INTEGRAL

1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti

turunan

(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi .

Sebaliknya, jika

karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral

tak tentu

mempunyai suku konstanta sembarang.

1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1.3 Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang Selang ini dibagi menjadi n

bagian yang sama

panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b

didefinisikan

sebagai berikut:

Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika

maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung

dengan

rumus :

1.4 Rumus-rumus Integral tentu

dengan k sebagai konstanta sembarang.

1.5 Integral Parsial Prinsip dasar integral parsial :

a. Salah satunya dimisalkan U

b. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :

1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x

b. Menghitung luas diantara dua buah kurva

c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat