Hikmah Agustin,SP.,MM

BENTUK UMUM FUNGSI KUADRAT Bentuk umum fungsi kuadrat adalah

f(x) = ax2 + bx + c ,

f(x) = ax2 + bx + c ,

y = ax2 + bx + c

y = ax2 + bx + c

dengan a ≠ 0 dan a,b,c bilangan real.

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola

LANGKAH-LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

1. Menentukan titik potong fungsi kuadrat

a. titik potong sb x y = 0 maka

ax2 + bx + c = 0

b. titik potong sb y x = 0, maka y = c

2. Menentukan nilai ekstrem

Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat adalah

y = f(x) = a

D

4

D = b2 – 4a.c

D = diskriminan

3. Menentukan titik ekstrem

titik ekstrem dari fungsi kuadrat adalah

P(x,y) dengan x =

dan y =

x = disebut sumbu simetria

b

2

a

D

4

a

b

2

MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

Untuk menentukan persamaan kuadrat yang melalui titik ekstrem/titik puncak P(xp,,yp) dan sebuah titik A(x,y) menggunakan rumus

y = a(x-xp)2 + yp

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik potong dengan sumbu x yaitu A(x1,0) dan B(x2,0), serta melalui sembarang titik C ( x,y) maka rumusnya adalah…

y = a(x – x1)(x – x2)

LATIHAN SOAL 1. Diketahui fungsi kuadrat y = x2 – 2x – 8.

Tentukan :

a. titik potong terhadap sunbu x

b. titik potong terhadap sumbu y

c. nilai ekstrem

d. titik ekstrem

e. gambar grafik fungsi kuadrat tersebut

2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat

yang memiliki titik ekstrem P(2,-1) dan

melalui titik A(0,3) !

3. Tentukan persamaan fungsi kuadrat

yang melalui titik A(-2,0), B(4,0) dan

C(0,-8) !

Jawab: 1.

2. Gunakan rumus y= a +(x-p)2 +q

Y= a+(x-p)2-1

3. Gunakan rumus y=a(x-x1)(x-x2)

Hikmah Agustin,SP.,MM