ii hukum thermodinamika i - ydhermawan's blog · pdf filehukum termodinamika i dapat...

II HUKUM THERMODINAMIKA I

Mahasiswa mampu menjelaskan hukum thermodinamika Itentang konservasi energi, serta mampu menyelesaikanpermasalahan-permasalahan yang berhubungan denganpersamaan bukan-aliran (non-flow equation) danpersamaan aliran (flow equation)

Tujuan Instruksional Khusus:

Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 1

2.1. Konservasi Energi

2.2. Persamaan Bukan Aliran (Non Flow Equation)

2.3. Persamaan Aliran (Flow Equation)

Mahasiswa mampu menjelaskan hukum thermodinamika Itentang konservasi energi, serta mampu menyelesaikanpermasalahan-permasalahan yang berhubungan denganpersamaan bukan-aliran (non-flow equation) danpersamaan aliran (flow equation)

Materi:

2.1. Konservasi Energi

Hukum konservasi energi (awal abad ke-19) : Energi tidakdapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tapi dapatberubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya. Jumlah energi total adalah konstan

Hukum Termodinamika I dapat dinyatakan sebagai berikut:Bilamana suatu sistem menjalani suatu siklustermodinamika maka panas bersih yang disediakan untuksistem dari lingkungannya adalah sama dengan kerjabersih yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya.


Hukum Termodinamika I dapat dinyatakan sebagai berikut:Bilamana suatu sistem menjalani suatu siklustermodinamika maka panas bersih yang disediakan untuksistem dari lingkungannya adalah sama dengan kerjabersih yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya.

dWdQ …………………………. (2.1)

dimana menunjukkan jumlah dari seluruh siklus

Pump

Condenser

Turbine

Qo

ut

Boiler

Qin Wout

Win

condensate

steam

B o u n d a r y Sebuah turbine uapmenghasilkan kerja sebesar1000 kW. Panas yang yangdisediakan untuk boilersebesar 2800 kJ/kg. Panasyang dibuang ke airpendingin di dalamcondenser sebesar 2100kJ/kg. Kerja yang diperlukanpompa untuk memompakondensat menuju boilersebesar 5 kW. Hitung kukus(steam) yang mengalirdalam siklus tersebut (dalamkg/detik)!

Contoh 2.1: Steam Power Plant


Pump

Condenser

Turbine

Qo

ut

Boiler

Qin Wout

Win

condensate

steam

B o u n d a r y Sebuah turbine uapmenghasilkan kerja sebesar1000 kW. Panas yang yangdisediakan untuk boilersebesar 2800 kJ/kg. Panasyang dibuang ke airpendingin di dalamcondenser sebesar 2100kJ/kg. Kerja yang diperlukanpompa untuk memompakondensat menuju boilersebesar 5 kW. Hitung kukus(steam) yang mengalirdalam siklus tersebut (dalamkg/detik)!

Penyelesaian Contoh 2.1

Panas bersih: dQ = 2800 – 2100 = 700 kJ/kg

Anggap: steam yang mengalir adalah m kg/detik

etikdkJm

iketdkgmx

kgkJdQ 700700


etikdkJm

iketdkgmx

kgkJdQ 700700

Kerja bersih: dW = 1000 – 5 = 995 kW = 995 kJ/detik

Hk TD-I: dQ = dW

etikdkgmm 421.1

700995995700

Jadi dalam siklus diperlukan steam 1,421 kg/detik

2.2. Persamaan Bukan Aliran (Non Flow Equation)

• Untuk siklus lengkap, panas yang disediakan samadengan kerja yang dihasilkan, sehingga energi intrinsikakhir sama dengan energi intrinsik awal.

• Sekarang pertimbangkan sebuah proses dimana energiintrinsik akhir sistem lebih besar dari pada energi intrinsikawal. Perbedaan antara panas bersih yang disediakan dankerja bersih yang dihasilkan akan menambah energiintrinsik sistem.


• Untuk siklus lengkap, panas yang disediakan samadengan kerja yang dihasilkan, sehingga energi intrinsikakhir sama dengan energi intrinsik awal.

• Sekarang pertimbangkan sebuah proses dimana energiintrinsik akhir sistem lebih besar dari pada energi intrinsikawal. Perbedaan antara panas bersih yang disediakan dankerja bersih yang dihasilkan akan menambah energiintrinsik sistem.

DihasilkanYang

BersihKerjaDisediakanYang

BersihPanasIntrinsikEnergi

Tambahan

* Bila efeknya memindahkan energi dari sistem, maka sistem akan kehilangan energi intrinsik.* Bila fluida tidak bergerak, maka energi intrinsik dikenal sebagai energi dalam, u. Energi dalam

suatu fluida tergantung pada tekanan, suhu, dan sifat (property) sistem.

kJumU .Energi dalam suatu massa tertentu

…………………………. (2.2)

Perubahan energi dari keadaan 1 ke keadaan 2, ditulis sebagai:U2 – U1, maka penambahan energi adalah:

2

1

2

112 dWdQUU …………………………. (2.3)

•Persamaan ini berlaku untuk proses atau proses bukan alirandari state-1 ke state-2: menuju atau keluar sistem.

•Untuk non-flow process, hanya ada panas yang disediakan ataupanas yang dibuang, tidak keduanya, demikian juga untuk kerja.Maka dibuat kesepakatan:


•Persamaan ini berlaku untuk proses atau proses bukan alirandari state-1 ke state-2: menuju atau keluar sistem.

•Untuk non-flow process, hanya ada panas yang disediakan ataupanas yang dibuang, tidak keduanya, demikian juga untuk kerja.Maka dibuat kesepakatan:

Untuk non-flow process

Qin(+) Qout(–)

Wout(+) Win(–)

Panas yang disediakan untuk sistem Q (+)Kerja yang dihasilkan oleh sistem W(+)

WQUU 12

WUUQ 12

WuuQ 12

Untuk unit 1 kg:

Non-flow eq.:

atau

…………………………. (2.4)

…………………………. (2.5)


WuuQ 12

dWdudQ

Untuk perubahan sistem:

…………………………. (2.5)

…………………………. (2.6)

Persamaan tsb berlaku untuk proses reversible atau irreversible

Contoh 2.2.: Pada langkah kompresi sebuah internalcombustion engine, panas yang terbuang (Qout) ke airpendingin sebesar 45 kJ/kg dan kerja yang diperlukan (Win)sebesar 90 kJ/kg. Hitung perubahan energi internal darifluida, dan nyatakan apakah bertambah atau berkurang!

Diketahui: Qout = –45 kJ/kg membuang panasWin = –90 kJ/kg memerlukan kerja

Maka:


Q = (u2 – u1) + W(u2 – u1) = Q – W(u2 – u1) = (–45) – (–90)

= –45 + 90= 45 kJ/kg

Jadi PENAMBAHAN Energi Internal = 45 kJ/kg

Maka:

Contoh 2.3: Dalam silinder sebuah motor udara, udarabertekanan (compressed air) mempunyai energi internalsebesar 420 Kj/kg pada permulaan ekspansi dan 200 kJ/kgsetelah ekspansi. Hitung aliran panas menuju atau darisilinder bila kerja yang dihasilkan oleh udara selamaekspansi adalah 100 kJ/kg.

Diketahui: u2 = 200 kJ/kgu1 = 420 kJ/kg

Wout = 100 kJ.kg menghasilkankerjamaka

Q = (u2 – u1) + W = (200 – 420) + 100 = –120 kJ/kgJadi Panas yang DIBUANG oleh udara adalah 120 kJ/kg


Diketahui: u2 = 200 kJ/kgu1 = 420 kJ/kg

Wout = 100 kJ.kg menghasilkankerjamaka

Q = (u2 – u1) + W = (200 – 420) + 100 = –120 kJ/kgJadi Panas yang DIBUANG oleh udara adalah 120 kJ/kg

Tanda minus ( – ) pada Q, artinya sistem membuang/melepas panas

Untuk reversible non flow process

2

1pdvW

pdvdW atau

Jadi untuk setiap proses reversibel bukan aliran

…………………………. (2.7)

…………………………. (2.8)


dQ = du +dW = du + p dv

2

112 dvpuuQ

…………………………. (2.9)

…………………………. (2.10)

Pers. (2.9) dan (2.10) hanya berlaku untuk proses reversibel bukan aliran ideal.

2.3. Persamaan Aliran (Flow Equation)

Energi internal fluida dikatakan sebagai energi intrinsikkarena sifat termodinamika yang dimilikinya.

Bila 1 kg fluida dengan energi internal u, bergerak dengankecepatan C dan dengan ketinggian Z di atas datum level,maka ia akan memiliki energi total sebesar:

ZgCu 2

2


ZgCu 2

2

adalah energi kinetik 1 kg fluida2

2C

adalah energi potensial 1 kg fluida.Zg

Dimana:

Pada sebagian besar masalah-masalah nyata, laju aliranfluida dalam sebuah mesin atau peralatan adalah konstan;Aliran ini disebut aliran tunak (steady flow).

Pertimbangkan, 1 kg fluida mengalir dalam kondisi tunak(steady) melalui sebuah peralatan (lihat gambar). Sistemini adalah sistem terbuka dengan inlet pada seksi 1 danoutlet pada seksi 2. Batas sistem ini disebut sebagaisebuah permukaan atur (control surface) dan sistemterbuka ini disebut sebagai volume atur (control volume) .


Pada sebagian besar masalah-masalah nyata, laju aliranfluida dalam sebuah mesin atau peralatan adalah konstan;Aliran ini disebut aliran tunak (steady flow).

Pertimbangkan, 1 kg fluida mengalir dalam kondisi tunak(steady) melalui sebuah peralatan (lihat gambar). Sistemini adalah sistem terbuka dengan inlet pada seksi 1 danoutlet pada seksi 2. Batas sistem ini disebut sebagaisebuah permukaan atur (control surface) dan sistemterbuka ini disebut sebagai volume atur (control volume) .

+

–Qin

Wout

Z1

Z2 Datum

Outlet

Inlet

Boundary


+

–Qin

Wout

Z1

Z2 Datum

Outlet

Inlet

Boundary

Panas masuk ke sistem sebesar Q, dansistem menghasilkan kerja W

Elemen volume

LA1

P1

InletEnergi untuk mendorong 1 kg fluida

masuk ke inlet (1) adalah:

P1 A1 L1 = P1 Vol. Elemen Fluida pada (1)

= P1 v1

P1 = Tekanan pada inlet

A1 = Luas penampang inlet

L = Panjang elemen

…………………………. (2.11)


Energi untuk mendorong 1 kg fluida

masuk ke inlet (1) adalah:

P1 A1 L1 = P1 Vol. Elemen Fluida pada (1)

= P1 v1

P1 = Tekanan pada inlet

A1 = Luas penampang inlet

L = Panjang elemen

Pada outlet, energi yang dibutuhkan adalah:

P2 A2 L2 = P2 . Volume Elemen Fluida pada outlet (2)

= P2 v2 …………………………. (2.12)

Jadi kesetimbangan energi pada volume atur:

WvpgZCuQvpgZCu 222

22

2111

21

1 22………. (2.13)

Entalpi (h) = jumlah dari energi internal dan pv

Entalpi, h = u +pv ………. (2.14)

Substisusi pers (2.14) ke Pers (2.13)


Substisusi pers (2.14) ke Pers (2.13)

WgZChQgZCh 2

22

21

21

1 22………. (2.15)

Pers (2.15) adalah persamaan energi pada aliran tunak (steady-flow energy equation)


Unit m2/s2 dan J/kg adalah ekuivalen

Pertimbangkan untuk setiap luas penampang A, dengan kecepatan C

Laju alir volume = C . A

vACm Laju alir massa =

kgm

massavolumev

3

Dimana: volume specific fluida

Pers. (2.16): pers. kontinyuitas (Continuity of mass equation):laju aliran massa selalu konstan dalam satu unit aliran.

………. (2.16)


Pers. (2.16): pers. kontinyuitas (Continuity of mass equation):laju aliran massa selalu konstan dalam satu unit aliran.

2

22

1

11

vAC

vACm

222111 ACACm

fluidadensitasmkg

volumemassa

3Dimana:

………. (2.17)Pers. kontinyuitas

Contoh 2.4: Dalam sebuah turbin gas, gas mengalirmelalui turbin sebesar 17 kg/s dan tenaga yangdikembangkan oleh turbin sebesar 14000 kW. Entalpi gaspada inlet sebesar 1200 kJ/kg dan pada outlet sebesar 360kJ/kg. Kecepatan gas inlet dan outlet berturut-turut sebesar60 m/s dan 150 m/s. Hitung panas yang dibuang dariturbin, dan luas penampang pipa inlet jika diketahui volumespesifik gas 0,5 m3/kg!

Penyelesaian:


kgkJ

kgNmEK

kgkJ

kgNmEK

WChQCh

OUTLET

INLET

25,11112502

150

8,118002

6022

2

2

22

2

21

1

Gas in Gas out

21

Qout

Wout

boundary

Penyelesaian:

kgkJ

kgkJW 5,823

1714000

5,82325,113608,11200 Q

Q = –7,02 kJ/kg


= 7,02 (kJ/kg) x 17 (kg/s) = 119,3 kW

Panas yang dibuang

Luas Penampang inlet:m = C.A/v A = v.m/CA1 = (0,5x17)/60 = 0,142 m2

ii hukum thermodinamika i - ydhermawan's blog · pdf filehukum termodinamika i dapat...

Documents