BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada malam hari, bintang-bintang terlihat menempel di kubah bola langit,

seakan-akan semua bintang sama jauhnya dari bumi, tetapi bila dilihat dari

cahayanya, ada bintang besar yang sangat terang dan ada pula yang nampak

dengan cahaya sangat lemah. Terang lemahnya suatu cahaya bintang bisa

disebabkan karena memang cahaya bintang itu demikian keadaannya, tetapi

bisa juga disebabkan karena jauh dekatnya kedudukan suatu bintang itu dari

pengamat (bumi). Bintang yang jauh akan tampak cahayanya lebih lemah

dan kecil, sedangkan bintang yang dekat akan tampak terang dan besar.

Cahaya bintang yang terlihat dengan menggunakan mata tidak

menunjukkan cahaya bintang yang sebenarnya.

Bumi beredar mengelilingi matahari satu kali edar dalam satu tahun, hal

ini berarti kedudukan bumi terhadap bintang juga berubah selama satu

tahun. Bintang, yang juga seperti matahari, adalah benda angkasa yang

memancarkan cahayanya sendiri. Warna cahaya bintang itu berbeda-beda,

dan menurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi dari

bintang yang sinar cahayanya kuning. Jadi, cahaya bintang tersebut

dipengaruhi oleh suhu permukaan bintang. Jika dilihat, warna bintang

dengan menggunakan mata dan dengan menggunakan plat film akan

menunjukkan hasil yang berbeda, hal ini disebabakan karena mata akan

lebih peka terhadap cahaya merah dan kuning, sedangkan plat film peka

terhadap cahaya biru dan putih. Perbedaan cahaya bintang ini tidak hanya

dipengaruhi oleh jarak bintang terhadap pengamat, tetapi juga dipengaruhi

suhu permukaan bintang tersebut dan spektrum yang dipancarkan oleh

bintang. Untuk mengatasi keterbatasan penglihatan warna bintang, sekarang

ini telah dibuat plat film yang peka terhadap berbagai spektrum cahaya.

Ada berbagai spektrum cahaya bintang yang hampir sama dengan

spektrum cahaya matahari, hal ini yang membedakan penglihatan warna

1

bintang yang diamati. Selain memiliki perbedaan cahaya, bintang juga bisa

mengalami revolusi.

Berdasarkan latar belakang inilah, maka dipandang perlu untuk

membahas lebih jauh tentang fisika bintang-bintang. Hal itulah yang

melatarbelakangi penulisan makalah dengan judul, “Fisika Bintang-

Bintang”. Dalam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan

cahaya bintang, warna dan suhu bintang, spektrum bintang, dan gerak

bintang.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalah pada

makalah ini, diantaranya:

1.2.1. Bagaimanakah jarak dan cahaya bintang?

1.2.2. Bagaimanakah warna dan suhu bintang?

1.2.3. Bagaimanakah spektrum bintang?

1.2.4. Bagaimanakah gerak bintang?

1.3. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1.3.1. Untuk mendeskripsikan mengenai jarak dan cahaya bintang.

1.3.2. Untuk mendeskripsikan mengenai warna dan suhu bintang.

1.3.3. Untuk mendeskripsikan mengenai spektrum bintang.

1.3.4. Untuk mendeskripsikan gerak bintang.

1.4. Manfaat Penulisan

1.4.1. Bagi penulis

Penulisan makalah ini bermanfaat untuk meningkatkan pengetahuan

penulis tentang penulisan suatu karya ilmiah dan materi fisika

bintang-bintang.

1.4.2. Bagi pembaca

Penulisan makalah ini bermanfaat bagi pembaca terutama untuk

menambah pengetahuan tentang fisika dalam bintang-bintang.

2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Jarak dan Cahaya Bintang

Di malam hari bintang-bintang tampak seperti menempel di kubah bola

langit, seakan-akan semua itu sama jauhnya dari bumi. Tetapi bila dilihat

dari cahanya, ada bintang besar dan sangat terang, dan ada pula yang

tampak kecil dengan cahayanya yang sangat lemah.

Terang lemahnya cahaya bintang bisa disebabkan karena memang cahaya

bintang itu demikian keadaannya, tetapi bisa pula disebabkan jauh dekatnya

kedudukan bintang itu dari pengamat (bumi). Bintang yang jauh akan

tampak cahayanya lebih lemah dan kecil, sedang bintang yang dekat akan

tampak terang dan besar. Seperti halnya dengan bola lampu mobil, bila

mobil itu jauh akan tampak cahaya lampu itu lemah dan kecil, tetapi bila

mobil itu sudah dekat akan tampak cahaya lampunya terang dan besar.

Salah satu cara untuk menentukan jarak suatu bintang adalah dengan

mengukur paralaks bintang tersebut, yaitu perubahan arah penampakan

bintang dari satu sisi ke sisi dari orbit lain

2.1.1. Jarak dan Paralaksis Bintang

Bumi beredar mengelilingi matahari satu kali edar dalam satu tahun.

Ini berarti kedudukan bumi terhadap bintang juga berubah selama satu

tahun (Surya, 2006). Bintang yang jaraknya dekat, penampakannya akan

bergeser terhadap kedudukan binatng jauh yang tampak seperti latar

belakang. Perubahan kedudukan ini akan tampak berbentuk kecil terhadap

bintang jauh tersebut seperti terlihat pada Gambar 1 berikut.

3

Gambar 1. Kedudukan bumi mengitari matahari dan paralaks bintang

Misalkan ketika bumi berada di B1, maka binatng S akan tampak

berada di S1,sedangkan 6 bulan kemudian bumi berada di B2 dan bintang S

akan tampak berada di S2, dan 6 bulan berikutnya lagi bumi berada

kembali di B1 dan bintang S kembali berada di S1. demikian terus

berulang selam setahun.

Perubahan kedudukan bintang di langit dari sisi orbit yang satu ke sisi

orbit yang lain disebut paralaks bintang. Setengah sumbu panjang orbit

paralaks bintang itu dinamakan paralaks heliosentrik, yaitu sama dengan

sudut p.

Dari gambar 1 di atas terlihat bahwa dari segitiga MB1S didapat:

( 1.1)

Paralaks bintang biasanya sangat kecil, dan bila p dinyatakan dalam

radian di mana 1 rad = 57,30 , maka sin p = p, sehingga persamaan (1.1)

menjadi:

( 1.2)

Jarak rerata bumi-matahari a = 1,5 x 1011m disebut dengan satu satuan

Astronomi atau 1 SA = 1,5 x 1011m. bila a dinyatakan dalam SA, maka

persamaan (1.1) bisa ditulis menjadi:

atau ( 1.3)

Dari hasil pengamatan ternyata paralaks bintang selalu lebih kecil dari

satu detik busur dan terbesar paralksnya adalah 0,76 detik busur (0’’, 76).

Bintang yang paralaksnya satu detik busur, jaraknya dinamakan satu

parsec (pc) atau dengan perkataan lain p = 1’’ maka d = 1 pc.

Karena 1 rad = 206265” atau 1”= 1/206265 rad

Maka persamaan (5.3) dapat ditulis menjadi

atau

4

( 1.4)

Bila paralaks p dinyatakan dalam detik busur (”) dan jarak d

dinyatakan dalam parsec (pc) maka persamaan (1.3) menjadi,

(1.5)

Karena ukuran jarak bintang merupakan bilangan yang sangat besar,

lebih-lebih bila dinyatakan dalam meter, maka jarak bintang sering atau

lebih umum dinyatakan dalam tahun cahaya (tc). Karena laju cahaya c = 3

x 108 m/s atau 1 detik cahaya = 3 x 108, maka:

1 tahun cahaya = 365 x 24 x 60 x 60 x (3 x 108) m = 9,46 x 1015m

Karena1 pc = 206265

=

Jadi, 1 pc = 3,26 tc

Menentukan paralaks bintang adalah pekerjaan yang sangat sulit,

karena pada umumnya paralaks bintang itu jauh lebih kecil dari satu detik

busur. Misalnya bintang kasat mata yang paralaksnya terbesar adalah

bintang Alpha Centauri yang paralaksnya adalah 0,75. berarti jarak

bintang ini adalah:

Contoh:

Bintang sirius paralaksnya 0,38. Berapa jarak bintang tersebut dalam

tahun cahaya (tc)?

Penyelesaian:

Diketahui: p = 0,38

Ditanyakan: d = . . .?

Jawab:

5

d = 1/p

= 1/0,38 pc = 2,6 pc

= (3,26 tc/pc) (2,6 pc) = 8,5 tc

Di dalam astronomi, metode yang digunakan dalam penentuan jarak

adalah metode paralaks. Paralaks merupakan metode yang digunakan

dengan melihat pada pergeseran dua titik tetap relatif satu terhadap yang

lain dilihat dari sudut pandang pengamat.

a) Paralaks Trigonometri

Penentuan jarak bintang baru berhasil dilakukan pada abad ke-19

dengan menggunakan metode paralaks trigonometri (Surya, 2006). Akibat

dari gerak edar bumi, bintang dekat akan terlihat bergeser terhadap bintang

jauh. Dan bintang tersebut seolah bergerak menempuh lintasan ellips

relatif terhadap latar belakang bintang yang jauh. Gerak ellips tersebut

merupakan pencerminan gerak bumi. Sudut yang dibentuk oleh bumi dan

matahari ke bintang inilah yang diebut paralaks bintang. Semakin jauh

letak bintang, lintasan ellipsnya makin kecil, paralaksnya juga makin kecil

Dengan mengetahui jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang,

jarak bintang bisa diketahui dari hubungan :

Metode paralaks trigonometri hanya bisa digunakan untuk mendapatkan

jarak bintang-bintang terdekat (untuk jarak ratusan parsec).

b) Paralaks Spektroskopik

Dalam pengamatan, terang suatu bintang diukur dalam satuan

magnitude (Suwitra, 2010). Dari pengamatan magnitudo semu bintang

6

Gambar 2. jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang

serta kelas spektrum bintang juga bisa diketahui. Dengan mendefinisikan

magnitudo mutlak bintang sebagai magnitudo bintang yang diandaikan

diamati pada jarak yang sama, yaitu 10 parsec. Untuk bintang-bintang

jauh, dengan membandingkan kelas spektrum bintang dari hasil

pengamatan dengan bintang yang kelas spektrumnya sama dan sudah

diketahui jaraknya, magnitudo mutlak bintang bisa diketahui dari

hubungan pada temperatur (kelas spektrum dengan M). Selisih magnitudo

semu dan magnitudo mutlak akan memberikan harga jarak bintang dari

pengamat setelah dikoreksi terhadap serapan antar bintang :

Kondisi tanpa adanya debu akan mempermudah penentuan magnitudo

absolut bintang. Untuk bintang dekat, efek debu kecil dan bisa diabaikan.

c) Paralaks Rata-Rata

Perhitungan jarak bintang dengan paralaks rata-rata dilakukan untuk

bintang-bintang yang sangat jauh. Penentuan paraks rata-rata melibatkan

sejumlah bintang yang memiliki kelas spektrum dan kelas luminositas

yang sama sehingga diharapkan magnitudo mutlak semua bintang dalam

gugus akan sama. Untuk menentukan paralaks rata-rata, diamati gerak

bintang yang akan memberi informasi jaraknya. Gerak sejati bintang bisa

diuraikan dalam 2 komponen yakni komponen yang searah dengan arah

apex-antapex dan komponen yang tegak lurus arah apex – antapex dan

tidak terpengaruh gerak matahari. Bila merupakan komponen

kecepatan tangensial pada arah , maka :

τ yang digunakan adalah harga rata-rata untuk semua bintang. Paralaks

rata-rata sekelompok bintang itu akan memenuhi persamaan :

dimana

Dari pengamatan terhadap dan masing-masing bintang, harga

magnitudo mutlak bintang kelompok itu bisa ditentukan dari hubungan :

7

 

Dari sini harga paralaks masing-masing bintang bisa ditentukan dan jarak

bisa diketahui

d) Paralaks Gerak Gugus

Penentuan jarak berdasarkan gerak bintang juga bisa dilakukan dengan

mengamati gerak sejati bintang dalam gugus bintang. Untuk gugus yang

tidak terlampau jauh, lintasan bintang dalam gugus terlihat memusat pada

suatu titik. Titik temu vektor gerak sejati inilah yang disebut titik vertex.

Jika A merupakan sudut yang dibentuk oleh gugus bintang dan titik vertex

dan V merupakan kecepatan gugus dalam ruang dimana Vr merupakan

kecepatan radialnya, maka kecepatan tangensialnya gugus adalah :

Dengan mengetahui kecepatan tangensial, jarak bisa diketahui dari

hubungan :

,

merupakan gerak sejati bintang

e) Paralaks Dinamik

Dalam pengamatan bintang ganda visual, parameter orbit yang dapat

ditentukan adalah sudut inklinasi , sudut setengah sumbu besar ,

eksentrisitas orbit , periode orbit . Hubungan antara sudut setengah

sumbu besar dan setengah sumbu besar adalah :

atau

8

Gambar 3. jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang

dengan jarak dinyatakan dalam AU sehingga hubungan jarak dan paralaks

yang berlaku adalah ; paralaks dalam detik busur.

Dari hubungan Hukum Keppler Ketiga didapat :

Jika sudut setengah sumbu besar orbit masing-masing bintang adalah

dan maka :

atau

Dan massa bintang memenuhi :

Pada sistem bintang ganda visual, magnitudo mutlak bolometrik setiap

komponen dapat ditentukan, dan luminositasnya dapat diketahui :

,

dan dari hubungan empirik massa-luminositas :

atau

Dari hubungan-hubungan ini dapat diketahui jarak bintang jika pada

pengamatan bintang ganda visual telah diketahui dengan

langkah sebagai berikut :

Langkah 1 : Pendekatan pertama, anggap massa total

Langkah 2 : Tentukan paralaks dari hubungan

Langkah 3 : Tentukan magnitudo mutlak bolometrik untuk masing-masing

komponen

Langkah 4 :Tentukan massa masing-masing bintang dari hubungan massa-

luminositas

Langkah 5 : Ulangi langkah 2

Langkah 6 : Ulangi langkah 3

9

Langkah-langkah ini diulang sampai mendapat beda harga p, M1 dan M2

yang cukup kecil. Jarak bisa didapat dari hubungan paralaks dan jarak :

f) Cepheid Sebagai Lilin Penentu Jarak

Tahun 1784, John Goodricke menemukan kalau bintang Cepheid

berubah cahayanya secara berkala dan diduga merupakan komponen

bintang ganda. Tapi pada tahun 1914 Shapley menemukan kalau bintang

ini berubah-ubah cahayanya bukan karena Cepheid merupakan bintang

ganda gerhana melainkan bintang ini berdenyut. Secara teori hubungan

periode perubahan cahaya dan rapat massa bintang memberikan :

Pada bintang Cepheid juga ditemukan hubungan antara luminositas

dan periode perubahan cahaya. Hubungan ini menyatakan semakin terang

suatu Cepheid, makin besar periodenya. Untuk mengetahui jarak variabel

Cepheid di galaksi lain, diambil hubungan titik nol yakni titik pada periode

dimana magnitudo mutlaknya nol. Untuk mendapatkan hubungan titik nol,

dapat ditentukan dengan membandingkannya dengan Cepheid dalam

Galaksi kita pada gugus bintang yang jaraknya sudah diketahui. Dengan

mengandaikan Cepheid yang diamati memiliki sifat sama dengan Cepheid

di Galaksi kita, maka periode perubahan cahaya dan luminositasnya

dianggap sama juga. Karena luminositas dianggap sama maka Magnitudo

mutlak bisa diketahui dari hubungan :

Maka modulus jarak bisa diketahui dengan m dari

pengamatan pada bintang variabel Cepheid galaksi lain yang diamati,

maka jarak pun bisa diketahui :

2.1.2. Terang Bintang

Bintang, seperti juga matahari adalah benda angkasa yang

memancarkan cahaya sendiri. Seperti yang telah diketahui bahwa terang

10

suatu benda yang bercahaya yang nampak oleh mata, terangnya sangat

bergantung pada jarak benda tersebut. Makinjauh jarak bintang tersebut

maka makin redup pula cahayanya yang namapak oleh mata. Terang

bintang yang tampak oleh pengamat (bumi) adalah merupakan energi dari

bintang itu yang diterima oleh pengamat per satuan waktu per satuan luas

yang disebut dengan fluks energi yang dinyatakan dalam joule/s.m2.

Besarnya energi yang dipancarkan oleh suatu bintang ke ruang

angkasa per satuan waktu disebut luminositas (L) bintang.

Gambar 4. memperlihatkan suatu bintang S yang luminositasnya L.

Berarti bintang ini memancarkan energi ke ruang angkasa ke segala arah

sebesar L joule per detik (J/s). Pengamat B yang berada pada jarak d dari

bintang S juga akan menerima energi yang dipancarkan oleh bintang S ini.

Besarnya energi yang diterima oleh pengamat B (bumi) per satuan waktu

per satuan luas adalah sebesar E. Dikatakan fluks energi di B adalah E.

Karena energi yang dipancarkan oleh bintang s telah merambat sejauh d,

berarti melalui permukaan seluas . Oleh karena itu, besarnya energi

yang diterima oleh b per satuan luas per satuan waktu yang sama dengan

fluks energi di B adalah

( 1.6)

11

L

S E

d

B

Gambar 4. Hubungan luminositas L, jarak d, dari fluks

energi E

Terang bintang yang tampak oleh pengamat bergantung pada fluks

energi binatang yang sampai di mata pengamat. Bintang tampak terang

bila fluks energinya besar dan tampak lemah bila fluks energinya kecil.

Dari persamaan (5.6) terlihat bahwa fluks energi ini sebanding dengan

luminositas bintang dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari

pengamat. Misalnya, matahari sebenarnya adalah sebuah bintang, tetapi

karena jaraknya yang sangat dekat dibandingkan dengan bintang lainnya,

makanya fluks energinya jauh lebih besar sehingga terang matahari jauh

lebih kuat dibandingkan dengan bintang lainnya. Jadi sebenarnya matahari

adalah merupakan bintang yang terdekat jaraknya dengan bumi.

Fluks energi matahari yang tiba di bumi adalah 1,95 kalori per cm2

per menit yang disebut tetapan matahari. Bila tetapan matahari ini kita

namakan maka,

kal per cm2 per menit

Karena jaraak bumi-matahari telah diketahui d = 1,5 x 1011 m atau sama

dengan 1 SA, maka dengan menggunakan persamaan (5.6) kita bisa

menghitung luminositas matahari,

Ini berarti matahari memancarkan energinya ke ruang angkasa tiap

detiknya sebesar 3,9x1020 MW. Energi sebesar ini sama dengan energi

yang dihasilkan oleh semua pembangkit energi butan manusia di bumi

sekarang ini untuk selama tiga juta tahun.

Menentukan Jejari Matahari

Karena matahari nampak sebagai piringan di bola langit, maka kita

bisa menentukan jejarinya dengan mengukur diamater sudut bulatan

matahari seperti pada Gambar 5. jadi berbeda dengan bintang yang

dilihat dengan teleskop apapun hanya nampak sebagai titik cahaya

saja.

12

Gambar 5 Menentukan jejari

matahari dengan mengukur

jejari angulernya

Dari Gambar 5 di atas terlihat bahwa , di mana

= jejari matahari

= jarak matahari ke bumi

= jejari anguler matahari

Dari hasil pengukuran didapat bahwa besarnya jejari anguler

matahari θ = 960” dan jarak bumi-matahari =1,5 x 1011m. Oleh

karena itu,

= (1,5 x 1011m). Tan 960”

= 6,98 x 108 m

Dibandingkan dengan jejari bumi = 6,37 x 106 m, berarti,

Jadi jejari matahari adalah 109 kali jejari bumi. Sebagai gambar

nyata bayangkan matahari itu sebesar bola basket maka bumi hanya

sebesar kacang hijau yang kedudukannya berada pada jarak sekitar

100 meter dari bola basket tersebut.

2.1.3. Magnitudo Bintang

Bila diperhatikan cahaya bintang di langit, ternyata ada bintang

yang sangat terang dan ada bintang yang sangat lemah cahayanya. Pada

abad kedua sebelum Masehi, Hiparcus telah membuat penggolongan

terang bintang yang disebut dengan magnitudo bintang. Dia

menggolongkan bintang dalam enam kategori yaitu bintang yang paling

terang tampak oleh mata diberi magnitudo 1, dan bintang yang paling

lemah cahayanya yang masih bisa dilihat dengan mata telanjang diberi

13

magnitudo 6. Oleh karena itu, bintang memiliki magnitudo antara 1

sampai dengan 6.

Pada tahun 1830, Herschel (dalam Suwitra, 2010) berkesimpulan

bahwa bintang yang magnitudonya 1 terangnya 100 kali lebih terang dari

bintang yang magnitudonya 6. Webwr dan Fechner (dalam Suwitra, 2010)

mengajukan bahwa kepekaan penginderaan manusia bersifat logaritmik,

dengan rumusan

S = c log R ( 1.7)

Di mana

S = intensitas penginderaan

R = stimulus yang menyebabkan, dan

c = konstanta perbandingan

Pada tahun 1856, Pogson (Suwitra, 2010) menggunakan hukum Weber

dan Fechner dan menilai

Konstanta c = -2,5 atau

= - 1/0,4

= 1/ log 2,512

Dengan hubungan sebagai berikut:

atau

( 1.8)

Di mana, m1 = magnitudo bintang yang fluksnya E1 dan

m2 = magnitudo bintang yang fluksnya E2.

Persamaan (1.8) ini dinamakan persamaan Pogson

Dengan pengukuran secara cermat ternyata ada bintang yang

magnitudonya lebih kecil dari 1 dan ada pula yang lebih besar dari 6.

Telah kita ketahui bahwa makin kecil magnitudo bintang berarti makin

terang cahayanya dan sebaliknya, makin besar magnitudonya maka makin

lemah cahayanya. Berikut ini adalah tabel data magnitudo beberapa

bintang dan benda langit lainnya.

Tabel 1. Data Magnitudo Beberapa Bintang dan Benda Langit Lainnya

Benda Langit Magnitudo Benda Langit Magnitudo

Matahari -26,8 Sirius -1,5

14

Bulan purnama -12,7 Aldebaran 0,8

Jupiter -4,4 Betelgeuse 0,4

Venus -2,7 Antares 0,98

Mars -2,0 Vega 0,04

a) Magnitudo Semu dan Magnitudo Mutlak

Terang bintang yang tampak adalah merupakan ukuran dari fluks

energinya yang diterima oleh mata. Telah kita ketahui bahwa fluks

energinya itu berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, seperti

pada persamaan (1.6). Ini berarti bahwa terang bintang yang tampak

oleh mata kita tidak bisa membandingkan mana sebenarnya lebih

terang atau lebih lemah dari yang lainnya. Oleh karena itu, terang

bintang yang tampak oleh mata dinamakan magnitudo semu yang

diberi simbol m.

Untuk membandingkan terang sebenarnya bintang satu dengan

yang lainnya, maka bintang haruslah berada pada kedudukan atau

jarak yang sama dari pengamat. Untuk maksud ini maka diambillah

magnitudo bintang bila bintang berada pada jarak 10 parsec ini

dinamakan magnitudo mutlak atau diberi simbol M.

Hubungan antara magnitudo semu dengan magnitudo mutlaknya

suatu bintang dapat dicari dengan menggunakan persamaan Pogson.

Misalkan sebuah bintang jaraknya d parsec, fluks energinya E. Bila

bintang ini berada pada jarak 10 parsec maka fluks energinya adalah

E0. Dengan memasukkan besaran ini ke dalam rumus Pogson akan

menjadi:

( 1.9)

Dengan menggunakan persamaan (1.6) maka akan didapat:

Dengan memasukkan harga E/E0 ini ke dalam persamaan (1.9) maka:

15

Jadi, ( 1.10)

16

Di mana d adalah jarak bintang dalam parsec (pc).

Persamaan (1.10) dapat juga ditulis menjadi:

( 1.11)

Dengan menggunakan rumus Pogson kita dapat pula membuktikan

bahwa perbedaan magnitudo mutlak dua buah bintang sebanding

dengan logaritma perbandingan luminositasnya. Misalkan bintang 1

magnitudo mutlaknya M1 dengan luminositas L1 dan bintang 2

magnitudo mutlaknya M2 dengan luminositas L2, maka diperoleh:

( 1.12)

Karena dan 21

01 104LE

, maka persamaan

(1.12) akan menjadi:

( 1.13)

Dengan demikian, bila jarak bintang itu diketahui maka kita dapat

menentukan magnitudo mutlaknya dengan memakai persamaan (1.10)

atau persamaan (1.11). Dari persamaan (1.13) ternyata magnitudo

mutlaknya bisa digunakan untuk menentukan perbandingan

luminositas bintang yang satu dengan bintang yang lainnya ataukah

dengan luminositas matahari yang mudah ditentukan dengan baik.

Contoh: Dari tabel 1 dikatahui magnitudo semu matahari adalah -26,8

dan jaraknya 1 SA, maka magnitudo mutlaknya dapat ditentukan.

Diketahui:

m = -26,8

d = 1 SA = 1/206265 pc

Dengan menggunakan rumus

Maka magnitudo mutlaknya adalah:

17

Dengan cara yang sama kita dapat menentukan magnitudo mutlak

bintang Sirius yang magnitudo semunya -1,44 dan jaraknya 2,7

parsec. Ternyata diperoleh magnitudo mutlaknya adalah M = +1,4.

b) Luminositas Relatif

Dari persamaan (1.13) ternyata bila magnitudo mutlak dua bintang

diketahui M1 dan M2, maka perbandingan luminositasnya L2 dan L1

dapat ditentukan:

Atau ( 1.14)

Pernyataan luminositas suatu bintang dalam bentuk luminositas

bintang lain disebut luminositas relatif. Biasanya luminositas relatif

suatu bintang dinyatakan dalam bentuk luminositas matahari sehingga

persamaan (1.14) akan menjadi:

( 1.15)

Karena luminositas mutlak visual matahari telah dapat diketahui

yaitu +4,8, maka luminositas relatif suatu bintang dapat dinyatakan

dalam suatu persamaan berikut:

( 1.16)

Dari persamaan (1.16) kita dapat menghitung luminositas relatif suatu

bintang terhadap luminositas matahari atau dalam artian terang

sebenarnya bintang tersebut dibanding dengan terangnya matahari.

Contoh: Telah diperoleh bahwa magnitudo mutlak bintang Sirius +

1,4, maka luminositas relatifnya dapat ditentukan.

Dengan menggunkan rumus:

Jadi terang sebenarnya bintang sirius adalah 22.9 kali lebih terang

dari matahari. Pada hal kita melihat matahari jauh lebih terang sekitar

13 x 109 kali lebih terang dari bintang Sirius.

2.1.4 Modulus Jarak

18

Selisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak suatu bintang dapat

dicari dengan menggunkan hukum kebalikan kuadrat jarak seperti pada

Gambar 6. berikut.

Gambar 6 Fluks energi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

Misalkan pengamat ada di A pada jarak d dari bintang S dan

magnitudo yang teramati dari A adalah m. Bila pengamat berada di B

pada jarak 10pc dari bintang S, maka magnitudo bintang yang terlihat

dari B adalah sama dengan magnitudo mutlaknya M. Kalau fluks

energi di A adalah E dan fluks energi di B adalah E0, maka menurut

hukum kebalikan kuadrat jarak E/E0 = 102/d2 , sehingga persamaan

Pogson akan menjadi:

Jadi, ( 1.17)

Atau

( 1.18)

Dari persamaan (1.17) dan (1.18) ini ternyata harga (m - M) hanya

bergantung pada jarak bintang d saja. Oleh karena itu selisih

magnitudo semu dan magnitudo mutlak (m - M) disebut modulus

jarak. Makin besar harga (m - M) maka harga d juga makin besar dan

sebaliknya. Jadi modulus jarak adalah merupakan ukuran jarak dari

suatu bintang yang diukur dalam parsec (pc).

19

S

10 pc

dm

E

A

C

M

B

Gambar 6. Flux energi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

Contoh: Bintang beta Centauri magnitudo semunya +4,2,

sedangkan magnitudo mutlaknya adalah -0,8. berapa jarak bintang ini?

Diketahui:

m = + 4,2

M = -0,8

Dicari: d = . . . ?

Dengan menggunakan rumus:

Maka jarak bintang:

Jadi jarak bintang tersebut adalah 100 parsec.

2.2 Warna dan Suhu Bintang

Bintang terbentuk dari dua buah gas, yaitu gas Hidrogen dan Gas

Helium. Kedua gas tersebut mempunyai suhu yang sangatlah panas,

sehingga atom yang menyusun keduanya bergerak dengan sangat cepat.

Ketika atom-atom yang bergerak cepat tersebut saling bertabrakan, atom-

atom tersebut bergabung dan terbentukalah atom yang lebih berat sehingga

terciptalah sebuah ledakan energi. Ledakan energi yang terdiri dari dari

cahaya inilah yang membuat sebagian bintang menampakan sinarnya.

Bila diperhatikan cahaya bintang dengan lebih cermat akan ternyata

bahwa warna cahayanya berbeda-beda, ada yang bercahaya kemerahan,

seperti bintang Betelgeuse dan Antares, ada yang cahayanya kebiruan

seperti bintang Sirius dan bintang Vega, dan ada pula yang kekuningan

seperti bintang Alpa Centauri dan bintang Capella serta ada juga bercahaya

keputihan seperti bintang Procyon.

Kita tidak dapat menyebutkan seberapa terangnya suatu bintang hanya

dengan memandangnya, karena bintang tersebut terletak pada jarak yang

sangat jauh. Sinar terang asli yang dikeluarkan bintang tersebut juga

berbeda. Jika suatu bintang terlihat redup, ini bisa diakibatkan karena

letaknya yang lebih jauh dari pada bintang yang terlihat terang.

20

Secara teori fisika, perbedaan warna cahaya yang dipancarkan oleh suatu

benda yang panas menandakan adanya perbedaan suhu dari benda-benda

tersebut seperti halnya dengan benda yang memijar dan memancarkan

cahaya, bila suhunya rendah maka radiasi yang dipancarkan berwarna

kemerahan, dan bila suhunya tinggi maka radiasi yang dipancarkan makin

menguning dan bila suhunya cukup tinggi maka cahaya yang dipancarkan

berwarna putih dan kebiruan. Hubungan antara suhu benda dan warna

cahaya yang dipancarkan dapat dijelaskan dengan hukum radiasi.

2.2.1 Hukum Radiasi Cahaya

Bintang sebagai sumber yang memancarkan radiasi dapat

dipandang sebagai benda hitam sempurna, maka itu sifat radiasi

cahaya bintang dapat dipelajari dari hukum radiasi benda hitam.

Setiap benda hitam memancarkan radiasi pada seluruh panjang

gelombang. Makin tinggi suhu benda makin banyak energi yang

dipancarkannya. Radiasi pada tiap suhu tertentu terdapat panjang

gelombang tertentu pula yang membawakan energi maksimum dan

panjang gelombang ini dinamakan panjang gelombang maksimum.

21

Gambar 7 Ribuan Bintang dengan Warna yang

Berbeda-Beda

Makin tinggi suhu benda ternyata makin pendek panjang gelombang

maksimum yang dipancarkannya seperti terlihat pada Gambar 8 .

Panjang gelombang maksimum ini diberi simbul λm, sedang luas kurve

menyatakan energi total yang dipancarkan pada suhu tersebut di mana

tampak makin tinggi suhu, luas kurvenya makin besar dan harga λm

nya makin kecil. Dari gambar juga terlihat bahwa

sedangkan

a) Hukum Wien

Hubungan antara suhu benda dengan panjang gelombang

maksimum ini disebut hukum pergeseran Wein yang menyatakan

bahwa panjang gelombang maksimum suatu radiasi benda hitam

berbanding terbalik dengan suhu mutlaknya atau dinyatakan

dengan persamaan

( 2.1)

Di mana = panjang gelombang maksimum

T = suhu benda

b = konstanta yang harganya 2,9 x 10-3 m.K

22

Gambar 8 Grafik kurva radiasi pada

berbagai suhu

Sebagai konsekuensi dari hukum Wien, berarti panjang

gelombang maksimum ini juga menentukan warna radiasi yang

dipancarkannya. Bila suhu bintang sekitar 3000 K maka panjang

gelombang maksimumnya sekitar 700 nm, yaitu ada di daerah

merah sehingga bintang tampak kemerahan. Jadi warna cahaya

bintang juga menentukan merupakan suatu petunjuk suhu

permukaan tersebut.

b) Hukum Stefan-Boltzmann

Secara eksperimental Stefan menemukan bahwa energi total

yang dipancarkan per satuan luas per satuan waktu sebanding

dengan pangkat empat suhu mutlaknya.

( 2.2)

Di mana W = rapat radiasi yaitu energi yang dipancarka per satuan

luas per satuan waktu, T = suhu mutlaknya benda dan σ =

konstanta Stefan-Boltzmann yang harganya 5,6 x 10-8 W/m2 K2.

Persamaan di atas dinamakan hukum Stefan-Boltzmann, di mana

bisa digunakan untuk menentukan suhu permukaan bintang.

Misalkan bila luminositas bintang (L) dan jejarinya (R)

diketahui maka dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzmann

dapat ditentukan berapa suhu permukaan bintang tersebut. Dengan

memandang bintang itu berbentuk bola dengan jejari R,maka luas

permukaan bintang sehingga luminositasnya menjadi,

( 2.3)

Dengan memasukkan rumus Stefan-Boltzmann maka,

( 2.4)

Suhu yang didapat menggunakan hukum Stefan-Boltzmann

dinamakan suhu efektif dengan simbl Te.

Hukum Stefan-Boltzmann juga dapat digunakan untuk

menentukan besar atau ukuran bintang karena berdasarkan

warnanya kita dapat menentukan suhu permukaan bintang.

Selanjutnya berdasarkan suhu ini kita tahu berapa energi yang

23

dipancarkan bintang tersebut per satuan luar per satuan waktu dari

permukaan bintang. Dengan mengetahui jarak bintang kita dapat

menentukan berapa energi yang dipancarkan dari seluruh

permukaannya. Dengan membagi energi total yang dipancarkannya

dengan energi per satuan luas maka kita dapatkan luas permukaan

bintang, sehingga kita dapat menghitung jejari atau besarnyan

bintang tersebut.

c) Hukum Radiasi Planck

Planck menyatakan bahwa energi radiasi itu merupakan paket

energi dan harga tiap paket energi dinamakan kuantum energi yang

harganya sebanding dengan frekuensi radiasi.

( 2.5)

Besaran h adalah suatu konstanta yang disebut konstanta Planck

yang harganya, h = 6,63 x 10-34 J s dan υ adalah frekuensi.

Kuantum energi gelombang elektromagnetik dinamakan foton.

Menurut Planck, intensitas rapat radiasi untuk daerah panjang

gelombang antara λ dan λ+dλ adalah

( 2.6)

Di mana c adalah laju cahaya dan k = konstanta Boltzmann yang

harganya k = 1,38 x 10-23 J. K-1. Persamaan di atas dinamakan

hukum radiasi Planck untuk radiasi benda hitam. Kurve radiasi

benda hitam sangat cocok dengan hukum radiasi Planck.

Bintang yang meskipun bukan benda hitam sempurna, tetapi

sifat radiasi energinya dapat dijelaskan dengan baik dengan

menggunakan hukum radiasi benda hitam seperti misalnya hukum

Stefan-Boltzmann, Hukum Wien, dan hukum radiasi Planck. Oleh

sebab itu, warna dan suhu dapat juga dijelaskan dengan

menggunakan ketiga hukum radiasi ini. Bintang yang suhunya

24

tinggi, panjang gelombang maksimumnya akan berada pada daerah

panjang gelombang pendek (biru) sehingga cahaya bintang akan

nampak kebiruan. Misalnya bintang yang suhunya 10.000 K, maka

menurut hukum Wien, panjang gelombang maksimumnya,

Sedangkan bintang yang suhunya rendah, panjang gelombang

maksimumnya akan berada pada daerah merah dari spektrum

sehingga cahaya bintang akan nampak kemerahan. Matahari yang

suhunya sekitar 5800 K, panjang gelombang maksimumnya sekitar

500 nm dan ini ada pada daerah kuning.

2.2.2 Indeks Warna

Menurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi

dari bintang yang warna cahayanya kuning (Kubus, 2010). Magnitudi

suatu bintang baik magnitudo semu maupun magnitudo mutlaknya

didasarkan pada terang bintang yang diamati oleh mata disebut

magnitudo visual yang diberi simbol mv, untuk magnitudo semunya

dan Mv untuk magnitudo mutlak visual. Namun mata manusia itu

ternyata kepekaannya terhadap warna tidak sama. Mata manusia peka

terhadap cahaya kuning dan hijau dan kurang peka terhadap warna biru

dan ungu. Sedangkan emulsi foto atau plat film itu peka terhadap

bahaya biru-ungu tetapi kurang peka terhadap cahaya kuning dan

bahkan tidak merespon terhadap cahaya dengan panjang gelombang

yang lebih besar dari 500 nm. Sehingga terang bintang yang diamati

dengan mata biasa akan berbeda hasilnya bila diamati atau diambil

dengan kertas film.

Misalkan ada dua bintang A dan B di mana A adalah bintang biru

dan B adalah bintang kuning. Andaikan energi cahaya yang ditangkap

melalui teleskop dari kedua bintang itu sama banyaknya. Namun mata

akan mengamati bintang B lebih terang dari bintang A. Sedangkan bila

cahaya kedua bintang itu ditangkap dengan kertas film maka hasilnya

25

akan nampak bintang A lebih terang dari pada bintang B. Hal ini

disebabkan karena bintang A lebih banyak memancarkan energi pada

daerah biru dibandingkan dengan daerah kuning dibandingkan dengan

daerah biru. Jadi magnitudo bintang A bila dilihat dengan mata akan

lebih besar dari magnitudo bintang B, sedangkan bila ditangkap

dengan kertas foto, maka bintang A magnitudonya akan lebih kecil

daro pada bintang B.

Magnitudo yang dihasilkan dengan plat foto yang peka biru disebut

magnitudo fotografik yang diberi simbol mf, dan untuk magnitudo

mutlaknya diberi simbol Mf. Magnitudo bintang yang didasarkan pada

hasil pengamatan mata biasa dinamakan magnitudo visual yang diberi

simbol mv dan untuk magnitudo mutlaknya diberi simbol Mv.

Jadi untuk bintang A ternyata mv > mf sedang sebaliknya dengan

bintang B yang ternyata mv < mf. Selisih antara magnitudo fotografik

dengan magnitudo visual atau mf - mv suatu bintang dinamakan indeks

warna.

Pada contoh tadi bintang A adalah bintang biru memiliki m f < mv

sehingga mf - mv menjadi negatif sedangkan untuk bintang B sebagai

kuning memiliki indeks warna mf - mv yang positif. Makin tinggi suhu

bintang maka mf akan makin kecil dan mv makin besar sehingga indeks

warna bintang makin kecil dan kemungkinan bisa negatif. Oleh karena

itu, indeks warna ini dapat digunakan sebagai petunjuk suhu suatu

permukaan bintang, dan suhu bintang ditentukan dengan menggunakan

indeks warna dinamakan suhu warna.

Pada tahun 1950, Johnson dan Morgan mengajukan sistem

magnitudo U (ultraviolet), B (biru), dan V (visual), dan sistem ini

menghasilkan dua indeks warna U-B dan B-V. Indeks warna mf - mv

bisa dituliskan dengan B-V. Indeks warna juga dapat dinyatakan dalam

magnitudo mutlaknya Mf - Mv atau dapat dituliskan MB - Mv. Sesuai

dengan hukum kebalikan kuadrat jarak dari cahaya, maka indeks

warna suatu bintang tidak akan berubah meskipun ditempatkan pada

26

jarak yang berbeda,misalnya pada jarak 10 parsec, sehingga dengan

demikian,

( 2.7)

Sekarang ini orang telah membuat kertas film yang peka segala

warna termasuk yang peka kuning yang memberi respon sama seperti

mata manusia. Karena cahaya bintang biru bila ditangkap dengan

kertas film peka biru akan lebih terang dibandingkan dengan pada

kertas peka kuning, berarti megnitudo biru B kecil dari magnitudo

kuning V, sehingga B-V menjadi negatif. Sebaliknya bintang kuning

atau bintang merah memiliki magnitudo visual yang lebih kecil

dibanding magnitudo biru sehingga indeks warnanya B-V menjadi

positif.

Dengan demikian indeks warna itu memberikan ukuran warna

suatu bintang. Indeks warna yang kecil atau negatif menandakan

bintang itu makin biru dan indeks warna yang benar menunjukkan

bintang itu kuning atau merah. Selanjutnya warna bintang

menunjukkan suhu bintang. Ini berarti indeks warna itu juga

memberikan indikasi suhu bintang. Pada suhu 104 K, magnitudo ultra

violet, biru, dan visual atau U, B, dan V harganya sama satu dengan

yang lainnya, sehingga pada suhu ini indeks warna bintang harganya

nol, baik indeks warna U-B maupun B-V. Rentang indeks warna B-V

adalah antara -0,4 untuk bintang yang paling biru dan +2 untuk

bintang yang paling merah.

Sistem magnitudo U, B, V, hanya untuk daerah spektrum tertentu

saja. Sistem magnitudio berlaku untuk seluruh daerah spektrum

radiasi yang dinamakan magnitudo bolometrik dengan simbol mbol,

dan magnitudo bolometrik pada jarak 10 parsec yang disebut

magnitudo bolometrik mutlak yang diberi simbol Mbol. Selisih antara

magnitudo visual dengan magnitudo bolometrik dinamakan koreksi

bolometrik dengan simbol BC.

( 2.8)

27

2.3 SPEKTRUM BINTANG

Bila sinar matahari kita lewatkan melalui sebuah prisma, maka akan

dihasilkan cahaya warna-warni yang disebut pelangi atau dinamakan juga

spektrum sinar. Ini menandakan bahwa sinar putih itu adalah gabungan dari

berbagai macam warna.

Umumnya spektrum sinar matahari susunannya adalah merah, jingga,

kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Selain itu masih ada bagian spektrum

yang tidak kasat mata yaitu inframerah (IM) dan ultraviolet (UV). Bagian

cahaya yang tampak dinamakan cahaya kasat mata. Sebenarnya spektrum

sinar matahari itu mengandung banyak sekali warna atau panjang

gelombang sehingga tampak sebaran warna yang kontinu.

Bila kita amati spektrum dari berbagai sumber cahaya seperti nyala lilin,

lampu pijar, lampu TL, dan yang lainnya, ternyata jenis spektrumnya

berbeda-beda. Cahaya lilin misalnya, banyak mengandung warna merah,

orange, dan kuning namun hampir tidak mengandung warna biru dan ungu.

Sedangkan lampu TL spektrumnya hampir selengkap spektrum matahari.

Jika spektrum suatu cahaya bergantung dari bahan dan keadaan fisis

sumber tersebut, sehingga hasil analisis spektrum suatu sumber cahaya

28

Gambar 9 Spektrum sinar matahari

dapat digunakan sebagai informasi mengenai keadaan fisis sumber tersebut.

Dengan demikian spektrum benda angkasa yang bercahaya seperti halnya

spektrum bintang dapat dipakai sebagai bahan informasi keadaan fisis benda

tersebut.

2.3.1 Jenis Spektrum

Spektrum merupakan suatu bukti adanya tingkat-tingkat energi

dalam suatu atom. Spektrum dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu

spektrum emisi dan spektrum absorpsi yang dapat diamati

menggunakan spektroskop (Kubus, 2010).

Spektrum emisi dihasilkan oleh suatu zat yang memancarkan

gelombang elektromagnetik dan dapat dibedakan menjadi tiga macam,

yaitu spektrum garis, spektrum pita, dan spektrum kontinu. Spektrum

garis dihasilkan oleh gas-gas bertekanan rendah yang dipanaskan.

Spektrum ini terdiri dari cahaya monokromatik dengan panjang

gelombang tertentu yang merupakan karakteristik dari unsur yang

menghasilkan spektrum tersebut. Spektrum pita dihasilkan oleh gas

dalam keadaan molekuler, misalnya gas H2, O2, N2, dan CO. Spektrum

yang dihasilkan berupa kelompok-kelompok garis yang sangat rapat

sehingga membentuk pita-pita. Spektrum kontinu adalah spektrum

29

Spectrum kontinu Spectrum garis terang

Spectrum kontinu dengan garis gelap

gas

a b

c

Gambar 10. Spektrum emisi dan Spektrum Serap

yang terdiri atas cahaya dengan semua panjang gelombang, walaupun

dengan intensitas berbeda-beda. Spektrum ini dihasilkan oleh zat

padat, cair, dan gas berpijar.

Spektrum absorpsi adalah spektrum yang terjadi karena penyerapan

panjang gelombang tertentu oleh suatu zat terhadap radiasi gelombang

elektromagnetik yang memiliki spektrum kontinu. Spektrum ini terdiri

dari sederetan garis-garis hitam pada sederetan spektrum kontinu.

Contoh spektrum absorpsi adalah spektrum matahari. Secara sepintas

spektrum matahari tampak seperti spektrum kontinu. Akan tetapi, jika

dicermati akan tampak garis-garis gelap terang yang disebut dengan

garis-garis Fraunhofer (Suwitra, 2010).

Gejala emisi dan absorpsi pertama kali dijelaskan oleh Kirchoff

pada tahun 1869 dengan mengajukan tiga hukum analisis spektrum,

yaitu:

1. Zat padat ataupun zat cair yang memijar akan memancarkan

cahaya dengan spektrum pada seluruh panjang gelombang,

sehingga menghasilkan spektrum kontinu.

2. Gas renggang yang memijar akan memancarkan cahaya dengan

spektrum berupa garis-garis terang yang dinamakan spektrum

garis; dan

3. Cahaya putih dari sumber cahaya bila dilewatkan dari gas

renggang yang dingin, maka gas itu akan menyerap panjang

gelombang tertentu sehingga pada spektrum kontinu terdapat

garis-garis gelap yang dinamakan garis serat atau garis absorbsi.

30

Spektrum kontinu

Spektrum emisi

Spektrum serap

Gambar 11 Spektrum kontinu, Spektrum emisi, Spektrum Serap

Panjang garis serat ini tepat sama dengan panjang gelombang

garis emisi ini bila gas itu memijar.

Ternyata unsur-unsur kimia tertentu bila dalam keadaan gas akan

menghasilkan pola garis atau garis terang yang memiliki ciri khas

tertentu. Ini berarti tiap gas tertentu hanya menyerap atau

memancarkan panjang gelombang cahaya tertentu saja. Pola-pola

garis spektrum unsur-unsur ini dapat digunakan untuk manganalisis

unsur yang dikandung oleh sumber cahaya. Adanya pola karakteristik

spektrum garis unsur tertentu ini dapat digunakan sebagai indikator

adanya unsur tersebut pada sumber yang memancarkan cahaya itu.

Adanya garis-garis gelap pada spektrum kontinu sinar matahari

pertama kali diamati oleh Wallaston tahun 1802. Selanjutnya pada

tahun 1814 dan 1815, Fraunhofer melakukan penelitian yang seksama

dan menggunakan sekitar 600 garis gelap dalam spektrum kontinu

sinar matahari, sehingga garis-garis gelap ini dinamakan garis-garis

Fraunhofer. Adanya garis-garis Fraunhofer dalam spektrum sinar

matahari, memberikan indikasi adanya unsur-unsur kimia tertentu

yang ada pada bagian luar matahari yang menyerap panjang

gelombang tersebut.

Garis-garis gelap seperti ini juga terdapat pada spektrum bintang,

sehingga dengan begitu kita dapat mempelajari unsur-unsur kimia

yang ada pada bintang tersebut berdasarkan pada pola garis gelap

yang ada pada spektrum bintang tersebut.

Penelitian yang lebih jauh terhadap spektrum bintang juga bisa

memberi petunjuk mengenai keadaan suhu, tekanan, turbulensi,

keadaan medan magnetik dan medan listriknya, dan beberapa keadaan

fisis bintang lainnya. Misalnya analisis pergeseran spektrum bisa

memberikan informasi gerak bintang apakah menjauhi atau mendekati

kita, juga informasi mengenai massa bintang dengan menggunakan

hukum relativitas umum Einstein. Studi mengenai spektrum benda-

benda langit ini merupakan cara yang sangat berguna bagi Astronom

untuk mendapatkan data tentang jagat raya ini.

31

2.3.2 Klasifikasi Spektrum

Penelitian foto spektrum bintang-bintang menghasilkan berbagai

jenis spektrum. Tiap jenis spektrum memiliki pola garis spektrum yang

berbeda, karena banyaknya pola spektrum yang dihasilkan ini maka

orang mengelompokkan spektrum radiasi bintang yang disebut dengan

klasifikasi spektrum. Pada tahun 1863, Angelo Secci

mengklasifikasikan spektrum bintang menjadi 4 kelompok menurut

garis-garis spektrumnya. Tetapi dewasa ini para Astronom membagi

spektrum bintang menjadi tujuh kelompok atau klas. Tidak lama

kemudian ditemukan bahwa klasifikasi ini ternyata bergantung pada

suhu permukaan bintang, bukan pada komposisi bahan kimia

penyusunnya. Klas spektrum ini disusun menurut penurunan suhunya

dan diberi kode dengan huruf yaitu: klas O, B, A, F, G, K, M. Tiap

klas dibagi lagi menjadi sepuluh bagian yang diberi tanda dari 0

sampai 9. Misalnya bintang yang klas spektrumnya G5 berarti berada

antara G0 dan K0.

0 B B1 A F G0 G5 K0 M M2

Urutan spektrum ini mulai dari bintang terpanas sampai bintang yang

paling rendah suhu permukaannya. Tabel di bawah ini

memperlihatkan deret klas spektrum bintang dengan rentang suhu

pada klas masing-masing.

Tabel 1. Deret Klas Spektrum Bintang

Klas spectrum Warna Suhu Contoh Di rasi bintang

O Biru > 25000 Lacertae Lacerta

B Biru 11. 103 – 25. 103 Rigel

Spica

Orion

Virgo

A Biru 7,5. 103 – 11. 103 Sirius

Vega

Canis mayor

Lyra

F Biru-putih 6. 103 – 7,5. 103 Canopus

Procyon

Carina

Canis minor

32

G Putih-kuning 5. 103 – 6. 103 Matahari

Capella Auriga

K Orange-

merah

3,5. 103 – 5000 Acturus

Aldebaran

Bootes

Taurus

M Merah <3500 Antares

Betelgeuse

Scorpio

Orion

Ciri-ciri utama dari ketujuh klas spektrum bintang tersebut adalah

sebagai berikut:

Klas O : Garis ion helium, nitrogen, oksigen, karbon dan silikon tampak

bersama dengan garis hidrogen.

Klas B : Garis helium netral, ion silikon, oksigen dan magnesium. Garis

hidrogen muncul lebih kuat pada seluruh bagian dari spektrum.

Klas A : Garis hidrogen kuat, dan juga garis ion magnesium, silikon, besi,

titanium, dan beberapa logam netral yang lemah.

Klas F : Garis hidrogen masih menonjol tetapi lemah dibandingkan

dengan yang tipe A. terdapat garis ionisasi tunggal kalsium besi,

dan chromium. Juga garis besi dan chromium netral.

Klas G : Garis kalsium terionisasi paling menonjol. Juga terdapat garis

logam netral yang terionisasi dan garis hidrogen lemah.

Klas K : Garis logam netral mendominasi. Masih terdapat pita CH.

Klas M: Garis logam netral dan bersama dengan pita molekul titanium

oksida dominan.

Bintang-bintang O, B, A disebut bintang panas sedangkan

bintang G, K, M dinamakan bintang dingin. Sebagian besar bintang-

bintang ada dalam ketujuh kelompok deret tadi. Tetapi masih ada lagi

sedikit bintang yang memerlukan klasifikasi khusus. Ada empat jenis

kelompok tambahan yang melengkapi deret sebelumnya yaitu tipe W, R,

N, dan S.

Ciri keempat klas spektrum khusus ini adalah sebagai berikut.

33

a. Tipe W (Wolf-Rayer). Bintang ini termasuk dalam jenis bintang klas O

yang spektrumnya memiliki garis emisi yang sangat luas yang

dipancarkan oleh bintang yang berkecepatan tinggi.

b. Tipe R, adalah bintang dengan ciri spektrum klas K terkecuali adanya

pita molekul C2 dan CN.

c. Tipe N, adalah bintang yang karakteristiknya seperti klas M kecuali

pita C2, CN, dan CH yang kuat.

d. Tipe S, adalah bintang seperti klas M, kecuali dengan adanya tambahan

pita molekuler zirconium oksida dan lanthanum oksida.

Klasifikasi spektrum ini sangat berguna untuk mempelajari suhu,

tekanan, komposisi kimia, kelimpahan unsur, kecepatan radial, rotasi,

turbulensi, dan magnetik bintang.

2.3.3. Diagram Hertzsprung-Russel

Dalam mempelajari objek langit, seperti bintang, yang pertama

dilakukan Astronom adalah mengumpulkan data, menganalisa, dan

terakhir menyimpulkan sifat-sifat bintang dengan menerapkan hukum-

hukum fisika.

Dalam menganalisis data, cara yang paling sering digunakan

adalah diagram Hertzsprung-Russel (diagram HR). Diagram ini

menunjukkan hubungan luminositas (atau besaran lain yang identik,

seperti magnitudo mutlak) dan temperatur efektif (atau besaran lain,

seperti indeks warna (B-V), atau kelas spektrum). Dengan memetakan

bintang berdasarkan kelas spektrum dan amplitudo mutlaknya dan

menempatkan posisinya pada diagram ini ternyata sebaran bintang ini

tidak merata tetapi mengelompok pada bagian-bagian tertentu dari diagram

tersebut (Wiramihardja, 2006).

Pada diagram HR, sebagian besar menempati suatu jalur dari kiri

atas (bintang-bintang yang panas dengan luminositas tinggi) ke kanan

bawah (bintang-bintang yang dingin dengan luminositas rendah). Deretan

bintang ini disebut deret utama (main sequence) dan disingkat DU.

Matahari berada di deret ini.

34

Selain deret utama, ada pula pengelompokkan lain yaitu

maharaksasa (supergiant), raksasa (giant), dan katai putih (white dwarf).

Distribusi bintang pada diagram HR diperkirakan hampir 90% bintang ada

dalam deret utama, 10% katai putih dan hanya kurang dari 1% tergolong

dalam raksasa atau maha raksasa

Adapun ciri-ciri dari kelompok bintang di atas adalah sebagai

berikut.

a. Bintang maharaksasa dan raksasa

1) Jumlah bintangnya tidak sebanyak di DU

2) Luminositasnya sangat besar

3) Kebanyakan bintang-bintang yang temperaturnya rendah

4) Ukurannya (jari-jari) sangat besar

b. Bintang katai putih

1) Terletak di bagian kiri bawah diagram HR

2) Luminositasnya kecil

3) Temperaturnya tinggi

4) Ukurannya (jari-jari) kecil, beberapa puluh kali lebih kecil dari

matahari.

35

Gambar 12 Distribusi bintang pada diagram H-R

Diagram H-R ternyata dapat juga digunakan untuk menaksir jarak

bintang. Misalnya suatu bintang dengan kelas spektrum G2 pada deret

utama. Dari diagram H-R dapat diketahui magnitudo mutlak bintang

tersebut misalnya M = +5.

Pandanglah sekarang bintang-bintang yang ada di sudut kanan atas

diagram H-R. Misalnya suatu bintang dengan magnitudo mutlak -8 atau

kurang. Bintang seperti ini luminositasnya hampir 104 kali luminositas

matahari, tetapi kelas spektrumnya M yang menandakan suhu

permukaannya rendah atau dingin misalkan dengan suhu 3000 K yang

berarti setengah dari suhu permukaan matahari. Ini berarti luas permukaan

bintamg itu sekitar 160.000 kali permukaan matahari atau jejarinya 400

kali jejari matahari dan volume sekitar 64.104 kali volume matahari. Dapat

disimpulkan bahwa bintang seperti ini adalah bintang yang sangat besar

dengan klas spektrum merah sehingga dinamakan raksasa merah (red

giant). Di lain pihak massa bintang ini adalah sekitar 50 kali massa

matahari. Jadi, bintang ini kerapatannya sangat rendah sepersepuluh juta

kali kerapatan matahari dan bagian luarnya terdiri dari gas yang sangat

renggang.

Sebaliknya ujung kanan bawah deret utama terdiri dari bintang

yang merah, dingin, dan luminositasnya rendah. Bintang ini jauh lebih

kecil dari matahari, jejarinya sekitar sepersepuluh jejari matahari dan lebih

mampat. Bintang seperti ini dinamakan bintang katai merah (red dwarf).

Suhu bintang ini sekitar 2700 K dan mutlaknya +13.

Bila diteliti lebih jauh ternyata bintang-bintang yang ada di deret

utama memiliki hubungan langsung antara terang bintang dengan suhunya.

Makin tinggi terang bintang itu, makin tinggi suhunya sehingga warnanya

putih kebiruan. Demikian pula makin lemah cahaya bintang, suhunya

makin rendah dan warnanya makin merah. Matahari kita yang berada pada

klas G2 didominasi oleh warna kuning dan berada pada bagian tengah

deret utama tersebut.

36

2.3.4. Jejari Bintang

Dari analisis diagram Hertzspung–Russel kita telah memperkirakan

ada bintang yang sangat besar seperti raksasa merah dan adapula yang

sangat kecil seperti katai putih. Untuk menentukan jejari bintang,

kebanyakan kita harus menggunakan cara yang tidak langsung yaitu

dengan menggunakan teori dan hukum-hukum Fisika antara lain

interferometer bintang, sistem bintang ganda gerhana, dan hukum-hukum

radiasi energi seperti hukum radiasi Stefan-Boltzmann.

Dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzmann kita dapat

menghitung jejari radiator sempurna yang berbentuk bola dengan

menggunakan distribusi pancaran energinya seragam di seluruh

permukaan, dengan menggunakan data luminositas dan suhu efektif benda

(bintang) tersebut. Luminositas bintang dapat dicari dengan menggunakan

magnitudo dan jarak bintang, sedangkan suhu bintang dapat dicari dengan

beberapa cara seperti dengan indeks warna ataupun klas spektrumnya.

Dari hukum Stefan-Boltzmann rapat radiasi atau energi yang

dipancarkan persatuan luas adalah:

dimana S adalah rapat radiasi dan T adalah suhu mutlaknya.

Jadi energi total yang dipancarkan itu sama dengan luminositas

bintang (L) atau luas kali rapat radiasi.

dimana R adalah jejari bintang dan Te adalah suhu efektifnya. Dengan

persamaan ini dapat dibandingkan luminositas bintang (L) dengan

luminositas matahari (LΘ)

(3.1)

Dengan menyelesaikan persamaan (3.1) di atas maka didapatkan

(3.2)

Berdasarkan persamaan L = 4πR4W ternyata luminositas bintang

tergantung pada suhu dan jejarinya. Mungkin saja sebuah bintang

37

luminositasnya (L) besar tetapi suhunya rendah. Hal ini akan terjadi bila

jejari R sangat besar. Dari diagram HR kita bisa mengetahui suhu efektif

bintang, magnitudo mutlaknya, dan luminositas relatifnya terhadap

matahari. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (3.2) kita dapat

menentukan jejari bintang. Dengan mengeksplisitkan R dari persamaan

(3.1) maka didapatkan

atau (3.3)

Dari diagram H-R kita bisa mendapatkan suhu bintang T dan

luminositas relatifnya L/LΘ sehingga dengan menggunakan data ini dan

persamaan (3.3) kita bisa menghitung jejari bintang.

Raksasa merah. Misalkan sebuah bintang luminositasnya 400 kali

luminositas matahari atau L=400 LΘ dan suhunya 3000 K. Jadi bintang ini

termasuk bintang merah dengan klas spektrum M. Selanjutnya dengan

menggunakan persamaan di atas, kita dapat menghitung jejari bintang

tersebut.

Katai Putih (White Dwarf)

Di lain pihak ada juga bintang biru yang luminositasnya 1/100 kali

luminositas matahari. Bintang berwarna biru menunjukkan suhunya sekitar

12.000 K. Perhitungan dengan persamaan (3.3) didapat jejarinya hanya

1/40 kali jejari matahari atau sekitar 2,5 kali bumi. Jadi bintang ini adalah

bintang yang sangat kecil dengan klas spektrum biru-putih. Oleh karena

itu bintang jenis ini disebut katai putih. Contoh bintang katai putih adalah

bintang Sirius B. Bintang ini adalah pasangan dari bintang Sirius A yang

keduanya adalah merupakan suatu bintang ganda (binary star). Pada

sistem bintang ganda, keduanya bergerak saling mengitari dalam orbit

yang mengitari pusat massa bersama. Dengan mengamati gerak pasangan

bintang ganda ini maka dapat ditentukan massa kedua benda tersebut.

Tampaknya gerak pasangan bintang ini berkelok-kelok. Namun, bila

38

diamati secara cermat ternyata penampakan ini disebabkan dari hasil gerak

masing-masing bintang yang mengitari pusat massa bersama serta gerak

lurus pusat massa sistem bintang ganda.

Penelitian terhadap orbit bintang ganda ini sangat penting terutama

untuk menentukan massa bintang. Pada dasarnya penentuan massa bintang

ganda ini dilakukan dengan menggunakan hukum Kepler.

(3.4)

Bila periode orbit bintang diketahui yang biasanya dalam puluhan

tahun, maka massa bintang dapat diketahui dengan menggunakan

mekanika Newton dengan rumus.

M1a1 = M2a2 (3.5)

Gambar di bawah ini memberikan bagan sistem bintang ganda M1 dan M2

dengan pusat massa bersama cm, dan jarak masing-masing ke pusat massa adalah

a1 dan a2.

Dari perhitungan dengan persamaan (3.4) didapatkan massa

bintang Sirius A sekitar 2,28 kali massa matahari dan Sirius B massanya

sekitar 0,98 massa matahari. Dari penelitian spektrumnya, klas spektrum

Sirius B termasuk klas A5, jadi termasuk bintang panas dengan suhu 8700

K. Tetapi cahaya bintang ini sangat lemah dengan luminositas 1/580 kali

luminositas matahari. Dengan persamaan (3.3) dapat dicari jejari bintang

Sirius B dan didapat sekitar 1/55 jejari matahari (R/RΘ=1/55). Oleh karena

itu bintang Sirius B adalah bintang kecil atau katai putih.

Dengan massa yang hampir sama denga massa matahari,

sedangkan jejarinya hanya 1/55 kalinya atau volumenya sekitar 2,5 kali

volume bumi, maka dapat disimpulkan bahwa bintang katai putih ini

39

M

M

Cm

Gambar 13 Pusat massa sistem dua

benda

adalah bintang yang memilki kerapatan massa sangat besar, berdasarkan

perhitungan ternyata didapat kerapatannya sekitar ρ = 2,3 x 105 gr/cm3. Ini

berarti, kerapatan massanya hampir sekitar 250 kg/cm3 atau kira-kira satu

kotak korek api, bintang ini massanya 5 ton. Jadi katai putih adalah

bintang yang sangat mampat dan ini menyebabkan medan gravitasi di

permukaan bintang ini sangat besar.

Di samping pengukuran jejari secara tidak langsung dengan

menggunakan hukum radiasi, ada beberapa cara lain untuk mengukur

jejari secara geometris yaitu pengukuran diameter anguler,

1) Secara langsung untuk mengukur diameter anguler matahari,

2) Dengan alat interferometer bintang untuk bintang raksasa yang dekat,

3) Dengan inferometer analog elektronik

4) Dengan inferometri bintik dan

5) Dengan analisis kurva cahaya dan kecepatan radial sistem bintang

ganda gerhana.

2.4. Gerak BintangBintang yang nampaknya tetap di bola langit ternyata bergerak

dalam berbagai arah relatif satu terhadap yang lainnya. Orang yang pertama

kali menunjukkan bahwa bintang itu tidak tetap adalah Edmund Halley

dalam tahun 1718. Gerakannya dalam ruang cukup cepat dalam beberapa

km/s, namun nampaknya sangat lambat karena jarak bintang-bintang yang

sangat jauh. Gerak ini tidak nampak oleh mata telanjang dalam selang waktu

usia manusia. Tetapi untuk selang waktu ribuan tahun penampakannya

cukup besar. Misalnya catalog yang dibuat oleh Hipparchus dua ribu tahun

yang lalu perubahan posisinya dewasa ini sangat nampak sekali bahkan

melebihi diameter bulan. Namun tidak banyak bintang yang bisa teramati

dengan cara langsung seperti ini. Hal ini disebabkan jarak bintang yang

terlalu jauh atau kecepatannya tidak besar. Cara lain untuk mengamati gerak

bintang adalah dengan meneliti radiasi dan spektrumnya yang selanjutnya

dianalisis secara tidak langsung dengan menggunakan hukum-hukum Fisika.

2.4.1 Efek Doppler

40

Dari penelitian spektrum bintang-bintang ternyata ditemukan

adanya pola garis-garis spektrum yang bergeser, ada yang bergeser ke

daerah merah atau panjang gelomnbang panjang, dan ada pula yang

bergerak ke daerah ungu atau daerah panjang gelombang pendek seperti

pada gambar 14.

Adanya perubahan panjang gelombang ini telah kita kenal dalam

kehidupan sehari-hari yaitu pada bunyi. Gejala ini pertama kali

dikemukakan oleh fisikawan Austria, Christian Doppler pada tahun 1842

sehingga gejala ini dinamakan pula efek Doppler. Bila pengamat bergerak

relatif terhadap sumber bunyi maka oleh pengamat akan ditangkap

terjadinya perubahan frekuensi atau panjang gelombang bunyi, yaitu bila

pengamat dan sumber bunyi bergerak relatif menjauhi satu terhadap yang

lainnya maka pengamat akan menangkap frekuensi yang lebih rendah atau

panjang gelombang lebih panjang. Demikian pula sebaliknya apabila

pengamat dan sumber bunyi bergerak mendekati satu terhadap yang

lainnya maka pengamat akan menangkap bunyi frekuensi makin tinggi

atau panjang gelombang makin pendek.

Cahaya juga merupakan gejala gelombang, maka hukum Doppler

juga berlaku untuk cahaya. Namun karena laju cahaya jauh lebih besar dari

pada kecepatan bunyi maka efek Doppler untuk cahaya dalam kehidupan

sehari-hari hampir tidak teramati. Benda-benda astronomis seperti bintang,

kecepatannya jauh lebih besar dari kecepatan bunyi sehingga efek

perubahan frekuensi atau panjang gelombang ini secara nyata. Jadi, untuk

sumber cahaya yang bergerak menjauhi ataukah mendekati pengamat,

maka spektrum cahayanya akan mengalami pergeseran yang dinamakan

pergeseran Doppler.

Gambar 14a. memperlihatkan sebaran spektrum garis suatu sumber

cahaya yang diam terhadap pengamat, sedangkan 14.b adalah sebaran

spektrum garis suatu sumber cahaya yang bergerak relatif mendekati

pengamat, sehingga tampak sebaran garis spektrumnya bergeser ke arah

daerah ungu atau daerah panjang gelombang pendek. 14.c memperlihatkan

sebaran garis spektrum bila sumber cahaya itu bergerak relatif menjauhi

41

pengamat sehingga garis-garis spektrumnya bergeser kearah daerah merah

atau daerah panjang gelombang panjang.

Gambar 14 Pergerseran merah dan pergeseran ungu spektrum

Berdasarkan teori relativitas khusus, maka untuk cahaya yang

sumbernya bergerak relatif sepanjang garis pandang, perubahan atau

pergeseran panjang gelombang atau pergeseran Doppler perumusannya

menjadi:

(3.6)

Di mana λ adalah panjang gelombang yang dipancarkan oleh

sumber, ∆λ adalah perubahan panjang gelombang yang diukur pengamat, c

adalah laju cahaya, dan v adalah kecepatan relatif sumber. Bila gerak

sumber relatif terhadap pengamat itu menjauh, maka harga v positif dan

bila gerak mendekat maka harga v negative. Bila kecepatan relatif sumber

terhadap pengamat sangat kecil dibandingkan dengan laju cahaya (v<<c),

maka persamaan (3.6) di atas menjadi lebih sederhana, yaitu:

z=v/c di mana z = ∆λ/λ, sehingga

v= c.z (3.7)

42

ungu merah

Sumber diam /stndar

Sumber mendekati

Sumber menjauhi

a)

b)

c)

Dengan persamaan (3.7) kita bisa menghitung kecepatan sumber

relatif terhadap pengamat. Dalam spektrum kontinu, adanya pergeseran

Doppler tidak bisa diukur dengan cermat. Sedangkan pada spektrum serat,

panjang gelombangnya dapat diukur dengan cermat, dan pergeseran

Dopplernya mudah dideteksi.

Adanya pergeseran Doppler pada spektrum bintang dapat

disimpulkan bahwa bintang tersebut tidak diam, tetapi bergerak dalam

ruang menjauhi ataukah mendekati kita. Dengan hukum Doppler kita

bukan saja dapat mengetahui gerak bintang kemana tetapi juga bisa

diketahui kecepatan bintang tersebut.

2.4.2 Gerak dan Kecepatan Bintang

a) Gerak Sejati (Proper Motions)

Penampakan bintang di bola langit ternyata tidak betul-betul tetap,

tetapi mengalami perubahan posisi yang biasanya dinyatakan dalam ‘detik

busur pertahun’. Kecepatan perubahan posisi bintang di bola langit

dinamakan gerak sejati (proper motions). Umumnya sudut ini terlalu kecil

untuk diukur dalam setahun, maka itu biasanya pengukuran dilakukan

dalam selang waktu 20 sampai 50 tahun.

Bintang yang memiliki gerak sejati yang paling besar adalah bintang

Bernard dengan perubahan arah 10”,34 tiap tahun. Mungkin ini

disebabkan karena bintang memiliki kecepatan relatif (terhadap matahari)

yang cukup besar, dan terutama sekali disebabkan jarak bintang ini yang

cukup dekat hanya 1,8 pc.

Umumnya kecepatan anguler itu berkurang bila jarak bintang lebih

besar. Jadi gerak sejati (proper motions) suatu bidang bukan hanya

menyatakan kecepatan anguler bintang, tetapi juga arah gerakannya di

langit.

43

d

A Vt

V

VT

C

D B

ω

Gambar 15 AC = Kecepatan radial

AD= kacepatan tangensial

ω =gerak sejati (proper motion)

Kecepatan Radial

Kecepatan bintang dalam ruang tertutup (v) dapat diuraikan

menjadi komponen kecepatan radial (vr) dan kecepatan tangensial

(vT). Kecepatan radial (vr) yaitu komponen kecepatan dalam arah

sepanjang garis pengamat.

Besarnya kecepatan bintang v jarang melebihi 100 km/s. Kita

dapat mengukur Vr dari pergeseran Doppler ∆λ, spektrum bintang

dengan menggunakan rumus (non relativistik).

Vr = c. ∆λ/λ

Bila Vr menandakan gerak resesi atau bintang menjauh relatif

terhadap pengamat, yang ditandai dengan pergeseran garis spektrum

44

V

VT

φ

Vr

d

Bintang S

Gambar 16. Komponen Kecepatan Bintang

ke arah merah. Bila Vr negatif menandakan gerak mendekati yang

ditandai dengan pergeseran spektrum ke daerah biru atau ungu

(violet).

Kecepatan Tangensial

Kecepatan tangensial adalah komponen kecepatan bintang

dalam arah tegak lurus dengan garis pandang pengamat. Kita tidak

bisa mengukur kecepatan sebenarnya (kecepatan ruang) bintang itu

secara langsung dari pergeseran Doppler spektrumnya. Tetapi

komponen kecepatan tangensialnya (vT) tidak mungkin bisa diukur

secara langsung. Namun untuk bintang yang dekat kita bisa

mengamati kecepatan anguler ω yang disebabkan oleh kecepatan

tangensialnya (vT) dalam hubungan

vT = d ω (3.8)

di mana ω gerak sejati bintang dan d adalah jarak bintang.

Jadi agar bisa mengetahui kecepatan tangensial suatu bintang,

kita harus tahu gerak sejati bintang (ω) dan jaraknya d. Suatu bintang

A dilihat dari matahari S pada jarak d dan dalam arah SA. Selama

satu tahun bintang pindah dari A ke B dan muncul dalam arah SD,

dengan sudut ω (gerak sejati) dari SA. Gerak radial bintang adalah

AC dan gerak tangensialnya adalah AD.

Gerak tangensial AD dapat dipandang sebagai busur lingkaran

dengan jejari d yang berpusat di matahari. Busur AD adalah bagian

dari keliling lingkaran 2πd, sehingga bila gerak sejati itu 3600 maka

busur AD = 2πd. Gerak sejati ini dinyatakan dalam detik busur

pertahun (“/tahun), sehingga kita akan dapatkan,

(3600 = 1.296.000”)

45

(ω dalam detik busur pertahun: ω = “/th)

Bila d dalam parsec (pc) di mana 1 pc = 3,086 x 1013 km, maka

vT = 4,74 dω km/s (3.9)

jarak bintang d dapat dicari dari paralaknya (p) yaitu d = 1/p maka

persamaan (3.9) menjadi,

vT = 4,74 (ω/p) km/s (3.10)

Kecepatan Ruang (V)

Bila kecepatan radial vr dan kecepatan tengensial vT bintang

telah diketahui maka kecepatan ruang V bintang, yaitu kecepatan

total bintang terhadap matahari (dalam km/s) dalam persamaan,

V2 = vr2 + vT

2 (3.11)

Untuk bintang yang dekat dari matahari umumnya kecepatan

ruangnya dalam orde yang sama dengan kecepatan planet-planet

mengitari matahari antara 8 sampai 30 km/s. Diantara bintang-

bintang yang paling terang, bintang Arturus memiliki kecepatan

ruang paling besar yaitu sekitar 135 km/s.

b) Gerak Matahari

Walaupun kecepatan ruang bintang itu diacu terhadap matahari namun

matahari itu sendiri adalah juga sebuah bintang dan juga bergerak di antara

bintang-bintang tersebut. Oleh karena itu perlu diketahui bagaimana gerak

46

matahari itu sendiri agar dapat mengoreksi kecepatan ruang bintang akibat

gerak matahari ini.

William Herscheel adalah astronom yang pertama kali mengamati

gerak matahari berdasarkan gerak sejati bintang. Berdasarkan analisisnya

terhadap gerak sejati bintang ini, pada tahun 1783 dia menyimpulkan

bahwa matahari kita bergerak ke arah rasi Hercules. Analisis modern

terhadap gerak sejati dan kecepatan tangensial bintang-bintang di sekitar

matahari menunjukkan bahwa matahari kita ini bergerak menuju ke arah

yang sekarang ditempati oleh bintang Vega di rasi Lyra dengan kecepatan

sekitar 20 km/s. Arah di langit ke mana matahari bergerak menujunya

dinamakan apex dari gerak matahari, dan arah yang berlawanan dengan ini

disebut antapex.

Matahari mempunyai dua macam gerakan yaitu sebagai berikut

(Wikipedia, 2010).

Rotasi mengelilingi sumbunya, lamanya 25 1/2 hari satu kali putaran.

Gerakan rotasi dapat dibuktikan dengan terlihat noda-noda hitam di

bagian inti yang kadang-kadang berada di sebelah kanan dan kira-kira

2 minggu berada di sebelah kiri.

Bergerak di antara gugusan-gugusan bintang. Selain berotasi, matahari

bergerak diantara gugusan bintang dengan kecepatan 20 km per detik,

pergerakan itu mengelilingi pusat galaksi.

2.4.3. Pergeseran Merah GravitasiSebagai konsekuensi dari teori relativitas umum Einstein, cahaya

juga mengalami efek gravitasi. Bila cahaya (foton) bergerak menuju bumi

maka frekuensinya akan bertambah atau panjang gelombangnya

bertambah pendek, dan sebaliknya bila foton bergerak menjauhi bumi

maka frekuensinya akan berkurang atau panjang gelombangnya bertambah

panjang. Secara sederhana hal ini dapat dijelaskan bahwa suatu foton

(cahaya) melepaskan diri dari suatu medan gravitasi maka foton itu harus

47

melepaskan energi sehingga foton menjadi kehilangan energi, energinya

berkurang atau sehingga panjang gelombangnya bertambah.

Seperti halnya matahari, bintang adalah benda yang massanya

sangat besar sehingga cahaya yang lewat di dekatnya atau dipancarkannya

akan mengalami efek gravitasi. Misalnya, sebuah bintang dengan massa M

dan jejari R memancarkan foton dengan panjang gelombang suatu foton

juga memiliki massa m = , sehingga dipermukaan bintang juga

memiliki energi potensial V.

Energi foton: hυ = mc2

= mc2

Energi potensial foton di permukaan bintang:

Massa foton m =

V =

=

Energi total foton: E = + V

E =

=

E = (3.12)

48

Gambar 16. Pergeseran merah gravitasi

R

M

λλ’

Keterangan:

E = energi total foton

h = konstanta Planck (h = 6,626 x 10-34 J.s)

c = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

λ = panjang gelombang foton

G = konstanta gravitasi universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2)

M = massa bintang

R = jari-jari bintang

Pada jarak yang sangat jauh dari bintang, misalnya di bumi, maka

foton berada di luar medan gravitasi bintang, namun demikian energinya

tetap sama. Energi foton sekarang sepenuhnya merupakan energi

elektromagnetik. Bila panjang gelombang yang tiba di bumi itu adalah

maka energi foton,

E’ = h υ’ = (3.13)

Keterangan:

E’ = energi yang dipancarkan ke bumi

h = konstanta Planck (h = 6,626 x 10-34 J.s)

υ’ = frekuensi foton yang tiba di bumi

λ = panjang gelombang foton yang dipancarkan bintang

c = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

λ’ = panjang gelombang foton yang tiba di bumi

Dalam hal ini, energi potensial foton dalam medan gravitasi bumi

dapat diabaikan dibandingkan dengan energi potensialnya medan gravitasi

bintang. Selanjutnya dari persamaan (3.12) dan (3.13) didapatkan

49

atau

(3.14)

Keterangan:

z = pergeseran merah gravitasi

G = konstanta gravitasi universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2)

M = massa bintang

c = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

R = jari-jari bintang

Perubahan panjang gelombang ini dinamakan pergeseran merah

gravitasi. Kebanyakan bintang termasuk matahari, perbandingan M/R

harganya terlalu kecil (dalam orde 1021), sehingga pergeseran merah

gravitasinya sangat kecil (z ∞ 10-7) dibandingkan dengan pergeseran galaksi

yang teramati (z ∞ 0,1). Oleh karena itu Einstein menyarankan

menggunakan spektrum bintang katai putih karena bintang ini sangat

mampat dan ukurannya yang kecil, sehingga medan gravitasi di permukaan

bintang yang sangat kuat, dengan demikian akan didapat pergeseran berada

dalam batas pengamatan (bisa teramati). Umumnya katai putih besarnya

sekitar sebesar bumi dan massa matahari sehingga didapat z ∞ 10-4.

Dengan menganalisis pergeseran merah gravitasi suatu bintang dan

dengan menggunakan persamaan (3.14) dan (3.13) dalam menentukkan

jejari bintang, kita dapat mencari massa bintang. Popper adalah merupakan

orang yang pertama mengukur pergeseran merah gravitasi bintang katai

putih dalam tahun 1954 dari pasangan bintang 40 Eridani.

Masalah yang menarik perhatian adalah apa yang akan terjadi

apabila suatu bintang yang kerapatannya begitu besar sehingga GM/c2R ≥ 1

atau z ≥ 1. Dalam hal ini dari persamaan (3.14) kita lihat bahwa akan

50

menjadi tak berhingga (λ = ∞). Jadi, pegeseran merah gravitasi ini telah

merentang panjang gelombang foton menjadi tak berhingga. Ini berarti tidak

ada radiasi yang dapat lepas dari bintang ini karena untuk bisa lepas

diperlukan energi yang lebih besar dari energinya semula. Bintang semacam

ini tidak dapat memancarkan radiasi sehingga tidak tampak, dan merupakan

lubang hitam dalam ruang. Oleh karena itu, obyek seperti ini dinamakan

black hole atau lubang hitam, namun ada pula yang memberi sebutan

bintang hantu.

Suatu bintang akan dapat menjadi lubang hitam harus memenuhi

kriteria paling tidak dari persyaratan ini kita akan dapatkan

(3.15)

Keterangan:

Rs = jejari Schwarzchild

G = konstanta gravitasi universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2)

M = massa bintang

c = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

Rs ini dinamakan jejari Schwarzchild. Suatu benda akan menjadi lubang

hitam bila seluruh massa benda berada di sebelah dalam bola dengan jejari

Rs tersebut. Selanjutnya dari persamaan (3.15) kita akan dapatkan

(3.16)

Dari persamaan (3.15) kita telah tahu bahwa, adalah

merupakan kecepatan lepas dari benda tersebut. Dari kedua persamaan

(3.15) dan (3.16) ini dapat disimpulkan bahwa kecepatan lepas dari suatu

benda dengan jejari Rs sama dengan laju cahaya. Suatu lubang hitam

jejarinya R < Rs sehingga ini berarti kecepatan lepas dari lubang hitam akan

lebih besar dari laju cahaya atau ve > c. Dengan demikian cahaya sekalipun

tidak bisa lepas dari lubang hitam.

51

Menurut teori relativitas Einstein, tidak ada kecepatan yang melebihi

laju cahaya, dan ini berarti tidak ada sesuatupun yang bisa lepas dari lubang

hitam tersebut. Salah satu obyek yang oleh para astronom diyakini sebagai

lubang hitam adalah pasangan yang tak tampak dari Cygnus X-1 dengan

massa sekitar 10 kali massa matahari dan dengan jejari sekitar 10 km.

52

BAB III

PENUTUP

3.1. Simpulan

3.1.1. Salah satu cara untuk menentukan jarak suatu bintang adalah

dengan mengukur paralaks bintang tersebut, yaitu perubahan arah

penampakan bintang dari satu sisi ke sisi dari orbit lain.

3.1.2. Perbedaan warna cahaya yang dipancarkan oleh suatu benda yang

panas menandakan adanya perbedaan suhu dari benda-benda

tersebut. Bila suhunya tinggi maka radiasi yang dipancarkannya

makin menguning dan bahkan bila suhunya cukup tinggi maka

cahaya yang dipancarkannya berwarna putih dan kebiruan.

3.1.3. Spektrum merupakan suatu bukti adanya tingkat-tingkat energi

dalam suatu atom. Umumnya spektrum sinar matahari susunannya

adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Dengan

demikian spektrum benda angkasa yang bercahaya seperti halnya

spektrum bintang dapat dipakai sebagai bahan informasi keadaan

fisis benda tersebut.

3.1.4. Untuk mengamati gerak bintang terdapat beberapa cara yaitu

dengan meneliti radiasi dan spektrumnya yang selanjutnya

dianalisis secara tidak langsung dengan menggunakan hukum-

hukum Fisika.

3.2. Saran

Apadun saran dari penulis untuk para pembaca adalah agar pembaca lebih

memmahami dan memaknai materi tentang fisika bintang-bintang agar dapat

menambah wawasan dan bermafaat dalam kehidupan.

53

DAFTAR PUSTAKA

Kubus, K. 2010. Warna Bintang, Penghias Malam. Tersedia Pada

http://karduskubus.com/astronomi/warna-bintangpenghias-malam/.

Diakses pada 21 November 2014.

Surya. 2006. Bintang dan Bulan Satelit Bumi. tersedia pada

http://erabaru/k_01_art_53.htm. Diakses pada tanggal 21 November 2014.

Suwitra., N.2010. Astronomi Dasar. Modul. IKIP Negeri Singaraja.

Wikipedia. 2010. Bintang. Tersedia Pada http://id.wikipedia.org/wiki/Bintang.

Diakses pada 21 November 2014.

Wiramihardja, S.D, dkk. 2006. Menuju Olimpiade Astronomi. Diktat. Institut

Teknologi Bandung.

54