Assalamu’alaikum warohmatullohi wa barokatuh

Kedudukan Garis terhadap Suatu Lingkaran

Oleh:Mayasari Dian Pratiwi

4101012018

• Standar Kompetensi3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

• Kompetensi Dasar3.1 Menentukan kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.

Tujuan Pembelajaran• Dengan menggunakan model Cooperative

Learning tipe Think Pair Share (TPS) diharapkan :

• Peserta didik dapat melukis garis yang memotong lingkaran.

• Peserta didik dapat melukis garis yang menyinggung lingkaran.

• Peserta didik dapat melukis garis di luar lingkaran.

Foto Pusat Gempa

• persamaan lingkaran yang berpusat di O dan jari-jari r

Rumus jarak antara titik (x1, y1) ke garis g = ax + by + c = 0

Ingat!

L = x2 + y2 = r2

Cara 1Kita akan menentukan kedudukan garis g = ax +by

+c = 0 terhadapa lingkaran L dengan pusat M dan jari-jari r = MP.

1.) Garis yang memotong lingkaran Perhatikan Gambar 1.2. Garis g = ax + by + c = 0 memotong lingkaran yang berpusat di M dengan jari-jari MP jika MQ < MP.

2.)Garis yang menyinggung lingkaranPerhatikan Gambar 1.3. Garis g = ax + by + c = 0 menyinggung lingkaran yang berpusat di M dengan jari-jari MP jika MQ = MP.

3.) Garis di luar lingkaran Perhatikan Gambar 1.4. Garis g = ax + by + c = 0 di luar lingkaran yang berpusat di M dengan jari-jari MQ > MP.

Jari-jari MP diperoleh dari persamaan lingkaran, sementara MQ diperoleh dengan menggunakan rumus jarak antara titik M(x1,y1) dengan garis g = ax +by + c = 0, yaitu

g

P

Q

M

gQ=P

M

gQP

M

Gambar 1. 2

Gambar 1. 3

Gambar 1. 4

Jika kita sebut MP = r dan MQ = d dapat kita simpulkan:

d < r, maka garisd = r, maka garisd > r, maka garis

Kesimpulan:

Memotong lingkaranMenyinggung lingkaranDi luar lingkaran

. . . .. . . .. . . .

SELAMATBELAJAR