MATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNIS

FUNGSI PERMINTAAN FUNGSI PENAWARAN KESEIMBANGAN PASAR

Navel O. Mangelep, M.Pd

Jurusan Matematika FMIPA UNIMA

Universitas Negeri Manado

2013

MATEMATIKA

EKONOMI

VSVS

MATEMATIKA

MURNI

FUNGSI PERMINTAAN

Fungsi permintaan menunjukkan

hubungan antara jumlah produk

yang diminta oleh konsumen dengan

harga produkharga produk

FUNGSI PERMINTAAN

Di dalam teori ekonomi

jika harga naik maka jumlah barang

yang diminta turun,

jika harga turun maka jumlah jika harga turun maka jumlah

barang yang diminta naik,

sehingga grafik fungsi permintaan

mempunyai slope negatif (miring ke

kiri)

Bentuk umum FUNGSI PERMINTAAN

aatau

bPaQ

1

=b

a

P

Qbb

aP

1=Kurva

Permintaan

Q0 a

CONTOH 1

Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10

unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit.

Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.

CONTOH 2

Fungsi permintaan sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q=75-3P

a. Gambarkan kurva permintaannya!

b. Berapa jumlah yang diminta jika harganya = 10?

c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya gratis?

d. Berapa harga barang itu jika jumlah yang diminta = 15?

e. Berapa harga barang itu jika tidak ada permintaan?

Jika Fungsi Permintaan Suatu Produk

P =36 -4q

a). Berapa Harga tertinggi yang dapat

dibayar oleh Konsumen atas produk

tersebut?

Kasus :

tersebut?

b). Berapa Jumlah Yang diminta jika

produk tersebut gratis?

c). Gambarkan kurva permintaan tersebut!

Adalah fungsi permintaan yang mempunyai

kemiringan nol atal tak terhingga

Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi

konstan

FUNGSI PERMINTAAN KHUSUS

PD

P

QKemiringan Nol

D

Kemiringan tak

terhingga

Q

Fungsi penawaran menunjukkan

hubungan antara jumlah produk yang

ditawarkan oleh produsen untuk

dijual dengan harga produk.

FUNGSI PENAWARAN

FUNGSI PENAWARAN

Di dalam teori ekonomi

Jika harga naik maka jumlah barang yang

ditawarkan bertambah,

jika harga turun maka jumlah barang yang

ditawarkan turun,

grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif

(miring ke kanan)

FUNGSI PENAWARAN

FUNGSI PENAWARAN

FUNGSI PENAWARAN

Adalah fungsi penawaran yang mempunyai

kemiringan nol atal tak terhingga

Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi

konstan

FUNGSI PENAWARAN KHUSUS

SP

QKemiringan Nol

S

Kemiringan tak

terhingga

S

Jika harga produk Rp

500 terjual 60 unit

dan jika harga Rp 700

terjual 100 unit

CONTOH 1

P

Tentukan Fungsi

penawaran dan

grafiknya

0,200

Q=1/5P -40

Q

SuatuSuatuSuatuSuatu barangbarangbarangbarang, , , , hargahargahargaharga didididi pasarnyapasarnyapasarnyapasarnya RpRpRpRp 5000 5000 5000 5000

perbuahperbuahperbuahperbuah makamakamakamaka produsenprodusenprodusenprodusen akanakanakanakan menawarkanmenawarkanmenawarkanmenawarkan

sebanyaksebanyaksebanyaksebanyak 3000 3000 3000 3000 buahbuahbuahbuah. . . . AkanAkanAkanAkan tetapitetapitetapitetapi, , , , jikajikajikajika hargahargahargaharga

lebihlebihlebihlebih tinggitinggitinggitinggi menjadimenjadimenjadimenjadi RpRpRpRp 6000 6000 6000 6000 perbuahperbuahperbuahperbuah, , , , makamakamakamakalebihlebihlebihlebih tinggitinggitinggitinggi menjadimenjadimenjadimenjadi RpRpRpRp 6000 6000 6000 6000 perbuahperbuahperbuahperbuah, , , , makamakamakamaka

jumlahjumlahjumlahjumlah barangbarangbarangbarang yang yang yang yang ditawarkanditawarkanditawarkanditawarkan produsenprodusenprodusenprodusen

menjadimenjadimenjadimenjadi 6000 6000 6000 6000 buahbuahbuahbuah. . . . BagaimanakahBagaimanakahBagaimanakahBagaimanakah fungsifungsifungsifungsi

penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya ? ? ? ? GambarkanGambarkanGambarkanGambarkan fungsifungsifungsifungsi

penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya padapadapadapada GrafikGrafikGrafikGrafik KartesiusKartesiusKartesiusKartesius

SOLUSISOLUSISOLUSISOLUSI

P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000

P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000

P P P P P1 = Q P1 = Q P1 = Q P1 = Q Q1Q1Q1Q1

P2 P2 P2 P2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 Q1Q1Q1Q1

p

P2 P2 P2 P2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 Q1Q1Q1Q1

P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000 4000

Qs0

P = 1/3Q +

4000

PenawaranPenawaranPenawaranPenawaran suatusuatusuatusuatu barangbarangbarangbarang sebanyaksebanyaksebanyaksebanyak 500 500 500 500 buahbuahbuahbuah padapadapadapada saatsaatsaatsaat hargahargahargaharga 4000. 4000. 4000. 4000. ApabilaApabilaApabilaApabilasetiapsetiapsetiapsetiap kenaikankenaikankenaikankenaikan hargahargahargaharga sebesarsebesarsebesarsebesar 1.250 1.250 1.250 1.250 akanakanakanakanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkan jumlahjumlahjumlahjumlah penawaranpenawaranpenawaranpenawaranmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkan jumlahjumlahjumlahjumlah penawaranpenawaranpenawaranpenawaranmengalamimengalamimengalamimengalami peningkatanpeningkatanpeningkatanpeningkatan sebesarsebesarsebesarsebesar 250, 250, 250, 250, bagaimanabagaimanabagaimanabagaimana fungsifungsifungsifungsi penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya dandandandangambarkangambarkangambarkangambarkan fungsifungsifungsifungsi penawaranpenawaranpenawaranpenawaran tersebuttersebuttersebuttersebutpadapadapadapada GrafikGrafikGrafikGrafik JartesiusJartesiusJartesiusJartesius

SOLUSISOLUSISOLUSISOLUSI

P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500

P = 1.250, Q = 250P = 1.250, Q = 250P = 1.250, Q = 250P = 1.250, Q = 250

(P (P (P (P P1) = m (Q P1) = m (Q P1) = m (Q P1) = m (Q Q1)Q1)Q1)Q1)

m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5

37.500

P

m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5

P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500

0

- 7500Qs

Fungsi permintaan, fungsi penawaran, dankeseimbangan pasar

KESEIMBANGAN PASAR Qd = Qs

P

Q0

E

Qs

Qd

Pe

Qe

CONTOH 1

Fungsi permintaan akan suatu barang

ditunjukkan oleh persamaan P = 15 Q,

sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5Q.

Berapa harga keseimbangan dan jumlah

keseimbangan yang tercipta di pasar?keseimbangan yang tercipta di pasar?

Permintaan : P = 15 Q

Penawaran : P = 3 + 0,5Q

15 Q = 3 + 0,5Q

15 3 = Q + 0,5Q

12 = 1,5 Q

Q = 8

Qd = QsSTEP 1 STEP 2

P

3

15

14

6

Qs

7E9

Q = 8

P = 15 Q

P = 15 8

P = 7

Q8

3

1 156

Qd

Jadi, harga keseimbangannya adalah 7, dan jumlah keseimbangan adalah 8

Pengaruh Pajak-spesifik terhadapKeseimbangan Pasar

Berubah

Menyebabkan harga penawaran berubah

P = a + bQBerubah

P = a + bQ + t

CONTOH 2

Fungsi permintaan ditunjukkan

persamaan P = 15 Q,

penawarannya P = 3 + 0,5Q.

Terhadap barang tersebut

dikenakan pajak sebesar 3 per unit. dikenakan pajak sebesar 3 per unit.

Berapa harga dan jumlah

keseimbangan sesudah pajak?

Permintaan : P = 15 Q

Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 3

15 Q = 3 + 0,5Q + 3

9 = 1,5Q

Q = 6

P = 15 Q

P = 15 - 6

P

3

15

14

6

Qd

7E

9

Qd

E

P = 9

Q8

3

1 156

Qs

Pajak Proporsional

Pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan

persentase tertentu dari harga jual

Pengaruh Pajak-proporsional terhadapKeseimbangan Pasar

CONTOH 3

Fungsi permintaan ditunjukkan persamaan P =

15 Q, penawarannya P = 3 + 0,5Q. Terhadap

barang tersebut dikenakan pajak sebesar 25%

dari harga jual. Berapa harga dan jumlah

keseimbangan sesudah pajak?keseimbangan sesudah pajak?

Permintaan : P = 15 Q

Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 0,25P

15 Q = 4 + 2/3Q

11 = 5/3Q

Q = 6,6

P = 15 Q

P

3

15

14

6

Qd

7E

8,4

Qd

E

0,75P = 3 + 0,5Q

P = 4 + 2/3Q

P = 15 Q

P = 15 6,6

P = 8,4

Q8

3

1 156,6

Qs

Pengaruh Subsidi terhadap KeseimbanganPasar

Menyebabkan harga jual barang menjadi lebih rendah

P = a + bQBerubah

P = a + bQ - s

CONTOH 4

Fungsi permintaan ditunjukkanpersamaan P = 15 Q,

penawarannya P = 3 + 0,5Q.

Pemerintah memberikan subsidiPemerintah memberikan subsidi

sebesar 1,5 atas setiap unit

barang yang diproduksi. Berapa

harga dan jumlah keseimbangan

dengan subsidi?

Permintaan : P = 15 Q

Penawaran : P = 3 + 0,5Q - 1,5

15 Q = 3 + 0,5Q 1,5

13,5 = 1,5Q

Q = 9

P = 15 Q

P = 15 - 9

P

3

15

14

6