17

III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder negara-

negara di kawasan ASEAN+6 dan kawasan non ASEAN+6 (Uni Eropa dan

Amerika Utara) yang diperoleh dari beberapa sumber diantaranya World

Development Indicators (WDI), World Bank, CEIC, dan beberapa sumber lainnya.

Data yang digunakan dalam bentuk data panel yaitu gabungan data deret waktu

dari tahun 2002 sampai dengan tahun 2010 dan data cross-section. Penulis juga

melakukan studi pustaka dengan membaca jurnal dan artikel yang terkait dengan

penelitian ini.

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah permintaan impor

dengan menggunakan data indeks volume impor, pendapatan riil dengan proxy

GDP riil, harga relatif dengan proxy nilai tukar riil, dan volatilitas nilai tukar riil.

Berikut adalah variabel yang digunakan dalam penelitian ini:

M : Indeks volume impor (2000 = 100)

Y : GDP riil (constant 2005 LCU)

RER : Nilai tukar riil (2005 = 100), dimana peningkatan mengindikasikan

depresiasi

V : Volatilitas nilai tukar riil yang diperoleh dengan menggunakan standar

deviasi.

3.2 Metode Analisis

Dalam penelitian ini, untuk mendukung analisis mengenai hubungan

impor dengan volatilitas nilai tukar riil di kawasan ASEAN+6 dan non ASEAN+6

(Uni Eropa dan Amerika Utara), maka digunakan berbagai metode analisis data

dengan bantuan software Microsoft Excel 2007, Eviews 6, dan Stata 12.

3.2.1 Granger Causality Test pada Data Panel

Hubungan kausalitas (causality) adalah hubungan jangka pendek antara

kelompok tertentu dengan menggunakan pendekatan ekonometrik yang mencakup

juga hubungan timbal balik dan fungsi-fungsi yang muncul dari analisis spektrum,

khususnya hubungan penuh antar spektrum dan hubungan partial antar spektrum.

18

Dari pandangan ekonometrik, ide utama dari kausalitas adalah sebagai berikut.

Pertama, jika X memengaruhi Y, berarti informasi masa lalu X dapat membantu

dalam memprediksikan Y. Dengan kata lain, dengan menambah data masa lalu X ke

regresi Y dengan data Y masa lalu maka dapat meningkatkan kekuatan penjelas

(explanatory power) dari regresi. Kedua, data masa lalu Y tidak dapat membantu

dalam memprediksikan X karena jika X dapat membantu dalam memprediksikan Y,

dan Y dapat membantu memprediksikan X, maka kemungkinan besar terdapat

variabel lain, katakan Z, yang memengaruhi X dan Y (Fauzi, 2007).

Pada tahun 1969, Granger memperkenalkan hubungan sebab akibat antara dua

variabel yang saling berkaitan. Hubungan kausalitas dapat dibagi atas tiga kategori,

yaitu hubungan kausalitas satu arah, hubungan kausalitas dua arah dan hubungan

timbal balik. Dengan panjang lag optimal, p, maka prinsip kerja dari Granger

Causality Test pada data panel didasarkan atas regresi model pooled sebagaimana

diuraikan sebagai berikut:

(3.1)

(3.2)

Pada persamaan regresi model pooled pertama (3.1), X memengaruhi Y atau

hubungan kausalitas satu arah dari X ke Y apabila koefisien tidak sama dengan nol

(0). Hal yang sama juga untuk persamaan regresi model pooled kedua (3.2), Y

memengaruhi X atau terdapat hubungan kausalitas satu arah dari Y ke X jika

koefisien tidak sama dengan nol. Sementara apabila keduanya terjadi maka

dikatakan terdapat hubungan timbal balik (feedback relationship) antara X dan Y atau

terdapat hubungan kausalitas dua arah (bidirectional causality) antara X dan Y.

Dalam penelitian ini, Granger Causality Test dilakukan untuk

menganalisis hubungan variabel-variabel independen dan impor pada data penel.

Dengan menggunakan software ekonometrik, hipotesis nol yang digunakan untuk

hubungan dua variabel adalah X tidak memengaruhi Y dan Y tidak memengaruhi

X. Dasar penolakan hipotesis nol dengan menggunakan kriteria probabilitas < 0.1.

3.2.2 Data Panel Dinamis

Dalam sebuah penelitian, terkadang ditemukan suatu persoalan mengenai

ketersediaan data (data availability) untuk mewakili variabel yang digunakan

dalam penelitian. Misalnya, terkadang bentuk data dalam series yang tersedia

pendek sehingga proses pengolahan data time series tidak dapat dilakukan

19

berkaitan dengan persyaratan jumlah data yang minim. Lain halnya terkadang

ditemukan bentuk data dengan jumlah unit cross section yang terbatas pula,

sehingga sulit untuk dilakukan proses pengolahan data cross section untuk

mendapatkan informasi perilaku dari model yang hendak diteliti. Dalam teori

ekonometrika, kedua kondisi seperti yang telah disebutkan di atas salah satunya

dapat diatasi dengan menggunakan data panel (pooled data) agar dapat diperoleh

hasil estimasi yang lebih baik/efisien dengan terjadinya peningkatan jumlah

observasi yang berimplikasi terhadap peningkatan derajat kebebasan (degree of

freedom) (Fauzi, 2007).

Data panel (atau longitudinal data) adalah data yang memiliki dimensi

ruang (individu) dan waktu. Dalam data panel, data cross section yang sama

diobservasi menurut waktu. Jika setiap unit cross section memiliki jumlah

observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya

jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section, maka disebut

unbalanced panel.

Aplikasi metode estimasi dengan menggunakan data panel banyak

digunakan baik secara teoritis maupun aplikatif dalam berbagai literatur

mikroekonometrik dan makroekonometrik. Popularitas penggunaan data panel ini

merupakan konsekuensi dari kemampuan dan ketersediaan analisis yang diberikan

oleh data jenis ini. Penggabungan data cross section dan time series dalam studi

data panel digunakan untuk mengatasi kelemahan dan menjawab pertanyaan yang

tidak dapat dijawab oleh model cross section dan time series murni.

Menurut Baltagi (1995), penggunaan data panel telah memberikan banyak

keuntungan secara statistik maupun menurut teori ekonomi. Manfaat dari

penggunaan data panel antara lain adalah:

1. Mampu mengontrol heterogenitas individu.

2. Memberikan lebih banyak informasi, lebih bervariasi, mengurangi

kolinearitas antar variabel, meningkatkan degrees of freedom, dan lebih

efisien.

3. Lebih baik untuk mempelajari studi yang bersifat dinamis (dynamics of

adjustment)

20

4. Mampu mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak

dapat diperoleh dari data cross section murni atau data time series murni.

5. Dapat menguji dan membangun model perilaku yang lebih kompleks.

Relasi di antara variabel-variabel ekonomi pada kenyataannya banyak

yang bersifat dinamis. Analisis dapat digunakan sebagai model yang bersifat

dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian dinamis (dynamic of

adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lag variabel

dependen diantara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi data panel dinamis

dalam Indra (2009) adalah sebagai berikut:

(3.3)

dengan menyatakan suatu skalar, menyatakan matriks yang berukuran 1 x K

dan matriks berukuran K x 1. Dalam hal ini diasumsikan mengikuti model

one way error component sebagai berikut:

(3.4)

dengan menyatakan pengaruh individu dan

menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa

literatur disebut sebagai transient error.

Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan

efisiensi baik pada Fixed Effect Model (FEM) maupun Random Effect Model

(REM) terkait perlakuan terhadap . Dalam model dinamis, situasi ini secara

substansi sangat berbeda, karena merupakan fungsi dari maka juga

merupakan fungsi dari . Karena adalah fungsi dari maka akan terjadi

korelasi antara variabel regresor dengan . Hal ini akan menyebabkan

penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis)

menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila tidak berkorelasi serial sekalipun.

Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data panel

autoregresif (AR (1)) tanpa menyertakan variabel eksogen:

(3.5)

dengan dimana dan saling bebas

satu sama lain. Penduga fixed effect bagi diberikan oleh:

(3.6)

21

dengan dan . Untuk menganalisis sifat

dari , dapat disubstitusi persamaan (3.5) ke (3.6) untuk memperoleh

persamaan sebagai berikut:

(3.7)

Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk dan T tetap, bentuk

pembagian pada persamaan (3.7) tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak

konvergen menuju nol bila . Secara khusus, hal ini dapat ditunjukan

(Nickel (1981) dan Hsiao (1986) dalam Verbeek (2004)) bahwa:

sehingga, untuk tetap, akan dihasilkan penduga yang inkonsisten.

Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan method of moments dapat

digunakan. Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004) menyarankan suatu

pendekatan Generalized Method of Moments (GMM). Pendekatan GMM

merupakan salah satu yang populer. Setidaknya ada dua alasan yang mendasari,

pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang

lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan

alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum

likelihood.

Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan.

Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: (i) GMM estimator adalah

asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam

ukuran contoh yang terbatas (finite), dan (ii) estimator ini terkadang memerlukan

sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak

(software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM (Indra, 2009).

Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk

mengestimasi model linear autoregresif, yakni:

1. First-differences GMM (FD-GMM atau AB-GMM)

2. System GMM (SYS-GMM)

22

First-differences GMM (AB-GMM)

Untuk mendapatkan estimasi yang konsisten dimana dengan

tertentu, akan dilakukan first-difference pada persamaan (3.5) untuk

mengeliminasi pengaruh individu sebagai berikut:

(3.9)

namun, penduga dengan least square akan menghasilkan penduga yang

inkonsisten karena dan berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan jika

. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat

menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, akan

digunakan sebagai instrumen. Disini, berkorelasi dengan

tetapi tidak berkorelasi dengan , dan tidak berkorelasi serial. Disini,

penduga variabel instrumen bagi disajikan sebagai berikut:

(3.10)

syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah:

penduga (3.11) merupakan salah satu penduga yang diajukan oleh Anderson dan

Hsiao (1981). Mereka juga mengajukan penduga alternatif dimana

digunakan sebagai instrumen. Penduga variabel instrumen bagi disajikan

sebagai berikut:

(3.12)

syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah:

Perhatikan bahwa penduga variabel instrumen yang kedua memerlukan

tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah amatan

efektif yang digunakan untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang (satu

23

periode sampel “hilang”). Dalam hal ini pendekatan metode momen dapat

menyatukan penduga dan mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran

sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa:

yang merupakan kondisi momen (moment condition). Dengan cara yang sama

dapat diperoleh:

yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator (IV dan IV (2))

selanjutnya dikenakan kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui

penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga.

Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004), menyatakan bahwa daftar

instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan

membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu, Arellano dan Bond

(1991) dalam Verbeek (2004) mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T

= 4 diperoleh:

Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya,

untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel

yang lebih umum sebanyak T, sehingga dapat dituliskan:

(3.16)

sebagai vektor transformasi error, dan

24

(3.17)

sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks berisi instrumen yang

valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh

kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai:

(3.18)

yang merupakan kondisi bagi . Untuk menurunkan penduga

GMM, tuliskan persamaan sebagai:

(3.19)

Karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang

belum diketahui, akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel

yang bersesuaian, yaitu:

(3.20)

dengan adalah matriks penimbang definit positif yang simetris. Dengan

mendiferensiasikan terhadap akan diperoleh penduga GMM sebagai:

(3.21)

Sifat dari penduga GMM (3.21) bergantung pada pemilihan yang konsisten

selama definit positif, sebagai contoh yang merupakan matriks

identitas.

Matriks penimbang optimal (optimal weighting matrix) akan memberikan

penduga yang paling efisien karena menghasilkan matriks kovarian asimtotik

terkecil bagi . Sebagaimana diketahui dalam teori umum GMM (Verbeek,

2004), diketahui bahwa matriks penimbang optimal proposional terhadap matriks

kovarian invers dari momen sampel. Dalam hal ini, matriks penimbang optimal

seharusnya memenuhi:

25

dalam kasus biasa, dimana tidak ada restriksi yang dikenakan terhadap matriks

kovarian , matriks penimbang optimal dapat diestimasi menggunakan first-step

consistent estimator bagi dan mengganti operator ekspektasi dengan rata-rata

sampel, yakni (two step estimator)

(3.23)

dengan menyatakan vektor residual yang diperoleh dari first-step consistent

estimator.

Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa pada

seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi

tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi

dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan

matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan (dan sangat

dianjurkan bagi sampel berukuran kecil) menekankan ketidakberadaan

autokorelasi pada vit dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis.

Dengan catatan di bawah restriksi sebagai berikut:

(3.24)

matriks penimbang optimal dapat ditentukan sebagai (one step estimator)

(3.25)

sebagai catatan bahwa persamaan (3.25) tidak mengandung parameter yang tidak

diketahui, sehingga penduga GMM yang optimal dapat dihitung dalam satu

langkah bila error diasumsikan homoskedastis dan tidak mengandung

autokorelasi.

Jika model data panel dinamis mengandung variabel eksogenus, maka persamaan

(3.3) dapat ditulis kembali menjadi:

(3.26)

Parameter persamaan (3.26) juga dapat diestimasi menggunakan generalisasi

variabel instrumen atau pendekatan GMM. Bergantung pada asumsi yang dibuat

terhadap , sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat dibangun. Bila

26

strictly exogenous dalam artian bahwa tidak berkorelasi dengan sembarang

error , akan diperoleh:

(3.27)

sehingga dapat ditambah kedalam daftar instrumen untuk persamaan

first difference setiap periode. Hal ini akan membuat sejumlah baris pada

menjadi besar. Selanjutnya, dengan mengenakan kondisi momen:

Matriks instrumen dapat ditulis sebagai:

(3.28)

Bila variabel tidak strictly exogenous melainkan predetermined, dalam kasus

dimana dan tidak berkorelasi dengan bentuk error saat ini, akan

diperoleh . Dalam kasus dimana hanya

instrumen yang valid bagi persamaan first difference pada periode t,

kondisi momen dapat dikenakan sebagai:

(3.29)

Dalam prakteknya, kombinasi variabel x yang strictly exogenous dan

predetermined dapat terjadi lebih dari sekali. Matriks Zi kemudian dapat

disesuaikan. Baltagi (1995), menyajikan contoh dan diskusi tambahan untuk kasus

ini.

Penduga AB-GMM dapat mengandung bias pada sampel terbatas

(berukuran kecil), hal ini terjadi ketika tingkat lag (lagged level) dari deret

berkorelasi secara lemah dengan first-difference berikutnya, sehingga instrumen

yang tersedia untuk persamaan first-difference lemah (Blundell & Bond, 1998).

Dalam model AR(1) pada persamaan (3.5), fenomena ini terjadi karena parameter

autoregresif mendekati satu, atau varian dari pengaruh individu

meningkat relatif terhadap varian transient error .

Blundell dan Bond (1998) menunjukkan bahwa penduga AB-GMM dapat

terkendala oleh bias sampel terbatas, terutama ketika jumlah periode amatan yang

tersedia relatif kecil. Hal ini menekankan perlunya perhatian sebelum menerapkan

27

metode ini untuk mengestimasi model autoregresif dengan jumlah deret waktu

yang relatif kecil.

Keberadaan bias sampel terbatas dapat dideteksi dengan mengkomparasi

hasil AB-GMM dengan penduga alternatif dari parameter autoregresif.

Sebagaimana diketahui dalam model AR (1), least square akan memberikan suatu

estimasi dengan bias yang ke atas (biased upward) dengan keberadaan pengaruh

spesifik individu (individual-spesific effect) dan fixed effect akan memberikan

dugaan dengan bias yang ke bawah (biased downward). Selanjutnya penduga

konsisten dapat diekspektasi di antara penduga least square atau fixed effect. Bila

penduga AB-GMM dekat atau di bawah penduga penduga fixed effect, maka

kemungkinan penduga AB-GMM akan biased downward, yang kemungkinan

disebabkan oleh lemahnya instrumen.

System GMM (SYS-GMM)

Indra (2009), ide dasar dari penggunaan metode system GMM adalah

untuk mengestimasi sistem persamaan baik pada first-differences maupun pada

level yang mana instrumen yang digunakan pada level adalah lag first-differences

dari deret. Blundell dan Bond (1998) menyatakan pentingnya pemanfaatan initial

condition dalam menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel

dinamis ketika T berukuran kecil. Salah satunya dengan membuat model

autoregresif data panel dinamis tanpa regresor eksogenus sebagai berikut:

(3.30)

dengan untuk

. Dalam hal ini, Blundell dan Bond (1998) memfokuskan pada ,

oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi ortogonal yang diberikan oleh

sedemikian sehingga tepat teridentifikasi (just Indentified).

Dalam kasus ini, tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan

meregresikan pada . Perhatikan bahwa regresi ini dapat diperoleh dari

persamaan (3.30) yang dievaluasi pada saat dengan mengurangi kedua ruas

persamaan tersebut, yakni:

(3.31)

Dikarenakan ekspektasi akan bias ke atas (upward

biased) dengan

28

(3.32)

dengan . Bias dapat menyebabkan koefisien estimasi dari

variabel instrumen mendekati nol. Selain itu, nilai statistik-F dari regresi

variabel instrumen tahap pertama akan konvergen ke dengan parameter non-

centrality

Karena maka penduga variabel instrumen menjadi lemah. Di sini, Blundell

dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference

GMM dengan masalah lemahnya instrumen yang mana hal ini dicirikan dari

parameter konsentrasi .

Menurut Firdaus (2011), beberapa kriteria yang digunakan untuk

menemukan model dinamis atau GMM terbaik adalah:

1. Tidak bias. Estimator dari pooled least squares bersifat biased upwards

dan estimator dari fixed-effects bersifat biased downmwards. Estimator

yang tidak bias berada di antara keduanya.

2. Instrumen valid. Validitas ini diperiksa dengan menggunakan Uji Sargan.

Instrumen akan valid bila Uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol.

3. Konsisten. Sifat konsistensi dari estimator yang diperoleh dapat diperiksa

dari statistik Arellano-Bond dan , yang dihitung secara otomatis

pada beberapa perangkat lunak. Estimator akan konsisten bila statistik

menunjukan hipotesis nol ditolak dan menunjukan hipotesis nol tidak

ditolak.

3.3 Model Penelitian

Dalam penelitian ini, model umum yang digunakan adalah fungsi regresi

untuk seluruh kawasan. Model umum yang digunakan dipelopori oleh Kenen dan

Rodrick (1986). Penulis mengembangkan model tersebut dengan menambahkan

variabel baru yaitu variabel lag dependent sebagai regresor. Model umum seluruh

kawasan yang akan diestimasi adalah sebagai berikut:

29

dimana:

= logaritma natural dari indeks volume impor

= logaritma natural dari lag indeks volume impor

= logaritma natural dari GDP riil

= logaritma natural dari nilai tukar riil; peningkatan menandakan

depresiasi

= Volatilitas nilai tukar riil

= Koefisien

= koefisien regresi yang menunjukan slope dari variabel penjelas

= error.

Data yang digunakan adalah dari negara-negara berikut:

Kawasan ASEAN+6 : Indonesia, Malaysia, Singapura, Filipina, Thailand,

Cina, Korea Selatan, Jepang, India, Australia, dan

New Zealand.

Kawasan non ASEAN+6 : Perancis, Jerman, Inggris, Kanada, Meksiko, dan

Amerika Serikat.

3.4 Batasan Penelitian

Dalam penelitian ini, akan dianalisis faktor-faktor yang memengaruhi

impor di kawasan ASEAN+6 dan non ASEAN+6, khususnya hubungan volatilitas

nilai tukar riil tehadap impor. Pertimbangan memilih nilai tukar riil sebagai

variabel penjelas fungsi permintaan impor dikarenakan nilai tukar riil sudah cukup

dapat menggambarkan posisi daya saing suatu negara relatif terhadap negara

lainnya. Dalam analisis ini faktor-faktor eksternal yang mungkin berpengaruh

dalam analisis dianggap konstan.