gerak dalam bidang datar
DESCRIPTION
A. Kecepatan Rata-rata. B. Kecepatan Sesaat. 4.1 PENDAHULUAN. 4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN. B. Kecepatan Sesaat. C. Percepatan Rata-rata. GERAK DALAM BIDANG DATAR. 4.3 GERAK PELURU. RANGKUMAN. 4.4 GERAK MELINGKAR. 4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
GER
AK
DA
LAM
BID
AN
G D
ATA
R
4.1
4.1 PENDAHULUAN
4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
A. Kecepatan Rata-rata
B. Kecepatan Sesaat
C. Percepatan Rata-rata
4.3 GERAK PELURU
RANGKUMAN
4.4 GERAK MELINGKAR
4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan
4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan
B. Kecepatan Sesaat
Contoh SoalContoh Soal
4.1 PENDAHULUAN
Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi Contoh gerak pada bidang datar : Gerak peluru
Gerak melingkar Gerak relatif
4.2.1 VEKTOR POSISI
4.2
Andaikan partikel Bergerak pada lintasan melengkung
y
x
A Br
r1 r2O
Vektor Posisi r1 = OA = x1 i + y1 j Vektor Posisi r2 = OB = x2 i + y2 jPergeseran = r = AB = r2 – r1
= (x2 i + y2 j) –( x1 i + y1 j )= (x2 - x1) i – (y2 - y1) j = x i + y j
4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Flay
Perubahan posisi per satuan waktu
Catatan :Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r1) dan posisi akhir (r2).
Kecepatan pada waktu yang sangat singkat r 0
dtdr
trV
t
lim
0
dtdyVy
4.3;;
4.2.2 KECEPATAN
A. Kecepatan Rata-rata
B. Kecepatan Sesaat
Besar Kecepatan :
x
yA B
rr1 r2
O
12
12
ttrr
tr
V
22yx VV|V|
dtdxV x jViV yx
jdt
dyi
dt
dxV
dtdrv
r=atn
natdtdv
1na.ntv
Perubahan kecepatan per satuan waktu.
Percepatan pada waktu yang sangat singkat t 0
dtdv
tva
t
lim
0
dtdv
a xx
dtdv
a yy
22yx aaa
;
4.2.3 PERCEPATAN
A. Percepatan Rata-rata
B. Percepatan Sesaat
BesarPercepatan :
y
x
A B
r1 r2
v1v2
jt
vi
tv
a yx
12
12
ttvv
tv
a
jdtdv
idtdv
a yx
jaia yx
4.4
Kecepatan
Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk
parabola Percepatan pada gerak peluru adalah tetap
4.5
y
x
voy
vox
vox
va = vox
R
h
g
g
Avo
v
4.3 GERAK PELURU
jvivv oyoxo
cosoox vv
sinooy vv
(catatan a = -g)gtvv o
gtjjviv oyox -+= )(
jgtvivoyox )( =
jviv yx =
oxx vv
gtvv oyy
4.6
oxvx
Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0
Tinggi maksimum (h)
jgttjviv oyox2
21)(
jgtviv oyox )( 221
Posisi
yjxr i +=
221 gtvy oy
gtvv oyy
gtvoy 0
221 gttvh oy
200
0sin
21sinsin
gvg
gvv
gv
gv
t ooy sin
gvh2sin22
0
4.7
Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y = 0
Jarak terjauh yang dicapai peluru
Catatan :Jarak terjauh maksimum jika = 45o
gvt o sin2
tvRox
gvv o
ox
sin2
gv cossin2 20
gv 2sin20
4.8
RANGKUMAN
Komponen x Komponen y
Posisi
Kecepatan
Percepatan
Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran.y
xr x,y
v
Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan
(berubah)
vv
v
a
aa
rva2
4.4 GERAK MELINGKAR
4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan
Percepatan Sentripetal :
4.9
rd
ds
Kecepatan sudut :
Kecepatan : atau
Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun besarnya
Perubahan besar kecepatan Percepatan singgung (tangensial)
Perubahan arah kecepatan Percepatan radial
aaT
ar
4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan
4.10
qrdds =
dt
dr
dt
dsv
q==
dtd
r
vrv
Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut :
Percepatan partikel tiap saat
Tr aaa += 22tr aaa =
T
r
a
aarctg
r
va
2
= dtdw
=a
4.11
Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak Lurus Gerak Melingkar
4.12
4.5 GERAK RELATIF
• Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan
yang bergerak
• Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka
acuan diam
4.13
1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut seang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? Percepatan gravitasi 10 m/s2.Jawab :Jarak mendatar : x = 10 mKetinggian : y = 8 mSudut elevasi : α0 = 45 0
Percepatan gravitasi : g = 10m/s2
Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
X = Vo.t
10 = ( ½. √2.Vo).t t = 20/(Vo.√2)
- Untuk jarak horisontal - Untuk jarak vertikal
Y = Voy.t – 1/2gt2
Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2
8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2)
Vo2 = 5(10X20) / 2 = 500, Vo = 10 √5 m/s
Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s
8 m
Y
X10 m
45 0
Vo.cos 450
Vo.sin 450
Vy
Vx
Vt
Contoh SoalContoh Soal
4.14
Sehingga didapat t = ± 10.1 s (ambil nilai positif)
Diketahui :Diketahui :
X = 555 ,1mX = 555 ,1m
48=m500m5.555
tan=φ 1-Sehingga didapat :Sehingga didapat :
φ
hh
2. Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan kecepatan 198 km/jam pada ketinggian 500 m diatas permukaan laut, dimana sebuah perahu mengalami kecelakaan, pilot pesawat akan menjatuhkan kapsul penyelamat untuk meyelamatkan penumpang perahu. Berapa sudut pandang pilot supaya kapsul jatuh tepat pada korban ?
hxtan=φ 1-
22 t)s/m8.9(21
t)0(sin)s/m0.55(=m500 -- o
000 2g t 21t -)θsinv(=yy -
t)cosv(xx 000 q=-
)s1.10()0(cos)s/m0.55(=0x o-
4.15