intelligences Melalui Model
Pembelajaran Langsung Terhadap Sikap dan Hasil Belajar Kimia Peserta
Didik di SMA Negeri I Tellu Limpoe. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia,
107
(Online), Vol. 2, No. 2,
(https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jpii/article/view/2717, diakses
pada 21 Maret 2019).
Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013
Cet. 1. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Siswono, Tatag Yuli Eko. 2018. Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan
dan Pemecahan Masalah: Fokus pada Berpikir Kritis dan Berpikir
Kreatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. 2017. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Cet. 26.
Bandung: Alfabeta.
Sundayana, Rostina. 2016. Statistika Penelitian Pendidikan: Pembahasan
dilengkapi dengan Bantuan MS. Excel dan SPSS, Cet. 3. Bandung:
Alfabeta.
Suprihatiningrum, Jamil. 2013. Strategi Pembelajaran: Teori dan Aplikasi.
Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, Ed. 1,
Cet. 1. Jakarta: Kencana.
Tambunan, Hardi. 2014. Strategi Heuristik dalam Pemecahan Masalah
Matematika Sekolah. Jurnal Saintech, (Online), Vo. 06–N0. 04-
Desesmber 2014, ISSN No. 2086-9681,
(https://www.scribd.com/doc/313742327/Strategi-Heuristik-Dalam-
Pemecahan-Hardi-Tambunan diakses pada 01 Maret 2019).
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep,
Landsan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP), Ed. 1, Cet. 1. Jakarta: Kencana.
Uno, Hamzah dan Muhammad Nurdin. 2015. Belajar dengan Pendekatan
Paikem. Jakarta: Bumi Aksara.
Widodo. 2018. Metode Penelitian: Populer & Praktis Ed. 1, Cet. 2. Depok:
Rajawali Pers.
Wijaya, Tony. 2011. Step by Step Cepat Menguasai SPSS 19 untuk Olah Data dan
Interpretasi. Yogyakarta: Cahaya Atma.
Winarno. 2009. Matematika 1 PGMI dan PGSD, Cet. 1. Salatiga: STAIN Salatiga
Press.
108
LAMPIRAN-LAMPIRAN
109
Lampiran 1. Surat Penunjukan Dosen Pembimbing
110
Lampiran 2. Surat Penelitian
111
Lampiran 3. Surat Balasan Penelitian
112
Lampiran 4. Lembar Konsultasi Skripsi
113
Lampiran 5. Satuan Kredit Keterangan
SATUAN KREDIT KEGIATAN
Nama : Afidatus Solikah Jurusan : Tadris Matematika
NIM : 23070150074 Dosen P. A. : Wulan Izzatul H., M.Pd.
No Nama Kegiatan Pelaksanaan Sebagai Nilai
1.
Seminar Nasional Program Studi Tadris
Matematika dengan Tema “ Matematika
Enterpreneur dan Aplikasi
Pembelajaran Matematika Mutakhir”
8 Mei 2018 Peserta 8
2.
Seminar Nasional Peringatan Hari
Hutan Dunia 2018 dengan Tema “Keep
Our Forest, Keep Our Life”
24 Maret 2018 Peserta 8
3.
Seminar Nasional Perinagtan Hari Bumi
22 April dengan Tema “Dengarkan
Bisikan Alam tentang Manusia”
29 April 2017 Peserta 8
4.
Seminar Nasional dengan Tema
“Pemuda, Peradaban Islam, dan
Kemandirian”
2 September
2015 Peserta 8
5.
Seminar Nasional dengan Tema “
Reaktualisasi Hadis dalam Kehidupan
Berbangsa dan Berbudaya”
19 Oktober
2016 Peserta 8
6. Seminar Nasional “Penerapan Nilai-
nilai Lingkungan Kepada Individu”
21 September
2016 Peserta 8
7.
Seminar Nasional dengan Tema
“Membentuk Hakim Progresif dan
Profesional Demi Terciptanya
Keadilan”
19 Desember
2015 Peserta 8
8. Seminar Nasional dengan Tema 09 November Peserta 8
114
“Dimanakah Kiblat Pendidikan Kita?” 2016
9.
Seminar Nasional Kontribusi Hukum
Islam terhadap Pemberantasan Korupsi
di Indonesia dengan Tema “Bersama
Merajut Asa Memberantas Korupsi di
Indonesia”
10 November
2016 Peserta 8
10.
Seminar Nasional dengan Tema
“Inovasi Pembelajaran dan Media
Pembelajaran Matematika Berbasis IT”
11 November
2017 Peserta 8
11.
Seminar Nasional dengan Tema
“Pengelolaan Biro Haji dan Umrah,
Bisnis atau Ibadah”
16 November
2017 Peserta 8
12.
Seminar Nasional dengan Tema
“Manakar Untung Rugi Pemilu
Serentak Tahun 2019 untuk Kehidupan
Demokrasi Indonesia di Masa Depan”
12 Oktober
2017 Peserta 8
13.
Seminar Nasional dengan Tema “Nilai-
Nilai Kebudayaan dalam Pendidikan
Islam Indonesia”
05 Mei 2018 Peserta 8
14.
Seminar Nasional dengan Tema
Optimalisasi Pergerakan Mahasiswa
Ekstra-parlementer di Era Modern”
20 Mei 2017 Peserta 8
15.
Seminar Nasional, Pameran Alat Peraga
& Olimpiade Matematika dengan Tema
“Dream, Believe, and Make it Happen”
7 dan 14 Mei
2017 Peserta 8
16. Intensive English Language Program 22 Februari –
10 Juni 2016 Peserta 6
17.
Masa Penerimaan Anggota Baru
(MAPABA) dengan Tema “ASWAJA
sebagai Benteng Kader PMII untuk
18-20
September
2015
Peserta 4
115
Mewujudkan Mahasiswa yang
Berkepribadian Ulul Albab”
18.
Pendidikan Dasar Perkoperasian dengan
Tema “Innovate Ourselves from Zero to
Hero with Cooperation:
25-27
November
2016
Peserta 4
19.
Juara I pada Lomba Media
Pembelajaran dengan Tema “Inovasi
Pembelajaran dan Media Pembelajaran
Matematika Berasis IT”
9 November
2017 Peserta 3
20.
Seminar Teknologi Techcomfest 2018
dengan Tema “BangunSkillmu dengan
Kotlin sebagai Bahasa Pemrograman
Multiplatform untuk Indonesia Lebih
Maju”
17-18 Maret
2018 Peserta 3
21.
Charity Seminar dengan Tema “Stay
Positive! Can’t live a Positive Life with
a Negative Mind”
08 Desember
2015 Peserta 3
22.
Seminar Argobisnis, Slatiga Argo Expo
2018 dengan Tema “Petani Berdikari
untuk Indonesia Mandiri Pangan dan
Ekonomi”
16-18 Februari
2018 Peserta 3
23.
Seminar dan Bedah Film HMI Cabang
Salatiga Komisariat Walisongo dengan
Tema “ Menggugah Jiwa Nasionalisme
Pemuda di Era Moderenitas”
14 November
2015 Peserta 3
24. Seminar “Stay Positive” 26 Mei 2016 Peserta 3
25.
Workshop Literasi dengan Tema
“Merawat NKRI dengan Membangun
Budaya Literasi”
13 April 2018 Peserta 3
26. Join Us On Mathematics Expo 31 Maret 2017 Peserta 3
116
27.
Ramadhan in Campus 2017 dengan
Tema “Jalani Bulan Suci dengan
Muhasbah Diri Menuju Jiwa yang Suci”
15 Juni 2017 Peserta 3
28.
Orientasi Pengenalan Akademik dan
Kemahasiswaan Fakultas Tarbiyah dan
Ilmu Keguruan dengan Tema “Integrasi
Pendidikan Karakter Mahasiswa
melalui Kampus Edukatif Humanis dan
Religius”
13 Agustus
2015 Peserta 3
29.
Orientasi Pengenalan Akademik dan
Kemahasiswaan (OPAK) IAIN Salatiga
dengan Tema :”Penguatan Nilai-Nilai
Islam Indonesia Munuju Negara yang
Aman dan Damai”
14 Agustus
2015 Peserta 3
30. UPT Perpustakaan “Library User
Education (Pendidikan Pemustaka)”
21 Agustus
2015 Peserta 3
31.
IAIN Bersholawat dan Orasi
Kebangsaan dengan Tema “Menyemai
Nilai-nilai Islam Indonesia untuk
Memperkokoh NKRI dalam
Mewujudkan Baldatun Toyyiban
Warobbun Ghofur”
03 November
2015 Peserta 3
32. Training Makalah dan Motivasi 12 September
2015 Peserta 3
33.
Edukasi Literasi Keuangan bersama
OJK dengan Tema “Literasi Keuangan
Syariah dan Kebijakan Mikroprudensial
dalam Stabilitas Ekonomi”
12 Oktober
2015 Peserta 3
34. Lomba Media Pembelajaran dengan
Tema “Inovasi Pembelajaran dan Media
09 November
2017 Peserta 3
117
118
Lampiran 6. Daftar Nilai PTS Kelas VIIA – VIIF Semester 1
NILAI PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PTS)
No. VIIA VIIB VIIC VIID VIIE VIIF
1 80 45 45 60 62,5 50
2 85 57,5 55 42,5 65 45
3 40 70 65 55 47,5 57,5
4 55 80 80 45 62,5 70
5 60 75 72,5 62,5 60 55
6 78,5 70 65 65 67,5 57,5
7 60,5 47,5 40 45 40 72,5
8 50 60 60 50 62,5 70
9 79,5 67,5 45,5 70 77,5 50
10 64,5 52,5 62,5 87 57,5 50
11 50 60 67,5 65 60 62,5
12 82,5 75 50 70 80 72,5
13 45 57,5 75 57 45 70
14 70 65 50 77,5 75 57,5
15 50 62,5 57 75 60 85
16 62,5 65 72,5 78 62,5 60
17 75 65 77,5 70 55,5 47,5
18 85 80 70 77,5 45 60
19 40 65 75 90 65 57,5
20 72,5 67,5 50 25 72,5 65
21 90 50 50 67,5 55,5 85
22 57,5 77,5 47,5 45 67,5 45
23 45 70 62,5 65 52,5 65
24 62,5 42,5 70 70 70 52,5
25 60 65 80 60 72,5 50
26 75,5 67,5 85 - 55 67,5
27 50 75 - - - 65
28 - - - - - 50
Mean 63, 93 64,26 62,69 63,00 61,38 60,54
Nilai
Tertinggi 90 80 85 90 80 85
Nilai
Terendah 40 42,5 40 25 40 45
119
Lampiran 7. Output SPSS Uji Normalitas, Uji Homogenitas, dan Uji
Independent Sampel T Test Nilai PTS
OUTPUT SPSS UJI NORMALITAS DATA TAHAP AWAL
Tests of Normality
Keals
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.
Nilai
PTS
VII_A ,121 27 ,200* ,951 27 ,233
VII_B ,158 27 ,080 ,954 27 ,265
VII_C ,148 26 ,146 ,958 26 ,347
VIID ,113 25 ,200* ,970 25 ,646
VII_E ,100 26 ,200* ,979 26 ,860
VII_F ,119 28 ,200* ,941 28 ,116
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
OUTPUT SPSS UJI HOMOGENITAS KELAS VIIA – VIIF
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
Nilai
PTS
Based on Mean 2,161 5 153 ,061
Based on Median 1,942 5 153 ,091
Based on Median and with
adjusted df
1,942 5 136,533 ,091
Based on trimmed mean 2,162 5 153 ,061
120
OUTPUT SPSS UJI INDEPENDENT SAMPLES T TEST
KELAS VIIE dan VIIF
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of
Variances t-test for Equality of Means
F Sig. T df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
Nilai
PTS
Equal variances
assumed
,280 ,599 ,295 52 ,769 ,84890 2,88135 -4,93294 6,63074
Equal variances
not assumed
,295 51,9
92
,769 ,84890 2,87451 -4,91924 6,61704
BESAR PERBEDAAN RATA-RATA NILAI PTS
Group Statistics
Keals N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Nilai
PTS
VII_E 26 61,3846 10,22869 2,00601
VII_F 28 60,5357 10,89421 2,05881
121
Lampiran 8. Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen
KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN
No Kompetensi
Dasar
Indikator
Pemcapaian
Kompetensi
Materi Pokok Indikator Soal Nomor
Soal
1
4.11Menyelesai-
kan masalah
kontekstual
yang
berkaitan
dengan luas
dan keliling
segiempat
(persegi,
persegi
panjang,
belah ketupat,
jajargenjang,
trapesium,
dan layang-
layang) dan
segitiga.
4.11.2 Belah ketupat
Menentukan jumlah kedua diagonal pada belah
ketupat jika diketahui luas dan perbandingan
diagonalnya
1
2 4.11.2 Belah Ketupat
Menentukan biaya minimal pembelian cat jika
diketahui kedua diagonal, harga cat, dan banyak
kain yang perlu dicat.
2
3 4.11.1 Belah Ketupat
Menentukan sisa kayu untuk membuat jendela
jika diketahui panjang sisi dan banyaknya
jendela yang akan dibuat. 3
4 4.11.3 Layang-layang
Menentukan banyak kerangka layang-layang
yang dapat dibuat jika diketahui panjang kawat
seluruhnya diagonal dan panjang sisi-sisinya. 4
5 4.11.3 Layang-layang
Menentukan banyaknya stik es krim pada hiasan
dinding, jika diketahui panjang sisi, panjang stik
es krim dan banyaknya hiasan dinding. 5
6 4.11.4 Layang-layang
Menentukan panjang benang minimal jika
diketahui luasnya, panjang sisi-sisinya, dan
banyaknya layang-layang yang akan dibuat. 6
7 4.11.2
4.11.4
Belah Ketupat &
Layang-layang
Menentukan luas layang-layang, jika diketahui
luas belah ketupat, dan diagonal pada belah
ketupat dan layang-layang. 7
8 4.11.2
4.11.4
Belah Ketupat &
Layang-layang
Menentukan luas daerah yang diarsir, jika
diketahui panjang diagonalnya. 8
Keterangan
Indikator Pencapainan Kompetensi
3.11.1 Siswa mampu menentukan keliling dan luas belah ketupat
3.11.2 Siswa mampu menentukan keliling dan luas layang-layang
4.11.1 Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
keliling dan luas belah ketupat
4.11.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
keliling dan luas layang-layang
122
Lampiran 9. Soal Uji Coba Instrumen
SOAL UJI COBA INSTRUMEN
1. Perhatikan segi empat ABCD berikut!
Luasnya 350 cm², panjang AC = 7a cm dan panjang BO = 2a cm. Tentukan
jumlah panjang kedua diagonal belah ketupat tersebut!
2. Rama akan membuat 24 lukisan berbentuk belah ketupat dengan ukuran
diagonalnya 64 cm 80 cm . Sebelum digunakan untuk melukis Rama akan
memberikan warna dasar berwarna biru langit pada kain kanvas. 1 kaleng cat
tersebut hanya cukup untuk mengecat 1 m2, dan harga 1 kaleng cat tersebut
adalah Rp15.000,-. Jika pembelian cat harus 1 kaleng utuh. Tentukan berapa
minimal biaya pembelian cat yang harus dikeluarkan Rama untuk mengecat
24 kain kanvas tersebut!
3. Pak Yanto akan membuat beberapa buah jendela yang berbentuk belah
ketupat. Jendela yang akan dibuat Pak Yanto ada dua jenis yaitu jendela besar
dan jendela kecil dengan panjang sisi untuk jendela besar adalah 80 cm,
sedangkan untuk panjang sisi dari jendela kecil adalah 4
5 dari panjang sisi
jendela besar. Pak Yanto akan membuat 5 jendela besar dan 3 jendela kecil.
Bahan kayu yang dimiliki Pak Yanto adalah 26 m. Tentukan sisa bahan kayu
setelah digunakan Pak Yanto untuk membuat jendela-jendela tersebut!
4. Bima memiliki kawat sepanjang 23 m. Kawat tersebut akan digunakan untuk
membuat kerangka layang-layang. Diketahui salah satu diagonal layang-
layang tersebut adalah 56 cm. Panjang sisi yang pendek adalah 1
2 dari
A C
D
B
O ∟
123
diagonal tersebut dan panjang sisi yang panjang adalah 1
22
kali dari sisi yang
pendek. Tentukan berapa paling banyak kerangka layang-layang yang dapat
dibuat oleh Bima!
5. Fina membuat 12 hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan panjang
masing-masing sisi pendeknya 36 cm, dan panjang masing-masing sisi
panjangnya = 42 cm. Di sekeliling hiasan dinding akan diberikan bingkai
menggunakan stik es krim. Stik es krim yang tersedia masing-masing
berukuran panjang 6 cm. Berapa banyaknya stik eskrim yang dibutuhkan Fina
untuk membuat 12 hiasan dinding tersebut ?
6. Pak Slamet adalah seorang pengrajin layang-layang. Ia akan membuat layang-
layang dengan panjang diagonal 1 sebuah layang-layang adalah 24 cm.
Luas layang-layang tersebut adalah 600 cm², panjang sisi yang pendek 15 cm
dan panjang sisi panjangnya adalah 5 kurangnya dari diagonal 2. Berapa
panjang benang minimal yang dibutuhkan pak Slamet untuk membuat 7
layang-layang?
7. Perhatikan gambar berikut!
Benang
Bambu
T
A
B
C
D
E
F
O
–
–
∟
– –
124
Diketahui luas belah ketupat ABCD = 600 cm2. Jika panjang AO = 15 cm dan
panjang CT = TE = BO, panjang TF = 55 cm. Tentukan luas layang-layang
CDEF!
8. Perhatikan gambar berikut!
Diketahui panjang AC = 42 cm dan panjang BO = 18 cm. Panjang OE adalah
1
3 dari panjang AO. Tentukan Luas daerah yang di arsir !
B D
A
C
O
E ∟
125
Lampiran 10. Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA INSTRUMEN
1. Diketahui : 2 350Luas cm
1 7 AC a d
2 2 BD a d
Ditanya : Jumlah panjang dua diagonal?
Dijawab :
1 2
2
2
1
2
1350 7 4
2
350 14
25
5
belahketupatL d d
a a
a
a
a cm
7 7 5 35AC a cm
2 2 2 4
4 5 20
BD BO a a
cm
Jumlah panjang dua diagonal = AC + BD = 35 + 20 = 55 cm
Jadi dapat disimpulkan bahwa jumlah panjang dua diagonal adalah 55 cm
2. Diketahui : banyaknya lukisan = 24
Ukuran diagonal = 64 80cm cm
1 kaleng cat untuk 21m
harga 1 kaleng = Rp15.000,-
Ditanya : biaya minimal untuk mengecat 24 kain kanvas?
126
Dijawab :
untuk 24 kain kanvas = 24 0,256
2
2
6,144
7
m
m
Biaya minimal yang diperlukan = 7 15000 105.000
Jadi biaya minimal yang dibutuhkkan adalah Rp105.000,-
3. Diketahui : panjang sisi jendela besar = 80 cm
Panjang sisi jendela kecil = 4
5
dari panjang sisi jendela besar
= 4
80 645
cm
Akan dibuat 5 jendela besar dan 3 jendela kecil
Bahan yag dipunyai 26 m
Ditanya : sisa bahan kayu yang dimiliki adalah?
Dijawab :
Keliling jendela besar = 4 4 80 320s cm
5 jendela besar = 5 keliling 5 320 1600 16cm m
Keliling jendela kecil = 4 4 64 256s cm
3 jendela kecil = 3 keliling 5 256 768 7,68cm m
1 2
2
2
1
2
164 80
2
2560
0,256
belahketupatL d d
cm
m
127
Bahan kayu yang dibutuhkan = 16 7,68 23,68m
Sisa bahan kayu = 26 23,68 2,32m
Jadi sisa bahan kayu yang dimiliki adalah 2,32m
4. Diketahui : kawat yang dimiliki = 23m
Diagonal 1 = 56cm
Panjang sisi pendek 1
1 156 28
2 2d cm
Panjang sisi panjang = 1
22 sisi pendek = 70cm
Ditanya : Tentukan berapa paling banyak kerangka layang-layang yang
dapat dibuat?
Dijawab :
Klayang-layang = 2 (panjang sisi panjang + panjang sisi pendek)
= 2 (28 + 70)
= 2 (98)
=198 cm =1,96 m
Banyak kerangka layang-layang yang dapat dibuat = 23
11,735 111,96
Jadi banyak kerangka layang-layang yang dapat dibuat adalah 11 kerangka.
5. Diketahui : Akan dibuat 12 hiasan dinding berbentuk layang-layang
Sisi panjang = 42 cm
Sisi pendek = 36 cm
Ukuran stik es krim = 6 cm
Ditanya : Banyak stik es krim yang dibutuhkan untuk membuat 12 hiasan
dinding?
128
Dijawab :
Klayang-layang = 2 (panjang sisi pendek + panjang sisi panjang)
= 2 (36 + 42)
= 2 (78) = 156
Banyak stik es krim untuk 1 hiasan dinding = 156
266
Banyak stik es krim untuk 12 hiasan dinding = 12 26 312 stik
Jadi banyaknya stik es krim yang dibutuhkan untuk membuat 12 hiasan
dinding adalah 312 stik eskrim.
6. Diketahui : diagonal 1= 24 cm
Llayang-layang = 2600cm
Sisi pendek = 15 cm
Sisi panjang = 2 5d
Ditanya : Berapa panjang benang mnimal yang dibutuhkan pak slamet
untuk membuat 7 layang-layang?
Dijawab :
1 2
2
2
2
1
2
1600 24
2
600 12
60050
12
layang layangL d d
d
d
d cm
Sisi panjang = 2 5 50 5 45d cm
2layang layangK (sisi pendek + sisi panjang)
129
= 2 (15 + 45)
= 2 (60) = 120 cm
Panjang benang 7 layang-layang = 7 20 840cm
Jadi panjang benang mnimal yang dibutuhkan pak slamet untuk membuat 7
layang-layang adalah 840 cm
7. Diketahui : Lbelah ketupat = 600 cm2
AO =15 cm
CT = TE = BO
TF = 55 cm
Ditanya : Tentukan luas layang-layang CDEF!
Dijawab :
1 2
1
2belahketupatL d d
1600 (2 )
2AO BD
1600 (2 15)
2BD
600 15 BD
60040
15BD cm
1 2
1
2CDEFL d d
= 1
2CE DF
= 1
40 (15 55)2
130
= 20 70 = 1400 2cm
Jadi luas layang-layang CDEF adalah 1400 2cm
8. Diketahui : 42AC cm
18BO cm
1 1
42 212 2
AO AC
1 1
21 73 3
OE AO cm
Ditanya : Tentukan luas daerah yang diarsir (LABED)!
Dijawab :
1
2ABCDL AC BD
142 (2 )
2BO
221 (2 18) 756cm
1
2BCDEL BD CE
136 ( )
2OC OE
218 28 504cm
Luas daerah yang di arsir = ACBD BCDEL L
756 504
2252cm
Jadi luas daerah yang diarsir atau LBCDE adalah 2252cm
18 (21 7)
131
Lampiran 11. Lembar Jawaban Uji Coba Instrumen
LEMBAR JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN
132
Lampiran 12. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian
DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
No. Res. Skor Untuk Item Nomor Skor
Total 1 2 3 4 5 6 7 8
1. 4 5 4 5 5 5 5 6 39
2. 4 7 2 3 4 5 5 6 36
3. 6 5 3 5 5 5 5 6 40
4. 2 6 0 5 0 6 4 6 29
5. 4 4 4 0 3 3 4 5 27
6. 5 4 3 2 0 0 0 6 20
7. 4 3 5 3 4 5 5 6 35
8. 4 6 3 4 3 3 5 3 31
9. 4 0 0 5 0 0 4 6 19
10. 5 5 4 5 5 5 5 6 40
11. 5 4 3 2 4 5 5 6 34
12. 4 5 4 4 5 5 5 6 38
13. 4 6 0 5 4 6 5 6 36
14. 4 3 3 0 0 3 3 5 21
15. 5 0 0 4 0 0 5 6 20
16. 4 0 0 4 0 0 5 6 19
17. 4 6 1 4 5 5 5 6 36
18. 4 3 3 0 0 4 5 6 25
19. 5 5 4 4 5 5 5 6 39
20. 5 5 5 5 5 5 4 6 40
21. 5 4 3 2 3 5 4 6 32
22. 5 5 3 0 3 5 5 6 32
23. 6 5 0 2 2 0 5 4 24
24. 4 0 0 0 0 0 0 4 8
25. 5 4 0 2 0 3 5 2 21
26. 4 5 0 2 2 4 6 1 24
Skor
Total 115 105 57 77 67 92 114 138
-
133
Lampiran 13. Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Uji Coba
OUTPUT SPSS UJI VALIDITAS INSTRUMEN UJI COBA
Correlations
no_1 no_2 no_3 no_4 no_5 no_6 no_7 no_8 Skor_total
no_1 Pearson Correlation 1 -,010 ,188 -,069 ,251 -,183 ,062 -,014 ,139
Sig. (2-tailed) ,960 ,358 ,737 ,216 ,370 ,764 ,947 ,498
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_2 Pearson Correlation -,010 1 ,306 ,206 ,629** ,730** ,346 -,048 ,722**
Sig. (2-tailed) ,960 ,129 ,314 ,001 ,000 ,083 ,817 ,000
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_3 Pearson Correlation ,188 ,306 1 -,022 ,600** ,468* ,032 ,376 ,620**
Sig. (2-tailed) ,358 ,129 ,916 ,001 ,016 ,875 ,059 ,001
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_4 Pearson Correlation -,069 ,206 -,022 1 ,409* ,239 ,343 ,304 ,513**
Sig. (2-tailed) ,737 ,314 ,916 ,038 ,240 ,086 ,131 ,007
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_5 Pearson Correlation ,251 ,629** ,600** ,409* 1 ,693** ,433* ,281 ,913**
Sig. (2-tailed) ,216 ,001 ,001 ,038 ,000 ,027 ,164 ,000
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_6 Pearson Correlation -,183 ,730** ,468* ,239 ,693** 1 ,470* ,226 ,830**
Sig. (2-tailed) ,370 ,000 ,016 ,240 ,000 ,015 ,266 ,000
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_7 Pearson Correlation ,062 ,346 ,032 ,343 ,433* ,470* 1 -,063 ,541**
Sig. (2-tailed) ,764 ,083 ,875 ,086 ,027 ,015 ,760 ,004
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
no_8 Pearson Correlation -,014 -,048 ,376 ,304 ,281 ,226 -,063 1 ,405*
Sig. (2-tailed) ,947 ,817 ,059 ,131 ,164 ,266 ,760 ,040
134
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
Skor_total
Pearson Correlation ,139 ,722** ,620** ,513** ,913** ,830** ,541** ,405* 1
Sig. (2-tailed) ,498 ,000 ,001 ,007 ,000 ,000 ,004 ,040
N 26 26 26 26 26 26 26 26 26
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
OUTPUT SPSS UJI RELIABILITAS INSTRUMEN UJI COBA
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
,792 7
135
Lampiran 14. Kisi-Kisi Pretest & Posttest
KISI-KISI PRETEST DAN POSTTEST
No Kompetensi
Dasar
Indikator
Pemcapaian
Kompetensi
Materi Pokok Indikator Soal Nomor
Soal
1 4.11Menyelesai-
kan masalah
kontekstual
yang
berkaitan
dengan luas
dan keliling
segiempat
(persegi,
persegi
panjang,
belah ketupat,
jajargenjang,
trapesium,
dan layang-
layang) dan
segitiga.
4.11.2 Belah Ketupat
Menentukan biaya minimal pembelian cat jika
diketahui kedua diagonal, harga cat, dan banyak
kain yang perlu dicat.
1
2 4.11.1 Belah Ketupat
Menentukan sisa kayu untuk membuat jendela
jika diketahui panjang sisi dan banyaknya
jendela yang akan dibuat.
2
3 4.11.3 Layang-layang Menentukan banyaknya stik es krim pada hiasan
dinding, jika diketahui panjang sisi, panjang stik
es krim dan banyaknya hiasan dinding.
3
4 4.11.4 Layang-layang Menentukan panjang benang minimal jika
diketahui luasnya, panjang sisi-sisinya, dan
banyaknya layang-layang yang akan dibuat.
4
5 4.11.2
4.11.4
Belah Ketupat &
Layang-layang
Menentukan luas layang-layang, jika diketahui
luas belah ketupat, dan diagonal pada belah
ketupat dan layang-layang.
5
Keterangan
Indikator Pencapainan Kompetensi
3.11.1 Siswa mampu menentukan keliling dan luas belah ketupat
3.11.2 Siswa mampu menentukan keliling dan luas layang-layang
4.11.1 Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
keliling dan luas belah ketupat
4.11.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
keliling dan luas layang-layang
136
Lampiran 15. Soal Pretest & Posttest
SOAL PRETEST DAN POSTTEST
1. Rama akan membuat 24 lukisan berbentuk belah ketupat dengan ukuran
diagonalnya 64 cm 80 cm . Sebelum digunakan untuk melukis Rama akan
memberikan warna dasar berwarna biru langit pada kain kanvas. 1 kaleng cat
tersebut hanya cukup untuk mengecat 1 m2, dan harga 1 kaleng cat tersebut
adalah Rp15.000,-. Jika pembelian cat harus 1 kaleng utuh. Tentukan berapa
minimal biaya pembelian cat yang harus dikeluarkan Rama untuk mengecat
24 kain kanvas tersebut!
2. Pak Yanto akan membuat beberapa buah jendela yang berbentuk belah
ketupat. Jendela yang akan dibuat Pak Yanto ada dua jenis yaitu jendela besar
dan jendela kecil dengan panjang sisi untuk jendela besar adalah 80 cm,
sedangkan untuk panjang sisi dari jendela kecil adalah 4
5 dari panjang sisi
jendela besar. Pak Yanto akan membuat 5 jendela besar dan 3 jendela kecil.
Bahan kayu yang dimiliki Pak Yanto adalah 26 m. Tentukan sisa bahan kayu
setelah digunakan Pak Yanto untuk membuat jendela-jendela tersebut!
3. Fina membuat 12 hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan panjang
masing-masing sisi pendeknya 36 cm, dan panjang masing-masing sisi
panjangnya = 42 cm. Di sekeliling hiasan dinding akan diberikan bingkai
menggunakan stik es krim. Stik es krim yang tersedia masing-masing
berukuran panjang 6 cm. Berapa banyaknya stik eskrim yang dibutuhkan Fina
untuk membuat 12 hiasan dinding tersebut ?
4. Pak Slamet adalah seorang pengrajin layang-layang. Ia akan membuat layang-
layang dengan panjang diagonal 1 sebuah layang-layang adalah 24 cm.
Benang
Bambu
137
Luas layang-layang tersebut adalah 600 cm², panjang sisi yang pendek 15 cm
dan panjang sisi panjangnya adalah 5 kurangnya dari diagonal 2. Berapa
panjang benang minimal yang dibutuhkan pak Slamet untuk membuat 7
layang-layang?
5. Perhatikan gambar berikut!
Diketahui luas belah ketupat ABCD = 600 cm2. Jika panjang AO = 15 cm dan
panjang CT = TE = BO, panjang TF = 55 cm. Tentukan luas layang-layang
CDEF!
T
A
B
C
D
E
F
O
–
–
∟
– –
138
Lampiran 16. Kunci Jawaban Pretest & Posttest
KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST DAN POSTTEST
1. Diketahui : banyaknya lukisan = 24
Ukuran diagonal = 64 80cm cm
1 kaleng cat untuk 21m
harga 1 kaleng = Rp15.000,-
Ditanya : biaya minimal untuk mengecat 24 kain kanvas?
Dijawab :
untuk 24 kain kanvas = 24 0,256
2
2
6,144
7
m
m
Biaya minimal yang diperlukan = 7 15000 105.000
Jadi biaya minimal yang dibutuhkkan adalah Rp105.000,-
2. Diketahui : panjang sisi jendela besar = 80 cm
Panjang sisi jendela kecil = 4
5
dari panjang sisi jendela besar
= 4
80 645
cm
Akan dibuat 5 jendela besar dan 3 jendela kecil
1 2
2
2
1
2
164 80
2
2560
0,256
belahketupatL d d
cm
m
139
Bahan yag dipunyai 26 m
Ditanya : sisa bahan kayu yang dimiliki adalah?
Dijawab :
Keliling jendela besar = 4 4 80 320s cm
5 jendela besar = 5 keliling 5 320 1600 16cm m
Keliling jendela kecil = 4 4 64 256s cm
3 jendela kecil = 3 keliling 5 256 768 7,68cm m
Bahan kayu yang dibutuhkan = 16 7,68 23,68m
Sisa bahan kayu = 26 23,68 2,32m
Jadi sisa bahan kayu yang dimiliki adalah 2,32m
3. Diketahui : Akan dibuat 12 hiasan dinding berbentuk layang-layang
Sisi panjang = 42 cm
Sisi pendek = 36 cm
Ukuran stik es krim = 6 cm
Ditanya : Banyak stik es krim yang dibutuhkan untuk membuat 12 hiasan
dinding?
Dijawab :
Klayang-layang = 2 (panjang sisi pendek + panjang sisi panjang)
= 2 (36 + 42)
= 2 (78) = 156
Banyak stik es krim untuk 1 hiasan dinding = 156
266
Banyak stik es krim untuk 12 hiasan dinding = 12 26 312 stik
140
Jadi banyaknya stik es krim yang dibutuhkan untuk membuat 12 hiasan
dinding adalah 312 stik eskrim.
4. Diketahui : diagonal 1= 24 cm
Llayang-layang = 2600cm
Sisi pendek = 15 cm
Sisi panjang = 2 5d
Ditanya : Berapa panjang benang mnimal yang dibutuhkan pak slamet
untuk membuat 7 layang-layang?
Dijawab :
1 2
2
2
2
1
2
1600 24
2
600 12
60050
12
layang layangL d d
d
d
d cm
Sisi panjang = 2 5 50 5 45d cm
2layang layangK (sisi pendek + sisi panjang)
= 2 (15 + 45)
= 2 (60) = 120 cm
Panjang benang 7 layang-layang = 7 20 840cm
Jadi panjang benang mnimal yang dibutuhkan pak slamet untuk membuat 7
layang-layang adalah 840 cm
5. Diketahui : Lbelah ketupat = 600 cm2
141
AO =15 cm
CT = TE = BO
TF = 55 cm
Ditanya : Tentukan luas layang-layang CDEF!
Dijawab :
1 2
1
2belahketupatL d d
1600 (2 )
2AO BD
1600 (2 15)
2BD
600 15 BD
60040
15BD cm
1 2
1
2CDEFL d d
= 1
2CE DF
= 1
40 (15 55)2
= 20 70 = 14002cm
Jadi luas layang-layang CDEF adalah 14002cm
142
Lampiran 17. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Bringin
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga
Sub Materi : Belah Ketupat dan Layang-Layang
Pertemuan : 1 dan 2
Alokasi Waktu : 5 JP
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas berbagai jenis segiempat (persegi,
persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-
layang) dan segitiga.
143
Indikator :
3.11.1 Mendefinisikan belah ketupat
3.11.2` Menyebutkan sifat-sifat belah ketupat
3.11.3 Menentukan keliling belah ketupat
3.11.4 Menentukan luas belah ketupat
3.11.5 Mendefinisikan layang-layang
3.11.6 Menyebutkan sifat-sifat layang-layang
3.11.7 Menentukan keliling layang-layang
3.11.8 Menentukan luas layang-layang
4.11 Menyelesaikan masalah kontekstul yang berkaitan dengan luas dan
keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.
Indikator:
4.11.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
keliling belah ketupat
4.11.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas
belah ketupat
4.11.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
keliling layang-layang
4.11.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas
layang-layang
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan diskusi dan pembelajaran
kelompok dalam pembelajaran siswa dapat:
1. Mendefinisikan belah ketupat
2. Menyebutkan sifat-sifat belah ketupat
3. Menentukan keliling belah ketupat
4. Menentukan luas belah ketupat
5. Mendefinisikan layang-layang
6. Menyebutkan sifat-sifat layang-layang
144
7. Menentukan keliling layang-layang
8. Menentukan luas layang-layang
9. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling belah
ketupat
10. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas belah
ketupat
11. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling
layang-layang.
12. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling
layang-layang.
D. Materi Pembelajaran
1. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan
segitiga samakaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.
Perhatikan gambar !
Sifat-sifat belah ketupat
1. Semua sisi belah ketupat adalah sama panjang
2. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri
3. Memiliki dua sietri lipat
4. Memiliki dua simetri putar
5. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang
6. Kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus
7. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar
dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
K
=
L
M
K
=
L
M
N
=
145
8. Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180
9. Jumlah semua sudutnya adalah 360
Keliling dan luas belah ketupat
Perhatikan gambar!
a. Konsep Keliling
Keliling merupakan jarak minimal yang diperlukan untuk
mengelilingi atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat atau titik
hingga kembali ke tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Berdasarkan hal tersebut sehingga diperoleh konsep keliling belah
ketupat yaitu sebagai berikut:
Misalkan panjang sisi belah ketupat adalah
AB BC CD AD s , maka
Keliling belah ketupat = AB BC CD AD
= s s s s
= 4 s
Gambar 2
d2
d1 A C
D
B
O
Gambar 1
A C
D
B
Gambar 3
p =d2
A
C
B
146
b. Konsep luas belah ketupat dengan persegi panjang
Model daerah belah ketupat pada Gambar 2 dipotong menjadi 3
menurut diagonal, kemudian dibentuk menjadi daerah persegi
panjang, seperti yang tampak pada Gambar 3.
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan BD = 1d , maka ukuran
persegi panjang pada Gambar 3 adalah
2AC p d
''
1
1
2
1
2
CO l
BD
d
Sehingga akan diperoleh:
Lbelah ketupat = Lpersegi panjang
= p l
= 2 1
1
2d d
= 1 2
1
2d d
Simpulan hasil diskusi yang dicatat siswa adalah: “Jika daerah belah
ketupat dengan panjang diagonal satu = d1 dan diagonal dua = d2 dan
luas daerahnya L, maka L = 1 2
1
2d d
2. Layang-Layang
Layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan
dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit.
Perhatikan gambar berikut!
K
L
M
N
147
Sifat-sifat layang-layang
1) Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang
2) Pada setiap layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang
sama besar.
3) Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180
4) Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri.
5) Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi
dua bagian sama panjang
6) Kedua diagonal saling tegak lurus.
Keliling dan Luas Layang-Layang
Perhatikan gambar!
a. Keliling layang-layang
Keliling merupakan jarak minimal yang diperlukan untuk
mengelilingi atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat atau titik
hingga kembali ke tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Berdasarkan hal tersebut sehingga diperoleh konsep keliling layang-
layang yaitu sebagai berikut:
Gambar 2
d2
d1 A C
D
B
O
Gambar 1
A C
D
B
Gambar 3
p =d2
A
C
B
O O
148
Misalkan panjang sisi layang-layang adalah
( )
( )
AB AD sisi pendek x
BC CD sisi panjang y
Keliling belah ketupat = AB AD CD BC
= x x y y
= 2 2x y
= 2 (x + y)
b. Luas layang-layang
Model daerah layang-layang Gambar 2 dipotong menjadi 3 menurut
diagonal, kemudian dibentuk menjadi daerah persegi panjang.
Sehingga akan diperoleh:
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan BD = 1d , maka ukuran
persegi panjang pada Gambar 3 adalah
2
1
1
1
2
1
2
AC p d
BD d
CO l
BD
d
Sehingga diperoleh
Llayang-layang = Lpersegi panjang
= p l
= 2 1
1
2d d
= 1 2
1
2d d
Simpulan hasil diskusi yang dicatat siswa adalah: “Jika daerah belah
ketupat dengan panjang diagonal satu = d1 dan diagonal dua = d2 dan
luas daerahnya L, maka L = 1 2
1
2d d
149
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Pendekatan Saintifik
2. Model Pembelajaran : Means Ends Analysis
3. Strategi Pembelajaran : Heuristik
4. Metode : Diskusi, Tanya Jawab
F. Media dan Sumber Belajar
1. Media Pembelajaran
a. Lembar Kegiatan Siswa 1
b. Lembar Kegiatan Siswa 2
2. Sumber Belajar
a. Buku Guru Matematika SMP Kelas VII Edisi Revisi 2017
b. Buku Siswa Matematika SMP Kelas VII Edisi Revisi 2017
c. Modul Pengayaan Matematika untuk SMP/MTs Kurikulum 2013
150
G. Kegiatan Pembelajaran
(Pertemuan ke-1)
Kegiatan
Langkah-Langkah MEA
dengan Strategi
Heuristik
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan menyiapkan
fisik dan psikis siswa. Dilanjutkan
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
siswa.
2. Melalui tanya jawab, siswa diingatkan kembali
tentang materi segiempat.
“Kemarin kita telah mempelajari tentang
macam-macam segi empat salah satunya
adalah persegi panjang, apakah masih ada yang
ingat rumus mencari luas dan kelilingnya?
Nah, melalui bangun persegi panjang tersebut
kita akan menemukan konsep tentang luas dari
belah ketupat.”
3. Guru menyampaikan akan menggunakan
model pembelajaran MEA (Means-Ends
Analysis) dengan strategi pembelajaran
heuristik dengan langkah-langkah
menjelaskan tujuan pembelajaran, memberi
motivasi, membentuk kelompok, membagikan
Siswa menjawab salam dan
absensi.
Siswa memperhatikan
penjelasan guru dan
mengingat kembali materi
persegi panjang.
Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
± 15
menit
151
lembar kegiatan siswa, membimbing siswa
dalam mengerjakan, dilanjutkan dengan
mempresentasikan hasil kerja kelompok, dan
diakhiri dengan menyimpulkan hasil
pembelajaran.
Menjelaskan tujuan
pembelajaran
4. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau
kompetensi dasar yang akan dicapai.
“Melalui pembelajaran hari ini diharapkan
semua siswa mampu menyebutkan sifat-sifat
belah ketupat dan menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan
luas belah ketupat.”
Siswa memperhatikan
penjelasan dari guru.
Memberikan motivasi
siswa agar terlibat dalam
aktivitas pemecahan
masalah
5. Guru memberikan motivasi belajar siswa
secara kontekstual
“Melalui pembelajaran ini kalian dapat
memperkirakan dan menghitung kebutuhan
untuk pengecatan tembok rumah, mengetahui
bentuk dan desain rumah dari segiempat”.
Siswa mendengarkan
motivasi yang diberikan
guru.
Inti Siswa dikelompokkan
mejadi 5 atau 6 kelompok
(kelompok heterogen).
6. Guru membagi siswa menjadi 5 atau 6
kelompok berdasarkan kemampuan akademik
yang heterogen.
Siswa dibagi menjadi 5 atau
6 kelompok berdasarkan
kemampuan akademik yang
heterogen
± 95
menit
Guru menyajikan materi
dengan pendekatan
7. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa 1
kepada masing-masing kelompok untuk
Siswa menerima LKS 1 yang
dibagikan oleh guru
152
masalah berbasis heuristik dikerjakan secara berkelompok.
Setiap kelompok menerima LKS 1 dari guru.
Guru mendeskripsikan
hasil yang diinginkan
8. Guru mendeskripsikan hasil yang diinginkan.
“Melalui Lembar Kegiatan Siswa 1 ini Ibu
berharap kalian dapat menyebutkan sifat-sifat
belah ketupat dan menemukan konsep keliling
dan luas belah ketupat, dari konsep-konsep
yang kalian dapatkan kemudian kalian
terapkan untuk memecahkan permasalahan
yang ada”.
Siswa mencermati hal-hal
yang dijelaskan oleh guru
Siswa mengelaborasikan
kondisi-kondisi atau
syarat-syarat yang
dibutuhkan untuk
mencapai tujuan akhir
(end state).
9. Guru memberikan pengarahan pada siswa
untuk mengamati dan memahami soal pada
LKS 1, dan memikirkan apa yang diharapkan
dari soal yang ada pada LKS 1, langkah-
langkah apa yang harus dilakukan untuk
menyelesaikan permasalahan dalam soal
tersebut.
“Coba kalian amati terlebih dahulu, jika ada
soal seperti itu bagaimana kalian akan
menyelesaikannya?”
Siswa mengamati dan
memahami soal pada LKS 1,
dan memikirkan apa yang
diharapkan dari soal yang ada
pada LKS 1, langkah-langkah
apa yang harus dilakukan
untuk menyelesaikan
permasalahan dalam soal
tersebut
Guru membimbing siswa
untuk mengidentifikasi
masalah (membuat
submasalah-submasalah),
10. Guru membimbing siswa melalui beberapa
pertanyaan agar kegiatan siswa terarah dalam
menemukan sifat-sifat belah ketupat, konsep
keliling dan luas belah ketupat yaitu pada
Secara berkelompok siswa
mengumpulkan informasi
dengan berdiskusi untuk
memecahkan permasalahan
153
menyederhanakan
masalah, mengidentifikasi
perbedaan-perbedaan, dan
menyusun masalah-
masalah sehingga tejadi
konektivitas (menarik
kesimpulan) yang berbasis
heuristik
Lembar Kegiatan Siswa 1 yang berbasis
heuristik.
Pertanyaan siswa yang diharapkan pada LKS
1.
Sifat-sifat belah ketupat berdasarkan sisi-
sisinya
Apakah semua sisinya sama panjang?
Ada berapa pasang sisi yang sama
panjang?
Apakah setiap sisi yang berhadapan sejajar?
Apakah sisi yang berhadapan sama panjang?
Sifat-sifat belah ketupat berdasarkan sudutnya
Berapa total besar sudut setiap model
segiempat?
Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
Berapakah total sudut yang berhadapan?
Sifat-sifat belah ketupat berdasarkan diagonal
Ada berapakah diagonalnya setiap model segiempat?
Apakah diagonalnya saling berpotongan?
Apakah perpotongan diagonalnya
tegaklurus?
pada LKS 1 yang diberikan
oleh guru, kemudian pada
kegiatan menanya guru
memancing siswa melalui
beberapa pertanyaan agar
kegiatan siswa terarah dalam
menemukan sifat-sifat belah
ketupat, konsep keliling dan
luas belah ketupat yaitu pada
Lembar Kegiatan Siswa 1
yang berbasis heuristik.
Setelah semua kelompok
menyelesaikan sifat-sifat
belah ketupat kemudian
dilanjutkan pada pertanyaan
berikutnya tentang langkah-
langkah untuk menemukan
konsep keliling dan luas
belah ketupat.
154
Sifat-sifat belah ketupat berdasarkan
simetrinya
Apakah segi empat tersebut memiliki
simetri lipat?
Ada berapa simetri lipatnya?
Apakah segi empat tersebut memiliki
simetri putar?
Ada berapa simetri putarnya?
11. Guru memberikan pengantar untuk
menemukan konsep keliling belah ketupat
dengan menjelaskan sedikit tentang konsep
keliling yaitu:
“Adakah dari kalain yang sudah mengetahui
konsep keliling? Keliling merupakan jarak
minimal yang diperlukan untuk mengelilingi
atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat
atau titik hingga kembali ke tempat atau titik
semula sebanyak satu putaran. Sekarang coba
kalian tentukan konsep dalam mencari keliling
belah ketupat.” (mengamati)
Karena sisi pada belah ketupat sama dan
misalkan panjang sisi belah ketupat adalah s
maka diperoleh:
Keliling belah ketupat = s + s + s + s
Siswa memahami penjelasan
dari guru mengenai konsep
keliling belah ketupat.
Siswa melanjutkan untuk
menentukan konsep mencari
luas belah ketupat dengan
155
= 4 s
12. Guru membimbing siswa untuk menentukan
konsep mencari luas belah ketupat dengan
persegi panjang. (mengumpulkan informasi)
Model daerah belah ketupat pada gambar 2
dipotong menjadi 3 menurut diagonal,
kemudian dibentuk menjadi daerah persegi
panjang.
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan BD =
persegi panjang.
(mengumpulkan informasi).
Setiap kelompok harus
memastikan agar anggota
kelompoknya memahami
materinya.
Gambar 2
d2
d1 A C
D
B
O
Gambar 1
A C
D
B
Gambar 3
p =d2
A C
B
O O
156
1d , maka ukuran persegi panjang pada Gambar
3 adalah
2AC p d
1BD d
1
1
2
1
2
CO l
BD
d
Sehingga akan diperoleh:
L belah ketupat = L persegi panjang
= p l
= 2 1
1
2d d
= 1 2
1
2d d
Simpulan hasil diskusi yang dicatat siswa
adalah: “Jika daerah belah ketupat dengan
panjang diagonal satu = d1 dan diagonal dua =
d2 dan luas daerahnya L, maka L = 1 2
1
2d d
157
Siswa menganalisis
(analyze) cara-cara
(means) yang dibutuhkan
untuk mencapai hasil yang
diinginkan
13. Guru menuntun siwa untuk menganalisis cara-
cara yang telah dilakukan dan membuat
kesimpulan tentang sifat-sifat belah ketupat,
keliling dan luas belah ketupat pada LKS 1
bagian kesimpulan kosep.
14. Guru memberikan kesempatan pada siswa
untuk bertanya tentang keliling dan luas belah
ketupat. (menanya)
Siswa menganalisis cara-cara
yang telah dilakukan dan
membuat kesimpulan tentang
sifat-sifat belah ketupat,
keliling dan luas belah
ketupat pada LKS 1 bagian
kesimpulan kosep.
siswa bertanya tentang
keliling dan luas belah
ketupat. (menanya)
Siswa mengkomunikasi
dan menerapkan rencana
dengan memilih strategi
solutif yang paling
mungkin utnuk
memecahkan masalah
dengan strategi heuristik
15. Guru membimbing siswa untuk menggunakan
konsep yang sudah ditemukan untuk
menyelesaikan soal dalam LKS 1 mengenai
keliling dan luas belah ketupat. (mengasosiasi)
Dalam kegiatan ini akan dituntun dengan
strategi heuristik yang sudah tertulis Lembar
Kegiatan Siswa seperti:
Memahami masalah
Pahamkah kalian dengan semua kata-katanya?
Bisakah kalian mengemukakan kembali masalah tersebut ke dalam kata-kata
sendiri?
Apakah kalian tahu apa yang
diberikan/diketahui?
Siswa menggunakan konsep
yang sudah ditemukan untuk
menyelesaikan soal dalam
LKS 1 mengenai keliling dan
luas belah ketupat.
(mengasosiasi) Dalam
kegiatan ini akan dituntun
dengan strategi heuristik
yang sudah tertulis Lembar
Kegiatan Siswa
158
Adakah informasi tambahannya?
Membuat rencana
Apakah kalian pernah menjumpai permasalahan seperti ini sebelumnya?
Apakah kalian mengetahui suatu masalah
yang terkait?
Bagaimana cara kalian untuk menyelesaikan soal tersebut?
Melaksanakan rencana
Dalam menyelesaikan permasalahan, cek
setiap langkah-langkahnya.
Dapatkah kalian membetulkan apabila ada langkah yang salah?
Dapatkah kalian membuktikan bahwa hal itu benar?
Melihat kembali dan memperluas masalah
Apakah kondisi masalah benar-benar ketemu?
Apakah pertanyaan sudah terjawab?
16. Guru mengawasi aktifitas diskusi tiap-tiap
kelompok.
Siswa dibantu untuk
merefleksikan atau
evaluasi terhadap
penyelidikan mereka dan
proses-proses yang mereka
17. Guru menunjuk kelompok secara acak untuk
mempresentasikan hasil dari kerja
kelompoknya, siswa yang lain dapat
memberikan pertanyaan.(mengomunikasikan)
Secara berkelompok siswa
mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya.
159
gunakan
Penutup Siswa dibimbing untuk
menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
18. Guru meminta untuk mengumpulkan hasil
pengerjaan Lembar Kerja Siswa 1.
19. Guru membimbing siswa membuat
rangkuman/simpulan tentang materi keliling
dan luas belah ketupat.
Misalnya:
Apa yang kalian ketahui tentang belah
ketupat?
Bagaimana cara mentukan besar keliling dan luas belah ketupat?
20. Guru meminta siswa merefleksikan kegiatan
belajar hari ini dengan mengisi lembar refleksi.
Lampiran 3
21. Guru menyampaikan agar siswa mempelajari
materi selanjutnya yaitu tentang layang-layang.
22. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam
penutup dan mengingatkan siswa untuk
belajar.
Siswa mengumpulkan hasil
pengerjaan LKS 1.
siswa membuat
rangkuman/simpulan tentang
materi keliling dan luas belah
ketupat.
Siswa mengisi lembar
refleksi.
Siswa menjawab salam.
± 10
menit
160
(Pertemuan ke-2)
Kegiatan
Langkah-Langkah MEA
dengan Strategi
Heuristik
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan menyiapkan
fisik dan psikis siswa. Dilanjutkan
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
siswa.
2. Melalui tanya jawab, siswa diingatkan kembali
tentang materi segiempat.
“Kemarin kita telah mempelajari tentang
macam-macam segi empat salah satunya
adalah persegi panjang, apakah masih ada yang
ingat rumus mencari luas dan kelilingnya?
Nah, melalui luas persegi panjang tersebut kita
akan menemukan konsep tentang luas dari
layang-layang.”
3. Guru menyampaikan akan menggunakan
model pembelajaran MEA (Means-Ends
Analysis) dengan strategi pembelajaran
heuristik dengan langkah-langkah
menjelaskan tujuan pembelajaran, memberi
motivasi, membentuk kelompok, membagikan
lembar kegiatan siswa, membimbing siswa
Siswa menjawab salam dan
absensi.
Siswa memperhatikan
penjelasan guru dan
mengingat kembali materi
persegi panjang.
Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
± 10 menit
161
dalam mengerjakan, dilanjutkan dengan
mempresentasikan hasil kerja kelompok, dan
diakhiri dengan menyimpulkan hasil
pembelajaran.
Menjelaskan tujuan
pembelajaran
4. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau
kompetensi dasar yang akan dicapai.
“Melalui pembelajaran hari ini diharapkan
semua siswa mampu menyebutkan sifat-sifat
layang-layang dan menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan
luas layang-layang”
Siswa memperhatikan
penjelasan dari guru.
Memberikan motivasi
siswa agar terlibat dalam
aktivitas pemecahan
masalah
5. Guru memberikan motivasi belajar siswa
secara kontekstual
“Melalui pembelajaran ini kalian dapat
memperkirakan dan menghitung kebutuhan
bahan untuk pembuatan layang-layang,
memperkirakan banyaknya barang yang akan
digunakan dalam membuat bangun segi
empat”.
Siswa mendengarkan
motivasi yang diberikan
guru.
Inti Siswa dikelompokkan
mejadi 5 atau 6 kelompok
(kelompok heterogen).
6. Siswa dibagi menjadi 5 atau 6 kelompok
berdasarkan kemampuan akademik yang
heterogen.
Siswa dibagi menjadi 5 atau
6 kelompok berdasarkan
kemampuan akademik yang
heterogen
± 60 menit
Guru menyajikan materi 7. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa 2 Siswa menerima LKS 2 yang
162
dengan pendekatan
masalah berbasis heuristik
kepada masing-masing kelompok untuk
dikerjakan secara berkelompok
dibagikan oleh guru
Guru mendeskripsikan
hasil yang diinginkan
8. Guru mendeskripsikan hasil yang diinginkan.
“Melalui Lembar Kegiatan Siswa 2 ini Ibu
berharap kalian dapat mendefinisikan sifat-
sifat layang-layang dan menemukan konsep
keliling dan luas layang-layang”.
Siswa mencermati hal-hal
yang dijelaskan oleh guru
Siswa mengelaborasikan
kondisi-kondisi atau
syarat-syarat yang
dibutuhkan untuk
mencapai tujuan akhir
(end state).
9. Guru meminta siswa untuk mengamati dan
memahami soal pada LKS 2, dan memikirkan
apa yang diharapkan dari soal yang ada pada
LKS 2, langkah-langkah apa yang harus
dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan
dalam soal tersebut.
“Coba kalian amati terlebih dahulu, jika ada
soal seperti itu bagaimana kalian akan
menyelesaikannya?”
Siswa mengamati dan
memahami soal pada LKS 2,
dan memikirkan apa yang
diharapkan dari soal yang ada
pada LKS 1, langkah-langkah
apa yang harus dilakukan
untuk menyelesaikan
permasalahan dalam soal
tersebut
Guru membimbing siswa
untuk mengidentifikasi
masalah (membuat
submasalah-submasalah),
menyederhanakan
masalah, mengidentifikasi
perbedaan-perbedaan, dan
menyusun masalah-
10. Guru membimbing siswa melalui beberapa
pertanyaan agar kegiatan siswa terarah dalam
menemukan sifat-sifat dan konsep keliling dan
luas segi empat layang-layang yaitu pada
Lembar Kegiatan Siswa 2 yang berbasis
heuristik.
Guru memberikan beberapa contoh pertanyaan
siswa yang diharapkan dari LKS 2.
Secara berkelompok siswa
mengumpulkan informasi
dengan berdiskusi untuk
memecahkan permasalahan
pada LKS 2 yang diberikan
oleh guru, kemudian pada
kegiatan menanya guru
memancing siswa melalui
163
masalah sehingga tejadi
konektivitas (menarik
kesimpulan) yang berbasis
heuristik
Sifat-sifat layang-layang berdasarkan sisi-
sisinya
Apakah semua sisinya sama panjang?
Ada berapa pasang sisi yang sama panjang?
Apakah setiap sisi yang berhadapan sejajar?
Apakah sisi yang berhadapan sama
panjang?
Sifat-sifat layang-layang berdasarkan
sudutnya
Berapa total besar sudut setiap model
segiempat?
Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
Berapakah total sudut yang berhadapan?
Sifat-sifat layang-layang berdasarkan diagonal
Ada berapakah diagonalnya setiap model segiempat?
Apakah diagonalnya saling berpotongan?
Apakah perpotongan diagonalnya tegak
lurus?
Sifat-sifat layang-layang berdasarkan
simetrinya
Apakah segi empat tersebut memiliki
simetri lipat?
beberapa pertanyaan agar
kegiatan siswa terarah dalam
menemukan sifat-sifat
layang-layang, konsep
keliling dan luas layang-
layang yaitu pada Lembar
Kegiatan Siswa 2 yang
berbasis heuristik.
Setelah semua kelompok
menyelesaikan sifat-sifat
layang-layang kemudian
dilanjutkan pada pertanyaan
berikutnya tentang langkah-
langkah untuk menemukan
konsep keliling dan luas
layang-layang.
164
Ada berapa simetri lipatnya?
Apakah segi empat tersebut memiliki
simetri putar?
Ada berapa simetri putarnya?
11. Guru memberikan pengantar untuk
menemukan konsep keliling layang-layang
dengan menjelaskan sedikit tentang konsep
keliling yaitu: “Adakah dari kalain yang sudah
mengetahui konsep keliling? Keliling
merupakan jarak minimal yang diperlukan
untuk mengelilingi atau mengitari suatu benda
dari sebuah tempat atau titik hingga kembali ke
tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Sekarang coba kalian tentukan konsep dalam
mencari keliling layang-layang.” (mengamati)
Dari pernyataan tersebut diperoleh:
Misalkan panjang sisi pendek pada layang-
layang adalah x dan panjang sisi panjang
adalah y maka diperoleh:
K layang-layang = sisi pendek + sisi pendek +
sisi panjang + sisi panjang
= 2 (sisi pendek) +
2 (sisi panjang)
= 2 x + 2 y
Siswa memahami penjelasan
guru dalam menentukan
konsep keliling layang-
layang.
165
atau = 2 (x + y)
12. Guru membimbing siswa untuk menentukan
konsep mencari luas layang-layang dengan
persegi panjang. (mengumpulkan informasi)
Model daerah layang-layang pada gambar 2
dipotong menjadi 3 menurut diagonal,
kemudian dibentuk menjadi daerah persegi
panjang.
Siswa melanjutkan untuk menentukan konsep mencari
luas layang-layang dengan
persegi panjang.
(mengumpulkan informasi).
Setiap kelompok harus
memastikan agar anggota
kelompoknya memahami
materinya.
Gambar 2
d2
d1 A C
D
B
O
Gambar 1
A C
D
B
Gambar 3
p =d2
A
C
B
O O
166
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan BD =
1d , maka ukuran persegi panjang pada Gambar
3 adalah
2
1
AC p d
BD d
1
1 1
2 2CO l BD d
Sehingga akan diperoleh:
L layang-layang = L persegi panjang
= p l
= 2 1
1
2d d
= 1 2
1
2d d
Simpulan hasil diskusi yang dicatat siswa
adalah: “Jika daerah layang-layang dengan
panjang diagonal satu = d1 dan diagonal dua =
d2 dan luas daerahnya L, maka L = 1 2
1
2d d
Siswa menganalisis
(analyze) cara-cara
(means) yang dibutuhkan
13. Guru menuntun siwa untuk menganalisis cara-
cara yang telah dilakukan dan membuat
kesimpulan tentang sifat-sifat layang-layang,
Siswa menganalisis cara-cara
yang telah dilakukan dan
membuat kesimpulan tentang
167
untuk mencapai hasil yang
diinginkan
keliling dan luas layang-layang pada LKS
bagian kesimpulan kosep.
14. Guru memberikan kesempatan pada siswa
untuk bertanya tentang keliling dan luas
layang-layang. (menanya)
sifat-sifat, keliling dan luas
belah ketupat pada LKS 2
bagian kesimpulan kosep.
siswa bertanya tentang
keliling dan luas layang-
layang. (menanya)
Siswa mengkomunikasi
dan menerapkan rencana
dengan memilih strategi
solutif yang paling
mungkin utnuk
memecahkan masalah
dengan strategi heuristik
15. Guru membimbing siswa untuk menggunakan
konsep yang sudah ditemukan untuk
menyelesaikan soal dalam LKS mengenai
keliling dan luas layang-layang.
(mengasosiasi). Dalam kegiatan ini akan
dituntun beberapa pertanyaan heuristik yang
sudah tertulis Lembar Kegiatan Siswa seperti:
Memahami masalah
Pahamkah kalian dengan semua kata-katanya?
Bisakah kalian mengemukakan kembali
masalah tersebut ke dalam kata-kata
sendiri?
Apakah kalian tahu apa yang diberikan/diketahui?
Adakah informasi tambahannya?
Membuat rencana
Apakah kalian pernah menjumpai permasalahan seperti ini sebelumnya?
Siswa menggunakan konsep
yang sudah ditemukan untuk
menyelesaikan soal dalam
LKS 2 mengenai keliling dan
luas layang-layang.
(mengasosiasi) Dalam
kegiatan ini akan dituntun
dengan strategi heuristik
yang sudah tertulis Lembar
Kegiatan Siswa
168
Apakah kalian mengetahui suatu masalah
yang terkait?
Bagaimana cara kalian untuk menyelesaikan soal tersebut?
Melaksanakan rencana
Dalam menyelesaikan permasalahan, cek
setiap langkah-langkahnya.
Dapatkah kalian membetulkan apabila ada langkah yang salah?
Dapatkah kalian membuktikan bahwa hal itu benar?
Melihat kembali dan memperluas masalah
Apakah kondisi masalah benar-benar ketemu?
Apakah pertanyaan sudah terjawab?
Siswa dibantu untuk
merefleksikan atau
evaluasi terhadap
penyelidikan mereka dan
proses-proses yang
mereka gunakan
16. Guru menunjuk kelompok secara acak untuk
mempresentasikan hasil dari kerja
kelompoknya, siswa yang lain dapat
memberikan pertanyaan.(mengomunikasikan)
Secara berkelompok siswa
mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya.
Penutup Siswa dibimbing untuk
menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
17. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan
hasil pengerjaan LKS 2.
18. Guru membimbing siswa membuat
rangkuman/simpulan tentang materi sifat-sifat
layang-layang, keliling dan luas layang-layang.
Siswa mengumpulkan hasil
pengerjaan LKS 2.
Siswa membuat
rangkuman/simpulan tentang
materi keliling dan luas
± 10 menit
169
Misalnya:
Apa yang kalian ketahui tentang layang-
layang?
Bagaimana cara mentukan besar keliling
dan luas layang-layang?
19. Guru meminta siswa merefleksikan kegiatan
belajar hari ini dengan mengisi lembar refleksi.
20. Guru menyampaikan bahwa pertemuan
selanjutnya akan diadakan posttest mengenai
materi keliling dan luas dari belah ketupat dan
layang-layang.
21. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam
penutup dan mengingatkan siswa untuk
belajar.
layang-layang.
Siswa mengisi lembar
refleksi.
Siswa mencatat tugas
pertemuan berikutnya.
Siswa menjawab salam.
Salatiga, April 2019
Mengetahui,
Peneliti
Afidatus Solikah
NIM. 23070 15 0074
170
Lampiran 1
Pertemuan 1 (Belah Ketupat)
LEMBAR KEGIATAN SISWA 1
Kelompok :
Nama : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
Waktu : 25 menit
Petunjuk:
Kerjakan bersama kelompokmu!
Soal:
Pak Bambang adalah seorang pengrajin manik–manik dan gantungan kunci.
Dengan sketsa sebagai berikut:
Pak Bambang mendapatkan pesanan gantungan kunci berbentuk belah ketupat
dari wisatawan sebanyak 50 gantungan kunci dengan ukuran diagonal 12 cm x 16
cm, dan panjang sisinya 10 cm, Pak Bambang memiliki bahan 5000 cm2. Dari 50
gantungan kunci tersebut, 15 gantungan kunci akan dibuat berbeda dimana
disekelilingnya akan diberi pita. Carilah!
1. Konsep dari:
a. Sifat-sifat dari belah ketupat
b. Keliling belah ketupat
c. Luas belah ketupat
2. Penerapan konsep:
a. Sisa bahan yang dimiliki Pak Bambang.
b. Panjang pita yang dibutuhkan.
A C
B
D
171
Penyelesaian:
1. Konsep dari:
a. Sifat-sifat belah ketupat
Coba kalian buat bangun segiempat sesuai dengan ukuran yang diinginkan
pada soal. Berdasarkan gambar yang telah kalian buat amatilah sifat-sifat
dari segiempat tersebut dengan menyusun beberapa pertanyaan terlebih
dahulu yang terkait dengan panjang sisinya, besar sudutnya, panjang
diagonalnya, dan sumbu simetrinya. Tuliskan pertanyaan dan jawaban
yang telah kalian susun pada tabel berikut:
Sifat belah ketupat berdasarkan
sisinya
Sifat belah ketupat berdasarkan
sudutnya
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
Sifat belah ketupat berdasarkan
diagonalnya
Sifat belah ketupat berdasarkan
simetrinya
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
Kesimpulan:
Berdasarkan hal tersebut, maka sifat-sifat belah ketupat adalah, sebagai
berikut:
172
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
b. Keliling belah ketupat
Keliling merupakan jarak minimal yang diperlukan untuk mengelilingi
atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat atau titik hingga kembali ke
tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Oleh karena itu keliling belah ketupat adalah ............................................
.....................................................................................................................
Keliling = .... + .... + .... + ....
= .... + .... + .... + ....
= .....
c. Luas Belah Ketupat
Dengan menggunakan pendekatan persegi panjang kita akan mengetahui
bagaimana memperoleh rumus luas belah ketupat, ikuti langkah berikut:
1) Gambarkan 2 sketsa belah ketupat ABCD kemudian beri nama
Gambar 1 dan Gambar 2.
2) Pilih sketsa Gambar 2 kemudian lukislah diagonal AC sehingga
diagonal AC membagi dua segitiga yang kongruen.
3) Arsirlah salah satu segitiga. Kemudian lukislahlah diagonal BD.
4) Beri nama perpotongan diagonal dengan O.
5) Buatlah 1 sketsa yang sama persis dengan Gambar 2 dan beri nama
Gambar 3.
6) Potoglah Gambar 3 menjadi dua buah segitiga yaitu segitiga ABC dan
segitiga ACD.
7) Potonglah salah satu segitiga menjadi dua segitiga kecil yang sama
besar.
8) Gabungkan ketiga potongan tersebut menjadi persegi panjang.
173
9) Tempelkan Gambar 1, Gambar 2, dan Gambar 3 yang telah kalian buat
ke dalam tabel berikut:
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan diagonal BD = d1. Maka
ukuran persegi panjang pada gambar 3 adalah sebagai berikut:
Panjang = ....... lebar =.........
= ...... = ........
Sehingga diperoleh:
Lbelah ketupat = L ..........
= ...... × .....
= ...... × ......
= ............
Setelah mendapatkan konsep-konsep dari belah ketupat, kemudian
kerjakan pertanyaan berikutnya pada penerapan konsep.
2. Penerapan konsep:
Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, ikuti langkah-langkah berikut:
1) Pahamkah kalian dengan semua kata-katanya? Jika paham maka apakah
kalian tahu apa yang saja yang diketahui dari soal? Coba tuliskan!
........................................................................................................................
........................................................................................................................
174
........................................................................................................................
2) Apa yang ditanyakan/apa yang perlu dicari dari soal tersebut?
........................................................................................................................
........................................................................................................................
3) Apakah kalian pernah menjumpai permasalahan seperti ini sebelumnya?
Jika bagaimana cara kalian menyelesaikan soal tersebut?
........................................................................................................................
........................................................................................................................
4) Dapatkah kalian membetulkan apabila ada langkah yang salah? Dalam
menyelesaikan permasalahan, cek setiap langkah-langkahnya.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
5) Apakah kondisi masalah benar-benar ketemu? Apakah pertanyaan sudah
terjawab? Jika telah yakin maka apa kesimpulan dari permasalah yang
telah kalian selesaikan?
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
175
Lampiran 2
Pertemuan 2 (Layang-Layang)
LEMBAR KEGIATAN SISWA 2
Kelompok :
Nama : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
Waktu : 25 menit
Petunjuk:
Kerjakan bersama kelompokmu!
Soal:
Andi berencana membuat sebuah layang-layang
kegemarannya. Dia telah membuat rancangan
layangannya seperti pada gambar disamping. Andi
membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AC
dan sepanjang BD. Titik O adalah simpul tempat
dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu.
Bambu BD tepat tegak lurus terhadap AC. Kemudian
Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan
benang.
Panjang AO adalah 9 cm, panjang OB 12 cm, panjang OC adalah 16 cm, panjang
AB adalah 15 cm, dan panjang CD adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini
Andi juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan
ditempelkan pada kerangka layang-layang dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh
benang. Untuk membuat layang-layang tersebut, setiap sisinya ditambahkan 1 cm
untuk menempelkan kertasanya. Andi mempunyai kertas berbentuk persegi
panjang dengan ukuran 31cm x 28 cm. Carilah!
1. Konsep dari:
a. Sifat-sifat dari layang-layang
b. Keliling layang-layang
A
Kertas layang-
layang
Kertas
untuk
menempel
Benang
O B
C
D
176
c. Luas layang-layang
2. Penerapan konsep:
a. Benang yang dibutuhkan Andi.
b. Sisa kertas yang dimiliki Andi.
Penyelesaian:
1. Konsep dari:
a. Sifat-sifat layang-layang
Coba kalian buat bangun segiempat sesuai dengan ukuran yang diinginkan
pada soal. Berdasarkan gambar yang telah kalian buat amatilah sifat-sifat
dari segiempat tersebut dengan menyusun beberapa pertanyaan terlebih
dahulu yang terkait dengan panjang sisinya, besar sudutnya, panjang
diagonalnya, dan sumbu simetrinya. Tuliskan pertanyaan dan jawaban
yang telah kalian susun pada tabel berikut:
Sifat layang-layang
berdasarkan sisinya
Sifat layang-layang berdasarkan
sudutnya
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
Sifat layang-layang
berdasarkan diagonalnya
Sifat layang-layang berdasarkan
simetrinya
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
1) Pertanyaan:
Jawab:
2) Pertanyaan:
Jawab:
3) Pertanyaan:
Jawab:
177
4) Pertanyaan:
Jawab:
4) Pertanyaan:
Jawab:
Kesimpulan:
Berdasarkan hal tersebut, maka sifat-sifat layang-layang adalah, sebagai
berikut:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
b. Keliling layang-layang
Keliling merupakan jarak minimal yang diperlukan untuk mengelilingi
atau mengitari suatu benda dari sebuah tempat atau titik hingga kembali ke
tempat atau titik semula sebanyak satu putaran.
Oleh karena itu keliling layang-layang adalah ..............................................
........................................................................................................................
Keliling = ..............+ ............. + ..............+ .............
= ..............+ .............
= ...............
c. Luas Layang-layang
Dengan menggunakan pendekatan persegi panjang kita akan mengetahui
bagaimana memperoleh rumus luas layang-layang, ikuti langkah berikut:
1) Gambarkan 2 sketsa layang-layang ABCD kemudian beri nama
Gambar 1 dan Gambar 2.
2) Pilih sketsa Gambar 2 kemudian lukislah diagonal AC sehingga
diagonal AC membagi dua segitiga yang kongruen.
3) Arsirlah salah satu segitiga. Kemudian lukislahlah diagonal BD.
4) Beri nama perpotongan diagonal dengan O.
178
5) Buatlah 1 sketsa yang sama persis dengan Gambar 2 dan beri nama
Gambar 3.
6) Potoglah Gambar 3 menjadi dua buah segitiga yaitu segitiga ABC dan
segitiga ACD.
7) Potonglah salah satu segitiga menjadi dua segitiga menurut
diagonalnya.
8) Gabungkan ketiga potongan tersebut menjadi persegi panjang.
9) Tempelkan Gambar 1, Gambar 2, dan Gambar 3 yang telah kalian buat
ke dalam tabel berikut:
Misalkan panjang diagonal AC = d2 dan diagonal BD = d1. Maka
ukuran persegi panjang pada gambar 3 adalah sebagai berikut:
Panjang = ....... lebar =.........
= ...... = ........
Sehingga diperoleh:
Llayang-layang = L ..........
= ...... × .....
= ...... × ......
= ............
Berdasarkan konsep yang diperoleh, lanjutkan pada soal penerapan konsep.
179
2. Penerapan konsep:
a) Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, ikuti langkah-langkah berikut:
Pahamkah kalian dengan semua kata-katanya? Jika paham maka apakah
kalian tahu apa yang saja yang diketahui dari soal? Coba tuliskan!
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
b) Apa yang ditanyakan/apa yang perlu dicari dari soal tersebut?
........................................................................................................................
........................................................................................................................
c) Apakah kalian pernah menjumpai permasalahan seperti ini sebelumnya?
Jika bagaimana cara kalian menyelesaikan soal tersebut?
........................................................................................................................
........................................................................................................................
d) Dapatkah kalian membetulkan apabila ada langkah yang salah? Dalam
menyelesaikan permasalahan, cek setiap langkah-langkahnya.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
e) Apakah kondisi masalah benar-benar ketemu? Apakah pertanyaan sudah
terjawab? Jika telah yakin maka apa kesimpulan dari permasalah yang
telah kalian selesaikan?
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
180
Lampiran 3
LEMBAR REFLEKSI
1. Bagaimana tanggapan anda terhadap kegiatan pembelajaran dengan langkah-
langkah pembelajaran yang digunakan hari ini?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
2. Bagaimana tanggapan anda terhadap latihan atau penilaian yang saya
berikan?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
3. Apakah anda dapat menangkap penjelasan/instruksi yang saya berikan
dengan baik?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
4. Apa kesulitan yang anda temui/rasakan dalam pembelajaran hari ini?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
5. Apa saja kelemahan-kelemahan/ kekurangan pembelajaran hari ini?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
6. Hal-hal unik (positif atau negatif) apa yang terjadi dalam pembelajaran?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
181
Lampiran 18. Lembar Kegiatan Siswa dan Lembar Refleksi
LEMBAR KEGIATAN SISWA
(Belah Ketupat)
182
183
LEMBAR KEGIATAN SISWA
(Layang-Layang)
184
185
186
187
188
Lampiran 19. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Bringin
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII / Genap
Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga
Sub Materi : Belah Ketupat dan Layang-Layang
Pertemuan : 1 dan 2
Alokasi Waktu : 4 JP
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas berbagai jenis segiempat (persegi,
persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-
layang) dan segitiga.
189
4.11 Menyelesaikan masalah kontekstul yang berkaitan dengan luas dan
keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.
.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
4.11.1 Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan keliling dan luas belah ketupat
4.11.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan keliling dan luas layang-layang
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan diskusi dan pembelajaran
kelompok dalam pembelajaran siswa dapat:
1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan
luas belah ketupat
2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan
luas layang-layang.
E. Materi Pembelajaran
a. Sifat-Sifat Belah Ketupat dan Layang-Layang
Sifat-Sifat Segiempat Belah
Ketupat
Layang-
Layang
Setiap panjang sisi berhadapan sejajar √ ×
Sisi berhadapan sama panjang √ ×
Semua sisi sama panjang √ ×
Sudut berhadapan sama besar √ ×
Semua sudut sama besar √ ×
Masing-masing diagonal membagi daerah
atas dua bagian yang sama √ √
Kedua diagonal berpotongan √ √
Kedua diagonal saling tegak lurus √ √
Keterangan:
√ : memenuhi
× : tidak memenuhi
190
b. Keliling dan Luas Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan
segitiga samakaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.
Perhatikan gambar !
Sifat-sifat belah ketupat
1) Semua sisi belah ketupat adalah sama panjang
2) Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri
3) Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan
saling berpotongan tegak lurus
4) Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan
dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Keliling dan luas belah ketupat
Perhatikan gambar!
Sisi = s = AB = BC = CD = AD
Diagonal 1 (d1) = AC
Diagonal 2 (d2) = BD
Keliling belah ketupat (K) = 4 s
Luas belah ketupat (L) = 1 2
1
2d d
c. Layang-Layang
Layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan
dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit.
K
=
L
M
K
=
L
M
N
=
A C
D
B
191
Sifat-sifat layang-layang
1) Pada setiap layang-layang masing-masing sepasang sisinya sama
panjang.
2) Pada setiap layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang
sama besar.
3) Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri.
4) Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi
dua bagian sama panjang dan kedua diagonal saling tegak lurus.
Keliling dan Luas Layang-Layang
Perhatikan gambar!
KL = KN = y
ML = MN = x
Diagonal 1 (d1) = KN
Diagonal 2 (d2) = KM
Keliling Layang-layang (K) = 2( )x y
Luas layang-layang (L) = 1 2
1
2d d
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Pendekatan Saintifik
2. Model Pembelajaran : Konvensional
3. Metode : Ceramah, Diskusi, Tanya Jawab
G. Media dan Sumber Belajar
Media Pembelajaran
a. Lembar Kerja Siswa
Sumber Belajar
Buku Guru Matematika SMP Kelas VII Edisi Revisi 2017
Buku Siswa Matematika SMP Kelas VII Edisi Revisi 2017
Modul
K
L
M
N
192
H. Kegiatan Pembelajaran
(Pertemuan ke-1)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1) Guru mengucapkan salam.
2) Sebelum memulai pembelajaran guru meminta siswa untuk berdoa
bersama-sama terlebih dahulu.
3) Guru mengecek kehadiran siswa.
4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu mempelajari tentang
sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang serta keliling dan luas belah
ketupat.
“Anak-anak pada pertemuan kali ini kita akan belajar mengenai sifat-
sifat belah ketupat dan layang-layang serta keliling dan luas belah
ketupat.
5) Guru mengingatkan materi sebelumnya melalui tanya jawab mengenai
luas dan keliling trapesium.
Anak-anak ada yang masih ingat mengenai keliling dan luas
trapesium? Kalau ada, coba tunjuk jari dan jelaskan kepada teman-
teman yang lain!
6) Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi dalam kehidupan
sehari-hari.
“Anak-anak, pada hari ini kita akan mempelajari materi tentang sifat
belah ketupat dan layang-layang serta keliling dan luas belah ketupat,
dengan mempelajari materi luas dan keliling belah ketupat ini kalian
dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang
dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll)”
2. Kegiatan Inti (60 menit)
7) Guru membimbing siswa untuk membentuk berkelompok dengan tema
sebangkunya.
8) Siswa mengerjakan LKS tentang sifat-sifat belah ketupat dan layang-
layang pada Lembar Kerja Siswa 1. (mengumpulkan informasi)
193
9) Guru menyampaikan informasi atau materi pelajaran secara singkat
mengenai keliling dan luas belah ketupat. (mengamati)
Keliling belah ketupat (K) = s + s + s + s = 4 s
Luas belah ketupat (L) = 1 2
1
2d d
10) Guru memberi beberapa latihan soal mengenai keliling dan luas belah
ketupat. Dan siswa diminta untuk mengerjakan latihan soal pada
Lembar Kerja Siswa 2. (Mengasosiasi)
“Anak-anak, setelah kalian menyimak materi yang Ibu paparkan,
sekarang kalian latihan soal agar besok ketika penilaian kalian dapat
mengerjakan dengan lancar”
11) Siswa dapat bertanya kepada guru jika ada yang belum paham
12) Guru memeriksa aktifitas siswa dengan berkeliling kelas
13) Siswa secara acak maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil
kerjanya pada LKS 1 dan 2.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)
14) Guru memberikan klarifikasi atas beberapa kekeliruan atau kekurangan
prosedur selama melakukan berbagai kegiatan belajar
15) Guru menginformasikan materi selanjutnya dan meminta siswa untuk
mempelajarinya untuk pertemuan yang akan datang.
“Pertemuan selanjutnya kita akan belajar mengenai keliling dan luas
belah ketupat. Oleh karena itu, pelajari materi tersebut agar bisa
mengikuti pembelajaran”.
16) Guru menutup pembelajaran dengan mengucap salam.
(Pertemuan ke-2)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1) Guru mengucapkan salam.
2) Sebelum memulai pembelajaran guru meminta siswa untuk berdoa
bersama-sama terlebih dahulu.
3) Guru mengecek kehadiran siswa.
194
4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu mempelajari tentang
keliling dan luas layang-layang.
“Anak-anak pada pertemuan kali ini kita akan belajar mengenai
keliling dan luas layang-layang.
5) Guru mengingatkan materi sebelumnya melalui tanya jawab mengenai
luas dan keliling trapesium.
Anak-anak ada yang masih ingat mengenai keliling dan luas belah
ketupat? Kalau ada, coba tunjuk jari dan jelaskan kepada teman-
teman yang lain!
6) Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi dalam kehidupan
sehari-hari.
“Anak-anak, pada hari ini kita akan mempelajari materi tentang
keliling dan luas belah ketupat, dengan mempelajari materi luas dan
keliling layang-layang ini kalian dapat memperkirakan kebutuhan
luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk
jendela dll)”
2. Kegiatan Inti (60 menit)
7) Guru membimbing siswa untuk membentuk berkelompok dengan tema
sebangkunya.
8) Guru menyampaikan informasi atau materi pelajaran secara singkat
mengenai keliling dan luas layang-layang. (mengamati)
Keliling Layang-Layang (K) = jumlah seluruh sisi
Luas Layang-Layang (L) = 1 2
1
2d d
9) Guru memberi beberapa latihan soal mengenai keliling dan luas
layang-layang. Dan siswa diminta untuk mengerjakan latihan soal pada
Lembar Kerja Siswa 1. (Mengasosiasi)
“Anak-anak, setelah kalian menyimak materi yang Ibu paparkan,
sekarang kalian latihan soal agar besok ketika penilaian kalian dapat
mengerjakan dengan lancar”
10) Siswa dapat bertanya kepada guru jika ada yang belum paham
195
11) Guru memeriksa aktifitas siswa dengan berkeliling kelas
12) Siswa secara acak maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil
kerjanya pada LKS 1.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)
13) Guru memberikan klarifikasi atas beberapa kekeliruan atau kekurangan
prosedur selama melakukan berbagai kegiatan belajar
14) Guru menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan
Posttest.
“Pertemuan selanjutnya kita akan posttest mengenai keliling dan luas
belah ketupat dan layang-layang. Oleh karena itu, pelajari materi
tersebut agar kalian dapat mengerjakan dengan lancar dan
memperoleh nilai yang bagus.”.
15) Guru menutup pembelajaran dengan mengucap salam.
Salatiga, April 2019
Mengetahui,
Peneliti
Afidatus Solikah
NIM. 23070 15 0074
196
Lampiran 1
Pertemuan 1 (belah ketupat)
LEMBAR KERJA SISWA 1
Kelompok :
Nama : 1)
2)
Kelas :
Perhatikan gambar berikut:
Setelah melihat gambar di atas, lengkapi tabel berikut!
Sifat-Sifat Segiempat Belah
Ketupat
Layang-
Layang
Setiap panjang sisi berhadapan
sejajar √ ×
Sisi berhadapan sama panjang .... ....
Semua sisi sama panjang .... ....
Sudut berhadapan sama besar .... ....
Semua sudut sama besar .... ....
Masing-masing diagonal membagi
daerah atas dua bagian yang sama .... ....
Kedua diagonal berpotongan .... ....
Kedua diagonal saling tegak lurus .... ....
Keterangan:
√ : memenuhi
× : tidak memenuhi
A C
D
B
Gambar 1
K
L
M
N
Gambar 2
197
LEMBAR KERJA SISWA 2
Materi
Perhatikan dan pahami materi yang disampaikan guru berikut:
Setelah mempelajari tentang sifat-sifat belah ketupat, dapat diperoleh keliling dan
luas belah ketupat. Berdasarkan gambar di atas diperoleh:
Sisi = s = AB = BC = CD = AD
Diagonal 1 (d1) = AC
Diagonal 2 (d2) = BD
Keliling belah ketupat (K) = AB + BC + CD + AD
= s + s + s + s
= 4 s
Luas belah ketupat (L) = 1
2AC BD
= 1 2
1
2d d
Aktivitas Siswa
1. Rusdi mempunyai plakat yang berbentuk belah ketupat, dengan panjang
diagonalnya suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan ( 2x+3)
cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan :
a. Nilai x,
b. Panjang diagonal kedua.
2. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonalnya 54 cm dan 72 cm, dan
panjang setiap sisinya adalah 45 cm. Luas dan keliling belah ketupat tersebut
adalah ..
A C
D
B
198
Pertemuan 2 (Layang-Layang)
LEMBAR KERJA SISWA 1
Kelompok :
Nama : 1)
2)
Materi
Perhatikan dan pahami materi yang disampaikan guru berikut:
Setelah mempelajari tentang sifat-sifat belah
ketupat, dapat diperoleh keliling dan luas belah
ketupat. Berdasarkan gambar di atas diperoleh:
KL = KN = y
ML = MN = x
Diagonal 1 (d1) = KN
Diagonal 2 (d2) = KM
Keliling Layang-layang (K) = 2( )x y
Luas layang-layang (L) = 1
2KN KM
= 1 2
1
2d d
Aktivitas Siswa
1. Panjang diagonal-diagonal suatu layang-layang diketahui berturut-turut 22 cm
dan (3x + 3) cm. Luas layang-layang tersebut 396 cm². Jika ukuran panjang
sisi-sisi layang-layang tersebut adalah (2x + 7) dan 4x. Tetukan keliling
layang-layang tersebut !
2. Sebuah empang berbentuk seperti layang-layang dengan panjang masing-
masing sisi pendeknya 18 m, dan panjang masing-masing sisi panjangnya = 21
m. Empang tersebut akan dikelilingi pagar bambu. Untuk 1 m membutuhkan 5
bambu. Banyaknya bambu yang dibutuhkan sebanyak ....
K
L
M
N
199
Lampiran 20. Lembar Jawaban Pretest
LEMBAR JAWABAN PRETEST
200
Lampiran 21. Lembar Jawaban Posttest
LEMBAR JAWABAN POSTTEST
201
Lampiran 22. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
No Nama Pretest Posttest Selisih N-gain
1 Angga Putra Mardana 32 62 30 0,441
2 Anisa Rahmadani 52 82 30 0,625
3 Berlian Eric Maulana 22 74 52 0,667
4 Diky Maulida C. S. 32 72 40 0,588
5 Dwi Ari Prasetya 4 68 64 0,667
6 Farah Diva Aryani 42 86 44 0,759
7 Ficha Emelia 50 78 28 0,560
8 Ita Kumalasari 16 78 62 0,738
9 Lailatul Masruroh 20 78 58 0,725
10 M. Fikri Zuliyanto 30 82 52 0,743
11 Ma'ruf Islamuddin 66 90 24 0,706
12 Muhammad Nur Farhan 18 56 38 0,463
13 Muhammad Iqbal Fadhilah 14 60 46 0,535
14 Muhammad Yoga Maulana 58 74 16 0,381
15 Muhammad Farid Ilham 52 84 32 0,667
16 Nafalya Fauziyah Hakim 32 76 44 0,647
17 Nika Triyana 22 50 28 0,359
18 Nofal Zaki 8 52 44 0,478
19 Septika Anggun Kusmawati 42 88 46 0,793
20 Suci Andre Astuti 30 82 52 0,743
21 Via Niswatun Khasanah 38 82 44 0,710
22 Vika Novita Sari 50 78 28 0,560
23 Yudha Aditya Pratama 52 64 12 0,250
24 Yulia Maghribah 16 52 36 0,429
25 Angga Putra Mardana 32 60 28 0,412
Jumlah Skor 830 1808 - -
Rata-Rata 33,20 72,32 - -
Skor Tertinggi 66 90 - -
Skor Terendah 4 50 - -
202
Lampiran 23. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
No Nama Pretest Posttest Selisih N-gain
1 Agung Rizki Hadi Santoso 10 68 58 0,644
2 Aida Nahuma Nuri 36 74 38 0,594
3 Amalia Fatma 36 78 42 0,656
4 Andika Putra 26 76 50 0,676
5 Ayuk Septi Dewi 36 78 42 0,656
6 Dafied Very Adrian 40 82 42 0,700
7 Exvaldo Randika Permana 10 76 66 0,733
8 Fajar Pratama Sadewa 42 82 40 0,690
9 Ifan Adi Saputro 36 76 40 0,625
10 Katarina Azzahwa 42 74 32 0,552
11 Laila Salsabila 56 98 42 0,955
12 Lutfia Indiani K. D. 40 80 40 0,667
13 Mahesa Aji Wahyu P. 28 78 50 0,694
14 M. Ucok Hermawan 24 78 54 0,711
15 Nur Khasanah 24 80 56 0,737
16 Rama Hendra Ardiyansyah 46 88 42 0,778
17 Riska Aprilia 28 88 60 0,833
18 Rizky Syahputra 20 92 72 0,900
19 Rosidatul Maulidah 30 90 60 0,857
20 Siti Hafidhoh 26 70 44 0,595
21 Suci Ridhatul H. 38 86 48 0,774
22 Vikha Aulia 34 78 44 0,667
23 Wahyu Dwi Ardiyanto 26 66 40 0,541
24 Wahyu Nuraini 26 92 66 0,892
25 Wilayatinisa 50 98 48 0,960
Jumlah Skor 810 2026 - -
Rata-Rata 33,40 81,04 - -
Skor Tertinggi 56 98 - -
Skor Terendah 10 66 - -
203
Lampiran 24. Output SPSS Uji Normalitas dan Uji Homogenitas
OUTPUT UJI NORMALITAS DATA TAHAP AKHIR
Tests of Normality
Kelas
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
KPM Pretest_Kontrol ,129 25 ,200* ,967 25 ,564
Posttest_Kontrol ,161 25 ,093 ,925 25 ,065
Pretest_Eksperimen ,107 25 ,200* ,972 25 ,705
Posttest_Eksperimen ,159 25 ,105 ,954 25 ,310
N_Gain_Kontrol ,147 25 ,171 ,937 25 ,127
N_Gain_Eksperimen ,142 25 ,200* ,940 25 ,152
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
OUTPUT UJI HOMOGENITAS DATA POSTTEST
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Based on Mean 4,450 1 48 ,040
Based on Median 2,596 1 48 ,114
Based on Median and with
adjusted df
2,596 1 45,671 ,114
Based on trimmed mean 4,276 1 48 ,044
OUTPUT UJI HOMOGENITAS DATA N-GAIN
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
N-Gain Based on Mean 2,384 1 48 ,129
Based on Median 2,017 1 48 ,162
Based on Median and with
adjusted df
2,017 1 47,605 ,162
Based on trimmed mean 2,348 1 48 ,132
204
Lampiran 25. Output SPSS Uji Hipotesis dengan Independent Sample T Test
OUTPUT SPSS UJI INDEPENDENT SAMPLES T TEST DATA POSTTEST
Independent Samples Test
Levene's Test
for Equality of
Variances t-test for Equality of Means
F Sig. T Df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
KPM Equal variances
assumed
4,450 ,040 2,947 48 ,005 8,720 2,959 2,770 14,670
Equal variances
not assumed
2,947 43,293 ,005 8,720 2,959 2,753 14,687
BESAR PERBEDAAN RATA-RATA POSTTEST
Group Statistics
Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
KPM posttest ekperimen 25 81,04 8,566 1,713
posttest kontrol 25 72,32 12,065 2,413
205
OUTPUT SPSS UJI INDEPENDENT SAMPLES T TEST DATA N-GAIN
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. T Df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
KPM Equal variances
assumed
2,384 ,129 3,616 48 ,001 ,137640 ,038068 ,061099 ,214181
Equal variances
not assumed
3,616 45,697 ,001 ,137640 ,038068 ,060999 ,214281
BESAR PERBEDAAN RATA-RATA N-GAIN
Group Statistics
N_Gain N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
KPM N-Gain Kelas
Eksperimen
25 ,72348 ,118524 ,023705
N-Gain Kelas Kontrol 25 ,58584 ,148934 ,029787
206
Lampiran 26. Nilai-Nilai r Product Moment
207
Lampiran 27. Foto-Foto
Penerapan Model MEA
Presentasi Kelas Eksperimen
208
Pembelajaran Kelas Kontrol
Pengambilan Data Kelas Eksperimen
209
Pengambilan Data kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
210
CURRICULUM VITAE
Nama : Afidatus Solikah
Tempat, Tanggal Lahir : Kab. Semaranag, 20 Agustus 1994
Jenis Kelamin : Perempuan
Status : Mahasiswi
Agama : Islam
Alamat Sekarang : Dsn. Timpik, Kec. Susukan, Kab. Semarang
Alamat Asal : Dsn. Timpik, Kec. Susukan, Kab. Semarang
Nomor Telepon : 083811641300
Email : [email protected]
Pendidikan Terakhir : MAN SURUH (MAN 3 SEMARANG sekarang)
Riwayat Pendidikan :
JENJANG NAMA SEKOLAH TAHUN LULUS
MI MI N Timpik 2006
MTs MTs N Susukan 2009
MA MA N Suruh 2012
Perkuliahan IAIN Salatiga Sekarang