geos_uts_11306039
TRANSCRIPT
-
TUGAS-TUGAS DAN
UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS)
D
I
S
U
S
U
N
OLEH :
SALMAN
NIM : 11 306 039
JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN
FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL
INSTITUT TEKNOLOGI MEDAN
2014
-
Data
Rata-rata hitung
= 2,64
Rata-rata ukur
= 0
Simpangan
= 0,21
Simpangan Baku
2 1 1 3 0 6 0 3 9 2
1 1 3 0 6 0 3 9 2 1
1 3 0 6 0 3 9 2 1 1
3 0 6 0 3 9 2 1 1 3
0 6 0 3 9 2 1 1 3 0
-
= 2.75
Kurtosis
= 0.595317359
Skewness
= 1.241829034
Hasil Analisis Data Excel :
Column1
-
Mean 2.64
Standard Error 0.389410858
Median 2
Mode 1
Standard Deviation 2.753550584
Sample Variance 7.582040816
Kurtosis 0.595317359
Skewness 1.241829034
Range 9
Minimum 0
Maximum 9
Sum 132
Count 50
Largest(1) 9
Smallest(1) 0 Confidence Level(95.0%) 0.782550403
-
TUGAS 2
Data nilai sampel dari sebuah deposit [Rendu, J.M., p.16]
NO Frekuensi Urutan
1 10 1
2 8 1
3 7 1
4 6 3
5 6 3
6 4 3
7 5 4
8 6 4
9 7 4
10 1 4
11 3 5
12 7 6
13 11 6
14 4 6
10 8 7 6 6 4
5 6 7
1 3 7 11 4 4
1 3 11 8
13 9 8 7
1210
13
1
3
114
7
-
15 4 7
16 1 7
17 3 7
18 11 7
19 8 7
20 13 8
21 9 8
22 8 8
23 7 9
24 7 10
25 10 10
26 12 11
27 1 11
28 13 11
29 3 12
30 4 13
31 11 13
1. Urutan data terkecil sampai terbesar :
1, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8,
9, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13, 13 .
Dari data tersebut dapat diketahui (n) = 31
2. Hitung jumlah kelas/kelas interval (k)
Kelas interval (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 (log 31)
= 5,92
= 6
3. Hitung rentang data (R) :
R = data tertinggi data terendah
= 13 1
= 12
4. Hitunglah panjang kelas interval (P) :
P =
= 12
6
= 2
5. Tentukan batas bawah/terendah, di lanjutkan dengan menghitung kelas interval .
ujungbawahkelas + panjangkelas
1 2 -1 2
-
3 2 -1 4
5 2 -1 6
7 2 -1 8
9 2 -1 10
11 2 -1 12
6.
No. 6 Tabulasi Data No Kelas
Kelas Interval Tally Frekuensi
1 1,2 III 3
2 3,4 VII 7
3 5,6 IV 4
4 7,8 VIII 8
5 9,10 III 3
6 11,12 IV 4
Kelas Interval Nilai Tengah
Frekwmensi xi.fi
Bawah Atas Fi
1 2 1.5 3 4.5
3 4 3.5 7 24.5
5 6 5.5 4 22
7 8 7.5 8 60
9 10 9.5 3 28.5
11 12 11.5 4 46
Jumlah 29 185.5
Rata-Rata 6.4
Modus 7
Median 7
Bobot %
Komulatif
Bobot Frekwensi
10.3 10.3 3
24.1 34.5 7
13.8 48.3 4
27.6 75.9 8
10.3 86.2 3
13.8 100.0 4
-
- xi ( -xi)^2 fi*( - xi)^3 ci fi.ci^4
4.9 23.98 352.20 -3 243
2.9 8.39 170.11 -2 112
0.9 0.80 2.88 1 4
-1.1 1.22 -10.75 0 0
-3.1 9.63 -89.67 1 3
-5.1 26.05 -531.68 2 64
426
StandarDeviasi 3.50
Skweness 0.1
Kurtosis -0.84
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0 20 40 60 80 100 120
Distribusi Bobot
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
Komulatif Distribusi Bobot
-
TUGAS 3
Data nilai sampel dari sebuah deposit [Rendu, J.M., p.16]
10 8 7 6 6 4
5 6 7
1 3 7 11 4 4
1 3 11 8
13 9 8 7
1210
13
1
3
114
7
No X(i) Y(i) a(i) X(i).Y(i) X(i) Y(i)
1 1 5 1 5 1 25
2 2 1 4 2 4 1
3 2 6 1 12 4 36
4 2 7 5 14 4 49
5 3 3 10 9 9 9
6 3 5 3 15 9 25
7 3 6 3 18 9 36
8 3 7 6 21 9 49
9 3 8 10 24 9 64
10 4 6 7 24 16 36
11 4 8 8 32 16 64
12 5 3 12 15 25 9
13 5 4 13 20 25 16
14 5 5 11 25 25 25
15 5 6 11 30 25 36
16 5 7 7 35 25 49
17 5 8 7 40 25 64
-
X(i) = 172 = 172
31= 5,548
Y(i) = 160 = 160
31= 5,161
X(i).Y(i) = 847
X(i) = 1168
Y(i) = 964
18 6 4 9 24 36 16
19 6 6 4 36 36 36
20 6 8 6 48 36 64
21 7 2 13 14 49 4
22 7 4 8 28 49 16
23 7 8 6 56 49 64
24 8 1 11 8 64 1
25 8 4 7 32 64 16
26 8 8 4 64 64 64
27 9 4 7 36 81 16
28 10 2 3 20 100 4
29 10 3 1 30 100 9
30 10 5 8 50 100 25
31 10 6 4 60 100 36
jumlah 172 160 210 847 1168 964
i X(i) X(i)-x (X(i)-x)
1 1 (4.548) 20.684
2 2 (3.548) 12.588
3 2 (3.548) 12.588
4 2 (3.548) 12.588
5 3 (2.548) 6.492
6 3 (2.548) 6.492
7 3 (2.548) 6.492
8 3 (2.548) 6.492
9 3 (2.548) 6.492
10 4 (1.548) 2.396
11 4 (1.548) 2.396
12 5 (0.548) 0.300
13 5 (0.548) 0.300
14 5 (0.548) 0.300
15 5 (0.548) 0.300
16 5 (0.548) 0.300
-
S2= 1
1= 2 () =
1
30 1168 31(5.548) = 7.127
Sy = 1
1= () =
1
30 964 31(5.161) = 4.61
Sxy = 1
1 . . . =
1
30 847 31 5,548 (5,161)
= - 1.354
17 5 (0.548) 0.300
18 6 0.452 0.204
19 6 0.452 0.204
20 6 0.452 0.204
21 7 1.452 2.108
22 7 1.452 2.108
23 7 1.452 2.108
24 8 2.452 6.012
25 8 2.452 6.012
26 8 2.452 6.012
27 9 3.452 11.916
28 10 4.452 19.820
29 10 4.452 19.820
30 10 4.452 19.820
31 10 4.452 19.820
jumlah 172 213.677
i Y(i) Y(i)-x (Y(i)-x)
1 5 (0.161) 0.026
2 1 (4.161) 17.314
3 6 0.839 0.704
4 7 1.839 3.382
5 3 (2.161) 4.670
6 5 (0.161) 0.026
7 6 0.839 0.704
8 7 1.839 3.382
9 8 2.839 8.060
10 6 0.839 0.704
11 8 2.839 8.060
12 3 (2.161) 4.670
13 4 (1.161) 1.348
14 5 (0.161) 0.026
15 6 0.839 0.704
16 7 1.839 3.382
17 8 2.839 8.060
18 4 (1.161) 1.348
19 6 0.839 0.704
20 8 2.839 8.060
21 2 (3.161) 9.992
22 4 (1.161) 1.348
23 8 2.839 8.060
24 1 (4.161) 17.314
25 4 (1.161) 1.348
26 8 2.839 8.060
27 4 (1.161) 1.348
28 2 (3.161) 9.992
29 3 (2.161) 4.670
30 5 (0.161) 0.026
31 6 0.839 0.704
jumlah 160 138.194
-
=xy
=
1.354
7.127 (4.61)=1.354
32.85= 0.412
-
TUGAS 4
Data nilai sampel dari sebuah deposit [Rendu, J.M., p.16]
Soal :
1. Hitung semua semivariogram untuk arah horizontal
Plot data semivariogram ke dalam grafik
2. Hitung semua semivariogram untuk arah vertikal
Plot data semivariogram ke dalam grafik
3. Hitung semua variogram untuk jarak pengaruh
Plot data semivariogram ke dalam grafik
Rumus : Estimator = =1
2() ( + ) =()=1
Penyelesaian :
1. Untuk arah horizontal
Lag 1
Var = (10-8) + (8-7) + (7-6) + (6-6) + (6-4) +(5-6) + (1-3) + (3-7) + (7-11) + (11-4) +
(13-9) + (9-8) + (8-7) + (7-7) = 4 + 1 + 1 + 0 + 4 + 1 + 4 + 16 + 16 + 49 + 16 +1 +1 + 0 =
114
n(h) = 14
10 8 7 6 6 4
5 6 7
1 3 7 11 4 4
1 3 11 8
13 9 8 7
1210
13
1
3
114
7
-
Estimator = (h) =1
2(14)114 =
114
28= 4.07
Lag 2
Var = (10-7) + (8-6) + (7-6) + (6-4) + (6-7) +(1-7) + (3-11) + (7-4) + (1-3) + (3-11) +
(13-8) + (9-7) + (8-7) + (10-12) = 9 + 4 + 1 + 4 + 1 + 36 + 64 + 9 + 4 + 64 + 25 +4 +1 + 4 =
230
n(h) = 14
Estimator = (h) =1
2(14)230 =
230
28= 8.214
Lag 3
Var = (10-6) + (8-6) + (7-4) + (5-7) + (1-11) +(3-4) + (11-7) + (9-7) + (13-3) = 16 + 4 +
9 + 4 + 100 + 1 + 36 + 4 + 100 = 274
n(h) = 9
Estimator = (h) =1
2(9)274 =
274
18= 15.22
Lag 4
Var = (10-6) + (8-4) + (1-4) + (4-4) + (1-11) +(13-7) = 16 + 16 + 9 + 0 + 100 + 36 = 177
n(h) = 6
Estimator = (h) =1
2(6)177 =
177
12= 14.75
Lag 5
Var = (10-4) + (11-4) + (11-8) + (12-1) = 36 + 49 + 9 + 121 = 215
n(h) = 4
Estimator = (h) =1
2(4)215 =
215
8= 26.86
Lag 6
Var = (7-4) + (4-11) = 9 + 49 = 58
n(h) = 2
Estimator = (h) =1
2(2)58 =
58
4= 14.5
Lag 7
Var = (3-4) + (3-8) + (10-1) = 1 + 25 + 81 = 107
n(h) = 3
Estimator = (h) =1
2(3)107 =
107
6= 17.83
Lag 8
Var = (1-4) = 9
n(h) = 1
Estimator = (h) =1
2(1)9 =
9
2= 4.5
Lag 9
Var = (1-8) = 49
n(h) = 1
Estimator = (h) =1
2(1)49 =
49
2= 24.5
H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-
n(h) 31 14 14 9 6 4 2 3 1 1
0 4.07 8.214 15.22 14.75 26.86 14.5 17.83 4.5 24.5
2. Untuk Arah Vertikal
Lag 1
Var = (5-1) + (10-6) + (6-3) + (3-3) + (7-7) +(7-11) + (11-11) + (11-13) + (13-12) +
(4-8) + (1-3) = 16 + 16 + 9 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 1 + 16 + 4 = 82
n(h) = 11
Estimator = (h) =1
2(11)82 =
82
22= 3.73
Lag 2
Var = (10-3) + (6-3) + (3-10) + (8-7) + (7-11) + (7-11) +(11-13) + (11-12) + (6-4) +
(4-9) + (8-13) + (8-1) = 49 + 9 + 49 + 1 + 16 + 4 + 1 + 4 + 25 + 25 + 49 = 248
n(h) = 12
Estimator = (h) =1
2(12)248 =
248
24= 10.33
Lag 3
Var = (10-3) + (3-10) + (7-11) + (7-13) + (11-12) + (7-11) +(8-3) + (4-1) = 49 + 49 +
16 + 36 + 1 + 16 + 25 + 9 = 201
n(h) = 8
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10
Esti
mas
i
Lag
Lag vs Estimasi
Series1
-
Estimator = (h) =1
2(8)201 =
201
16= 12.56
Lag 4
Var = (6-10) + (7-13) + (7-12) + (6-9) + (6-8) + (4-7) +(4-3) = 16 + 36 + 25 + 9 + 4 + 9
+ 1 = 100
n(h) = 7
Estimator = (h) =1
2(7)100 =
100
14= 7.143
Lag 5
Var = (1-4) + (10-10) + (7-12) = 9 + 0 + 25 = 34
n(h) = 3
Estimator = (h) =1
2(3)34 =
34
6= 5.67
Lag 6
Var = (5-4) + (6-13) = 1 + 49 = 50
n(h) = 2
Estimator = (h) =1
2(2)50 =
50
4= 12.5
Lag 7
Var = (4-11) = 49
n(h) = 1
Estimator = (h) =1
2(1)49 =
49
2= 24.5
h 0 1 2 3 4 5 6 7
n(h) 31 11 12 8 7 3 2 1
0 3.73 10.33 12.56 7.143 5.67 12.5 24.5
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8
Esti
mas
i
Lag
Lag vs Estimasi
Series1
-
3. untuk jarak pengaruh arah horizontal
Pasangan data
1. 10-6 10-6 ; 10-4
2. 8-4 8-6
3. none 7-4
4. none 5-7
5. 1-4 1-11
6. none 3-4
7. none 11-4
8. 4-4
9. 1-11
10. none 11-8
11. 13-7 13-7
12. none 9-7
13. none 12-1
Var = (10-6) + (10-6) + (10-4) + (8-4) + (8-6) +(7-4) + (5-7) + (1-4) + (1-11) + (3-4)
+ (11-4) + (4-4) + (1-11) + (11-8) + (13-7) + (9-7) + (12-1) = 16 + 16 + 36 + 16 + 4 + 9
+ 4 + 9 + 100 + 1 + 49 + 100 + 9 + 36 + 36 + 4 + 121 = 566
n(h) = 18
Estimator = (h) =1
2(18)566 =
566
36= 15.72
h 0 4
n(h) 31 18
0 15.72
4. untuk jarak pengaruh arah vertikal
Pasangan data
1. none 1-4
2. none 10-3 ; 10-10
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5
Esti
mas
i
Lag
Lag vs Estimasi
Series1
-
3. 6-10
4. none 3-10
5. 7-13 7-11; 7-12
6. 7-12 7-13
7. none 11-12
8. 6-9
9. 6-8
10. 4-7
11. 4-3 4-1
12. none 8-3
Var = (1-4) + (10-3) + (10-10) + (6-10) + (3-10) +(7-13) + (7-11) + (7-12) + (7-12) +
(7-13) + (11-12) + (6-9) + (6-8) + (4-7) + (4-3) + (4-1) + (8-3) = 9 + 49 + 0 + 16 + 49
+ 36 + 16 + 25 + 36 + 1 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 25 = 319
n(h) = 17
Estimator = (h) =1
2(17)319 =
319
34= 9.38
h 0 4
n(h) 31 17
0 9.38
0123456789
10
0 1 2 3 4 5
Esti
mas
i
Lag
Lag vs Estimasi
Series1
-
Tugas V
Tentukan nilai ketinggian untuk semua titik
Menentukan nilai ketinggian untuk semua titik.
Rumus : =
=
=
P= 2
1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
100
105
105
100
115
?103
102 102 103
105
105
112
104 103 103
105 106 109
122 108 106
105 105 105 107
-
X Y
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
1 3
2 3
3 3
4 3
5 3
1 4
2 4
3 4
4 4
5 4
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
Jarak IDS IDS IDS
4 25 0,25 6,25 0,0625 1,5625 0,015625
3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335
2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125
5 20 0,2 4 0,04 0,8 0,008
4 28,75 0,25 7,1875 0,0625 1,796875 0,015625
Jumlah 155,3718 1,47735 51,76442 0,491923 19,52451 0,185585
Nilai h 105,1692219 105,2286943 105,2054319
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
X Y
1 1
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267
3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
4,472136 22,36068 0,223607 5 0,05 1,118034 0,01118
3 38,33333 0,333333 12,77778 0,111111 4,259259 0,037037
Jumlah 165,1089 1,562917 55,16013 0,519935 19,51585 0,18355
Nilai h 105,6415063 106,0905091 106,324626
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
4,472136 22,36068 0,223607 5 0,05 1,118034 0,01118
3 35 0,333333 11,66667 0,111111 3,888889 0,037037
2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194
4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267
2 57,5 0,5 28,75 0,25 14,375 0,125
Jumlah 176,2373 1,653029 64,42402 0,594935 25,44899 0,231678
Nilai h 106,6147857 108,2875584 109,8462201
X Y
4 1
X Y
2 1
X Y
3 1
-
Xd yd Hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
5 20 0,2 4 0,04 0,8 0,008
3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623
3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335
4 25 0,25 6,25 0,0625 1,5625 0,015625
1 115 1 115 1 115 1
Jumlah 222,3257 2,043578 143,8269 1,279423 122,923 1,076582
Nilai h 108,7923683 112,4154517 114,1789305
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
5,656854 17,67767 0,176777 3,125 0,03125 0,552427 0,005524
3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335
4,472136 23,47871 0,223607 5,25 0,05 1,173936 0,01118
4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267
0
Jumlah 94,53171 0,920269 22,33428 0,216997 5,393178 0,052306
Nilai h 102,7217954 102,9245406 103,1081463
X Y
5 1
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037
2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194
1 105 1 105 1 105 1
4,242641 23,57023 0,235702 5,555556 0,055556 1,309457 0,013095
4,123106 27,8916 0,242536 6,764706 0,058824 1,640682 0,014267
Jumlah 226,9183 2,165125 141,5564 1,35049 116,2942 1,108593
Nilai h 104,8060981 104,8185118 104,9025882
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553
3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335
3,162278 36,36619 0,316228 11,5 0,1 3,636619 0,031623
Jumlah 216,9276 2,064126 102,6923 0,976923 55,44695 0,527576
Nilai h 105,0941746 105,1181102 105,0975039
X Y
1 2
X Y
2 2
-
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335
2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623
2,236068 51,42956 0,447214 23 0,2 10,28591 0,089443
Jumlah 210,2448 1,988005 87,94231 0,826923 38,09814 0,356843
Nilai h 105,7566614 106,3488372 106,7644748
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
4,242641 23,57023 0,235702 5,555556 0,055556 1,309457 0,013095
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623
3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037
1,414214 81,31728 0,707107 57,5 0,5 40,65864 0,353553
Jumlah 218,3822 2,039584 105,6667 0,966667 58,38368 0,52475
Nilai h 107,0719374 109,3103448 111,2598814
X Y
5 2
X Y
3 2
X Y
4 2
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
5 20 0,2 4 0,04 0,8 0,008
2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194
4,123106 25,46624 0,242536 6,176471 0,058824 1,498014 0,014267
3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623
1 115 1 115 1 115 1
Jumlah 229,2121 2,112317 148,3015 1,323824 125,1007 1,098084
Nilai h 108,5121916 112,0251055 113,9263557
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
0
3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335
4,472136 25,71478 0,223607 5,75 0,05 1,285739 0,01118
Jumlah 150,4072 1,44817 59,44231 0,576923 25,31069 0,246958
Nilai h 103,8601601 103,0333333 102,489976
X Y
1 3
-
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443
1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553
1 105 1 105 1 105 1
2,828427 35,35534 0,353553 12,5 0,125 4,419417 0,044194
3,605551 31,89526 0,27735 8,846154 0,076923 2,453482 0,021335
Jumlah 291,2182 2,785224 198,8462 1,901923 157,9403 1,508525
Nilai h 104,5582639 104,5500506 104,6984881
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
2,828427 35,35534 0,353553 12,5 0,125 4,419417 0,044194
1 105 1 105 1 105 1
2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125
2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443
2,828427 40,65864 0,353553 14,375 0,125 5,08233 0,044194
Jumlah 278,2353 2,65432 178,125 1,7 136,571 1,302831
Nilai h 104,8235703 104,7794118 104,8263453
X Y
4 3
X Y
2 3
X Y
3 3
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335
1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553
3 35 0,333333 11,66667 0,111111 3,888889 0,037037
2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125
2,236068 51,42956 0,447214 23 0,2 10,28591 0,089443
Jumlah 238,4108 2,265004 119,859 1,138034 65,93137 0,626368
Nilai h 105,2584479 105,3210665 105,2598379
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
4,472136 22,36068 0,223607 5 0,05 1,118034 0,01118
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
4 26,25 0,25 6,5625 0,0625 1,640625 0,015625
2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443
2 57,5 0,5 28,75 0,25 14,375 0,125
Jumlah 197,7895 1,868034 81,3125 0,7625 35,46942 0,330691
Nilai h 105,8810857 106,6393443 107,2585592
X Y
1 4
X Y
5 3
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
1 100 1 100 1 100 1
2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125
1 105 1 105 1 105 1
3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623
5 23 0,2 4,6 0,04 0,92 0,008
Jumlah 312,1228 3,016228 245,85 2,39 222,2073 2,164623
Nilai h 103,4811695 102,8661088 102,6540421
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
1,414214 70,71068 0,707107 50 0,5 35,35534 0,353553
1 105 1 105 1 105 1
1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553
2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443
4,242641 27,10576 0,235702 6,388889 0,055556 1,505876 0,013095
Jumlah 321,784 3,097129 233,8889 2,255556 187,9286 1,809644
Nilai h 103,8975019 103,6945813 103,8483731
X Y
3 4
X Y
2 4
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443
0
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
1,414214 70,71068 0,707107 50 0,5 35,35534 0,353553
3,605551 31,89526 0,27735 8,846154 0,076923 2,453482 0,021335
Jumlah 194,2847 1,878884 99,84615 0,976923 56,14458 0,553773
Nilai h 103,4043183 102,2047244 101,3854636
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623
1 105 1 105 1 105 1
3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623
1 100 1 100 1 100 1
3,162278 36,36619 0,316228 11,5 0,1 3,636619 0,031623
Jumlah 306,1929 2,948683 237 2,3 215,1193 2,094868
Nilai h 103,8405465 103,0434783 102,6886919
X Y
5 4
X Y
4 4
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267
2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125
4,123106 25,46624 0,242536 6,176471 0,058824 1,498014 0,014267
1,414214 70,71068 0,707107 50 0,5 35,35534 0,353553
3 38,33333 0,333333 12,77778 0,111111 4,259259 0,037037
Jumlah 211,2638 2,025511 101,0866 0,978758 55,66429 0,544124
Nilai h 104,3014709 103,2804674 102,300743
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
0
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125
3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037
5,656854 20,32932 0,176777 3,59375 0,03125 0,635291 0,005524
Jumlah 153,1201 1,457324 61,95486 0,592361 26,85548 0,257004
Nilai h 105,0693739 104,5896835 104,4943952
X Y
2 5
X Y
1 5
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
1 100 1 100 1 100 1
1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125
5 23 0,2 4,6 0,04 0,92 0,008
Jumlah 294,2036 2,85432 203,1 1,99 159,9346 1,575996
Nilai h 103,0730965 102,0603015 101,4815903
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125
1 105 1 105 1 105 1
2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194
1 100 1 100 1 100 1
4,472136 25,71478 0,223607 5,75 0,05 1,285739 0,01118
Jumlah 317,8379 3,07716 248,875 2,425 223,4261 2,180375
Nilai h 103,2893539 102,628866 102,4714451
X Y
4 5
X Y
3 5
-
Xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037
1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553
3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335
0
4,123106 27,8916 0,242536 6,764706 0,058824 1,640682 0,014267
Jumlah 164,5929 1,560326 78,45274 0,746858 44,70763 0,426192
Nilai h 105,4862379 105,0437563 104,9002394
xd yd hd
1 5 100
3 4 105
1 3 105
4 5 100
5 1 115
Jarak IDS IDS IDS
4 25 0,25 6,25 0,0625 1,5625 0,015625
2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443
4,472136 23,47871 0,223607 5,25 0,05 1,173936 0,01118
1 100 1 100 1 100 1
4 28,75 0,25 7,1875 0,0625 1,796875 0,015625
Jumlah 224,1861 2,17082 139,6875 1,375 113,9248 1,131873
Nilai h 103,2725425 101,5909091 100,6515663
X Y
5 5
-
UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS)
1. Geostatistika adalah statistika yang digunakan untuk mengolah data geologi dan terdapat informasi
spasial. Informasi spasial yaitu informasi yang mengidentifikasi lokasi geografis dan karakteristik
keadaan alam atau buatan manusia dan batas-batas di muka bumi. Sedangkan statistika klasik
adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis,
menyajikan, menginterpretasi, dan menarik kesimpulan berdasarkan data yang ada.
2. Geostatistika digunakan untuk menginterpolasi suatu nilai kandungan mineral berdasarkan data sampel. Data sampel pada ilmu kebumian biasanya diambil di tempat-tempat yang tidak beraturan.
Salah satu metoda yang paling sering digunakan adalah krigging, dengan metoda krigging kita
dapat mengestimasi besarnya nilai karakteristik pada titik tidak tersampel berdasarkan informasi
dari karakteristik titik-titik tersampel yang berada di sekitarnya dengan mempertimbangkan korelasi
spasial yang ada dalam data tersebut. Setelah dilakukannya krigging data yang kita miliki akan semakin baik, dan tingkat keyakinanya
semakin tinggi dari sebelumnya, dari data tadi akan semakin baik untuk dilakukanya permodelan
cadangan mineral.
3. Karena dengan hanya mengestimasi suatu sampel data dari rata-rata entity maka variansi data data yang diestimasi akan sangat besar, dan tidak mempertimbangkan karakteristik data sampel,
sehingga korelasi dari satu sampel dengan sampel yang lainnya tidak akan saling menjelaskan.
Skewness dan kurtosis merupakan dua alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Skewness merupakan pengukuran tingkat
ketidaksimetrisan (kecondongan) sebaran data di sekitar rata-ratanya. Distribusi normal
merupakan distribusi yang simetris dan nilai skewness adalah 0. Skewness yang bernilai positif
menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai positif (ekor kurva sebelah kanan
lebih panjang). Skewness yang bernilai negatif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur
ke arah nilai negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).
Simpangan merupakan akar dari varians (ingat, karena pada varians kita mengkuadratkan selisih data dari rata-ratanya, maka dengan mengakarkannya, kita mendapatkan kembali nilai asalnya).
4. Daerah pengaruh (Variogram) digunakan untuk menentukan jarak dimana nilai-nilai data pengamatan menjadi tidak saling tergantung atau tidak ada korelasinya, sedangkan Semi variogram
digunakan untuk mengukur korelasi spasial berupa variansi eror pada lokasi u dan lokasi u + h.
-
Data
No Northing Easting Elevation (h)
1 3 10 9
2 4 10 5
3 5 10 7
4 5 10 7
5 10 10 6
6 10 10 9
7 13 10 5
8 22 20 6
9 19 20 6
10 18 20 8
11 17 20 9
12 17 20 9
13 12 20 7
14 12 20 8
15 9 30 8
16 0 30 5
17 0 30 6
18 0 30 5
19 9 30 9
20 10 30 6
21 11 30 5
22 14 30 6
23 14 30 7
24 19 40 7
25 19 40 5
26 16 40 9
27 7 40 9
28 6 40 9
29 5 40 8
30 2 40 9
31 2 40 8
32 -3 40 8
-
Titik koirdinat pengamat
-5
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Series1
-
No Titik antara titik Jarak (m) Nilai beda ketinggian (ho) Kuadrat nilai beda ketinggian (ho)
1 1 dan 2 1,0 4 16
2 2 dan 3 1,0 -2 4
3 3 dan 4 0,0 0 0
4 4 dan 5 5,0 1 1
5 5 dan 6 0,0 -3 9
6 6 dan 7 3,0 4 16
7 7 dan 8 13,5 -1 1
8 8 dan 9 3,0 0 0
9 9 dan 10 1,0 -2 4
10 10 dan 11 1,0 -1 1
11 11 dan 12 0,0 0 0
12 12 dan 13 5,0 2 4
13 13 dan 14 0,0 -1 1
14 14 dan 15 10,4 0 0
15 15 dan 16 9,0 3 9
16 16 dan 17 0,0 -1 1
17 17 dan 18 0,0 1 1
18 18 dan 19 9,0 -4 16
19 19 dan 20 1,0 3 9
20 20 dan 21 1,0 1 1
21 21 dan 22 3,0 -1 1
22 22 dan 23 0,0 -1 1
23 23 dan 24 11,2 0 0
24 24 dan 25 0,0 2 4
25 25 dan 26 3,0 -4 16
26 26 dan 27 9,0 0 0
27 27 dan 28 1,0 0 0
28 28 dan 29 1,0 1 1
29 29 dan 30 3,0 -1 1
30 30 dan 31 0,0 1 1
31 31 dan 32 5,0 0 0
-
Lag 5
No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (i)^2 (x+h) - (i)^2 (x) - (i) * (x+h) - (i)
1 8 8 5.77 6.29 33.2929 39.5641 36.2933
2 2 0.5 -0.23 -1.21 0.0529 1.4641 0.2783
3 0 0 -2.23 -1.71 4.9729 2.9241 3.8133
4 0.5 2 -1.73 0.29 2.9929 0.0841 -0.5017
5 4.5 0.5 2.27 -1.21 5.1529 1.4641 -2.7467
6 8 0 5.77 -1.71 33.2929 2.9241 -9.8667
7 0.5 2 -1.73 0.29 2.9929 0.0841 -0.5017
8 0 0.5 -2.23 -1.21 4.9729 1.4641 2.6983
9 2 0 -0.23 -1.71 0.0529 2.9241 0.3933
10 0.5 4.5 -1.73 2.79 2.9929 7.7841 -4.8267
11 0 0.5 -2.23 -1.21 4.9729 1.4641 2.6983
12 2 0.5 -0.23 -1.21 0.0529 1.4641 0.2783
13 0.5 8 -1.73 6.29 2.9929 39.5641 -10.8817
14 0 4.5 -2.23 2.79 4.9729 7.7841 -6.2217
15 4.5 0.5 2.27 -1.21 5.1529 1.4641 -2.7467
16 0.5 0.5 -1.73 -1.21 2.9929 1.4641 2.0933
17 0.5 0.5 -1.73 -1.21 2.9929 1.4641 2.0933
18 8 0 5.77 -1.71 33.2929 2.9241 -9.8667
19 4.5 2 2.27 0.29 5.1529 0.0841 0.6583
20 0.5 8 -1.73 6.29 2.9929 39.5641 -10.8817
21 0.5 0 -1.73 -1.71 2.9929 2.9241 2.9583
22 0.5 0 -1.73 -1.71 2.9929 2.9241 2.9583
23 0 0.5 -2.23 -1.21 4.9729 1.4641 2.6983
24 2 0.5 -0.23 -1.21 0.0529 1.4641 0.2783
25 8 0.5 5.77 -1.21 33.2929 1.4641 -6.9817
26 0 0 -2.23 -1.71 4.9729 2.9241 3.8133
-
Rata-rata
1 2
2.23 1.71
Varian
S1^2 S2^2
8.22 6.84
S(h)
Covarian -0.08
Corelogram
R(h)
-0.01
-
Lag 10
No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (1)^2 (x+h) - (2)^2 (x) - (1) * (x+h) - (2)
1 8 0 5.74 -1.45 32.9476 2.1025 -8.323
2 2 2 -0.26 0.55 0.0676 0.3025 -0.143
3 0 0 -2.26 -1.45 5.1076 2.1025 3.277
4 0.5 2 -1.76 0.55 3.0976 0.3025 -0.968
5 4.5 0.5 2.24 -0.95 5.0176 0.9025 -2.128
6 8 0 5.74 -1.45 32.9476 2.1025 -8.323
7 0.5 0.5 -1.76 -0.95 3.0976 0.9025 1.672
8 0 8 -2.26 6.55 5.1076 42.9025 -14.803
9 2 4.5 -0.26 3.05 0.0676 9.3025 -0.793
10 0.5 0.5 -1.76 -0.95 3.0976 0.9025 1.672
11 0 0.5 -2.26 -0.95 5.1076 0.9025 2.147
12 2 0.5 -0.26 -0.95 0.0676 0.9025 0.247
13 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552
14 0 2 -2.26 0.55 5.1076 0.3025 -1.243
15 4.5 8 2.24 6.55 5.0176 42.9025 14.672
16 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552
17 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552
18 8 0.5 5.74 -0.95 32.9476 0.9025 -5.453
19 4.5 0.5 2.24 -0.95 5.0176 0.9025 -2.128
20 0.5 0.5 -1.76 -0.95 3.0976 0.9025 1.672
21 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552
Jumlah 159.3096 117.9525 -8.738
-
1 2
Rata-rata
2.26 1.45
S1^2 S2^2
Varian
7.97 5.90
S(h)
Covarian
-0.44
R(h)
Corelogram
-0.06
-
Lag 15
No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (1)^2 (x+h) - (2)^2 (x) - (1) * (x+h) - (2)
1 8 0.5 5.64 -1.77 31.8096 3.1329 -9.9828
2 2 0.5 -0.36 -1.77 0.1296 3.1329 0.6372
3 0 8 -2.36 5.73 5.5696 32.8329 -13.5228
4 0.5 4.5 -1.86 2.23 3.4596 4.9729 -4.1478
5 4.5 0.5 2.14 -1.77 4.5796 3.1329 -3.7878
6 8 0.5 5.64 -1.77 31.8096 3.1329 -9.9828
7 0.5 0.5 -1.86 -1.77 3.4596 3.1329 3.2922
8 0 0 -2.36 -2.27 5.5696 5.1529 5.3572
9 2 2 -0.36 -0.27 0.1296 0.0729 0.0972
10 0.5 8 -1.86 5.73 3.4596 32.8329 -10.6578
11 0 0 -2.36 -2.27 5.5696 5.1529 5.3572
Jumlah 95.5456 96.6819 -37.3408
1 2
Rata-rata
2.36 2.27
S1^2 S2^2
Varian
9.55 9.67
S(h)
Covarian
-3.73
R(h)
Corelogram
-0.39
-
Lag 20
No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (1)^2 (x+h) - (2)^2 (x) - (1) * (x+h) - (2)
1 8 0.5 5.64 -0.64 31.8096 0.4096 -3.6096
2 2 0.5 -0.36 -0.64 0.1296 0.4096 0.2304
3 0 0 -2.36 -1.14 5.5696 1.2996 2.6904
4 0.5 2 -1.86 0.86 3.4596 0.7396 -1.5996
5 4.5 8 2.14 6.86 4.5796 47.0596 14.6804
6 8 0 5.64 -1.14 31.8096 1.2996 -6.4296
7 0.5 0 -1.86 -1.14 3.4596 1.2996 2.1204
8 0 0.5 -2.36 -0.64 5.5696 0.4096 1.5104
9 2 0.5 -0.36 -0.64 0.1296 0.4096 0.2304
10 0.5 0.5 -1.86 -0.64 3.4596 0.4096 1.1904
11 0 0 -2.36 -1.14 5.5696 1.2996 2.6904
Jumlah 95.54560 55.04560 1.24585
1 2
Rata-rata 2.36 1.14
S1^2 S2^2
Varian 9.55 5.50
S(h)
Covarian 0.12
R(h)
Corelogram 0.017
-
Lag 25
No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (1)^2 (x+h) - (2)^2 (x) - (1) * (x+h) - (2)
1 8 0 4.17 -0.25 17.3889 0.0625 -1.0425
2 2 0 -1.83 -0.25 3.3489 0.0625 0.4575
3 0 0.5 -3.83 0.25 14.6689 0.0625 -0.9575
4 0.5 0.5 -3.33 0.25 11.0889 0.0625 -0.8325
5 4.5 0.5 0.67 0.25 0.4489 0.0625 0.1675
6 8 0 4.17 -0.25 17.3889 0.0625 -1.0425
Jumlah 64.3334 0.375 -3.25
1 2
Rata-rata 3.83 0.25
S1^2 S2^2
Varian 12.87 0.08
S(h)
Covarian -0.65
R(h)
Corelogram -0.662
-
COVARIOGRAM DAN CORELOGRAM
Lag (h) n (h) 1 2 S1^2 S2^2 S(h) r(h)
5 26 2.23 1.71 8.22 6.84 -0.08 -0.01
10 21 2.26 1.45 7.97 5.90 -0.44 -0.06
15 11 2.36 2.27 9.55 9.67 -3.73 -0.39
20 11 2.36 1.14 9.55 5.50 0.12 0.02
25 6 3.83 0.25 12.87 0.08 -0.65 -0.66
INTERPRETASI
Semakin jauh nilai lag atau pasangan data maka masing-masing nilai akan saling menjalaskan nilai pasangannya, seperti pada lag
20 dengan nilai korelasi 0.02 maka pasangan data ini akan saling menjelaskan. Namun pada lag 25 dengan nilai korelasi sebesar -
0.66 maka pasangan data yang dimilikinya tidak akan saling menjelaskan nilai pasanganya.
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
0 10 20 30
Covariogram
Covariogram
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0 10 20 30
Corelogram
Corelogram
-
TITIK KOORDINAT PENGAMATAN AWAL
-5
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Series1
-
PENENTUAN NILAI ELEVATION DARI BEBERAPA TITIK PENGAMATAN
Dengan menggunakan metoda Inverse Distances kita dapat mengetahui nilia Elevation dari beberapa
titik pengamatan yang tidak diketahui.
Rumus :
1. Penentuan titik-titik pengamatan dengan interval 5 meter pada kasus ini akan ditentukan nilai
elevasi dari nilai easting 10.
No Northing Easting Elevation (h)
1 3 10 9
2 4 10 5
3 5 10 7
4 5 10 7
5 10 10 6
6 10 10 9
7 13 10 5
Yang akan dicari adalah :
No Northing Easting Elevation (h)
1 3 5
2 4 5
3 5 5
4 5 5
5 10 5
6 10 5
7 13 5
-
Titik pengamatan 1
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
5 3
10 3 9
5 1.8 0.2 0.4 0.0 0.07 0.01
10 4 5
5.1 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 5 7
5.4 1.3 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 5 7
5.8 1.2 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 10 6
6.4 0.9 0.2 0.1 0.0 0.02 0.00
10 10 9
7.1 1.3 0.1 0.2 0.0 0.03 0.00
10 13 5
7.8 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
Jumlah 8.1 1.2 1.4 0.2 0.25 0.04
Nilai h 6.9 6.9 7.0
Rata-rata 6.9
Titik Pengamatan 2
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
5 4
10 3 9
5.09902 1.8 0.2 0.3 0.0 0.07 0.01
10 4 5
5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 5 7
5.1 1.4 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01
10 5 7
5.4 1.3 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 10 6
5.8 1.0 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01
10 10 9
6.4 1.4 0.2 0.2 0.0 0.03 0.00
10 13 5
7.1 0.7 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
Jumlah 8.6 1.2 1.6 0.2 0.28 0.04
Nilai h 6.9 6.9 6.9
Rata-rata 6.9
-
Titik Pengamatan 3
X Y
xd Yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
5 5
10 3 9
5.385165 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
10 4 5
5.1 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 5 7
5.0 1.4 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
10 5 7
5.1 1.4 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01
10 10 6
5.4 1.1 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
10 10 9
5.8 1.5 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01
10 13 5
6.4 0.8 0.2 0.1 0.0 0.02 0.00
Jumlah 8.9 1.3 1.6 0.2 0.31 0.04
Nilai h 6.9 6.9 6.9
Rata-rata 6.9
Titik Pengamatan 4
X Y
xd Yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
6 5
10 3 9
4.472136 2.0 0.2 0.5 0.1 0.10 0.01
10 4 5
4.1 1.2 0.2 0.3 0.1 0.07 0.01
10 5 7
4.0 1.8 0.3 0.4 0.1 0.11 0.02
10 5 7
4.1 1.7 0.2 0.4 0.1 0.10 0.01
10 10 6
4.5 1.3 0.2 0.3 0.1 0.07 0.01
10 10 9
5.0 1.8 0.2 0.4 0.0 0.07 0.01
10 13 5
5.7 0.9 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01
Jumlah 10.7 1.6 2.4 0.4 0.55 0.08
Nilai h 6.9 6.9 6.8
Rata-rata 6.9
-
Titik Pengamatan 5
X Y
xd Yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
7 5
10 3 9
3.605551 2.5 0.3 0.7 0.1 0.19 0.02
10 4 5
3.2 1.6 0.3 0.5 0.1 0.16 0.03
10 5 7
3.0 2.3 0.3 0.8 0.1 0.26 0.04
10 5 7
3.2 2.2 0.3 0.7 0.1 0.22 0.03
10 10 6
3.6 1.7 0.3 0.5 0.1 0.13 0.02
10 10 9
4.2 2.1 0.2 0.5 0.1 0.12 0.01
10 13 5
5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
Jumlah 13.4 2.0 3.8 0.6 1.12 0.16
Nilai h 6.9 6.8 6.8
Rata-rata 6.8
Titik Pengamatan 6
X Y
xd Yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
8 5
10 3 9
2.828427 3.2 0.4 1.1 0.1 0.40 0.04
10 4 5
2.2 2.2 0.4 1.0 0.2 0.45 0.09
10 5 7
2.0 3.5 0.5 1.8 0.3 0.88 0.13
10 5 7
2.2 3.1 0.4 1.4 0.2 0.63 0.09
10 10 6
2.8 2.1 0.4 0.8 0.1 0.27 0.04
10 10 9
3.6 2.5 0.3 0.7 0.1 0.19 0.02
10 13 5
4.5 1.1 0.2 0.3 0.1 0.06 0.01
Jumlah 17.8 2.6 7.0 1.0 2.86 0.42
Nilai h 6.8 6.8 6.7
Rata-rata 6.8
-
Titik Pengamatan 7
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
9 5
xd Yd hd
2.236068 4.0 0.4 1.8 0.2 0.80 0.09
10 3 9
1.4 3.5 0.7 2.5 0.5 1.77 0.35
10 4 5
1.0 7.0 1.0 7.0 1.0 7.00 1.00
10 5 7
1.4 4.9 0.7 3.5 0.5 2.47 0.35
10 5 7
2.2 2.7 0.4 1.2 0.2 0.54 0.09
10 10 6
3.2 2.8 0.3 0.9 0.1 0.28 0.03
10 10 9
4.1 1.2 0.2 0.3 0.1 0.07 0.01
Jumlah 26.3 3.9 17.2 2.6 12.94 1.93
Nilai h 6.8 6.7 6.7
Rata-rata 6.7
Hasil :
No Northing Easting Elevation (h)
1 3 5 6.9
2 4 5 6.9
3 5 5 6.9
4 5 5 6.9
5 10 5 6.8
6 10 5 6.8
7 13 5 6.7
-
2. Penentuan titik-titik pengamatan dengan interval 5 meter pada kasus ini akan ditentukan nilai
elevasi dari nilai easting 20.
No Northing Easting Elevation (h)
8 22 20 6
9 19 20 6
10 18 20 8
11 17 20 9
12 17 20 9
13 12 20 7
14 12 20 8
Yang akan dicari adalah :
No Northing Easting Elevation (h)
8 22 15
9 19 15
10 18 15
11 17 15
12 17 15
13 12 15
14 12 15
-
Titik Pengamatan 1
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
15 15
20 22 6
5 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01
20 19 6
5.8 1.0 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01
20 18 8
6.4 1.2 0.2 0.2 0.0 0.03 0.00
20 17 9
7.1 1.3 0.1 0.2 0.0 0.03 0.00
20 17 9
7.8 1.2 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00
20 12 7
8.6 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
20 12 8
10.3 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
Jumlah 7.5 1.0 1.1 0.2 0.17 0.02
Nilai h 7.4 7.2 7.1
Rata-rata 7.2
Titik Pengamatan 2
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
15 18
20 22 6
5.830952 1.0 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01
20 19 6
5.0 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01
20 18 8
5.1 1.6 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
20 17 9
5.4 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
20 17 9
5.8 1.5 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01
20 12 7
6.4 1.1 0.2 0.2 0.0 0.03 0.00
20 12 8
7.8 1.0 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00
Jumlah 9.1 1.2 1.6 0.2 0.29 0.04
Nilai h 7.6 7.5 7.5
Rata-rata 7.5
-
Titik Pengamatan 3
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
15 19
20 22 6
6.403124 0.9 0.2 0.1 0.0 0.02 0.00
20 19 6
5.1 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01
20 18 8
5.0 1.6 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
20 17 9
5.1 1.8 0.2 0.3 0.0 0.07 0.01
20 17 9
5.4 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
20 12 7
5.8 1.2 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
20 12 8
7.1 1.1 0.1 0.2 0.0 0.02 0.00
Jumlah 9.5 1.2 1.7 0.2 0.32 0.04
Nilai h 7.6 7.6 7.7
Rata-rata 7.6
Hasil ;
No Northing Easting
Elevation
(h)
8 22 15 7.2
9 19 15 7.5
10 18 15 7.6
11 17 15 7.7
12 17 15 7.8
13 12 15 7.8
14 12 15 7.8
-
3. Penentuan titik-titik pengamatan dengan interval 5 meter pada kasus ini akan ditentukan nilai
elevasi dari nilai easting 30.
No Northing Easting Elevation (h)
15 9
30 8
16 0
30 5
17 0
30 6
18 0
30 5
19 9
30 9
20 10
30 6
21 11
30 5
22 14
30 6
23 14
30 7
Yang akan dicari adalah :
No Northing Easting Elevation (h)
15 9
25
16 0
25
17 0
25
18 0
25
19 9
25
20 10
25
21 11
25
22 14
25
23 14
25
-
Titik pengamatan 1
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
25 23
30 9 8
5 1.6 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
30 0 5
7.8 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
30 0 6
22.6 0.3 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 0 5
20.6 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 9 9
14.9 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 10 6
13.9 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 11 5
13.0 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 14 6
10.3 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
30 14 7
8.6 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
Jumlah 4.2 0.6 0.5 0.1 0.08 0.01
Nilai h 6.5 6.9 7.2
Rata-rata 6.9
Titik Pengamatan 2
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
25 29
30 9 8
7.81025 1.0 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00
30 0 5
5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
30 0 6
28.4 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 0 5
26.5 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 9 9
20.6 0.4 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 10 6
19.6 0.3 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 11 5
18.7 0.3 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 14 6
15.8 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 14 7
13.9 0.5 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
Jumlah 3.4 0.6 0.4 0.1 0.06 0.01
Nilai h 6.2 5.9 5.7
Rata-rata 5.9
-
Titik pengamatan 3
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
25 1
30 9 8
22.56103 0.4 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 0 5
28.4 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
30 0 6
5.0 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01
30 0 5
5.4 0.9 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01
30 9 9
9.4 1.0 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
30 10 6
10.3 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
30 11 5
11.2 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 14 6
13.9 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
30 14 7
15.8 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
Jumlah 4.6 0.8 0.6 0.1 0.10 0.02
Nilai h 6.1 5.9 5.8
Rata-rata 6.0
Hasil :
No Northing Easting Elevation (h)
15 9 25 6.9
16 0 25 5.9
17 0 25 6
18 0 25 6
19 9 25 6.5
20 10 25 6.5
21 11 25 6.4
22 14 25 6.4
23 14 25 6.5
-
4. Penentuan titik-titik pengamatan dengan interval 5 meter pada kasus ini akan ditentukan nilai
elevasi dari nilai easting 40.
No Northing Easting Elevation (h)
24 19 40 7
25 19 40 5
26 16 40 9
27 7 40 9
28 6 40 9
29 5 40 8
30 2 40 9
31 2 40 8
32 -3 40 8
Yang akan dicari adalah:
No Northing Easting Elevation (h)
24 19 35
25 19 35
26 16 35
27 7 35
28 6 35
29 5 35
30 2 35
31 2 35
32 -3 35
-
Salman 11306039
Titik pengamatn1
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
35 15
40 19 7
5 1.4 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
40 19 5
5.8 0.9 0.2 0.1 0.0 0.03 0.01
40 16 9
5.4 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01
40 7 9
9.4 1.0 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 6 9
10.3 0.9 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 5 8
11.2 0.7 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 2 9
13.9 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
40 2 8
15.8 0.5 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
40 -3 8
14.9 0.5 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
Jumlah 7.1 0.9 1.0 0.1 0.17 0.02
Nilai h 7.7 7.5 7.4
Rata-rata 7.5
Titik pengamatan 2
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
35 18
40 19 7
5.830952 1.2 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
40 19 5
5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
40 16 9
5.1 1.8 0.2 0.3 0.0 0.07 0.01
40 7 9
7.1 1.3 0.1 0.2 0.0 0.03 0.00
40 6 9
7.8 1.2 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00
40 5 8
8.6 0.9 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 2 9
11.2 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 2 8
13.0 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
40 -3 8
12.1 0.7 0.1 0.1 0.0 0.00 0.00
Jumlah 8.1 1.0 1.3 0.2 0.21 0.03
Nilai h 7.8 7.6 7.4
Rata-rata 7.6
-
Salman 11306039
Titik pengamatan 3
X Y
xd yd hd
Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3
35 17
40 19 7
5.385165 1.3 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
40 19 5
5.1 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01
40 16 9
5.0 1.8 0.2 0.4 0.0 0.07 0.01
40 7 9
7.8 1.2 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00
40 6 9
8.6 1.0 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 5 8
9.4 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 2 9
12.1 0.7 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00
40 2 8
13.9 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
40 -3 8
13.0 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00
Jumlah 7.9 1.0 1.2 0.2 0.20 0.03
Nilai h 7.8 7.5 7.4
Rata-rata 7.6
Hasil :
No Northing Easting Elevation (h)
24 19 35 7.5
25 19 35 7.6
26 16 35 7.6
27 7 35 8.2
28 6 35 8.3
29 5 35 8.4
30 2 35 8.4
31 2 35 8.5
32 -3 35 8.5