THERMODINAMIKA

HUKUM I – SISTEM TERTUTUP

HUKUM I BERBICARA TENTANG PRINSIP KONSERVASI ENERGIKONSERVASI ENERGI ADALAH STATEMENT YANG MENYATAKAN BAHWA ENERGI TIDAK DAPAT DICIPTAKAN DAN TIDAK DAPAT DIMUSNAHKAN. ENERGI HANYA DAPAT BERUBAH BENTUKPRINSIP DIDALAM HUKUM I BERDASARKAN PERCOBAAN PENGAMATAN

Hukum I secara sederhana dapat dinyatakan : Selama terjadi interaksi (hubungan) antara sistem dan lingkungan, maka banyak energi yang diperoleh dari sistem harus sama dengan banyak energi yang hilang ke lingkungan.Energi dapat melewati batas dari sist. Tertutup dalam dua bentuk, yakni Energi bentuk kerja (work) dan Energi bentuk panas (heat).

Definisi : Panas adalah energi mikroskopis yang tidak teratur. Atau panas adalah bentuk energi yang dipindahkan diantara 2 sistem (sistem dan lingkungan) karena adanya perbedaan temperatur.Perpindahan panas akan berhenti sampai terjadinya kesetimbangan thermal pada sistem.Istilah panas ini sangat berbeda dari pemakaian kata panas yang sering digunakan yang identik dengan energi dalam (cth. Panas bahan bakar, panas / suhu tubuh dll.)

Dalam thermo Energi adalah sifat, sedangkan panas bukan sifat. (Artinya setiap benda punya energi tapi tidak punya panas).Energi selalu disamakan dengan adanya tingkat keadaan, sedangkan panas disamakan dengan proses (perubahan tingkat keadaan).Secara sederhana panas itu diartikan sebagai pindah panas (heat trasfer), karena ketika panas sudah masuk kesistem berubah jadi energi (sifat).

Kerja panas berarti melakukan peningkatan temperatur atau penambahan energi.Transfer panas kedalam sistem disebut heat addition (penambahan energi), transfer panas keluar sistem disebut heat rejection (pengurangan energi)Proses dimana tidak terjadi transfer panas di sebut dengan ADIABATIK

Proses adiabatis terjadi karena dua hal, yakni :1. Karena sistem diisolasi dengan baik, sehingga

panas tak dapat keluar masuk.2. Karena tidak ada beda temperatur pada sistem

dan lingkungan ,Proses adiabatik tidak dapat disamakan dengan dengan isothermal, karena walaupun panas tidak dapat keluar / masuk sistem selama proses, namun energi dapat berubah karena adanya energi lain seperti kerja (work).

0T

Panas mempunyai satuan (kJ atau BTU), sebagai bentuk energi.

Panas persatuan massa, q = ( ) ( ) Laju panas, = adalah panas persatuan

waktu, (Watt atau kWatt).CONTOH : Panas diberikan kepada sebuah

mesin termal sebesar 5 MW. Mesin mengambil panas tersebut untuk diubah menjadi kerja ¾ panas yang diberikan. Tentukan : besar panas yang diambil mesin dan panas yang terbuang.

Qm

kJkg

Q

Jawab : Panas yang diberikan (Q) = 5 MW.Panas diambil mesin (Qu) = ¾*5 = 3,75 MWPanas hilang (Qlos)= Q–Qu=5–3,75=1,25 MW

KERJA (WORK)

Kerja (W) juga merupakan energi yang berinteraksi antara sistem dan lingkungannya.

Kerja juga dapat menembus batas sistem seperti panas.

Definisi kerja secara sederhana adalah interaksi antar energi yang tidak disebabkan oleh perbedaan temperatur.

Kerja dapat terjadi bila pada sistem terjadi perubahan batas sistem / perubahan volume. Kerja juga dapat terjadi karena perubahan posisi suatu materi.

KERJA (WORK)

Sistem yang menghasilkan kerja seperti : sistem piston silinder, poros, pegas, listrik, dll.

Kerja yang juga merupakan suatu bentuk energi mempunyai satuan (J / kJ). Kerja persatuan waktu disebut daya (Watt / [J/s]).

Konvensi untuk panas dan kerja yang keluar dan masuk sistem dapat dilihat seperti gambar berikut :

Sistem ( + )( - )

Q( + )

( - )W

KERJA (WORK)

Panas dan kerja yang merupakan hasil interaksi (hubungan) antara sistem dan lingkungan, mempunyai kesamaan-kesamaan diantaranya :1) Keduanya dapat melewati batas sistem, dan keduanya

dikatakan fenomena pada batas (boundary).2) Sistem mempunyai energi, tapi tidak memiliki panas atau

kerja. Dalam hal ini panas dan kerja adalah fenomena transient (dapat diterapkan atau dibuang dari sistem).

3) Keduanya diidentikkan dengan proses, bukan merupakan tingkat keadaan dan bukan sifat. Dalam hal ini keduanya tidak memiliki tingkat keadaan.

4) Keduanya adalah bagian dari fungsi proses (besar keduanya bergantung pada lintasan selama proses dan juga TK. Akhir).

KERJA (WORK)

CONTOH : Sebuah pemanas diletakkan didalam oven (diisolasi dengan baik) seperti gambar berikut :

Oven listrik

El. pemanas

(1) (2)

Tentukanlah panas (Q) atau kerja (W) yang bekerja pada sistem jika :a)Sistem adalah udara dalam oven dan el. pemanas seperti gambar (1)b)Sistem hanya udara dalam oven seperti gambar (2)

KERJA (WORK)

JAWAB :a)Pada permasalahan ini transfer energi yang

terjadi adalah kerja (work) akibat gerakan elektron listrik, karena pada sistem tidak ada perbedaan temperatur. Disini peningkatan temperatur dalam sistem menjadi temperatur sistem itu sendiri.

b)Pada permasalahan ini transfer energi yang terjadi adalah panas (heat) dari el. Pemanas ke udara dalam oven. Karena pada sistem telah terjadi perubahan temperatur akibat panas dari el. Pemanas.

KERJA (WORK)

Dari contoh diatas dapat kita simpulkan banyak energi yang ditransfer ke udara sama. Dari contoh juga dapat dilihat bahwa interaksi dapat menimbulkan panas atau kerja bergantung terhadap sistem yang dipilih.

Selanjutnya kerja dapat dibagi menjadi :1) Kerja listrik

Kerja listrik terjadi karena adanya elektron-elektron yang yang menembus batas sistem melakukan kerja listrik pada sistem. Elektron-elektron yang bergerak menimbulkan efek gaya elektromotive.

KERJA (WORK)

( ),( )

e

e

W VN kJ dapat juga dibuatW VI kWdengan I dan N jumlahelektron yang lewat

2

1

, :

( )

I tan , :( )

e

e

Kerja listrik selama selang waktu t adalah

W VI dt kW

jikaV dan kons selama selang waktu makaW VI t kJ

KERJA (WORK)

CONTOH :Sebuah tangki diisolasi dengan baik berisi air. Kemudian heater dalam tangki dihidupkan selama 10 detik. Jika arus yang mengalir pada heater 0,5 A dan tegangan yang timbul sebesar 220 V. Tentukan besar dan bentuk transfer energi dari heater ke air jika sistem sbb.

i = 0,5 A

V = 220 VAir

Jawab: Karena sistem diisolasi ( Q = 0 ) dan batas sistem seperti terlihat pada gambar, maka bentuk transfer energi yang terjadi adalah Kerja

KERJA (WORK)

Kerja yang dilakukan heater ke air adalah kerja listrik, besarnya adalah :We = - VI ∆t = - (220) (0,5) (10) = - 1100 JTanda (-) menunjukkan kerja masuk ke dalam sistem.2) Kerja Mekanik

Kerja mekanik terjadi akibat adanya gaya (F) yang bekerja pada benda sejauh jarak (s) tertentu.Jika gaya yang bekerja pada benda konstan, maka :

( )W F s kJ atau J

KERJA (WORK)

Jika gaya yang bekerja pada benda tidak konstan F = f(s), maka :2

1

( )W F ds kJ atau JKerja mekanik dapat dibagi lima, yakni :

a) Kerja dengan batas sistem yang bergerak :

PP

KERJA (WORK)

2

1

W F ds PA ds PdV

W P dV

Untuk proses isochorik (dV = 0), maka W = 0“P” adalah gaya tekan yang bekerja dari / ke sistemTekanan ‘P’ adalah fungsi dari volume, P = f(V)Jika proses bekerja secara isobarik ( P Konstan), maka persamaan menjadi

2 1( )W P V V

KERJA (WORK)

b) Kerja akibat pengaruh gravitasi (g) :

Definisi : Kerja akibat pengaruh gravitasi adalah kerja yang dilakukan atau diterima akibat adanya gaya gravitasiGaya akibat gravitasi yang beraksi pada benda : F = m g

z1

z2

Datum, z = 0

F = mg

1 2

2 2 2

2 11 1 1

:

( ) ( )

Kerja yang dilakukanuntuk menggerakkanBenda dari z ke z

W F dz mg dz mg dz mg z z kJ

KERJA (WORK)

Dari persamaan di atas terlihat bahwa kerja yang terjadi akibat gravitasi sebanding dengan perubahan Energi potensial benda.

c)Kerja akibat pengaruh percepatan (a) :Kerja akibat percepatan timbul karena adanya perubahan kecepatan materi/benda.Kerja ini membutuhkan massa (m), kecepatan awal, dan kecepatan akhir dari benda.

sa

KERJA (WORK)

Dari hukum Newton tentang percepatan didapat : F = m a.Percepatan timbul karena adanya beda kecepatan terhadap waktu. Secara matematika percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan. a = v’Sementara kecepatan adalah turunan pertama dari jarak terhadap waktu.Secara matematika semua persamaan di atas dapat dilihat sbb.

dv dsa dan vdt dt

KERJA (WORK)

Maka kerja yang dihasilkan akibat perubahan kecepatan adalah :

2 2

1 1

W F ds ma ds 2 2

1 1

dvW m v dt m v dvdt

2 22 1

1 ( )2

W m v v

KERJA (WORK)

Dari persamaan di atas terlihat bahwa kerja yang dihasilkan akibat adanya percepatan benda sebanding dengan perubahan energi kinetik pada benda itu sendiri.Jika kita lihat ketiga kerja mekanik diatas hanya bergantung pada jalan proses dan tingkat keadaan awal.d) Kerja porosTransmisi energi melalui putaran poros banyak terjadi dalam sistem keteknikan.Putaran poros akan menimbulkan torsi (τ) yakni daya putaran pada poros.

F

n

KERJA (WORK)

Torsi yang dihasilkan pada putaran poros selalu konstan.Lintasan yang menjadi tempat kerja poros adalah keliling lingkaran poros kali banyak putaran poros setiap satuan waktu (rpm / rps) : s = (2πr) n. Dengan ‘n’ adalah banyak putaran poros.Gaya yang ditimbulkan oleh putaran poros adalah : F = τ / r.Kerja yang dihasilkan poros (Wsh) adalah :

2 2 ( )shW F s rn n kJ atau Jr

KERJA (WORK)

:2 ( )sh

Kerja Poros persatuanwaktu adalahW n kW atauW

e) Kerja pegasPada pegas umumnya jika diberikan beban atau gaya, maka pegas akan tertarik sejauh jarak tertentu. Jika gaya dilepas maka pegas akan kembali keposisi semula karena adanya keelastisan pada pegas tersebut yang dikenal dengan konstanta pegas (k).Gaya yang timbul pada pegas adalah sebanding dengan ‘k’, dan dinyatakan sbb : F = k x, dengan ‘x’ besar perpindahan acuan pegas.

KERJA (WORK)

x

F

2

1

W F dx

W F dx

2 2

1 1

2 22 1

1 ( )2

W k xdx k x dx

W k x x

KERJA (WORK)

CONTOH-CONTOH :1) Peralatan silinder piston berisi udara 0,4 m3, tekanan 100 kPa dan

T = 80 0C. Udara kemudian ditekan sehingga volumenya menjadi 0,1 m3. Selama proses temperatur dipertahankan konstan. Hitung kerja selama proses ini berlangsung dan Tekanan akhir proses.

PP

UdaraV = 0,4 m3

P = 100 kPaT = 80 0C

UdaraV = 0,1 m3

T = 80 0C

P , [kPa]

1

0,1 V, [ m3]

T = 80 0C

0,4

100

2

KERJA (WORK)

Jawab :Dari persamaan gas ideal : PV = m R T = CSehingga P = C/V, dimana C = konstan.

2

1

0,12

1 0,4

0,1ln0,4

v

v

C dVW P dV dV C CV V

Ambil nilai C, pada TK- 1 : P1 = 100 kPa dan V = 0,4 m3, sehingga persamaan menjadi :

KERJA (WORK)

1 10,1 0,1ln 100(0,4) ln0,4 0,4

55,45 ( [ ], ker )

W PV

W kJ Tanda berarti ja masuk

Jadi kerja yang diberikan kepada sistem adalah: 55,45 kJ (masuk).Untuk mendapatkan nilai tekanan akhir, dipakai persamaan gas ideal untuk proses isothermal seperti berikut :

1 1 2 2

1 12

2

2

100(0, 4)0,1

400

PV PVPVPV

P kPa

KERJA (WORK)

2) Tangki rigid (kaku) awalnya berisi udara pada 500 kPa dan temperatur 150 0C. Panas dibuang dari tangki ke lingkungan hingga tekanan dalam tangki turun 400 kPa dan temperatur menjadi 65 0C. Hitunglah kerja yang melewati kondisi batas sistem selama proses dan Volume udara jika R = 287 J/[kg. K] serta udara dalam tangki sebanyak 1 kg.

UdaraP = 400 kPa

T= 65 0C

UdaraP = 500 kPaT= 150 0C

Q

P , [kPa]

V, [ m3]

400

5001

2

KERJA (WORK)

Jawab :Untuk mencari besarnya kerja dipakai persamaan berikut :

2

1

W P dV

Dari soal diketahui bahwa tangki adalah rigid (kaku). Bila tangki rigid, maka pada proses tidak akan terjadi perubahan batas sistem. Artinya bahwa volume dari sistem adalah konstan selama proses (proses isochorik, dV = 0). Karenanya maka kerja yang dihasilkan selama proses adalah nol (0). Jadi kerja = W = 0

KERJA (WORK)

Volume yang dicari dapat diambil dari tingkat keadaan 1 maupun tingkat keadaan 2. Untuk gas ideal temperatur adalah temperatur mutlak [K].

11

1

31

1.1(287)(423)

500000

0,24

TKmRTVP

V m

22

2

31

2.1(287)(338)

400000

0,24

TKmRTVP

V m

KERJA (WORK)

3) Sebuah peralatan silinder piston berisi air. Awalnya air jenuh punya tekanan 2 Mpa. Kemudian ke dalam silinder dimasukkan panas, menyebabkan piston perlahan naik sampai kondisi air menjadi uap jenuh. Jika selama proses berlangsung tekanan dipertahankan konstan. Tentukan Besar kerja yang dihasilkan selama proses dan gambarkan diagram prosesnya.

W

H2OUap JenuhP = 2 MPa

W

H2OAir Jenuh

P = 2 MPa

Q

KERJA (WORK)

Jawab :Untuk mencari besarnya kerja dengan proses isobarik (P, konstan) dipakai persamaan berikut :

2 1( )W P V V

TK – 1 : Air Jenuh dan P = 2 MPa = 2000 KPa. ( 2 sifat) Dari tabel A-5 didapat nilai v1 = 0,001177 [m3 / kg]

TK – 2 : Uap Jenuh dan P = 2 MPa = 2000 KPa. ( 2 sifat) Dari tabel A-5 didapat nilai v2 = 0,09963 [m3 / kg]

KERJA (WORK)

2 1

:( ) 2000 (0,09963 0,001177)

196,906 ( )

Pr :

Kerja yang dihasilkan pistonadalahW P v v

kJW Kerja Keluar Sistemkg

Diagram osesnya adalah

P, [MPa]

T, constanv, [m3 / kg ]

2

0,099630,001177

12

Luas segi empat

KERJA (WORK)

4) Tentukanlah kerja yang dilakukan orang untuk mengangkat benda dengan massa 50 kg, setinggi 2 meter. g = 9,8 m/s2

2 m

50 kg

50 kg

W

Jawab :Pada persoalan ini dapat dilihat untuk mengangkat benda, maka orang melakukan kerja dimana kerjanya dipengaruhi oleh gravitasi

Karenanya kerja yang dilakukan orang sebanding dengan perubahan energi potensial yang ada pada benda, yakni :

KERJA (WORK)

2 1( ) 50(9,8) (2 0)980

W mg z zW Joule

5) Tentukanlah daya yang dibutuhkan orang (m = 55 kg) untuk mempercepat larinya. Kecepatan awalnya 20 m/s kemudian dipercepat menjadi 80 m/s selama selang waktu 0,5 menit.

V1= 20 m/s 55 kg 55 kgV2= 80 m/s

t = 0,5 menit = 30 det.

KERJA (WORK)

Jawab :Besarnya kerja yang dilakukan orang untuk mempercepat larinya sebanding dengan perubahan energi kinetik pada orang tersebut, yakni :

2 2 2 22 1

1 1( ) (55)(80 20 )2 2165000

W m V V

W Joule

:

16500030

5500 .

Daya yang dihasilkanorang tersebutWWt

W Watt

KERJA (WORK)

6) Hitung daya transmisi poros sebuah mobil yang berasal dari crank shaft. Torsi yang dihasilkan 250 N.m dan laju putaran poros sebesar 6000 rpm.

Jawab :Untuk menghitung daya poros dipakai persamaan kerja poros persatuan waktu :

τ = 250 NmN = 6000 rpm = 100 rps 2 2 (250)(100)

157079,63 157,1sh

sh

w nw Watt kWatt

KERJA (WORK)

7) Pegas yang digantung awalnya mempunyai panjang 50 cm. Kemudian pada pegas diberi beban 100 kg, sehingga pegas bertambah panjang menjadi 52 cm. Hitunglah kerja yang dihasilkan pegas sehingga panjang pegas bertambah.

50 cm52 cm

100 kg

Jawab :Pada persoalan ini dapat dihitung pertambahan panjang pegas : ∆x = 52 – 50 = 2 cm = 0,02 meter.F = m g = 100 (9,8) = 980 N.Lalu dapatkan nilai ‘k’ dari : Fk

x

KERJA (WORK)

980 490000,02

Nkm

Kerja yang yang dihasilkan pegas adalah :

2 22 1

2

1 ( )21 49000(0,02 0)2

9,8

W k x x

W

W Joule

KERJA (WORK)

8) Sebuah peralatan silinder piston pada bagian atasnya dilekatkan pegas (k = 150 [kN/m]) yang tergantung pada sebuah kantilever. Silinder berisi gas awalnya volume 0,1 m3, P = 100 kPa. Kemudian panas dibuang dari silinder hingga volumenya menjadi 0,05 m3. Jika luas permukaan piston 0,2 m2, tentukan:

a) Tekanan akhir silinder.b) Kerja total yang dilakukan oleh gas.c) Kerja yang dihasilkan pegas. d) Kerja yang dihasilkan piston.

KERJA (WORK)

GasAP = 0,2 m2

k

Jawab :a)Pada persoalan ini dihitung nilai ‘x’

(0,05 0,1) 0, 25 ( )0,2

vx m tertekanA

150(0,25) 187,50,2p

F kxP kPaA A

100 187,5 287,5akhirP kPa

KERJA (WORK)

P , [kPa]

0,05 V, [ m3]0,1

1001

2287,5

b) Kerja total yang dilakukan gas adalah :

100 287,5 (0,1 0,05) 9,68752totW kJ

9,6875 ( )totW kJ masuk

c) Kerja yang dihasilkan pegas adalah. 2

21 150(0,25) 4,68752 2

4,6875( )

pegas

pegas

W kx kJ

W masuk

KERJA (WORK)

d) Kerja yang dihasilkan piston (asumsi pegas tak ada, dan P, konstan) adalah:

1 2 1( ) 100(0,05 0,1) 5

5 ( )piston

piston

W P v v kJ

W kJ masuk

Hukum I berhubungan dengan prinsip konservasi massa dan konservasi energi.Secara matematika dapat dinyatakan sbb.(Transfer energi bersih dalam bentuk panas dan kerja) = (peningkatan / penurunan bersih total energi dari sistem)atau : Q – W = ∆E (kJ). ∆E = ∆U+∆KE+∆PE (kJ) ,sehingga Q – W = ∆U+∆KE+∆PE.Dimana ∆U = perubahan energi dalam, ∆KE = perubahan energi kinetik, ∆PE = perubahan energi potensial.Untuk sistem stasioner, maka ∆KE = 0 dan ∆PE = 0, maka persamaan menjadi : Q – W = ∆U (kJ)Bila Q = 0, maka -W = ∆E

Bila W = 0, maka Q = ∆EUntuk sistem yang melakukan siklus, maka ∆E = 0, sehingga Q – W = 0, berarti Q = W.Ilustrasi dari hukum I dapat kita lihat seperti gambar berikut :

W

Sistem ∆Esistem

Q

Adapun proses atau langkah – langkah untuk menyelesaikan persoalan hukum I ada tujuh langkah :1) Gambarkan dan kenali sketsa dari sistem.2) Catat dan berikan informasi pada sket sistem.3) Periksa proses – proses khusus.4) Asumsikan beberapa tingkat keadaan.5) Terapkan persamaan konservasi massa hukum I.6) Gambarkan diagram proses.7) Hitung sifat – sifat yang dibutuhkan dan tidak diketahui.

CONTOH-CONTOH :1) Tangki rigid berisi fluida panas yang didinginkan dengan

memakai kipas yang diputar oleh poros. Awalnya energi dalam fluida 800 kJ. Selama proses pendinginan fluida kehilangan panas sebesar 500 kJ dan kipas memberikan kerja 100 kJ kepada sistem. Hitunglah besar energi dalam pada akhir proses.JAWAB :

)a Gambar danbuat sket sistem

Fluida Panas

) infb Catat danberi ormasi pada sket sistem

U1=800 kJU2 = ?

Q = 500 kJ

Wk = 100 kJ

)c Periksa proses proses khusus

V1 = V2

) : 0( ), 0( )

d AsumsikanbeberapaTK PEKarena tak ada perubahantinggi KEKarena tak ada perubahankecepataN

2 1

2

):

500 ( 100) 800

e Terapkan persamaankonservasimassaHukum I Q W U U U

U

) .f Gambarkandiagram prosesU , [kJ]

V, [ m3]

400

8001

2

2 2

) :500 ( 100) 800 400

g Hitung sifat sifat lainU U kJ

END OF HUKUM I THERMODINAMIKA, SISTEM TERTUTUP