rencana pelaksanaan pembelajaran · web viewfungsi kuadrat adalah suatu fungsi f:r→r yang...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / I (SATU)MATERI POKOK : PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI

KUADRATALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 8

Standar kompetensi :1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi, fungsi kuadrat dan

pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi

Indikator : - Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi- Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi- Mengidentifikasi jenis jenis dan sifat-sifat fungsi

B. Materi Pembelajaran : Relasi dan fungsiRelasi dari dua himpunan A dan B adalah hubungan antara dua himpunan A dan B yang

memasangkan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B. Sedangkan fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke Himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap elemen himpunan A dengan tepat satu elemen 1 himpunan B.

Suatu fungsi dari A ke B, himpunan A disebut daerah asal (domain), himpunan B disebut daerah kawan (kodomain) dan himpunan semua peta di B dinamakan daerah hasil fungsi (range)

Jenis-jenis fungsi:1. Fungsi konstan, adalah suatu fungsi yang ditentukan f:x→k atau f(x)=k, k constant2. Fungsi identitas, adalah suatu fungsi yang memasangkan setiap elemen dari daerah

asal dengan dirinya sendiri3. Fungsi tangga, fungsi yang ditulis dalam bentuk

4. Fungsi modulus, adalah suatu fungsi yang memasangkan seriap bilangan real pada daerah asal dengan nilai mutlaknya.

5. Fungsi linier, adalah suatu fungsi yang didefenisikan oleh rumus f(x) = ax + b dimana a,b constant dan a ≠ 0. Grafik fungsi ini merupakan garis lurus.

6. Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi f:R→R yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax2 + bx + c, dengan a,b,c constant dan a ≠ 0. Grafik fungsi ini merupakan parabola.

7. Fungsi turunan, adalah suatu fungsi yang ditentukan oleh

8. Fungsi genap dan fungsi ganjil

17

Sifat-sifat fungsi1. Fungsi injektif (satu-satu); suatu fungsi f :A→B disebut fungsi injektif apabila setiap

b € B yang mempunya kawan di A kawan itu tunggal.2. Fungsi surjektif (onto, kepada); suatu fungsi f :A→B disebut fungsi surjektif apabila

setiap b € B yang mempunyai kawan di A kawan.3. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu); suatu fungsi yang sekaligus surjektif dan

injektif, disebut fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.4. Fungsi into (ke dalam); suatu fungsi f :A→B disebut fungsi into apabila ada b € B yang

bukan merupakan peta dari a € A.

C. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab

D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranPendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang teori himpunan yang telah sipelajari di

SMPKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan pengertian relasi dan fungsi

- Menjelaskan perbedaan antara relasi dan fungsi- Menjelaskan jenis-jenis fungsi- Memberikan contoh soal tentang relasi dan fungsi

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang relasi dan fungsi

3. Pembentukan sikap dan perilaku- Siswa menyadari eksistensi dan potensi diri.- Siswa menggali informasi.- Siswa mengolah informasi

Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan

E. PenilaianJenis tagihan : - Quis

- Tugas individu- Ulangan harian

Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes

Alat penilaian :1. Diantara pasangan-pasangan berurut berikut, yang manakah yang merupakan fungsi:

a. b. c. d.

2. Fungsi f : R→R ditentukan oleh f(x) = x2 -1a. Hitunglah f(2), f(-5), dan f(4)b. Jika diketahui f(a) = 80 carilah a

3. Misalkan B adalah himpunan semua bilangan bulat, pemetaan h : B→B didefenisikan dengan Apakah fungsi itu injektif

F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)

- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)

18

Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003

19




Standar kompetensi :2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi, fungsi kuadrat dan


Kompetensi dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Indikator : - Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.- Membuat grafik fungsi aljabar sederhana


- Menentukan nilai fungsi kuadrat dari bentuk aljabar- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana

B. Materi Pembelajaran : Fungsi kuadratSuatu fungsi dalam himpunan bilangan real yang dinyatakan dengan rumus fungsi

dengan a, b, c R dimana R bilangan real dan disebut fungsi kuadrat dalam x. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.Untuk membuat skesa grafik fungsi kuadrat dapat digunakan langka-langka sebagai berikut:1. Menentukan titik potong dengan sumbu x (jika ada).

Titik potong dengan sumbu x maka , atau artinya harus dicari akar-akar persamaannya. Ada tiga kemungkinan:1. jika , maka , grafik memotong sumbu x di dua titik2. jika , maka , grafik memotong sumbu x disatu titik3. jika , maka tidak ada nilai x, grafik tidak memotong sumbu x

2. Menentukan titik potong dengan sumbu y, maka

3. Menentukan persamaan sumbu simetri,

4. Menentukan titik puncak atau titik balik;a. titik balik minimum, b. titik balik minimum,

Menentukan fungsi kuadrat

Menentukan fungsi kuadrat jika:1. Memotong sumbu x di titik dan maka persamaannyadan melalui satu

titik sembarang:

2. Titik puncak (p,q) diketahui dan melalui satu titik sembarang

3. Melalui tiga titik sembarang

C. Metode Pembelajaran :

20

- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan :Apersepsi : - Membahas tugas yang dianggap sulit secara bersama-samaKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya

- Menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat- Memberikan contoh soal tentang cara menggambar grafik kuadrat

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal menggambar grafik fungsi

kuadrat3. Pembentukan sikap dan perilaku

- Siswa menyadari eksistensi dan potensi diri.- Siswa menggali informasi.- Siswa mengolah informasi





Alat penilaian1. Carilah fungsi kuadrat yang grafiknya:

a. memotong sumbu x di (1,0) dan (5,0) serta melalui titik (-1,12)b. mempunyai titik pucak (-2,-3)dan melaui (-1,-2)c. melalui titik (0,0), (1,-1) dan (3,3)

2. Gambarla tiap grafik fungsi berikut ini dalam diagram cartesiusa. f(x) = x2 b. f(x) = x2 +2c. f(x) = (x-2)2





21






Kompetensi dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Indikator : - Menggambar grafik fungsi kuadrat- Menentukan defenit positif dan defenit negatif


- Menggambar grafik fungsi kuadrat- Menentukan syarat fungsi kuadrat defenit positif dan defenit negatif

B. Materi Pembelajaran : Menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat defenit positif atau defenit negative

fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat dapat ditulis sebagai atau

, dimana dan

Nilai maksimum atau minimum fungsi tergantung pada nilai a dan p1. Untuk dan akan diperoleh nilai fungsi f terkecil yaitu 2. Untuk dan akan diperoleh nilai fungsi f terbesar yaitu Dikatakan bahwa fungsi kuadrat itu mempunyai1. Sumbu simetri x= -p2. Titik puncak (-p,q) dan

a. jika a > 0 didapat titik puncak minimumb. jika a < 0 didapat titik puncak maksimum

Kemungkinan:1. Untuk dan maka harga f(x) selalu positif, dikatakan bahwa f(x)merupakan

defenit positif artinya untuk setiap harga x nilai fungsi selalu positif. 2. Untuk dan maka harga f(x) selalu negatif, dikatakan bahwa f(x)merupakan

defenit negative artinya untuk setiap harga x nilai fungsi selalu negative 3. Untuk dan maka harga f(x) dapat bernilai positif dan dapat pula bernilai

negative, dikatakan bahwa f(x) bukan defenit positif dan bukan defenit negatif


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan cara menggambar grafik secara umum

- Membahas soal yang dianggap sulit secara bersama

22

Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara menentukan nilai fungsi kuadrat dan syarat fungsi

kuadrat defenit positif dan defenit negatif- Memberikan contoh soal tentang cara menentukan nilai fungsi

kuadrat dan syarat fungsi kuadrat defenit positif dan defenit negatif2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal menentukan nilai fungsi kuadrat dan syarat fungsi kuadrat defenit positif dan defenit negatif


Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan tugas individu (PR)




Alat penilaian :1. Carilah persamaan sumbu simetri, titik puncak, dan sifat dari titik puncak serta buat

sketsa grafik dari fungsi kuadrat berikut:a. b.

2. Diketahui fungsi kuadrat a. Ubalah ke bentuk b. Tentukan sumbu simetrinyac. Tentukan titik puncak dan jenisnyad. Apakah fungsi f(x) defenif positif, defenit negatif, atau keduanya.e. Buatlah sketsa grafiknya





23






Kompetensi dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : - Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran


- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

B. Materi Pembelajaran : Persamaan KuadratBentuk umum persamaan kuadrat:

dengan RNilai x yang memenuhi persamaan kuadrat dinamakan akar-akar persamaan kuadrat

atau penyelesaian persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ada tiga cara yaitu:

1. dengan pemfaktoran2. dengan melengkapkan kuadrat sempurna3. dengan rumus.

Menyelesaikan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.Memfaktorkan dalam hal ini berarti mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk

perkalian, bentuk diubah menjadi bentuk perkalian , selanjutnya perkalian bernilai nol, apabila salasatu faktornya adalah nol, sehingga:

Jadi akar-akar persamaan adalah


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.Pendahuluan :

Apersepsi : - Menyampaikan tujuan yang akan dicapai- Membahas soal yang dianggap sulit secara bersama- Mengingatkan cara menarik akar-akar dari suatu persamaan kuadrat

yang telah dipelajari sebelumnyaKegiatan inti :

1. Eksplorasi : - Menjelaskan bentuk umum persamaan kuadrat

24

- Menjelaskan cara menyelesaikan/menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

- Memberikan contoh soal tentang menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal tentang menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan pemfaktoran3. Pembentukan sikap dan perilaku






Alat penilaian :1 Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut ini dengan pemfaktoran

a. b. c. d.





25







Indikator : - Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna


- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

B. Materi Pembelajaran : Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurnaTidak semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan memfoktorkan.

Persaman kuadrat semacam itu dapat diselesaikan dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Yaitu persamaan kuadrat menjadi bentuk perkalian, bentuk diubah menjadi bentuk





1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara menyelesaikan/menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

- Memberikan contoh soal tentang menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna


persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna3. Pembentukan sikap dan perilaku

- Siswa menyadari eksistensi dan potensi diri.- Siswa menggali informasi.

26

- Siswa mengolah informasiPenutup

Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan




Alat penilaian :1 Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut ini dengan melengkapkan kuadrat

sempurnaa. b. c. d.





27







Indikator : - Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc


- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc


Menyelesaikan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abcRumus menyelesaikan persamaan kuadrat dengan

dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0 diperoleh dengan cara mengubah bentuk menjadi bentuk kuadrat sempurna

Rumus abc ditentukan :





1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara menyelesaikan/menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc

- Memberikan contoh soal tentang menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc


persamaan kuadrat dengan rumus abc3. Pembentukan sikap dan perilaku


28





Alat penilaian :1 Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc

a. b. c. d.





29







Indikator : - Menentukana himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.


- Menentukana himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

B. Materi Pembelajaran : Pertidaksamaan KuadratBentuk umum pertidaksamaan kuadrat:

0, dengan R

Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat diantaranya dengan sketsa grafik dan dengan menggunakan garis bilangan.


D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranPendahuluan :Apersepsi : - Membahas soal yang dianggap sulitKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat- Memberikan contoh soal tentang cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat



30




Alat penilaian :1. Dengan menggambar grafik fungsi kuadrat dibawah ini tentukan nilai x yang memenuhi

sehingga i. y > 0 a. y = (x-3)(x+2)

b. y = 2x2 - x - 3 ii. y < 0 a. y = (x+4)(5-x)

b. y = x2 - 2x + 62. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini untuk

a. b. c. d.





31







Indikator : - Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaaan kuadrat


- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaaan kuadrat

B. Materi Pembelajaran : Persamaan KuadratJumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratAgar persamaan kuadrat berhubungan erat dengan koefisien , rumus akar-akar persamaan kuadrat:

Maka

dan

Sehingga jumlah akar-akarnya:

Dan hasil kali akar-akarnya :

Dari kedua hal diatas, didapat sifat akar persamaan kuadrata. Kedua akarnya saling berlawanan jika b = 0 dan D = b2 -4ac > 0b. Kedua akarnya saling berkebalikan jika a = c dan D = b2 -4ac > 0c. Sala satu akarnya nol jika c = 0


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

- Membahas soal yang dianggap sulit secara bersamaKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara menentukan jumlah dan hasil kali dari akar-akar

persamaan kuadrat- Memberikan contoh soal tentang cara menentukan jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan kuadrat2. Konsolidasi pembelajaran

32

- Melakukan latihan menyelesaikan soal menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat






Alat penilaian :1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat dibawah ini tentukan:

a. b. c. d.

e. f. g. h. untuk: (i). (ii).





33






Kompetensi dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan


Indikator : - Membedakan jenis jenis akar persamaan kuadrat


- Membedakan jenis jenis akar persamaan kuadrat


Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratPersamaan kuadrat mempunyai diskriminan Jenis akar persamaan kuadrat dilihat dari nilai diskriminannya (D)

a. D > 0 Akar-akarnya adalah ,

D berupa kuadrat sempurna → kedua akarnya rasional, real dan berlainanD bukan kuadrat sempurna → kedua akarnya irrasional, real dan berlainan

b. D = 0 → kedua akarnya rasional, real dan kembarc. D < 0 → tidak mempunyai akar real atau kedua akar merupakan akar tidak real.


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang akar-akar persamaan kuadratKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

- Memberikan contoh soal tentang menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang menentukan

jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Pembentukan sikap dan perilaku


Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas.

34

Memberikan arahan untuk latihan E. Penilaian

Jenis tagihan : - Quis- Tugas individu- Ulangan harian


Alat penilaian :1. Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini:

a. b. 2. Tentukan nilai p sehingga persamaan kuadrat dibawah ini mempunyai akar akar yang

sama/kembara. b.

3. Tentukan nilai a sehingga mempunyai akar-akar real yang berbeda!





35






Kompetensi dasar : 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau

fungsi kuadrat

Indikator : - Membuat model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan

fungsi kudrat


- Membuat model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kudrat

B. Materi Pembelajaran : Penggunaan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dalam Menyelesaikan Masalah

Berbagai macam persoalan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan kuadrat. Untuk itu kitaharus menerjemahkan masalah tersebut kedalam model matematika, khususnya membentuk persamaan kuadrat. Kemudian persamaan tersebut diselesaikan dan perlu diingat bahwa hasilnya perlu disesuaikan dengan cirri atau karakteristik dari permasalah tersebut


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.

Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang persamaan, pertidaksamaan kuardat

serta fungsi kuadratKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara pemodelan matemtika yang berkaitan dengan

persamaan/ pertidaksamaan kuadrat- Memberikan contoh soal tentang cara pemodelan matemtika yang

berkaitan dengan persamaan/ pertidaksamaan kuadrat2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang cara pemodelan matemtika yang berkaitan dengan persamaan/ pertidaksamaan kuadrat


36





Alat penilaian :

1. Hendrik memilliki sebidang kebun yang luasnya 28m2 dan berbentuk persegi panjang. Lebar kebun 3 kurangnya terhadap panjangnya. Buatlah model matematika dari masalah tersebut.

2. Umur seorang ayah sekarang enam kali umur anaknya. Pada empat tahun yang lalu hasil kali umur mereka adalah 84 tahun. Tentukan model matematika dari masalah tersebut.





37






Kompetensi dasar : 2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan

dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Indikator : - Membuat model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan

fungsi kudrat- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan

dan fungsi kudrat- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan fungsi kudrat


- Membuat model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kudrat

- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kudrat

- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kudrat

- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kudrat

B. Materi Pembelajaran : Penggunaan Persamaan dan Fungsi Kuadrat Dalam Menyelesaikan Masalah

Berbagai macam persoalan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan kuadrat. Untuk itu kitaharus menerjemahkan masalah tersebut kedalam model matematika, khususnya membentuk persamaan kuadrat. Kemudian persamaan tersebut diselesaikan dan perlu diingat bahwa hasilnya perlu disesuaikan dengan cirri atau karakteristik dari permasalah tersebut


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.

Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang persamaan, pertidaksamaan kuardat

serta fungsi kuadratKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara pemodelan matemtika yang berkaitan dengan

persamaan/ pertidaksamaan kuadrat, menyelesaikan dan menafsirkan hasil yang diperoleh

38

- Memberikan contoh soal tentang cara pemodelan matemtika yang berkaitan dengan persamaan/ pertidaksamaan kuadrat

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang cara pemodelan

matemtika yang berkaitan dengan persamaan/ pertidaksamaan kuadrat serta menafsirkan hasil yang diperoleh






Alat penilaian :1. Hendrik memilliki sebidang kebun yang luasnya 28m2 dan berbentuk persegi panjang.

Lebar kebun 3 kurangnya terhadap panjangnya. Bepakah ukuran panjang dan lebar kebun Hendrik ?

2. Umur seorang ayah sekarang enam kali umur anaknya. Pada empat tahun yang lalu hasil kali umur mereka adalah 84 tahun. Berapakah umur mereka sekarang ?





39

rencana pelaksanaan pembelajaran · web viewfungsi kuadrat adalah suatu fungsi f:r→r yang...

Documents