TINJAUAN KEMBALI BENDUNGAN KEDUNG OMBO

DALAM HAL KELAYAKAN

ELEVASI MERCU BENDUNG

Tugas Akhir

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Sipil

Disusun oleh :

INDAH WULANDARI NIM: D.100.980.095

NIRM: 98.6.106.03010.501095

Kepada

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2009

LEMBAR PENGESAHAN

TINJAUAN KEMBALI BENDUNGAN KEDUNG OMBO

DALAM HAL KELAYAKAN

ELEVASI MERCU BENDUNG

Tugas Akhir

Diajukan dan dipertahankan pada Ujian Pendadaran

Tugas Akhir di hadapan Dewan Penguji

Pada tanggal ……………………

Diajukan oleh :

INDAH WULANDARI NIM: D.100.980.095

NIRM: 98.6.106.03010.501095

Susunan Dewan Penguji

Pembimbing Utama

(Ir. H. Hermono, SB.M Eng)NIP : 110 032 522

Pembimbing Pendamping

(Jaji Abdurrosyid,ST,MT) NIK : 691

Anggota

(Gurawan Djati Wibowo, ST) NIK : 782

Tugas Akhir ini diterima sebagai salah satu persyaratan

Untuk mencapai derajat Sarjana S-I Teknik Sipil

Surakarta, ………………………….

Dekan Fakultas Teknik,

(Ir. H. Sri Widodo, MT) NIK : 542

Ketua Jurusan Teknik Sipil

(H. M.Ujianto, ST, MT) NIK : 728

HALAMAN MOTTO

Hai orang-orang yang beriman jadikanlah sabar dan sholat sebagai

penolongmu, sesungguhnya Allah S.W.T beserta orang-orang yang sabar.

(Qs. Al Baqarah :45)

Telah pasti datangnya ketetapan Allah,

maka janganlah kamu meminta agar disegerakan ( datang) nya.

(Qs.An-Nahl : 1)

Sesungguhnya setelah kesulitan itu pasti ada kemudahan, maka apabila

telah selesai suatu urusan kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan

yang lain dan hanya kepada Allah-lah hendaknya kamu berharap.

(Qs. Alam Nasyah::6-8)

Pabila kau senantiasa menghadap ke matahari,

kau takkan pernah melihat bayanganmu.

( Hellen Keiler )

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kususun Tugas Akhir ini dan Kupersembahkan Kepada mereka yang kucintai

Gusti Allah beserta Rosul, Malaikat dan Wali-walinya yang telah memberi aku barokah dan hidayah

hingga dapat kuselesaikan tugas akhir ini.

Bapanda ( Alm) Bripka. Edy Sutarso segala do’a dan nasehatnya merupakan cambuk

dalam meraih harapan dan cita.

Ibunda Nanik Mulyani, S.IP Nasehat dan bimbinganmu yang selalu

menyejukkan hati dikala suka dan duka.

Simbah-simbahku terkasih Sarwo Mitro Atmojo (Alm) dan Mbah Putri, Yoseph Subroto (Alm) dan Mak’ Ni (Alm),

do’a dan restunya penghibur dalam bimbang dan lara.

Adik-adikku tersayang Fitria Senja M.N, Dwi Listyandari, SE, Edi Kusmanto, S.STP.

Keberhasilan yang telah kalian raih merupakan dorongan moril yang sangat berharga

Seseorang yang aku cintai Andi Supriyadi,

Kesetian dan perhatianmu memberi arti penting dalam hidupku

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum, Wr. Wb.

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, tang telah memberikan

rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas akhir ini

dengan baik.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini

masih jauh dari sempurna, walaupun penulis telah berusaha sebaik mungkin.

Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan, bimbingan serta kerjasama yang baik

dari berbagai pihak tidak akan bisa mewujudkan Tugas Akhir ini,. Maka penulis

merasa selayaknya apabila dalam kesempatan ini dengan segala rasa untuk

mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada yang terhormat :

1. Bapak Ir. Sri Widodo, M.T, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

2. Bapak M. Ujianto, ST, M.T, selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta.

3. Bapak Ir. Suwardi, M.T, selaku Pembimbing Akademik.

4. Bapak Ir. H. Hermono.S.B,M.Eng, selaku Pembimbing Utama yang

telah memberikan bantuan dan pengarahan kepada penulis.

5. Bapak Jaji Abdurrosyid, ST, selaku Pembimbing Pendamping yang telah

memberikan bantuan dan pengarahan kepada penulis.

6. Bapak Gurawan Djati Wibowo, ST, selaku Dewan Penguji Tugas Akhir

yang telah bersedia meluangkan waktunya dalam ujian pendadaran.

7. Bapak Ir. H. A. Karim Fatchan, M.T, selaku Dosen Tamu dalam ujian

seminar pra pendadaran.

8. Keluarga besar Mbah Sarwo Mitro Atmojo : Mbah kakung (Alm), Mbah

putri, Mas Gatot, Mas Yusuf, Blk Titik, Blk Yani, Om Bambang, Om

Rahmad, Mbk Nana, Sigit, Ririn, Niken, Bagus, Tiyar, Andang, Eko,

untuk kehangatan keluarga ini..

9. Keluarga besar Mbah Joseph Subrata : Mbah Kakung (Alm), Mak Ni

(Alm), Blk Tri, Om Jono (Alm), Om Nono, Om Mamet, Blk Is, Blk Evi,

Upik, Priyo, Nur, Putri, Rina, Nia, untuk semua doa dan restunya.

10. My best friend satu kolam dan satu waduk hidro : Mas Atmo, Mas

Kurnia, Mbk Yessa, Mbk Anik, Mas Adit, Mas Gepeng, Arif “Nobita”,

Mas irwan, Nugroho, Hasan, Dwi “Si-Mex”, Berliana, Zum-zum, Roji,

Klowor, Dwi “irigasi”, Yoyok, Asshairu “Lithing”, Bayu, untuk semua

perjuangan kita menghidupkan hidro F.T. Sipil UMS.

11. My Best Prent : Diyah “Becky”, Yuli, Peyox, Dona, Muryanti, Tiwul,

Nana, Mince, Mbk.Fera, Mbk.Nita, Haryani, thank’s guy’s tanpa

dukungan kalian aku tak mungkin bisa menyelesaikan tugas akhir ini.

12. Keluarga besar Divisi Pecinta Alam Mahasiswa Teknik (DINAMIK) :

Mas Goang, Mas Rico, Mbk Les, Mas Ser, Mas Tebing, Cangkir, Polo,

Mas Emon, Budi “Jembrey”, Konthis, Kondom, Warsito, Kicek, Logro,

Asih, Ceplos, Mas Woni, Gundul, Badrun, Tahu, Mbk Naning, Mbk

Eko, Mbk Dewi, Atak, Kingkong, Bedor, Heri, Rahma, Kopral, Babe,

dll. Untuk semua persahabatan yang indah dan tak terlupakan.

13. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya Tugas Akhir ini.

Semoga amal baik semua pihak mendapat balasan dari Allah SWT.

Akhirnya harapan penulis semoga dengan tersusunnya Tugas Akhir ini dapat

bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

Wassalamu’alaikum, Wr. Wb.

Surakarta, April 2009

Penulis

DAFTAR NOTASI

A = Luas daerah Pengaliran (km2)

C = Koefisien debit bangunan pelimpah (m1/2/dt)

H = Tinggi energi dihitung dari elevasi mercu spillway (ml)

I = Debit yang masuk ke dalam waduk (m3/dt)

L = Panjang alur sungai (km)

N = Jumlah stasiun pengamatan

Q = Debit banjir maksimum (m3/dt)

R = Curah hujan daerah (mm)

S = Besarnya tampungan (storage) waduk (m)

s = Deviasi Standar

t = Waktu (jam)

X = Nilai rata-rata −

X = Jumlah data

Be = Lebar efektif ambang pelimpah (m)

Ck = Koefisien Kurtosis

Cs = Koefisien asimetri

Cv = Koefisien Variasi

Qa = Limpasan setelah mencapai debit puncak ( m 3 /dt)

QP = Debit puncak banjir ( m 3 /dt)

Ro = Hujan satuan ( mm)

Rt = Intensitas hujan satuan untuk jam ke-n (mm)

tg = Waktu kosentrasi (jam)

Tp = Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak (jam)

∆t = Periode penelusuran (detik, jam atau hari)

T0,3 = Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit sampai menjadi 30 % dan

puncak (jam)

Ψ1 = Keadaan pada saat permulaan penelusuran (m3/dt)

Ψ2 = Keadaan pada akhir penelusuran (m3/dt)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel III.1 Rumus-rumus koefisien pengaliran ........................................... 22

Tabel III.2 Nilai Koefisien Pengaliran (oleh Dr. Mononobe) ...................... 24

Tabel III.3 Klasifikasi Kriteria Periode Ulang (Return Period)................... 26

Tabel V.i Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi

Gede ........................................................................................... 39

Tabel V.ii Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi

Kemusu ...................................................................................... 39

Tabel V.iii Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi

Sambi ......................................................................................... 40

Tabel V.1a Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1993.................. 40

Tabel V.1b Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1994.................. 41

Tabel V.1c Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1995.................. 41

Tabel V.1d Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1996.................. 42

Tabel V.1e Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1997.................. 42

Tabel V.1f Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1998.................. 43

Tabel V.1g Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 1999.................. 43

Tabel V.1h Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 2000.................. 44

Tabel V.1i Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 2001.................. 44

Tabel V.1j Perataan Hujan Metode Thiessen Pada Tahun 2002.................. 45

Tabel V.1k Curah hujan maksimum hasil rata-rata Thiessen ....................... 45

Tabel V.2 Analisis Frekwensi Hujan DPS Waduk Kedung Ombo............. 46

Tabel V.3 Pemilihan Jenis distribusi menurut criteria Sri Harto (1981)..... 48

Tabel V.4 Perhitungan Metode Log Pearson Type III................................ 48

Tabel V.5 Harga – harga G ( Koefisien Pearson) untuk Periode Ulang Tertentu..... 50

Tabel V.6 Hasil Hujan Rancangan Metode Log Pearson Type III ............. 50

Tabel V.7 Nilai Koefisien Pengaliran untuk periode ulang tertentu........... 51

Tabel V.8 Intensitas Hujan Satuan untuk jam ke n..................................... 51

Tabel V.9 Distribusi Hujan Satuan ............................................................. 52

Tabel V.10 Analisis Hujan Effektif .............................................................. 52

Tabel V.11 Ordinat Hidrograf Satuan Nakayasu .......................................... 54

Tabel V.12 Hidrograf banjir rancangan periode ulang 1000 tahun .............. 58

Tabel V.13 Debit Banjir Rancangan Maksimum Hasil Dari Berbagai

Metode ....................................................................................... 68

Tabel V.14 Hubungan elevasi muka air-tampungan-debit (H-S-D) ............. 69

Tabel V.15 Penelusuran banjir lewat waduk dengan metode Puls

Grapichal dengan ∆t = 1 jam...................................................... 71

Tabel V.16 Data untuk kapasitas pelimpahan waduk metode Goodrich’s ... 74

Tabel V.17 Penelusuran banjir lewat waduk menggunakan metode

Goodrich’s.................................................................................. 76

Tabel V.18 Hasil Pembahasan dari berbagai metode yang digunakan ........... 79

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar III.1 Hitungan hujan dengan metode Rata-rata Aljabar ................... 11

Gambar III.2 Hitungan hujan dengan metode Poligon Thiessen ................... 12

Gambar III.3 Hitungan hujan dengan metode Isohyet ................................... 13

Gambar III.4 Sketsa Hidrograf Nakayasu...................................................... 19

Gambar IV.1 Bagan alir flood routing lewat waduk...................................... 33

Gambar V.1 Sketsa Hidrograf Nakayasu...................................................... 53

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Lampiran 2

Lampiran 3

Lampiran 4

Lampiran 5

Lampiran 6

Lampiran 7

Lampiran 8

Lampiran 9

Lampiran 10

Lampiran 11

Lampiran 12

Lampiran 13

Lampiran 14

Data curah hujan bulanan yang terjadi pada stasiun Gede,

stasiun Kemusu dan stasiun Sambi.

Harga-harga G (koefisien Pearson) untuk periode ulang tertentu.

Tabel Kurva Karakteristik Waduk Kedung Ombo

Regresi karakteristik waduk Kedung Ombo

Grafik kapasitas waduk Kedung Ombo berdasarkan pengukuran

echo sounding tahun 1989 dan 1994

Regresi Puls I

Regresi Puls II

Regresi Goodrich’s I

Regresi Goodrich’s II

Grafik Inflow - Outflow Waduk Kedung Ombo

Peta Lokasi waduk Kedung Ombo

Peta DAS Waduk Kedung Ombo

Peta stasiun pencatat hujan pada DAS Sungai Serang.

Peta Poligon Thiessen DAS Sungai Serang.

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL.......................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN...........................................................................ii

HALAMAN MOTTO ......................................................................................iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv

KATA PENGANTAR ...................................................................................... v

DAFTAR NOTASI .........................................................................................vii

DAFATAR TABEL.......................................................................................viii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x

DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................xi

DAFTAR ISI...................................................................................................xii

ABSTRAKSI .................................................................................................. xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah............................................................... 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................ 2

C. Tujuan Penelitian ......................................................................... 2

D. Batasan Masalah .......................................................................... 2

E. Manfaat Penelitian ....................................................................... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Penelitian Sejenis Sebelumnya .................................................... 4

1. Rr. Djenitri Hesti Wulan Prasetiani ....................................... 4

2. Gurawan Djati W ................................................................... 5

3. Damar Danang Jaya ............................................................... 6

4. Mukhlis Amirudin.................................................................. 8

BAB III LANDASAN TEORI

A. Hujan Rata-rata Pada Suatu Daerah........................................... 10

1) Metode Rata-rata Aljabar (Mean Arithmetic Method) ......... 10

2) Metode Poligon Thiessen ..................................................... 11

3) Metode Isohyet..................................................................... 13

B. Analisa Frekwensi...................................................................... 14

C. Analisa Hujan Rancangan .......................................................... 15

1) Distribusi Normal...........................................................................................15

2) Distribusi Log Normal...................................................................................16

3) Distribusi Log Pearson Type III...................................................................16

4) Metode Gumbel..............................................................................................17

D. Banjir Rancangan...................................................................................................18

1) Perhitungan Debit Banjir Menggunakan Hidragraf Satuan............... 18

2) Perhitungan Debit Banjir Metode Empiris........................... 22

a. Metode Haspers.............................................................. 22

b. Metode Rasional Mononobe .......................................... 23

c. Metode Melchior............................................................ 25

E. Klafikasi Kriteria Periode Ulang (Return Period) ..................... 26

F. Penelusuran Banjir Pada Waduk................................................ 27

1. Penelusuran Waduk Metode Puls Grapichal........................ 28

2. Penelusuran Waduk Metode Goodrich ................................ 29

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian........................................................................ 31

B. Pengumpulan Data ..................................................................... 31

C. Teknik Pengolahan Data ............................................................ 32

D. Langkah Pembahasan Metode Puls Grapichal........................... 34

E. Langkah Pembahasan Metode Goodrich ................................... 35

F. Data Teknis Waduk ................................................................... 37

BAB V ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Debit Maksimum (Inflow)............................................ 38

1) Curah Hujan Daerah (Wilayah) Waduk Kedung Ombo ...... 38

B. Hujan Rancangan ....................................................................... 46

1) Analisa Frekwensi................................................................ 46

2) Analisis Hujan Rancangan ................................................... 48

C. Hidrograf Satuan Banjir Rancangan .......................................... 50

1) Koefisien Aliran ................................................................... 50

2) Distribusi Hujan Satuan ....................................................... 51

3) Hujan Effektif ...................................................................... 52

4) Ordinat Hidrograf Satuan Nakayasu .................................... 52

5) Hidrograf Banjir Rancangan ................................................ 57

6) Perhitungan Debit Metode Empiris...................................... 62

a. Metode Haspers ........................................................... 62

b. Metode Rasional Mononobe .......................................... 64

c. Metode Melchior............................................................ 66

D.Analisa penelusuran banjir lewat waduk Kedung Ombo ............. 68

E.Hasil pembahasan ......................................................................... 79

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................ 81

B. Saran........................................................................................... 81

DAFTAR PUSTAKA

ABSTRAKSI

Waduk Kedung Ombo yang terletak di desa Kedung Ombo, memiliki keberadaan yang penting sebagai bendungan serbaguna untuk pelayanan irigasi dan air baku, PLTA, pengendalian banjir, perikanan serta pariwisata. Mengingat pentingnya keberadaan waduk tersebut maka perlu diadakan penelitian untuk tinjauan ulang keamanan waduk Kedung Ombo dari banjir rencana dengan metode routing banjir di waduk. Dengan routing banjir yang di peroleh akan digunakan untuk mengontrol apakah waduk Kedung Ombo aman terhadap bahaya overtopping dari banjir rencana yang terjadi. Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa data curah hujan harian selama 10 tahun dari 3 stasiun, data karakteristik waduk, data sungai, peta DAS serta data spillway Waduk Kedung Ombo. Langkah perhitungan dimulai dengan menghitung curah hujan rerata daerah menggunakan metode Poligon Thiessen dan dilanjutkan dengan analisis frekuensi data curah hujan maksimum. Hasil analisis frekuensi data curah hujan tersebut digunakan untuk input analisis banjir rancangan dengan HSS Nakayasu. Untuk analisis routing banjir di waduk menggunakan metode Puls Grapichal dan metode Goodrich. Dengan membandingkan antara elevasi muka air banjir maksimum terhadap elevasi puncak bendungan yang ada, maka dapat ditentukan aman atau tidaknya kondisi puncak bendungan tersebut.

Hasil analisis menunjukkan bahwa elevasi muka air waduk maksimum menurut metode Puls 91,19643 m dengan outflow maksimum 104,693147 m3/dt dan menurut metode Goodrich’s 91,19508 m dengan outflow maksimum 104,516377 m3/dt, yang berarti lebih rendah dari elevasi puncak bendungan 95 m. Redaman banjir yang di dapat berdasarkan metode Puls sebesar 80,18079873 % dan berdasarkan metode Goodrich’s sebesar 80,21426262 %. Dengan selisih tinggi elevasi 3,80357 m dan 3,80492 lebih besar dari tinggi jagaan yang dipersyaratkan (3,0 m) berarti kondisi puncak bendungan aman dari bahaya limpasan yang disebabkan datangnya banjir maksimum dan sanggup menerima debit masukan untuk periode ulang 1000 tahun dengan Q total 568,241 m3/dt.

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Waduk Kedung Ombo yang terletak di desa Kedung Ombo, pada pertemuan

tiga kabupaten, yaitu Kabupaten Boyolali, Sragen dan Grobogan merupakan salah

satu waduk yang berfungsi sebagai bendungan serbaguna yaitu untuk pelayanan

irigasi dan air baku, PLTA, pengendalian banjir, perikanan dan pariwisata. Potensi

air Waduk Kedung Ombo berasal dari sungai utama yaitu Sungai Serang. Daerah

genangan waduk Kedung Ombo meliputi sebagian wilayah Kabupaten Grobogan,

Boyolali, dan Sragen, serta daerah layanan Waduk Kedung Ombo, meliputi

wilayah Kabupaten Grobogan, Demak, Kudus, dan Pati.

Waduk Kedung Ombo yang diresmikan penggunaannya pada tahun 1989

oleh Presiden Soeharto, memiliki tugas ganda yang saling berkaitan. Dalam

peresmiannya waktu itu, Presiden mengemukakan bahwa Waduk Kedung Ombo

merupakan salah satu hasil pembangunan yang berupa pemanfaatan alam untuk

meningkatkan kesejahteraan rakyat. Apa yang dikatakan Presiden ini kini sudah

terbukti, bahwa kesejahteraan warga di daerah sekitar Waduk Kedung Ombo

semakin meningkat dibandingkan dengan keadaan sebelum waduk berfungsi.

Melihat dari pentingnya fungsi Waduk Kedung Ombo tersebut, maka sangat

perlu diadakan kajian ulang untuk evaluasi keamanan Waduk Kedung Ombo dari

banjir yang datang, dengan metode routing banjir di Waduk.

Dari kajian ini diharapkan dapat sebagai kontrol terhadap keamanan Waduk

Kedung Ombo jika banjir datang pada saat waduk dalam kondisi kritis.

Disamping itu kajian ini juga untuk mengetahui kemampuan Waduk Kedung

Ombo dalam meredam banjir.

B. Rumusan Masalah

Waduk Kedung Ombo merupakan andalan untuk irigasi dan untuk

memenuhi kebutuhan listrik. Dilihat dari pasokan air dari Sungai Serang yang

masuk waduk pada musim hujan sangat menguntungkan, sehingga akan

menambah volume air waduk. Untuk itu perlu dilakukan evaluasi tampungan

maksimum Waduk Kedung Ombo agar pemanfaatan air yang masuk kedalam

waduk bisa lebih optimal. Selain itu perlu juga dilakukan kajian ulang keamanan

waduk yang bisa diketahui dengan analisis penelusuran banjir (flood routing).

C. Tujuan Penelitian

1) Menentukan elevasi muka air banjir maksimal pada Waduk Kedung Ombo. 2) Mengetahui apakah elevasi puncak bendungan yang ada masih cukup aman.

terhadap limpahan banjir pada saat waduk dalam kondisi kritik. 3) Mengetahui kemampuan Waduk Kedung Ombo dalam meredam banjir.

D. Batasan Masalah

Agar tidak terjadi perluasan pembahasan, penulis memberikan batasan-

batasan dalam penelitian sebagai berikut: 1) Studi ini merupakan studi penelitian yang berupa studi kasus yang terjadi

pada Waduk Kedung Ombo Kabupaten Boyolali. 2) Studi ini ditekankan pada analisis routing banjir dan debit keluaran(outflow)

dari Waduk Kedung Ombo dengan metode penelusuran banjir ( flood routing ).

3) Analisis karakter hidrologi (hujan maupun aliran) tidak memperhatikan efek "trend" (kecenderungan).

4) Analisis penelusuran banjir (flood routing) pada waduk dengan

menggunakan metode Puls grapichal dan metode Goodrich.

E. Manfaat Penelitian

1) Manfaat secara teoritis.

Dapat mengaplikasikan (penerapan) metode penelusuran banjir pada kasus

Waduk Kedung Ombo.

2) Manfaat secara praktis

a) Dapat mengetahui cara-cara menyelesaikan persoalan pengendalian

banjir dan ramalan banjir.

b) Dengan mengetahui batas - batas elevasi air banjir maksimum maupun

minimum, maka dapat meningkatkan manfaat/optimalisasi fungsi waduk

untuk irigasi dan perikanan.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Penelitian Sejenis Sebelumnya

Ada beberapa penelitian serupa yang pernah dilakukan peneliti-peneliti

terdahulu, peneliti-peneliti tersebut antara lain adalah :

5. Rr. Djenitri Hesti Wulan Prasetiani

Rr. Djenitri Hesti Wulan Prasetiani (2000) dalam tugas akhirnya yang

berjudul Kajian Muka Air Banjir Pada Waduk Sermo, menyusun tugas akhir

ini dengan pertimbangan pentingnya fungsi Waduk Sermo sebagai pariboga

(irigasi) untuk daerah Clereng, Pengasih, Pekik Jamal, serta pentingnya fungsi

Waduk Sermo sebagai suplesi ke beberapa bendungan dibagian bawah.

Tujuan penelitian tersebut dilakukan untuk menentukan elevasi muka air

banjir maksimal pada Waduk Sermo. Yang kedua adalah untuk mengetahui

apakah elevasi puncak bendungan yang ada masih cukup aman terhadap

limpasan banjir. Yang ketiga untuk mengetahui besarnya debit keluaran yang

terbuang percuma dan yang keempat untuk mengatasi agar diperoleh

tampungan air yang lebih besar dari sebelumnya dan agar pengeluaran air lebih

hemat.

Penelitian ini dilakukan di 3 stasiun pencatat hujan yang ada pada daerah

pengaliran sungai/ kali Ngrancah dan sekitarnya. Yaitu Stasiun Wates, Kenteng

dan Hargorejo. Analisa penelusuran banjir dilakukan dengan menggunakan

metode hidrologi ( metode Pull Grafical ).

Kesimpulan yang di peroleh dalam penulisan tugas akhir ini antara lain:

a. Didapat elevasi muka air waduk maksimum tercapai + 137,29 m.

Sedangkan debit keluar terbesar yang melimpah lewat bangunan pelimpah

adalah 32,103 m3/dt. Ini adalah lebih kecil dari debit masuk ke waduk

maksimum sebesar 148,226 m3 /dt, sehingga ada pemotongan debit puncak

sebesar 148,226 — 32,103 = 116,123 m3/dt. Disinilah arti pengendalian

banjir dengan menggunakan waduk.

b. Dengan didapatkannya tinggi jagaan waduk lebih besar dari tinggi jagaan

praktis yang dipersyaratkan (4,31 ≥ 3,5 m), maka kondisi Waduk Sermo

aman terhadap bahaya limpasan yang disebabkan datangnya debit banjir

maksimum periode ulang 50 tahun, dengan Q total 148.226 m3/dt.

Dari penelitian yang telah dilakukan ini Rr.Djenitri Hesti Wulan

Prasetiani menyarankan agar elevasi mercu spillway ditinggikan sampai

mencapai batas mendekati tinggi jagaan praktis (4,31>3,5). Hal ini

dimaksudkan untuk meningkatkan potensi daya tampung. Selain itu untuk

menjaga keamanan, jika mercu Spillway itu ditinggikan maka perlu juga

menambah Spillway darurat. Hal ini dimaksudkan untuk menjaga bahaya banjir

yang tidak terduga yang bisa menyebabkan limpasan.

6. Gurawan Djati W

Gurawan Djati Wibowo (2002) dalam penelitiannya yang berjudul

Perbandingan Beberapa Metode Routing Banjir di waduk, menyusun penelitian

ini dengan pertimbangan perlunya diadakan kajian ulang untuk mengevaluasi

keamanan Waduk Sermo dari banjir yang datang, dengan metode routing banjir

di waduk, mengingat pentingnya fungsi Waduk Sermo untuk melayani

kebutuhan manusia. Penelitian ini disusun dengan tujuan untuk tinjauan ulang

keamanan Waduk Sermo dari banjir rancangan yang terjadi. Data yang

digunakan adalah data sekunder, berupa data hujan rencana 50 tahun dan

karakteristik Waduk Sermo (Jenitri 2000). Sedangkan pada analisis routing

banjir untuk evaluasi keamanan Waduk dari banjir rencana menggunakan

metode Pull Grafical, Newton Raphson dan Runge Kutta Orde 3. Secara umum

basil routing memberikan basil yang hampir sama dengan sedikit penyimpangan

dari beberapa metode tersebut. Berdasarkan metode cara analisisnya metode

Runge Kutta memberikan hasil yang teliti, disusul metode Newton Raphson

dan Level Pool serta Pull Grafical.

Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini antara lain:

a. Secara teoritis keempat metode routing banjir dapat diterapkan dilapangan.

b. Waduk Sermo aman terhadap bahaya overtopping dengan banjir rencana 50

tahun.

c. Perbedaan redaman banjir berkisar 4 % dari keempat metode routing banjir.

Dari penelitian ini dapat dipahami bahwa kelemahan metode Pull

Grafical dan Level Pool adalah terletak pada prediksi titik diantara titik - titik

pengukuran echosounder dilakukan dengan cara linier, dan kemungkinan

kenyataan dilapangan tidak linier. Sedangkan kelemahan metode Newton

Raphson adalah kurva karakteristik hasil regresi mempunyai korelasi yang

kecil terhadap hasil pengukuran echosounding dan pemetaan. Sehingga

didapatkan penyimpangan yang besar dari hasil pengukuran. Sedangkan

kelemahan metode Runge Kuta Orde 3 adalah jika ternyata kenyataan

dilapangan fungsi tampungan terhadap elevasi muka air merupakan fungsi

polinom derajad 4 atau lebih, sehingga prediksi Runge Kuta Orde 3

mempunyai error ( kesalahan), akan tetapi dari pengalaman di lapangan fungsi

polinom tingkat tinggi jarang dijumpai.

Berdasarkan pertimbangan diatas Gurawan Djati Wibowo tidak dapat

menentukan metode routing yang paling tepat. Hal ini dikarenakan tidak

didapatkannya data inflow banjir dan catatan outflow sebagai kalibrasi yang

sama persis dengan hasil perhitungan yang ada. Keahlian seorang engineer di

dalam membaca alam dan hasil pengukuran tampungan waduk sangat

membantu dalam menentukan metode yang cocok diterapkan di lapangan.

7. Damar Danang Jaya

Damar Danang Jaya (2002), dalam tugas akhirnya yang berjudul Analisis

Routing Banjir Waduk Mrica Banjarnegara, menyusun tugas akhir ini dengan

pertimbangan pentingnya keberadaan Waduk Mrica sebagai Pembangkit

Listrik Tenaga Air PLTA PB. Soedirman atau PLTA Mrica oleh PLN

Pembangkit dan Penyaluran Jawa bagian barat sektor Mrica. Maka perlu

diketahui berapa debit masukan dan berapa debit keluaran maksimal yang

terbuang lewat pelimpah. Untuk itu perlu adanya analisa muka air dan debit

pengeluaran banjir.

Tujuan penelitian ini dilakukan antara lain adalah untuk menentukan

elevasi muka air banjir pada Waduk Mrica, yang kedua untuk mengetahui

apakah elevasi puncak bendungan yang ada masih cukup aman terhadap

limpahan banjir, yang ketiga untuk mengetahui besarnya debit keluaran yang

terbuang percuma, dan yang keempat untuk mengatasi agar memperoleh

tampungan air yang lebih besar dari sebelumnya dan agar pengeluaran air lebih

hemat.

Kesimpulan yang diperoleh dalam penulisan tugas akhir ini antara lain :

b. Pola operasi pintu radial dilakukan sebagai berikut :

1. Pada elevasi diatas 225,3m, keempat pintu spillway dibuka masing -

masing sebesar 0,3 m.

2. Setelah elevasi muka air waduk mencapai 233 m keempat pintu

spillway dibuka penuh.

c. Adanya inflow yang masuk kedalam waduk akan menambah ketinggian

muka air waduk, dan outflow melalui pelimpahan dapat diatur sesuai

dengan pengoperasian pintu radial. Sehingga didapatkan elevasi tampungan

waduk yang optimal.

d. Kondisi Waduk Mrica aman terhadap bahaya limpahan yang disebabkan

datangnya debit banjir maksimum periode ulang 50 tahun.

e. Dengan memanfaatkan pintu radial maka elevasi muka air waduk dapat

diatur sesuai dengan pola operasi pintu radial.

Dari penelitian yang telah dilakukan ini Damar Danang Jaya

menyarankan dimanfaatkannya pintu radial secara optimal yaitu dengan

merubah pola operasi pintu radial dengan menaikkan elevasi penutupan pintu

radial, sehingga didapatkan elevasi tampungan waduk yang optimal atau

mendekati tinggi jagaan waduk yang dipersyaratkan. Hal ini dilakukan karena

didapatkan tinggi jagaan teoritis lebih besar dari tinggi jagaan praktis yang

dipersyaratkan.

8. Mukhlis Amirudin

Mukhlis Amirudin (2004), dalam tugas akhirnya yang berjudul Tinjauan

Perencanaan Tubuh Bendungan Waduk Delingan Kabupaten Karanganyar,

menyusun tugas akhir ini dengan pertimbangan perlu adanya survei yang

menunjukkan bahwa setelah bendungan Delingan direhabilitasi maka

bendungan akan stabil, mengingat aktivitas pertanian dan keselamatan

penduduk disebelah selatan waduk menjadi sangat penting dengan tidak

stabilnya tubuh bendungan.

Tujuan penelitian ini dilakukan antara lain adalah untuk mengetahui

elevasi muka air banjir maksimal pada Waduk Delingan. Yang kedua untuk

mengetahui apakah elevasi puncak bendungan yang ada masih cukup aman

terhadap limpahan banjir dan untuk mengetahui apakah pelaksanaan

rehabilitasi bendungan sudah sesuai spesifikasi, sehingga didapatkan hasil

sesuai yang diharapkan.

Penelitian ini dilakukan di stasiun pencatat hujan yang ada pada daerah

DPS Sungai Tempuran. Analisisnya menggunakan metode hidrologi (metode

Pull Grafical).

Kesimpulan yang diperoleh dalam penelitian ini antara lain:

a. Penelusuran banjir dengan metode Pull Grafical menghasilkan debit

Outflow 80,007 m3 / dt untuk kala ulang 50 tahun.

b. Angka keamanan telah memenuhi syarat sehingga penambahan kapasitas

waduk dengan menaikkan muka air, aman dilakukan.

c. Debit rembesan dari chimney drain dapat ditampung oleh colector drain.

8.10 -5 m3/dt/ m' > 2,5839.10-5 m3/dt.

d. Kecepatan aliran filtrasi lebih kecil dari kecepatan kritis aliran filtrasi.

V = 1,6182.10-5 m/dt < KrV = 0,2976 m3/dt.

e. Kapasitas rembesan total pada tubuh dan pondasi bendungan adalah

29,0878 m3/hari/ 300 meter.

Dari penelitian yang telah dilakukan ini, Mukhlis Amirudin

menyarankan untuk menganalisa lebih lanjut perhitungan spillway, Investasi

Rencana Anggaran Biaya dan Perencanaan Pemakaian Waduk sebagai sumber

energi pada Pembangkit Listrik Tenaga Air untuk dapat diperhitungkan pada

analisa selanjutnya. Selain itu disarankan juga untuk menggunakan data-data

dari hasil - hasil penelitian langsung dilapangan.

Dengan dasar pertimbangan dari penelitian - penelitian terdahulu tentang

tinjauan perencanaan ulang pada tubuh bendungan, maka dalam tugas akhir ini

penulis ingin membuat suatu perhitungan tinjauan kembali bendungan Kedung

Ombo dalam hal kelayakan elevasi mercu bendungan dengan menggunakan

Metode Puls Grapichal dan Metode Goodrich.

BAB III

LANDASAN TEORI

A. Hujan Rata-rata Pada Suatu Daerah

Curah hujan yang diperlukan untuk penyusunan suatu rancangan

pemanfaatan air dan rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rata-rata

yang terkait bukan curah hujan pada suatu titik tertentu. Curah curah hujan ini

disebut curah hujan wilayah / daerah dan dinyatakan data satuan mm.

Cara perhitungan. curah hujan daerah dan pengaruh curah hujan di beberapa

titik dapat dihitung dengan beberapa cara, diantaranya :

1) Metode rata-rata aljabar (mean arithmetic method)

Metode hitungan dengan rata-rata aljabar (mean arithmetic method) ini

merupakan cara yang paling sederhana dan memberikan hasil yang tidak teliti.

Hal tersebut diantaranya karena setiap stasiun dianggap mempunyai bobot

yang sama. Hal ini hanya dapat digunakan kalau hujan yang terjadi dalam DAS

homogen dan variasi tahunannya tidak terlalu besar. Keadaan hujan di

Indonesia (daerah tropik pada umumnya) sangat bersifat ‘setempat’, dengan

variasi ruang (spatial variation) yang sangat besar.

R = n1 . (R1 + R2 + ... + Rn)....................................................................(3.1)

dengan :

R = Curah hujan daerah

R1,R2... Rn = Curah hujan di tiap titik pengamatan

n = jumlah titik-titik pengamatan.

Gambar III.1. Hitungan hujan dengan metode rata-rata aljabar

2) Metode Poligon Thiessen

Hitungan dengan Poligon Thiessen dilakukan seperti sketsa pada gambar

III.2. Metode ini memberikan bobot tertentu untuk setiap stasiun hujan dengan

pengertian bahwa setiap stasiun hujan dianggap mewakili hujan dalam suatu

daerah dengan luas tertentu, dan luas tersebut merupakan faktor koreksi

(weighing factor) bagi hujan di stasiun yang bersangkutan. Luas masing-

masing daerah tersebut diperoleh dengan cara berikut (Sri Harto, 1993) :

a. Semua stasiun yang terdapat di dalam (atau di luar) DAS dihubungkan

dengan garis, sehingga terbentuk jaringan segitiga-segitiga. (Hendaknya

dihindari terbentuknya segitiga dengan sudut sangat tumpul).

b. Pada masing-masing segitiga ditarik garis sumbunya, dan semua garis

sumbu tersebut membentuk poligon.

c. Luas daerah yang hujannya dianggap mewakili oleh salah satu stasiun

yang bersangkutan adalah daerah yang dibatasi oleh garis-garis poligon

tersebut (atau dengan batas DAS).

d. Luas relatif daerah ini dengan luas DAS merupakan faktor koreksinya.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada persamaan di bawah ini :

R = W1.R1+W2.R2+…..+Wn.Rn…….………….…………………….....(3.2)

W1,W2,.….Wn= AA1

AA2

AAn ………………………………………......(3.3)

dengan :

R = hujan rata-rata DAS, dalam mm

A1,A2,…..An = luas masing-masing poligon, dalam km2

R1,R2... Rn = curah hujan di tiap stasiun pengamatan, dalam mm

n = jumlah stasiun pengamatan.

W1,W2,.….Wn = faktor pembobot Thiessen untuk masing-masing stasiun.

Gambar III.2. Hitungan hujan dengan metode Poligon Thiessen

Metode Thiessen memberikan hasil yang lebih teliti dari pada cara aljabar

rata-rata. Kelemahan metode ini adalah penentuan titik pengamatan dan

pemilihan ketinggian akan mempengaruhi ketelitian hasil yang didapat.

Demikian pula apabila ada salah satu stasiun tidak berfungsi, misalnya rusak

atau data tidak benar, maka poligon harus diubah.

3) Metode Isohyet

Metode ini dilakukan dengan membuat garis isohyet yaitu garis yang

menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai kedalaman hujan sama pada

saat yang bersamaan. Cara membuat garis isohyet adalah dengan cara

interpolasi data antar stasiun.

Pada prinsipnya, cara ini mengikuti sedekat mungkin kenyataan di alam,

dengan mencari bobot yang sesuai untuk suatu nilai tebal hujan. Tidak jarang

pula, luas untuk hitungan bobot adalah luas antara dua garis kontur dan nilai

hujan yang mewakili luas antara dua kontur adalah nilai rerata aljabar antara

dua kontur tersebut.

R = W1.R1+W2.R2+…..+Wn.Rn…….……………………………..........(3.4)

dengan :

R = hujan rata-rata DAS, dalam mm

R1,R2... Rn = Hujan rata-rata antara dua buah isohyet, dalam mm

W1,W2,.….Wn = perbandingan luas DAS antara dua isohyet dan luas total

DAS.

Kelemahan utama cara isohyet ini adalah pembuatan garis kontur yang

sangat dipengaruhi oleh si pembuat kontur, sehingga bersifat subyektif.

Dengan data yang sama, tiga orang yang berbeda dapat melukis garis kontur

yang berbeda dan menghasilkan nilai rerata hujan daerah yang berbeda pula.

Gambar III.3. Hitungan hujan dengan metode Isohyet

Dari ketiga metode ini dipilih metode poligon untuk analisa selanjutnya.

Hal ini berdasarkan pertimbangan bahwa titik pengamatan di dalam daerah itu

tersebar merata dan kondisinya jarang-jarang. Selain itu karena dalam metode

Thiessen diperhitungkan pula daerah pengaruh tiap titik pengamatan atau

disebut faktor pembobot bagi masing-masing stasiun pengamatan, sehingga

memberikan hasil perhitungan yang lebih teliti dan akurat daripada metode

yang lain. Disamping itu faktor subyektivitas dapat dihindari dengan

penggunaan metode ini.

B. Analisa Frekuensi

Dalam penentuan distribusi frekuensi ada beberapa persyaratan yang perlu

dipenuhi, yaitu mengenai nilai parameter-parameter statistiknya. Parameter

tersebut antara lain : koefisien variasi, koefisien asimetri (skewness) dan koefisien

kurtosis.

Analisis frekuensi harus dilakukan secara bertahap dan sesuai dengan urutan

kerja yang telah ada karena hasil dari masing masing perhitungan tergantung dan

saling mempengaruhi terhadap hasil perhitungan sebelumnya. Berikut adalah

penerapan dari langkah-langkah analisis frekuensi setelah persiapan data

dilakukan.

Standar deviasi (S) :

1

)( 2

1

−

−=

−

−∑

n

XXS

n

ii

………………………………………………...... (3.5)

dengan :

S = standar deviasi

X = curah hujan rancangan pada periode tertentu −

X = curah hujan harian maksimum rata-rata

n = Jumlah data

Koefisien variasi (Cv) :

XSCv = ………………..………………………………………...……. (3.6)

dengan :

Cv = koefisien variasi

Koefisien Asimetri / Skewness (Cs) :

∑−

−−−

= 33 )(.

).2).(1(XX

SnnnCs ……………..……………………. (3.7)

dengan :

Cs = Koefisien Asimetri / Skewness

Koefisien Kurtosis (Ck) :

))(.)3).(2).(1(

44 ∑

−

−−−−

= XXSnnn

nCk …………...………………. (3.8)

dengan :

Ck = Koefisien Kurtosis

C. Analisa Hujan Rancangan

Perhitungan hujan rancangan dapat dikerjakan dengan berbagai metode

distribusi, yaitu metode normal, log normal, Gumbel, maupun log Pearson Type

III. Hal ini tergantung dari hasil perhitungan analisa frekuensi.

1). Distribusi Normal

Fungsi kerapatan kemungkinan (probability density function) distribusi ini

adalah sebagai berikut (Sri Harto, 1993) :

P’ (x) = 2

2

2)(

.2

1 Sxx

eS

−−

π....................................................................................(3.9)

dengan :

P’ = fungsi kerapatan kemungkinan

S = deviasi standar −

X = nilai rata-rata

X = variabel alat

Sifat khas lain dari jenis distribusi ini adalah nilai koefisien skewness hampir

sama dengan nol (Cs ≈ 0) dan nilai koefisien kurtosis mendekati tiga (Ck ≈ 3).

2). Distribusi Log Normal

Fungsi kerapatan kemungkinan (probability densiy function) distribusi ini

adalah sebagai berikut (Sri Harto, 1993):

P’(X) = ))/(ln5,0(2

2

.1 SnXnxSn

eX

−−π

......................................................................(3.10)

dengan :

Xn = 0,5. ln [ ]22

4

SX

X

+....................................................................(3.11)

[ ]2

22

lnx

xSSn += ..............................................................................(3.12)

Besarnya skewness (Cs) = Cv3 + 3. Cv............................................................(3.13)

Besarnya Kurtosis (Ck) = Cv8 +6.Cv6 + 15. Cv4 + 16. Cv2 +3.......................(3.14)

dengan :

P’ = fungsi kerapatan kemungkinan

S = deviasi standar −

X = nilai rata-rata

X = variabel alat

3). Distribusi Log Pearson Type III

Untuk menghitung banjir perencanaan dalam praktek, The Hydrology

Committee of The Water Resources Council USA, menganjurkan pertama kali

mentransformasi data ke nilai-nilai logaritmanya, kemudian menghitung

parameter-parameter statistiknya, karena informasi tersebut, maka cara ini disebut

Log Pearson Type III.

Garis besar analisis ini sebagai berikut :

a. Mengubah data debit banjir tahunan sebanyak n buah.

XI .X2 ............Xn menjadi log XI .log X2 ................Log Xn.

b. Menghitung harga rata-rata dengan rumus :

n

XXLog

n

ii∑

−−

= 1log

…………………………………………………… (3.15)

c. Menghitung harga standart deviasi dengan rumus :

1

)log(log 2

11

−

−=

−

−∑

n

XXs

n

i ………………………………………..… (3.16)

dengan :

s = Standart deviasi

d. Menghitung koefisien asimetri dengan rumus :

2

21

)2)(1()log(log

snnXX

Cs−−

−=

−

∑ …………………………………………..… (3.17)

dengan :

Cs = Koefisien asimetri

e. Menghitung logaritma debit dengan waktu balik yang dikehendaki dengan rumus

sebagai berikut :

Log q = sGX .log +−

……………………………………....…………… (3.18)

dengan :G = Koefisien Pearson

q = Hujan rancangan

s = Standart Deviasi

f. Mencari anti log q untuk mendapatkan nilai yang diharapkan terjadi pada tingkat

peluang atau periode tertentu sesuai dengan nilai Cs nya.

4). Metode Gumbel

Fungsi kerapatan kemungkinan (probability densiy function) distribusi ini

adalah sebagai berikut (Sri Harto, 1993): )(

)('BXAeeXP

−−−= ............................................................................................(3.19)

dengan :

A = 1,281/S............................................................................................(3.20)

B = −

X - 0,45. S.....................................................................................(3.21)

Nilai Cs = 1,1396 dan Ck = 5,4003

dengan :

P’ = fungsi kerapatan kemungkinan

S = deviasi standar −

X = nilai rata-rata

X = variabel alat

D. Banjir Rancangan

Perkiraan debit banjir dapat dilakukan dengan :

- Menggunakan hidrograf satuan

- Menggunakan rumus empiris

- Cara statistik

3) Perhitungan Debit Banjir Menggunakan Hidrograf Satuan

Dari perhitungan banjir rancangan dalam penelitian ini digunakan cara hidrograf

satuan dengan pertimbangan bahwa cara ini adalah cara yang paling dipercaya dan

hasilnya berupa grafik hidrograf yang dapat dipakai sebagai debit masukan (inflow) pada

analisis penelusuran banjir. Pada sungai-sungai yang tidak ada atau sedikit sekali

dilakukan observasi hidrograf banjirnya, maka perlu ditentukan karakteristik atau

parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu, misalnya waktu untuk mencapai

puncak hidrograf, lebar dasar, luas DAS, kemiringan dasar sungai, panjang alur terpanjang

(Length of the longestt channel) Koefisen pengaliran (run of coefficient) dan

sebagainya. korelasi tersebut biasanya digunakan hidrograf-hidrograf sintetik yang telah

dikembangkan di negara lain seperti Metode Nakayasu, Metode Snyder Alexejev,

Metode Gama l, dan lain sebagainya.

Adapun parameter-parameter tersebut harus sesuai dahulu dengan

karateristik daerah pengaliran yang ditinjau. Hidrograf Satuan Sintetik (HSS)

Nakayasu. Nakayasu berbangsa Jepang membuat rumus hidrograf satuan-

satuan sintetik dari penyelidikan sebagai berikut :

)3,03,0(6,3 TTpARoQp

+= ……………………………………………… (3.21)

dengan :

Qp = debit puncak banjir ( m 3 /dt)

Ro = hujan satuan (mm)

A = luas daerah pengaliran sungai (km 2 )

Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak (jam)

T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit sampai menjadi 30 %

dan puncak (jam)

Bagian lengkung/kurva naik (rising limb) hidrograf satuan mempunyai

persamaan sebagai berikut : 4,2

=

TptQpQa ……………………………………………………… (3.22)

dengan :

Qa = Limpasan setelah mencapai debit puncak ( m 3 /dt)

T = waktu (jam)

Qp = debit puncak banjir ( m 3 /dt)

Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak (jam)

Tg

Qmax

0,8

tr

Kurva naik Kurva turun

Qp

0,3 Qp 0,32 Qp

Q

tr Tp

T 30,0 1,5 T 30,0 T = waktu (jam)

Gambar III.4. Sketsa Hidrograf Nakayasu

Bagian lengkung / kurva turun (decreasing limb) mempunyai persamaan sebagai

berikut :

Kurva turun I

Qd1 >0,3. Qp

Qd1 = Qp 0,3 ( ) 3,0/ TTt p− ………………………………………………...(3.23)

dengan : Qd1 = Kurva turun 1

Kurva turun 2

0,3 2 . Qp > Qd 2 > 0,3 2 . Qp

Qd2= Qp.0,3 ( ) ( )3,03,0 .5,1/.5,0 TTTt p +− …...…………………………………....(3.24) dengan : Qd2 = Kurva turun 2

Kurva turun 3

0,3 2 Qp> Q.d 3

Qd 3 = Qp.0,3 ( ) ( )3,03,0 .2/.5,1 TTTt p +− …...…………………………………...(3.25)

dengan : Qd 3 = Kurva turun 3

Waktu konsentrasi (time log) dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

- untuk L >15 km

tg = 0,21 L 7,0 …………………..…………………………………………(3.26)

- untuk L <15 km

tg = 0,4 + 0,058 L ……….………………………………..................… (3.27)

dengan : L = panjang alur sungai (km)

tg = waktu konsentrasi (jam)

tenggang waktu dinyatakan dengan persamaan

Tp = tg +0,8 tr ………..……………………………….........… (3.28)

waktu effektif (Effectif time) dihitung dengan persamaan

Tr = 0,5 tg sampai tg …….…………………………………... (3.29)

waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak sampai menjadi 30

% dari debit puncak dapat dihitung dengan persamaan :

T0,3 = α. tg ………………………………………………...... (3.30)

α = Tg

LA 25,0).(47,0

dengan : α = Koefisien pengaliran

Menurut Wanielista, M.P dalam bukunya yang berjudul Hidrologi Water Quantity

and Qualility Control, Unit Hidrograf Satuan adalah :

1=LuasDPSVolume

Apabila hasil yang diperoleh belum 1 maka harus dikalikan dengan hasil yang

diperoleh dari pembagian antara volume (Q) dengan luas DPS (L) yang ada. Dari

hasil tersebut volume yang didapat baru dapat digunakan untuk mencari Hidrograf

Banjir Rancangan yang di gunakan.

Intensitas hujan untuk satuan dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut

Rt = ( ) 3/2/ tTTRo ……………....…………………………………… (3.31)

dengan : T = lamanya hujan dalam lokasi, diambil 5 jam (untuk daerah Kedung Ombo

dengan intensitas curah hujannya sedang, sehingga diasumsikan T = 5 jam ). Ro = hujan satuan (mm) Rt = intensitas hujan satuan untuk jam ke-n (mm) Distribusi hujan satuan dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

Hujan ke (t) = t.Rt-(t-1)R ( )1−t ……………………………………. (3.32)

dimana : t = waktu jam ke-n Hujan efektif dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :

R efektif = α. R rancangan …..………………………………………… (3.33)

dimana : α = koefisien pengaliran

R rancangan = hujan rancangan (mm)

Maka hujan efektif jam ke-n dinyatakan sebagai berikut :

R jam ke-n = R efektif . D………………. …………………………….. (3.34)

dengan : D = Distribusi (%) Rjam ke -n = Hujan efektif jam ke-n (mm)

Sedangkan koefisien pengaliran dapat ditentukan dengan rumus-rumus yang tercantum pada Tabel III.1 berikut ini :

Tabel III.1 Rumus-rumus koefisien pengaliran

No Daerah Kondisi Sungai

Curah Rumus Koefisien Pengaliran Rerata

1 Hulu - - α = 1-15,7/Rt 4/3 2 Tengah Sungai biasa - α = 1-5,65/Rt 2/1 3 Tengah Sungai di

zona lava Rt>200mm α = 1-7,20/Rt 2/1

4 Tengah - Rt<200mm α = 1-3,14/Rt 3/1 5 Hilir - - α = 1-6,60/Rt 2/1

Sumber : Dikutip dari S. Sosrodarsono dan K.Takeda, hidrologi untuk pengairan ( Jakarta : PT. Pradnya Paramita, 1978 ).

4) Perhitungan Debit Banjir Metode Empiris

Digunakan bila terdapat data hidrologi yang cukup banyak variabel yang

mempengaruhi debit, sedang rumus-rumus empiris umumnya merupakan

korelasi beberapa variabel, maka dengan sendirinya tidak mungkin diperoleh

hasil yang dapat dipercaya. Tapi ini dapat memperkirakan harga yang kasar

secara cepat.

Adapun rumus empiris yang kami kemukakan disini antara lain : Metode

Haspers, Rasional Mononobe, dan Metode Melchior.

a. Metode Haspers

Rumus umum dari debit banjir rancangan adalah

QT= α . β . qT . A…………………………………… ...…………….. (3.35)

Dimana :

QT = Debit banjir maksimum (m3/dt),

α = Koefisien pengaliran,

β = Koefisien reduksi,

qT = Intensitas hujan untuk periode ulang tertentu (mm)

A = Luas Daerah Pengaliran (km2)

persamaan intensitas hujan untuk periode ulang tertentu adalah :

qT = t

rT

.6,3……………………………………………………….....…. (3.36)

dimana :

rT = Curah hujan efektif periode ulang tertentu (mm)

t = Waktu konsentrasi (jam)

persamaan curah hujan efektif periode ulang tertentu dapat ditulis sebagai

berikut :

rT = 0,707 . RT . √t+1………………………………………….....……. (3.37)

dimana :

rT= Hujan rancangan untuk periode ulang tertentu (mm).

koefisien reduksi dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

β1 = 1+

1510.7,3

2

.4,0

++ −

tt t

. 12

75,0A ……………………………………...…. (3.38)

dimana :

β = Koefisien reduksi

Koefisien pengaliran (run off) dinyatakan dengan persamaan sebagai

berikut:

α = 7.0

7.0

.075,01

.012,01AA

++ ……………………………………………...……. (3.39)

Adapun waktu konsentrasi (time concentration) dinyatakan dengan

persamaan sebagai berikut :

T = 0,1 . L0,8.So-0,3………………………………………...…………. (3.40)

dimana :

L = Panjang sungai dari ujung hulu sampai titik pengamatan (km)

So = Kemiringan dasar sungai.

b. Metode Rasional Mononobe

Rumus ini adalah rumus yang tertua dan terkenal diantara rumus-

rumus empiris. Rumus ini banyak digunakan untuk sungai-sungai biasa

dengan daerah pengaliran yang luas. Bentuk umum rumus rasional ini

adalah sebagai berikut :

Q = 6,3

1 . α . r . A ………………………………………....………….. (3.41)

dimana :

Q = Debit banjir maksimum (m3/dt)

α = Koefisien pengaliran,

r = Intensitas hujuan rata-rata selama waktu tiba dari banjir (mm/jam).

A = Luas DPS/ Catchment area (km2)

Intensitas hujan rancangan menurut Mononobe dinyatakan dengan

rT = 24

TR [ ]t

24 2/3………………………………………....…………… (3.42)

dimana :

rT = Hujan rancangan untuk periode ulang tertentu (mm).

Waktu konsentrasi dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

t = VL …………………………………………………....…………..... (3.43)

dimana :

V = Kecepatan rambat banjir ke tempat titik pengamatan (km/jam)

L = Panjang sungai dari ujung hulu sampai titik pengamatan (km)

Adapun kecepatan rambat banjir dinyatakan dengan persamaan sebagai

berikut :

V = 72 [ ]LH∆ 0.6………………………………………...……………. (3.44)

dimana :

∆H = Perbedaan elevasi dengan titik terjauh DPS.

Adapun mengenai koefisien pengaliran (α) dapat ditentukan harganya

berdasarkan tabel dari Dr. Mononobe sebagaimana berikut ini.

Tabel III.2. Nilai Koefisien Pengaliran (oleh Dr. Mononobe)

No Kondisi Daerah Pengaliran Dan Sungai Harga α

1 Daerah bergunung dan curam 0,75 – 0,90

2 Daerah pegunungan tertier 0,70 – 0,80

3 Sungai dengan tanah dan hutan dibagian atas

dan bawahnya

0,50 – 0,75

4 Tanah dataran yang ditanami 0,45 – 0,60

5 Sawah waktu dialiri 0,70 – 0,80

6 Sungai bergunung 0,75 – 0,85

7 Sungai dataran 0,45 – 0,75

Sumber : Departemen Pekerjaan Umum Direktorat Jenderal Pengairan Direktorat

Sungai , Cara Menghitung Design Flood (Jakarta : Badan Penerbit

Pekerjaan Umum, 1980).

c. Metode Melchior

Besarnya debit banjir maksimum dinyatakan dengan persamaan sebagai

berikut :

Qmax = αT . β . rT . A……………………………………....………….. (3.45)

dimana :

Qmax = Debit banjir maksimum (m3/dt)

αT = Koefisien pengaliran untuk masing-masing periode ulang tertentu

rT = Intensitas hujan rancangan (mm)

A = Luas DPS/ Catchment area (km2)

Koefisien reduksi dinyatakan dengan persaman sebagai berikut :

A = 12.0

1970−β

- 3960+1720.β ……………………………....………….. (3.46)

Waktu konsentrasi dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

t = VL

.60.100 …..………………………………………....……………… (3.47)

dimana :

V = Kecepatan rambat banjir ke tempat titik pengamatan (km/jam)

L = Panjang sungai dari ujung hulu sampai titik pengamatan (km)

Koefisien aliran (α) berkisar antara 0,42 – 0,62 dan Melchior menganjurkan

untuk memakai α = 0,52.

E. Klasifikasi Kriteria Periode Ulang (Return Period)

Klasifikasi ini menentukan kriteria debit banjir periode ulang tertentu data

kaitannya dengan perencanaan bangunan konstruksi, kriteria itu terdiri dari :

Tabel III.3. Rekomendasi Periode Ulang Minimum Banjir Rencana (tahun)

Untuk Desain Bangunan-bangunan Pengendali Banjir dan

Bangunan Pelengkapnya di Sungai

Jenis Bangunan Periode Ulang

(Tahun)

Keterangan

Bangunan pelindung

tebing sungai.

25 Krib, Bronjong, Riprap,

dll.

Perlindungan gerusan

lereng tanggul.

50 Riprap, Bronjong, dll.

Normalisasi / perbaikan

alur.

Bervarisi Untuk alur alami

digunakan debit alur

penuh atau debit regime

sungai.

Bendung 50-1000

Jembatan 50

Jalur perlintasan pipa. 50

100

Jalur pelintasan pipa yang

melintang diatas sungai

atau tertanam didasar

sungai dan mengangkut

bahan non polusi.

Jalur pelintasan pipa yang

melintang diatas sungai

atau tertanam didasar

sungai dan mengangkut

bahan polutan.

Sumber : CIDA, 1993

F. Penelusuran Banjir Pada Waduk

Waduk dengan debit sebagai fungsi dari elevasi permukaan air, memberikan

sarana penelusuran yang paling sederhana dari semua keadaan penelusuran.

Waduk semacam ini mungkin mempunyai saluran air tanpa pintu dan atau saluran

pelimpah tanpa pengontrol. Waduk yang mempunyai saluran air atau saluran

pelimpah dapat diperlakukan sebagai waduk sederhana pintunya tetap pada

bukaan tertentu. Data yang diketahui pada waduk tersebut adalah kurva simpanan

elevasi dari kurva debit elevasi air.

Persamaan penelusuran banjir dapat ditulis sebagai berikut :

)2

()2

(2

21

11

21 tQStQStII∆−=∆−+∆

+ …………………………………... (3.48)

Atau

2)

22(

2222121 Q

tSQSII

+∆

=−++ …………………………………………..... (3.49)

222

121

222ϕψ =+

∆=−

Qt

SdanQS …………………………………….…….. (3.50)

dapat ditulis sebagai berikut :

2121

2ϕψ =+

+ II …………………………………...................................... (3.51)

dengan:

I = debit yang masuk ke dalam waduk (m3/dt)

Q = debit yang keluar dari waduk (m3/ dt)

∆t = periode penelusuran (detik, jam atau hari)

S = besarnya tampungan.(storage) waduk (m)

Ψ1 = keadaan pada saat permulaan penelusuran.

Φ2 = keadaan pada akhir penelusuran.

II dan I2 dapat diketahui dari hidrograf debit masuk ke waduk jika periode

penelusuran (routing periode) t telah ditentukan. S1 merupakan tampungan waduk

pada permulaan periode penelusuran yang diukur dari dalam fasilitas pengeluaran

(mercu bangunan pelimpah atau sumbu terowongan outlet). Q1 adalah debit keluar

pada permulaan periode penelusuran. Kalau fasilitas pengeluaran berupa

bangunan pelimpah (spillway), maka digunakan rumus sebagai berikut : 2/3.. HBeCQ = …………………………………...………………………….(3.52)

dengan :

C = koefisien debit bangunan pelimpah (asumsi = 1,7-2,2 m1/2/dt)

Be = lebar efektif ambang pelimpah (m)

H = tinggi energi dihitung dari elevasi mercu spillway (m)

Persamaan tinggi energi yaitu :

H = h +g

V2

2

……………………………………………………………….…(3.53)

dengan : h = tinggi muka air waduk dihitung dari elevasi mercu spillway (m) V = kecepatan aliran (m/dt) g = percepatan gravitasi (9,81 m/dt)

Ada beberapa prosedur penelusuran (routing) yang bisa dipakai untuk menganalisa penelusuran banjir lewat waduk (reservoir routing). Penelusuran tersebut tergantung bagaimana persamaan dasar routing disusun kembali. Schulz (1976), mengemukakan dua cara penyelesaian yaitu Metode Goodrich (Goodrich Reservoir Routing Method) dan Metode Puls (The Puls Storage Indication Method). Analisa penelitian dipakai dua metode tersebut diatas. 1) Penelusuran Waduk Metode Puls Grapichal

Pada analisa ini diperlukan data dan informasi, yaitu : a. Hidrograf debit masukan (inflow hydrograph)

= I1, I2, I3, ……In. Hal ini bisa diperoleh dari data catatan pengukuran debit otomatis atau dengan cara analisa hidrograf banjir rancangan.

b. Hubungan antara elevasi permukaan air waduk (reservoir stage) dan kapasitas debit keluaran (discharge capacity), bisa dalam bentuk grafik maupun tabel.

c. Hubungan antara elevasi permukaan air waduk dan kapasitas tampung (reservoir storage capacity), bisa dalam bentuk grafik maupun tabel.

d. Keadaan tampung awal (elevasi muka air mula-mula), debit mula-mula, tampungan mula-mula.

Penelusuran banjir diawali dengan asumsi dari kontinuitas seluruh sistem air yang mana :

dtds = I – D ………………………………………………...…………… (3.54)

dimana : S = tampungan dari sebuah volume I = debit masukan atau sekumpulan input dari dasar aliran atau volume

persatuan waktu. D = pelepasan atau debit keluaran dari suatu sistem dalam satu unit volume

per satuan waktu. t = waktu, biasanya dihitung berdasarkan satuan hari.

Hal tersebut diatas bila asumsi dari kontinuitas tidak valid dalam prakteknya

yang disebabkan oleh rembesan dan kehilangan penguapan dari sungai atau

tampungan atau sebab dari aliran anak sungai yang tidak penting. Dimana

kondisi ini diketahui masih ada, kondisi yang perlu dari persamaan (3.54).

Untuk lebih jelasnya persamaan (3.54) dapat ditulis lagi sebagai berikut :

tS∆∆ = I – D …………………………………………....………………... (3.55)

tetapi ∆S, adalah perubah dalam tampungan selama jangka waktu tertentu,

∆t diturunkan menjadi jangka waktu penelusuran t, dimana :

tSS 12 − = I – D

Jangka waktu penelusuran telah dipilih seperti diatas dimana debit masukan

rata-rata dan debit keluaran dapat dinyatakan sebagai berikut :

I = 1/2 (I1+I2)

D = 1/2 (D1+D2)

Persamaan ini digantikan ke dalam persamaan penelusuran :

tS2 -

tS1 = 1/2 (I1 + I2) – 1/2 (D1 + D2) ………………………………... (3.56)

2) Penelusuran Waduk Metode Goodrich

Jika tampungan berupa waduk, persamaan (3.56) dapat disusun kembali

sebagai berikut :

tS22 -

tS12 = I1 + I2 – D1 – D2..................................................................(3.57)

Setelah dalam tampungan, jangka waktu debit keluaran dapat ditulis sebagai

berikut :

Jika pada situasi awal tampungan pada waduk telah diketahui (diasumsikan)

dan jika hidrograf debit masukan telah dimasukkan, kemudian semua syarat-

syarat ditempatkan di bagian kanan pada persamaan (3.56) yang telah

diketahui. Sehingga harga di sebelah kiri dapat dihitung. Bagian pada sebelah

kiri mempunyai syarat tampungan yang diketahui sesudah debit masukan

ditambahkan dengan tampungan dan menghasilkan debit keluaran. Kapasitas

debit keluaran merupakan fungsi grafik pada kapasitas tampungan. Maka

pengeluarannya dapat dibagi dari bagian tampungan yang baru. Metode

Goodrich bergantung pada manipulasi syarat fungsi tampungan. [ ]DtS

+2

yang mana dapat dihitung dari hubungan :

[ ]DtS

−2

= [ ]DtS

+2

- 2D

Penelusuran waduk dapat juga mempunyai jalan keluar yang digunakan untuk

fungsi tampungan yang ditunjukkan pada bentuk yang berbeda. Persamaan

(3.56) dapat disusun kembali sebagai berikut :

½ (I1 + I2)t + (S1- 1/2D1t) = (S2 + ½ D2t).................................................(3.58)

Angka-angka pada buku-buku hidrologi telah diberikan pada persamaan

ini. Ada beberapa bentuk data yang agak ruwet, meskipun hal ini

diperbolehkan dalam penyusunan tabel sebagai tingkatan pada proses

penghitungan untuk waduk (reservoir).

Metode Puls berguna di beberapa tipe perencanaan pengendalian

banjir dimana percobaan tersebut dibuat untuk membatasi debit keluaran untuk

beberapa kapasitas terusan aliran sungai. Metode Puls merupakan dasar untuk

susunan pada persamaan (3.59) :

221 II − t + S1 -

21D t = S2 +

22D t ..................................................................(3.59)

Dimana S2 + 2

2D t, dinamakan rencana tampungan.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian

Lokasi penelitian terletak di antara tiga kabupaten yaitu, Kabupaten

Boyolali, Kabupaten Sragen dan Kabupaten Grobogan, tepatnya pada Waduk

Kedung Ombo di Desa Kedung Ombo.

B. Pengumpulan Data

Data diperoleh menggunakan data-data yang pernah dicatat dan di desain

oleh instansi yang berkepentingan dalam hal ini DPU Pengairan Daerah Jawa

Tengah.

Data tersebut kemudian diolah menjadi data siap pakai yang nantinya

menjadi masukan d a l a m analisa selanjutnya. Adapun data tersebut adalah:

1) Data Harian Hujan Maksimum

Diambil dari stasiun pencatat yang ada pada daerah pengaliran sungai Serang.

Hujan maksimal diambil dari tahun 1993 sampai tahun 2002.

2) Peta-peta

− Peta Propinsi Dati I Daerah Jawa Tengah

− Peta Kabupaten Dati II Boyolali

− Peta Kabupaten Dati II Sragen

− Peta Kabupaten Dati II Grobogan

− Peta situasi Waduk Kedung Ombo

− Peta stasiun hujan dari sungai

− Peta catchment area Waduk Kedung Ombo

3) Data waduk

− Grafik elevasi dan volume air waduk

− Data elevasi mercu pelimpah dan lebar pelimpah

− Data elevasi tanggul

− Data jaringan irigasi waduk

C. Teknik Pengolahan Data

Dilakukan perataan hujan yang menggunakan metode Thiessen dari data

hujan harian hasil pencatatan curah hujan dari daerah masing-masing pos stasiun

pencatat hujan yang ada pada daerah DPS sungai Serang. Kemudian dicari hujan

harian maksimum dari hasil perataan tadi, lalu diadakan analisis frekuensi yaitu

untuk menentukan jenis sebaran (distribusi frekuensi) apa yang layak dipakai

dalam penentuan hujan rancangan. Sebagai acuan standar dalam analisis frekuensi

ini adalah nilai koefisien variasi (Cv), nilai koefisien asimetri (Cs) dan nilai

koefisien kurtosis (Ck).

Dari distribusi frekuensi terpilih ditentukan nilai hujan rancangan untuk

periode ulang tertentu. Kemudian ditentukan hujan agihan (hujan efektif).

Parameter DPS seperti : luas DPS, panjang sungai, kemiringan sungai, dan

sebagainya. Bersama-sama hujan efektif menentukan banjir rancangan. Banjir

rancangan ini dapat diperoleh baik dengan Hidrograf Satuan Sintetik (HSS)

maupun metode emipiris.

Debit banjir dari hidrograf sintetis tersebut dijadikan sebagai debit masukan.

Debit masukan dan data elevasi muka air waduk, tampungan (storage), debit

keluaran melalui pelimpah dipakai dalam analisis penelusuran banjir (flood

routing). Data debit tersebut juga digunakan untuk penentuan elevasi muka air

waduk maksimum dan debit keluaran maksimum lewat pelimpah. Elevasi muka

air waduk maksimum dikontrol terhadap elevasi puncak bendungan.

Apabila selisih puncak bendungan dengan elevasi muka air banjir

maksimum lebih besar dari tinggi jagaan puncak bendungan (free board) berarti

aman, dan begitu sebaliknya. Kondisi tidak aman tersebut perlu adanya

penanggulangan terhadap bahaya limpasan seperti dengan peninggian puncak

bendungan dan pelebaran limpahan . Teknik pengolahan data secara lengkap dapat

dilihat pada Gambar IV.I.

v

Gambar IV.1. Bagan alir flood routing lewat waduk

Hujan harian di setiap stasiun

Rata-rata Thiesen (hujan daerah)

Hujan harian maksimum

Analisis frekuensi : Pemilihan distribusi

Hujan rancangan

Pengagihan hujan (hujan efektif)

Kontrol elevasi muka air maksimum

terhadap puncak bend

Peta topografi Catchment Area/DPS

Parameter DPS

Analisa banjir dengan Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu dan Metode Empiris:Haspers, Rasional Mononobe, Melchior.

Debit Masukan (inflow)

Menentukan : Elevasi muka air banjir maksimun, Debit keluaran (outflow) maksimum lewat spillway dengan Metode Puls Grapichal dan Goodrich.

Elevasi puncak bend -Elevasi muka air >Fb

Tidak aman

Aman

Perlu penanggulangan seperti : - Peninggian puncak bend - Pelebaran spillway

Data hubungan antara : Elevasi, Tampungan (storage), Debit keluaran (outflow) dengan Metode Puls Grapichal dan Goodrich.

Data Waduk

Tidak

Ya

D. Langkah Pembahasan Metode Puls Grapichal

1) Debit masukan (in f l o w ) diambil dari banjir sintetis 1000 tahunan dengan asumsi sebagai standart perencanaan bendung.

2) Periode penelusuran banjir (routing periode) ditentukan dengan menggunakan beberapa periode penelusuran (∆t) yaitu t = 1 jam.

3) Fasilitas pengeluaran berupa bangunan pelimpah ( s p i l w a y ) . 4) Diasumsikan dengan kondisi waduk sederhana buangan otomatis lewat satu

pelimpah dengan pintu bukaan lainnya tertutup (hanya dibuka sewaktu- waktu dioperasikan).

5) Pada saat permulaan terjadi banjir (t=0) elevasi dari waduk setinggi bangunan pelimpah.

6) Diasumsikan hanya satu saluran sebagai masukan debit yaitu saluran yang berasal dari sungai Serang, sedangkan mengenai masukan debit dari saluran lain diabaikan.

7) Menyiapkan tabel pertama yang menunjukkan hubungan antara elevasi muka

air, kapasitas tampungan dan besaran debit.

8) Menentukan periode penelusuran (routing interval) 9) Mengubah kapasitas tampungan waduk (reservoir storage capacity) ke dalam

satuan debit untuk waktu interval/periode penelusuran yang sudah ditentukan. 10) Menggambar (plot) grafik besaran debit (discharge capacity) terhadap

kapasitas tampungan (storage capacity).

11) Menggambar (plot) garis tambahan dari t

S∆

2 ±½Q pada sisi lain garis

tampungan (storage line), yaitu pada suatu harga Q diperoleh ½ Q. ∆t dan memplotkan ke kanan dan ke kiri di garis S.

12) Menyiapkan tabel kedua untuk perhitungan routing yang menunjukkan adanya a) Waktu b) Inflow c) Inflow rata-rata selama periode waktu/interval routing d) Debit keluaran (Outflow)

e) [ ] 111

2ψ=−

∆Q

tS

f) [ ] 222

2ϕ=+

∆Q

tS

g) elevasi muka air apabila diperlukan. 13) Menulis harga-harga debit masukan (inflow hydrograph) ke dalam kolom

inflow.

14) Menghitung rata-rata inflow T=2

21 II + untuk semua periode waktu.

15) Mendapatkan harga 111

2ψ=−

∆Q

tS untuk situasi/elevasi awal dari muka air

waduk.

16) Menghitung jumlah [ ]2

22 QI + + ψ1 yang sama dengan nilai dari

[ ] 222

2ϕ=+

∆Q

tS

17) Diplotkan dengan grafik inflow, maka diperoleh Q2 untuk nilai hitung dari φ2

dan memasukkan sebagai nilai Q kedalam tabel.

18) Mengurangkan nilai Q2 ke φ2 untuk mendapatkan nilai Q1 dan

memasukkannya ke dalam tabel.

19) Menambahkan rata-rata inflow [ ]2

32 QI + ke [ ]2

33 Qt

S−

∆ untuk

mendapatkan [ ]2

33 Qt

S+

∆ dan memasukkan ke dalam tabel.

20) Ulangi langkah 11 sehingga seluruh hidrograf debit masukan (inflow

hydrograph) ditelusuri.

E. Langkah Pembahasan Metode Goodrich

1) Debit masukan (in f l o w ) diambil dari banjir sintetis 1000 tahunan dengan asumsi sebagai standart perencanaan bendung.

2) Periode penelusuran banjir (routing periode) ditentukan dengan menggunakan beberapa periode penelusuran (∆t) yaitu t = 1 jam.

3) Fasilitas pengeluaran berupa bangunan pelimpah ( s p i l w a y ) . 4) Diasumsikan dengan kondisi waduk sederhana buangan otomatis lewat satu

pelimpah dengan pintu bukaan lainnya tertutup (hanya dibuka sewaktu- waktu dioperasikan).

5) Pada saat permulaan terjadi banjir (t=0) elevasi dari waduk setinggi bangunan pelimpah.

6) Diasumsikan hanya satu saluran sebagai masukan debit yaitu saluran yang berasal dari sungai Serang, sedangkan mengenai masukan debit dari saluran lain diabaikan.

7) Menentukan hidrograf debit masukan. 8) Menentukan (asumsi) situasi awal tampungan. 9) Kurva tampungan waduk 10) Kurva kapasitas keluaran 11) Menentukan periode penelusuran 12) Menentukan elevasi waduk yang tepat 13) Mengetahui tampungan waduk sebagai acuan elevasi waduk 14) Mengetahui kapasitas keluaran waduk sebagai acuan untuk elevasinya

15) Menghitung DtS+

2

16) Menggambar fungsi grafik tampungan dan kapasitas keluaran 17) Mendapatkan fungsi tampungan yang pertama 18) Menghitung fungsi debit keluar. 19) Menghitung fungsi tampungan yang baru. 20) Membaca grafik untuk mengetahui besaran debit. 21) Menghitung fungsi besaran debit. Ulangi sampai semua debit masukan telah

ditelusuri. 22) Membuat grafik debit masukan dan debit hidrograf.

F. Data Teknis Waduk

Data teknis Waduk Kedung Ombo yang terkait dengan pola eksploitasi

waduk dirangkum sebagai berikut :

• Elevasi mercu bendung : +96,00 m

• Panjang mercu bendung : 1600,00 m

• Lebar mercu bendung : 40,00 m

• Tinggi bendung : 60,00 m

• Tipe bendung : inti tegak, timbunan batu

• Luas waduk : 6,576 ha

• Luas daerah tangkapan air : 577,597 km2

• Elevasi muka air banjir tertinggi : +95,00

• Elevasi mercu pelimpah utama : +90,00

• Elevasi muka air normal : +73,50

• Elevasi muka air minimum pelepasan suplai irigasi

: +67,50

• Elevasi muka air minimum pelepasan operasi PLTA dan suplai air minum

: +64,50

• Elevasi intake : +55,60

• Tampungan total (gross storage ) : 723 juta m3

• Tampungan mati ( dead storage ) : 88,4 juta m3

• Tampungan efektif ( effective storage ) : 634,6 juta m3

• Perkiraan usia waduk : 60 tahun

Waduk Kedung Ombo menampung air sejumlah total 723 juta meter

kubik pada saat waduk penuh, TMA +90,00. Dari volume air tersebut, sejumlah

634,6 juta meter kubik dapat dimanfaatkan untuk memasok kebutuhan air hilir.

Pasokan air ke hilir dimungkinkan dengan pelepasan (release) melalui intake yang

berada pada El. +55,60 menuju waterway conduit. Waterway ini berfungsi sebagai

pipa pesat ke pembangkit listrik PLTA Kedung Ombo, sebelum air mengalir ke

tailrace untuk selanjutnya menuju Bendungan Sidorejo. Diujung hilir, waterway

dilengkapi dengan sebuah bypass untuk memfasilitasi apabila diinginkan aliran

tidak melalui turbin.

BAB. V

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

D. Analisis Debit Masukan (Inflow)

Sehubungan tidak adanya data inflow hasil pengukuran langsung di

lapangan, maka data inflow dapat di dekati dengan analisis banjir rancangan

metode Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu. Sebelum melangkah pada

pembahasan banjir rancangan, terlebih dahulu membahas analisis curah hujan

daerah (wilayah), analisis hujan rancangan dan ordinat hidrograf satuan. Hasil

analisis banjir rancangan Hidrograf Satuan Sintetis ini di gunakan sebagai debit

inflow pada analisis penelusuran banjir (flood Routing) selanjutnya.

1) Curah Hujan Daerah (Wilayah) Waduk Kedung Ombo

Metode hitungan ini merupakan perataan hujan daerah menggunakan

metode Poligon Thiessen, dengan faktor pembobot untuk setiap stasiun data

luas Daerah Pengaliran Sungai (DPS) untuk masing-masing stasiun adalah:

- Luas DPS Stasiun Gede = 292,278 km2

- Luas DPS Stasiun Kemusu = 264,442 km2

- Luas DPS Stasiun Sambi = 20,877 km2

= 577,597 km2

Maka faktor pembobot Thiessen untuk masing-masing sebagai berikut:

Stasiun Gede : WG = 597,577278,292 = 0,506

Stasiun Kemusu : WK = 597,577442,264 = 0,458

Stasiun Sambi : WS = 597,577

877,20 = 0,036

Dalam perhitungan ini digunakan data hujan harian di setiap pos.

Dari data hujan harian masing- masing pos, di hitung hujan daerah dengan

menggunakan metode Poligon Thiessen.

Tabel V.i. Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi Gede

Periode Curah Hujan Maksimum (mm) no pengamatan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Maks (mm)

1 1993 69 0 64 58 47 66 0 23 36 2 56 47 69 2 1994 58 0 95 60 22 0 0 0 0 49 46 41 95 3 1995 73 104 75 67 64 32 41 0 51 47 0 83 104 4 1996 84 56 65 34 14 20 5 35 16 20 93 105 105 5 1997 101 114 62 62 57 3 0 0 0 27 51 55 114 6 1998 73 36 116 94 42 25 61 26 35 71 52 105 116 7 1999 97 63 66 54 40 46 38 15 21 101 61 63 101 8 2000 52 76 96 54 57 23 47 47 24 79 41 95 96 9 2001 82 51 49 72 19 21 38 0 4 65 41 67 82 10 2002 79 31 48 47 26 51 0 43 0 41 100 119 119

Sumber : Data di lapangan (oleh PLTA Kedung Ombo)

Tabel V.ii. Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi Kemusu

No Periode Curah Hujan Maksimum (mm) pengamatan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Maks (mm)

1 1993 46 140 97 96 23 21 14 24 34 32 56 56 140 2 1994 95 64 52 81 24 14 0 11 0 21 16 74 95 3 1995 45 42 45 34 17 0 31 14 78 42 73 115 115 4 1996 34 47 25 19 21 35 5 0 7 13 17 45 47 5 1997 80 0 37 74 13 0 0 0 0 23 28 56 80 6 1998 77 96 81 96 47 47 43 21 21 32 47 79 96 7 1999 58 56 37 46 16 7 18 12 18 28 18 47 58 8 2000 56 58 46 46 18 34 17 0 8 33 23 42 58 9 2001 43 46 36 18 18 18 22 0 7 43 0 0 46

10 2002 98 27 78 85 26 30 62 3 48 82 84 48 98

Sumber : Data di lapangan (oleh PLTA Kedung Ombo)

Tabel V.iii. Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi Sambi

Periode Curah Hujan Maksimum (mm) No pengamatan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Maks (mm)

1 1993 166 94 84 32 36 25 29 6 26 75 69 80 166 2 1994 55 0 84 56 15 0 0 0 0 26 80 25 84 3 1995 78 115 62 162 80 61 30 0 85 68 62 91 162 4 1996 86 131 35 67 55 20 0 81 15 94 60 78 131 5 1997 75 63 50 32 32 0 0 0 0 18 78 107 107 6 1998 38 70 84 69 23 85 39 65 13 17 60 50 85 7 1999 106 99 42 60 51 0 10 15 0 58 52 65 106 8 2000 41 25 75 32 80 7 7 28 5 68 0 30 80 9 2001 101 112 47 0 151 94 40 0 25 96 94 99 151

10 2002 72 90 96 0 31 8 7 0 0 26 35 101 101 Sumber : Data di lapangan (oleh PLTA Kedung Ombo)

Tabel V.1a. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1993

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1993

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 69 34,914 46 21,068 166 5,976 61,958 62 Feb 0 0 140 64,12 94 3,384 67,504 68 Mar 64 32,384 97 44,426 84 3,024 79,834 80 Apr 58 29,348 96 43,968 32 1,152 74,468 74 Mei 47 23,782 23 10,534 36 1,296 35,612 36 Jun 66 33,396 21 9,618 25 0,9 43,914 44 Jul 0 0 14 6,412 29 1,044 7,456 7 Ags 23 11,638 24 10,992 6 0,216 22,846 23 Sep 36 18,216 34 15,572 26 0,936 34,724 35 Okt 2 1,012 32 14,656 75 2,7 18,368 18 Nov 56 28,336 56 25,648 69 2,484 56,468 56 Des 47 23,782 56 25,648 80 2,88 52,31 52

Curah hujan maksimum tahun 1993= 80 mm

Tabel V.1b. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1994

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1994

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 58 29,348 95 43,51 55 1,98 74,838 75 Feb 0 0 64 29,312 0 0 29,312 29 Mar 95 48,07 52 23,816 84 3,024 74,91 75 Apr 60 30,36 81 37,098 56 2,016 69,474 69 Mei 22 11,132 24 10,992 15 0,54 22,664 23 Jun 0 0 14 6,412 0 0 6,412 6 Jul 0 0 0 0 0 0 0 0 Ags 0 0 11 5,038 0 0 5,038 5 Sep 0 0 0 0 0 0 0 0 Okt 49 24,794 21 9,618 26 0,936 35,348 35 Nov 46 23,276 16 7,328 80 2,88 33,484 33 Des 41 20,746 74 33,892 25 0,9 55,538 56

Curah hujan maksimum tahun 1994 = 75 mm

Tabel V.1c. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1995

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1995

R R’ = WGx R

R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 73 36,938 45 20,61 78 2,808 60,356 60 Feb 104 52,624 42 19,236 115 4,14 76 76 Mar 75 37,95 45 20,61 62 2,232 60,792 61 Apr 67 33,902 34 15,72 162 5,832 55,306 55 Mei 64 32,384 17 7,786 80 2,88 43,05 43 Jun 32 16,192 0 0 61 2,196 18,388 18 Jul 41 20,746 31 14,198 30 1,08 36,024 36 Ags 0 0 14 6,412 0 0 6,412 6 Sep 51 25,806 78 35,724 85 3,06 64,59 65 Okt 47 23,782 42 19,236 68 2,448 45,466 45 Nov 0 0 73 33,434 62 2,232 35,666 36 Des 83 41,998 115 52,67 91 3,276 97,944 98

Curah hujan maksimum tahun 1995 = 98 mm

Tabel V.1d. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1996

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1996

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 84 42,504 34 15,572 86 3,096 61,172 61 Feb 56 28,336 47 21,526 131 4,716 54,578 55 Mar 65 32,89 25 11,45 35 1,26 45,6 46 Apr 34 17,204 19 8,702 67 2,412 28,318 28 Mei 14 7,084 21 9,618 55 1,98 18,682 19 Jun 20 10,12 35 16,03 20 0,72 26,87 27 Jul 5 2,53 5 2,29 0 0 4,82 5 Ags 35 17,71 0 0 81 2,916 20,626 21 Sep 16 8,096 7 3,206 15 0,54 11,842 12 Okt 20 10,12 13 5,954 94 3,384 19,458 19 Nov 93 47,058 17 7,786 60 2,16 57,004 57 Des 105 53,13 45 20,61 78 2,808 76,548 77

Curah hujan maksimum tahun 1996 = 77 mm

Tabel V.1e. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1997

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1997

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 101 51,106 80 36,64 75 2,7 90,446 90 Feb 114 57,684 0 0 63 2,268 59,952 60 Mar 62 31,372 37 16,946 50 1,8 50,118 50 Apr 62 31,372 74 33,892 32 1,152 66,416 66 Mei 57 28,842 13 5,954 32 1,152 35,948 36 Jun 3 1,518 0 0 0 0 1,518 2 Jul 0 0 0 0 0 0 0 0 Ags 0 0 0 0 0 0 0 0 Sep 0 0 0 0 0 0 0 0 Okt 27 13,662 23 10,534 18 0,648 24,844 25 Nov 51 25,806 28 12,824 78 2,808 41,438 41 Des 55 27,83 56 25,648 107 3,852 57,33 57

Curah hujan maksimum tahun 1997 = 90 mm

Tabel V.1f. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1998

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1998

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 73 36,938 77 35,266 38 1,368 73,572 74 Feb 36 18,216 96 43,968 70 2,52 64,704 65 Mar 116 58,696 81 37,098 84 3,024 98,818 99 Apr 94 47,564 96 43,968 69 2,484 94,016 94 Mei 42 21,252 47 21,526 23 0,828 43,606 44 Jun 25 12,65 47 21,526 85 3,06 37,236 37 Jul 61 30,866 43 19,694 39 1,404 51,964 52 Ags 26 13,156 21 9,618 65 2,34 25,114 25 Sep 35 17,71 21 9,618 13 0,468 27,796 28 Okt 71 35,926 32 14,656 17 0,612 51,194 51 Nov 52 26,312 47 21,526 60 2,16 49,998 50 Des 105 53,13 79 36,182 50 1,8 91,112 91

Curah hujan maksimum tahun 1998 = 99 mm

Tabel V.1g. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 1999

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

1999

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 97 49,082 58 26,564 106 3,816 79,462 79 Feb 63 31,878 56 25,648 99 3,564 61,09 61 Mar 66 33,396 37 16,946 42 1,512 51,854 52 Apr 54 27,324 46 21,068 60 2,16 50,552 51 Mei 40 20,24 16 7,328 51 1,836 29,404 29 Jun 46 23,276 7 3,206 0 0 26,482 26 Jul 38 19,228 18 8,244 10 0,36 27,832 28 Ags 15 7,59 12 5,496 15 0,54 13,626 14 Sep 21 10,626 18 8,244 0 0 18,87 19 Okt 101 51,106 28 12,824 58 2,088 66,018 66 Nov 61 30,866 18 8,244 52 1,872 40,982 41 Des 63 31,878 47 21,526 65 2,34 55,744 56

Curah hujan maksimum tahun 1999 = 79 mm

Tabel V.1h. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 2000

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

2000

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 52 26,312 56 25,648 41 1,476 53,436 53 Feb 76 38,456 58 26,564 25 0,9 65,92 66 Mar 96 48,576 46 21,068 75 2,7 72,344 72 Apr 54 27,324 46 21,068 32 1,152 49,544 50 Mei 57 28,842 18 8,244 80 2,88 39,966 40 Jun 23 11,638 34 15,572 7 0,252 27,462 27 Jul 47 23,782 17 7,786 7 0,252 31,82 32 Ags 47 23,782 0 0 28 1,008 24,79 25 Sep 24 12,144 8 3,664 5 0,18 15,988 16 Okt 79 39,974 33 15,114 68 2,448 57,536 58 Nov 41 20,746 23 10,534 0 0 31,28 31 Des 95 48,07 42 19,236 30 1,08 68,386 68

Curah hujan maksimum tahun 2000 = 72 mm

Tabel V.1i. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 2001

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

2001

R R’ = WGx R R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 82 41,492 43 19,694 101 3,636 64,822 65 Feb 51 25,806 46 21,068 112 4,032 50,906 51 Mar 49 24,794 36 16,488 47 1,692 42,974 43 Apr 72 36,432 18 8,244 0 0 44,676 45 Mei 19 9,614 18 8,244 151 5,436 23,294 23 Jun 21 10,626 18 8,244 94 3,384 22,254 22 Jul 38 19,228 22 10,076 40 1,44 30,744 31 Ags 0 0 0 0 0 0 0 0 Sep 4 2,024 7 3,206 25 0,9 6,13 6 Okt 65 32,89 43 19,694 96 3,456 56,04 56 Nov 41 20,746 0 0 94 3,384 24,13 24 Des 67 33,902 0 0 99 3,564 37,466 37

Curah hujan maksimum tahun 2001 = 65 mm

Tabel V.1j. Perataan hujan Metode Thiessen pada tahun 2002

Sta. Gede Sta. Kemusu Sta. Sambi Rata-rata Thiessen

(ΣR’)

Pembulatan X

WG = 0,506 WK = 0,458 WS= 0,036 mm (mm)

2002

R R’ = WGx R

R R’ = WKx R R R’ = WKx R

Jan 79 39,974 98 44,884 72 2,592 87,45 87 Feb 31 15,686 27 12,366 90 3,24 31,292 31 Mar 48 24,288 78 35,724 96 3,456 63,468 63 Apr 47 23,782 85 38,93 0 0 62,712 63 Mei 26 13,156 26 11,908 31 1,116 26,18 26 Jun 51 25,806 30 13,74 8 0,288 39,834 40 Jul 0 0 62 28,396 7 0,252 28,648 29 Ags 43 21,758 3 1,374 0 0 23,132 23 Sep 0 0 48 21,984 0 0 21,984 22 Okt 41 20,746 82 37,556 26 0,936 59,238 59 Nov 100 50,6 84 38,472 35 1,26 90,332 90 Des 119 60,214 48 21,984 101 3,636 85,834 86

Curah hujan maksimum tahun 2002 = 90 mm

Tabel V.1k. Curah hujan maksimum hasil rata-rata Thiessen

Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Curah Hujan

Maks (mm)

80 75 98 77 90 99 79 72 65 90

Keterangan Tabel V. 1a – j

R = Curah Hujan Daerah

- diambil dari data curah hujan harian maksimum yang terjadi pada stasiun hujan

Gede, stasiun hujan Kemusu, stasiun hujan sambi pada tahun 1993 sampai

dengan tahun 2002 (pada lampiran hal A-1).

E. Hujan Rancangan

1) Analisa Frekwensi

Dalam menentukan distribusi frekwensi yang cocok untuk analisis hujan

rancangan diadakan analisis frekwensi seperti berikut ini :

Tabel V.2. Analisis Frekwensi hujan daerah DPS Waduk Kedung Ombo

No Tahun x urut x2 (x -

−

x )2 (x - −

x )3 (x - −

x )4 1 2 3 4 5 6 7 1 2001 65 4.225 306,25 -5.359 93.789,0625

2 2000 72 5.184 110,25 -1.158 12.155,0625

3 1994 75 5.625 56,25 -422 3.164,0625

4 1996 77 5.929 30,25 -166 915,0625

5 1999 79 6.241 12,25 -43 150,0625

6 1993 80 6.400 6,25 -16 39,0625

7 1997 90 8.100 56,25 422 3.164,0625

8 2002 90 8.100 56,25 422 3.164,0625

9 1995 98 9.604 240,25 3.724 57.720,0625

10 1998 99 9.801 272,25 4.492 74.120,0625

Σ 825 69.209 1.146,5 1.896 248.380,625

Rata – rata hitung (Mean) : −

x =n

x∑ =10825 =82,5

contoh :

penjelasan perhitugan frekuensi hujan daerah waduk Kedung Ombo sebagai

berikut :

Kolom 3 : x urut : diurutkan dari x terkecil 65 ke x terbesar 99

Kolom 4 : x2 : 652 = 4225

Kolom 5 : (x –−

X )2 = (65 – 82,5)2 = 306,25

Kolom 6 : (x –−

X )3 dimana −

X rata –rata mean = 82,5

: (65 – 82,5)3 = -5.359

Kolom 7 : ( x – −

X )4

: (65 – 82,5)4 = 93.789,0625

Demikian seterusnya seperti perhitungan pada tabel diatas.

Menghitung Standart Deviasi ( Simpangan Baku ) :

Berdasarka persamaan (3.5) maka besar S:

1105,1146

−=S

= 11,287

Menghitung Koefisien Variasi :

Berdasarkan Persamaan (3.6) maka besar Cv :

5,82287,11

=Cv

= 0,137

Menghitung Koefisien Asimetri (Skewnes) :

Berdasarkan persamaan (3.7) maka besar Cs :

3)287,11).(210).(110(10−−

=Cs x (1.896)

= 0,183

Menghitung Koefisien Kurtosisis :

Berdasarkan Persamaan (3.8) maka besar Ck :

4)287,11).(310).(210).(110(10

−−−=Ck x ( 248.380,625)

= 0,304

Menghitung Perbandingan Cs : Cv

Berdasarkan Persamaan Cs (3.7) di banding Cv (3.6) maka :

CvCs =

137,0183,0

= 1,336

Tabel V.3. Pemilihan Jenis distribusi menurut criteria Sri Harto (1981)

Distribusi Syarat Hasil Hitungan Keterangan Normal Cs ≈ 0,00

Ck ≈ 3,00 Cs = 0,183 Ck = 0,304

Tidak dipilih

Log Normal CvCs ≈ 3,00

CvCs = 1,336 Tidak dipilih

Gumbel Cs ≈ 1,1396 Ck ≈ 5,4002

Cs = 0,183 Ck = 0,304

Tidak dipilih

Hasil hitungan di atas tidak mendekati harga syarat maka ketiga jenis

distribusi diatas tidak dapat dipilih,untuk selanjutnya dipilih distribusi Log

Pearson Type III.

2) Analisis Hujan Rancangan

Penelitian hujan rancangan menggunakan distribusi Log Pearson Type III

sesuai dengan hasil analisis frekwensi diatas. Langkah perhitungan adalah

sebagai berikut di bawah ini. Pada tabel V.4 di bawah ini akan diperoleh harga

rata- rata hitung dari log x sebagai berikut :

n

XXLog

n

ii∑

−−

= 1log

= 10128,19

= 1,9128

Contoh perhitungan dengan Metode Log Pearson Type III

Tabel V.4. Perhitungan Metode Log Pearson Type III

No x Loq x (Loq x)2

(Log X-−

xLog )

(Log X-−

xLog )2

(Log X-−

xLog )3 1 2 4 5 6 7 1 65 1,813 3,287 -0,100 0,010 -0,001 2 72 1,857 3,450 -0,055 0,003 0,000 3 75 1,875 3,516 -0,038 0,001 0,000 4 77 1,886 3,559 -0,026 0,001 0,000 5 79 1,898 3,601 -0,015 0,000 0,000

6 80 1,903 3,622 -0,010 0,000 0,000 7 90 1,954 3,819 0,041 0,002 0,000 8 90 1,954 3,819 0,041 0,002 0,000 9 98 1,991 3,965 0,078 0,006 0,000 10 99 1,996 3,983 0,083 0,007 0,001 Σ 19,128 36,619 0,000 0,032 0,000 Penjelasan perhitungan Metode Log Pearson Type III

Kolom 1 = diambil dari Tabel V.2 pada kolom 2

Kolom 2 = Log x → Log 65 = 1,813

Kolom 3 = ( Log x)2 →(Log 65)2 = 3,287

Kolom 4 = (Log x-−

xLog )

= (1,813–1,913) = -0,100

Kolom 5 = (Log x-−

xLog )2

= (1,813–1,913)2 = 0,010

Kolom 6 = (Log x-−

xLog ) 3

= (1,813–1,913)3 = 0,000

Demikian perhitungan seterusnya sampai No.10, sehingga di dapat jumlah

sebagai berikut :

Jumlah Log x = 19,128

Jumlah ( Log x)2 = 36,619

Jumlah (Log x-−

xLog )2 = 0,032

Jumlah (Log x-−

xLog ) 3 = 0,000

Meghitung Standart Deviasi berdasarkan persamaan (3.8) maka :

110032,0−

=s

= 0,060

Menghitung Koefisien Asimetri (kemencengan), berdasarkan persamaan (3.8)

maka :

3)060.0)(210)(110(000,0−−

=Cs = 0,000

Maka harga- harga G (Koefisien Pearson) di dapat dari tabel lampiran A-2 untuk harga Cs

= 0, sehingga diperoleh nilai –nilai G untuk rencana periode ulang tertentu seperti tertera

pada tabel di bawah ini :

Tabel V.5. Harga – harga G ( Koefisien Pearson) untuk Periode Ulang Tertentu

T 2 5 10 25 50 100 200 1000

G 0 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576 3,090

Tabel V.6. Hasil Hujan Rancangan Metode Log Pearson Type III

T

G S Log R.Ti anLog R.Ti Pembulatan

R.Ti P (tahun) (mm) (mm) (%)

2 1,913 0 0,06 1,913 81,846 81,85 50 5 1,913 0,842 0,06 1,964 92,045 92,05 20 10 1,913 1,282 0,06 1,990 97,724 97,72 10 25 1,913 1,751 0,06 2,018 104,231 104,23 4 50 1,913 2,054 0,06 2,036 108,643 108,64 2 100 1,913 2,326 0,06 2,053 112,979 112,98 1 200 1,913 2,576 0,06 2,068 116,949 116,95 0,5 1000 1,913 3,09 0,06 2,098 125,314 125,31 0,1 Menghitung Hujan Rancangan (R.Ti) dengan persamaan (3.10)

Log R.Ti = + G.Si

Log R.T2 = 1,913 + (0 x 0,060) = 1,913

R.T2 = 81,846 mm ≈ 82 mm

Demikian seterusnya sampai perhitungan R.T1000

F. Hidrograf Satuan Banjir Rancangan

1) Koefisien Aliran

Dari tabel rumus- rumus koefisien pengaliran/ limpasan lihat Tabel III.1.

landasan teori daerah sungai bagian tengah dan kondisi curah hujan Rt > 200

mm maka dipakai formula : (berdasarkan rumus- rumus pengaliran Tabel

III.1.)

α = 1-3,14/Rt 3/1

−

xLog

−

xLog

Sehingga diperoleh harga – harga koefisien pengaliran seperti pada tabel

berikut :

Tabel V.7. Nilai Koefisien Pengaliran untuk periode ulang tertentu

T (tahun)

Rt (mm)

Koefisien Pengaliran (α)

2 81,85 0,277

5 92,05 0,305

10 97,72 0,318

25 104,23 0,333

50 108,64 0,342

100 112,98 0,350

200 116,95 0,358

1000 125,31 0,373

2) Distribusi Hujan Satuan

Dengan menggunakan rumus formula hujan satuan (Persamaan 3.21)

Rt : ( ) 3/2/ tTTRo

Dengan :

Rt : intensitas hujan satuan untuk jam ke-n (mm)

T : lamanya hujan dalam sehari, diambil 5 jam

Ro : hujan satuan mm (= 1 mm)

t : waktu jam ke-n

Maka diperoleh intensitas hujan satuan sebagaimana tabel berikut ini :

Tabel V.8. Intensitas Hujan Satuan untuk jam ke n

Rt (mm) T (jam) Jam ke 1 Jam ke 2 Jam ke 3 Jam ke 4 Jam ke 5 5,0 0,5848 0,3684 0,2811 0,2321 0,2000

Contoh :

Jam ke 1

Rt = ( ) 3/2/ tTTRo

Rt = ( ) 3/21/551

= 0,5848

Dari intensitas hujan satuan kemudian di hitung distribusi hujan satuannya

sebagaimana analisis tabel berikut ini :

Tabel V.9. Distribusi Hujan Satuan

Distribusi Hujan Hujan ke (t) : t.Rt – (t-1). R (t-1)

Jam ke 1 Jam ke 2 Jam ke 3 Jam ke 4 Jam ke 5

0,5848 0,152 0,1065 0,0851 0,0716

58,48 % 15,2% 10,65 % 8,51 % 7,16 %

3) Hujan Effektif

Tabel V.10. Analisis Hujan Effektif

Waktu Distribusi Hujan Effektif (mm/jam) (jam) (%) 2 thn 5 thn 10 thn 25 thn 50 thn 100 thn 200 thn 1000 thn

1 58,48 13,249 16,395 18,189 20,284 21,724 23,156 24,479 27,298 2 15,2 3,444 4,261 4,728 5,272 5,646 6,019 6,362 7,095 3 10,65 2,413 2,986 3,312 3,694 3,956 4,217 4,458 4,971 4 8,51 1,928 2,386 2,647 2,952 3,161 3,370 3,562 3,972 5 7,16 1,622 2,007 2,227 2,484 2,660 2,835 2,997 3,342

R. Eff 100 22,656 28,035 31,103 34,686 37,148 39,597 41,858 46,680 K. Aliran 0,277 0,305 0,318 0,333 0,342 0,350 0,358 0,373

R.Rencana 81,85 92,05 97,72 104,23 108,64 112,98 116,95 125,31 Keterangan :

R.Eff : Hujan Effektif

K.Aliran : Koeffisien Aliran

R. Rencana : Hujan Rancangan

4) Ordinat Hidrograf Satuan Nakayasu

Diketahui data :

- Luas DPS Waduk Kedung Ombo

A = 577,597 km2

- Panjang sungai Serang

L = 159,5 km

Tg

Qmax

0,

8 tr

Kurva naik Kurva turun

Qp

0,3 Qp 0,32 Qp

Q

tr Tp

T 30,0 1,5 T 30,0 T = waktu (jam)

Gambar V.1 Sketsa Hidrograf Nakayasu

Menghitung konsentrasi (Time lag) : berdasarkan persamaan (3.27), maka :

Tg = 0,21.L 0,7 = 0,21 х 159,50,7 = 7,314 ≈ 7,3 jam

Menghitung waktu (Effectif time) : berdasarkan persamaan (3.29), maka :

Tr = 0,5 s/d 1,0 ≈ tg diambil 1 jam

Menghitung waktu awal hingga debit puncak maka :

Tp = tg + 0,8 x tr = 7,3 + 0,8 x 1 = 8,1 jam

Menghitung koefisien pengaliran (α) =

α = Tg

LA 25,0).(47,0

α = 3,7

)5,159597,577(47,0 25,0x

α = 1,122

Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari puncak sampai menjadi 30

% dari debit puncak adalah :

T0.3 = α . Tg = 1,122 x 7,3 = 8,191 jam

1,5. T 0.3 = 1,5 x 8,191 = 12,286 jam

Debit puncak banjir

Qp = ).30,0(6,3

.

30,0TTpRoA

+

Qp = )191,81,830,0(6,3

00,1597,577+x

x

Qp = 15,106 m3/dt

Kurva naik :

Qa = Qp (t/Tp)2,4

Qa = 15,106 (t/8,1)2,4

Kurva turun 1 :

Q.d1 = Qp . 0,30 (t-Tp) / ( T0.3

)

Qd1 = 15,106 . 0,30 ( t-8,1) / (8,191)

Kurva turun 2 :

Qd2 = Qp . 0,30 (t-Tp + 0,5.T0,3

)/(1,5. T0,3

)

Qd2 = 15,106 . 0,30 (t - 4)/(12,286)

Kurva turun 3 :

Qd3 = Qp . 0,30 (t-Tp+1,5. T0,3

) / (2.T0,3

) Qd3 = 15,106 . 0,30 (t+4,187) / (16,382)

Tabel V.11. Ordinat Hidrograf Satuan Nakayasu T Q1 Q2 Keterangan

(jam) (m/dt) (m/dt) 0 0,000 0,000 Kurva naik (Qa) 1 0,100 0,101 0<t<Tp 2 0,526 0,531 0<t<8.1 3 1,393 1,405 4 2,778 2,803 5 4,746 4,788 6 7,351 7,416 7 10,642 10,736 8 14,662 14,792 9 13,234 13,351 Kurva turun 1(Qd1) 10 11,425 11,526 Tp<t<Tp+T0.3 11 9,863 9,951 8.1<t<8.1+8.191 12 8,515 8,590 8.1<t<16.291 13 7,351 7,416 14 6,346 6,402 15 5,479 5,527

16 4,730 4,772 17 4,226 4,263 Kurva turun 2(Qd2) 18 3,831 3,865 (Tp+T0.3)<t≤(Tp+T0.3+1.5xT0.3) 19 3,473 3,504 16.291<t≤28.578 20 3,149 3,177 21 2,855 2,881 22 2,589 2,612 23 2,347 2,368 24 2,128 2,147 25 1,929 1,946 26 1,749 1,765 27 1,586 1,600 28 1,438 1,451 29 1,318 1,330 Kurva turun 3 (Qd3) 30 1,225 1,235 Tp+T0.3+1.5xT0.3<t<~ 31 1,138 1,148 8.1+8.191+1.5x8.191<t<t~ 32 1,057 1,067 28.578<t<t~ 33 0,982 0,991 34 0,913 0,921 35 0,848 0,855 36 0,788 0,795 37 0,732 0,739 38 0,680 0,686 39 0,632 0,638 40 0,587 0,592 41 0,546 0,550 42 0,507 0,511 43 0,471 0,475 44 0,438 0,442 45 0,407 0,410 46 0,378 0,381 47 0,351 0,354 48 0,326 0,329 49 0,303 0,306 50 0,282 0,284 51 0,262 0,264 52 0,243 0,245 53 0,226 0,228 54 0,210 0,212 55 0,195 0,197 56 0,181 0,183 57 0,168 0,170 58 0,156 0,158 59 0,145 0,147

60 0,135 0,136 61 0,125 0,127 62 0,117 0,118 63 0,108 0,109 64 0,101 0,102 65 0,094 0,094 66 0,087 0,088 67 0,081 0,081 68 0,075 0,076 69 0,070 0,070 70 0,065 0,065 71 0,060 0,061 72 0,056 0,056 73 0,052 0,052 74 0,048 0,049 75 0,045 0,045 76 0,042 0,042 77 0,039 0,039 78 0,036 0,036 79 0,033 0,034 80 0,031 0,031 81 0,029 0,029 82 0,027 0,027 83 0,025 0,025 84 0,023 0,023 85 0,022 0,022 86 0,020 0,020 87 0,019 0,019 88 0,017 0,017 89 0,016 0,016 90 0,015 0,015 91 0,014 0,014 92 0,013 0,013 93 0,012 0,012 94 0,011 0,011 95 0,010 0,010 96 0,010 0,010 97 0,009 0,009 98 0,008 0,008 99 0,008 0,008 100 0,007 0,007 101 0,007 0,007 102 0,006 0,006 103 0,006 0,006

104 0,005 0,005 105 0,005 0,005 106 0,005 0,005 107 0,004 0,004 108 0,004 0,004 109 0,004 0,004 110 0,003 0,003 111 0,003 0,003 112 0,003 0,003 113 0,003 0,003 114 0,003 0,003 115 0,002 0,002 116 0,002 0,002 117 0,002 0,002 118 0,002 0,002 119 0,002 0,002 120 0,002 0,002 121 0,002 0,002 122 0,001 0,001 123 0,001 0,001 124 0,001 0,001 125 0,001 0,001 126 0,001 0,001 127 0,001 0,001 128 0,001 0,001 129 0,001 0,001 130 0,001 0,001 131 0,001 0,001 132 0,001 0,001 133 0,001 0,001 134 0,001 0,001 135 0,001 0,001 136 0,001 0,001 137 0,000 0,000

5) Hidrograf Banjir Rancangan

Hidrograf banjir rancangan sungai Serang ( Waduk Kedung Ombo)

Metode Nakayasu untuk periode ulang 1000 tahun. Dalam hal ini digunakan

Tabel V.1. analisa Hidrograf satuan (unit hidrograf) dan hujan efektif untuk

periode banjir dengan acuan adalah Ordinat Hidrograf Satuan. Hasil

perhitungan adalah merupakan jumlah total analisa dari jam ke 1 sampai jam

ke 5. Hasil ini adalah sebagai debit masukan (Q inflow) yang akan digunakan

pada penelusuran banjir berikutnya.

Tabel V.12. Hidrograf Banjir Rancangan Periode Ulang 1000 Tahun

t Unit

hidrograf Hujan jam

ke Hujan jam ke

Hujan jam ke

Hujan jam ke

Hujan jam ke Q total

(jam) (Q2) 1 2 3 4 5 m3/dt m3/dt Re=27.298 Re=7.095 Re=4.971 Re=3.972 Re=3.342 1 2 3 4 5 6 7 0 0,000 0,000 0,000 1 0,101 2,746 0,000 2,746 2 0,531 14,495 0,714 0,000 15,209 3 1,405 38,356 3,767 0,500 0,000 42,624 4 2,803 76,504 9,969 2,640 0,400 0,000 89,513 5 4,788 130,699 19,884 6,985 2,109 0,336 160,0136 7,416 202,445 33,970 13,932 5,581 1,775 257,7017 10,736 293,075 52,617 23,800 11,132 4,696 385,3208 14,792 403,793 76,173 36,865 19,017 9,366 545,2159 13,351 364,464 104,950 53,369 29,457 16,001 568,24110 11,526 314,644 94,728 73,531 42,644 24,785 550,33111 9,951 271,633 81,779 66,369 58,754 35,880 514,41612 8,590 234,503 70,600 57,297 53,031 49,435 464,86613 7,416 202,447 60,949 49,465 45,782 44,620 403,26414 6,402 174,774 52,618 42,703 39,524 38,521 348,14015 5,527 150,883 45,425 36,866 34,121 33,255 300,55116 4,772 130,258 39,216 31,827 29,457 28,709 259,46717 4,263 116,370 33,855 27,476 25,430 24,785 227,91718 3,865 105,507 30,246 23,720 21,954 21,397 202,82419 3,504 95,658 27,422 21,191 18,953 18,472 181,69720 3,177 86,729 24,863 19,213 16,932 15,947 163,68421 2,881 78,633 22,542 17,420 15,352 14,247 148,19322 2,612 71,293 20,437 15,793 13,919 12,917 134,36023 2,368 64,638 18,530 14,319 12,620 11,711 121,81824 2,147 58,604 16,800 12,983 11,442 10,618 110,44625 1,946 53,134 15,232 11,771 10,373 9,627 100,13626 1,765 48,174 13,810 10,672 9,405 8,728 90,789 27 1,600 43,677 12,521 9,676 8,527 7,913 82,314 28 1,451 39,600 11,352 8,773 7,731 7,175 74,630 29 1,330 36,295 10,292 7,954 7,010 6,505 68,056 30 1,235 33,723 9,433 7,211 6,355 5,898 62,621 31 1,148 31,334 8,765 6,609 5,762 5,347 57,817 32 1,067 29,114 8,144 6,141 5,281 4,848 53,528 33 0,991 27,051 7,567 5,706 4,907 4,443 49,674

34 0,921 25,134 7,031 5,302 4,559 4,129 46,154 35 0,855 23,353 6,533 4,926 4,236 3,836 42,884 36 0,795 21,698 6,070 4,577 3,936 3,564 39,845 37 0,739 20,161 5,640 4,253 3,657 3,312 37,022 38 0,686 18,732 5,240 3,951 3,398 3,077 34,398 39 0,638 17,405 4,869 3,671 3,157 2,859 31,961 40 0,592 16,172 4,524 3,411 2,933 2,656 29,696 41 0,550 15,026 4,203 3,169 2,726 2,468 27,592 42 0,511 13,961 3,905 2,945 2,532 2,293 25,637 43 0,475 12,972 3,629 2,736 2,353 2,131 23,820 44 0,442 12,053 3,371 2,542 2,186 1,980 22,133 45 0,410 11,199 3,133 2,362 2,031 1,840 20,564 46 0,381 10,405 2,911 2,195 1,887 1,709 19,107 47 0,354 9,668 2,704 2,039 1,754 1,588 17,753 48 0,329 8,983 2,513 1,895 1,629 1,476 16,495 49 0,306 8,346 2,335 1,761 1,514 1,371 15,326 50 0,284 7,755 2,169 1,636 1,407 1,274 14,240 51 0,264 7,205 2,016 1,520 1,307 1,184 13,231 52 0,245 6,695 1,873 1,412 1,214 1,100 12,294 53 0,228 6,220 1,740 1,312 1,128 1,022 11,423 54 0,212 5,780 1,617 1,219 1,048 0,949 10,613 55 0,197 5,370 1,502 1,133 0,974 0,882 9,861 56 0,183 4,990 1,396 1,052 0,905 0,820 9,163 57 0,170 4,636 1,297 0,978 0,841 0,762 8,513 58 0,158 4,308 1,205 0,909 0,781 0,708 7,910 59 0,147 4,002 1,120 0,844 0,726 0,657 7,350 60 0,136 3,719 1,040 0,784 0,675 0,611 6,829 61 0,127 3,455 0,967 0,729 0,627 0,568 6,345 62 0,118 3,210 0,898 0,677 0,582 0,527 5,895 63 0,109 2,983 0,834 0,629 0,541 0,490 5,478 64 0,102 2,772 0,775 0,585 0,503 0,455 5,089 65 0,094 2,575 0,720 0,543 0,467 0,423 4,729 66 0,088 2,393 0,669 0,505 0,434 0,393 4,394 67 0,081 2,223 0,622 0,469 0,403 0,365 4,082 68 0,076 2,066 0,578 0,436 0,375 0,339 3,793 69 0,070 1,919 0,537 0,405 0,348 0,315 3,524 70 0,065 1,783 0,499 0,376 0,323 0,293 3,275 71 0,061 1,657 0,463 0,349 0,301 0,272 3,043 72 0,056 1,539 0,431 0,325 0,279 0,253 2,827 73 0,052 1,430 0,400 0,302 0,259 0,235 2,627 74 0,049 1,329 0,372 0,280 0,241 0,218 2,441 75 0,045 1,235 0,345 0,260 0,224 0,203 2,268 76 0,042 1,147 0,321 0,242 0,208 0,188 2,107

77 0,039 1,066 0,298 0,225 0,193 0,175 1,958 78 0,036 0,991 0,277 0,209 0,180 0,163 1,819 79 0,034 0,920 0,257 0,194 0,167 0,151 1,690 80 0,031 0,855 0,239 0,180 0,155 0,140 1,570 81 0,029 0,795 0,222 0,168 0,144 0,131 1,459 82 0,027 0,738 0,207 0,156 0,134 0,121 1,356 83 0,025 0,686 0,192 0,145 0,124 0,113 1,260 84 0,023 0,637 0,178 0,134 0,116 0,105 1,170 85 0,022 0,592 0,166 0,125 0,107 0,097 1,087 86 0,020 0,550 0,154 0,116 0,100 0,090 1,010 87 0,019 0,511 0,143 0,108 0,093 0,084 0,939 88 0,017 0,475 0,133 0,100 0,086 0,078 0,872 89 0,016 0,441 0,123 0,093 0,080 0,072 0,810 90 0,015 0,410 0,115 0,086 0,074 0,067 0,753 91 0,014 0,381 0,107 0,080 0,069 0,063 0,700 92 0,013 0,354 0,099 0,075 0,064 0,058 0,650 93 0,012 0,329 0,092 0,069 0,060 0,054 0,604 94 0,011 0,306 0,085 0,064 0,055 0,050 0,561 95 0,010 0,284 0,079 0,060 0,052 0,047 0,521 96 0,010 0,264 0,074 0,056 0,048 0,043 0,485 97 0,009 0,245 0,069 0,052 0,044 0,040 0,450 98 0,008 0,228 0,064 0,048 0,041 0,037 0,418 99 0,008 0,212 0,059 0,045 0,038 0,035 0,389 100 0,007 0,197 0,055 0,041 0,036 0,032 0,361 101 0,007 0,183 0,051 0,039 0,033 0,030 0,336 102 0,006 0,170 0,047 0,036 0,031 0,028 0,312 103 0,006 0,158 0,044 0,033 0,029 0,026 0,290 104 0,005 0,147 0,041 0,031 0,027 0,024 0,269 105 0,005 0,136 0,038 0,029 0,025 0,022 0,250 106 0,005 0,127 0,035 0,027 0,023 0,021 0,232 107 0,004 0,118 0,033 0,025 0,021 0,019 0,216 108 0,004 0,109 0,031 0,023 0,020 0,018 0,201 109 0,004 0,101 0,028 0,021 0,018 0,017 0,186 110 0,003 0,094 0,026 0,020 0,017 0,015 0,173 111 0,003 0,088 0,025 0,018 0,016 0,014 0,161 112 0,003 0,081 0,023 0,017 0,015 0,013 0,149 113 0,003 0,076 0,021 0,016 0,014 0,012 0,139 114 0,003 0,070 0,020 0,015 0,013 0,012 0,129 115 0,002 0,065 0,018 0,014 0,012 0,011 0,120 116 0,002 0,061 0,017 0,013 0,011 0,010 0,111 117 0,002 0,056 0,016 0,012 0,010 0,009 0,104 118 0,002 0,052 0,015 0,011 0,010 0,009 0,096 119 0,002 0,049 0,014 0,010 0,009 0,008 0,089

120 0,002 0,045 0,013 0,010 0,008 0,007 0,083 121 0,002 0,042 0,012 0,009 0,008 0,007 0,077 122 0,001 0,039 0,011 0,008 0,007 0,006 0,072 123 0,001 0,036 0,010 0,008 0,007 0,006 0,067 124 0,001 0,034 0,009 0,007 0,006 0,006 0,062 125 0,001 0,031 0,009 0,007 0,006 0,005 0,058 126 0,001 0,029 0,008 0,006 0,005 0,005 0,053 127 0,001 0,027 0,008 0,006 0,005 0,004 0,050 128 0,001 0,025 0,007 0,005 0,005 0,004 0,046 129 0,001 0,023 0,007 0,005 0,004 0,004 0,043 130 0,001 0,022 0,006 0,005 0,004 0,004 0,040 131 0,001 0,020 0,006 0,004 0,004 0,003 0,037 132 0,001 0,019 0,005 0,004 0,003 0,003 0,034 133 0,001 0,017 0,005 0,004 0,003 0,003 0,032 134 0,001 0,016 0,005 0,003 0,003 0,003 0,030 135 0,001 0,015 0,004 0,003 0,003 0,002 0,028 136 0,001 0,014 0,004 0,003 0,003 0,002 0,026 137 0,000 0,000 0,004 0,003 0,002 0,002 0,011 138 0,000 0,000 0,003 0,002 0,002 0,007 139 0,000 0,000 0,000 0,002 0,002 0,004 140 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,002 141 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Penjelasan perhitungan Hidrograf banjir rancangan periode ulang 1000 tahun :

Kolom 1 diketahui unit hidrograf = 0,000 m3/dt saat t = 0,0

Hujan jam ke 1 = unit hidrograf x hujan jam ke 1

= 0,000 x (Re = 27,298) = 0,000

Hujan jam ke 2 = 0,000 x (Re = 7,095) = 0,000

Hujan jam ke 3 = 0,000 x (Re = 4,971) = 0,000

Hujan jam ke 4 = 0,000 x (Re = 3,972) = 0,000

Hujan jam ke 5 = 0,000 x (Re = 3,342) = 0,000

Kolom 1 diketahui unit hidrograf = 0,101 m3/dt saat t = 1

Hujan jam ke 1 = unit hidrograf x hujan jam ke 1

= 0,101x (Re = 27,298) = 2,747

Hujan jam ke 2 = 0,101 x (Re = 7,095) = 0,714

Hujan jam ke 3 = 0,101 x (Re = 4,971) = 0,500

Hujan jam ke 4 = 0,101 x (Re = 3,972) = 0,400

Hujan jam ke 5 = 0,101 x (Re = 3,342) = 0,336

Demikian untuk perhitungan seterusnya, akhirnya bahwa perhitungan

tersebut menunjukkan Q total maksimum terjadi pada saat t = 9,0 (jam), lebih

jelasnya lihat Tabel V. 12.

T (jam) = 9,0 jam

Kolom 1 unit hidrograf = 13,351 m3/dt

Kolom 2 hujan jam ke 1 (Re = 27,298) = 364,464

Kolom 3 hujan jam ke 2 (Re = 7,095) = 104,950

Kolom 4 hujan jam ke 3 (Re = 4,971) = 53,369

Kolom 5 hujan jam ke 4 (Re = 3,972) = 29,457

Kolom 6 hujan jam ke 5 (Re = 3,342) = 16,001 +

Sehingga kolom 7 = 568,241 m3/dt

6) Perhitungan Debit Metode Empiris

Metode ini digunakan untuk memperkirakan harga ebit banjir secara

kasar dan cepat. Juga digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan

perhitungan metode Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) Nakayasu. Dalam hal ini

metode empiris yang dipakai antara lain : Metode Haspers, Rasional

Mononobe dan Melchior. Perhitungannya disajikan sebagaimana berikut ini.

a. Metode Haspers

Diketahui data sebagai berikut :

- Luas DPS (Catchment Area) Waduk Kedung Ombo :

A = 577,597 km2

- Panjang sungai Serang : L = 159,5 km

- Kemiringan dasar sungai rata-rata : So = 0,03939

Waktu Konsentrasi (Time Concentracion) :

t = 0,1. L0.8 .So-0.3

= 0,1 x (159,5)0.8 x (0,03939)-0.3

= 15,261 jam

Koefisien Pengaliran (Coefficien Run Off) :

α = 7.0

7.0

.075,01

.012,01AA

++

α = 7.0

7.0

)597,577(075,01)597,577(012,01

xx

++

α = 0,2731

Koefisien Reduksi :

1/β = 1 + ( )15107,3

2

4.0

++ −

txt t

x ( )12

75.0A

1/β = 1 + ( )15)261,15(

107,3261,152

261.154.0

++ − xx x ( )

12)597,577( 75.0

1/β = 1,6047888

β = 0,6231349 ≈ 0,623

Curah hujan periode ulang tertentu :

Untuk t : 15,261 jam Rt = 0,707. R .√ t+1 maka :

R2 = 0,707 x 81,85 x √15,261+1 = 233,324 mm

R5 = 0,707 x 92,05 x √15,261+1 = 262,399 mm

R10 = 0,707 x 97,72 x √15,261+1 = 278,563 mm

R25 = 0,707 x 104,23 x √15,261+1 = 297,121 mm

R50 = 0,707 x 108,64 x √15,261+1 = 309,692 mm

R100 = 0,707 x 112,98 x √15,261+1 = 322,064 mm

R200 = 0,707 x 116,95 x √15,261+1 = 333,381 mm

R1000 = 0,707 x 125,31 x √15,261+1 = 357,212 mm

Intensitas hujan yang diperhitungkan untuk periode ulang tertentu :

qt = xt

Rt6,3

q2 = 261,156,3

324,233x

= 4,247 m/dt

q5 = 261,156,3

399,262x

= 4,776 m/dt

q10 = 261,156,3

563,278x

= 5,070 m/dt

q25 = 261,156,3

121,297x

= 5,408 m/dt

q50 = 261,156,3

692,309x

= 5,637 m/dt

q100 = 261,156,3

064,322x

= 5,862 m/dt

q200 = 261,156,3

381,333x

= 6,068 m/dt

q1000 = 261,156,3

212,357x

= 6,502 m/dt

Debit banjir rancangan :

Qt = α.β.q.A

Q2 = 0,2731 x 0,623 x 4,247 x 577,597 = 417,357 m3/dt

Q5 = 0,2731 x 0,623 x 4,776 x 577,597 = 469,367 m3/dt

Q10 = 0,2731 x 0,623 x 5,070 x 577,597 = 498,279 m3/dt

Q25 = 0,2731 x 0,623 x 5,408 x 577,597 = 531,474 m3/dt

Q50 = 0,2731 x 0,623 x 5,637 x 577,597 = 553,961 m3/dt

Q100 = 0,2731 x 0,623 x 5,862 x 577,597 = 576,091 m3/dt

Q200 = 0,2731 x 0,623 x 6,068 x 577,597 = 596,334 m3/dt

Q1000= 0,2731 x 0,623 x 6,502 x 577,597 = 638,962 m3/dt

b. Metode Rasional Mononobe

Diketahui data sebagai berikut :

- Luas DPS (Catchment Area) Waduk Kedung Ombo :

A = 577,597 km2

- Panjang sungai Serang : L = 159,5 km = 159.500 m

- Kemiringan dasar sungai rata-rata : So = 0,03939

Waktu Konsentrasi (Time Concentracion) :

t = 6,0).(72 So

L

=6,0)03939,0(72

500,159

x = 15,463 jam

Koefisien Pengaliran (Coefficien Run Off) :

Koefisien pengaliran dari tabel Mononobe, untuk kondisi sungai di

daerah pegunungan yaitu 0,75 – 0,85. Maka diambil koefisien pengaliran α

= 0,80

Intensitas hujan rancangan :

rt = 24

tR ( ) 3/224t

r2 = 24

85,81 ( ) 3/2

463,1524 = 4,572 mm

r5 = 24

05,92 ( ) 3/2

463,1524 = 5,142 mm

r10 = 24

72,97 ( ) 3/2

463,1524 = 5,458 mm

r25 = 24

23,104 ( ) 3/2

463,1524 = 5,822 mm

r50 = 24

64,108 ( ) 3/2

463,1524 = 6,068 mm

r100 = 24

98,112 ( ) 3/2

463,1524 = 6,311 mm

r200 = 24

95,116 ( ) 3/2

463,1524 = 6,532 mm

r1000 = 24

31,125 ( ) 3/2

463,1524 = 6,999 mm

Besarnya debit banjir maksimum :

QT = 6.3.. Arα

Q2 = 6,3

597,577572,480,0 xx = 586,811 m3/dt

Q5 = 6,3

597,577142,580,0 xx = 659,938 m3/dt

Q10 = 6,3

597,577458,580,0 xx = 700,588 m3/dt

Q25 = 6,3

597,577822,580,0 xx = 747,261 m3/dt

Q50 = 6,3

597,577068,680,0 xx = 778,878 m3/dt

Q100 = 6,3

597,577311,680,0 xx = 809,993 m3/dt

Q200 = 6,3

597,577532,680,0 xx = 838,455 m3/dt

Q1000 = 6,3

597,577999,680,0 xx = 898,391 m3/dt

c. Metode Melchior

Diketahui data sebagai berikut :

- Luas DPS (Catchment Area) Waduk Kedung Ombo :

A = 577,597 km2

- Panjang sungai Serang : L = 159,55 km = 159.500 m

- Perbedaan elevasi dengan titik terjauh DPS adalah ∆H = 719 m

Koefisien Pengaliran (Coefficien Run Off) :

Koefisien aliran (α) berkisar antara 0,42 – 0,62 dan Melchior menganjurkan

untuk memakai α = 0,52.

Kecepatan rambat banjir ke tempat titik pengamatan :

V = 72 ( ) 6.0

LH∆

= 72 ( ) 6.0

5,159719 = 2,8165 km/jam

Waktu konsentrasi :

t = V

L.60

.1000

t = 8165,260

5,1591000x

x

t = 943,842 jam = 39,3 hari

Koefisien reduksi (β)

A = 12,0

1970−β

-3960+1720 β

1720 β2 – 4537,597. β +2308,1116 = 0

β1.2 = 17202

1116,230817204)597,4537(597,4537 2

xxx−−±

diperoleh β1 = 1,949 dan β2 = 0,688 maka diambil harga β = 1,949

Intensitas curah hujan :

rt = 24

tR ( ) 3/224t

r2= 24

85,81 ( ) 3/2

846,94324 = 0,295 mm

r5= 24

05,92 ( ) 3/2

846,94324 = 0,332 mm

r10= 24

72,97 ( ) 3/2

486,94324 = 0,352 mm

r25= 24

23,104 ( ) 3/2

486,94324 = 0,376 mm

r50= 24

64,108 ( ) 3/2

486,94324 = 0,391 mm

r100= 24

98,112 ( ) 3/2

486,94324 = 0,407 mm

r200= 24

95,116 ( ) 3/2

486,94324 = 0,421 mm

r1000= 24

31,125 ( ) 3/2

486,94324 = 0,451 mm

Besarnya debit banjir maksimum : Qmax = αi .βi .ri .A m3/dt Q2 = 0,52 x 1,949 x 0,295 x 577,597 = 172,632 m3/dt Q5 = 0,52 x 1,949 x 0,332 x 577,597 = 194,145 m3/dt Q10 = 0,52 x 1,949 x 0,352 x 577,597 = 206,104 m3/dt Q25 = 0,52 x 1,949 x 0,376 x 577,597 = 219,834 m3/dt Q50 = 0,52 x 1,949 x 0,391 x 577,597 = 229,135 m3/dt

Q100 = 0,52 x 1,949 x 0,407 x 577,597 = 238,289 m3/dt Q200 = 0,52 x 1,949 x 0,421 x 577,597 = 246,662 m3/dt Q1000 = 0,52 x 1,949 x 0,451 x 577,597 = 264,294 m3/dt

Adapun perhitungan banjir rancangan untuk metode-metode empiris seperti Haspers, Rasional Mononobe, maupun Melchior merupakan pembanding dan pengontrol dari metode HSS Nakayasu. Secara keseluruhan dapat ditampilkan pada Tabel V.13 berikut ini Tabel V.13 Debit Banjir Rancangan Maksimum Hasil Dari Berbagai Metode

Debit Banjir Rancangan (m3/dt) Periode Ulang (thn) Metode

Haspers Metode

Rasional Mononobe Metode

Melchior Metode HSS

Nakayasu 1000 638,962 898,391 264,294 568,241

Keterangan : Yang dipakai Debit Banjir Rencana Metode Nakayasu sebesar 568,241

m3/dt, karena karena kondisi sungai Serang termasuk dalam sungai yang lebar dan panjang, biasanya untuk sungai yang lebar dan panjang digunakan metode Nakayasu. Selain itu metode ini mempunyai variabel yang lebih banyak dan lebih rinci dibandingkan Metode Empiris. Metode Nakayasu juga dianjurkan untuk digunakan pada DAS yang besar sedangkan Metode Empiris lebih banyak digunakan pada DAS yang lebih kecil.

G. Analisa Penelusuran Banjir Lewat Waduk Kedung Ombo

Data-data yang diketahui :

1. Waduk Kedung Ombo dilengkapi fasilitas bangunan pelimpah

2. Mercu pelimpah berelevasi EL + 90 m

3. Panjang ambang 40 m

4. Koefisien debit diambil konstan C = 2 m1/2.dt

5. Pada saat permulaan banjir (t = 0) elevasi air waduk setinggi ambang

bangunan pelimpah.

Besarnya tampungan (storage) di atas ambang bangunan pelimpah pada

elevasi-elevasi tertentu adalah seperti tercantum pada Tabel V.14 di bawah ini,

dapat digunakan untuk analisa penelusuran banjir. Sedangan hidrograf debit

masuk ke dalam waduk, dapat diambil dari Tabel V.12 dengan metode

penelusuran banjir ∆t = 1 jam (3600 detik).

Tabel V.14. Hubungan elevasi muka air-tampungan-debit (H-S-D)

Elevasi H H3/2 Storage S/∆t + D/2 D φ1 (Outflow)

(m) (m) (m) (m3/dt) (m3/dt) m3/dt 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 743970000 206658,3333 0 -0,00700208

0,01 0,001 0,080000 744395182 206776,4793 0,08 0,0892150290,02 0,002828 0,226274 744820526 206894,7038 0,22627417 0,2309797070,03 0,005196 0,415692 745246034 207012,9951 0,41569219 0,4143226850,04 0,008 0,640000 745671705 207131,3492 0,64 0,6352597980,05 0,01118 0,894427 746097540 207249,7638 0,89442719 0,889792770,06 0,014697 1,175755 746523537 207368,2371 1,17575508 1,1739102140,07 0,01852 1,481621 746949698 207486,7681 1,48162073 1,4835882410,08 0,022627 1,810193 747376023 207605,3558 1,81019336 1,8147908720,09 0,027 2,160000 747802510 207723,9995 2,16 2,1634703460,1 0,031623 2,529822 748229161 207842,6986 2,52982213 2,5195556310,11 0,036483 2,918630 748655976 207961,4526 2,91862982 3,1335451310,12 0,041569 3,325538 749082954 208080,261 3,32553755 3,7537586990,13 0,046872 3,749773 749510095 208199,1235 3,74977333 4,3801907020,14 0,052383 4,190656 749937400 208318,0398 4,19065627 5,0128356490,15 0,058095 4,647580 750364869 208437,0095 4,64758002 5,6516881510,16 0,064 5,120000 750792501 208556,0324 5,12 6,2967429030,17 0,070093 5,607424 751220296 208675,1083 5,60742365 6,9479946630,18 0,076368 6,109403 751648256 208794,2369 6,10940259 7,6054382340,19 0,082819 6,625526 752076379 208913,418 6,62552639 8,2690684550,2 0,089443 7,155418 752504666 209032,6515 7,15541753 8,9388801910,4 0,252982 20,238577 761104829 211428,1273 20,238577 23,625346380,6 0,464758 37,180640 769770739 213843,7957 37,1806401 40,740577530,8 0,715542 57,243340 778502646 216279,3568 57,2433402 60,239652041 1 80,000000 787300800 218734,6667 80 82,0735068

1,2 1,314534 105,162731 796165450 221209,6507 105,162731 106,18871151,4 1,656502 132,520187 805096845 223704,2725 132,520187 132,52735451,6 2,023858 161,908616 814095235 226218,5196 161,908616 161,02694541,8 2,414953 193,196273 823160870 228752,3955 193,196273 191,62031512 2,828427 226,274170 832294000 231305,9149 226,27417 224,2355132

2,2 3,263127 261,050187 841494874 233879,1011 261,050187 258,7956987

2,4 3,718064 297,445121 850763741 236471,9839 297,445121 295,21902672,6 4,192374 335,389922 860100851 239084,5981 335,389922 333,41853112,8 4,685296 374,823692 869506454 241716,9825 374,823692 373,30200293 5,196152 415,692194 878980800 244369,1794 415,692194 414,7718649

3,2 5,724334 457,946722 888524138 247041,2338 457,946722 457,72504313,4 6,26929 501,543218 898136717 249733,1929 501,543218 502,05283513,6 6,83052 546,441580 907818787 252445,1061 546,44158 547,6407753,8 7,407564 592,605096 917570598 255177,0243 592,605096 594,36849574 8 640,000000 927392400 257929 640 642,1095885

4,2 8,607439 688,595091 937284442 260701,0869 688,595091 690,73145894,4 9,229518 738,361429 947246973 263493,3398 738,361429 740,09518094,6 9,865901 789,272070 957280243 266305,8147 789,27207 790,05534764,8 10,51627 841,301848 967384502 269138,5683 841,301848 840,45991985 11,18034 894,427191 977560000 271991,658 894,427191 891,1500711

Penjelasan dari Tabel V.14

Hubungan elevasi – tampungan – debit (H – S – D) sebagai berikut :

1. Elevasi = 90 m 2. Elevasi = 90,01 m

H = 0,000 m H = 0,01 m

H3/2 = 0,000 m3 H3/2 = 0,001 m3

S = 743970000 m3 /dt S = 744395181,6 m3 /dt

S/∆t + D/2 = 206658,3333 m3 /dt S/∆t + D/2 = 206776,4793 m3 /dt

D = 0,000 m3 /dt D = 0,08 m3 /dt

φ1 = -0,00700208 m3 /dt φ1 = 0,089215029 m3 /dt

Contoh uraian sebagai berikut :

- Regresi dari kurva karakteristik waduk (Lihat Lampiran) Kolom (4) - S/∆t + D/2=

36006,744395181 +

208,0 Kolom (5)

= 206776,4793 m3 /dt - D = C. B.H3/2 Kolom (6) = 2 x 40 x (0,01)3/2

= 0,08 m3 /dt

- φ1 = Hasil regresi dari kolom (5) dan kolom (6) – (Lihat Lampiran) Kolom (7)

Tabel V.15. Penelusuran Banjir Lewat Waduk dengan Metode Puls Grapichal dengan ∆t = 1 jam Elevasi t I 2S/∆t-D ψ1+(I1+I2)/2 Outflow H

(ψ1) (m) (jam) (m3/dt) (m3/dt) (m3/dt) (m3/dt) (m)

1 2 3 4 5 6 90 0 0 206658,3333 206659,7063 0 0 90 1 2,746 206658,3333 206667,3108 0 0 90 2 15,209 206658,3333 206687,2498 0 0

90,00284 3 42,624 206691,9052 206757,9737 0,01212977 0,002843490,00924 4 89,513 206767,4106 206892,1736 0,07104037 0,009238790,02007 5 160,013 206895,3278 207104,1848 0,22749719 0,02007290,03752 6 257,701 207101,4272 207422,9377 0,5814455 0,037521490,06461 7 385,32 207421,5891 207886,8566 1,31390914 0,064612690,10565 8 545,215 207907,024 208463,752 2,74717023 0,105648690,17379 9 568,241 208714,4849 209273,7709 5,79610637 0,173792590,25516 10 550,331 209680,9989 210213,3724 10,311358 0,255162790,34039 11 514,416 210696,09 211185,731 15,8872215 0,340386290,42332 12 464,866 211686,7453 212120,8103 22,0341022 0,423321490,50019 13 403,264 212607,4982 212983,2002 28,3006929 0,500193590,56952 14 348,14 213440,0003 213764,3458 34,3839632 0,569522290,63145 15 300,551 214185,3247 214465,3337 40,1418862 0,631449490,68652 16 259,467 214849,5402 215093,2322 45,5065919 0,686524890,73556 17 227,917 215442,0454 215657,4159 50,4685993 0,735564690,77945 18 202,824 215973,1352 216165,3957 55,0518762 0,779449790,81885 19 181,697 216450,6635 216623,354 59,2785277 0,818851190,8543 20 163,684 216880,8703 217036,8088 63,1693703 0,8543012

90,88626 21 148,193 217269,1697 217410,4462 66,7470056 0,886260190,91511 22 134,36 217620,0813 217748,1703 70,0326424 0,915110890,94117 23 121,818 217937,3269 218053,4589 73,0450765 0,941168390,96471 24 110,446 218224,1921 218329,4831 75,8027714 0,964709990,98599 25 100,136 218483,6559 218579,1184 78,3242118 0,985985991,00522 26 90,789 218718,4092 218804,9607 80,6274385 1,005221891,02262 27 82,314 218930,877 219009,349 82,7297439 1,022620491,03836 28 74,63 219123,2417 219194,5847 84,6475015 1,038363691,05263 29 68,056 219297,6514 219362,9899 86,3979434 1,052629791,0656 30 62,621 219456,2765 219516,4955 87,9995276 1,0655984

91,07742 31 57,817 219600,9215 219656,594 89,4678349 1,07741991,08821 32 53,528 219732,9799 219784,5809 90,814889 1,088206791,09806 33 49,674 219853,6624 219901,5764 92,0513038 1,098061491,10707 34 46,154 219964,0152 220008,5342 93,1863779 1,107069791,11531 35 42,884 220064,9301 220106,2946 94,2281065 1,11530591,12283 36 39,845 220157,1924 220195,6259 95,1836207 1,122832191,12971 37 37,022 220241,5212 220277,2312 96,0595538 1,129710291,13599 38 34,398 220318,5749 220351,7544 96,8620665 1,1359935

91,14173 39 31,961 220388,9567 220419,7852 97,5968783 1,141731491,14697 40 29,696 220453,2201 220481,8641 98,2692944 1,146969691,15175 41 27,592 220511,8719 220538,4864 98,8842274 1,151749591,15611 42 25,637 220565,3776 220590,1061 99,4462292 1,156109391,16008 43 23,820 220614,1638 220637,1403 99,9595072 1,160083991,16371 44 22,133 220658,6225 220679,971 100,427959 1,1637055

91,167 45 20,564 220699,1133 220718,9488 100,855185 1,167003591,17 46 19,107 220735,9661 220754,3961 101,244507 1,1700048

91,17273 47 17,753 220769,4846 220786,6086 101,599003 1,172734391,17521 48 16,495 220799,9474 220815,8579 101,92151 1,175214891,17747 49 15,326 220827,6106 220842,3936 102,214647 1,177467191,17951 50 14,240 220852,7093 220866,4448 102,480832 1,179510491,18136 51 13,231 220875,4599 220888,2224 102,722296 1,181362491,18304 52 12,294 220896,0611 220907,9196 102,941099 1,183039491,18456 53 11,423 220914,6957 220925,7137 103,139136 1,184556291,18593 54 10,613 220931,5307 220941,7677 103,318147 1,185926491,18716 55 9,861 220946,7201 220956,2321 103,479743 1,187162791,18828 56 9,163 220960,4063 220969,2443 103,625411 1,188276591,18928 57 8,513 220972,7188 220980,9303 103,756513 1,189278691,19018 58 7,910 220983,777 220991,407 103,874302 1,190178591,19099 59 7,350 220993,691 221000,7805 103,979938 1,190985291,19171 60 6,829 221002,5615 221009,1485 104,074483 1,191707191,19235 61 6,345 221010,4805 221016,6005 104,158909 1,192351591,19293 62 5,895 221017,533 221023,2195 104,234114 1,192925391,19344 63 5,478 221023,7972 221029,0807 104,300928 1,193435191,19389 64 5,089 221029,3443 221034,2533 104,360103 1,193886491,19428 65 4,729 221034,2399 221038,8014 104,412337 1,194284791,19463 66 4,394 221038,5444 221042,7824 104,458271 1,19463591,19494 67 4,082 221042,3122 221046,2497 104,498483 1,194941691,19521 68 3,793 221045,594 221049,2525 104,533511 1,195208691,19544 69 3,524 221048,436 221051,8355 104,563849 1,195439891,19564 70 3,275 221050,8808 221054,0398 104,589948 1,195638791,19581 71 3,043 221052,9672 221055,9022 104,612223 1,195808591,19595 72 2,827 221054,73 221057,457 104,631044 1,195951991,19607 73 2,627 221056,2015 221058,7355 104,646756 1,196071691,19617 74 2,441 221057,4117 221059,7662 104,659678 1,196170191,19625 75 2,268 221058,3873 221060,5748 104,670096 1,196249591,19631 76 2,107 221059,1526 221061,1851 104,678268 1,196311791,19636 77 1,958 221059,7302 221061,6187 104,684437 1,196358791,19639 78 1,819 221060,1407 221061,8952 104,68882 1,196392191,19641 79 1,690 221060,4024 221062,0324 104,691615 1,196413491,19642 80 1,570 221060,5322 221062,0467 104,693001 1,19642491,19643 81 1,459 221060,5458 221061,9533 104,693147 1,196425191,19642 82 1,356 221060,4574 221061,7654 104,692202 1,1964179

91,1964 83 1,260 221060,2795 221061,4945 104,690303 1,196403491,19638 84 1,170 221060,0232 221061,1517 104,687565 1,196382691,19636 85 1,087 221059,6986 221060,7471 104,684099 1,196356291,19633 86 1,010 221059,3157 221060,2902 104,68001 1,19632591,19629 87 0,939 221058,8832 221059,3527 104,675392 1,1962898

Penjelasan dari Tabel V.15 :

Penelusuran banjir lewat waduk dengan Metode Puls Grapichal dengan ∆t= 1

jam, lihat pada Tabel V.15 dan seterusnya.

Baris ke 1 saat Elevasi = 90,0 m

Kolom 1 t = 0,0 jam

Kolom 2 I = 0,00 m3 /dt

Kolom 3 ψ1 = 206658,333 m3 /dt

Kolom 4 ψ 1+(I1+I2)/2 = 206663,277 m3 /dt

Kolom 5 Outflow = 0,00 m3 /dt

Kolom 6 H = 0,00 m3 /dt

Baris ke 2 saat Elevasi = 90,0 m

Kolom 1 t = 1 jam

Kolom 2 I = 2,746 m3 /dt

Kolom 3 ψ1 = 206658.3333 m3 /dt

Kolom 4 ψ 1+(I1+I2)/2 = 206667,3108 m3 /dt

Kolom 5 Outflow = 0,00 m3 /dt

Kolom 6 H = 0,00 m3 /dt

Pada baris ke 2 lebih jelasnya sebagai berikut :

Kolom 1 , lihat t = 0,00, t = 1, t = dan seterusnya

Kolom 2 ,I = dari Tabel V.12

Kolom 3 dengan regresi dari kurva karakeristik waduk

ψ1 = DtS

−∆2 dengan S dari Tabel V.14 kolom 4

= 206658,3333 m3 /dt Kolom 4 = ψ 1+(I1+I2)/2 = 206667,3108 m3 /dt

Kolom 5 mencari H dengan fungsi logika IF pada program Excell

Kolom 6 mencari Q dengan fungsi logika IF pada program Excell

Tabel V.16. Data Untuk Kapasitas Waduk metode Goodrich's H H3/2 D (Outflow) Storage 2S/Dt + D

(m) (m) m3/dt m3 1 2 3 4 5 0 0 0 743970000 413316,6667

0,01 0,001 0,08 744395181,6 413552,9586 0,02 0,002828 0,22627417 744820526,3 413789,4075 0,03 0,005196 0,41569219 745246034,2 414025,9902 0,04 0,008 0,64 745671705,3 414262,6985 0,05 0,01118 0,89442719 746097539,6 414499,5276 0,06 0,014697 1,17575508 746523537,3 414736,4742 0,07 0,01852 1,48162073 746949698,2 414973,5362 0,08 0,022627 1,81019336 747376022,5 415210,7116 0,09 0,027 2,16 747802510,2 415447,999 0,1 0,031623 2,52982213 748229161,2 415685,3972 0,11 0,036483 2,91862982 748655975,7 415922,9051 0,12 0,041569 3,32553755 749082953,6 416160,522 0,13 0,046872 3,74977333 749510095,1 416398,247 0,14 0,052383 4,19065627 749937400 416636,0796 0,15 0,058095 4,64758002 750364868,6 416874,019 0,16 0,064 5,12 750792500,7 417112,0648 0,17 0,070093 5,60742365 751220296,4 417350,2165 0,18 0,076368 6,10940259 751648255,8 417588,4737 0,19 0,082819 6,62552639 752076378,8 417826,836 0,2 0,089443 7,15541753 752504665,6 418065,303 0,4 0,252982 20,238577 761104828,8 422856,2546 0,6 0,464758 37,1806401 769770739,2 427687,5913 0,8 0,715542 57,2433402 778502646,4 432558,7136 1 1 80 787300800 437469,3333

1,2 1,314534 105,162731 796165449,6 442419,3014 1,4 1,656502 132,520187 805096844,8 447408,5451 1,6 2,023858 161,908616 814095235,2 452437,0393 1,8 2,414953 193,196273 823160870,4 457504,7909 2 2,828427 226,27417 832294000 462611,8297

2,2 3,263127 261,050187 841494873,6 467758,2022 2,4 3,718064 297,445121 850763740,8 472943,9678 2,6 4,192374 335,389922 860100851,2 478169,1961 2,8 4,685296 374,823692 869506454,4 483433,965 3 5,196152 415,692194 878980800 488738,3589

3,2 5,724334 457,946722 888524137,6 494082,4676

3,4 6,26929 501,543218 898136716,8 499466,3859 3,6 6,83052 546,44158 907818787,2 504890,2122 3,8 7,407564 592,605096 917570598,4 510354,0487 4 8 640 927392400 515858

4,2 8,607439 688,595091 937284441,6 521402,1738 4,4 9,229518 738,361429 947246972,8 526986,6797 4,6 9,865901 789,27207 957280243,2 532611,6294 4,8 10,51627 841,301848 967384502,4 538277,1365 5 11,18034 894,427191 977560000 543983,3161 Penjelasan dari Tabel V.16 :

Kolom (1) = asumsi

Kolom (2) = (1)3/2

Kolom (3) = D =C. B.H3/2

= 2. 40. H3/2

Kolom (4) = Regresi dari kurva karakeristik waduk

Kolom (5) = )3(3600

)4(2+

x

Tabel V.17. Penelusuran Banjir Lewat Waduk Menggunakan Metode Goodrich’s

Elevasi Waktu I Fungsi Tampungan Outflow H (m) t

(Jam) (m3/dt) 2S/Dt-D 2S/Dt+D (m3/dt) (m) 90 0 0 413316,6667 413319,4127 0 0 90 1 2,746 413316,6667 413334,6217 0 0 90 2 15,209 413316,6667 413374,4997 0 0 90 3 42,624 413316,6667 413448,8037 0 0

90,00545 4 89,513 413445,2868 413694,8128 0,03216031 0,0054469590,01719 5 160,013 413722,6465 414140,3605 0,1803405 0,0171923690,03554 6 257,701 414155,9268 414798,9478 0,5358938 0,0355352390,0625 7 385,32 414793,2898 415723,8248 1,2500771 0,06250257

90,10135 8 545,215 415712,1878 416825,6438 2,58105547 0,1013456 90,14816 9 568,241 416821,0371 417939,6091 4,56219415 0,1481571290,19459 10 550,331 417922,5577 418987,3047 6,86708655 0,1945905290,27574 11 514,416 419851,6396 420830,9216 11,5834559 0,2757393790,35796 12 464,866 421811,4543 422679,5843 17,1330482 0,3579561 90,43614 13 403,264 423680,201 424431,605 23,0423757 0,4361389290,50789 14 348,14 425399,5793 426048,2703 28,9561826 0,5078875390,57278 15 300,551 426958,3619 427518,3799 34,6794979 0,5727809290,63104 16 259,467 428360,752 428848,136 40,1027267 0,6310386390,68329 17 227,917 429620,9648 430051,7058 45,1852562 0,6832891290,73031 18 202,824 430757,0023 431141,5233 49,928698 0,7303093190,77271 19 181,697 431783,1539 432128,5349 54,3398958 0,7727147690,81101 20 163,684 432711,1744 433023,0514 58,4291808 0,8110106290,84565 21 148,193 433551,5804 433834,1334 62,2118681 0,84564646

90,877 22 134,36 434313,3437 434569,5217 65,7041614 0,8770047190,90541 23 121,818 435003,9831 435236,2471 68,9214553 0,9054051790,93113 24 110,446 435630,2245 435840,8065 71,8799007 0,9311328690,95445 25 100,136 436198,2214 436389,1464 74,596433 0,9544475190,97558 26 90,789 436713,5691 436886,6721 77,0880911 0,9755844590,99476 27 82,314 437181,3338 437338,2778 79,3715593 0,9947561191,01215 28 74,63 437606,0914 437748,7774 81,4628839 1,0121538591,02796 29 68,056 437992,3395 438123,0165 83,3791488 1,0279649791,04238 30 62,621 438344,607 438465,045 85,1387859 1,0423773891,05555 31 57,817 438666,6778 438774,1688 86,7574767 1,0555479191,06745 32 53,528 438957,8702 439053,6982 88,2290424 1,0674504491,07821 33 49,674 439221,2755 439310,3135 89,5667337 1,0782128491,08809 34 46,154 439463,1669 439545,8959 90,8006123 1,0880926191,09716 35 42,884 439685,3007 439762,1677 91,9382704 1,0971623591,10549 36 39,845 439889,285 439960,705 92,9868033 1,1054884891,11313 37 37,022 440076,5932 440142,9522 93,9528275 1,1131317791,12015 38 34,398 440248,5764 440310,2334 94,8425085 1,1201478991,12659 39 31,961 440406,4737 440463,7617 95,6615841 1,12658783

91,1325 40 29,696 440551,4215 440604,6505 96,4153847 1,1324983291,13792 41 27,592 440684,4636 440733,9206 97,1088633 1,1379222591,1429 42 25,637 440806,557 440852,51 9,7466113 1,1428989

91,14746 43 23,820 440918,5826 440961,2796 98,3328938 1,1474644 91,15165 44 22,133 441021,3486 441061,0196 98,8716594 1,1516518991,15549 45 20,564 441115,5974 441152,4574 99,3665643 1,1554917791,15901 46 19,107 441202,0133 441236,2613 99,8210016 1,1590120791,16224 47 17,753 441281,2245 441313,0455 100,238109 1,1622384891,16519 48 16,495 441353,8094 441383,3754 100,62079 1,1651946791,1679 49 15,326 441420,3001 441436,9811 100,971732 1,16790239

91,16997 50 14,240 441470,9843 441498,4553 101,239497 1,1699662491,17233 51 13,231 441529,113 441554,638 101,546859 1,1723330491,1745 52 12,294 441582,2429 441605,9599 101,828038 1,17449614

91,17647 53 11,423 441630,7801 441652,8161 102,085118 1,1764721 91,17828 54 10,613 441675,0971 441695,5711 102,320019 1,1782761491,17992 55 9,861 441715,5378 441734,5618 102,534517 1,1799222891,18142 56 9,163 441752,4204 441770,0964 102,730263 1,1814235191,18279 57 8,513 441786,0355 441802,4585 102,908767 1,1827916791,18404 58 7,910 441816,6512 441831,9112 103,071425 1,1840377 91,18517 59 7,350 441844,5157 441858,6947 103,219535 1,1851717 91,1862 60 6,829 441869,8561 441883,0301 103,354284 1,18620294

91,18714 61 6,345 441892,8811 441905,1211 103,476768 1,1871399391,18799 62 5,895 441913,7833 441925,1563 103,587998 1,1879905 91,18876 63 5,478 441932,7411 441943,3081 103,688911 1,1887619291,18946 64 5,089 441949,9171 441959,7351 103,780367 1,1894608391,19009 65 4,729 441965,4615 441974,5845 103,863156 1,1900933291,19067 66 4,394 441979,5134 441987,9894 103,938013 1,1906650891,19118 67 4,082 441992,1987 442000,0737 104,005604 1,1911812291,19165 68 3,793 442003,6344 442010,9514 104,066549 1,1916465191,19207 69 3,524 442013,9285 442020,7275 104,121419 1,1920653491,19244 70 3,275 442023,1803 442029,4983 104,170741 1,1924417691,19278 71 3,043 442031,4808 442037,3508 104,214997 1,1927794791,19308 72 2,827 442038,9123 442044,3663 104,254625 1,1930818291,19335 73 2,627 442045,5518 442050,6198 104,290034 1,1933519591,19359 74 2,441 442051,4702 442056,1792 104,321599 1,1935927391,19381 75 2,268 442056,7317 442061,1067 104,349664 1,19380679

91,194 76 2,107 442061,3952 442065,4602 104,374541 1,1939965291,19416 77 1,958 442065,5155 442069,2925 104,396522 1,1941641591,19431 78 1,819 442069,1426 442072,6516 104,415873 1,1943117191,19444 79 1,690 442072,3217 442075,5817 104,432835 1,1944410591,19455 80 1,570 442075,095 442078,124 104,447632 1,1945538791,19465 81 1,459 442077,5011 442080,3161 104,460471 1,1946517691,19474 82 1,356 442079,5759 442082,1919 104,471542 1,1947361791,19481 83 1,260 442081,3512 442083,7812 104,481015 1,19480839

91,19487 84 1,170 442082,8554 442085,1124 104,489042 1,1948695991,19492 85 1,087 442084,1154 442086,2124 104,495766 1,1949208591,19496 86 1,010 442085,1565 442087,1055 104,501322 1,1949632

91,195 87 0,939 442086,0017 442087,813 104,505833 1,1949975991,19502 88 0,872 442086,6714 442088,3541 104,509406 1,1950248391,19505 89 0,810 442087,1835 442088,747 104,512139 1,1950456691,19506 90 0,753 442087,5554 442089,0081 104,514124 1,1950607991,19507 91 0,700 442087,8025 442089,1522 104,515443 1,1950708591,19508 92 0,650 442087,939 442089,1931 104,516171 1,1950764 91,19508 93 0,604 442087,9776 442089,1428 104,516377 1,1950779791,19508 94 0,561 442087,93 442089,0127 104,516123 1,1950760491,19507 95 0,521 442087,8069 442088,8129 104,515466 1,1950710391,19506 96 0,485 442087,6177 442088,5524 104,514457 1,1950633391,19505 97 0,450 442087,3712 442087,8214 104,513141 1,1950533

H. Hasil Pembahasan

Dari analisis hidrologi dan penelusuran banjir di atas diperoleh hasil seperti

tertera dalam Tabel V.18 berikut ini:

Tabel V.18 Hasil Pembahasan dari berbagai metode yang digunakan

Keterangan Hasil

- Dari hidrograf banjir rancangan

menunjukkan bahwa banjir mencapai

maksimum terjadi setelah waktu puncak

(peak time) mencapai 9 jam dan debit

banjir rencana maksimum untuk periode

ulang 1000 tahunan adalah

568,241 m3 /dt

- Debit keluaran (outflow) maksimum

yang melewati pelimpahan berdasarkan

metode Puls Grapichal

104,693147 m3 /dt

- Debit keluaran (outflow) maksimum

yang melewati pelimpahan berdasarkan

metode Goodrich’s

104,516377 m3 /dt

- Redaman banjir yang di dapat

berdasarkan metode Puls

- Redaman banjir yang di dapat

berdasarkan metode Goodrich’s

= Selisih Puncak Inflow & Puncak

Outflow/Puncak Inflow (dalam %)

= (528,241-104,693147)/528,241

= 0,801807987 x 100 %

= 80,18079873 %

= Selisih Puncak Inflow & Puncak

Outflow/Puncak Inflow (dalam %)

= (528,241-104,516377)/528,241

= 0,802142626 x 100 %

= 80,21426262 %

- Berdasarkan ordinat HSS Nakayasu,

tinggi muka air waduk mencapai

keadaan normal setinggi puncak spillway

setelah mencapai periode waktu

141 jam

- Berdasarkan metode Puls elevasi muka

air banjir maksimum terjadi pada saat air

mencapai ketinggian

- Berdasarkan metode Goodrich’s elevasi

muka air banjir maksimum terjadi pada

saat air mencapai ketinggian

91,19643 m

91,19508 m

Berdasarkan tinggi bendungan yang

direncanakan, maka angka standar

untuk tinggi jagaan pada bendungan

urugan adalah sebagai berikut :

Lebih rendah dari 50 m

Freeboard > 2,0 m

Dengan tinggi antara 50 – 100 m

Freeboard > 3,0 m

Lebih tinggi dari 100 m

Freeboard > 3,5 m

Berdasarkan data bendung diketahui

tinggi bendung 96 m, maka di pakai

Freeboard > 3,0 m.

Tinggi jagaan teoritis berdasarkan

metode Puls :

= (Elevasi puncak bendungan) –

(Elevasi muka air waduk

maksimum)

= 95 – 91,19643 m

= 3,80357 m > 3,0 m (ok)

Tinggi jagaan teoritis berdasarkan

metode Goodrich’s :

= (Elevasi puncak bendungan) –

(Elevasi muka air waduk

maksimum)

= 95 – 91,19508 m

= 3,80492 m > 3,0 m (ok)

Hasil perhitungan yang diperoleh dari kedua metode hampir sama karena

metode Puls maupun metode Goodrich’s menggunakan metode water balance

yang sama. Freeboard dari hasil perhitungan sebesar 3,80357 m menurut metode

Puls dan 3,80492 m menurut metode Goodrich’s lebih besar dari freeboard teori

sebesar 3 m, sehingga dapat disimpulkan bahwa waduk Kedung Ombo aman

terhadap bahaya overtopping.

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil analisis dan pembahasan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut :

1. Inflow maksimum yang diperoleh berdasarkan metode HSS Nakayasu

adalah sebesar 568,241 m3/dt sedangkan debit keluaran (outflow)

maksimum yang melewati pelimpahan berdasarkan metode Puls

Grapichal sebesar 104,693147 m3 /dt pada elevasi 91,19643 m dan

berdasarkan metode Goodrich’s sebesar 104,516377 m3 /dt pada elevasi

91,19508 m.

2. Dengan didapatkannya tinggi jagaan waduk lebih besar dari tinggi jagaan

praktis yang dipersyaratkan (3,80357 m > 3,0 m) berdasarkan metode

Puls dan (3,80492 m > 3 m) berdasarkan metode Goodrich’s maka

kondisi waduk Kedung Ombo aman terhadap bahaya limpasan yang

disebabkan datangnya debit banjir maksimum periode ulang 1000 tahun.

3. Redaman banjir yang di dapat berdasarkan metode Puls sebesar

80,18079873 % dan berdasarkan metode Goodrich’s sebesar

80,21426262 %.

B. Saran-saran

Saran-saran yang dapat dikemukakan adalah sebagai berikut :

1. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan analisis routing banjir

dengan selisih waktu yang lebih kecil (∆t ≈ 0,1 jam) sehingga didapatkan

hasil penelitian yang lebih teliti.

2. Perlu adanya analisis routing banjir dengan Q PMF (Probable Maksimum

Flat) atau routing banjir yang kemungkinan terjadi di waduk, sehingga

dapat diketahui keamanan Waduk Kedung Ombo terhadap banjir

rancangan dengan Q PMF.

DAFTAR PUSTAKA Chow, V. T, Rosalina, E. V. N, 1989, Hidrolika Saluran Terbuka, Erlangga,

Jakarta. Linsley, R. K, Kholer, M. A, Paulhus, J. L. H, Hermawan, Y, 1989, Hidrologi

Untuk Insinyur, Erlangga, Jakarta. Linsley, R. K, FranZini, J. B. Sangsongko, D, 1986, Teknik Sumber Daya Air,

Erlangga, Jakarta. Schulz, E. F., 1979, Problems in Applied Hidrology, Fort Colling, Water

Resources Publication, Colombo. Soemarto, C. D., 1986, Hidrologi Teknik, Erlangga, Jakarta. Sosrodarsono, S., Takeda, K, 1989, Bendungan Type Urugan, PT Pradnya

Paramita, Jakarta. Sosrodarsono, S., Takeda, K, 1993, Hidrologi Untuk Pengairan, PT Pradnya

Paramita, Jakarta. Sri Harto, Br., 1981, Hidrologi Terapan, Keluarga Mahasiswa Teknik Sipil

Universitas Gajah Mada, Yogyakarta. Hesti Wulan Prasetiani, D., 2000, Kajian Muka Air Banjir Waduk Sermo, Tugas

Akhir, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta. Danang Jaya, D., 2002, Analisis Routing Banjir Waduk Mrica Banjarnegara,

Tugas Akhir, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta. Djati Wibowo, G., 2004, Perbandingan Beberapa Metode Routing Banjir di

Waduk , Penelitian, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta. Pusat Studi Ilmu Teknik, 1994, Studi Optimalisasi Pola Eksploitasi dan

Pemutakhiran Data Kapasitas Waduk Kedung Ombo dengan Pengukuran Echo Sounding, Laporan Akhir, Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.

Puslitbang, 2006, Tingkat Keamanan Bendungan di Jawa Volume II : Jawa

Tengah, Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, Jakarta . Wanielista, Martin.,P., 1997, Hidrologi Water Quantity and Quality Control, John

Wliey & Sons. Inc, Canada.

Data Curah Hujan Bulanan Pada Masing-masing Stasiun Klimatologi

Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi Gede Periode Curah Hujan Maksimum (mm) no

pengamatan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Maks (mm)

1 1993 69 0 64 58 47 66 0 23 36 2 56 47 69 2 1994 58 0 95 60 22 0 0 0 0 49 46 41 95 3 1995 73 104 75 67 64 32 41 0 51 47 0 83 104 4 1996 84 56 65 34 14 20 5 35 16 20 93 105 105 5 1997 101 114 62 62 57 3 0 0 0 27 51 55 114 6 1998 73 36 116 94 42 25 61 26 35 71 52 105 116 7 1999 97 63 66 54 40 46 38 15 21 101 61 63 101 8 2000 52 76 96 54 57 23 47 47 24 79 41 95 96 9 2001 82 51 49 72 19 21 38 0 4 65 41 67 82

10 2002 79 31 48 47 26 51 0 43 0 41 100 119 119

Sumber : Data di lapangan (oleh PLTA Kedung Ombo)

Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi Kemusu No Periode Curah Hujan Maksimum (mm)

pengamatan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Maks (mm)

1 1993 46 140 97 96 23 21 14 24 34 32 56 56 140 2 1994 95 64 52 81 24 14 0 11 0 21 16 74 95 3 1995 45 42 45 34 17 0 31 14 78 42 73 115 115 4 1996 34 47 25 19 21 35 5 0 7 13 17 45 47 5 1997 80 0 37 74 13 0 0 0 0 23 28 56 80 6 1998 77 96 81 96 47 47 43 21 21 32 47 79 96 7 1999 58 56 37 46 16 7 18 12 18 28 18 47 58 8 2000 56 58 46 46 18 34 17 0 8 33 23 42 58 9 2001 43 46 36 18 18 18 22 0 7 43 0 0 46

10 2002 98 27 78 85 26 30 62 3 48 82 84 48 98

Sumber : Data di lapangan (oleh PLTA Kedung Ombo)

Data Curah Hujan Maksimum (mm) Stasiun Klimatologi Sambi Periode Curah Hujan Maksimum (mm) No

pengamatan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Maks (mm)

1 1993 166 94 84 32 36 25 29 6 26 75 69 80 166 2 1994 55 0 84 56 15 0 0 0 0 26 80 25 84 3 1995 78 115 62 162 80 61 30 0 85 68 62 91 162 4 1996 86 131 35 67 55 20 0 81 15 94 60 78 131 5 1997 75 63 50 32 32 0 0 0 0 18 78 107 107 6 1998 38 70 84 69 23 85 39 65 13 17 60 50 85 7 1999 106 99 42 60 51 0 10 15 0 58 52 65 106 8 2000 41 25 75 32 80 7 7 28 5 68 0 30 80 9 2001 101 112 47 0 151 94 40 0 25 96 94 99 151

10 2002 72 90 96 0 31 8 7 0 0 26 35 101 101

Sumber : Data di lapangan (oleh PLTA Kedung Ombo)

Distribusi Log PEARSON Tipe III Untuk Koefisien Kemencengan C1 Waktu balik dalam

PeluanC1

Dikutip dari DR. M.M.A. SHANIN/Statistical Analysis in Hidrology

Kurva karakteristik Waduk Kedung Ombo.

Tahun 1989 Tahun 1994 Tahun 1989 Tahun 19941. 40,0 - - - - 2. 41,0 0,396 0,396 1,650 1,648 3. 42,5 0,908 0,908 2,077 2,075 4. 45,0 1,046 1,036 5,878 5,868 5. 47,5 1,651 1,629 7,692 7,642 6. 50,0 2,580 2,273 14,401 14,055 7. 52,5 3,490 3,091 20,576 19,153 8. 55,0 4,740 3,234 32,134 28,948 9. 57,5 5,038 3,829 43,483 35,699 10. 60,0 6,737 6,697 58,490 49,986 11. 62,5 7,066 7,065 76,025 67,100 12. 64,0 7,128 7,122 86,576 85,051 13. 64,5 8,294 8,280 90,648 89,016 14. 65,0 12,359 11,960 95,353 93,751 15. 67,5 14,412 14,318 126,719 124,235 16. 70,0 15,050 14,980 166,233 163,926 17. 72,5 18,291 18,201 204,139 201,268 18. 75,0 23,235 23,029 259,108 256,270 19. 77,5 24,892 24,794 317,576 313,861 20. 80,0 25,864 25,589 382,998 379,431 21. 82,5 27,365 26,248 447,335 441,693 22. 85,0 34,009 33,909 524,108 516,506 23. 87,5 39,705 38,462 616,590 608,648 24. 90,0 46,034 45,964 723,161 711,273

ElevasiNo. Luas (km2) Volume (juta m3)

REGRESI KARAKTERISTIK WADUK KEDUNG OMBO

y = 0.0052x3 - 0.5884x2 + 22.062x - 266.37

R2 = 0.9997

0100200300400500600700800

0 20 40 60 80 100

Elevasi

Volu

me

Kurva ukur kapasitas Waduk Kedung Ombo berdasarkan pengukuran echo sounding tahun 1989 (merah) dan 1994 (biru).

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Vol. Tampungan (m 3)

Elevasi (m)

40

50

60

70

80

90

1000 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Luas Genangan (m 2)

Elevasi (m)

REGRESI PULS I

y = -0.00000000040708053346x3 + 0.00025415169824322200x2 - 52.88814274652910000000x +

3668399.53487692000000000000R2 = 0.99996534884933900000

-1

0

1

2

3

206500 207000 207500 208000

Storage

Inflo

w

REGRESI PULS II

y = -0.00000000000117267772x3 + 0.00000094216047223750x2 - 0.23452305895100600000x +

18575.32332038590000000000R2 = 0.99995894565730900000

-2000

200400600800

1000

0 100000 200000 300000Storage

Inflo

w

REGRESI GOODRICH'S I

y = -0.00000000001745079951x3 + 0.00002194435032315260x2 - 9.19608655498733000000x +

1284279.23233906000000000000R2 = 0.99996887789834000000

-202468

4E+05

4E+05

4E+05

4E+05

4E+05

Storage

Out

flow

REGRESI GOODRICH'S II

y = -0.00000000000014658472x3 + 0.00000023554011805938x2 - 0.11726152947550300000x +

18575.32332038590000000000R2 = 0.99995894565730900000

-500

0

500

1000

0 200000 400000 600000

Storage

Inflo

w

Grafik Inflow - Outflow Waduk Kedung Ombo

0

100

200

300

400

500

600

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91Waktu (jam)

Deb

it (m

3/dt

)

Inflow

Outflow Goodrich's

Outflow pull

Peta Lokasi Waduk Kedung Ombo

PETA DAS WADUK KEDUNG OMBO

SKALA 1 : 250.000

PETA DAS WADUK KEDUNG OMBO

SKALA 1 : 250.000 PETA STASIUN PENCATAT HUJAN

Sta. Sambi

Sta. Karanggede

Sta. Kemusu

Sta Sambi Sta Sambi

PETA DAS WADUK KEDUNG OMBO

SKALA 1 : 250.000 PETA POLIGON THIESSEN

Sta. Sambi

Sta. Karanggede

Sta. Kemusu