integral parsial tanzalin2
TRANSCRIPT
INTEGRAL PARSIALINTEGRAL PARSIALTEKNIK TEKNIK TANZALINTANZALIN
Oleh :
PROGRAM PASCA SARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2O12 / 2013
Efuansyah, S.Pd06122502008
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Zulkardi, M.Ikom, M.Sc.
APAYANG AKAN
SAYA PEROLEHDARI BELAJAR
INTEGRALINI ?
STANDAR KOMPETENSI :
MENGGUNAKAN KONSEP INTEGRAL DALAM PEMECAHAN MASALAH.
KOMPETENSI DASAR
MENGHITUNG INTEGRAL TAK TENTU DAN INTEGRAL TENTU DARI FUNGSI ALJABAR DAN FUNGSI TRIGONOMETRI YANG SEDERHANA.
KEJAR
SAMPAI
DAPAT
PENGERTIAN INTEGRALPENGERTIAN INTEGRAL
DiferensialDiferensial(f(x))(f(x))
IntegralIntegral(gⁿ (x))(gⁿ (x))
AxAxnn
n.axn.axn-1n-1
(n-1).n.ax(n-1).n.axn-2n-2
......................
00
(ax + b)(ax + b)nn
......................
……………………
PERHATIKAN TABEL BERIKUT :
1)()1(
1 +++
nbaxna
!!)()11(
)1(
1
+++++
+ nbaxna
na +-+
7121 (3 2)x −
81504 (3 2)x −
DiferensialDiferensial IntegralIntegral
62 (3 2)x x dx− =∫
2x
7 82 1(3 2) (3 2)
21 252x x x C= − − − +
02
6(3 2)x −
62 (3 2)x x dx− =∫
+
-71
212 . (3 2)x x − 812. (3 2)504
x C− − +
-cos x
diturunkanditurunkan di-integralkandi-integralkan
sinx xdx =∫
x
0
1sin x
sinx xdx =∫
+
-
cosx x− sin x C+ +
sin x−
-cos x
diturunkanditurunkan di-integralkandi-integralkan
2 sinx xdx =∫
2x
0
2sin x
2 sinx xdx =∫
+
-
2 cosx x− 2sin x C+ +
sin x−
322
3 ( 1)x −
diturunkanditurunkan di-integralkandi-integralkan
1x x dx− =∫
x
0
1
322
3 ( 1)x x −
( )121x −
+
-524
15( 1)x C− − +
524
15 ( 1)x −
1x x dx− =∫
32 6 1x x dx− =∫2 sinx xdx =∫
2 1x x dx− =∫3 2 x x dx− =∫
Di turunkanDi turunkan Di integralkanDi integralkan
13(6 1)x dx− =∫
731
112 (6 1)x dx− =∫
32 6 1x x dx− =∫
431
8 (6 1)x dx− =∫
431
82 . (6 1)x x − 731
1122. (6 1)x C− − +431
4 (6 1)x x= −731
56 (6 1)x C− − +
32 6 1x x dx− =∫
2x20 +
-
2 sinx xdx =∫
cos x−sin x−
Di turunkanDi turunkan Di integralkanDi integralkan
xx22
2x2x22
sin x
00 cos x
2 cosx x−2 sinx x+
2 sinx x dx =∫2cos x+
2 cos 2 sin 2cosx x x x x C− + + +
+-
+
diturunkanditurunkan di integralkandi integralkan
XX22
2x2x2200
322 2
3 . ( 1)x x −522
15 -2 . ( 1)x x −
2 1x x dx− =∫12( 1)x −
322
3 ( 1)x −522
15 ( 1)x −724
105 ( 1)x − 724
1052. ( 1)x C+ − +
2 1x x dx− =∫
+
-
+
524
15 .( 1)x x− −728
105 ( 1)x C+ − +3222
3 ( 1)x x= −
+
Di turunkanDi turunkan Di integralkanDi integralkan
XX
11
00
3 2 x x dx− =∫
12(3 2 )x−
321
3 (3 2 )x− −
521
15 (3 2 )x− −+
-
3 2x xdx− =∫
321
3 (3 2 )x x− −521
15 .(3 2 )x− −
+C
