Download - GERAK DALAM BIDANG DATAR
![Page 1: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/1.jpg)
GER
AK
DA
LAM
BID
AN
G D
ATA
R
4.1
4.1 PENDAHULUAN
4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
A. Kecepatan Rata-rata
B. Kecepatan Sesaat
C. Percepatan Rata-rata
4.3 GERAK PELURU
RANGKUMAN
4.4 GERAK MELINGKAR
4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan
4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan
B. Kecepatan Sesaat
Contoh SoalContoh Soal
![Page 2: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/2.jpg)
4.1 PENDAHULUAN
Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi Contoh gerak pada bidang datar : Gerak peluru
Gerak melingkar Gerak relatif
![Page 3: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/3.jpg)
4.2.1 VEKTOR POSISI
4.2
Andaikan partikel Bergerak pada lintasan melengkung
y
x
A Br
r1 r2O
Vektor Posisi r1 = OA = x1 i + y1 j Vektor Posisi r2 = OB = x2 i + y2 jPergeseran = r = AB = r2 – r1
= (x2 i + y2 j) –( x1 i + y1 j )= (x2 - x1) i – (y2 - y1) j = x i + y j
4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Flay
![Page 4: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/4.jpg)
Perubahan posisi per satuan waktu
Catatan :Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r1) dan posisi akhir (r2).
Kecepatan pada waktu yang sangat singkat r 0
dtdr
trV
t
lim
0
dtdyVy
4.3;;
4.2.2 KECEPATAN
A. Kecepatan Rata-rata
B. Kecepatan Sesaat
Besar Kecepatan :
x
yA B
rr1 r2
O
12
12
ttrr
tr
V
22yx VV|V|
dtdxV x jViV yx
jdt
dyi
dt
dxV
![Page 5: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/5.jpg)
dtdrv
r=atn
natdtdv
1na.ntv
![Page 6: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/6.jpg)
Perubahan kecepatan per satuan waktu.
Percepatan pada waktu yang sangat singkat t 0
dtdv
tva
t
lim
0
dtdv
a xx
dtdv
a yy
22yx aaa
;
4.2.3 PERCEPATAN
A. Percepatan Rata-rata
B. Percepatan Sesaat
BesarPercepatan :
y
x
A B
r1 r2
v1v2
jt
vi
tv
a yx
12
12
ttvv
tv
a
jdtdv
idtdv
a yx
jaia yx
4.4
![Page 7: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/7.jpg)
Kecepatan
Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk
parabola Percepatan pada gerak peluru adalah tetap
4.5
y
x
voy
vox
vox
va = vox
R
h
g
g
Avo
v
4.3 GERAK PELURU
jvivv oyoxo
cosoox vv
sinooy vv
(catatan a = -g)gtvv o
gtjjviv oyox -+= )(
jgtvivoyox )( =
jviv yx =
oxx vv
gtvv oyy
![Page 8: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/8.jpg)
4.6
oxvx
Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0
Tinggi maksimum (h)
jgttjviv oyox2
21)(
jgtviv oyox )( 221
Posisi
yjxr i +=
221 gtvy oy
gtvv oyy
gtvoy 0
221 gttvh oy
200
0sin
21sinsin
gvg
gvv
gv
gv
t ooy sin
gvh2sin22
0
![Page 9: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/9.jpg)
4.7
Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y = 0
Jarak terjauh yang dicapai peluru
Catatan :Jarak terjauh maksimum jika = 45o
gvt o sin2
tvRox
gvv o
ox
sin2
gv cossin2 20
gv 2sin20
![Page 10: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/10.jpg)
4.8
RANGKUMAN
Komponen x Komponen y
Posisi
Kecepatan
Percepatan
![Page 11: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/11.jpg)
Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran.y
xr x,y
v
Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan
(berubah)
vv
v
a
aa
rva2
4.4 GERAK MELINGKAR
4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan
Percepatan Sentripetal :
4.9
![Page 12: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/12.jpg)
rd
ds
Kecepatan sudut :
Kecepatan : atau
Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun besarnya
Perubahan besar kecepatan Percepatan singgung (tangensial)
Perubahan arah kecepatan Percepatan radial
aaT
ar
4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan
4.10
qrdds =
dt
dr
dt
dsv
q==
dtd
r
vrv
![Page 13: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/13.jpg)
Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut :
Percepatan partikel tiap saat
Tr aaa += 22tr aaa =
T
r
a
aarctg
r
va
2
= dtdw
=a
4.11
![Page 14: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/14.jpg)
Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak Lurus Gerak Melingkar
4.12
![Page 15: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/15.jpg)
4.5 GERAK RELATIF
• Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan
yang bergerak
• Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka
acuan diam
4.13
![Page 16: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/16.jpg)
1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut seang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? Percepatan gravitasi 10 m/s2.Jawab :Jarak mendatar : x = 10 mKetinggian : y = 8 mSudut elevasi : α0 = 45 0
Percepatan gravitasi : g = 10m/s2
Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
X = Vo.t
10 = ( ½. √2.Vo).t t = 20/(Vo.√2)
- Untuk jarak horisontal - Untuk jarak vertikal
Y = Voy.t – 1/2gt2
Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2
8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2)
Vo2 = 5(10X20) / 2 = 500, Vo = 10 √5 m/s
Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s
8 m
Y
X10 m
45 0
Vo.cos 450
Vo.sin 450
Vy
Vx
Vt
Contoh SoalContoh Soal
4.14
![Page 17: GERAK DALAM BIDANG DATAR](https://reader030.vdokumen.com/reader030/viewer/2022012316/568167da550346895ddd38ab/html5/thumbnails/17.jpg)
Sehingga didapat t = ± 10.1 s (ambil nilai positif)
Diketahui :Diketahui :
X = 555 ,1mX = 555 ,1m
48=m500m5.555
tan=φ 1-Sehingga didapat :Sehingga didapat :
φ
hh
2. Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan kecepatan 198 km/jam pada ketinggian 500 m diatas permukaan laut, dimana sebuah perahu mengalami kecelakaan, pilot pesawat akan menjatuhkan kapsul penyelamat untuk meyelamatkan penumpang perahu. Berapa sudut pandang pilot supaya kapsul jatuh tepat pada korban ?
hxtan=φ 1-
22 t)s/m8.9(21
t)0(sin)s/m0.55(=m500 -- o
000 2g t 21t -)θsinv(=yy -
t)cosv(xx 000 q=-
)s1.10()0(cos)s/m0.55(=0x o-
4.15