FUNGSI

EXCHEL CORP

Definisi Fungsi

Fungsi adalah relasi yang memetakan setiap anggota

domain (daerah asal) dengan tepat satu anggota

kodomain (daerah lawan)

x Y

A Bf

f : A → B dengan y = f(x)

Nilai Fungsi

Nilai fungsi y = f(x)

Pada x = a adalah f(a)

Invers Fungsi

Notasi invers fungsi adalah: f

Jika f : A → B maka f : B → A

1

1

Af

f1

Rumus Invers dari Beberapa Fungsi

1.Jika f(x) = ax + b, maka : f (x) = 𝑥 −𝑏

𝑎

2.Jika f(x) = 𝑎𝑥+𝑏

𝑐𝑥+𝑑,maka : f (x) =

−𝑑𝑥+𝑏

𝑐𝑥 −𝑎

3.Jika f(x) = ax + bx + c, maka f (x) = −𝑏± 𝑏 −4𝑎(𝑐−𝑥)

2𝑎

1

1

2 12

ex: Dik: f(x)= 2𝑥+3

5𝑥−4

tent: 𝑓−1(x)

Jwb: f(x) = 2𝑥+3

5𝑥−4

𝑓−1(x) = 2𝑥+3

5𝑥−4=y

5xy-4y = 2x+3

5xy-2x = 3+ 4y

x(5y-2)= 3+4y

x = 3+4𝑦

5𝑦−2

x= 4𝑥+3

5𝑥−2

𝑓−1(x)= 4𝑥+3

5𝑥−2

Cara cepat : f(x) = 𝒂𝒙+𝒃

𝒄𝒙+𝒅

a bertukar posisi dengan d

= −𝒅𝒙+𝒃

𝒄𝒙−𝒂

f(x)= 2𝑥+3

5𝑥−4

𝑓−1(x)=4𝑥+3

5𝑥−2

Komposisi Fungsi

Misal fungsi f : A → B dengan y = f(x) dilanjutkan dengan fungsi

g : B → C dengan z = g(y), dan menghasilkan fungsi h : A→ C

Fungsi h disebut komposisi fungsi dari f dan g dan ditulis dengan:

h = g o f, dan h(x) = (g o f)(x) = g (f(x)) dan sebaliknya

(f o g)(x) = f (g(x))

(gof)(x)= g (f(x))g (3x + 2)=-2 (3x + 2) + 3=-6x – 4 + 3 = -6x - 1

ex: Dik : f(x) = 3x + 2g(x)= -2x + 3

Tent : (fog)(x)(gof)(x)

Jaw: (fog)(x)= f (g(x))f (-2x + 3)

=3(-2x+3)+2=-9x + 9 + 2=-9x + 11

Komposisi 3 Fungsi

(f o g o h)(x) = f (g(h(x))

ex: f(x) = 3 + 2g(x) = 𝑥2

h(x)= 2x – 5Tent : (fogoh)(x)

(hogof)(x)Jaw: (fogoh)(x) = (fog)(2x-5)

= f (2x – 5)= f (4𝑥2- 20x + 25)= 3(4𝑥2 - 20x + 25) + 2=12𝑥2- 60x + 77

2(hogoh)(x) = (hog)(3x+2)

= h (3x + 2)=(9𝑥2+ 12x + 4)=2 (9𝑥2+12x + 9 – 5)=18𝑥2+24x + 3

2

Terimakasih