i
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV) PADA SISWA KELAS VIII SMPN 21 MAKASSAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
Fitriani
NIM 10536517115
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2019
i
ii
ii
iii
iii
iv
iv
v
v
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Inai-inai mattongang-tongang na nalolongani akkattana”
(siapa yang bersungguh-sungguh dia yang dapat)
“Dan barang siapa berusaha, maka sesungguhnya usahanya itu untuk
dirinya sendiri”
(QS. Al – Ankabut: 6)
“Setiap tempat Adalah Sekolah, setiap Orang Adalah Guru”
“Mulailah segala sesuatu dengan Bismillah”
Kupersembahkan sebuah karya sedehana ini
sebagai tanda baktiku kepada orangtuaku yang
tercinta, yang dengan sangat luar biasa selalu memberi
semangat, do’a, dorongan, nasehat, cinta dan kasih
sayang. Bingkisan sayang buat saudara-saudaraku
tercinta sekaligus penghargaan kepada keluarga
besarku yang mencintaiku dan yang telah memberikan
do’a dan kasih sayang.
Untuk teman-teman yang sangat luar biasa yang
senantiasa memberi senyuman yang menjadi
penyemangat.
vi
vii
ABSTRAK
Fitriani. 2019. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII SMPN 21 Makassar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Prof. Dr. Abdul Rahman, M.pd dan Pembimbing II Kristiawati, S.pd., M.pd.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang memiliki tujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Adapun pemilihan subjek penelitian dilakukan berdasarkan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dari 28 siswa yang diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika dipilih 3 orang siswa sebagai subjek penelitian yang kemudian diwawancarai. Untuk pengumpulan data, instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan pedoman wawancara. Aspek yang menjadi tolak ukur dalam penelitian ini yaitu (1) memahami masalah (ID1) ; (2) menyusun rencana penyelesaian masalah (ID2) ; (3) melaksanakan rencana penyelesaian masalah (ID3) ; (4) memeriksa kembali (ID4). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) untuk ID1 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik namun ada beberapa subjek yang mengandalkan intuisinya memahami masalah dengan hanya mengingat setiap hal-hal yang dianggap penting untuk menyelesaikan masalah, tidak semua subjek menuliskannya dalam bentuk pemisalan ; (2) untuk ID2 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, terlihat strategi yang direncanakan oleh setiap subjek mampu menuntun masing-masing subjek untuk menyelesaikan masalah ; (3) untuk ID3 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, namun yang menjadi kendala semua subjek dalam proses ini terletak pada proses perhitungan dan perkalian. Terlihat dari jawaban semua subjek belum ada yang tepat ; (4) untuk ID4 secara umum setiap subjek tidak mampu dalam menguji nilai dari jawaban yang mereka peroleh. Dengan kata lain subjek memiliki kekurangan masing-masing dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika.
Kata Kunci : Pemahaman Konsep, Pemecahan masalah
vii
viii
ABSTRACT
Fitriani. 2019. Analysis of Mathematics Problem Solving Capabilities Topic of the Variable Linear Equation System (SPLDV) in Class VIII Students of SMPN 21 Makassar. Thesis. Mathematics Education Study Program. Faculty of Teacher Training and Education. Makassar Muhammadiyah University. Supervisor I Prof. Dr. Abdul Rahman, M.pd and Advisor II Kristiawati, S.pd., M.pd.
This research is a qualitative descriptive study which aims to describe and analyze students' problem solving abilities on the subject of the Two Variable Linear Equation System (SPLDV). The selection of research subjects was carried out based on students' mathematical problem-solving ability tests, out of 28 students who were given mathematics problem-solving ability tests, 3 students were selected as research subjects who were then interviewed. For data collection, the instruments used were tests of mathematical problem solving abilities and interview guidelines. Aspects that serve as benchmarks in this study are (1) understanding the problem (ID1); (2) preparing a problem solving plan (ID2); (3) implementing the problem solving plan (ID3); (4) recheck (ID4). The results showed that (1) for ID1 in general, every subject was able to do well, but there were some subjects who relied on their intuition to understand the problem by only remembering every matter that was considered important to solve the problem, not all subjects wrote it in the form of examples; (2) for ID2 in general, every subject is able to do well, it looks like the strategies planned by each subject are able to guide each subject to solve problems; (3) for ID3 in general, every subject is able to do well, but the problem for all subjects in this process lies in the calculation and multiplication process. Seen from the answers of all subjects there is no right; (4) for ID4 in general, every subject was not able to test the value of the answers they got. In other words the subject has their respective shortcomings in solving mathematical problem solving.
Keywords: Concept Understanding, Problem Solving
viii
ix
KATA PENGANTAR
Tiada kata yang terindah melebihi segala puji dan syukur atas kehadirat
Allah SWT., atas segala rahmat dan petunjuk-Nya yang dilimpahkan kepada
penulis mulai dari pra penelitian sampai penyelesaian penyusunan skripsi ini.
Alhamdulillah penulis dapat menyelesaikam skripsi ini dengan judul “Analisis
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII SMPN 21
Makassar”. Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari
semua pihak. Oleh karena itu, dengan penuh kerendahan hati penulis ingin
menyampaikan terima kasih setulus-setulusnya dan setinggi-tingginya kepada
Ayahanda tercinta almarhum Tasman dan Ibunda tercinta Dawia, yang telah
memberikan kasih sayang, doa, pengorbanan, nasehat, motivasi, dan dukungan
yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya kepada penulis.
Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan setinggi-
tingginya serta ucapan terimakasih kepada :
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Rahman Rahim, MM., selaku Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
ix
x
3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
5. Ayahanda Prof. Dr. Abdul Rahman, M.pd. dan Ibunda Kristiawati,
S.pd.,M.pd. selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing,
menasehati, dan memotovasi penulis selama menyusun skripsi ini.
6. Ibunda Sri Satriani, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang
dengan senang hati selalu memberikan arahan dan motivasi selama penulis
menempuh pendidikan.
7. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah
memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.
8. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani
dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
9. Bapak Marwis, S.Pd.,M.Si, selaku Kepala Sekolah SMPN 21 Makassar yang
telah membantu penelitian dalam hal pemberian izin penelitian.
10. Ibu Rosmiati, S.Pd., selaku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII
SMPN 21 Makassar yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
11. Siswa-siswi kelas VIII SMPN 21 MAKASSAR yang telah bekerja sama
dalam pelaksanaan penelitian ini.
xi
12. Teman-teman angkatan 2015 di Pendidikan Matematika khususnya 2015 F
yang menjadi sahabat yang bersedia menemani peneliti selama proses
penelitian, untuk bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama
penyusunan skripsi ini, juga untuk persahabatan yang luar biasa.
13. Teman-teman asrama putri dan asrama putra hikmat yang selalu menemani
peneliti dalam suka dan duka.
14. Terkhusus untuk kanda Abd.Halik yang sudah ku anggap sebagai kakak
kandung sendiri, yang menjaga dan mengurus peneliti selama berada di
perantauan.
15. Teman-teman pengurus PPM-HIKMAT 2018/2019, kepada senior, junior
yang telah membantu maupun teman-teman sepengurusan yang melalui
masa-masa sulit bersama penulis selama menjadi pengurus PPM-HIKMAT.
16. Seluruh pihak yang telah memberi saran, kritik, dan dukungan selama ini,
yang penulis tidak sempat sebutkan namanya satu persatu. Semoga segala
bantuan dan kerjasamannya dapat menjadi amal ibadah disisi Allah SWT.
Akhirnya tidak ada gading yang tak retak, tak ada ilmu yang memiliki
kebenaran mutlak, tak ada kekuatan dan kesempurnaan, semuanya hanya milik
ALLAH SWT. Karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun guna
menyempurnakan skripsi ini senantiasa dengan penuh keterbukaan. Semoga karya
tulis ini dapat bermanfaat kepada para pembaca, Amin.
Makassar, September 2019
Penulis
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL i
LEMBAR PENGESAHAN ii
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING iii
SURAT PERNYATAAN iv
SURAT PERJANJIAN v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN vi
ABSTRAK vii
ABSTRACT viii
KATA PENGANTAR ix
DAFTAR ISI xii
DAFTAR TABEL xv
DAFTAR GAMBAR xvi
BAB I PENDAHULUAN 1
A. Latar Belakang 1
B. Rumusan Masalah 5
C. Tujuan Penelitian 5
D. Manfaat Penelitian 5
E. Penegasan Istilah 7
xii
xiii
BAB II KAJIAN PUSTAKA 9
A. Kajian Teori 9
1. Pengertian Belajar 9
2. Tujuan Belajar 10
3. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Belajar 11
4. Pengertian Matematika 12
5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 14
6. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 24
B. Penelitian Relevan 27
C. Kerangka Pikir 29
BAB III METODE PENELITIAN 31
A. Variabel Penelitian 31
B. Defenisis Operasional Variabel 31
C. Subjek Penelitian 32
D. Instrumen Penelitian 33
E. Teknik Pengumpulan Data 33
F. Prosedur Penelitian 34
G. Pemeriksaan Keabsahan Data 35
H. Teknik Analisis Data 36
xiv
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 38
A. Hasil Validasi Instrumen 39
B. Hasil Pemilihan Subjek 40
C. Paparan Data dan Analisis Data 42
D. Pembahasan 61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 65
A. Kesimpulan 65
B. Saran 66
DAFTAR PUSTAKA 68
LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1: Daftar Perolehan Nilai Siswa 41
Tabel 4.2 : Subjek Wawancara 42
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 : Soal Tes KPM 43
Gambar 4.2 : Langkah Penyelesaian I subjek RI 43
Gambar 4.3 : Langkah Penyelesaian II Subjek RI 45
Gambar 4.4 : Langkah Penyelesain III Subjek RI 46
Gambar 4.5 : Soal Tes KPM 49
Gambar 4.6 : Langkah Penyelesaian I Subjek AG 49
Gambar 4.7 : Langkah Penyelesaian II Subjek AG 50
Gambar 4.8 : Langkah Penyelesaian III Subjek AG 52
Gambar 4.9 : Soal Tes KPM 55
Gambar 4.10 : Langkah Penyelesaian I Subjek AS 56
Gambar 4.11 : Langkah Penyelesaian III Subjek AS 58
Gambar 4.12 : Langkah Penyelesaian IV Subjek AS 59
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mengkaji permasalahan pendidikan di Indonesia sama seperti
mengurangi benang kusut, sulit menemukan ujung pangkal permasalahannya.
Proses pendidikan yang dijalani selama hampir 73 tahun Kemerdekaan
Republik Indonesia tidak membuat perubahan yang signifikan terhadap pola
pikir sumber daya manusianya.
Tingkat pendidikan di Indonesia berbanding terbalik dengan
rendahnya kualitas sumber daya manusia, hal ini terbukti dengan semakin
tingginya jumlah pengangguran di negara Indonesia. Menurut data dari Badan
Pusat Statistika Nasional (BPSN) menyatakan bahwa tingkat pengangguran
di Indonesia yang memiliki gelar strata 1 semakin meningkat dari tahun
ketahun.
Jika carut marut pendidikan terus didomplengi tujuan-tujuan di luar
“mencerdaskan kehidupan bangsa”, maka nasib negara ini hanya akan tinggal
menunggu saat kehancurannya. Harus ada pioneer-pioneer baru yang cinta
terhadap dunia pendidikan, sehingga dengan kecintaannya tersebut dapat
membarakan pentingnya belajar dan bersekolah di dada semua warga
Indonesia. Harus ada agent of change yang peduli terhadap nasib bangsa,
sehingga dengan kepeduliannya tersebut dapat mengubah wajah pendidikan
Indonesia menjadi lebih baik.
Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses untuk membantu
manusia mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi segala
1
2
bentuk perubahan dan permasalahan dengan sikap terbuka serta pendekatan
kreatif tanpa kehilangan jati dirinya.Menurut UU No.20 tahun 2003
pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Hal
senada juga di utarakan oleh menurut Ki Hajar Dewantara (Bapak Pendidikan
Nasional Indonesia) menjelaskan Pendidikan adalah tuntutan didalam hidup
tumbuhnya anak-anak, adapun maksudnya, pendidikan yaitu menuntun segala
kekuatan kodrat yang ada pada anak-anak itu, agar mereka sebagai manusia
dan sebagai anggota masyarakat dapatlah mencapai keselamatan dan
kebahagiaan setinggi-tingginya.
Sebagai salah satu disiplin ilmu, matematika merupakan salah satu
ilmu dasar yang sangat menentukan penguasaan teknologi yang dimiliki oleh
suatu bangsa. Hal ini seperti yang dikemukakan oleh Djadir (1995) bahwa
kemajuan suatu bangsa tergantung pada kemajuan ilmu pengetahuan dan
teknologinya.
Mengingat akan pentingnya peranan matematika maka berbagai upaya
telah dilakukan diantaranya peningkatan kemampuan berpikir matematika,
pemahaman soal cerita matematika, pengembangan penyelesaian masalah
matematika (problem solving), dan perbaikan cara belajar matematika.
Kenyataannya masih banyak penelitian yang menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah masih kurang, Wulandari dkk (Massikki,
3
2018: 4) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa untuk
kelompok atas termasuk dalam kategori rendah dengan persentase
ketercapaian sebesar 56,25%, kemampuan pemecahan masalah siswa untuk
kelompok menengah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan
persentase ketercapaian sebesar 37,5% dan kemampuan pemecahan masalah
siswa untuk kelompok bawah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan
persentase ketercapaian sebesar 22,08%. Hal ini senada dengan apa yang
penulis lihat dan alami di SMP Negeri 21 Makassar khususnya kelas VIII
pada saat melaksanakan observasi pada tanggal 25 April 2019. Pada saat
ulangan harian kebanyakan siswa tidak mampu menyelesaikan soal cerita
yang memuat aspek pemecahan masalah. Hasil ulangan harian siswa juga
masih banyak mendapatkan nilai di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan
Minimal) yang telah ditetapkan oleh sekolah yakni 74. Tak hanya itu,
berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika
menyatakan bahwa siswa belum terbiasa menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dalam soal, bahkan kebanyakan siswa tidak memahami soal dan
tidak mengetahui bagaimana cara menyelesaikannya terutama dalam soal
cerita matematika.
Soal yang tidak bisa diselesaikan oleh seorang siswa tentunya menjadi
masalah baginya tetapi belum tentu menjadi masalah bagi siswa yang lain,
karena suatu soal akan menjadi masalah bagi seseorang ketika ia tidak
memiliki aturan atau cara yang segera dapat digunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut. Sebagaimana yang dikatakan oleh Hudoyo (2005: 123) bahwa
suatu soal atau pertanyaan merupakan masalah bagi seseorang, apabila orang
4
itu tidak memiliki aturan atau hukum tertentu yang segera dapat digunakan
untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Suatu soal dapat juga
dikatakan sebagai suatu masalah ketika soal tersebut menunjukkan adanya
tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin. Sehingga
dapat dikatakan bahwa masalah itu merupakan soal tetapi soal belum tentu
merupakan masalah.
Adanya masalah yang timbul tentunya mengharuskan seseorang
untuk segera menemukan cara atau metode dalam memecahkannya. Dengan
kata lain sangat dituntut adanya kemampuan pemecahan masalah.
Kemampuan ini sangat diharapkan ada pada diri siswa sehingga nantinya
dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang akan
datang.
Terkait dengan hal tersebut, maka perlu kiranya diadakan usaha untuk
melihat bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa dengan
memperhatikan prosedur-prosedur pemecahan masalah yang ada untuk
mengetahui apakah siswa yang belajar matematika telah memiliki
kemampuan yang diharapkan yakni kemampuan dalam memecahkan masalah
matematika.
Berdasarkan hal tersebut dan mengingat betapa pentingnya
mengetahui prosedur dalam menyelesaikan suatu permasalahan, khususnya
pada soal matematika yang berbentuk cerita, maka penulis tertarik untuk
mengangkat masalah tersebut sebagai tugas akhir dengan judul :
5
“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII
SMPN 21 Makassar”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka
masalah yang diselidiki dalam penelitian ini adalah Bagaimana Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar
Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah untuk
mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan Pemecahan Masalah siswa
kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Manfaat teoritis
Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat memberi sumbangan
pemikiran terhadap upaya peningkatan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika.
6
2. Manfaat Praktis
Adapun manfaat praktis yang ingin dicapai adalah sebagai berikut:
a. Bagi Siswa
Untuk lebih meningkatkan minat belajarnya terutama dalam
pembelajaran matematika dan siswa lebih termotifasi lagi untuk
belajar.
b. Bagi Guru
Hasil penelitin ini dapat digunakan untuk mengetahui minat dan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, sehingga guru
diharapkan untuk memahami dan mengarahkan siswanya dalam
belajar matematika seperti menganalisis soal, memonitor proses
penyelesaian, dan mengevaluasi hasil.
c. Bagi Sekolah
Sebagai masukan dalam pembaharuan proses pembelajaran untuk
meningkatkan prestasi belajar dan sekolah agar mempehatikan
fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan belajar mengajar
peserta didik terutama dalam pembelajaran matmatika.
d. Bagi Peneliti
Dengan penelitian ini, peneliti dapat menambah wawasan dan
pengetahuan mengenai kemampuan pemecahan masalah siswa
sehingga mampu memberikan pembelajaran yang efektif dan
berkualitas.
7
E. Penegasan Istilah
Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini
dan tidak menimbulkan interprestasi yang berbeda dari pembaca, maka perlu
adanya penegasan istilah. Adapun penegasan istilah dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
1. Masalah
Masalah adalah suatu situasi di mana seseorang termotivasi dan tertantang
untuk menyelesaikan persoalan yang belum ditemukan cara untuk
memecahkannya.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah usaha mencari solusi
penyelesaian dari suatu situasi yang dihadapi sehingga mencapai tujuan yang
diinginkan. Solusi soal pemecahan masalah menurut Polya memuat empat
langkah penyelesaian, yaitu: memahami masalah, merencanakan
penyelesaian, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali.
Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan
pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes pada materi
perbandingan. Kemampuan pemecahan masalah yang diukur adalah
kemampuan memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan
rencana, dan memeriksa memeriksa kembali penyelesaian terhadap proses
dan hasil yang telah dikerjakan.
8
3. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu
materi mata pelajaran matematika yang diajarkan di kelas VIII. Pokok
bahasan SPLDV disini membahas mengenai metode yang digunakan dalam
menyelesaikan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
9
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu kegiatan yang menghasilkan perubahan dalam
memberikan sambutan terhadap situasi, dan perubahan itu tidak boleh hanya
ditandai dengan pertumbuhan atau keadaan yang bersifat sesaat. Atau istilah
belajar yang biasa digunakan menunjukkan bahwa seseorang telah
menemukan suatu yang baru tentang sesuatu hal, pengetahuan, keterampilan
atau telah memperoleh pendirian baru.
Menurut Sardiman (Khalidah, 2016: 14) belajar itu merupakan perubahan
tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan
membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya.
Sedangkan menurut Slameto (Darmawan 2016: 18) belajar ialah suatu proses
usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya. Santrock dan Yusen (Darmawan,
2016: 19) mendefinisikan belajar sebagai perubahan yang relatif permanen
karena adanya pengalaman. Belajar terjadi dengan banyak cara, kadang-
kadang belajar disengaja ketika siswa memperoleh informasi yang
disampaikan guru di kelas atau ketika mereka mencari sesuatu yang ada di
buku. Ketika seseorang membaca bab dalam suatu buku maka dirinya sedang
belajar tentang suatu hal.
9
10
Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah
suatu proses yang membawa perubahan tingkah laku pada diri individu
karena adanya usaha dan belajar bukanlah suatu tujuan utama, tetapi
merupakan suatu sarana untuk mencapai tujuan. Hasil dari proses belajar itu
sendiri itu adalah bertambahnya ilmu pengetahuan, adanya penerapan
pengetahuan, muncul kemampuan baru pada peserta didik atau perubahan
tingkah laku berupa pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor), serta
nilai dan sikap (afektif)
Belajar memiliki ciri-ciri yaitu sebagai berikut:
1) Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku
tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor),
maupun nilai dan sikap (afektif).
2) Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja, melainkan menetap atau
dapat disimpan.
3) Perubahan itu tidak terjadi begitu saja, melainkan harus dengan
usaha. Perubahan terjadi akibat interaksi dengan lingkungan.
4) Perubahan tidak semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik
atau kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh
obat-obatan.
2. Tujuan Belajar
Menurut Dalyono (Syarifuddin, 2011: 116) tujuan belajar adalah sebagai
berikut:
1) Belajar bertujuan mengadakan perubahan dalam diri antara lain
perubahan tingkah laku.
11
2) Belajar bertujuan mengubah kebiasaan yang buruk menjadi yang
baik.
3) Belajar bertujuan mengubah sikap dari negatif menjadi positif, tidak
hormat menjadi hormat, benci menjadi sayang dan sebagainya.
4) Dengan belajar dapat memiliki keterampilan.
5) Belajar bertujuan menambah pengetahuan dalam berbagai bidang
ilmu.
3. Faktor-faktor yang mempengaruhi Belajar
Banyak faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi belajar siswa
diantaranya masih banyak guru yang menggunakan pola pembelajaran
dimana cenderung “text book oriented” dalam arti menyampaikan materi
sesuai dengan apa yang tertulis di dalam buku dan tidak terkait dengan
kehidupan sehari-hari siswa. Cara pembelajaran cenderung monoton dan
hanya menggunakan metode ceramah sehingga materi yang disampaikan
menjadi sulit dipahami siswa, banyak guru mengajar dengan tidak
memperhitungkan kemampuan berfikir siswa atau dengan kata lain tidak
menggunakan pengajaran yang bermakna.
Menurut Dalyono (Putri 2015: 119), faktor-faktor yang mempengaruhi
belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam, yakni:
1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni meliputi kesehatan,
intelegensi, bakat, minat, motivasi, cara belajar.
2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni meliputi keluarga,
sekolah, masyarakat, dan lingkungan sekitar.
12
3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis
upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang
digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-
materi pelajaran.
4. Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin, mathanein atau mathema yang
berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam bahasa Belanda,
matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan
dengan penalaran (Depdiknas, 2001: 7).
Mata pelajaran matematika merupakan salah satu komponen pendidikan
dasar dalam bidang-bidang pengajaran. Mata pelajaran matematika ini
diperlukan untuk proses perhitungan dan proses berpikir yang sangat
dibutuhkan orang dalam menyelesaikan berbagai masalah.
Lerner (Hasmira, 2016: 7) mengemukakan bahwa “matematika di
samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang
memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, mengkomunikasikan ide
mengenai elemen dan kuantitas.” Selain pendapat Lerner, Kline (Hasmira,
2016: 7) juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa
simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi
juga tidak melupakan cara bernalar induktif.” Jadi, matematika adalah bahasa
simbolis juga bahasa universal yang memungkinkan manusia untuk berfikir
baik secara induktif maupun secara deduktif.
Menurut Susanto (Hasmira, 2016: 8) Matematika merupakan salah satu
disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan
13
berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-
hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam
pengembangan ilmu pengatahuan ilmu dan teknologi. Oleh karena itu,
matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh peserta didik,
terutama sejak usia sekolah dasar.
Pengertian matematika tidak didefinisikan secara mudah dan tepat
mengingat ada banyak fungsi dan peranan matematika terhadap bidang studi
yang lain. Kalau ada definisi tentang matematika maka itu bersifat tentatif,
tergantung kepada orang yang mendefinisikannya. Bila seorang tertarik
dengan bilangan maka ia akan mendefinisikan matematika adalah kumpulan
bilangan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan hitungan
dalam perdagangan. Beberapa orang mendefinisikan matematika berdasarkan
struktur matematika, pola pikir matematika, pemanfaatannya bagi bidang lain,
dan lain sebagainya.
Dalam defenisi lain dikatakan bahwa matematika adalah cara atau
metode berpikir dan bernalar, bahasa lambang yang dapat dipahami oleh
semua bangsa berbudaya, seni seperti pada musik penuh dengan simetri pola,
dan irama yang dapat menghibur, alat bagi pembuat arsitek, navigator
angkasa luar, pembuat mesin dan akuntan.
Matematika berasal dari akar kata mathema artinya pengetahuan,
mathanein artinya berpikir atau belajar. Dalam kamus bahasa indonesia
diartikan matematika adalah ilmu tentang bilangan hubungan antara bilangan
dan prosedur operasioanl yang digunakan dalam penyelesaian masalah
mengenai bilangan (Depdiknas)
14
Simbol kecerdasan seseorang bila menguasai matematika. Simbol ini
dipakai masyarakat ketika seorang lambat menghitung maka dikatakan IQ-
nya “jongkok” artinya lemah dalam berpikir. Kecerdasan ditandai dengan
cepatnya berhitung di luar kepala pada masalah-masalah yang sederhana.
Kecerdasan di sini diidentikkan dengan aritmetika yaitu operasi hitung.
Dahulu kita mengenal pelajaran cerdas tangkas dimana siswa dilatih untuk
cepat menjawab pertanyaan guru dalam masalah operasi hitung. Dari sini
siswa dilatih agar cepat berpikir cepat menjawab masalah dan cepat mencari
solusi masalah.
Menguasai matematika tidak hanya dilihat pada unitnya saja seperti
aritmatika, akan tetapi ada yang lebih luas yaitu menguasai dan terampil
menyelesaikan masalah dengan tahapan-tahapan tertentu. Paling sederhana
siswa dapat menguraikan langkah-langkah menyelesaikan masalah sekurang-
kurangnya tiga langkah penyelesaian soal.
5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
a. Pengertian masalah
Memecahkan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi
manusia. kenyataan menunjukkan, sebagian besar kehidupan kita adalah
berhadapan dengan masalah-masalah. Kita perlu mencari penyelesaiannya.
Apabila kita gagal dengan suatu cara untuk menyelesaikan suatu masalah,
kita harus mencoba menyelesaikannya dengan cara lain. Kita harus berani
menghadapi masalah untuk menyelesaikannya.
15
Ada beberapa defenisi masalah yang diungkap oleh para ahli diantaranya:
1. Menurut Krulik, Rudnick, & Milou (Mairing, 2018: 17) mengemukakan
bahwa Masalah adalah suatu situasi yang menantang yang membutuhkan
penyelesaian dimana cara untuk menyelesaikannya tidak tampak jelas.
2. Menurut Van De Walle, Karp, & Bay-Williams (Mairing, 2018: 17)
Masalah adalah tugas dimana siswa tidak memiliki rumus/metode dalam
pikirannya, atau persepsi tertentu yang merupakan metode penyelesaian
yang benar.
3. Menurut Posamenteir & Krulik (Mairing, 2018: 17) masalah adalah suatu
situasi yang menantang siswa yang membutuhkan penyelesaian dimana
jalan untuk memperoleh jawaban tidak segera diketahui siswa.
4. Menurut Goldstein (Mairing, 2018: 17) Masalah terjadi ketika terjadi
kesenjangan antara situasi saat ini dan tujuan dimana cara mengatasi
kesenjangan tersebut tidak segera dapat dilihat.
5. Menurut Polya (Mairing, 2018: 17) Mempunyai masalah berarti mencari
dengan sadar suatu tindakan yang tepat untuk mencapai tujuan tertentu,
tetapi tujuan tersebut tidak dengan segera dapat dicapai.
Berdasarkan beberapa pengertian tentang masalah yang telah
dikemukakan di atas, dapat dikatakan bahwa masalah itu sifatnya subjektif
dan tergantung dari waktu. Artinya suatu masalah bagi seseorang belum tentu
merupakan masalah bagi orang lain. Dengan kata lain, suatu situasi mungkin
merupakan masalah bagi seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum
tentu merupakan masalah baginya pada saat yang berbeda.
16
Ada beberapa ciri dari masalah berdasarkan defenisi-defenisi di atas.
1. Soal yang menantang untuk diselesaikan
2. Bagi seseorang atau kelompok
3. Jalan/cara untuk menyelesaikannya tidak segera dapat dilihat oleh
siswa
4. Ada kondisi saat ini dan tujuan
b. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari dapat
dikembangkan siswa melalui belajar memecahkan masalah matematika. Ada
beberapa definisi dari para ahli mengenai pemecahan masalah diantaranya:
1. Polya (Mairing, 2018: 34) Memecahkan masalah berarti melakukan
sekumpulan tindakan tersebut.
2. Solso (Mairing, 2018: 34) Pemecahan masalah adalah berpikir yang
diarahkan untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu yang
melibatkan pembentukan respons-respons yang mungkin, dan
pemilihan diantara respons-respons tersebut.
3. Krulik, Rudnick, & Milou (Mairing, 2018: 34) Pemecahan masalah
adalah suatu proses yang dimulai dengan siswa menghadapi masalah
sampai suatu jawaban (answer) diperoleh, dan siswa telah menguji
penyelesaiannya (solution).
Ada beberapa istilah yang digunakan dalam definisi-definisi tersebut
yang perlu dijelaskan lebih lanjut yaitu (1)berpikir, (2)penyelesaian, dan (3)
jawaban.
17
Berpikir adalah suatu proses internal yang terjadi dalam pikiran
seseorang yang melibatkan proses-proses yaitu persepsi (perception),
perhatian (attention), ingatan (memory), bahasa (languange), pemecahan
masalah (problem solving), penalaran (reasoning) dan pengambilan
keputusan (making decisions) Goldstein (Mairing 2018: 35). Walaupun
terjadi dalam pikiran, tetapi berpikir dapat disimpulkan dari representasi
eksternal yang dihasilkan oleh siswa tersebut. Representasi tersebut dapat
berupa tulisan, bahasa verbal (kata-kata/kalimat-kalimat) yang diucapkan,
atau gerak tubuh yang dilakukan oleh siswa tersebut. Pemecahan masalah
dapat dipandang sebagai bagian dari berpikir berdasarkan definisi tersebut.
Sering kali istilah “penyelesaian” dan “jawaban” dicampur adukkan.
Kedua istilah tersebut sebenarnya memiliki arti yang berbeda. Penyelesaian
adalah proses menyelesaikan masalah mulai dari awal hingga akhir,
sedangkan jawaban adalah sesuatu yang dihasilkan pada akhir proses
tersebut. Istilah lain untuk jawaban adalah “selesaian”, sehingga istilah
“himpunan penyelesaian” kurang sesuai, seharusnya “himpunan
penyelesaian”. Sehingga penulis mendefinisikan pemecahan masalah sebagai
berpikir yang diarahkan untuk memperoleh jawaban dari masalah.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian,
siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan
serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan
masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai
kegiatan utama.
18
Pemecahan masalah oleh Polya (Mairing, 2018: 42) diartikan sebagai
suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu
tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai. Adapun tahapan-
tahapan pemecahan masalah menurut Polya yaitu:
1. Memahami masalah
Siswa harus memahami masalah yang dihadapinya agar dapat
menyelesaikannya. Langkah-langkah berikutnya tidak dapat dilakukan
kalau siswa tidak memahami masalah. Guru dapat membantu siswa-
siswa memahami masalah dengan mengajukan pertanyaan atau meminta
melakukan aktivitas-aktivitas berikut:
1. Apa yang diketahui?
2. Garis bawahi atau tandai kata-kata atau hal-hal penting dalam
masalah.
3. Mana yang merupakan data?
4. Apa kondisi/syarat pada masalah?
5. Apa yang ditanyakan?
6. Nyatakan kembali masalah dengan bahasamu sendiri
7. Nyatakan masalah dalam bentuk simbol, daftar, matriks,
diagram pohon hirarkis, grafik atau gambar.
8. Baca kembali masalah
2. Mengembangkan Rencana
Siswa dapat membuat rencana pemecahan masalah jika skema
pemecahan masalah yang sesuai ada dalam pikirannya. Skema tersebut
dikonstruksi melalui pengaitan antarpengetahuan berikut:
19
1. Pemahaman siswa terhadap masalah
2. Pengetahuan bermakna terhadap konsep-konsep atau prosedur-
prosedur yang termuat dalam masalah.
3. Pengetahuan siswa mengenai pendekatan atau strategi
pemecahan masalah.
4. Pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah
sebelumnya
3. Melaksanakan Rencana
Membuat rencana dan menyusun ide untuk memecahkan masalah
tidaklah mudah. Kegiatan ini membutuhkan pengetahuan prasyarat,
kebiasaan mental yang baik dan konsentrasi pada tujuan agar berhasil.
Guru dapat siswa-siswa melaksanakan rencana dengan mengajukan
pertanyaan atau meminta melakukan aktivitas berikut:
1. Selesaikan masalah menggunakan rencana yang telah dibuat.
2. Periksa setiap baris penyelesaian sebelum menulis baris
selanjutnya
3. Jika rencana yang dilaksanakan belum berhasil setelah menulis
beberapa baris, buat rencana lainnya dan laksanakan.
4. Memeriksa kembali
Sekarang siswa sudah melaksanakan rencananya dan menuliskan
penyelesaian, selanjutnya ia perlu memeriksa penyelesaiannya. Ini
dilakukan agar ia mempunyai alasan yang kuat untuk meyakini bahwa
penyelesaiannya benar. Guru dapat membantu siswa-siswa memeriksa
20
kembali dengan mengajukan pertanyaan atau meminta melakukan
aktivitas berikut:
1. Apakah jawabannya masuk akal atau benar? Jelaskan!
2. Periksa kembali setiap baris penyelesaian.
3. Substitusikan jawaban yang diperoleh ke persamaan yang
mewakili masalah.
4. Dapatkah masalah diselesaikan dengan cara yang berbeda? Jika
ya, jelaskan cara berbeda tersebut.
5. Jika menghadapi masalah yang mirip di kemudian hari,
bagaimana cara yang lebih baik untuk menyelesaikannya?
Sementara itu, menurut Krulik dan Rudnick, sebagaimana dikutip oleh
Cahyani (2017: 154), ada lima tahap dalam memecahkan masalah yaitu
sebagai berikut:
1. Membaca (Read)
Aktifitas yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah mencatat kata
kunci, bertanya kepada siswa lain apa yang sedang ditanyakan pada
masalah, atau menyatakan kembal masalah ke dalam bahasa yang
lebih mudah dipahami.
2. Mengeksplorasi (explore)
Proses ini meliputi pencarian pola untuk menentukan konsep atau
prinsip dari masalah. Pada tahap ini siswa mengidentifikasi masalah
yang diberikan, menyajikan masalah ke dalam cara yang mudah
dipahami. Pertanyaan yang digunakan pada tahap ini adalah, “seperti
apa masalah tersebut”?
21
3. Memilih suatu strategi (select a strategy)
Pada tahap ini, pesera didik menarik kesimpulan atau membuat
hipotesis mengenai bagaimana cara menyelesaikan masalah yang
ditemui berdasarkan apa yang sudah diperoleh pada dua tahap
pertama.
4. Menyelesaikan masalah (solve the problem)
Pada tahap ini semua keterampilan matematika seperti menghitung
dilakukan untuk menemukan suatu jawaban.
5. Meninjau kembali dan mendiskusikan (review and extend)
Pada tahap ini, siswa mengecek kembali jawabannya dan melihat
variasi dari cara memecahkan masalah.
Sedangkan tingkat pemecahan masalah menurut Dewey, sebagaimana
dikutip oleh Cahyani (2017: 154) adalah sebagai berikut.
1. Menghadapi masalah (confront problem), yaitu meraskan suatu
kesulitan. Proses ini bisa meliputi menyadari hal yang belum
diketahui, dan frustasi pada ketidakjelasan situasi.
2. Pendefinisian masalah (define problem), yaitu mengklarifikasi
karakteristik-karakteristik situasi. Tahap ini meliputi kegiatan
mengkhususkan apa yang diketahui dan yang tidak diketahui,
menemukan tujuan-tujuan, dan mengidentifikasi kondisi-kondisi yang
standar dan ekstrim.
3. Penemuan solusi (inventory several solution), yaitu mencari sousi.
Tahap ini bisa meliputi kegiatan memperhatikan pola-pola,
22
mengidentifikasi langkah-langkah dalam perencanaan, dan memilih
atau menemukan algoritma.
4. Konsekuensi dugaan solusi (conjecture consequence of solution),
yaitu melakukan rencana atas dugaan solusi. Seperti menggunakan
algoritma yang ada, mengumpulkan data tambahan, melakkan analisis
kebutuhan, merumuskan kembali masalah, mencobakan untuk situasi-
situasi yang serupa, mendapatkan hasil (jawaban)
5. Menguji konsekuensi (test concequnces), yaitu menguji apakah
definisi masalah cocok dengan situasinya. Tahap ini bisa meliputi
kegiatan mengevaluasi sudahkah hipotesis-hipotesisnya sesuai?
Apakah data yang digunakan tepat? Apakah analisis yang digunakan
tepat? Apakah analisis sesuai dengan tipe data yang ada? Apakah
hasilnya masuk akal? Dan apakah rencana yang digunakan dapat
diaplikasikan di soal yang lain?
Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini menggunakan pemecahan
masalah menurut teori Polya. Polya mengajukan empat langkah
pendekatan dalam menyelesaikan masalah yaitu memahami masalah,
merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan
pengecekan kembali terhadap jawaban yang telah diperoleh. Pada tahap
memahami masalah peserta didik tidak mungkin menyelesaikan masalah
dengan benar tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang
diberikan. Selanjutnya siswa harus mampu menyusun rencana atau
strategi. Penyelesaian masalah dalam langkah ini sangat bergantung pada
pengalaman peserta didik kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu
23
masalah. Langkah selanjutnya adalah peserta didik mampu
menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang telah disusun dan
dianggap tepat. Kemudian langkah terakhir penyelesaian masalah Polya
adalah melakukan pengecekan terhadap langkah-langkah yang telah
dilakukan sebelumnya. Kesalahan tidak akan terjadi sehingga peserta
didik menemukan jawaban yang bnar-benar sesuai dengan masalah yang
diberikan.
c. Komponen-Komponen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Menurut Glass dan Holyoak (Holidun, 2017: 41) terdapat empat
komponen dasar dalam menyelesaikan masalah diantaranya:
1. Tujuan atau deskripsi yang merupakan suatu solusi terhadap masalah.
2. Deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai suatu solusi
sebagai sumber yang dapat digunakan dan setiap perpaduan atau
pertantangan yang dapat tercakup.
3. Himpunan operasi, atau tindakan yang diambil untuk membantu
mencapai solusi.
4. Himpunan pembatas yang tidak harus dilanggar dalam pemecahan
masalah.
Jelaslah bahwa dalam untuk menyelesaikan masalah matematika perlu
paham dari empat komponen di atas, agar penyelesaian masalah berjalan
dengan baik dan sesuai dengan tujuan yang diharapkan.
24
d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pemecahan Masalah
Matematika yaitu:
1. Latar belakang pembelajaran matematika
2. Kemampuan siswa dalam membaca
3. Ketekunan atau ketelitian siswa dalam mengerjakan soal matematika
4. Kemampuan ruang dan faktor umur.
Selain itu menurut Charles dan Laster (Holidun, 2017: 42), ada tiga
faktor yang mempengaruhi permasalahan dari seseorang:
1. Faktor pengalaman, baik lingkungan maupun personal seperti usia, isi
pengetahuan (ilmu), pengetahuan tentang strategi penyelesaian,
pengetahuan tentang konteks masalah dan isi masalah.
2. Faktor efektif, misalnya minat, motivasi, tekanan, kecemasan,
toleransi terhadap ambiguinitas, ketahanan dan kesabaran.
3. Faktor kognitif, seperti kemampuan membaca, berwawasan (spatial
ability), kemampuan menganalisis, keterampilan menghitung dan
sebagainya.
6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
a. Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah persamaan yang memiliki
dua variabel (peubah) dan pangka tertinggi dari setiap variabel itu sama
dengan satu. Bentuk umum PLDV adalah:
Dengan . Dalam hal ini, a dan b disebut koefisien,
sedangkan c disebut konstanta.
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 =
25
b. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Jika dua atau lebih PLDV digabung, akan membentuk suatu sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV), bentuk umum SPLDV adalah:
dengan
Jika terdapat pasangan bilangan ( ) sebagai penyelesaiannya,
berlaku hubungan + = dan + = . Dalam hal ini,
pasangan bilangan ( ) memenuhi kedua PLDV yang menyusun SPLDV.
c. Penyelesaian SPLDV Metode Eliminasi
Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan
(mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika
variabelnya dan , untuk menentukan variabel kita harus mengeliminasi
variabel terlebih dahulu, atau sebaliknya.
Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita
dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk
selanjutnya menentukan variabel yang lain. Agar kalian lebih mudah
memahaminya, perhatikan contoh berikut.
+ = =
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟
26
Penyelesaian:
Langkah 1 (eliminasi variabel )
Untuk mengeliminasi variabel , koefisien harus sama, sehingga dapat
dilakukan dengan cara sebagai berikut:
+ = x 1 = + = = x 4 = = +
14x = 42 x = 3
Langkah II (Eliminasi variabel x)
Seperti Pada langkah 1, untuk mengeliminasi variabel , koefisien harus
sama, sehingga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
+ = x 3 = + = = x 2 = =
14y = - 28
y = -2 jadi himpunan penyelesaiannya adalah (3,2)
d. Penyelesaian SPLDV metode Substitusi
Metode substitusi merupakan metode yang dilakukan dengan cara
menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain. Selanjutnya,
nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan
yang lain. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang
memuat bentuk eksplisit = + atau = + .
Contoh:
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari + = dan + =
dengan menggunakan metode substitusi
Penyelesaian:
+ = .......(1) + = .........(2)
27
Persamaan (2) dinyatakan dalam bentuk eksplisit:
+ = = ......(3)
Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1)
+ = 2 ( + = + = y = 4 8 y = 4 substitusikan y = 4 pada persamaan (3) = = + x = 12
jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (12,
B. Penelitian Relevan
Penelitian ini menunjukkan hasil penelitian yang relevan, dengan tujuan
untuk membantu memberikan gambaran dalam menyusun kerangka pikir.
Adapun hasil penelitian yang relevan yang penulis dapatkan adalah:
1. Penelitian Kahar Akbar Massikki. Hasil Penelitian Menunjukkan bahwa
(1) untuk ID1 secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan
baik namun khusus untuk subjek yang mengandalkan intuisinya
memahami masalah dengan hanya mengingat setiap hal-hal yang dianggap
penting untuk menyelesaikan masalah; (2) untuk ID2 secara umum setiap
subjek mampu melakukannya dengan baik, khusus pada soal poin a,
subjek yang intuitif memilii strategi yang sedikit berbeda dan lebih efisisen
dibanding strategi yang dibuat oleh subjek yang sistematis; (3) untuk ID3
secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, namun
khusus untuk hasil kerja subjek yang sistematis, ada proses yang keliru
dalam menjabarkan rumus kombinasi; (4) untuk ID4 masing-masing
28
subjek memiliki kemampuan yang berbeda-beda, dimana subjek yang
intuitif dinyatakan baik dalam aspek ini, sedangkan subjek sistematis
masing-masing dinyatakan cukup dan kurang dalam aspek memeriksa
kembali. Dengan kata lain subjek memiliki kekurangan masing-masing
dalam mengonstruksi pemecahan masalah matematika. Berdasarkan teori
belajar yang di kemukakan piaget tentang konstruksi , semua subjek
mengalami proses asimilasi.
2. Penelitian Holidun. Hasil Penelitian menunjukkan peserta didik dengan
kategori minat tinggi mampu menyelesaikan pemecahan masalah dari tiap
tahap-tahapan pemecahan masalah dengan benar. Peserta didik dengan
kategori minat sedang dalam menyelesaikan masalah yang diberikan,
mampu menyelesaikan pemecahan masalah soal dan memenuhi semua
indikator, namun dalam beberapa tahapan lainnya masih kurang sistematis
dalam penyelesaiannya. Peserta didik dengan kategori minat rendah hanya
mampu menyelesaikan pada tahapan memahami masalah dan
merencanakan masalah meskipun belum maksimal, dan belum mampu
untuk menyelesaikan tahapan lainnya.
3. Penelitian Meilia Mira Lestanti. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
meskipun siswa dengan karakteristik cara berpikir tipe SA dalam
memahami masalah tidak menuliskan apa yang ditanyakan dari soal dan
menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah secara kurang lengkap,
kemampuan pemecahan masalah siswa dengan karakteristik cara berpikir
tipe SA lebih tinggi daripada siswa dengan karakteristik cara berpikir tipe
SK, AK, dan AA.
29
C. Kerangka Pikir
Proses penyelesaian atau pemecahan masalah matematika khususnya
masalah yang berkaitan dengan soal cerita matematika merupakan suatu
proses mental yang kompleks yang terjadi dalam diri siswa. Untuk
memecahkan masalah matematika dengan baik, maka harus mengikuti
prosedur atau langkah-langkah tertentu. Prosedur atau langkah-langkah
pemecahan masalah matematika secara umum minimal memiliki empat
langkah atau prosedur penyelesaian, yaitu: (1) memahami masalah dengan
menentukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan, (2) mengembangkan
rencana penyelesaian masalah, (3) melaksanakan rencana penyelesaian
masalah, dan (4) melakukan pemeriksaan kembali.
Keempat langkah penyelesaian tersebut, satu dengan yang lainnya saling
berkaitan, artinya jika siswa melakukan kesalahan pada sebuah langkah, maka
pada langkah berikutnya besar kemungkinan siswa juga akan salah. Misalnya,
siswa salah dalam memahami masalah maka akan berdampak pada kesalahan
dalam menyusun rencana penyelesaian masalah yang berakibat pula pada
kesalahan penyelesaian masalah yang diperoleh. Namun, pemberian skor
siswa untuk setiap langkah tersebut tidak semata-mata tergantung pada hasil
yang diperoleh, melainkan juga ditentukan oleh proses (algoritma)
penyelesaiannya.
Setiap siswa memiliki kesulitan dan kemampuan yang berbeda dalam
menyelesaikan soal matematika. Namun secara umum siswa mengalami
kesulitan dalam merencanakan dan melaksanakan strategi pemecahan
masalah, sedangkan langkah memahami masalah dan melakukan pengecekan
30
jawaban lebih mudah dari keduanya. Dengan pertimbangan itu pula, maka
kedua langkah tersebut diberi bobot lebih rendah dibandingkan dengan dua
langkah lainnya.
31
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Variabel Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang menjelaskan
karakterisik satu variabel yakni kemampuan pemecahan masalah siswa kelas
VIII SMP Negeri 21 Makassar pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV). Selanjutnya variabel tersebut diuraikan menjadi
empat subvariabel yaitu: (1) kemampuan memahami masalah Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), (2) kemampuan menyusun
rencana (memilih strategi) penyelesaian masalah Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV), (3) kemampuan melaksanakan rencana penyelesaian
masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), dan (4)
kemampuan memeriksa kembali.
B. Defenisi Operasional Variabel
Kemampuan pemecahan masalah siswa yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah jawaban yang diperoleh siswa melalui tes kemampuan
pemecahan masalah pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) oleh siswa kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar tahun
pelajaran 2019/2020 yang meliputi empat kemampuan:
1. Kemampuan memahami masalah
Yang dimaksud dengan kemampuan memahami masalah dalam
penelitian ini adalah kemampuan siswa menuliskan apa yang diketahui
dan apa yang ditanyakan yang terdapat dalam masalah SPLDV yang
31
32
diukur berdasarkan jawaban yang diperoleh siswa melalui tes yang
diberikan.
2. Kemampuan mengembangkan rencana (memilih strategi) penyelesaian
masalah
Yang dimaksud dengan kemampuan menyusun rencana (memilih
strategi) penyelesaian masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan
siswa dalam menyusun suatu rencana tertentu untuk
menyelesaikan/memecahkan masalah SPLDV yang diukur berdasarkan
jawaban yang diperoleh siswa melalui tes yang diberikan.
3. Kemampuan melaksanakan rencana penyelesaian masalah
Yang dimaksud dengan kemampuan melaksanakan rencana
penyelesaian masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa
dalam melaksanakan rencana atau strategi pemecahan masalah yang telah
dipilih yang diukur berdasarkan jawaban yang diperoleh siswa melalui
tes yang diberikan.
4. Kemampuan melakukan pemeriksaan kembali
Yang dimaksud dengan melakukan pemeriksaan kembali adalah
bagaimana siswa tersebut dapat menjelaskan atau mempunyai alasan
yang kuat untuk meyakini bahwa penyelesaiannya benar dan masuk akal.
C. Subjek Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang subjek
penelitiannya adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 21 Makassar yang
terdaftar pada tahun ajaran 2019/2020 yang terdiri atas 7 kelas yang
homogen. Kemudian peneliti mengambil satu kelas dari 7 kelas VIII untuk
33
dijadikan sebagai subjek penelitian yang akan diberikan tes. Dari penelitian
tersebut di ambil 3 orang siswa yang tepilih sebagai subjek wawancara.
Pemilihan subjek wawancara ini ditentukan berdasarkan hasil tes yang
diberikan. Setelah itu dipilih dengan pertimbangan tertentu yaitu siswa yang
bersedia diwawancarai dan rekomendari dari guru mata pelajaran.
D. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data yang diinginkan, diperlukan instrumen
penelitian. Menurut Darmadi (Masni, 2013: 27)” Instrumen adalah alat untuk
mengukurkan informasi atau melakukan pengukuran”. Adapun bentuk
instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan
pemecahan masalah pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) yang dikembangkan sendiri oleh penulis dengan bantuan
dosen. Instrumen tersebut digunakan seteleh diperiksa oleh validator dan
dinyatakan memenuhi validitas isi. Bentuk tes yang digunakan adalah tes
uraian yang terdiri dari 1 butir soal. Selain itu akan dilakukan non tes berupa
wawancara terstruktur.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
tes dan wawancara.
1. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, kemampuan atau
bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok, Arikunto (Massikki,
2018: 28). Dalam penelitian ini tes yang dilakukan adalah tes kemampuan
34
pemecahan masalah matematika untuk mengetahui sejauh mana
kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek penelitian.
Adapun yang diberikan tes tersebut adalah 28 orang siswa yang
kemudian akan dipilih subjek wawancara berdasarkan kemampuan mereka
dalam menyelesaikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika.
2. Wawancara
Adapun wawancara yang dilakukan adalah jenis wawancara tidak
terstruktur seperti yang disampaikan sebelumnya. Wawancara bertujuan
untuk mengetahui informasi secara langsung dari subjek penelitian dalam
hal ini untuk mengetahui alur berfikir siswa dalam hal memecahkan
masalah.
Wawancara yang dilakukan kepada subjek penelitian setelah mereka
selesai mengerjakan tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Hal
ini dilakukan untuk mengonfirmasi jawaban yang mereka tuliskan pada
saat tes kemampuan. Hasil wawancara nantinya akan dikorelasikan dengan
hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemudian
dideskripsikan.
F. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara
urut dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Adapun
prosedur yang ditempuh dalam penelitan ini dibagi menjadi dua tahap yaitu:
1. Tahap persiapan
a. Orientasi lapangan (tempat penelitian)
b. Merancang instrumen penelitian
35
c. Validasi instrumen oleh ahli
2. Tahap pelaksanaan
a. Memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika
kepada seluruh subjek penelitian.
b. Melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk
mengklarifikasi jawaban yang telah diberikan sehingga dapat
memberikan informasi lebih lanjut tentang kemampuan pemecahan
masalah matematika.
c. Melakukan pengumpulan data dari hasil tes kemampuan
pemecahan masalah matematika dan hasil wawancara dengan
subjek penelitian, kemudian dilanjutkan dengan menganalisis data
yang diperoleh.
d. Menyusun laporan penelitian
G. Pemeriksaan Keabsahan Data
Dalam penelitian kualitatif, temuan atau data dapat dinyatakan valid
apabila tidak terdapat perbedaan antara yang dilaporkan peneliti dengan apa
yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Sedangkan reliabilitas
dalam penelitian kualitatif bergantung pada realitas yang sifatnya majemuk
atau ganda, dinamis atau selalu berubah, sehingga tidak ada yang konsisten
dan berulang seperti semula. Dengan demikian, tidak ada suatu data yang
tetap atau konsisten dan stabil (Sugiyono, 2014: 269).
Dalam memeriksa keabsahan data dalam penelitian ini maka
digunakan teknik triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan
keabsahan data dengan memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu untuk
36
keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Massikki,
2018:30). Sugiyono (2014: 273) mengemukakan terdapat tiga macam
triangulasi, yaitu triangulasi sumber, triangulasi teknik pengumpulan data,
dan triangulasi waktu.
Khusus dalam penelitian ini triangulasi yang digunakan adalah
triangulasi teknik pengumpulan data . Triangulasi teknik pengumpulan data
yang berbeda, yaitu tes kemampuan pemecahan masalah matematika dengan
wawancara. Nantinya data dari tes kemampuan pemecahan masalah
matematika akan dicocokkan dengan data yang diperoleh dari hasil
wawancara. Kemudian akan dilihat apakah data dari hasil tes konsisten
dengan data hasil wawancara.
H. Teknik Analisis Data
Bogdan Biklen (Massikki, 2018: 30) mengemukakan bahwa analisis
data kualitatif adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data,
mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat
dikelola, mensintesikannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa
yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat
diceritakan kepada orang lain. Adapun analisis data kualitatif yang digunakan
dalam penelitian ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Miles dan
Huberman (Massikki, 2018: 31) bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif
dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai
tuntas sehingga datanya sudah jenuh. Langkah-langkah dalam analisis data
adalah:
37
1. Reduksi Data (data reduction) yaitu kegiatan yang mengacu pada proses
merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal
yang penting, dicari tema dan polanya. Dalam mereduksi data, setiap
peneliti akan dipandu oleh tujuan yang akan dicapainya. Tujuan utama
dalam penelitian kualitatif adalah pada temuan. Oleh karena itu, kalau
peneliti dalam melakukan penelitian, menemukan segala sesuatu yang
dianggap asing, tidak dikenal, belum memiliki pola, maka hal itulah yang
harus dijadikan perhatian bagi peneliti dalam melakukan suatu reduksi
data.
2. Pemaparan data (data display) yang meliputi pengklasifikasian dan
identifikasi data, yaitu menuliskan kumpulan data yang terorganisir dan
terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data
tersebut.
3. Menarik kesimpulan (Conclusion) dari hasil analisis data yang telah
dikumpulkan dan memverifikasi kesimpualn tersebut.
38
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini dikemukakan data hasil penelitian dan pembahasan tentang
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMPN 21
Makassar pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Pengumpulan data dalam penelitian ini melalui tes dan wawancara. Tes dilakukan
untuk mengumpulkan data terkait dengan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, sedangkan wawancara dilakukan untuk mengungkap secara
mendalam kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan triangulasi data
penelitian. Adapun pemilihan subjek penelitian dilakukan berdasarkan tes
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dari 28 siswa yang diberikan
tes kemampuan pemecahan masalah matematika dipilih 3 orang siswa sebagai
subjek penelitian yang kemudian diwawancarai. Sebagaimana yang dijelaskan
pada Bab , penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, yakni penelitian
yang menggambarkan secara apa adanya fenomena yang terjadi di lapangan.
Penelitian ini hendak menggambarkan dengan apa adanya tentang kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
Untuk memperjelas dan mendeskripsikan secara rinci proses penelitian ini,
maka akan diuraikan hasil yang diperoleh dari masing-masing tahapan pada
prosedur penelitian yang telah dikemukakan pada Bab sehingga sampai pada
pembahasan.
38
39
A. Hasil Validasi Instrumen
Dalam penelitian ini, peneliti sebagai instrumen utama yang didukung oleh
instrumen pendukung, yakni tes kemampuan pemecahan masalah matematika
dan pedoman wawancara yang telah divalidasi oleh dua validator bidang
pendidikan matematika. Hasil validasi instrumen pendukung tersebut
dijelaskan sebagai berikut:
1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika diberikan untuk
mengumpulkan data tentang bagaimana kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika pada materi Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV). Untuk mengumpulkan data tersebut, maka
disusunlah soal-soal yang relevan. Kemudian dilakukan validasi isi dan
konstruk oleh dua orang pakar di bidang pendidikan matematika terhadap
soal-soal tersebut agar tujuan dari pemberian tes dapat tercapai. Adapun
hasil validasi dari validator menyatakan bahwa soal yang termuat di dalam
tes kemampuan pemecahan masalah matematika layak digunakan dalam
penelitian ini.
2. Pedoman wawancara
Pedoman wawancara ini merupakan pedoman umum, pertanyaan
spesifik berkembang berdasarkan temuan-temuan pada tes pemecahan
masalah matematika dan jawaban sebelumnya dalam wawancara dari
masing-masing subjek penelitian. Dengan demikian, secara keseluruhan
pertanyaan untuk masing-masing subjek tidak harus sama, hal tersebut
40
disesuaikan dengan jawaban subjek pada lembar jawaban tes kemampuan
pemecahan masalah matematika dan saat wawancara.
Untuk menghasilkan pedoman wawancara yang sesuai dengan tujuan
penelitian, dilakukan validasi isi dan konstruk oleh dua pakar di bidang
pendidikan matematika. Adapun hasil validasi dari validator menyatakan
bahwa pedoman wawancara tersebut perlu direvisi pada bagian pertanyaan-
pertanyaan umumnya. Validator menyarankan untuk memperbaiki bahasa
dan fokus terhadap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika.
Setelah direvisi, validator menyatakan bahwa pedoman wawancara layak
digunakan dalam penelitian ini.
B. Hasil Pemilihan subjek
Subjek penelitian dipilih dari siswa kelas VIII SMPN 21 Makassar
tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah 28 orang siswa. Siswa tersebut
diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan
data dari tes pemecahan masalah matematika, sebagian besar siswa tidak
mampu menyelesaikan soal yang diberikan pada tes tersebut.
Pada Bab telah dikemukakan bahwa akan dipilih 3 subjek
penelitian berdasarkan dari tes kemampuan pemecahan masalah
matematika, subjek yang akan dipilih diharapkan memiliki kemampuan
yang cukup untuk menyampaikan atau mengkomunikasikan apa yang
dipikirkannya. Hal ini penting mengingat bahwa dalam proses
pengumpulan data nantinya peneliti dituntut untuk mampu memahami
bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek-
subjek tersebut. Adapun kriteria pemilihan subjek ditentukan berdasarkan
41
pertimbangan tertentu yaitu siswa yang bersedia yang diwawancarai dan
rekomendasi dari guru mata pelajaran.
Adapun daftar siswa kelas VIII E dan perolehan nilai masing-masing
siswa dalam penelitian ini disajikan dalam tabel 4.1
Tabel 4.1 Daftar Perolehan Nilai Siswa Kelas VIII E SMPN 21
Makassar
No Inisial Siswa Nilai
1 MR 35
2 RDA 35
3 MAPP 40
4 AG 55
5 MFR 55
6 NDR 40
7 MAN 30
8 AIP 30
9 WDAO 30
10 AAL 45
11 RI 65
12 CS 40
13 MM 50
14 UZ 35
15 AN 50
16 MM 55
17 AS 40
18 MF 60
19 LO 65
42
20 GZS 70
21 EA 60
22 ARA 70
23 MK 65
Tabel 4.2 Subjek Wawancara
Nilai Siswa Inisial Siswa
65
55
40
RI
AG
AS
Data penelitian dianalisis melalui petikan jawaban subjek yang diberi
kode. Kode petikan jawaban subjek terdiri 5 (lima) digit diawali dengan
dua huruf yang merupakan inisial dari subjek penelitian. Digit ketiga
menyatakan indikator kemampuan pemecahan masalah, “1” untuk
indikator memahami masalah, “2” untuk indikator merencanakan
pemecahan masalah, “3” untuk indikator melaksanakan rencana
pemecahan masalah, “4” untuk indikator memeriksa kembali. Kemudian 2
digit terakhir menyatakan urutan petikan jawaban subjek dalam transkip
wawancara. Sebagai contoh “RI2-04” menyatakan petikan jawaban urutan
ke-4 untuk langkah ke-2 pemecahan masalah oleh subjek penelitian RI.
C. Paparan Data dan Analisis Data
Pada bagian ini dipaparkan data hasil penelitian yaitu kemampuan
pemecahan masalah (KPM) siswa pada materi sistem persamaan linear dua
variabel berdasarkan langkah Polya.
43
1. Paparan Data dan Analisis Data untuk Subjek RI
a. Paparan data
Berikut ini disajikan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan
masalah subjek RI
Gambar 4.1 Soal Tes KPM
1) Memahami Masalah
Gambar 4.2 Langkah I
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu
menentukan hal yang diketahui walaupun tidak secara spesifik
menuliskannya. Siswa tidak menuliskan pemisalannya, misal
subjek tidak menuliskan pensil =x dan buku =y. Subjek langsung
menulisnya dalam bentuk persamaan. Adapun untuk hal yang
ditanyakan subjek sudah mampu menuliskannya sesuai dengan soal
SOAL :
Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp 26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4
buku Rp 38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang
yang harus dibayarkan Ani?
44
yang diberikan. Dengan begitu bisa disimpulkan bahwa subjek
sudah mampu memahami masalah.
Berdasarkan hasil wawancara,awalnya subjek tidak memahami
permasalahan. Subjek baru bisa memahami permasalahan setelah
membaca ulang soal yang diberikan dan mengingat kembali materi
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Dalam
menafsirkan masalah subjek juga tidak terlalu lengkap menuliskan
di lembar jawaban, terlihat bahwa saat subjek menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan, subjek hanya langsung menuliskannya
dalam bentuk persamaan tanpa menuliskan kenapa subjek menulis
x dan y.
FI-01 P Coba liatki itu soal dek, menurutta itu soal yang kakak berikan sulit?
RI1-01 J tidak gampang tidak susahji kak, sedang-sedangji
FI-02 P Kenapa bilangki dek tidak gampang tidak susah dek?
RI1-02 J Karna pernah maka kerja soal bgtu kak
FI-03 P Pas lihatki itu soal toh dek, tauki apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?
RI1-03 J Iye kak, itu toh yang diketahui kak harga 5 pensil dan 2 buku Rp 26.000 dan harga 3 pensil dan 4 buku Rp 38.000 dan yang ditanyakan kak harga 2 pensil dan 4 buku
FI-04 P Dapat dari manaki dek itu x y?
RI1-04 J Anu kak, itu pensil misalkan x toh dan buku y
FI-05 P Tapi kenapa ndak ada mutulis dek di lembar
45
jawabanta?
RI1-05 J Kan kutaumi kak, jadi nda kutulismi
Dengan demikian, subjek dinyatakan cukup mampu memahami
masalah
2) Merencanakan penyelesaian masalah
Gambar 4.3 Langkah II
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah subjek mampu
menentukan rumus matematika yang relevan untuk menyelesaikan
masalah tersebut. Hal tersebut terlihat dari adanya rumus yang
digunakan siswa yaitu dengan menjadikannya dalam bentuk
persamaan 1 dan 2. Dengan melihat lembar jawaban subjek, terlihat
bahwa subjek sudah yakin dengan model matematika yang dia
gunakan
FI2-06 P Pas tau maki dek apa yang ditanyakan dari soal,bagaimana langkah selanjutta dek?
RI2-06 J Maksudnya kak
FI2-07 P Rumus apa kita pake untuk menyelesaikan itu soal dek?
RI2-07 J Owh, kukasi dalam bentuk persamaan i kak
FI2-08 P Ohhh bgtu, setelah itu mau maki apakan i dek?
46
RI2-08 J Mencari nilai x kak, jadi saya eliminasi variabel y
FI2-09 P Pake metode apaki dek selesaikan itu soal?
RI2-09 J Nda kutauki kak, kulupa i apa lagi namanya
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu menyusun rencana
penyelesaian masalah.
3) Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah
Gambar 4.4 Langkah III
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu
melaksanakan rencana pemecahan masalah, meskipun pada lembar
jawaban terlihat subjek tidak mampu melakukan operasi hitung
secara lengkap. Terlihat pada lembar jawaban, subjek sudah
mampu melakukan langkah-langkah untuk mengeliminasi variabel
y sehingga subjek memperoleh nilai variabel x meskipun nilai
yang diperoleh belum tepat. Terus dari lembar jawaban subjek,
setelah subjek memperoleh nilai x,subjek mampu mensubstitusikan
variabel yang subjek peroleh yaitu nilai variabel x.
47
FI3-10 P Kenapa itu ada penyelesaian yang kita tip x dek?
RI3-10 J Anu kak, ada salah hitungku disitu, jadi ku ulang i
FI3-11 P Nilai apakah yang kita cari pertama dek?
RI3-11 J Mauka eliminasi variabel y kak jadi dapatma nanti nilai x
FI3-12 P Kalo dapat maki nilai x, bagimana lagi?
RI3-12 J Kan mauki cari x y toh kak, jadi dicarimi lagi nilai y, kumasukkanmi nilai x ke salah satu persamaan untuk kucari nilai y
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu melaksanakan
rencana penyelesaian masalah
4) Memeriksa kembali
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek belum
mampu menguji nilai yang di dapat untuk mengetahui kebenaran
jawaban subjek yang peroleh. Terlihat dari lembar jawaban, subjek
sama sekali tidak menuliskan langkah yang dia harus lakukan
setelah memperoleh nilai x dan y.
FI4-13 P Itu jawaban yang muperoleh dek sudah benarmi?
RI4-13 J Tidak tau kak
FI4-14 P Maksudnya kenapa tidak tau dek na jawabanta itu
RI4-14 J Apa kutaukan betul atau tidak karna belumpi kita periksa kak
FI4-15 P Nda pernahki na ajarkan guruta kah cara menguji nilai?
RI4-15 J Tidak tau kak
48
Dengan demikian, subjek dinyatakan tidak mampu dalam langkah
memeriksa kembali
b. Analisis data
Berdasarkan data yang diperoleh dari jawaban tes kemampuan
pemecahan masalah matematika dan petikan wawancara oleh
peneliti kepada subjek penelitian, diperoleh informasi sebagai
berikut :
1) Subjek dinyatakan cukup dalam aspek bahasa. Hal tersebut
ditandai dengan adanya beberapa hal yang dipahami terkait
dengan masalah, seperti hal-hal yang diketahui dari masalah
walaupun subjek tidak menuliskannya dalam bentuk
pemisalan. Meskipun secara keseluruhan subjek masih
membutuhkan waktu untuk memahami masalah karena harus
membaca secara berulang-ulang soal yang diberikan.
2) Subjek dinyatakan baik dalam aspek tindakan. Hal tersebut
terlihat dari bagaimana subjek menyusun dan melaksanakan
strategi yang dibuatnya. Terlihat juga bahwa subjek mampu
menyelesaikan masalah dengan strategi yang sangat efektif.
Selain itu subjek juga mampu menyadari bahwa keterkaitan
antara setiap hal yang diketahui dan ditanyakan memiliki
hubungan dalam proses pemecahan masalah.
3) Subjek dinyatakan baik dalam aspek konsep. Hal tersebut
ditandai dengan penggunaan konsep sistem persamaan linear
dua variabel yang dilakukan subjek untuk menyelesaikan
49
masalah. Meskipun dalam mengoperasikannya subjek masih
kurang tepat dalam proses perhitungan.
4) Subjek dinyatakan kurang baik dalam aspek argumen. Hal
tersebut terlihat dari bagaimana cara subjek menjelaskan saat
proses wawancara. Saat wawancara dengan subjek, subjek
masih kurang paham dengan jawabannya sendiri.
2. Paparan Data dan Analisis Data untuk subjek AG
a. Paparan data
Berikut ini disajikan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan
masalah subjek AG
Gambar 4.5 Soal Tes KPM
1) Memahami Masalah
Gambar 4.6 Langkah 1
SOAL :
Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp 26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan
4 buku Rp 38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa
uang yang harus dibayarkan Ani?
50
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu
menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat.
Terlihat dari lembar jawaban, subjek membuat dalam bentuk
pemisalan untuk lebih memudahkannya yaitu pensil = x dan
buku = y. Setelah itu subjek merubahnya dalam bentuk
persamaan. Adapun untuk hal yang ditanyakan subjek telah
menuliskan dengan lengkap hal-hal yang ditanyakan terkait
dengan masalah.
Berdasarkan hasil wawancara, awalnya subjek tidak
memahami permasalahan. Subjek baru bisa memahami
permasalahan setelah peneliti mengingatkan kembali materi
yang di ajarkan guru sebelumnya. Dalam menafsirkan masalah
subjek sudah mampu menuliskan hal-hal yang diketahui terkait
dengan soal. Terungkap bahwa subjek telah yakin dengan hal-
hal yang dituliskannya terkait dengan masalah.
FI-01 P Oke dek coba perhatikanki itu soal yang kakak berikan, menurutta susah itu soal dek?
AG1-01 J Tunggu dulu kak nah, mmmm nda terlalu susahji kak
FI-02 P Berati ditau kerjakan itu soal dek?
AG1-02 J Nda taumi deh kak,
FI-03 P Jawaban sendiritaji ini kah dek?
AG1-03 J Iye kak
F1-04 P Pas sudah kita baca itu soal dek, tauki apa yang diketahui dan ditanyakan?
51
AG1-04 J Iye kak, itu pensil ku misalkan x dan buku y, terus ku tulismi sesuai apa yang diketahui (sambil menuliskan di kertas selembar)
FI-05 P Kenapa haruski misalkan x dan y dek? Kenapa bukan a dan b atau q r atau huruf lain begitu
AG1-05 J Ituji biasa kupelajari kak
F1-06 P Untuk apa pale kita misalkan i dek?
AG1-06 J Supaya gampang toh kak
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu memahami masalah
2) Merencanakan Penyelesaian Masalah
Gambar 4.7 Langkah II
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu
menyusun rencana pemecahan masalah. Hal tersebut terlihat
dari hasil pemecahan masalah matematika yang dibuat oleh
subjek, dimana dalam mencari nilai x dan y subjek membuat
pemisalan dalam bentuk persamaan 1 dan 2. Selain itu subjek
juga membuat pemisalan pensil = x dan buku = y. Terungkap
bahwa subjek melakukan hal tersebut agar memudahkan dalam
proses penyelesaian masalah
52
FI2-07 P Jadi setelah tau maki apa yang ditanyakan dan diketahui dek, tauki rumus yang mau kita gunakan?
AG2-07 J Iye kak, dikasi dalam bentuk persamaan i
FI2-08 P Yakinki dek kalo begitu rumusnya?
AG2-08 J Iye kak yakinka
FI2-09 P Setelah kita kasi dalam bentuk persamaanmi dek, mau maki apakan i lagi?
AG2-09 J Dicari nilai x y toh kak
FI2-10 P Bagaimana itu cara mencari nilai x y?
AG2-10 J Ku eliminasi dulu x kak
FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?
AG2-11 J Apa itu di’ kulupa i lagi kak, tapi yang jelas
supaya di dapat i nilai y kak, baru sudahnya itu dicarimi lagi nilai x
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu menyusun rencana
pemecahan masalah.
3) Melaksanakan Rencana Penyelesaian
Gambar 4.8 Langkah III
53
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, secara umum
subjek mampu melaksanakan rencana pemecahan masalah,
meskipun dalam pelaksanaannya masih ada operasi yang
keliru. Namun, meskipun begitu belum bisa disimpulkan
bahwa subjek tidak mampu melaksanakan rencana
penyelesaian masalah karena masih perlu klarifikasi pada
wawancara.
Berdasarkan hasil wawancara, secara umum subjek mampu
melaksanakan strategi rencana penyelesaian masalah yang
telah dipikirkannya, meskipun dalam mengerjakannya masih
ada operasi yang keliru. Terungkap bahwa subjek dapat
menjelaskan setiap langkah penyelesaian yang dia tulis.
FI3-12 P oke coba perhatikan jawabanta dek (sambil menunjuk lembar jawaban siswa) itu persamaan 1 kenapa kita kali 3 baru persamaan 2 kita kali 5
AG3-12 J Anu kak, kan itu kalo mauki eliminasi x harus sama nilainya, jadi persamaan 1 kukali 3 persamaan 2 kukali 5 mi supaya sama
FI3-13 P Kenapa harus sama dek?
AG3-13 J Tidak kutau kak.
FI3-14 P Kenapa pale kita kurang i disitu setelah sama nilainya x?
AG3-14 J Supaya habis i kak nilainya x
FI3-15 P Jadi nilai apa kita dapat dek?
AG3-15 J Nilai y kak
54
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu melaksanakan
rencana penyelesaian masalah
4) Memeriksa kembali
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek tidak
mampu menguji nilai yang didapat apakah sudah benar dan
masuk akal. Hal tersebut terlihat dari lembar jawaban subjek.
Subjek sama sekali tidak menguji nilai kebenaran setelah
mendapatkan nilai x dan y.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek memang belum
paham bagaimana cara menguji nilai kebenaran jawaban.
Terungkap bahwa saat wawancara subjek tidak yakin dengan
jawaban yang dia dapat.
FI4-16 P Ini kan dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta dek benarmi?
AG4-16 J Tidak tau kak
FI4-17 P Kenapa na tidak tau dek?
AG4-17 J Kaya’nya salah kak
FI4-18 P Kenapa tidak diuji jawabanta dek betul atau tidak
AG4-18 J Tidak kutau caranya kak
Dengan demikian, subjek dinyatakan tidak mampu dalam
langkah memeriksa kembali
55
b. Analisis data
Berdasarkan data yang diperoleh dari jawaban tes kemampuan
pemecahan masalah matematika dan petikan wawancara oleh
peneliti kepada subjek penelitian, diperoleh informasi sebagai
berikut:
1) Subjek dinyatakan baik dalam aspek bahasa. Hal tersebut
ditandai dengan pemahaman subjek terkait dengan masalah,
seperti hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah,
membuat pemisalan untuk memudahkan dalam memecahkan
masalah dan lain-lain.
2) Subjek dinyatakan baik dalam aspek tindakan. Hal tersebut
terlihat dari bagaimana subjek menyusun dan melaksanakan
strategi yang dibuatnya. Terlihat subjek mampu menyusun
rencana penyelesaiannya, namun ketika melaksanakan rencana
tersebut subjek terlihat melakukan sebuah kesalahan. Subjek
masih kurang dalam operasi hitung. Subjek juga tidak mampu
memikirkan strategi lain dari penyelesaian masalah tersebut.
3) Subjek dinyatakan baik dalam aspek konsep. Hal tersebut
ditandai dengan penggunaan konsep sistem persamaan linear
dua variabel yang dilakukan subjek untuk menyelesaikan
masalah. Meskipun dalam pengerjaannya masih ada proses
yang keliru.
4) Subjek kurang baik dalam aspek argumen. Hal tersebut terlihat
dari bagaimana subjek masih ragu dengan jawabannya. Selain
56
itu subjek juga kurang baik dalam menyampaikan argumen-
argumen yang terkait dengan proses pemecahan masalah yang
telah dia buat.
3. Paparan Data dan Analisis Data Untuk Subjek AS
a. Paparan data
Berikut ini disajikan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan
masalah subjek AS
Gambar 4.9 Soal Tes KPM
1) Memahami masalah
Gambar 4.10 Langkah I
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu
menentukan hal yang diketahui walaupun tidak membuatnya
dalam bentuk pemisalan. Subjek langsung menulisnya dalam
bentuk persamaan. Terus subjek juga sudah dapat menuliskan
SOAL :
Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp 26.000,00 sedangkan harga 3 pensil
dan 4 buku Rp 38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku,
berapa uang yang harus dibayarkan Ani?
57
hal yang ditanyakan terkait dengan masalah. Subjek telah
menuliskan jumlah pensil dan jumlah buku yang ingin dicari
harganya.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek mampu memahami
permasalahan. Terlihat bahwa subjek menuliskan hal-hal yang
terkait dengan masalah walaupun belum lengkap. Terungkap
bahwa hal tersebut bisa terjadi dikarenakan pengalaman subjek
pada proses pembelajaran sebelumnya.
FI-01 P Oke dek itu kemarin yang kakak kasi soal kita sendiriji kerja dek?
AS1-01 J Iye kak
FI-02 P Nda menyontekki dek?
AS1-02 J Tidak kak, tapi pakeka kalkulator
FI-03 P Oh iya, itu soal kukasi dek menurutta susah kah?
AS1-03 J Iye kak, sedikit susah
FI-04 P Apanya susah dek?
AS1-04 J Kulupa i kak mau diapakan lagi itu, tapi pas lama-lama mi ku ingatmi
FI-05 P Apa yang diketahui dan ditanyakan dari itu soal dek?
AS1-05 J 5 Pensil dan 2 buku harganya 26.000 dan 3 pensil 4 buku harganya 38.000, terus yang ditanyakan harganya kalo 2 pensil dan 4 buku, itu kak
FI-06 P Kenapa ada kita tulis dek x dan y, dapat dari manaki itu?
AS1-06 J Ku misalkan i kak pensil itu x, buku y
58
FI-07 P Kenapa pale nda kita tulis i dek?
AS1-07 J Karna kutauji kak, jadi nda kutulismi
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu memahami masalah.
2) Merencanakan Penyelesaian Masalah
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek
sebenarnya mampu menyusun rencana pemecahan masalah.
Hanya saja subjek tidak menuliskannya, karena subjek
langsung menggabungkannya pada langkah pertama. Setelah
melihat lembar jawaban , subjek sudah paham dengan maksud
soal sehingga subjek tidak menuliskan perencanaan
penyelesaian masalah tapi langsung melaksanakannya.
FI2-08 P Oke kan kita taumi dek apa ditanyakan, bagaimana mi pale cara menyelesaikannya?
AS2-08 J Menyelesaikan apa kak
FI2-09 P Maksudku dek, rumus bagaimana kita gunakan?
AS2-09 J Kukasi jadi persamaan i dulu kak
FI2-10 P Kalo sudah mi kita jadikan dalam bentuk persamaan dek, kita apakanmi lagi?
AS2-10 J Mauka eliminasi salah satu variabelnya kak
FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?
AS2-11 J Dihilangkan variabelnya kak
Dengan demikian subjek dinyatakan cukup mampu menyusun
rencana pemecahan masalah.
59
3) Melaksanakan rencana penyelesaian
G
Gambar 4.11 Langkah III
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek mampu
melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan cukup baik.
Walaupun pada proses perhitungan subjek masih keliru.
Sehingga hasil yang didapat belum tepat.
Berdasarkan hasil wawancara,subjek mampu menggunakan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Terungkap
bahwa subjek menggunakan konsep sistem persamaan linear
dua variabel tersebut berdasarkan pembelajaran yang sudah
dipelajari sebelumnya.
FI3-12 P Coba liat lembar jawabanta dek, nilai apa yang pertama kita mau cari?
AS3-12 J Nilai y kak, jadi kusamakanmi nilai x
FI3-13 P Kenapa haruski samakan nilai x dek?
AS3-13 J Mmmm supaya anu i kak, habis i
FI3-14 P Kenapa harus habis dek?
60
AS3-14 J Kan kalo habismi, tinggal variabel y, jadi dapat maki nilai y kak, begitu
FI3-15 P Setelah dapat maki nilai y, kita apakanmi dek?
AS3-15 J anu kak, di masukkan nilai nya y ke persamaan 2
FI-16 P Kenapa persamaan 2 dek?
AS3-16 J Bisaji juga persamaan satu kak, sembarangji
FI-17 P Terus kenapa persamaan dua kita pilih dek?
AS1-17 J Tidak kutau kak, langsungji itu ku pilih
Dengan demikian, subjek dinyatakan mampu melaksanakan
rencana pemecahan masalah.
4) Memeriksa kembali
Gambar 4.12 Langkah IV
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah, subjek belum
mampu menemukan hasil yang tepat, meskipun begitu subjek
sudah mampu menguji nilai dari jawaban yang subjek peroleh.
Hal tersebut terlihat dari solusi yang dituliskan oleh subjek
meskipun masih kurang lengkap.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek tidak mampu
memastikan bahwa hasil yang dia dapatkan sudah tepat.
61
FI4-18 P Setelah dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta betulmi?
AS4-18 J Tidak yakinka kak
FI4-19 P Kenapa na tidak yakinki dek?
AS4-19 J Tidak kutau juga kak
FI4-20 P Tauki cara uji nilai kebenaran dek?
AS4-20 J Iye kak kutauji, tapi nda terlalu ku ingat caranya kak
Dengan demikian, subjek dinyatakan kurang mampu dalam
langkah memeriksa kembali
b. Analisis data
Berdasarkan data yang diperoleh dari jawaban tes kemampuan
pemecahan masalah matematika dan petikan wawancara oleh
peneliti kepada subjek penelitian, diperoleh informasi sebagai
berikut:
1) Subjek dinyatakan baik dalam aspek bahasa. Hal tersebut
ditandai dengan pemahaman subjek terhadap masalah, tetapi
subjek tidak membuat pemisalan terkait masalah yang
diberikan. Selain itu subjek juga mampu menyadari sejak awal
konsep yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah
tersebut.
2) Subjek dinyatakan baik dalam aspek tindakan. Hal tersebut
terlihat dari bagaimana subjek melaksanakan strategi yang
dibuatnya, walaupun dalam menyusun rencana subjek tidak
62
menuliskannya. Ketika diwawancarai subjek cukup yakin
dengan cara kerjanya.
3) Subjek dinyatakan kurang dalam aspek konsep. Hal tersebut
ditandai dengan subjek tidak menuliskan model matematika
yang dia gunakan. Subjek langsung menyelesaikan
permasalahan yang ada. Melihat dari lembar jawaban subjek,
dia paham dengan soal dan langkah-langkah yang akan dia
gunakan, hanya saja subjek masih kurang dalam aspek
mengoperasikan perhitungan.
4) Subjek dinyatakan kurang dalam aspek argumen. Hal tersebut
terlihat dari pengakuan subjek yang tidak yakin dengan
jawaban yang dia peroleh. Dan setelah melakukan uji nilai,
jawaban yang dia peroleh memang belum tepat
D. Pembahasan
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, berikut adalah
pembahasan mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
Pada proses memahami masalah, secara umum masing-masing subjek
mampu memahami masalah dengan baik, meskipun subjek RI dan AS
pada proses ini memiliki sedikit hambatan. Hal itu terkait dengan waktu
yang dibutuhkan subjek untuk memahami masalah, namun meskipun
begitu pada akhirnya subjek mampu memahami masalah. Sedangkan
subjek AG pada proses memahami masalah sudah sangat baik, terlihat
63
subjek AG menuliskannya sudah lengkap. Selanjutnya subjek mulai
mengidentifikasi informasi yang ada pada soal atau hal-hal terkait yang
mampu membantunya dalam memecahkan masalah. Tapi hanya subjek
AG yang membuat pemisalan dalam memecahkan masalah.
Pada proses menyusun rencana pemecahan masalah, masing-masing
subjek berusaha menghubungkan antara informasi yang telah diperolehnya
dengan tujuan dari permasalahan. Hal tersebut terkait dengan membuatnya
dalam bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek AG mengemukakan bahwa
pemisalan x dan y itu berdasarkan contoh-contoh dari pembelajaran
sebelumnya yang subjek akui dia membuat pemisalan untuk
memudahkannya dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan subjek RI dan
AS mengakui tidak menuliskan pemisalan karena sudah paham apa yang
dimaksud dari soal.
Pada proses melaksanakan rencana, masing-masing subjek
menggunakan konsep matematika yang relevan untuk menyelesaikan
masalah. Semua subjek sudah mampu melaksanakan rencana penyelesaian
masalah dengan baik. Terlihat dari semua lembar jawaban subjek sudah
sesuai dengan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah sistem
persamaan linear dua variabel. Hanya saja kelemahan semua subjek dalam
menyelesaikan masalah terletak pada operasi perhitungan.
Pada proses memeriksa kembali, hanya subjek AS yang dinyatakan
mampu, sedangkan subjek RI dan AG tidak mampu memeriksa kembali
jawaban yang diperoleh. Khusus subjek RI dan AG, mereka menyadari
64
bahwa cara kerja mereka belum terlalu tepat. Sehingga dengan begitu
subjek belum yakin dengan solusi yang telah diperoleh.
Dari uraian diatas, kemampuan pemecahan masalah matematika
masing-masing subjek pada kegiatan asimilasi dapat dikatakan baik. Hal
tersebut didasari oleh kemampuan subjek mengaitkan masalah tersebut
dengan konsep matematika sehingga menjadi sebuah model matematika
yang dapat diselesaikan atau ditemukan solusinya. Hanya saja kelemahan
semua subjek terletak pada proses perhitungan. Melihat dari lembar
jawaban kerja masing-masing subjek, semua bisa menyelesaikan
permasalahan tersebut sesuai dengan langkah-langkah dalam
menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. Tetapi saat
melakukan perhitungan dan perkalian, semua subjek tidak mampu.
Dipandang dari ilmu semiotika, sebenarnya subjek AG dalam aspek
bahasa tergolong baik. Hal tersebut terungkap pada proses wawancara dan
melihat bagaimana cara subjek dalam menafsirkan masalah menjadi objek-
objek matematika yang dapat diselesaikan. Terlihat juga pada lembar
jawaban subjek yang membuat pemisalan yang dapat memudahkan subjek
untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Melihat secara keseluruhan
cara kerja subjek sudah sangat baik, terlihat lembar jawaban subjek tidak
ada sama sekali coretan dan saat wawancara subjek memang paham
dengan soal yang telah diberikan. Hanya saja kelemahan subjek AG dia
tidak dapat memeriksa kembali apakah jawaban yang dia peroleh masuk
akal atau benar. Terlihat dari lembar jawaban subjek yang tidak menguji
jawaban yang dia peroleh.
65
Berbeda dengan subjek AS dan RI , subjek AS dan RI tidak terlihat
menuliskan pemisalan terkait dengan masalah secara lengkap pada bagian
awal proses penyelesaian masalah. Tetapi pada prosesnya terlihat bahwa
subjek AS dan RI tidak kebingungan dalam menyelesaikan masalah dan
sesuai dengan prosedur yang diajarkan pada proses pembelajaran
sebelumnya.
Khusus subjek RI terungkap pada proses wawancara bahwa adanya
ketidakyakinan subjek terhadap penyelesaian masalah yang dibuatnya
sendiri
66
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis pada Bab IV, maka dapat disimpulkan sebagai
berikut:
1. Dalam aspek memahami masalah, secara umum setiap subjek mampu
melakukannya dengan baik. Namun bisa dilihat bahwa cara dari setiap
subjek memahami masalah berbeda. Khusus untuk subjek AG
memahami masalah dengan menuliskan setiap hal-hal yang dianggap
penting untuk menyelesaikan pada lembar jawaban. Berbeda dengan
AG, subjek RI dan AS memilih untuk memahami masalah dengan
mengingat setiap hal-hal yang dianggap penting untuk menyelesaikan
masalah.
2. Dalam aspek merencanakan penyelesaian masalah. Secara umum
setiap subjek mampu melakukannya dengan baik. Terlihat bahwa
strategi yang direncanakan oleh setiap subjek mampu menuntun
masing-masing subjek untuk menyelesaikan masalah dan menemukan
jawaban, walaupun jawaban semua subjek belum tepat.
3. Dalam aspek melaksanakan rencana penyelesaian, secara umum setiap
subjek mampu melakukannya dengan baik. Terlihat bahwa
pelaksanaan strategi yang dibuat sebelumnya sudah benar. Namun
semua subjek tidak mampu dalam proses perhitungan dan perkalian
sehingga hasil yang didapat semua subjek belum tepat.
66
67
4. Dalam aspek memeriksa kembali, masing-masing subjek memiliki
kemampuan yang berbeda-beda. Dimana subjek RI dan AG tidak
mampu dalam menguji nilai jawaban yang mereka peroleh. Sedangkan
subjek AS sudah mampu menguji nilai yang dia dapat walaupun masih
belum lengkap.
B. Saran
Berdasarkan hasil pembahasan dan kesimpulan di atas, maka hal-hal yang
perlu disarankan adalah sebagai berikut:
1. Siswa agar lebih memperbanyak mengerjakan soal yang berbentuk
masalah.
2. Pengajar agar lebih banyak memberikan latihan soal yang berbasis
pemecahan masalah.
3. Penelitian ini dibatasi oleh waktu sehingga tidak mampu memberikan
hasil yang terlalu detail terhadap masalah yang ditemukan pada proses
penelitian, oleh karena itu penelitian selanjutnya diharapkan mampu
memperdalam penelusuran terhadap masalah yang ditemukan pada
proses penelitian.
68
DAFTAR PUSTAKA
Cahyani, H. & Setyawati, W.R. 2017. Pentingnya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui PBL Untuk Mempersiapkan Generasi Unggul Menghadapi MEA. Jurnal Penelitian UNS.
Darmawan,G.B.2016. Pengaruh Motivasi Belajar Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas XI Pada Mata Pelajaran Menggambar Bangunan SMK Negeri 1 Seyegan.
Hasmira. 2016. Analisis Kesulitan Belajar Matematika Pada Peserta Didik Tunarungu Kelas Dasar III Di SLB YPAC Makassar. Skripsi FIP UNM
Hamzah, A. M. & Muhlisrarini. 2014. Perencanaan Dan Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers.
Holidun. 2017. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelompok Matematika Ilmu Alam (MIA) Dan Ilmu-Ilmu Sosial (IIS) Kelas XI MAN 1 Bandar Lampung Ditinjau Dari Minat Belajar Matematika. Skripsi FTK UIN RADEN LAMPUNG
Hudoyo,Herman.2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang (Um Press)
Khalidah,N.2016. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIII MTSN Cot Gleumpang. Skripsi FTK UIN Ar-Raniry Darussalam Banda Aceh.
Lestanti, M.M. 2015. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Karakteristik Cara Berfikir Siswa Dalam Model Problem Based Learning. Skripsi FMIPA UNS
Massikki,K.A.2018. Analisis Konstruksi Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Pendekatan Semiotika. Skripsi FMIPA UNM
Masni,S.2013. Analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat Matematika pada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 6 Cabang Makassar. Skripsi UNISMUH MAKASSAR
Megawanti, P. 2015. Meretas Permasalahan Pendidikan di Indonesia. Jurnal Formatif, 2(3):227-234
Mairing, P.J. 2018. Pemecahan Masalah Matematika. Palangkaraya. Alfabeta Bandung
Putri, N.T.D. 2015. Pengaruh Minat dan Motivasi Terhadap Hasil Belajar Pada Mata Pelajaran Pengantar Administrasi Perkantoran. Jurnal Pendidikan Bisnis dan Manajemen, Vol.1 No.2 (diakses pada September 2015)
68
69
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta
Syarifuddin, A. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Cooperative. Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jurnal Ta’dib Vol.XVI No.1, Edisi
Juni 2011)
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1989. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka
70
Lampiran A Instrumen Penelitian
Lampiran B Lembar Hasil Penelitian
Lampiran C Persuratan
Lampiran D Validasi
Lampiran E Dokumentasi
71
Lampiran A.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran A.2 Pedoman Wawancara
Lampiran A.3 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran A.4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran A.5 Rubrik Penilaian
72
Soal Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Nama Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Petunjuk Pengerjaan
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 2. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah
disediakan 3. Bacalah soal di bawah ini dengan cermat 4. Kerjakan soal dengan teliti, rapi, dan lengkap
1. Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang yang harus dibayarkan Ani?
Selamat mengerjakan
73
Soal Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Nama Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Petunjuk Pengerjaan
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 2. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah
disediakan 3. Bacalah soal-soal di bawah ini dengan cermat 4. Kerjakan setiap soal dengan teliti, rapi, dan lengkap
1. Harga dua baju kemeja dan satu baju kaos Rp 170.000, sedangkan harga satu baju kemeja dan tiga baju kaos Rp 185.000. Harga tiga baju kemeja dan dua baju kaos adalah......
Selamat mengerjakan
74
PEDOMAN WAWANCARA
A. Tujuan Wawancara
Mengetahui dan menguatkan data mengenai kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa berdasarkan 4 indikator kemampuan
pemecahan masalah.
B. Jenis Wawancara
Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tak terstruktur,
yakni wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunakan
pedoman wawancara yang telah disusun secara sistematis dan lengkap
untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya
berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. Wawancara
dilakukan sebagai berikut.
1. Wawancara dilakukan secara face to face, yakni terjadi kontak
langsung antara peneliti dan informan.
2. Wawancara dilakukan setelah terjadi kesepakatan waktu dan tempat
pelaksanaan wawancara antara peneliti dan informan.
3. Pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat pokok
permasalahan yang sama.
4. Apabila siswa mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu, siswa
akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan
inti permasalahan.
75
C. Petunjuk Wawancara
1. Wawancara dilakukan setelah dilakukan pengerjaan soal tes
kemampuan pemecahan masalah
2. Narasumber yang diwawancarai adalah siswa kelas VIII SMP Negeri
21 Makassar
3. Proses wawancara didokumentasikan dengan menggunakan media
audio/dicatat
No Pertanyaan Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah
1 Apakah soal yang diberikan sulit?
Memahami Masalah 2 Setelah melihat soal tersebut, dapatkah kamu menuliskan apa yang diketahui dari soal tersebut?
3 Bagaimana bentuk model matematika dari soal tersebut?
Merencanakan penyelesaian masalah
4 Apakah kamu yakin dengan model seperti itu?
5 Setelah kamu menuliskannya dalam model matematika, langkah seperti apa yang akan kamu lakukan selanjutnya?
6 Coba tuliskan persamaan yang kamu gunakan?
Melaksanakan rencana penyelesaian 7 Kamu mensubstitusikan nilai yang ada
berdasarkan apa?
8 Apakah jawaban yang kamu peroleh masuk akal atau benar?
Memeriksa Kembali 9 Dapatkah masalah diselesaikan dengan
cara yang berbeda? Jika ya, jelaskan cara berbeda tersebut
10 Setelah uji nilai, apakah nilai yang didapat sudah benar
76
KUNCI JAWABAN SOAL TES
Nomor
Soal
Uraian Jawaban Aspek Kemampuan pemecahan masalah
1 Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang yang harus dibayarkan Ani?
Misalkan x= pensil
Y= buku
Diketahui : 5x + 2y = 26.000
3x + 4y = 38.000
Ditanyakan : 2x + 4y = .....?
Penyelesaian :
5x + 2y = 26.000 ........(1)
3x + 4y = 38.000 ........(2)
Eliminasi x dari sistem persamaan
5x + 2y = 26.000 x 3 15x + 6y = 78.000
3x + 4y = 38.000 x 5 15x + 20y = 190.000
-14y = -112.000
Y = 8.000
Substitusikan y = 8.000 ke persamaan 5x + 2y =26.000
5x + 2y = 26.000
5x + 2(8.000) = 26.000
5x + 16.000 = 26.000
5x = 26.000 – 16.000
5x = 10.000
1. Memahami masalah 2. Merencanakan
penyelesaian masalah 3. Melaksanakan rencana
penyelesaian masalah 4. Memeriksa kembali
77
X = 2.000
Maka, 2x + 4y = 2(2000) + 4(8000)
= 4000 + 24000
= 28.000
Jadi ani harus membayar sebesar Rp 28.000,00
2 Harga dua baju kemeja dan satu baju kaos Rp 170.000, sedangkan harga satu baju kemeja dan tiga baju kaos Rp 185.000. Harga tiga baju kemeja dan dua baju kaos adalah.....
Misalkan x= baju kemeja
Y= baju kaos
Diketahui : 2x + y = 170.000
x + 3y = 185.000
Ditanyakan : 3x + 2y = .....?
Penyelesaian :
2x + y = 170.000 ........(1)
x + 3y = 185.000 ........(2)
Eliminasi x dari sistem persamaan
2x + y = 170.000 x 1 2x + y = 170.000
x + 3y = 185.000 x 2 2x + 6y = 185.000
-5y = -200.000
Y = 40.000
Substitusikan y = 40.000 ke persamaan x + 3y =185.000
1. Memahami masalah 2. Merencanakan
penyelesaian masalah 3. Melaksanakan rencana
penyelesaian masalah 4. Memeriksa kembali
78
x + 3y = 185.000
x + 3(40.000) = 185.000
x + 120.000 = 185.000
x = 185.000 – 120.000
x = 65.000
Maka, 3x + 2y = 3(40.000) + 2(65.000)
= 120.000 + 130.000
= 250.000
79
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan Soal-soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Jumlah Soal : 2 butir soal
Aspek Yang diamati : Kemampuan Pemecahan Masalah
Kompetensi Inti
KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomenadan kejadian tampak mata.
KI-4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori
80
Indikator Nomor Soal
Aspek yang diamati
1. Siswa dapat menentukan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah sistem persamaan linear dua variabel
2. Siswa dapat menentukan strategi atau cara penyelesaian yang sesuai/tepat dengan masalah sistem persamaan linear dua variabel
3. Siswa dapat melaksanakan strategi penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel
4. Siswa dapat memeriksa kembali atau menjelaskan jawaban yang diperoleh mengenai masalah sistem persamaan linear dua variabel
1
1. Pemahaman masalah 2. Penyusunan rencana
(pemilihan strategi) penyelesaian masalah
3. Pelaksanaan rencana penyelesaian masalah
4. Memeriksa kembali
2
81
Rubrik Penilaian
No Soal
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Skor
1
Memahami Masalah 20
Merencanakan Penyelesaian Masalah 20
Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah 35
Memeriksa Kembali 25
82
Lampiran B.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran B.2 Hasil Wawancara
83
Soal Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Nama Sekolah : SMP Negeri 21 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Petunjuk Pengerjaan
5. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan 6. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah
disediakan 7. Bacalah soal di bawah ini dengan cermat 8. Kerjakan soal dengan teliti, rapi, dan lengkap
2. Harga 5 Pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika Ani membeli 2 pensil dan 4 buku, berapa uang yang harus dibayarkan Ani?
Selamat mengerjakan
84
85
86
87
Hasil Wawancara
1. Subjek RI
FI-01 P Coba liatki itu soal dek, menurutta itu soal yang kakak berikan sulit?
RI1-01 J tidak gampang tidak susahji kak, sedang-sedangji
FI-02 P Kenapa bilangki dek tidak gampang tidak susah dek?
RI1-02 J Karna pernah maka kerja soal bgtu kak
FI-03 P Pas lihatki itu soal toh dek, tauki apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?
RI1-03 J Iye kak, itu toh yang diketahui kak harga 5 pensil dan 2 buku Rp 26.000 dan harga 3 pensil dan 4 buku Rp 38.000 dan yang ditanyakan kak harga 2 pensil dan 4 buku
FI-04 P Dapat dari manaki dek itu x y?
RI1-04 J Anu kak, itu pensil misalkan x toh dan buku y
FI-05 P Tapi kenapa ndak ada mutulis dek di lembar jawabanta?
RI1-05 J Kan kutaumi kak, jadi nda kutulismi
FI2-06 P Pas tau maki dek apa yang ditanyakan dari soal,bagaimana langkah selanjutta dek?
RI2-06 J Maksudnya kak
FI2-07 P Rumus apa kita pake untuk menyelesaikan itu soal dek?
RI2-07 J Owh, kukasi dalam bentuk persamaan i kak
FI2-08 P Ohhh bgtu, setelah itu mau maki apakan i dek?
RI2-08 J Mencari nilai x kak, jadi saya eliminasi variabel y
FI2-09 P Pake metode apaki dek selesaikan itu soal?
RI2-09 J Nda kutauki kak, kulupa i apa lagi namanya
88
FI3-10 P Kenapa itu ada penyelesaian yang kita tip x dek?
RI3-10 J Anu kak, ada salah hitungku disitu, jadi ku ulang i
FI3-11 P Nilai apakah yang kita cari pertama dek?
RI3-11 J Mauka eliminasi variabel y kak jadi dapatma nanti nilai x
FI3-12 P Kalo dapat maki nilai x, bagimana lagi?
RI3-12 J Kan mauki cari x y toh kak, jadi dicarimi lagi nilai y, kumasukkanmi nilai x ke salah satu persamaan untuk kucari nilai y
FI4-13 P Itu jawaban yang muperoleh dek sudah benarmi?
RI4-13 J Tidak tau kak
FI4-14 P Maksudnya kenapa tidak tau dek na jawabanta itu
RI4-14 J Apa kutaukan betul atau tidak karna belumpi kita periksa kak
FI4-15 P Nda pernahki na ajarkan guruta kah cara menguji nilai?
RI4-15 J Tidak tau kak
2. Subjek AG
FI-01 P Oke dek coba perhatikanki itu soal yang kakak berikan, menurutta susah itu soal dek?
AG1-01 J Tunggu dulu kak nah, mmmm nda terlalu susahji kak
FI-02 P Berati ditau kerjakan itu soal dek?
AG1-02 J Nda taumi deh kak,
FI-03 P Jawaban sendiritaji ini kah dek?
AG1-03 J Iye kak
FI-04 P Pas sudah kita baca itu soal dek, tauki apa yang
89
diketahui dan ditanyakan?
AG1-04 J Iye kak, itu pensil ku misalkan x dan buku y, terus ku tulismi sesuai apa yang diketahui (sambil menuliskan di kertas selembar)
FI-05 P Kenapa haruski misalkan x dan y dek? Kenapa bukan a dan b atau q r atau huruf lain begitu
AG1-05 J Ituji biasa kupelajari kak
F1-06 P Untuk apa pale kita misalkan i dek?
AG1-06 J Supaya gampang toh kak
FI2-07 P Jadi setelah tau maki apa yang ditanyakan dan diketahui dek, tauki rumus yang mau kita gunakan?
AG2-07 J Iye kak, dikasi dalam bentuk persamaan i
FI2-08 P Yakinki dek kalo begitu rumusnya?
AG2-08 J Iye kak yakinka
FI2-09 P Setelah kita kasi dalam bentuk persamaanmi dek, mau maki apakan i lagi?
AG2-09 J Dicari nilai x y toh kak
FI2-10 P Bagaimana itu cara mencari nilai x y?
AG2-10 J Ku eliminasi dulu x kak
FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?
AG2-11 J Apa itu di’ kulupa i lagi kak, tapi yang jelas
supaya di dapat i nilai y kak, baru sudahnya itu dicarimi lagi nilai x
FI3-12 P oke coba perhatikan jawabanta dek (sambil menunjuk lembar jawaban siswa) itu persamaan 1 kenapa kita kali 3 baru persamaan 2 kita kali 5
AG3-12 J Anu kak, kan itu kalo mauki eliminasi x harus sama nilainya, jadi persamaan 1 kukali 3 persamaan 2 kukali 5 mi supaya sama
90
FI3-13 P Kenapa harus sama dek?
AG3-13 J Tidak kutau kak.
FI3-14 P Kenapa pale kita kurang i disitu setelah sama nilainya x?
AG3-14 J Supaya habis i kak nilainya x
FI3-15 P Jadi nilai apa kita dapat dek?
AG3-15 J Nilai y kak
FI4-16 P Ini kan dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta dek benarmi?
AG4-16 J Tidak tau kak
FI4-17 P Kenapa na tidak tau dek?
AG4-17 J Kaya’nya salah kak
FI4-18 P Kenapa tidak diuji jawabanta dek betul atau tidak
AG4-18 J Tidak kutau caranya kak
3. Subjek AS
FI-01 P Oke dek itu kemarin yang kakak kasi soal kita sendiriji kerja dek?
AS1-01 J Iye kak
FI-02 P Nda menyontekki dek?
AS1-02 J Tidak kak, tapi pakeka kalkulator
FI-03 P Oh iya, itu soal kukasi dek menurutta susah kah?
AS1-03 J Iye kak, sedikit susah
FI-04 P Apanya susah dek?
AS1-04 J Kulupa i kak mau diapakan lagi itu, tapi pas lama-lama mi ku ingatmi
91
FI-05 P Apa yang diketahui dan ditanyakan dari itu soal dek?
AS1-05 J 5 Pensil dan 2 buku harganya 26.000 dan 3 pensil 4 buku harganya 38.000, terus yang ditanyakan harganya kalo 2 pensil dan 4 buku, itu kak
FI-06 P Kenapa ada kita tulis dek x dan y, dapat dari manaki itu?
AS1-06 J Ku misalkan i kak pensil itu x, buku y
FI-07 P Kenapa pale nda kita tulis i dek?
AS1-07 J Karna kutauji kak, jadi nda kutulismi
FI2-08 P Oke kan kita taumi dek apa ditanyakan, bagaimana mi pale cara menyelesaikannya?
AS2-08 J Menyelesaikan apa kak
FI2-09 P Maksudku dek, rumus bagaimana kita gunakan?
AS2-09 J Kukasi jadi persamaan i dulu kak
FI2-10 P Kalo sudah mi kita jadikan dalam bentuk persamaan dek, kita apakanmi lagi?
AS2-10 J Mauka eliminasi salah satu variabelnya kak
FI2-11 P Apa itu eliminasi dek?
AS2-11 J Dihilangkan variabelnya kak
FI3-12 P Coba liat lembar jawabanta dek, nilai apa yang pertama kita mau cari?
AS3-12 J Nilai y kak, jadi kusamakanmi nilai x
FI3-13 P Kenapa haruski samakan nilai x dek?
AS3-13 J Mmmm supaya anu i kak, habis i
FI3-14 P Kenapa harus habis dek?
AS3-14 J Kan kalo habismi, tinggal variabel y, jadi dapat maki nilai y kak, begitu
92
FI3-15 P Setelah dapat maki nilai y, kita apakanmi dek?
AS3-15 J anu kak, di masukkan nilai nya y ke persamaan 2
FI-16 P Kenapa persamaan 2 dek?
AS3-16 J Bisaji juga persamaan satu kak, sembarangji
FI-17 P Terus kenapa persamaan dua kita pilih dek?
AS1-17 J Tidak kutau kak, langsungji itu ku pilih
FI4-18 P Setelah dapat maki nilai x y dek, yakinki dengan jawabanta betulmi?
AS4-18 J Tidak yakinka kak
FI4-19 P Kenapa na tidak yakinki dek?
AS4-19 J Tidak kutau juga kak
FI4-20 P Tauki cara uji nilai kebenaran dek?
AS4-20 J Iye kak kutauji, tapi nda terlalu ku ingat caranya kak
93
PERSURATAN
94
95
96
97
98
99
VALIDASI
100
101
DOKUMENTASI
102
Dokumentasi
1. Pemberian soal tes pemecahan masalah
103
1. Wawancara dengan subjek
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
FITRIANI. Lahir di Malunda Kabupaten Majene,
Sulawesi Barat tepatnya di Desa Deking pada tanggal
19 Januari 1998. Ia anak keempat dari delapan
bersaudara dari pasangan bapak Tasman dan Ibu
Dawia. Menyelesaikan pendidikan dasar SD Negeri 9
Tande pada tahun 2009. Ia lulus dari sekolah menengah
pertama pada tahun 2012 di SMP Negeri 3 Majene dan
lulus SMA Negeri 1 Majene pada tahun 2015.
Pada tahun 2015 ia melanjutkan kuliah di Universitas Muhammadiyah
Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika dan lulus pada
tahun 2019. Semasa aktif kuliah, ia aktif di organisasi daerah PPM-HIKMAT
periode 2018-2019 menjabat sebagai sekretaris umum.
Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di
Universitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul
“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII
SMPN 21 Makassar”