Download - Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi adalah relasi yang memetakan setiap anggota
domain (daerah asal) dengan tepat satu anggota
kodomain (daerah lawan)
x Y
A Bf
f : A β B dengan y = f(x)
Rumus Invers dari Beberapa Fungsi
1.Jika f(x) = ax + b, maka : f (x) = π₯ βπ
π
2.Jika f(x) = ππ₯+π
ππ₯+π,maka : f (x) =
βππ₯+π
ππ₯ βπ
3.Jika f(x) = ax + bx + c, maka f (x) = βπΒ± π β4π(πβπ₯)
2π
1
1
2 12
ex: Dik: f(x)= 2π₯+3
5π₯β4
tent: πβ1(x)
Jwb: f(x) = 2π₯+3
5π₯β4
πβ1(x) = 2π₯+3
5π₯β4=y
5xy-4y = 2x+3
5xy-2x = 3+ 4y
x(5y-2)= 3+4y
x = 3+4π¦
5π¦β2
x= 4π₯+3
5π₯β2
πβ1(x)= 4π₯+3
5π₯β2
Cara cepat : f(x) = ππ+π
ππ+π
a bertukar posisi dengan d
= βπ π+π
ππβπ
f(x)= 2π₯+3
5π₯β4
πβ1(x)=4π₯+3
5π₯β2
Komposisi Fungsi
Misal fungsi f : A β B dengan y = f(x) dilanjutkan dengan fungsi
g : B β C dengan z = g(y), dan menghasilkan fungsi h : Aβ C
Fungsi h disebut komposisi fungsi dari f dan g dan ditulis dengan:
h = g o f, dan h(x) = (g o f)(x) = g (f(x)) dan sebaliknya
(f o g)(x) = f (g(x))
(gof)(x)= g (f(x))g (3x + 2)=-2 (3x + 2) + 3=-6x β 4 + 3 = -6x - 1
ex: Dik : f(x) = 3x + 2g(x)= -2x + 3
Tent : (fog)(x)(gof)(x)
Jaw: (fog)(x)= f (g(x))f (-2x + 3)
=3(-2x+3)+2=-9x + 9 + 2=-9x + 11
Komposisi 3 Fungsi
(f o g o h)(x) = f (g(h(x))
ex: f(x) = 3 + 2g(x) = π₯2
h(x)= 2x β 5Tent : (fogoh)(x)
(hogof)(x)Jaw: (fogoh)(x) = (fog)(2x-5)
= f (2x β 5)= f (4π₯2- 20x + 25)= 3(4π₯2 - 20x + 25) + 2=12π₯2- 60x + 77
2(hogoh)(x) = (hog)(3x+2)
= h (3x + 2)=(9π₯2+ 12x + 4)=2 (9π₯2+12x + 9 β 5)=18π₯2+24x + 3
2