i

ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(SPLDV) PADA SISWA KELAS VIII SMPN 21 MAKASSAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

Fitriani

NIM 10536517115

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2019

i

ii

ii

iii

iii

iv

iv

v

v

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Inai-inai mattongang-tongang na nalolongani akkattana”

(siapa yang bersungguh-sungguh dia yang dapat)

“Dan barang siapa berusaha, maka sesungguhnya usahanya itu untuk

dirinya sendiri”

(QS. Al – Ankabut: 6)

“Setiap tempat Adalah Sekolah, setiap Orang Adalah Guru”

“Mulailah segala sesuatu dengan Bismillah”

Kupersembahkan sebuah karya sedehana ini

sebagai tanda baktiku kepada orangtuaku yang

tercinta, yang dengan sangat luar biasa selalu memberi

semangat, do’a, dorongan, nasehat, cinta dan kasih

sayang. Bingkisan sayang buat saudara-saudaraku

tercinta sekaligus penghargaan kepada keluarga

besarku yang mencintaiku dan yang telah memberikan

do’a dan kasih sayang.

Untuk teman-teman yang sangat luar biasa yang

senantiasa memberi senyuman yang menjadi

penyemangat.

vi

vii

ABSTRAK

Fitriani. 2019. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII SMPN 21 Makassar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Prof. Dr. Abdul Rahman, M.pd dan Pembimbing II Kristiawati, S.pd., M.pd.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang memiliki tujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Adapun pemilihan subjek penelitian dilakukan berdasarkan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dari 28 siswa yang diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika dipilih 3 orang siswa sebagai subjek penelitian yang kemudian diwawancarai. Untuk pengumpulan data, instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan pedoman wawancara. Aspek yang menjadi tolak ukur dalam penelitian ini yaitu (1) memahami masalah (ID1) ; (2) menyusun rencana penyelesaian masalah (ID2) ; (3) melaksanakan rencana penyelesaian masalah (ID3) ; (4) memeriksa kembali (ID4). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) untuk ID1 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik namun ada beberapa subjek yang mengandalkan intuisinya memahami masalah dengan hanya mengingat setiap hal-hal yang dianggap penting untuk menyelesaikan masalah, tidak semua subjek menuliskannya dalam bentuk pemisalan ; (2) untuk ID2 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, terlihat strategi yang direncanakan oleh setiap subjek mampu menuntun masing-masing subjek untuk menyelesaikan masalah ; (3) untuk ID3 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, namun yang menjadi kendala semua subjek dalam proses ini terletak pada proses perhitungan dan perkalian. Terlihat dari jawaban semua subjek belum ada yang tepat ; (4) untuk ID4 secara umum setiap subjek tidak mampu dalam menguji nilai dari jawaban yang mereka peroleh. Dengan kata lain subjek memiliki kekurangan masing-masing dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika.

Kata Kunci : Pemahaman Konsep, Pemecahan masalah

vii

viii

ABSTRACT

Fitriani. 2019. Analysis of Mathematics Problem Solving Capabilities Topic of the Variable Linear Equation System (SPLDV) in Class VIII Students of SMPN 21 Makassar. Thesis. Mathematics Education Study Program. Faculty of Teacher Training and Education. Makassar Muhammadiyah University. Supervisor I Prof. Dr. Abdul Rahman, M.pd and Advisor II Kristiawati, S.pd., M.pd.

This research is a qualitative descriptive study which aims to describe and analyze students' problem solving abilities on the subject of the Two Variable Linear Equation System (SPLDV). The selection of research subjects was carried out based on students' mathematical problem-solving ability tests, out of 28 students who were given mathematics problem-solving ability tests, 3 students were selected as research subjects who were then interviewed. For data collection, the instruments used were tests of mathematical problem solving abilities and interview guidelines. Aspects that serve as benchmarks in this study are (1) understanding the problem (ID1); (2) preparing a problem solving plan (ID2); (3) implementing the problem solving plan (ID3); (4) recheck (ID4). The results showed that (1) for ID1 in general, every subject was able to do well, but there were some subjects who relied on their intuition to understand the problem by only remembering every matter that was considered important to solve the problem, not all subjects wrote it in the form of examples; (2) for ID2 in general, every subject is able to do well, it looks like the strategies planned by each subject are able to guide each subject to solve problems; (3) for ID3 in general, every subject is able to do well, but the problem for all subjects in this process lies in the calculation and multiplication process. Seen from the answers of all subjects there is no right; (4) for ID4 in general, every subject was not able to test the value of the answers they got. In other words the subject has their respective shortcomings in solving mathematical problem solving.

Keywords: Concept Understanding, Problem Solving

viii

ix

KATA PENGANTAR

Tiada kata yang terindah melebihi segala puji dan syukur atas kehadirat

Allah SWT., atas segala rahmat dan petunjuk-Nya yang dilimpahkan kepada

penulis mulai dari pra penelitian sampai penyelesaian penyusunan skripsi ini.

Alhamdulillah penulis dapat menyelesaikam skripsi ini dengan judul “Analisis

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII SMPN 21

Makassar”. Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari

semua pihak. Oleh karena itu, dengan penuh kerendahan hati penulis ingin

menyampaikan terima kasih setulus-setulusnya dan setinggi-tingginya kepada

Ayahanda tercinta almarhum Tasman dan Ibunda tercinta Dawia, yang telah

memberikan kasih sayang, doa, pengorbanan, nasehat, motivasi, dan dukungan

yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya kepada penulis.

Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan setinggi-

tingginya serta ucapan terimakasih kepada :

1. Ayahanda Prof. Dr. H. Rahman Rahim, MM., selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

ix

x

3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar.

4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar.

5. Ayahanda Prof. Dr. Abdul Rahman, M.pd. dan Ibunda Kristiawati,

S.pd.,M.pd. selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing,

menasehati, dan memotovasi penulis selama menyusun skripsi ini.

6. Ibunda Sri Satriani, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang

dengan senang hati selalu memberikan arahan dan motivasi selama penulis

menempuh pendidikan.

7. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah

memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.

8. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani

dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.

9. Bapak Marwis, S.Pd.,M.Si, selaku Kepala Sekolah SMPN 21 Makassar yang

telah membantu penelitian dalam hal pemberian izin penelitian.

10. Ibu Rosmiati, S.Pd., selaku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII

SMPN 21 Makassar yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.

11. Siswa-siswi kelas VIII SMPN 21 MAKASSAR yang telah bekerja sama

dalam pelaksanaan penelitian ini.

xi

12. Teman-teman angkatan 2015 di Pendidikan Matematika khususnya 2015 F

yang menjadi sahabat yang bersedia menemani peneliti selama proses

penelitian, untuk bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama

penyusunan skripsi ini, juga untuk persahabatan yang luar biasa.

13. Teman-teman asrama putri dan asrama putra hikmat yang selalu menemani

peneliti dalam suka dan duka.

14. Terkhusus untuk kanda Abd.Halik yang sudah ku anggap sebagai kakak

kandung sendiri, yang menjaga dan mengurus peneliti selama berada di

perantauan.

15. Teman-teman pengurus PPM-HIKMAT 2018/2019, kepada senior, junior

yang telah membantu maupun teman-teman sepengurusan yang melalui

masa-masa sulit bersama penulis selama menjadi pengurus PPM-HIKMAT.

16. Seluruh pihak yang telah memberi saran, kritik, dan dukungan selama ini,

yang penulis tidak sempat sebutkan namanya satu persatu. Semoga segala

bantuan dan kerjasamannya dapat menjadi amal ibadah disisi Allah SWT.

Akhirnya tidak ada gading yang tak retak, tak ada ilmu yang memiliki

kebenaran mutlak, tak ada kekuatan dan kesempurnaan, semuanya hanya milik

ALLAH SWT. Karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun guna

menyempurnakan skripsi ini senantiasa dengan penuh keterbukaan. Semoga karya

tulis ini dapat bermanfaat kepada para pembaca, Amin.

Makassar, September 2019

Penulis

xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN ii

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING iii

SURAT PERNYATAAN iv

SURAT PERJANJIAN v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN vi

ABSTRAK vii

ABSTRACT viii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xii

DAFTAR TABEL xv

DAFTAR GAMBAR xvi

BAB I PENDAHULUAN 1

A. Latar Belakang 1

B. Rumusan Masalah 5

C. Tujuan Penelitian 5

D. Manfaat Penelitian 5

E. Penegasan Istilah 7

xii

xiii

BAB II KAJIAN PUSTAKA 9

A. Kajian Teori 9

1. Pengertian Belajar 9

2. Tujuan Belajar 10

3. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Belajar 11

4. Pengertian Matematika 12

5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 14

6. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 24

B. Penelitian Relevan 27

C. Kerangka Pikir 29

BAB III METODE PENELITIAN 31

A. Variabel Penelitian 31

B. Defenisis Operasional Variabel 31

C. Subjek Penelitian 32

D. Instrumen Penelitian 33

E. Teknik Pengumpulan Data 33

F. Prosedur Penelitian 34

G. Pemeriksaan Keabsahan Data 35

H. Teknik Analisis Data 36

xiv

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 38

A. Hasil Validasi Instrumen 39

B. Hasil Pemilihan Subjek 40

C. Paparan Data dan Analisis Data 42

D. Pembahasan 61

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 65

A. Kesimpulan 65

B. Saran 66

DAFTAR PUSTAKA 68

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1: Daftar Perolehan Nilai Siswa 41

Tabel 4.2 : Subjek Wawancara 42

xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 : Soal Tes KPM 43

Gambar 4.2 : Langkah Penyelesaian I subjek RI 43

Gambar 4.3 : Langkah Penyelesaian II Subjek RI 45

Gambar 4.4 : Langkah Penyelesain III Subjek RI 46

Gambar 4.5 : Soal Tes KPM 49

Gambar 4.6 : Langkah Penyelesaian I Subjek AG 49

Gambar 4.7 : Langkah Penyelesaian II Subjek AG 50

Gambar 4.8 : Langkah Penyelesaian III Subjek AG 52

Gambar 4.9 : Soal Tes KPM 55

Gambar 4.10 : Langkah Penyelesaian I Subjek AS 56

Gambar 4.11 : Langkah Penyelesaian III Subjek AS 58

Gambar 4.12 : Langkah Penyelesaian IV Subjek AS 59

1

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Mengkaji permasalahan pendidikan di Indonesia sama seperti

mengurangi benang kusut, sulit menemukan ujung pangkal permasalahannya.

Proses pendidikan yang dijalani selama hampir 73 tahun Kemerdekaan

Republik Indonesia tidak membuat perubahan yang signifikan terhadap pola

pikir sumber daya manusianya.

Tingkat pendidikan di Indonesia berbanding terbalik dengan

rendahnya kualitas sumber daya manusia, hal ini terbukti dengan semakin

tingginya jumlah pengangguran di negara Indonesia. Menurut data dari Badan

Pusat Statistika Nasional (BPSN) menyatakan bahwa tingkat pengangguran

di Indonesia yang memiliki gelar strata 1 semakin meningkat dari tahun

ketahun.

Jika carut marut pendidikan terus didomplengi tujuan-tujuan di luar

“mencerdaskan kehidupan bangsa”, maka nasib negara ini hanya akan tinggal

menunggu saat kehancurannya. Harus ada pioneer-pioneer baru yang cinta

terhadap dunia pendidikan, sehingga dengan kecintaannya tersebut dapat

membarakan pentingnya belajar dan bersekolah di dada semua warga

Indonesia. Harus ada agent of change yang peduli terhadap nasib bangsa,

sehingga dengan kepeduliannya tersebut dapat mengubah wajah pendidikan

Indonesia menjadi lebih baik.

Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses untuk membantu

manusia mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi segala

1

2

bentuk perubahan dan permasalahan dengan sikap terbuka serta pendekatan

kreatif tanpa kehilangan jati dirinya.Menurut UU No.20 tahun 2003

pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif

mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Hal

senada juga di utarakan oleh menurut Ki Hajar Dewantara (Bapak Pendidikan

Nasional Indonesia) menjelaskan Pendidikan adalah tuntutan didalam hidup

tumbuhnya anak-anak, adapun maksudnya, pendidikan yaitu menuntun segala

kekuatan kodrat yang ada pada anak-anak itu, agar mereka sebagai manusia

dan sebagai anggota masyarakat dapatlah mencapai keselamatan dan

kebahagiaan setinggi-tingginya.

Sebagai salah satu disiplin ilmu, matematika merupakan salah satu

ilmu dasar yang sangat menentukan penguasaan teknologi yang dimiliki oleh

suatu bangsa. Hal ini seperti yang dikemukakan oleh Djadir (1995) bahwa

kemajuan suatu bangsa tergantung pada kemajuan ilmu pengetahuan dan

teknologinya.

Mengingat akan pentingnya peranan matematika maka berbagai upaya

telah dilakukan diantaranya peningkatan kemampuan berpikir matematika,

pemahaman soal cerita matematika, pengembangan penyelesaian masalah

matematika (problem solving), dan perbaikan cara belajar matematika.

Kenyataannya masih banyak penelitian yang menunjukkan bahwa

kemampuan pemecahan masalah masih kurang, Wulandari dkk (Massikki,

3

2018: 4) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa untuk

kelompok atas termasuk dalam kategori rendah dengan persentase

ketercapaian sebesar 56,25%, kemampuan pemecahan masalah siswa untuk

kelompok menengah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan

persentase ketercapaian sebesar 37,5% dan kemampuan pemecahan masalah

siswa untuk kelompok bawah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan

persentase ketercapaian sebesar 22,08%. Hal ini senada dengan apa yang

penulis lihat dan alami di SMP Negeri 21 Makassar khususnya kelas VIII

pada saat melaksanakan observasi pada tanggal 25 April 2019. Pada saat

ulangan harian kebanyakan siswa tidak mampu menyelesaikan soal cerita

yang memuat aspek pemecahan masalah. Hasil ulangan harian siswa juga

masih banyak mendapatkan nilai di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan

Minimal) yang telah ditetapkan oleh sekolah yakni 74. Tak hanya itu,

berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika

menyatakan bahwa siswa belum terbiasa menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal, bahkan kebanyakan siswa tidak memahami soal dan

tidak mengetahui bagaimana cara menyelesaikannya terutama dalam soal

cerita matematika.

Soal yang tidak bisa diselesaikan oleh seorang siswa tentunya menjadi

masalah baginya tetapi belum tentu menjadi masalah bagi siswa yang lain,

karena suatu soal akan menjadi masalah bagi seseorang ketika ia tidak

memiliki aturan atau cara yang segera dapat digunakan untuk menyelesaikan

soal tersebut. Sebagaimana yang dikatakan oleh Hudoyo (2005: 123) bahwa

suatu soal atau pertanyaan merupakan masalah bagi seseorang, apabila orang

4

itu tidak memiliki aturan atau hukum tertentu yang segera dapat digunakan

untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Suatu soal dapat juga

dikatakan sebagai suatu masalah ketika soal tersebut menunjukkan adanya

tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin. Sehingga

dapat dikatakan bahwa masalah itu merupakan soal tetapi soal belum tentu

merupakan masalah.

Adanya masalah yang timbul tentunya mengharuskan seseorang

untuk segera menemukan cara atau metode dalam memecahkannya. Dengan

kata lain sangat dituntut adanya kemampuan pemecahan masalah.

Kemampuan ini sangat diharapkan ada pada diri siswa sehingga nantinya

dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang akan

datang.

Terkait dengan hal tersebut, maka perlu kiranya diadakan usaha untuk

melihat bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa dengan

memperhatikan prosedur-prosedur pemecahan masalah yang ada untuk

mengetahui apakah siswa yang belajar matematika telah memiliki

kemampuan yang diharapkan yakni kemampuan dalam memecahkan masalah

matematika.

Berdasarkan hal tersebut dan mengingat betapa pentingnya

mengetahui prosedur dalam menyelesaikan suatu permasalahan, khususnya

pada soal matematika yang berbentuk cerita, maka penulis tertarik untuk

mengangkat masalah tersebut sebagai tugas akhir dengan judul :

5

“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII

SMPN 21 Makassar”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka

masalah yang diselidiki dalam penelitian ini adalah Bagaimana Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar

Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)?

C. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah untuk

mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan Pemecahan Masalah siswa

kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat teoritis

Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat memberi sumbangan

pemikiran terhadap upaya peningkatan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika.

6

2. Manfaat Praktis

Adapun manfaat praktis yang ingin dicapai adalah sebagai berikut:

a. Bagi Siswa

Untuk lebih meningkatkan minat belajarnya terutama dalam

pembelajaran matematika dan siswa lebih termotifasi lagi untuk

belajar.

b. Bagi Guru

Hasil penelitin ini dapat digunakan untuk mengetahui minat dan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, sehingga guru

diharapkan untuk memahami dan mengarahkan siswanya dalam

belajar matematika seperti menganalisis soal, memonitor proses

penyelesaian, dan mengevaluasi hasil.

c. Bagi Sekolah

Sebagai masukan dalam pembaharuan proses pembelajaran untuk

meningkatkan prestasi belajar dan sekolah agar mempehatikan

fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan belajar mengajar

peserta didik terutama dalam pembelajaran matmatika.

d. Bagi Peneliti

Dengan penelitian ini, peneliti dapat menambah wawasan dan

pengetahuan mengenai kemampuan pemecahan masalah siswa

sehingga mampu memberikan pembelajaran yang efektif dan

berkualitas.

7

E. Penegasan Istilah

Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini

dan tidak menimbulkan interprestasi yang berbeda dari pembaca, maka perlu

adanya penegasan istilah. Adapun penegasan istilah dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Masalah

Masalah adalah suatu situasi di mana seseorang termotivasi dan tertantang

untuk menyelesaikan persoalan yang belum ditemukan cara untuk

memecahkannya.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah adalah usaha mencari solusi

penyelesaian dari suatu situasi yang dihadapi sehingga mencapai tujuan yang

diinginkan. Solusi soal pemecahan masalah menurut Polya memuat empat

langkah penyelesaian, yaitu: memahami masalah, merencanakan

penyelesaian, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali.

Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan

pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes pada materi

perbandingan. Kemampuan pemecahan masalah yang diukur adalah

kemampuan memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan

rencana, dan memeriksa memeriksa kembali penyelesaian terhadap proses

dan hasil yang telah dikerjakan.

8

3. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu

materi mata pelajaran matematika yang diajarkan di kelas VIII. Pokok

bahasan SPLDV disini membahas mengenai metode yang digunakan dalam

menyelesaikan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu kegiatan yang menghasilkan perubahan dalam

memberikan sambutan terhadap situasi, dan perubahan itu tidak boleh hanya

ditandai dengan pertumbuhan atau keadaan yang bersifat sesaat. Atau istilah

belajar yang biasa digunakan menunjukkan bahwa seseorang telah

menemukan suatu yang baru tentang sesuatu hal, pengetahuan, keterampilan

atau telah memperoleh pendirian baru.

Menurut Sardiman (Khalidah, 2016: 14) belajar itu merupakan perubahan

tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan

membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya.

Sedangkan menurut Slameto (Darmawan 2016: 18) belajar ialah suatu proses

usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri

dalam interaksi dengan lingkungannya. Santrock dan Yusen (Darmawan,

2016: 19) mendefinisikan belajar sebagai perubahan yang relatif permanen

karena adanya pengalaman. Belajar terjadi dengan banyak cara, kadang-

kadang belajar disengaja ketika siswa memperoleh informasi yang

disampaikan guru di kelas atau ketika mereka mencari sesuatu yang ada di

buku. Ketika seseorang membaca bab dalam suatu buku maka dirinya sedang

belajar tentang suatu hal.

9

10

Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah

suatu proses yang membawa perubahan tingkah laku pada diri individu

karena adanya usaha dan belajar bukanlah suatu tujuan utama, tetapi

merupakan suatu sarana untuk mencapai tujuan. Hasil dari proses belajar itu

sendiri itu adalah bertambahnya ilmu pengetahuan, adanya penerapan

pengetahuan, muncul kemampuan baru pada peserta didik atau perubahan

tingkah laku berupa pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor), serta

nilai dan sikap (afektif)

Belajar memiliki ciri-ciri yaitu sebagai berikut:

1) Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku

tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor),

maupun nilai dan sikap (afektif).

2) Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja, melainkan menetap atau

dapat disimpan.

3) Perubahan itu tidak terjadi begitu saja, melainkan harus dengan

usaha. Perubahan terjadi akibat interaksi dengan lingkungan.

4) Perubahan tidak semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik

atau kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh

obat-obatan.

2. Tujuan Belajar

Menurut Dalyono (Syarifuddin, 2011: 116) tujuan belajar adalah sebagai

berikut:

1) Belajar bertujuan mengadakan perubahan dalam diri antara lain

perubahan tingkah laku.

11

2) Belajar bertujuan mengubah kebiasaan yang buruk menjadi yang

baik.

3) Belajar bertujuan mengubah sikap dari negatif menjadi positif, tidak

hormat menjadi hormat, benci menjadi sayang dan sebagainya.

4) Dengan belajar dapat memiliki keterampilan.

5) Belajar bertujuan menambah pengetahuan dalam berbagai bidang

ilmu.

3. Faktor-faktor yang mempengaruhi Belajar

Banyak faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi belajar siswa

diantaranya masih banyak guru yang menggunakan pola pembelajaran

dimana cenderung “text book oriented” dalam arti menyampaikan materi

sesuai dengan apa yang tertulis di dalam buku dan tidak terkait dengan

kehidupan sehari-hari siswa. Cara pembelajaran cenderung monoton dan

hanya menggunakan metode ceramah sehingga materi yang disampaikan

menjadi sulit dipahami siswa, banyak guru mengajar dengan tidak

memperhitungkan kemampuan berfikir siswa atau dengan kata lain tidak

menggunakan pengajaran yang bermakna.

Menurut Dalyono (Putri 2015: 119), faktor-faktor yang mempengaruhi

belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam, yakni:

1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni meliputi kesehatan,

intelegensi, bakat, minat, motivasi, cara belajar.

2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni meliputi keluarga,

sekolah, masyarakat, dan lingkungan sekitar.

12

3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis

upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang

digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-

materi pelajaran.

4. Pengertian Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin, mathanein atau mathema yang

berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam bahasa Belanda,

matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan

dengan penalaran (Depdiknas, 2001: 7).

Mata pelajaran matematika merupakan salah satu komponen pendidikan

dasar dalam bidang-bidang pengajaran. Mata pelajaran matematika ini

diperlukan untuk proses perhitungan dan proses berpikir yang sangat

dibutuhkan orang dalam menyelesaikan berbagai masalah.

Lerner (Hasmira, 2016: 7) mengemukakan bahwa “matematika di

samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang

memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, mengkomunikasikan ide

mengenai elemen dan kuantitas.” Selain pendapat Lerner, Kline (Hasmira,

2016: 7) juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa

simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi

juga tidak melupakan cara bernalar induktif.” Jadi, matematika adalah bahasa

simbolis juga bahasa universal yang memungkinkan manusia untuk berfikir

baik secara induktif maupun secara deduktif.

Menurut Susanto (Hasmira, 2016: 8) Matematika merupakan salah satu

disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan

13

berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-

hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam

pengembangan ilmu pengatahuan ilmu dan teknologi. Oleh karena itu,

matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh peserta didik,

terutama sejak usia sekolah dasar.

Pengertian matematika tidak didefinisikan secara mudah dan tepat

mengingat ada banyak fungsi dan peranan matematika terhadap bidang studi

yang lain. Kalau ada definisi tentang matematika maka itu bersifat tentatif,

tergantung kepada orang yang mendefinisikannya. Bila seorang tertarik

dengan bilangan maka ia akan mendefinisikan matematika adalah kumpulan

bilangan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan hitungan

dalam perdagangan. Beberapa orang mendefinisikan matematika berdasarkan

struktur matematika, pola pikir matematika, pemanfaatannya bagi bidang lain,

dan lain sebagainya.

Dalam defenisi lain dikatakan bahwa matematika adalah cara atau

metode berpikir dan bernalar, bahasa lambang yang dapat dipahami oleh

semua bangsa berbudaya, seni seperti pada musik penuh dengan simetri pola,

dan irama yang dapat menghibur, alat bagi pembuat arsitek, navigator

angkasa luar, pembuat mesin dan akuntan.

Matematika berasal dari akar kata mathema artinya pengetahuan,

mathanein artinya berpikir atau belajar. Dalam kamus bahasa indonesia

diartikan matematika adalah ilmu tentang bilangan hubungan antara bilangan

dan prosedur operasioanl yang digunakan dalam penyelesaian masalah

mengenai bilangan (Depdiknas)

14

Simbol kecerdasan seseorang bila menguasai matematika. Simbol ini

dipakai masyarakat ketika seorang lambat menghitung maka dikatakan IQ-

nya “jongkok” artinya lemah dalam berpikir. Kecerdasan ditandai dengan

cepatnya berhitung di luar kepala pada masalah-masalah yang sederhana.

Kecerdasan di sini diidentikkan dengan aritmetika yaitu operasi hitung.

Dahulu kita mengenal pelajaran cerdas tangkas dimana siswa dilatih untuk

cepat menjawab pertanyaan guru dalam masalah operasi hitung. Dari sini

siswa dilatih agar cepat berpikir cepat menjawab masalah dan cepat mencari

solusi masalah.

Menguasai matematika tidak hanya dilihat pada unitnya saja seperti

aritmatika, akan tetapi ada yang lebih luas yaitu menguasai dan terampil

menyelesaikan masalah dengan tahapan-tahapan tertentu. Paling sederhana

siswa dapat menguraikan langkah-langkah menyelesaikan masalah sekurang-

kurangnya tiga langkah penyelesaian soal.

5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

a. Pengertian masalah

Memecahkan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi

manusia. kenyataan menunjukkan, sebagian besar kehidupan kita adalah

berhadapan dengan masalah-masalah. Kita perlu mencari penyelesaiannya.

Apabila kita gagal dengan suatu cara untuk menyelesaikan suatu masalah,

kita harus mencoba menyelesaikannya dengan cara lain. Kita harus berani

menghadapi masalah untuk menyelesaikannya.

15

Ada beberapa defenisi masalah yang diungkap oleh para ahli diantaranya:

1. Menurut Krulik, Rudnick, & Milou (Mairing, 2018: 17) mengemukakan

bahwa Masalah adalah suatu situasi yang menantang yang membutuhkan

penyelesaian dimana cara untuk menyelesaikannya tidak tampak jelas.

2. Menurut Van De Walle, Karp, & Bay-Williams (Mairing, 2018: 17)

Masalah adalah tugas dimana siswa tidak memiliki rumus/metode dalam

pikirannya, atau persepsi tertentu yang merupakan metode penyelesaian

yang benar.

3. Menurut Posamenteir & Krulik (Mairing, 2018: 17) masalah adalah suatu

situasi yang menantang siswa yang membutuhkan penyelesaian dimana

jalan untuk memperoleh jawaban tidak segera diketahui siswa.

4. Menurut Goldstein (Mairing, 2018: 17) Masalah terjadi ketika terjadi

kesenjangan antara situasi saat ini dan tujuan dimana cara mengatasi

kesenjangan tersebut tidak segera dapat dilihat.

5. Menurut Polya (Mairing, 2018: 17) Mempunyai masalah berarti mencari

dengan sadar suatu tindakan yang tepat untuk mencapai tujuan tertentu,

tetapi tujuan tersebut tidak dengan segera dapat dicapai.

Berdasarkan beberapa pengertian tentang masalah yang telah

dikemukakan di atas, dapat dikatakan bahwa masalah itu sifatnya subjektif

dan tergantung dari waktu. Artinya suatu masalah bagi seseorang belum tentu

merupakan masalah bagi orang lain. Dengan kata lain, suatu situasi mungkin

merupakan masalah bagi seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum

tentu merupakan masalah baginya pada saat yang berbeda.

16

Ada beberapa ciri dari masalah berdasarkan defenisi-defenisi di atas.

1. Soal yang menantang untuk diselesaikan

2. Bagi seseorang atau kelompok

3. Jalan/cara untuk menyelesaikannya tidak segera dapat dilihat oleh

siswa

4. Ada kondisi saat ini dan tujuan

b. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari dapat

dikembangkan siswa melalui belajar memecahkan masalah matematika. Ada

beberapa definisi dari para ahli mengenai pemecahan masalah diantaranya:

1. Polya (Mairing, 2018: 34) Memecahkan masalah berarti melakukan

sekumpulan tindakan tersebut.

2. Solso (Mairing, 2018: 34) Pemecahan masalah adalah berpikir yang

diarahkan untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu yang

melibatkan pembentukan respons-respons yang mungkin, dan

pemilihan diantara respons-respons tersebut.

3. Krulik, Rudnick, & Milou (Mairing, 2018: 34) Pemecahan masalah

adalah suatu proses yang dimulai dengan siswa menghadapi masalah

sampai suatu jawaban (answer) diperoleh, dan siswa telah menguji

penyelesaiannya (solution).

Ada beberapa istilah yang digunakan dalam definisi-definisi tersebut

yang perlu dijelaskan lebih lanjut yaitu (1)berpikir, (2)penyelesaian, dan (3)

jawaban.

17

Berpikir adalah suatu proses internal yang terjadi dalam pikiran

seseorang yang melibatkan proses-proses yaitu persepsi (perception),

perhatian (attention), ingatan (memory), bahasa (languange), pemecahan

masalah (problem solving), penalaran (reasoning) dan pengambilan

keputusan (making decisions) Goldstein (Mairing 2018: 35). Walaupun

terjadi dalam pikiran, tetapi berpikir dapat disimpulkan dari representasi

eksternal yang dihasilkan oleh siswa tersebut. Representasi tersebut dapat

berupa tulisan, bahasa verbal (kata-kata/kalimat-kalimat) yang diucapkan,

atau gerak tubuh yang dilakukan oleh siswa tersebut. Pemecahan masalah

dapat dipandang sebagai bagian dari berpikir berdasarkan definisi tersebut.

Sering kali istilah “penyelesaian” dan “jawaban” dicampur adukkan.

Kedua istilah tersebut sebenarnya memiliki arti yang berbeda. Penyelesaian

adalah proses menyelesaikan masalah mulai dari awal hingga akhir,

sedangkan jawaban adalah sesuatu yang dihasilkan pada akhir proses

tersebut. Istilah lain untuk jawaban adalah “selesaian”, sehingga istilah

“himpunan penyelesaian” kurang sesuai, seharusnya “himpunan

penyelesaian”. Sehingga penulis mendefinisikan pemecahan masalah sebagai

berpikir yang diarahkan untuk memperoleh jawaban dari masalah.

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang

sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian,

siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan

serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan

masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai

kegiatan utama.

18

Pemecahan masalah oleh Polya (Mairing, 2018: 42) diartikan sebagai

suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu

tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai. Adapun tahapan-

tahapan pemecahan masalah menurut Polya yaitu:

1. Memahami masalah

Siswa harus memahami masalah yang dihadapinya agar dapat

menyelesaikannya. Langkah-langkah berikutnya tidak dapat dilakukan

kalau siswa tidak memahami masalah. Guru dapat membantu siswa-

siswa memahami masalah dengan mengajukan pertanyaan atau meminta

melakukan aktivitas-aktivitas berikut:

1. Apa yang diketahui?

2. Garis bawahi atau tandai kata-kata atau hal-hal penting dalam

masalah.

3. Mana yang merupakan data?

4. Apa kondisi/syarat pada masalah?

5. Apa yang ditanyakan?

6. Nyatakan kembali masalah dengan bahasamu sendiri

7. Nyatakan masalah dalam bentuk simbol, daftar, matriks,

diagram pohon hirarkis, grafik atau gambar.

8. Baca kembali masalah

2. Mengembangkan Rencana

Siswa dapat membuat rencana pemecahan masalah jika skema

pemecahan masalah yang sesuai ada dalam pikirannya. Skema tersebut

dikonstruksi melalui pengaitan antarpengetahuan berikut:

19

1. Pemahaman siswa terhadap masalah

2. Pengetahuan bermakna terhadap konsep-konsep atau prosedur-

prosedur yang termuat dalam masalah.

3. Pengetahuan siswa mengenai pendekatan atau strategi

pemecahan masalah.

4. Pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah

sebelumnya

3. Melaksanakan Rencana

Membuat rencana dan menyusun ide untuk memecahkan masalah

tidaklah mudah. Kegiatan ini membutuhkan pengetahuan prasyarat,

kebiasaan mental yang baik dan konsentrasi pada tujuan agar berhasil.

Guru dapat siswa-siswa melaksanakan rencana dengan mengajukan

pertanyaan atau meminta melakukan aktivitas berikut:

1. Selesaikan masalah menggunakan rencana yang telah dibuat.

2. Periksa setiap baris penyelesaian sebelum menulis baris

selanjutnya

3. Jika rencana yang dilaksanakan belum berhasil setelah menulis

beberapa baris, buat rencana lainnya dan laksanakan.

4. Memeriksa kembali

Sekarang siswa sudah melaksanakan rencananya dan menuliskan

penyelesaian, selanjutnya ia perlu memeriksa penyelesaiannya. Ini

dilakukan agar ia mempunyai alasan yang kuat untuk meyakini bahwa

penyelesaiannya benar. Guru dapat membantu siswa-siswa memeriksa

20

kembali dengan mengajukan pertanyaan atau meminta melakukan

aktivitas berikut:

1. Apakah jawabannya masuk akal atau benar? Jelaskan!

2. Periksa kembali setiap baris penyelesaian.

3. Substitusikan jawaban yang diperoleh ke persamaan yang

mewakili masalah.

4. Dapatkah masalah diselesaikan dengan cara yang berbeda? Jika

ya, jelaskan cara berbeda tersebut.

5. Jika menghadapi masalah yang mirip di kemudian hari,

bagaimana cara yang lebih baik untuk menyelesaikannya?

Sementara itu, menurut Krulik dan Rudnick, sebagaimana dikutip oleh

Cahyani (2017: 154), ada lima tahap dalam memecahkan masalah yaitu

sebagai berikut:

1. Membaca (Read)

Aktifitas yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah mencatat kata

kunci, bertanya kepada siswa lain apa yang sedang ditanyakan pada

masalah, atau menyatakan kembal masalah ke dalam bahasa yang

lebih mudah dipahami.

2. Mengeksplorasi (explore)

Proses ini meliputi pencarian pola untuk menentukan konsep atau

prinsip dari masalah. Pada tahap ini siswa mengidentifikasi masalah

yang diberikan, menyajikan masalah ke dalam cara yang mudah

dipahami. Pertanyaan yang digunakan pada tahap ini adalah, “seperti

apa masalah tersebut”?

21

3. Memilih suatu strategi (select a strategy)

Pada tahap ini, pesera didik menarik kesimpulan atau membuat

hipotesis mengenai bagaimana cara menyelesaikan masalah yang

ditemui berdasarkan apa yang sudah diperoleh pada dua tahap

pertama.

4. Menyelesaikan masalah (solve the problem)

Pada tahap ini semua keterampilan matematika seperti menghitung

dilakukan untuk menemukan suatu jawaban.

5. Meninjau kembali dan mendiskusikan (review and extend)

Pada tahap ini, siswa mengecek kembali jawabannya dan melihat

variasi dari cara memecahkan masalah.

Sedangkan tingkat pemecahan masalah menurut Dewey, sebagaimana

dikutip oleh Cahyani (2017: 154) adalah sebagai berikut.

1. Menghadapi masalah (confront problem), yaitu meraskan suatu

kesulitan. Proses ini bisa meliputi menyadari hal yang belum

diketahui, dan frustasi pada ketidakjelasan situasi.

2. Pendefinisian masalah (define problem), yaitu mengklarifikasi

karakteristik-karakteristik situasi. Tahap ini meliputi kegiatan

mengkhususkan apa yang diketahui dan yang tidak diketahui,

menemukan tujuan-tujuan, dan mengidentifikasi kondisi-kondisi yang

standar dan ekstrim.

3. Penemuan solusi (inventory several solution), yaitu mencari sousi.

Tahap ini bisa meliputi kegiatan memperhatikan pola-pola,

22

mengidentifikasi langkah-langkah dalam perencanaan, dan memilih

atau menemukan algoritma.

4. Konsekuensi dugaan solusi (conjecture consequence of solution),

yaitu melakukan rencana atas dugaan solusi. Seperti menggunakan

algoritma yang ada, mengumpulkan data tambahan, melakkan analisis

kebutuhan, merumuskan kembali masalah, mencobakan untuk situasi-

situasi yang serupa, mendapatkan hasil (jawaban)

5. Menguji konsekuensi (test concequnces), yaitu menguji apakah

definisi masalah cocok dengan situasinya. Tahap ini bisa meliputi

kegiatan mengevaluasi sudahkah hipotesis-hipotesisnya sesuai?

Apakah data yang digunakan tepat? Apakah analisis yang digunakan

tepat? Apakah analisis sesuai dengan tipe data yang ada? Apakah

hasilnya masuk akal? Dan apakah rencana yang digunakan dapat

diaplikasikan di soal yang lain?

Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini menggunakan pemecahan

masalah menurut teori Polya. Polya mengajukan empat langkah

pendekatan dalam menyelesaikan masalah yaitu memahami masalah,

merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan

pengecekan kembali terhadap jawaban yang telah diperoleh. Pada tahap

memahami masalah peserta didik tidak mungkin menyelesaikan masalah

dengan benar tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang

diberikan. Selanjutnya siswa harus mampu menyusun rencana atau

strategi. Penyelesaian masalah dalam langkah ini sangat bergantung pada

pengalaman peserta didik kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu

23

masalah. Langkah selanjutnya adalah peserta didik mampu

menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang telah disusun dan

dianggap tepat. Kemudian langkah terakhir penyelesaian masalah Polya

adalah melakukan pengecekan terhadap langkah-langkah yang telah

dilakukan sebelumnya. Kesalahan tidak akan terjadi sehingga peserta

didik menemukan jawaban yang bnar-benar sesuai dengan masalah yang

diberikan.

c. Komponen-Komponen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Glass dan Holyoak (Holidun, 2017: 41) terdapat empat

komponen dasar dalam menyelesaikan masalah diantaranya:

1. Tujuan atau deskripsi yang merupakan suatu solusi terhadap masalah.

2. Deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai suatu solusi

sebagai sumber yang dapat digunakan dan setiap perpaduan atau

pertantangan yang dapat tercakup.

3. Himpunan operasi, atau tindakan yang diambil untuk membantu

mencapai solusi.

4. Himpunan pembatas yang tidak harus dilanggar dalam pemecahan

masalah.

Jelaslah bahwa dalam untuk menyelesaikan masalah matematika perlu

paham dari empat komponen di atas, agar penyelesaian masalah berjalan

dengan baik dan sesuai dengan tujuan yang diharapkan.

24

d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pemecahan Masalah

Matematika yaitu:

1. Latar belakang pembelajaran matematika

2. Kemampuan siswa dalam membaca

3. Ketekunan atau ketelitian siswa dalam mengerjakan soal matematika

4. Kemampuan ruang dan faktor umur.

Selain itu menurut Charles dan Laster (Holidun, 2017: 42), ada tiga

faktor yang mempengaruhi permasalahan dari seseorang:

1. Faktor pengalaman, baik lingkungan maupun personal seperti usia, isi

pengetahuan (ilmu), pengetahuan tentang strategi penyelesaian,

pengetahuan tentang konteks masalah dan isi masalah.

2. Faktor efektif, misalnya minat, motivasi, tekanan, kecemasan,

toleransi terhadap ambiguinitas, ketahanan dan kesabaran.

3. Faktor kognitif, seperti kemampuan membaca, berwawasan (spatial

ability), kemampuan menganalisis, keterampilan menghitung dan

sebagainya.

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

a. Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah persamaan yang memiliki

dua variabel (peubah) dan pangka tertinggi dari setiap variabel itu sama

dengan satu. Bentuk umum PLDV adalah:

Dengan . Dalam hal ini, a dan b disebut koefisien,

sedangkan c disebut konstanta.

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 =

25

b. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Jika dua atau lebih PLDV digabung, akan membentuk suatu sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV), bentuk umum SPLDV adalah:

dengan

Jika terdapat pasangan bilangan ( ) sebagai penyelesaiannya,

berlaku hubungan + = dan + = . Dalam hal ini,

pasangan bilangan ( ) memenuhi kedua PLDV yang menyusun SPLDV.

c. Penyelesaian SPLDV Metode Eliminasi

Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan

(mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika

variabelnya dan , untuk menentukan variabel kita harus mengeliminasi

variabel terlebih dahulu, atau sebaliknya.

Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita

dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk

selanjutnya menentukan variabel yang lain. Agar kalian lebih mudah

memahaminya, perhatikan contoh berikut.

+ = =

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐

𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

26

Penyelesaian:

Langkah 1 (eliminasi variabel )

Untuk mengeliminasi variabel , koefisien harus sama, sehingga dapat

dilakukan dengan cara sebagai berikut:

+ = x 1 = + = = x 4 = = +

14x = 42 x = 3

Langkah II (Eliminasi variabel x)

Seperti Pada langkah 1, untuk mengeliminasi variabel , koefisien harus

sama, sehingga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

+ = x 3 = + = = x 2 = =

14y = - 28

y = -2 jadi himpunan penyelesaiannya adalah (3,2)

d. Penyelesaian SPLDV metode Substitusi

Metode substitusi merupakan metode yang dilakukan dengan cara

menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain. Selanjutnya,

nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan

yang lain. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang

memuat bentuk eksplisit = + atau = + .

Contoh:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari + = dan + =

dengan menggunakan metode substitusi

Penyelesaian:

+ = .......(1) + = .........(2)

27

Persamaan (2) dinyatakan dalam bentuk eksplisit:

+ = = ......(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1)

+ = 2 ( + = + = y = 4 8 y = 4 substitusikan y = 4 pada persamaan (3) = = + x = 12

jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (12,

B. Penelitian Relevan

Penelitian ini menunjukkan hasil penelitian yang relevan, dengan tujuan

untuk membantu memberikan gambaran dalam menyusun kerangka pikir.

Adapun hasil penelitian yang relevan yang penulis dapatkan adalah:

1. Penelitian Kahar Akbar Massikki. Hasil Penelitian Menunjukkan bahwa

(1) untuk ID1 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan

baik namun khusus untuk subjek yang mengandalkan intuisinya

memahami masalah dengan hanya mengingat setiap hal-hal yang dianggap

penting untuk menyelesaikan masalah; (2) untuk ID2 secara umum setiap

subjek mampu melakukannya dengan baik, khusus pada soal poin a,

subjek yang intuitif memilii strategi yang sedikit berbeda dan lebih efisisen

dibanding strategi yang dibuat oleh subjek yang sistematis; (3) untuk ID3

secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, namun

khusus untuk hasil kerja subjek yang sistematis, ada proses yang keliru

dalam menjabarkan rumus kombinasi; (4) untuk ID4 masing-masing

28

subjek memiliki kemampuan yang berbeda-beda, dimana subjek yang

intuitif dinyatakan baik dalam aspek ini, sedangkan subjek sistematis

masing-masing dinyatakan cukup dan kurang dalam aspek memeriksa

kembali. Dengan kata lain subjek memiliki kekurangan masing-masing

dalam mengonstruksi pemecahan masalah matematika. Berdasarkan teori

belajar yang di kemukakan piaget tentang konstruksi , semua subjek

mengalami proses asimilasi.

2. Penelitian Holidun. Hasil Penelitian menunjukkan peserta didik dengan

kategori minat tinggi mampu menyelesaikan pemecahan masalah dari tiap

tahap-tahapan pemecahan masalah dengan benar. Peserta didik dengan

kategori minat sedang dalam menyelesaikan masalah yang diberikan,

mampu menyelesaikan pemecahan masalah soal dan memenuhi semua

indikator, namun dalam beberapa tahapan lainnya masih kurang sistematis

dalam penyelesaiannya. Peserta didik dengan kategori minat rendah hanya

mampu menyelesaikan pada tahapan memahami masalah dan

merencanakan masalah meskipun belum maksimal, dan belum mampu

untuk menyelesaikan tahapan lainnya.

3. Penelitian Meilia Mira Lestanti. Hasil penelitian menunjukkan bahwa

meskipun siswa dengan karakteristik cara berpikir tipe SA dalam

memahami masalah tidak menuliskan apa yang ditanyakan dari soal dan

menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah secara kurang lengkap,

kemampuan pemecahan masalah siswa dengan karakteristik cara berpikir

tipe SA lebih tinggi daripada siswa dengan karakteristik cara berpikir tipe

SK, AK, dan AA.

29

C. Kerangka Pikir

Proses penyelesaian atau pemecahan masalah matematika khususnya

masalah yang berkaitan dengan soal cerita matematika merupakan suatu

proses mental yang kompleks yang terjadi dalam diri siswa. Untuk

memecahkan masalah matematika dengan baik, maka harus mengikuti

prosedur atau langkah-langkah tertentu. Prosedur atau langkah-langkah

pemecahan masalah matematika secara umum minimal memiliki empat

langkah atau prosedur penyelesaian, yaitu: (1) memahami masalah dengan

menentukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan, (2) mengembangkan

rencana penyelesaian masalah, (3) melaksanakan rencana penyelesaian

masalah, dan (4) melakukan pemeriksaan kembali.

Keempat langkah penyelesaian tersebut, satu dengan yang lainnya saling

berkaitan, artinya jika siswa melakukan kesalahan pada sebuah langkah, maka

pada langkah berikutnya besar kemungkinan siswa juga akan salah. Misalnya,

siswa salah dalam memahami masalah maka akan berdampak pada kesalahan

dalam menyusun rencana penyelesaian masalah yang berakibat pula pada

kesalahan penyelesaian masalah yang diperoleh. Namun, pemberian skor

siswa untuk setiap langkah tersebut tidak semata-mata tergantung pada hasil

yang diperoleh, melainkan juga ditentukan oleh proses (algoritma)

penyelesaiannya.

Setiap siswa memiliki kesulitan dan kemampuan yang berbeda dalam

menyelesaikan soal matematika. Namun secara umum siswa mengalami

kesulitan dalam merencanakan dan melaksanakan strategi pemecahan

masalah, sedangkan langkah memahami masalah dan melakukan pengecekan

30

jawaban lebih mudah dari keduanya. Dengan pertimbangan itu pula, maka

kedua langkah tersebut diberi bobot lebih rendah dibandingkan dengan dua

langkah lainnya.

31

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Variabel Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang menjelaskan

karakterisik satu variabel yakni kemampuan pemecahan masalah siswa kelas

VIII SMP Negeri 21 Makassar pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV). Selanjutnya variabel tersebut diuraikan menjadi

empat subvariabel yaitu: (1) kemampuan memahami masalah Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), (2) kemampuan menyusun

rencana (memilih strategi) penyelesaian masalah Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV), (3) kemampuan melaksanakan rencana penyelesaian

masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), dan (4)

kemampuan memeriksa kembali.

B. Defenisi Operasional Variabel

Kemampuan pemecahan masalah siswa yang dimaksud dalam

penelitian ini adalah jawaban yang diperoleh siswa melalui tes kemampuan

pemecahan masalah pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) oleh siswa kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar tahun

pelajaran 2019/2020 yang meliputi empat kemampuan:

1. Kemampuan memahami masalah

Yang dimaksud dengan kemampuan memahami masalah dalam

penelitian ini adalah kemampuan siswa menuliskan apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan yang terdapat dalam masalah SPLDV yang

31

32

diukur berdasarkan jawaban yang diperoleh siswa melalui tes yang

diberikan.

2. Kemampuan mengembangkan rencana (memilih strategi) penyelesaian

masalah

Yang dimaksud dengan kemampuan menyusun rencana (memilih

strategi) penyelesaian masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan

siswa dalam menyusun suatu rencana tertentu untuk

menyelesaikan/memecahkan masalah SPLDV yang diukur berdasarkan

jawaban yang diperoleh siswa melalui tes yang diberikan.

3. Kemampuan melaksanakan rencana penyelesaian masalah

Yang dimaksud dengan kemampuan melaksanakan rencana

penyelesaian masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa

dalam melaksanakan rencana atau strategi pemecahan masalah yang telah

dipilih yang diukur berdasarkan jawaban yang diperoleh siswa melalui

tes yang diberikan.

4. Kemampuan melakukan pemeriksaan kembali

Yang dimaksud dengan melakukan pemeriksaan kembali adalah

bagaimana siswa tersebut dapat menjelaskan atau mempunyai alasan

yang kuat untuk meyakini bahwa penyelesaiannya benar dan masuk akal.

C. Subjek Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang subjek

penelitiannya adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar yang

terdaftar pada tahun ajaran 2019/2020 yang terdiri atas 7 kelas yang

homogen. Kemudian peneliti mengambil satu kelas dari 7 kelas VIII untuk

33

dijadikan sebagai subjek penelitian yang akan diberikan tes. Dari penelitian

tersebut di ambil 3 orang siswa yang tepilih sebagai subjek wawancara.

Pemilihan subjek wawancara ini ditentukan berdasarkan hasil tes yang

diberikan. Setelah itu dipilih dengan pertimbangan tertentu yaitu siswa yang

bersedia diwawancarai dan rekomendari dari guru mata pelajaran.

D. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data yang diinginkan, diperlukan instrumen

penelitian. Menurut Darmadi (Masni, 2013: 27)” Instrumen adalah alat untuk

mengukurkan informasi atau melakukan pengukuran”. Adapun bentuk

instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan

pemecahan masalah pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) yang dikembangkan sendiri oleh penulis dengan bantuan

dosen. Instrumen tersebut digunakan seteleh diperiksa oleh validator dan

dinyatakan memenuhi validitas isi. Bentuk tes yang digunakan adalah tes

uraian yang terdiri dari 1 butir soal. Selain itu akan dilakukan non tes berupa

wawancara terstruktur.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

tes dan wawancara.

1. Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, kemampuan atau

bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok, Arikunto (Massikki,

2018: 28). Dalam penelitian ini tes yang dilakukan adalah tes kemampuan

34

pemecahan masalah matematika untuk mengetahui sejauh mana

kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek penelitian.

Adapun yang diberikan tes tersebut adalah 28 orang siswa yang

kemudian akan dipilih subjek wawancara berdasarkan kemampuan mereka

dalam menyelesaikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika.

2. Wawancara

Adapun wawancara yang dilakukan adalah jenis wawancara tidak

terstruktur seperti yang disampaikan sebelumnya. Wawancara bertujuan

untuk mengetahui informasi secara langsung dari subjek penelitian dalam

hal ini untuk mengetahui alur berfikir siswa dalam hal memecahkan

masalah.

Wawancara yang dilakukan kepada subjek penelitian setelah mereka

selesai mengerjakan tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Hal

ini dilakukan untuk mengonfirmasi jawaban yang mereka tuliskan pada

saat tes kemampuan. Hasil wawancara nantinya akan dikorelasikan dengan

hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemudian

dideskripsikan.

F. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara

urut dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Adapun

prosedur yang ditempuh dalam penelitan ini dibagi menjadi dua tahap yaitu:

1. Tahap persiapan

a. Orientasi lapangan (tempat penelitian)

b. Merancang instrumen penelitian

35

c. Validasi instrumen oleh ahli

2. Tahap pelaksanaan

a. Memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika

kepada seluruh subjek penelitian.

b. Melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk

mengklarifikasi jawaban yang telah diberikan sehingga dapat

memberikan informasi lebih lanjut tentang kemampuan pemecahan

masalah matematika.

c. Melakukan pengumpulan data dari hasil tes kemampuan

pemecahan masalah matematika dan hasil wawancara dengan

subjek penelitian, kemudian dilanjutkan dengan menganalisis data

yang diperoleh.

d. Menyusun laporan penelitian

G. Pemeriksaan Keabsahan Data

Dalam penelitian kualitatif, temuan atau data dapat dinyatakan valid

apabila tidak terdapat perbedaan antara yang dilaporkan peneliti dengan apa

yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Sedangkan reliabilitas

dalam penelitian kualitatif bergantung pada realitas yang sifatnya majemuk

atau ganda, dinamis atau selalu berubah, sehingga tidak ada yang konsisten

dan berulang seperti semula. Dengan demikian, tidak ada suatu data yang

tetap atau konsisten dan stabil (Sugiyono, 2014: 269).

Dalam memeriksa keabsahan data dalam penelitian ini maka

digunakan teknik triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan

keabsahan data dengan memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu untuk

36

keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Massikki,

2018:30). Sugiyono (2014: 273) mengemukakan terdapat tiga macam

triangulasi, yaitu triangulasi sumber, triangulasi teknik pengumpulan data,

dan triangulasi waktu.

Khusus dalam penelitian ini triangulasi yang digunakan adalah

triangulasi teknik pengumpulan data . Triangulasi teknik pengumpulan data

yang berbeda, yaitu tes kemampuan pemecahan masalah matematika dengan

wawancara. Nantinya data dari tes kemampuan pemecahan masalah

matematika akan dicocokkan dengan data yang diperoleh dari hasil

wawancara. Kemudian akan dilihat apakah data dari hasil tes konsisten

dengan data hasil wawancara.

H. Teknik Analisis Data

Bogdan Biklen (Massikki, 2018: 30) mengemukakan bahwa analisis

data kualitatif adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data,

mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat

dikelola, mensintesikannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa

yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat

diceritakan kepada orang lain. Adapun analisis data kualitatif yang digunakan

dalam penelitian ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Miles dan

Huberman (Massikki, 2018: 31) bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif

dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai

tuntas sehingga datanya sudah jenuh. Langkah-langkah dalam analisis data

adalah:

37

1. Reduksi Data (data reduction) yaitu kegiatan yang mengacu pada proses

merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal

yang penting, dicari tema dan polanya. Dalam mereduksi data, setiap

peneliti akan dipandu oleh tujuan yang akan dicapainya. Tujuan utama

dalam penelitian kualitatif adalah pada temuan. Oleh karena itu, kalau

peneliti dalam melakukan penelitian, menemukan segala sesuatu yang

dianggap asing, tidak dikenal, belum memiliki pola, maka hal itulah yang

harus dijadikan perhatian bagi peneliti dalam melakukan suatu reduksi

data.

2. Pemaparan data (data display) yang meliputi pengklasifikasian dan

identifikasi data, yaitu menuliskan kumpulan data yang terorganisir dan

terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data

tersebut.

3. Menarik kesimpulan (Conclusion) dari hasil analisis data yang telah

dikumpulkan dan memverifikasi kesimpualn tersebut.

38

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini dikemukakan data hasil penelitian dan pembahasan tentang

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMPN 21

Makassar pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Pengumpulan data dalam penelitian ini melalui tes dan wawancara. Tes dilakukan

untuk mengumpulkan data terkait dengan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, sedangkan wawancara dilakukan untuk mengungkap secara

mendalam kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan triangulasi data

penelitian. Adapun pemilihan subjek penelitian dilakukan berdasarkan tes

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dari 28 siswa yang diberikan

tes kemampuan pemecahan masalah matematika dipilih 3 orang siswa sebagai

subjek penelitian yang kemudian diwawancarai. Sebagaimana yang dijelaskan

pada Bab , penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, yakni penelitian

yang menggambarkan secara apa adanya fenomena yang terjadi di lapangan.

Penelitian ini hendak menggambarkan dengan apa adanya tentang kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa.

Untuk memperjelas dan mendeskripsikan secara rinci proses penelitian ini,

maka akan diuraikan hasil yang diperoleh dari masing-masing tahapan pada

prosedur penelitian yang telah dikemukakan pada Bab sehingga sampai pada

pembahasan.

38

39

A. Hasil Validasi Instrumen

Dalam penelitian ini, peneliti sebagai instrumen utama yang didukung oleh

instrumen pendukung, yakni tes kemampuan pemecahan masalah matematika

dan pedoman wawancara yang telah divalidasi oleh dua validator bidang

pendidikan matematika. Hasil validasi instrumen pendukung tersebut

dijelaskan sebagai berikut:

1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Tes kemampuan pemecahan masalah matematika diberikan untuk

mengumpulkan data tentang bagaimana kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah matematika pada materi Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV). Untuk mengumpulkan data tersebut, maka

disusunlah soal-soal yang relevan. Kemudian dilakukan validasi isi dan

konstruk oleh dua orang pakar di bidang pendidikan matematika terhadap

soal-soal tersebut agar tujuan dari pemberian tes dapat tercapai. Adapun

hasil validasi dari validator menyatakan bahwa soal yang termuat di dalam

tes kemampuan pemecahan masalah matematika layak digunakan dalam

penelitian ini.

2. Pedoman wawancara

Pedoman wawancara ini merupakan pedoman umum, pertanyaan

spesifik berkembang berdasarkan temuan-temuan pada tes pemecahan

masalah matematika dan jawaban sebelumnya dalam wawancara dari

masing-masing subjek penelitian. Dengan demikian, secara keseluruhan

pertanyaan untuk masing-masing subjek tidak harus sama, hal tersebut

40

disesuaikan dengan jawaban subjek pada lembar jawaban tes kemampuan

pemecahan masalah matematika dan saat wawancara.

Untuk menghasilkan pedoman wawancara yang sesuai dengan tujuan

penelitian, dilakukan validasi isi dan konstruk oleh dua pakar di bidang

pendidikan matematika. Adapun hasil validasi dari validator menyatakan

bahwa pedoman wawancara tersebut perlu direvisi pada bagian pertanyaan-

pertanyaan umumnya. Validator menyarankan untuk memperbaiki bahasa

dan fokus terhadap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika.

Setelah direvisi, validator menyatakan bahwa pedoman wawancara layak

digunakan dalam penelitian ini.

B. Hasil Pemilihan subjek

Subjek penelitian dipilih dari siswa kelas VIII SMPN 21 Makassar

tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah 28 orang siswa. Siswa tersebut

diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan

data dari tes pemecahan masalah matematika, sebagian besar siswa tidak

mampu menyelesaikan soal yang diberikan pada tes tersebut.

Pada Bab telah dikemukakan bahwa akan dipilih 3 subjek

penelitian berdasarkan dari tes kemampuan pemecahan masalah

matematika, subjek yang akan dipilih diharapkan memiliki kemampuan

yang cukup untuk menyampaikan atau mengkomunikasikan apa yang

dipikirkannya. Hal ini penting mengingat bahwa dalam proses

pengumpulan data nantinya peneliti dituntut untuk mampu memahami

bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek-

subjek tersebut. Adapun kriteria pemilihan subjek ditentukan berdasarkan

41

pertimbangan tertentu yaitu siswa yang bersedia yang diwawancarai dan

rekomendasi dari guru mata pelajaran.

Adapun daftar siswa kelas VIII E dan perolehan nilai masing-masing

siswa dalam penelitian ini disajikan dalam tabel 4.1

Tabel 4.1 Daftar Perolehan Nilai Siswa Kelas VIII E SMPN 21

Makassar

No Inisial Siswa Nilai

1 MR 35

2 RDA 35

3 MAPP 40

4 AG 55

5 MFR 55

6 NDR 40

7 MAN 30

8 AIP 30

9 WDAO 30

10 AAL 45

11 RI 65

12 CS 40

13 MM 50

14 UZ 35

15 AN 50

16 MM 55

17 AS 40

18 MF 60

19 LO 65

42

20 GZS 70

21 EA 60

22 ARA 70

23 MK 65

Tabel 4.2 Subjek Wawancara

Nilai Siswa Inisial Siswa

65

55

40

RI

AG

AS

Data penelitian dianalisis melalui petikan jawaban subjek yang diberi

kode. Kode petikan jawaban subjek terdiri 5 (lima) digit diawali dengan

dua huruf yang merupakan inisial dari subjek penelitian. Digit ketiga

menyatakan indikator kemampuan pemecahan masalah, “1” untuk

indikator memahami masalah, “2” untuk indikator merencanakan

pemecahan masalah, “3” untuk indikator melaksanakan rencana

pemecahan masalah, “4” untuk indikator memeriksa kembali. Kemudian 2

digit terakhir menyatakan urutan petikan jawaban subjek dalam transkip

wawancara. Sebagai contoh “RI2-04” menyatakan petikan jawaban urutan

ke-4 untuk langkah ke-2 pemecahan masalah oleh subjek penelitian RI.

C. Paparan Data dan Analisis Data

Pada bagian ini dipaparkan data hasil penelitian yaitu kemampuan

pemecahan masalah (KPM) siswa pada materi sistem persamaan linear dua

variabel berdasarkan langkah Polya.

43

1. Paparan Data dan Analisis Data untuk Subjek RI

a. Paparan data

Berikut ini disajikan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan

masalah subjek RI

Gambar 4.1 Soal Tes KPM

1) Memahami Masalah

Gambar 4.2 Langkah I

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu

menentukan hal yang diketahui walaupun tidak secara spesifik

menuliskannya. Siswa tidak menuliskan pemisalannya, misal

subjek tidak menuliskan pensil =x dan buku =y. Subjek langsung

menulisnya dalam bentuk persamaan. Adapun untuk hal yang

ditanyakan subjek sudah mampu menuliskannya sesuai dengan soal

SOAL :

Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp 26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4

buku Rp 38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang

yang harus dibayarkan Ani?

44

yang diberikan. Dengan begitu bisa disimpulkan bahwa subjek

sudah mampu memahami masalah.

Berdasarkan hasil wawancara,awalnya subjek tidak memahami

permasalahan. Subjek baru bisa memahami permasalahan setelah

membaca ulang soal yang diberikan dan mengingat kembali materi

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Dalam

menafsirkan masalah subjek juga tidak terlalu lengkap menuliskan

di lembar jawaban, terlihat bahwa saat subjek menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan, subjek hanya langsung menuliskannya

dalam bentuk persamaan tanpa menuliskan kenapa subjek menulis

x dan y.

FI-01 P Coba liatki itu soal dek, menurutta itu soal yang kakak berikan sulit?

RI1-01 J tidak gampang tidak susahji kak, sedang-sedangji

FI-02 P Kenapa bilangki dek tidak gampang tidak susah dek?

RI1-02 J Karna pernah maka kerja soal bgtu kak

FI-03 P Pas lihatki itu soal toh dek, tauki apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?

RI1-03 J Iye kak, itu toh yang diketahui kak harga 5 pensil dan 2 buku Rp 26.000 dan harga 3 pensil dan 4 buku Rp 38.000 dan yang ditanyakan kak harga 2 pensil dan 4 buku

FI-04 P Dapat dari manaki dek itu x y?

RI1-04 J Anu kak, itu pensil misalkan x toh dan buku y

FI-05 P Tapi kenapa ndak ada mutulis dek di lembar

45

jawabanta?

RI1-05 J Kan kutaumi kak, jadi nda kutulismi

Dengan demikian, subjek dinyatakan cukup mampu memahami

masalah

2) Merencanakan penyelesaian masalah

Gambar 4.3 Langkah II

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah subjek mampu

menentukan rumus matematika yang relevan untuk menyelesaikan

masalah tersebut. Hal tersebut terlihat dari adanya rumus yang

digunakan siswa yaitu dengan menjadikannya dalam bentuk

persamaan 1 dan 2. Dengan melihat lembar jawaban subjek, terlihat

bahwa subjek sudah yakin dengan model matematika yang dia

gunakan

FI2-06 P Pas tau maki dek apa yang ditanyakan dari soal,bagaimana langkah selanjutta dek?

RI2-06 J Maksudnya kak

FI2-07 P Rumus apa kita pake untuk menyelesaikan itu soal dek?

RI2-07 J Owh, kukasi dalam bentuk persamaan i kak

FI2-08 P Ohhh bgtu, setelah itu mau maki apakan i dek?

46

RI2-08 J Mencari nilai x kak, jadi saya eliminasi variabel y

FI2-09 P Pake metode apaki dek selesaikan itu soal?

RI2-09 J Nda kutauki kak, kulupa i apa lagi namanya

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu menyusun rencana

penyelesaian masalah.

3) Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah

Gambar 4.4 Langkah III

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu

melaksanakan rencana pemecahan masalah, meskipun pada lembar

jawaban terlihat subjek tidak mampu melakukan operasi hitung

secara lengkap. Terlihat pada lembar jawaban, subjek sudah

mampu melakukan langkah-langkah untuk mengeliminasi variabel

y sehingga subjek memperoleh nilai variabel x meskipun nilai

yang diperoleh belum tepat. Terus dari lembar jawaban subjek,

setelah subjek memperoleh nilai x,subjek mampu mensubstitusikan

variabel yang subjek peroleh yaitu nilai variabel x.

47

FI3-10 P Kenapa itu ada penyelesaian yang kita tip x dek?

RI3-10 J Anu kak, ada salah hitungku disitu, jadi ku ulang i

FI3-11 P Nilai apakah yang kita cari pertama dek?

RI3-11 J Mauka eliminasi variabel y kak jadi dapatma nanti nilai x

FI3-12 P Kalo dapat maki nilai x, bagimana lagi?

RI3-12 J Kan mauki cari x y toh kak, jadi dicarimi lagi nilai y, kumasukkanmi nilai x ke salah satu persamaan untuk kucari nilai y

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu melaksanakan

rencana penyelesaian masalah

4) Memeriksa kembali

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek belum

mampu menguji nilai yang di dapat untuk mengetahui kebenaran

jawaban subjek yang peroleh. Terlihat dari lembar jawaban, subjek

sama sekali tidak menuliskan langkah yang dia harus lakukan

setelah memperoleh nilai x dan y.

FI4-13 P Itu jawaban yang muperoleh dek sudah benarmi?

RI4-13 J Tidak tau kak

FI4-14 P Maksudnya kenapa tidak tau dek na jawabanta itu

RI4-14 J Apa kutaukan betul atau tidak karna belumpi kita periksa kak

FI4-15 P Nda pernahki na ajarkan guruta kah cara menguji nilai?

RI4-15 J Tidak tau kak

48

Dengan demikian, subjek dinyatakan tidak mampu dalam langkah

memeriksa kembali

b. Analisis data

Berdasarkan data yang diperoleh dari jawaban tes kemampuan

pemecahan masalah matematika dan petikan wawancara oleh

peneliti kepada subjek penelitian, diperoleh informasi sebagai

berikut :

1) Subjek dinyatakan cukup dalam aspek bahasa. Hal tersebut

ditandai dengan adanya beberapa hal yang dipahami terkait

dengan masalah, seperti hal-hal yang diketahui dari masalah

walaupun subjek tidak menuliskannya dalam bentuk

pemisalan. Meskipun secara keseluruhan subjek masih

membutuhkan waktu untuk memahami masalah karena harus

membaca secara berulang-ulang soal yang diberikan.

2) Subjek dinyatakan baik dalam aspek tindakan. Hal tersebut

terlihat dari bagaimana subjek menyusun dan melaksanakan

strategi yang dibuatnya. Terlihat juga bahwa subjek mampu

menyelesaikan masalah dengan strategi yang sangat efektif.

Selain itu subjek juga mampu menyadari bahwa keterkaitan

antara setiap hal yang diketahui dan ditanyakan memiliki

hubungan dalam proses pemecahan masalah.

3) Subjek dinyatakan baik dalam aspek konsep. Hal tersebut

ditandai dengan penggunaan konsep sistem persamaan linear

dua variabel yang dilakukan subjek untuk menyelesaikan

49

masalah. Meskipun dalam mengoperasikannya subjek masih

kurang tepat dalam proses perhitungan.

4) Subjek dinyatakan kurang baik dalam aspek argumen. Hal

tersebut terlihat dari bagaimana cara subjek menjelaskan saat

proses wawancara. Saat wawancara dengan subjek, subjek

masih kurang paham dengan jawabannya sendiri.

2. Paparan Data dan Analisis Data untuk subjek AG

a. Paparan data

Berikut ini disajikan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan

masalah subjek AG

Gambar 4.5 Soal Tes KPM

1) Memahami Masalah

Gambar 4.6 Langkah 1

SOAL :

Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp 26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan

4 buku Rp 38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa

uang yang harus dibayarkan Ani?

50

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu

menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat.

Terlihat dari lembar jawaban, subjek membuat dalam bentuk

pemisalan untuk lebih memudahkannya yaitu pensil = x dan

buku = y. Setelah itu subjek merubahnya dalam bentuk

persamaan. Adapun untuk hal yang ditanyakan subjek telah

menuliskan dengan lengkap hal-hal yang ditanyakan terkait

dengan masalah.

Berdasarkan hasil wawancara, awalnya subjek tidak

memahami permasalahan. Subjek baru bisa memahami

permasalahan setelah peneliti mengingatkan kembali materi

yang di ajarkan guru sebelumnya. Dalam menafsirkan masalah

subjek sudah mampu menuliskan hal-hal yang diketahui terkait

dengan soal. Terungkap bahwa subjek telah yakin dengan hal-

hal yang dituliskannya terkait dengan masalah.

FI-01 P Oke dek coba perhatikanki itu soal yang kakak berikan, menurutta susah itu soal dek?

AG1-01 J Tunggu dulu kak nah, mmmm nda terlalu susahji kak

FI-02 P Berati ditau kerjakan itu soal dek?

AG1-02 J Nda taumi deh kak,

FI-03 P Jawaban sendiritaji ini kah dek?

AG1-03 J Iye kak

F1-04 P Pas sudah kita baca itu soal dek, tauki apa yang diketahui dan ditanyakan?

51

AG1-04 J Iye kak, itu pensil ku misalkan x dan buku y, terus ku tulismi sesuai apa yang diketahui (sambil menuliskan di kertas selembar)

FI-05 P Kenapa haruski misalkan x dan y dek? Kenapa bukan a dan b atau q r atau huruf lain begitu

AG1-05 J Ituji biasa kupelajari kak

F1-06 P Untuk apa pale kita misalkan i dek?

AG1-06 J Supaya gampang toh kak

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu memahami masalah

2) Merencanakan Penyelesaian Masalah

Gambar 4.7 Langkah II

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu

menyusun rencana pemecahan masalah. Hal tersebut terlihat

dari hasil pemecahan masalah matematika yang dibuat oleh

subjek, dimana dalam mencari nilai x dan y subjek membuat

pemisalan dalam bentuk persamaan 1 dan 2. Selain itu subjek

juga membuat pemisalan pensil = x dan buku = y. Terungkap

bahwa subjek melakukan hal tersebut agar memudahkan dalam

proses penyelesaian masalah

52

FI2-07 P Jadi setelah tau maki apa yang ditanyakan dan diketahui dek, tauki rumus yang mau kita gunakan?

AG2-07 J Iye kak, dikasi dalam bentuk persamaan i

FI2-08 P Yakinki dek kalo begitu rumusnya?

AG2-08 J Iye kak yakinka

FI2-09 P Setelah kita kasi dalam bentuk persamaanmi dek, mau maki apakan i lagi?

AG2-09 J Dicari nilai x y toh kak

FI2-10 P Bagaimana itu cara mencari nilai x y?

AG2-10 J Ku eliminasi dulu x kak

FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?

AG2-11 J Apa itu di’ kulupa i lagi kak, tapi yang jelas

supaya di dapat i nilai y kak, baru sudahnya itu dicarimi lagi nilai x

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu menyusun rencana

pemecahan masalah.

3) Melaksanakan Rencana Penyelesaian

Gambar 4.8 Langkah III

53

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, secara umum

subjek mampu melaksanakan rencana pemecahan masalah,

meskipun dalam pelaksanaannya masih ada operasi yang

keliru. Namun, meskipun begitu belum bisa disimpulkan

bahwa subjek tidak mampu melaksanakan rencana

penyelesaian masalah karena masih perlu klarifikasi pada

wawancara.

Berdasarkan hasil wawancara, secara umum subjek mampu

melaksanakan strategi rencana penyelesaian masalah yang

telah dipikirkannya, meskipun dalam mengerjakannya masih

ada operasi yang keliru. Terungkap bahwa subjek dapat

menjelaskan setiap langkah penyelesaian yang dia tulis.

FI3-12 P oke coba perhatikan jawabanta dek (sambil menunjuk lembar jawaban siswa) itu persamaan 1 kenapa kita kali 3 baru persamaan 2 kita kali 5

AG3-12 J Anu kak, kan itu kalo mauki eliminasi x harus sama nilainya, jadi persamaan 1 kukali 3 persamaan 2 kukali 5 mi supaya sama

FI3-13 P Kenapa harus sama dek?

AG3-13 J Tidak kutau kak.

FI3-14 P Kenapa pale kita kurang i disitu setelah sama nilainya x?

AG3-14 J Supaya habis i kak nilainya x

FI3-15 P Jadi nilai apa kita dapat dek?

AG3-15 J Nilai y kak

54

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu melaksanakan

rencana penyelesaian masalah

4) Memeriksa kembali

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek tidak

mampu menguji nilai yang didapat apakah sudah benar dan

masuk akal. Hal tersebut terlihat dari lembar jawaban subjek.

Subjek sama sekali tidak menguji nilai kebenaran setelah

mendapatkan nilai x dan y.

Berdasarkan hasil wawancara, subjek memang belum

paham bagaimana cara menguji nilai kebenaran jawaban.

Terungkap bahwa saat wawancara subjek tidak yakin dengan

jawaban yang dia dapat.

FI4-16 P Ini kan dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta dek benarmi?

AG4-16 J Tidak tau kak

FI4-17 P Kenapa na tidak tau dek?

AG4-17 J Kaya’nya salah kak

FI4-18 P Kenapa tidak diuji jawabanta dek betul atau tidak

AG4-18 J Tidak kutau caranya kak

Dengan demikian, subjek dinyatakan tidak mampu dalam

langkah memeriksa kembali

55

b. Analisis data

Berdasarkan data yang diperoleh dari jawaban tes kemampuan

pemecahan masalah matematika dan petikan wawancara oleh

peneliti kepada subjek penelitian, diperoleh informasi sebagai

berikut:

1) Subjek dinyatakan baik dalam aspek bahasa. Hal tersebut

ditandai dengan pemahaman subjek terkait dengan masalah,

seperti hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah,

membuat pemisalan untuk memudahkan dalam memecahkan

masalah dan lain-lain.

2) Subjek dinyatakan baik dalam aspek tindakan. Hal tersebut

terlihat dari bagaimana subjek menyusun dan melaksanakan

strategi yang dibuatnya. Terlihat subjek mampu menyusun

rencana penyelesaiannya, namun ketika melaksanakan rencana

tersebut subjek terlihat melakukan sebuah kesalahan. Subjek

masih kurang dalam operasi hitung. Subjek juga tidak mampu

memikirkan strategi lain dari penyelesaian masalah tersebut.

3) Subjek dinyatakan baik dalam aspek konsep. Hal tersebut

ditandai dengan penggunaan konsep sistem persamaan linear

dua variabel yang dilakukan subjek untuk menyelesaikan

masalah. Meskipun dalam pengerjaannya masih ada proses

yang keliru.

4) Subjek kurang baik dalam aspek argumen. Hal tersebut terlihat

dari bagaimana subjek masih ragu dengan jawabannya. Selain

56

itu subjek juga kurang baik dalam menyampaikan argumen-

argumen yang terkait dengan proses pemecahan masalah yang

telah dia buat.

3. Paparan Data dan Analisis Data Untuk Subjek AS

a. Paparan data

Berikut ini disajikan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan

masalah subjek AS

Gambar 4.9 Soal Tes KPM

1) Memahami masalah

Gambar 4.10 Langkah I

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu

menentukan hal yang diketahui walaupun tidak membuatnya

dalam bentuk pemisalan. Subjek langsung menulisnya dalam

bentuk persamaan. Terus subjek juga sudah dapat menuliskan

SOAL :

Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp 26.000,00 sedangkan harga 3 pensil

dan 4 buku Rp 38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku,

berapa uang yang harus dibayarkan Ani?

57

hal yang ditanyakan terkait dengan masalah. Subjek telah

menuliskan jumlah pensil dan jumlah buku yang ingin dicari

harganya.

Berdasarkan hasil wawancara, subjek mampu memahami

permasalahan. Terlihat bahwa subjek menuliskan hal-hal yang

terkait dengan masalah walaupun belum lengkap. Terungkap

bahwa hal tersebut bisa terjadi dikarenakan pengalaman subjek

pada proses pembelajaran sebelumnya.

FI-01 P Oke dek itu kemarin yang kakak kasi soal kita sendiriji kerja dek?

AS1-01 J Iye kak

FI-02 P Nda menyontekki dek?

AS1-02 J Tidak kak, tapi pakeka kalkulator

FI-03 P Oh iya, itu soal kukasi dek menurutta susah kah?

AS1-03 J Iye kak, sedikit susah

FI-04 P Apanya susah dek?

AS1-04 J Kulupa i kak mau diapakan lagi itu, tapi pas lama-lama mi ku ingatmi

FI-05 P Apa yang diketahui dan ditanyakan dari itu soal dek?

AS1-05 J 5 Pensil dan 2 buku harganya 26.000 dan 3 pensil 4 buku harganya 38.000, terus yang ditanyakan harganya kalo 2 pensil dan 4 buku, itu kak

FI-06 P Kenapa ada kita tulis dek x dan y, dapat dari manaki itu?

AS1-06 J Ku misalkan i kak pensil itu x, buku y

58

FI-07 P Kenapa pale nda kita tulis i dek?

AS1-07 J Karna kutauji kak, jadi nda kutulismi

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu memahami masalah.

2) Merencanakan Penyelesaian Masalah

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek

sebenarnya mampu menyusun rencana pemecahan masalah.

Hanya saja subjek tidak menuliskannya, karena subjek

langsung menggabungkannya pada langkah pertama. Setelah

melihat lembar jawaban , subjek sudah paham dengan maksud

soal sehingga subjek tidak menuliskan perencanaan

penyelesaian masalah tapi langsung melaksanakannya.

FI2-08 P Oke kan kita taumi dek apa ditanyakan, bagaimana mi pale cara menyelesaikannya?

AS2-08 J Menyelesaikan apa kak

FI2-09 P Maksudku dek, rumus bagaimana kita gunakan?

AS2-09 J Kukasi jadi persamaan i dulu kak

FI2-10 P Kalo sudah mi kita jadikan dalam bentuk persamaan dek, kita apakanmi lagi?

AS2-10 J Mauka eliminasi salah satu variabelnya kak

FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?

AS2-11 J Dihilangkan variabelnya kak

Dengan demikian subjek dinyatakan cukup mampu menyusun

rencana pemecahan masalah.

59

3) Melaksanakan rencana penyelesaian

G

Gambar 4.11 Langkah III

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu

melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan cukup baik.

Walaupun pada proses perhitungan subjek masih keliru.

Sehingga hasil yang didapat belum tepat.

Berdasarkan hasil wawancara,subjek mampu menggunakan

konsep yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Terungkap

bahwa subjek menggunakan konsep sistem persamaan linear

dua variabel tersebut berdasarkan pembelajaran yang sudah

dipelajari sebelumnya.

FI3-12 P Coba liat lembar jawabanta dek, nilai apa yang pertama kita mau cari?

AS3-12 J Nilai y kak, jadi kusamakanmi nilai x

FI3-13 P Kenapa haruski samakan nilai x dek?

AS3-13 J Mmmm supaya anu i kak, habis i

FI3-14 P Kenapa harus habis dek?

60

AS3-14 J Kan kalo habismi, tinggal variabel y, jadi dapat maki nilai y kak, begitu

FI3-15 P Setelah dapat maki nilai y, kita apakanmi dek?

AS3-15 J anu kak, di masukkan nilai nya y ke persamaan 2

FI-16 P Kenapa persamaan 2 dek?

AS3-16 J Bisaji juga persamaan satu kak, sembarangji

FI-17 P Terus kenapa persamaan dua kita pilih dek?

AS1-17 J Tidak kutau kak, langsungji itu ku pilih

Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu melaksanakan

rencana pemecahan masalah.

4) Memeriksa kembali

Gambar 4.12 Langkah IV

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek belum

mampu menemukan hasil yang tepat, meskipun begitu subjek

sudah mampu menguji nilai dari jawaban yang subjek peroleh.

Hal tersebut terlihat dari solusi yang dituliskan oleh subjek

meskipun masih kurang lengkap.

Berdasarkan hasil wawancara, subjek tidak mampu

memastikan bahwa hasil yang dia dapatkan sudah tepat.

61

FI4-18 P Setelah dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta betulmi?

AS4-18 J Tidak yakinka kak

FI4-19 P Kenapa na tidak yakinki dek?

AS4-19 J Tidak kutau juga kak

FI4-20 P Tauki cara uji nilai kebenaran dek?

AS4-20 J Iye kak kutauji, tapi nda terlalu ku ingat caranya kak

Dengan demikian, subjek dinyatakan kurang mampu dalam

langkah memeriksa kembali

b. Analisis data

Berdasarkan data yang diperoleh dari jawaban tes kemampuan

pemecahan masalah matematika dan petikan wawancara oleh

peneliti kepada subjek penelitian, diperoleh informasi sebagai

berikut:

1) Subjek dinyatakan baik dalam aspek bahasa. Hal tersebut

ditandai dengan pemahaman subjek terhadap masalah, tetapi

subjek tidak membuat pemisalan terkait masalah yang

diberikan. Selain itu subjek juga mampu menyadari sejak awal

konsep yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah

tersebut.

2) Subjek dinyatakan baik dalam aspek tindakan. Hal tersebut

terlihat dari bagaimana subjek melaksanakan strategi yang

dibuatnya, walaupun dalam menyusun rencana subjek tidak

62

menuliskannya. Ketika diwawancarai subjek cukup yakin

dengan cara kerjanya.

3) Subjek dinyatakan kurang dalam aspek konsep. Hal tersebut

ditandai dengan subjek tidak menuliskan model matematika

yang dia gunakan. Subjek langsung menyelesaikan

permasalahan yang ada. Melihat dari lembar jawaban subjek,

dia paham dengan soal dan langkah-langkah yang akan dia

gunakan, hanya saja subjek masih kurang dalam aspek

mengoperasikan perhitungan.

4) Subjek dinyatakan kurang dalam aspek argumen. Hal tersebut

terlihat dari pengakuan subjek yang tidak yakin dengan

jawaban yang dia peroleh. Dan setelah melakukan uji nilai,

jawaban yang dia peroleh memang belum tepat

D. Pembahasan

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, berikut adalah

pembahasan mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

Pada proses memahami masalah, secara umum masing-masing subjek

mampu memahami masalah dengan baik, meskipun subjek RI dan AS

pada proses ini memiliki sedikit hambatan. Hal itu terkait dengan waktu

yang dibutuhkan subjek untuk memahami masalah, namun meskipun

begitu pada akhirnya subjek mampu memahami masalah. Sedangkan

subjek AG pada proses memahami masalah sudah sangat baik, terlihat

63

subjek AG menuliskannya sudah lengkap. Selanjutnya subjek mulai

mengidentifikasi informasi yang ada pada soal atau hal-hal terkait yang

mampu membantunya dalam memecahkan masalah. Tapi hanya subjek

AG yang membuat pemisalan dalam memecahkan masalah.

Pada proses menyusun rencana pemecahan masalah, masing-masing

subjek berusaha menghubungkan antara informasi yang telah diperolehnya

dengan tujuan dari permasalahan. Hal tersebut terkait dengan membuatnya

dalam bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek AG mengemukakan bahwa

pemisalan x dan y itu berdasarkan contoh-contoh dari pembelajaran

sebelumnya yang subjek akui dia membuat pemisalan untuk

memudahkannya dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan subjek RI dan

AS mengakui tidak menuliskan pemisalan karena sudah paham apa yang

dimaksud dari soal.

Pada proses melaksanakan rencana, masing-masing subjek

menggunakan konsep matematika yang relevan untuk menyelesaikan

masalah. Semua subjek sudah mampu melaksanakan rencana penyelesaian

masalah dengan baik. Terlihat dari semua lembar jawaban subjek sudah

sesuai dengan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah sistem

persamaan linear dua variabel. Hanya saja kelemahan semua subjek dalam

menyelesaikan masalah terletak pada operasi perhitungan.

Pada proses memeriksa kembali, hanya subjek AS yang dinyatakan

mampu, sedangkan subjek RI dan AG tidak mampu memeriksa kembali

jawaban yang diperoleh. Khusus subjek RI dan AG, mereka menyadari

64

bahwa cara kerja mereka belum terlalu tepat. Sehingga dengan begitu

subjek belum yakin dengan solusi yang telah diperoleh.

Dari uraian diatas, kemampuan pemecahan masalah matematika

masing-masing subjek pada kegiatan asimilasi dapat dikatakan baik. Hal

tersebut didasari oleh kemampuan subjek mengaitkan masalah tersebut

dengan konsep matematika sehingga menjadi sebuah model matematika

yang dapat diselesaikan atau ditemukan solusinya. Hanya saja kelemahan

semua subjek terletak pada proses perhitungan. Melihat dari lembar

jawaban kerja masing-masing subjek, semua bisa menyelesaikan

permasalahan tersebut sesuai dengan langkah-langkah dalam

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. Tetapi saat

melakukan perhitungan dan perkalian, semua subjek tidak mampu.

Dipandang dari ilmu semiotika, sebenarnya subjek AG dalam aspek

bahasa tergolong baik. Hal tersebut terungkap pada proses wawancara dan

melihat bagaimana cara subjek dalam menafsirkan masalah menjadi objek-

objek matematika yang dapat diselesaikan. Terlihat juga pada lembar

jawaban subjek yang membuat pemisalan yang dapat memudahkan subjek

untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Melihat secara keseluruhan

cara kerja subjek sudah sangat baik, terlihat lembar jawaban subjek tidak

ada sama sekali coretan dan saat wawancara subjek memang paham

dengan soal yang telah diberikan. Hanya saja kelemahan subjek AG dia

tidak dapat memeriksa kembali apakah jawaban yang dia peroleh masuk

akal atau benar. Terlihat dari lembar jawaban subjek yang tidak menguji

jawaban yang dia peroleh.

65

Berbeda dengan subjek AS dan RI , subjek AS dan RI tidak terlihat

menuliskan pemisalan terkait dengan masalah secara lengkap pada bagian

awal proses penyelesaian masalah. Tetapi pada prosesnya terlihat bahwa

subjek AS dan RI tidak kebingungan dalam menyelesaikan masalah dan

sesuai dengan prosedur yang diajarkan pada proses pembelajaran

sebelumnya.

Khusus subjek RI terungkap pada proses wawancara bahwa adanya

ketidakyakinan subjek terhadap penyelesaian masalah yang dibuatnya

sendiri

66

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis pada Bab IV, maka dapat disimpulkan sebagai

berikut:

1. Dalam aspek memahami masalah, secara umum setiap subjek mampu

melakukannya dengan baik. Namun bisa dilihat bahwa cara dari setiap

subjek memahami masalah berbeda. Khusus untuk subjek AG

memahami masalah dengan menuliskan setiap hal-hal yang dianggap

penting untuk menyelesaikan pada lembar jawaban. Berbeda dengan

AG, subjek RI dan AS memilih untuk memahami masalah dengan

mengingat setiap hal-hal yang dianggap penting untuk menyelesaikan

masalah.

2. Dalam aspek merencanakan penyelesaian masalah. Secara umum

setiap subjek mampu melakukannya dengan baik. Terlihat bahwa

strategi yang direncanakan oleh setiap subjek mampu menuntun

masing-masing subjek untuk menyelesaikan masalah dan menemukan

jawaban, walaupun jawaban semua subjek belum tepat.

3. Dalam aspek melaksanakan rencana penyelesaian, secara umum setiap

subjek mampu melakukannya dengan baik. Terlihat bahwa

pelaksanaan strategi yang dibuat sebelumnya sudah benar. Namun

semua subjek tidak mampu dalam proses perhitungan dan perkalian

sehingga hasil yang didapat semua subjek belum tepat.

66

67

4. Dalam aspek memeriksa kembali, masing-masing subjek memiliki

kemampuan yang berbeda-beda. Dimana subjek RI dan AG tidak

mampu dalam menguji nilai jawaban yang mereka peroleh. Sedangkan

subjek AS sudah mampu menguji nilai yang dia dapat walaupun masih

belum lengkap.

B. Saran

Berdasarkan hasil pembahasan dan kesimpulan di atas, maka hal-hal yang

perlu disarankan adalah sebagai berikut:

1. Siswa agar lebih memperbanyak mengerjakan soal yang berbentuk

masalah.

2. Pengajar agar lebih banyak memberikan latihan soal yang berbasis

pemecahan masalah.

3. Penelitian ini dibatasi oleh waktu sehingga tidak mampu memberikan

hasil yang terlalu detail terhadap masalah yang ditemukan pada proses

penelitian, oleh karena itu penelitian selanjutnya diharapkan mampu

memperdalam penelusuran terhadap masalah yang ditemukan pada

proses penelitian.

68

DAFTAR PUSTAKA

Cahyani, H. & Setyawati, W.R. 2017. Pentingnya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui PBL Untuk Mempersiapkan Generasi Unggul Menghadapi MEA. Jurnal Penelitian UNS.

Darmawan,G.B.2016. Pengaruh Motivasi Belajar Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas XI Pada Mata Pelajaran Menggambar Bangunan SMK Negeri 1 Seyegan.

Hasmira. 2016. Analisis Kesulitan Belajar Matematika Pada Peserta Didik Tunarungu Kelas Dasar III Di SLB YPAC Makassar. Skripsi FIP UNM

Hamzah, A. M. & Muhlisrarini. 2014. Perencanaan Dan Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers.

Holidun. 2017. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelompok Matematika Ilmu Alam (MIA) Dan Ilmu-Ilmu Sosial (IIS) Kelas XI MAN 1 Bandar Lampung Ditinjau Dari Minat Belajar Matematika. Skripsi FTK UIN RADEN LAMPUNG

Hudoyo,Herman.2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang (Um Press)

Khalidah,N.2016. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIII MTSN Cot Gleumpang. Skripsi FTK UIN Ar-Raniry Darussalam Banda Aceh.

Lestanti, M.M. 2015. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Karakteristik Cara Berfikir Siswa Dalam Model Problem Based Learning. Skripsi FMIPA UNS

Massikki,K.A.2018. Analisis Konstruksi Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Pendekatan Semiotika. Skripsi FMIPA UNM

Masni,S.2013. Analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat Matematika pada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 6 Cabang Makassar. Skripsi UNISMUH MAKASSAR

Megawanti, P. 2015. Meretas Permasalahan Pendidikan di Indonesia. Jurnal Formatif, 2(3):227-234

Mairing, P.J. 2018. Pemecahan Masalah Matematika. Palangkaraya. Alfabeta Bandung

Putri, N.T.D. 2015. Pengaruh Minat dan Motivasi Terhadap Hasil Belajar Pada Mata Pelajaran Pengantar Administrasi Perkantoran. Jurnal Pendidikan Bisnis dan Manajemen, Vol.1 No.2 (diakses pada September 2015)

68

69

Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta

Syarifuddin, A. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Cooperative. Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jurnal Ta’dib Vol.XVI No.1, Edisi

Juni 2011)

Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1989. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka

70

Lampiran A Instrumen Penelitian

Lampiran B Lembar Hasil Penelitian

Lampiran C Persuratan

Lampiran D Validasi

Lampiran E Dokumentasi

71

Lampiran A.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Lampiran A.2 Pedoman Wawancara

Lampiran A.3 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Lampiran A.4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Lampiran A.5 Rubrik Penilaian

72

Soal Tes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Nama Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Petunjuk Pengerjaan

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 2. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah

disediakan 3. Bacalah soal di bawah ini dengan cermat 4. Kerjakan soal dengan teliti, rapi, dan lengkap

1. Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang yang harus dibayarkan Ani?

Selamat mengerjakan

73

Soal Tes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Nama Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Petunjuk Pengerjaan

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 2. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah

disediakan 3. Bacalah soal-soal di bawah ini dengan cermat 4. Kerjakan setiap soal dengan teliti, rapi, dan lengkap

1. Harga dua baju kemeja dan satu baju kaos Rp 170.000, sedangkan harga satu baju kemeja dan tiga baju kaos Rp 185.000. Harga tiga baju kemeja dan dua baju kaos adalah......

Selamat mengerjakan

74

PEDOMAN WAWANCARA

A. Tujuan Wawancara

Mengetahui dan menguatkan data mengenai kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa berdasarkan 4 indikator kemampuan

pemecahan masalah.

B. Jenis Wawancara

Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tak terstruktur,

yakni wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunakan

pedoman wawancara yang telah disusun secara sistematis dan lengkap

untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya

berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. Wawancara

dilakukan sebagai berikut.

1. Wawancara dilakukan secara face to face, yakni terjadi kontak

langsung antara peneliti dan informan.

2. Wawancara dilakukan setelah terjadi kesepakatan waktu dan tempat

pelaksanaan wawancara antara peneliti dan informan.

3. Pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat pokok

permasalahan yang sama.

4. Apabila siswa mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu, siswa

akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan

inti permasalahan.

75

C. Petunjuk Wawancara

1. Wawancara dilakukan setelah dilakukan pengerjaan soal tes

kemampuan pemecahan masalah

2. Narasumber yang diwawancarai adalah siswa kelas VIII SMP Negeri

21 Makassar

3. Proses wawancara didokumentasikan dengan menggunakan media

audio/dicatat

No Pertanyaan Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah

1 Apakah soal yang diberikan sulit?

Memahami Masalah 2 Setelah melihat soal tersebut, dapatkah kamu menuliskan apa yang diketahui dari soal tersebut?

3 Bagaimana bentuk model matematika dari soal tersebut?

Merencanakan penyelesaian masalah

4 Apakah kamu yakin dengan model seperti itu?

5 Setelah kamu menuliskannya dalam model matematika, langkah seperti apa yang akan kamu lakukan selanjutnya?

6 Coba tuliskan persamaan yang kamu gunakan?

Melaksanakan rencana penyelesaian 7 Kamu mensubstitusikan nilai yang ada

berdasarkan apa?

8 Apakah jawaban yang kamu peroleh masuk akal atau benar?

Memeriksa Kembali 9 Dapatkah masalah diselesaikan dengan

cara yang berbeda? Jika ya, jelaskan cara berbeda tersebut

10 Setelah uji nilai, apakah nilai yang didapat sudah benar

76

KUNCI JAWABAN SOAL TES

Nomor

Soal

Uraian Jawaban Aspek Kemampuan pemecahan masalah

1 Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang yang harus dibayarkan Ani?

Misalkan x= pensil

Y= buku

Diketahui : 5x + 2y = 26.000

3x + 4y = 38.000

Ditanyakan : 2x + 4y = .....?

Penyelesaian :

5x + 2y = 26.000 ........(1)

3x + 4y = 38.000 ........(2)

Eliminasi x dari sistem persamaan

5x + 2y = 26.000 x 3 15x + 6y = 78.000

3x + 4y = 38.000 x 5 15x + 20y = 190.000

-14y = -112.000

Y = 8.000

Substitusikan y = 8.000 ke persamaan 5x + 2y =26.000

5x + 2y = 26.000

5x + 2(8.000) = 26.000

5x + 16.000 = 26.000

5x = 26.000 – 16.000

5x = 10.000

1. Memahami masalah 2. Merencanakan

penyelesaian masalah 3. Melaksanakan rencana

penyelesaian masalah 4. Memeriksa kembali

77

X = 2.000

Maka, 2x + 4y = 2(2000) + 4(8000)

= 4000 + 24000

= 28.000

Jadi ani harus membayar sebesar Rp 28.000,00

2 Harga dua baju kemeja dan satu baju kaos Rp 170.000, sedangkan harga satu baju kemeja dan tiga baju kaos Rp 185.000. Harga tiga baju kemeja dan dua baju kaos adalah.....

Misalkan x= baju kemeja

Y= baju kaos

Diketahui : 2x + y = 170.000

x + 3y = 185.000

Ditanyakan : 3x + 2y = .....?

Penyelesaian :

2x + y = 170.000 ........(1)

x + 3y = 185.000 ........(2)

Eliminasi x dari sistem persamaan

2x + y = 170.000 x 1 2x + y = 170.000

x + 3y = 185.000 x 2 2x + 6y = 185.000

-5y = -200.000

Y = 40.000

Substitusikan y = 40.000 ke persamaan x + 3y =185.000

1. Memahami masalah 2. Merencanakan

penyelesaian masalah 3. Melaksanakan rencana

penyelesaian masalah 4. Memeriksa kembali

78

x + 3y = 185.000

x + 3(40.000) = 185.000

x + 120.000 = 185.000

x = 185.000 – 120.000

x = 65.000

Maka, 3x + 2y = 3(40.000) + 2(65.000)

= 120.000 + 130.000

= 250.000

79

Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan Soal-soal Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

Mata Pelajaran : Matematika

Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Jumlah Soal : 2 butir soal

Aspek Yang diamati : Kemampuan Pemecahan Masalah

Kompetensi Inti

KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya terkait fenomenadan kejadian tampak mata.

KI-4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam

sudut pandang/teori

80

Indikator Nomor Soal

Aspek yang diamati

1. Siswa dapat menentukan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah sistem persamaan linear dua variabel

2. Siswa dapat menentukan strategi atau cara penyelesaian yang sesuai/tepat dengan masalah sistem persamaan linear dua variabel

3. Siswa dapat melaksanakan strategi penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel

4. Siswa dapat memeriksa kembali atau menjelaskan jawaban yang diperoleh mengenai masalah sistem persamaan linear dua variabel

1

1. Pemahaman masalah 2. Penyusunan rencana

(pemilihan strategi) penyelesaian masalah

3. Pelaksanaan rencana penyelesaian masalah

4. Memeriksa kembali

2

81

Rubrik Penilaian

No Soal

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Skor

1

Memahami Masalah 20

Merencanakan Penyelesaian Masalah 20

Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah 35

Memeriksa Kembali 25

82

Lampiran B.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Lampiran B.2 Hasil Wawancara

83

Soal Tes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Nama Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Petunjuk Pengerjaan

5. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 6. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah

disediakan 7. Bacalah soal di bawah ini dengan cermat 8. Kerjakan soal dengan teliti, rapi, dan lengkap

2. Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang yang harus dibayarkan Ani?

Selamat mengerjakan

84

85

86

87

Hasil Wawancara

1. Subjek RI

FI-01 P Coba liatki itu soal dek, menurutta itu soal yang kakak berikan sulit?

RI1-01 J tidak gampang tidak susahji kak, sedang-sedangji

FI-02 P Kenapa bilangki dek tidak gampang tidak susah dek?

RI1-02 J Karna pernah maka kerja soal bgtu kak

FI-03 P Pas lihatki itu soal toh dek, tauki apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?

RI1-03 J Iye kak, itu toh yang diketahui kak harga 5 pensil dan 2 buku Rp 26.000 dan harga 3 pensil dan 4 buku Rp 38.000 dan yang ditanyakan kak harga 2 pensil dan 4 buku

FI-04 P Dapat dari manaki dek itu x y?

RI1-04 J Anu kak, itu pensil misalkan x toh dan buku y

FI-05 P Tapi kenapa ndak ada mutulis dek di lembar jawabanta?

RI1-05 J Kan kutaumi kak, jadi nda kutulismi

FI2-06 P Pas tau maki dek apa yang ditanyakan dari soal,bagaimana langkah selanjutta dek?

RI2-06 J Maksudnya kak

FI2-07 P Rumus apa kita pake untuk menyelesaikan itu soal dek?

RI2-07 J Owh, kukasi dalam bentuk persamaan i kak

FI2-08 P Ohhh bgtu, setelah itu mau maki apakan i dek?

RI2-08 J Mencari nilai x kak, jadi saya eliminasi variabel y

FI2-09 P Pake metode apaki dek selesaikan itu soal?

RI2-09 J Nda kutauki kak, kulupa i apa lagi namanya

88

FI3-10 P Kenapa itu ada penyelesaian yang kita tip x dek?

RI3-10 J Anu kak, ada salah hitungku disitu, jadi ku ulang i

FI3-11 P Nilai apakah yang kita cari pertama dek?

RI3-11 J Mauka eliminasi variabel y kak jadi dapatma nanti nilai x

FI3-12 P Kalo dapat maki nilai x, bagimana lagi?

RI3-12 J Kan mauki cari x y toh kak, jadi dicarimi lagi nilai y, kumasukkanmi nilai x ke salah satu persamaan untuk kucari nilai y

FI4-13 P Itu jawaban yang muperoleh dek sudah benarmi?

RI4-13 J Tidak tau kak

FI4-14 P Maksudnya kenapa tidak tau dek na jawabanta itu

RI4-14 J Apa kutaukan betul atau tidak karna belumpi kita periksa kak

FI4-15 P Nda pernahki na ajarkan guruta kah cara menguji nilai?

RI4-15 J Tidak tau kak

2. Subjek AG

FI-01 P Oke dek coba perhatikanki itu soal yang kakak berikan, menurutta susah itu soal dek?

AG1-01 J Tunggu dulu kak nah, mmmm nda terlalu susahji kak

FI-02 P Berati ditau kerjakan itu soal dek?

AG1-02 J Nda taumi deh kak,

FI-03 P Jawaban sendiritaji ini kah dek?

AG1-03 J Iye kak

FI-04 P Pas sudah kita baca itu soal dek, tauki apa yang

89

diketahui dan ditanyakan?

AG1-04 J Iye kak, itu pensil ku misalkan x dan buku y, terus ku tulismi sesuai apa yang diketahui (sambil menuliskan di kertas selembar)

FI-05 P Kenapa haruski misalkan x dan y dek? Kenapa bukan a dan b atau q r atau huruf lain begitu

AG1-05 J Ituji biasa kupelajari kak

F1-06 P Untuk apa pale kita misalkan i dek?

AG1-06 J Supaya gampang toh kak

FI2-07 P Jadi setelah tau maki apa yang ditanyakan dan diketahui dek, tauki rumus yang mau kita gunakan?

AG2-07 J Iye kak, dikasi dalam bentuk persamaan i

FI2-08 P Yakinki dek kalo begitu rumusnya?

AG2-08 J Iye kak yakinka

FI2-09 P Setelah kita kasi dalam bentuk persamaanmi dek, mau maki apakan i lagi?

AG2-09 J Dicari nilai x y toh kak

FI2-10 P Bagaimana itu cara mencari nilai x y?

AG2-10 J Ku eliminasi dulu x kak

FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?

AG2-11 J Apa itu di’ kulupa i lagi kak, tapi yang jelas

supaya di dapat i nilai y kak, baru sudahnya itu dicarimi lagi nilai x

FI3-12 P oke coba perhatikan jawabanta dek (sambil menunjuk lembar jawaban siswa) itu persamaan 1 kenapa kita kali 3 baru persamaan 2 kita kali 5

AG3-12 J Anu kak, kan itu kalo mauki eliminasi x harus sama nilainya, jadi persamaan 1 kukali 3 persamaan 2 kukali 5 mi supaya sama

90

FI3-13 P Kenapa harus sama dek?

AG3-13 J Tidak kutau kak.

FI3-14 P Kenapa pale kita kurang i disitu setelah sama nilainya x?

AG3-14 J Supaya habis i kak nilainya x

FI3-15 P Jadi nilai apa kita dapat dek?

AG3-15 J Nilai y kak

FI4-16 P Ini kan dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta dek benarmi?

AG4-16 J Tidak tau kak

FI4-17 P Kenapa na tidak tau dek?

AG4-17 J Kaya’nya salah kak

FI4-18 P Kenapa tidak diuji jawabanta dek betul atau tidak

AG4-18 J Tidak kutau caranya kak

3. Subjek AS

FI-01 P Oke dek itu kemarin yang kakak kasi soal kita sendiriji kerja dek?

AS1-01 J Iye kak

FI-02 P Nda menyontekki dek?

AS1-02 J Tidak kak, tapi pakeka kalkulator

FI-03 P Oh iya, itu soal kukasi dek menurutta susah kah?

AS1-03 J Iye kak, sedikit susah

FI-04 P Apanya susah dek?

AS1-04 J Kulupa i kak mau diapakan lagi itu, tapi pas lama-lama mi ku ingatmi

91

FI-05 P Apa yang diketahui dan ditanyakan dari itu soal dek?

AS1-05 J 5 Pensil dan 2 buku harganya 26.000 dan 3 pensil 4 buku harganya 38.000, terus yang ditanyakan harganya kalo 2 pensil dan 4 buku, itu kak

FI-06 P Kenapa ada kita tulis dek x dan y, dapat dari manaki itu?

AS1-06 J Ku misalkan i kak pensil itu x, buku y

FI-07 P Kenapa pale nda kita tulis i dek?

AS1-07 J Karna kutauji kak, jadi nda kutulismi

FI2-08 P Oke kan kita taumi dek apa ditanyakan, bagaimana mi pale cara menyelesaikannya?

AS2-08 J Menyelesaikan apa kak

FI2-09 P Maksudku dek, rumus bagaimana kita gunakan?

AS2-09 J Kukasi jadi persamaan i dulu kak

FI2-10 P Kalo sudah mi kita jadikan dalam bentuk persamaan dek, kita apakanmi lagi?

AS2-10 J Mauka eliminasi salah satu variabelnya kak

FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?

AS2-11 J Dihilangkan variabelnya kak

FI3-12 P Coba liat lembar jawabanta dek, nilai apa yang pertama kita mau cari?

AS3-12 J Nilai y kak, jadi kusamakanmi nilai x

FI3-13 P Kenapa haruski samakan nilai x dek?

AS3-13 J Mmmm supaya anu i kak, habis i

FI3-14 P Kenapa harus habis dek?

AS3-14 J Kan kalo habismi, tinggal variabel y, jadi dapat maki nilai y kak, begitu

92

FI3-15 P Setelah dapat maki nilai y, kita apakanmi dek?

AS3-15 J anu kak, di masukkan nilai nya y ke persamaan 2

FI-16 P Kenapa persamaan 2 dek?

AS3-16 J Bisaji juga persamaan satu kak, sembarangji

FI-17 P Terus kenapa persamaan dua kita pilih dek?

AS1-17 J Tidak kutau kak, langsungji itu ku pilih

FI4-18 P Setelah dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta betulmi?

AS4-18 J Tidak yakinka kak

FI4-19 P Kenapa na tidak yakinki dek?

AS4-19 J Tidak kutau juga kak

FI4-20 P Tauki cara uji nilai kebenaran dek?

AS4-20 J Iye kak kutauji, tapi nda terlalu ku ingat caranya kak

93

PERSURATAN

94

95

96

97

98

99

VALIDASI

100

101

DOKUMENTASI

102

Dokumentasi

1. Pemberian soal tes pemecahan masalah

103

1. Wawancara dengan subjek

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

FITRIANI. Lahir di Malunda Kabupaten Majene,

Sulawesi Barat tepatnya di Desa Deking pada tanggal

19 Januari 1998. Ia anak keempat dari delapan

bersaudara dari pasangan bapak Tasman dan Ibu

Dawia. Menyelesaikan pendidikan dasar SD Negeri 9

Tande pada tahun 2009. Ia lulus dari sekolah menengah

pertama pada tahun 2012 di SMP Negeri 3 Majene dan

lulus SMA Negeri 1 Majene pada tahun 2015.

Pada tahun 2015 ia melanjutkan kuliah di Universitas Muhammadiyah

Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika dan lulus pada

tahun 2019. Semasa aktif kuliah, ia aktif di organisasi daerah PPM-HIKMAT

periode 2018-2019 menjabat sebagai sekretaris umum.

Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di

Universitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul

“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII

SMPN 21 Makassar”