modul bintang

31
BINTANG 2.1 SPEKTRUM BINTANG Bila sinar matahari kita lewatkan melalui sebuah prisma, maka akan dihasilkan cahaya warna-warni yang disebut pelangi atau dinamakan juga spektrum sinar. Ini menandakan bahwa sinar putih itu adalah gabungan dari berbagai macam warna. Umumnya spektrum sinar matahari susunannya adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Selain itu masih ada bagian spektrum yang tidak kasat mata yaitu inframerah (IM) dan ultraviolet (UV). Bagian cahaya yang tampak dinamakan cahaya kasat mata. Sebenarnya spektrum sinar matahari itu mengandung banyak sekali warna atau panjang gelombang sehingga tampak sebaran warna yang kontinu. Gambar 5.6 Spektrum sinar matahari Bila kita amati spektrum dari berbagai sumber cahaya seperti nyala lilin, lampu pijar, lampu TL, dan yang lainnya, ternyata jenis spektrumnya berbeda-beda. Cahaya lilin misalnya, banyak mengandung warna merah, orange, dan kuning namun hampir tidak mengandung warna biru dan ungu. Sedangkan lampu TL spektrumnya hampir selengkap spektrum matahari. Jika spektrum suatu cahaya bergantung dari bahan dan keadaan fisis sumber tersebut, sehingga hasil analisis spektrum suatu sumber cahaya dapat digunakan sebagai informasi mengenai keadaan fisis sumber tersebut. Dengan demikian spektrum benda angkasa

Upload: muhammad-yusuf

Post on 14-Apr-2016

277 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

modul bintang

TRANSCRIPT

Page 1: Modul Bintang

BINTANG

2.1 SPEKTRUM BINTANG

Bila sinar matahari kita lewatkan melalui sebuah prisma, maka akan dihasilkan cahaya

warna-warni yang disebut pelangi atau dinamakan juga spektrum sinar. Ini menandakan bahwa

sinar putih itu adalah gabungan dari berbagai macam warna.

Umumnya spektrum sinar matahari susunannya adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru,

nila, dan ungu. Selain itu masih ada bagian spektrum yang tidak kasat mata yaitu inframerah

(IM) dan ultraviolet (UV). Bagian cahaya yang tampak dinamakan cahaya kasat mata.

Sebenarnya spektrum sinar matahari itu mengandung banyak sekali warna atau panjang

gelombang sehingga tampak sebaran warna yang kontinu.

                                   Gambar 5.6 Spektrum sinar matahari

Bila kita amati spektrum dari berbagai sumber cahaya seperti nyala lilin, lampu pijar,

lampu TL, dan yang lainnya, ternyata jenis spektrumnya berbeda-beda. Cahaya lilin misalnya,

banyak mengandung warna merah, orange, dan kuning namun hampir tidak mengandung warna

biru dan ungu. Sedangkan lampu TL spektrumnya hampir selengkap spektrum matahari.

Jika spektrum suatu cahaya bergantung dari bahan dan keadaan fisis sumber tersebut,

sehingga hasil analisis spektrum suatu sumber cahaya dapat digunakan sebagai informasi

mengenai keadaan fisis sumber tersebut. Dengan demikian spektrum benda angkasa yang

bercahaya seperti halnya spektrum bintang dapat dipakai sebagai bahan informasi keadaan fisis

benda tersebut.

2.2   Jenis Spektrum

Spektrum merupakan suatu bukti adanya tingkat-tingkat energi dalam suatu atom.

Spektrum dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu spektrum emisi dan spektrum absorpsi yang

dapat diamati menggunakan spektroskop (Supiyanto, 2006).

Spektrum emisi dihasilkan oleh suatu zat yang memancarkan gelombang elektromagnetik dan dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu spektrum garis, spektrum pita, dan spektrum kontinu. Spektrum garis dihasilkan oleh gas-gas

bertekanan rendah yang dipanaskan. Spektrum ini terdiri dari cahaya monokromatik dengan panjang gelombang tertentu yang merupakan karakteristik dari unsur yang menghasilkan spektrum tersebut. Spektrum pita dihasilkan oleh gas dalam keadaan molekuler, misalnya gas H2, O2, N2, dan CO. Spektrum yang dihasilkan berupa kelompok-kelompok garis yang sangat rapat sehingga membentuk pita-pita. Spektrum kontinu adalah spektrum yang terdiri atas cahaya

Page 2: Modul Bintang

dengan semua panjang gelombang, walaupun dengan intensitas berbeda-beda. Spektrum ini dihasilkan oleh zat padat, cair, dan gas berpijar.

Spektrum absorpsi adalah spektrum yang terjadi karena penyerapan panjang gelombang

tertentu oleh suatu zat terhadap radiasi gelombang elektromagnetik yang memiliki spektrum

kontinu. Spektrum ini terdiri dari sederetan garis-garis hitam pada sederetan spektrum kontinu.

Contoh spektrum absorpsi adalah spektrum matahari. Secara sepintas spektrum matahari tampak

seperti spektrum kontinu. Akan tetapi, jika dicermati akan tampak garis-garis gelap terang yang

disebut dengan garis-garis Fraunhofer (Supiyanto, 2006).

 

Gejala emisi dan absorpsi pertama kali dijelaskan oleh Kirchoff pada tahun 1869 dengan

mengajukan tiga hukum analisis spektrum, yaitu:

1). Zat padat ataupun zat cair yang memijar akan memancarkan cahaya dengan spektrum pada

seluruh panjang gelombang, sehingga menghasilkan spektrum kontinu.

2). Gas renggang yang memijar akan memancarkan cahaya dengan spektrum berupa garis-garis

terang yang dinamakan spektrum garis; dan

3). Cahaya putih dari sumber cahaya bila dilewatkan dari gas renggang yang dingin, maka gas itu

akan menyerap panjang gelombang tertentu sehingga pada spektrum kontinu terdapat garis-garis

gelap yang dinamakan garis serat atau garis absorbsi. Panjang garis serat ini tepat sama dengan

panjang gelombang garis emisi ini bila gas itu memijar.

Page 3: Modul Bintang

            Ternyata unsur-unsur kimia tertentu bila dalam keadaan gas akan menghasilkan

pola garis atau garis terang yang memiliki ciri khas tertentu. Ini berarti tiap gas tertentu hanya

menyerap atau memancarkan panjang gelombang cahaya tertentu saja. Pola-pola garis spektrum

unsur-unsur ini dapat digunakan untuk manganalisis unsur yang dikandung oleh sumber cahaya.

Adanya pola karakteristik spektrum garis unsur tertentu ini dapat digunakan sebagai indikator

adanya unsur tersebut pada sumber yang memancarkan cahaya itu.

Adanya garis-garis gelap pada spektrum kontinu sinar matahari pertama kali diamati oleh

Wallaston tahun 1802. Selanjutnya pada tahun 1814 dan 1815, Fraunhofer melakukan penelitian

yang seksama dan menggunakan sekitar 600 garis gelap dalam spektrum kontinu sinar matahari,

sehingga garis-garis gelap ini dinamakan garis-garis Fraunhofer. Adanya garis-garis Fraunhofer

dalam spektrum sinar matahari, memberikan indikasi adanya unsur-unsur kimia tertentu yang

ada pada bagian luar matahari yang menyerap panjang gelombang tersebut.

Garis-garis gelap seperti ini juga terdapat pada spektrum bintang, sehingga dengan begitu

kita dapat mempelajari unsur-unsur kimia yang ada pada bintang tersebut berdasarkan pada pola

garis gelap yang ada pada spektrum bintang tersebut.

Penelitian yang lebih jauh terhadap spektrum bintang juga bisa memberi petunjuk

mengenai keadaan suhu, tekanan, turbulensi, keadaan medan magnetik dan medan listriknya, dan

beberapa keadaan fisis bintang lainnya. Misalnya analisis pergeseran spektrum bisa memberikan

informasi gerak bintang apakah menjauhi atau mendekati kita, juga informasi mengenai massa

bintang dengan menggunakan hukum relativitas umum Einstein. Studi mengenai spektrum

benda-benda langit ini merupakan cara yang sangat berguna bagi Astronom untuk mendapatkan

data tentang jagat raya ini.

2.3  Klasifikasi Spektrum

Penelitian foto spektrum bintang-bintang menghasilkan berbagai jenis spektrum. Tiap

jenis spektrum memiliki pola garis spektrum yang berbeda, karena banyaknya pola spektrum

yang dihasilkan ini maka orang mengelompokkan spektrum radiasi bintang yang disebut dengan

klasifikasi spektrum. Pada tahun 1863, Angelo Secci mengklasifikasikan spektrum bintang

menjadi 4 kelompok menurut garis-garis spektrumnya. Tetapi dewasa ini para Astronom

membagi spektrum bintang menjadi tujuh kelompok atau klas. Tidak lama kemudian ditemukan

bahwa klasifikasi ini ternyata bergantung pada suhu permukaan bintang, bukan pada komposisi

Page 4: Modul Bintang

bahan kimia penyusunnya. Klas spektrum ini disusun menurut penurunan suhunya dan diberi

kode dengan huruf yaitu: klas O, B, A, F, G, K, M. Tiap klas dibagi lagi menjadi sepuluh bagian

yang diberi tanda dari 0 sampai 9. Misalnya bintang yang klas spektrumnya G5 berarti berada

antara G0 dan K0.

            0          B         B1        A         F          G0        G5        K0        M         M2

            Urutan spektrum ini mulai dari bintang terpanas sampai bintang yang paling rendah suhu

permukaannya. Tabel di bawah ini memperlihatkan deret klas spektrum bintang dengan rentang

suhu pada klas masing-masing.

DERET KLAS SPEKTRUM BINTANG

Klas spektrum Warna Suhu Contoh Di rasi bintang

O Biru > 25000 Lacertae Lacerta

B Biru 11. 103 – 25. 103 Rigel

Spica

Orion

Virgo

A Biru 7,5. 103 – 11.  103 Sirius

Vega 

Canis mayor

Lyra

F Biru-putih 6. 103 – 7,5. 103 Canopus

Procyon

Carina

Canis minor

G Putih-kuning 5. 103 – 6. 103 Matahari

Capella Auriga

K Orange-

merah

3,5. 103 – 5000 Acturus

Aldebaran

Bootes

Taurus 

M Merah <3500 Antares

Betelgeuse

Scorpio

Orion

Ciri-ciri utama dari ketujuh klas spektrum bintang tersebut adalah sebagai berikut:

Klas O  : Garis ion helium, nitrogen, oksigen, karbon dan silikon tampak bersama dengan garis hidrogen.

Klas B   : Garis helium netral, ion silikon, oksigen dan magnesium. Garis hidrogen muncul lebih kuat

pada seluruh bagian dari spektrum.

Klas A  : Garis hidrogen kuat, dan juga garis ion magnesium, silikon, besi, titanium, dan beberapa logam

netral yang lemah.

Page 5: Modul Bintang

Klas F   : Garis hidrogen masih menonjol tetapi lemah dibandingkan dengan yang tipe A. terdapat garis

ionisasi tunggal kalsium besi, dan chromium. Juga garis besi dan chromium netral.

Klas G  : Garis kalsium terionisasi paling menonjol. Juga terdapat garis logam netral yang terionisasi dan

garis hidrogen lemah.

Klas K  : Garis logam netral mendominasi. Masih terdapat pita CH.

Klas M  : Garis logam netral dan bersama dengan pita molekul titanium oksida dominan.

           

Bintang-bintang O, B, A disebut bintang panas sedangkan bintang G, K, M dinamakan

bintang dingin. Sebagian besar bintang-bintang ada dalam ketujuh kelompok deret tadi. Tetapi

masih ada lagi sedikit bintang yang memerlukan klasifikasi khusus. Ada empat jenis kelompok

tambahan yang melengkapi deret sebelumnya yaitu tipe W, R, N, dan S.

Ciri keempat klas spektrum khusus ini adalah sebagai berikut.

a. Tipe W (Wolf-Rayer). Bintang ini termasuk dalam jenis bintang klas O yang

spektrumnya memiliki garis emisi yang sangat luas yang dipancarkan oleh bintang yang

berkecepatan tinggi.

b. Tipe R, adalah bintang dengan ciri spektrum klas K terkecuali adanya pita molekul C2

dan CN.

c. Tipe N, adalah bintang yang karakteristiknya seperti klas M kecuali pita C2, CN, dan CH

yang kuat.

d. Tipe S, adalah bintang seperti klas M, kecuali dengan adanya tambahan pita molekuler

zirconium oksida dan lanthanum oksida.

Klasifikasi spektrum ini sangat berguna untuk mempelajari suhu, tekanan, komposisi

kimia, kelimpahan unsur, kecepatan radial, rotasi, turbulensi, dan magnetik bintang.

                     

2.4   Diagram Hertzsprung-Russel

Dalam mempelajari objek langit, seperti bintang, yang pertama dilakukan Astronom

adalah mengumpulkan data, menganalisa, dan terakhir menyimpulkan sifat-sifat bintang dengan

menerapkan hukum-hukum fisika.

Page 6: Modul Bintang

Dalam menganalisis data, cara yang paling sering digunakan adalah diagram

Hertzsprung-Russel (diagram HR). Diagram ini menunjukkan hubungan luminositas (atau

besaran lain yang identik, seperti magnitudo mutlak) dan temperatur efektif (atau besaran lain,

seperti indeks warna (B-V), atau kelas spektrum). Dengan memetakan bintang berdasarkan kelas

spektrum dan amplitudo mutlaknya dan menempatkan posisinya pada diagram ini ternyata

sebaran bintang ini tidak merata tetapi mengelompok pada bagian-bagian tertentu dari diagram

tersebut (Wiramihardja, 2006).

Pada diagram HR, sebagian besar menempati suatu jalur dari kiri atas (bintang-bintang

yang panas dengan luminositas tinggi) ke kanan bawah (bintang-bintang yang dingin dengan

luminositas rendah). Deretan bintang ini disebut deret utama (main sequence) dan disingkat DU.

Matahari berada di deret ini.

Selain deret utama, ada pula pengelompokkan lain yaitu maharaksasa (supergiant),

raksasa (giant), dan katai putih (white dwarf). Distribusi bintang pada diagram HR diperkirakan

hampir 90% bintang ada dalam deret utama, 10% katai putih dan hanya kurang dari 1%

tergolong dalam raksasa atau maha raksasa

Gambar:   Distribusi bintang pada diagram H-R

Ada pun ciri-ciri dari kelompok bintang di atas adalah sebagai berikut.

Page 7: Modul Bintang

a.         Bintang maharaksasa dan raksasa

1)      Jumlah bintangnya tidak sebanyak di DU

2)      Luminositasnya sangat besar

3)      Kebanyakan bintang-bintang yang temperaturnya rendah

4)      Ukurannya (jari-jari) sangat besar

b.        Bintang katai putih

1)      Terletak di bagian kiri bawah diagram HR

2)      Luminositasnya kecil

3)      Temperaturnya tinggi

4)      Ukurannya (jari-jari) kecil, beberapa puluh kali lebih kecil dari matahari.

            Diagram H-R ternyata dapat juga digunakan untuk menaksir jarak bintang. Misalnya

suatu bintang dengan kelas spektrum G2 pada deret utama. Dari diagram H-R dapat diketahui

magnitudo mutlak bintang tersebut misalnya M = +5.

            Pandanglah sekarang bintang-bintang yang ada di sudut kanan atas diagram H-R.

Misalnya suatu bintang dengan magnitudo mutlak -8 atau kurang. Bintang seperti ini

luminositasnya hampir 104 kali luminositas matahari, tetapi kelas spektrumnya M yang

menandakan suhu permukaannya rendah atau dingin misalkan dengan suhu 3000 K yang berarti

setengah dari suhu permukaan matahari. Ini berarti luas permukaan bintamg itu sekitar 160.000

kali permukaan matahari atau jejarinya 400 kali jejari matahari dan volume sekitar 64.104 kali

volume matahari. Dapat disimpulkan bahwa bintang seperti ini adalah bintang yang sangat besar

dengan klas spektrum merah sehingga dinamakan raksasa merah (red giant). Di lain pihak massa

bintang ini adalah sekitar 50 kali massa matahari. Jadi, bintang ini kerapatannya sangat rendah

sepersepuluh juta kali kerapatan matahari dan bagian luarnya terdiri dari gas yang sangat

renggang.

Sebaliknya ujung kanan bawah deret utama terdiri dari bintang yang merah, dingin, dan

luminositasnya rendah. Bintang ini jauh lebih kecil dari matahari, jejarinya sekitar sepersepuluh

jejari matahari dan lebih mampat. Bintang seperti ini dinamakan bintang katai merah (red

dwarf). Suhu bintang ini sekitar 2700 K dan mutlaknya +13.

     Bila diteliti lebih jauh ternyata bintang-bintang yang ada di deret utama memiliki

hubungan langsung antara terang bintang dengan suhunya. Makin tinggi terang bintang itu,

Page 8: Modul Bintang

makin tinggi suhunya sehingga warnanya putih kebiruan. Demikian pula makin lemah cahaya

bintang, suhunya makin rendah dan warnanya makin merah. Matahari kita yang berada pada klas

G2 didominasi oleh warna kuning dan berada pada bagian tengah deret utama tersebut.

2.5  Jejari Bintang

            Dari analisis diagram Hertzspung–Russel kita telah memperkirakan ada bintang yang

sangat besar seperti raksasa merah dan adapula yang sangat kecil seperti katai putih. Untuk

menentukan jejari bintang, kebanyakan kita harus menggunakan cara yang tidak langsung yaitu

dengan menggunakan teori dan hukum-hukum Fisika antara lain interferometer bintang, sistem

bintang ganda gerhana, dan hukum-hukum radiasi energi seperti hukum radiasi Stefan-

Boltzmann.

            Dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzmann kita dapat menghitung jejari radiator

sempurna yang berbentuk bola dengan menggunakan distribusi pancaran energinya seragam di

seluruh permukaan, dengan menggunakan data luminositas dan suhu efektif benda (bintang)

tersebut. Luminositas bintang dapat dicari dengan menggunakan magnitudo dan jarak bintang,

sedangkan suhu bintang dapat dicari dengan beberapa cara seperti dengan indeks warna ataupun

klas spektrumnya.

            Dari hukum Stefan-Boltzmann rapat radiasi atau energi yang dipancarkan persatuan luas

adalah:

                                                              

Di mana S adalah rapat radiasi dan T adalah suhu mutlaknya.

Jadi energi total yang dipancarkan itu sama dengan luminositas bintang (L) atau luas kali rapat

radiasi.

                       

Di mana R adalah jejari bintang dan Te adalah suhu efektifnya. Dengan persamaan ini dapat

dibandingkan luminositas bintang (L) dengan luminositas matahari (LΘ)

                        ………………………………………………………..(1)

Dengan menyelesaikan persamaan (1) di atas maka didapatkan

Page 9: Modul Bintang

                        ……………………………………………………….…(2)

Berdasarkan persamaan L = 4πR4W ternyata luminositas bintang tergantung pada suhu dan

jejarinya. Mungkin saja sebuah bintang luminositasnya (L) besar tetapi suhunya rendah. Hal ini

akan terjadi bila jejari R sangat besar. Dari diagram HR kita bisa mengetahui suhu efektif

bintang, magnitudo mutlaknya, dan luminositas relatifnya terhadap matahari. Selanjutnya dengan

menggunakan persamaan (2) kita dapat menentukan jejari bintang.

            Dengan mengeksplisitkan R dari persamaan (1) maka didapatkan

                               atau    

                        ………………………………………………………..(3)

            Dari diagram H-R kita bisa mendapatkan suhu bintang T dan luminositas relatifnya L/LΘ

sehingga dengan menggunakan data ini dan persamaan (3) kita bisa menghitung jejari bintang.

            Raksasa merah. Misalkan sebuah bintang luminositasnya 400 kali luminositas matahari

atau L=400 LΘ dan suhunya 3000 K. Jadi bintang ini termasuk bintang merah dengan klas

spektrum M. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan di atas, kita dapat menghitung jejari

bintang tersebut.

                                   

Katai Putih (White Dwarf)

            Di lain pihak ada juga bintang biru yang luminositasnya 1/100 kali luminositas matahari.

Bintang berwarna biru menunjukkan suhunya sekitar 12.000 K. Perhitungan dengan persamaan

(3) didapat jejarinya hanya 1/40 kali jejari matahari atau sekitar 2,5 kali bumi. Jadi bintang ini

adalah bintang yang sangat kecil dengan klas spektrum biru-putih. Oleh karena itu bintang jenis

ini disebut katai putih. Contoh bintang katai putih adalah bintang Sirius B. Bintang ini adalah

pasangan dari bintang Sirius A yang keduanya adalah merupakan suatu bintang ganda (binary

star). Pada sistem bintang ganda, keduanya bergerak saling mengitari dalam orbit yang mengitari

pusat massa bersama. Dengan mengamati gerak pasangan bintang ganda ini maka dapat

Page 10: Modul Bintang

ditentukan massa kedua benda tersebut. Tampaknya gerak pasangan bintang ini berkelok-kelok

seperti pada gambar 3.10. Namun, bila diamati secara cermat ternyata penampakan ini

disebabkan dari hasil gerak masing-masing bintang yang mengitari pusat massa bersama serta

gerak lurus pusat massa sistem bintang ganda tersebut.(Gambar 5.10b)

            Penelitian terhadap orbit bintang ganda ini sangat penting terutama untuk menentukan

massa bintang. Pada dasarnya penentuan massa bintang ganda ini dilakukan dengan

menggunakan hukum Kepler.

                        ……………………………………………………..(4)

Bila periode orbit bintang diketahui yang biasanya dalam puluhan tahun, maka massa bintang

dapat diketahui dengan menggunakan mekanika Newton dengan rumus.

                        M1a1 = M2a2 ……………………………………………………………....(5)

Gambar di bawah ini memberikan bagan sistem bintang ganda M1 dan M2 dengan pusat massa

bersama cm, dan jarak masing-masing ke pusat massa adalah a1 dan a2.

 

 

 

 

                                                                                                          

Gambar 5.11 Pusat massa sistem dua benda

Dari perhitungan dengan persamaan (4) didapatkan massa bintang Sirius A sekitar 2,28 kali

massa matahari dan Sirius B massanya sekitar 0,98 massa matahari. Dari penelitian

spektrumnya, klas spektrum Sirius B termasuk klas A5, jadi termasuk bintang panas dengan suhu

8700 K. Tetapi cahaya bintang ini sangat lemah dengan luminositas 1/580 kali luminositas

matahari. Dengan persamaan (3) dapat dicari jejari bintang Sirius B dan didapat sekitar 1/55

jejari matahari (R/RΘ=1/55). Oleh karena itu bintang Sirius B adalah bintang kecil atau katai

putih.

            Dengan massa yang hampir sama denga massa matahari, sedangkan jejarinya hanya 1/55

kalinya atau volumenya sekitar 2,5 kali volume bumi, maka dapat disimpulkan bahwa bintang

Page 11: Modul Bintang

katai putih ini adalah bintang yang memilki kerapatan massa sangat besar, berdasarkan

perhitungan ternyata didapat kerapatannya sekitar ρ = 2,3 x 105 gr/cm3. Ini berarti, kerapatan

massanya hampir sekitar 250 kg/cm3 atau kira-kira satu kotak korek api, bintang ini massanya 5

ton. Jadi katai putih adalah bintang yang sangat mampat dan ini menyebabkan medan gravitasi di

permukaan bintang ini sangat besar.

            Di samping pengukuran jejari secara tidak langsung dengan menggunakan hukum radiasi,

ada beberapa cara lain untuk mengukur jejari secara geometris yaitu pengukuran diameter

anguler,

1). Secara langsung untuk mengukur diameter anguler matahari,

2). Dengan alat interferometer bintang untuk bintang raksasa yang dekat,

3). Dengan inferometer analog elektronik

4). Dengan inferometri bintik dan

5). Dengan analisis kurva cahaya dan kecepatan radial sistem bintang ganda gerhana.

2.6   GERAK BINTANGBintang yang nampaknya tetap di bola langit ternyata bergerak dalam berbagai arah

relatif satu terhadap yang lainnya. Orang yang pertama kali menunjukkan bahwa bintang itu

tidak tetap adalah Edmund Halley dalam tahun 1718. Gerakannya dalam ruang cukup cepat

dalam beberapa km/s, namun nampaknya sangat lambat karena jarak bintang-bintang yang

sangat jauh. Gerak ini tidak nampak oleh mata telanjang dalam selang waktu usia manusia.

Tetapi untuk selang waktu ribuan tahun penampakannya cukup besar. Misalnya catalog yang

dibuat oleh Hipparchus dua ribu tahun yang lalu  perubahan posisinya dewasa ini sangat nampak

sekali bahkan melebihi diameter bulan. Namun tidak banyak bintang yang bisa teramati dengan

cara langsung seperti ini. Hal ini disebabkan jarak bintang yang terlalu jauh atau kecepatannya

tidak besar. Cara lain untuk mengamati gerak bintang adalah dengan meneliti radiasi dan

spektrumnya yang selanjutnya dianalisis secara tidak langsung dengan menggunakan hukum-

hukum Fisika.

2.7   Efek DopplerDari penelitian spektrum bintang-bintang ternyata ditemukan adanya pola garis-garis

spektrum yang bergeser, ada yang bergeser ke daerah merah atau panjang gelomnbang panjang,

dan ada pula yang bergerak ke daerah ungu atau daerah panjang gelombang pendek seperti pada

gambar 5.12.

Page 12: Modul Bintang

            Adanya perubahan panjang gelombang ini telah kita kenal dalam kehidupan sehari-hari

yaitu pada bunyi. Gejala ini pertama kali dikemukakan oleh fisikawan Austria, Christian Doppler

pada tahun 1842 sehingga gejala ini dinamakan pula efek Doppler. Bila pengamat bergerak

relatif terhadap sumber bunyi maka oleh pengamat akan ditangkap terjadinya perubahan

frekuensi atau panjang gelombang bunyi, yaitu bila pengamat dan sumber bunyi bergerak relatif

menjauhi satu terhadap yang lainnya maka pengamat akan menangkap frekuensi yang lebih

rendah atau panjang gelombang lebih panjang. Demikian pula sebaliknya apabila pengamat dan

sumber bunyi bergerak mendekati satu terhadap yang lainnya maka pengamat akan menangkap

bunyi frekuensi makin tinggi atau panjang gelombang makin pendek.

            Cahaya juga merupakan gejala gelombang, maka hukum Doppler juga berlaku untuk

cahaya. Namun karena laju cahaya jauh lebih besar dari pada kecepatan bunyi maka efek

Doppler untuk cahaya dalam kehidupan sehari-hari hampir tidak teramati. Benda-benda

astronomis seperti bintang, kecepatannya jauh lebih besar dari kecepatan bunyi sehingga efek

perubahan frekuensi atau panjang gelombang ini secara nyata. Jadi, untuk sumber cahaya yang

bergerak menjauhi ataukah mendekati pengamat, maka spektrum cahayanya akan mengalami

pergeseran yang dinamakan pergeseran Doppler.

           

Gambar 5.12a memperlihatkan sebaran spektrum garis suatu sumber cahaya yang diam terhadap

pengamat, sedangkan 5.12b adalah sebaran spektrum garis suatu sumber cahaya yang bergerak

relatif mendekati pengamat, sehingga tampak sebaran garis spektrumnya bergeser ke arah daerah

ungu atau daerah panjang gelombang pendek. Gambar 5.12c memperlihatkan sebaran garis

spektrum bila sumber cahaya itu bergerak relatif menjauhi pengamat sehingga garis-garis

spektrumnya bergeser kearah daerah merah atau daerah panjang gelombang panjang.

Page 13: Modul Bintang

Gambar 5.12 Pergerseran merah dan pergeseran ungu spektrum

Berdasarkan teori relativitas khusus, maka untuk cahaya yang sumbernya bergerak relatif

sepanjang garis pandang, perubahan atau pergeseran panjang gelombang atau pergeseran

Doppler perumusannya menjadi:

             ………………………………………………………………...(6)

Di mana λ adalah panjang gelombang yang dipancarkan oleh sumber, ∆λ adalah perubahan

panjang gelombang yang diukur pengamat, c adalah laju cahaya, dan v adalah kecepatan relatif

sumber.

            Bila gerak sumber relatif terhadap pengamat itu menjauh, maka harga v positif dan bila

gerak mendekat maka harga v negative. Bila kecepatan relatif sumber terhadap pengamat sangat

kecil dibandingkan dengan laju cahaya (v<<c), maka persamaan (6) di atas menjadi lebih

sederhana, yaitu:

                                                

z=v/c di mana z = ∆λ/λ, sehingga

            v= c.z …………………………………………………………………………..….(7)

Dengan persamaan (7) kita bisa menghitung kecepatan sumber relatif terhadap pengamat. Dalam

spektrum kontinu, adanya pergeseran Doppler tidak bisa diukur dengan cermat. Sedangkan pada

spektrum serat, panjang gelombangnya dapat diukur dengan cermat, dan pergeseran Dopplernya

mudah dideteksi.

            Adanya pergeseran Doppler pada spektrum bintang dapat disimpulkan bahwa bintang

tersebut tidak diam, tetapi bergerak dalam ruang menjauhi ataukah mendekati kita. Dengan

Page 14: Modul Bintang

hukum Doppler kita bukan saja dapat mengetahui gerak bintang kemana tetapi juga bisa

diketahui kecepatan bintang tersebut.

2.8   Gerak dan Kecepatan Bintanga.             Gerak Sejati (Proper Motions)

            Penampakan bintang di bola langit ternyata tidak betul-betul tetap, tetapi mengalami

perubahan posisi yang biasanya dinyatakan dalam ‘detik busur pertahun’. Kecepatan perubahan

posisi bintang di bola langit dinamakan gerak sejati (proper motions). Umumnya sudut ini terlalu

kecil untuk diukur dalam setahun, maka itu biasanya pengukuran dilakukan dalam selang waktu

20 sampai 50 tahun.

            Bintang yang memiliki gerak sejati yang paling besar adalah bintang Bernard dengan

perubahan arah 10”,34 tiap tahun. Mungkin ini disebabkan karena bintang memiliki kecepatan

relatif (terhadap matahari) yang cukup besar, dan terutama sekali disebabkan jarak bintang ini

yang cukup dekat hanya 1,8 pc.

            Umumnya kecepatan anguler itu berkurang bila jarak bintang lebih besar. Jadi gerak

sejati (proper motions) suatu bidang bukan hanya menyatakan kecepatan anguler bintang, tetapi

juga arah gerakannya di langit.

 

            Gambar 5.13 AC

= Kecepatan radial

                                    AD= kacepatan tangensial

                                    ω         gerak sejati (proper motion)   

            Kecepatan Radial

Kecepatan bintang dalam ruang tertutup (v) dapat diuraikan menjadi komponen kecepatan

radial (vr) dan kecepatan tangensial (vT). Kecepatan radial (vr) yaitu komponen kecepatan dalam

arah sepanjang garis pengamat.

Page 15: Modul Bintang

                                     

Gambar 5.14 Komponen Kecepatan Bintang

Besarnya kecepatan bintang v jarang melebihi 100 km/s. Kita dapat mengukur Vr dari

pergeseran Doppler ∆λ, spektrum bintang dengan menggunakan rumus (non relativistik).

                                                Vr = c. ∆λ/λ

Bila Vr menandakan gerak resesi atau bintang menjauh relatif terhadap pengamat, yang

ditandai dengan pergeseran garis spektrum ke arah merah. Bila Vr negatif menandakan gerak

mendekati yang ditandai dengan pergeseran spektrum ke daerah biru atau ungu (violet).

Kecepatan Tangensial

Kecepatan tangensial adalah komponen kecepatan bintang dalam arah tegak lurus dengan

garis pandang pengamat. Kita tidak bisa mengukur kecepatan sebenarnya (kecepatan ruang)

bintang itu secara langsung dari pergeseran Doppler spektrumnya. Tetapi komponen kecepatan

tangensialnya (vT) tidak mungkin bisa diukur secara langsung. Namun untuk bintang yang dekat

kita bisa mengamati kecepatan anguler ω yang disebabkan oleh kecepatan tangensialnya (vT)

dalam hubungan

Page 16: Modul Bintang

                        vT = d ω …………………………………………………………………..(8)

di mana ω gerak sejati bintang dan d adalah jarak bintang. Jadi agar bisa mengetahui kecepatan

tangensial suatu bintang, kita harus tahu gerak sejati bintang (ω) dan jaraknya d. Suatu bintang A

dilihat dari matahari S pada jarak d dan dalam arah SA. Selama satu tahun bintang pindah dari A

ke B dan muncul dalam arah SD, dengan sudut ω (gerak sejati) dari SA. Gerak radial bintang

adalah AC dan gerak tangensialnya adalah AD.

Gerak tangensial AD dapat dipandang sebagai busur lingkaran dengan jejari d yang

berpusat di matahari. Busur AD adalah bagian dari keliling lingkaran 2πd, sehingga bila gerak

sejati itu 3600 maka busur AD = 2πd. Gerak sejati ini dinyatakan dalam detik busur pertahun

(“/tahun), sehingga kita akan dapatkan,

                             (3600 = 1.296.000”)

                       (ω dalam detik busur pertahun: ω = “/th)

Bila d dalam parsec (pc) di mana 1 pc = 3,086 x 1013 km, maka

vT = 4,74 dω km/s…………………………………………………………(9)

jarak bintang d dapat dicari dari paralaknya (p) yaitu d = 1/p maka persamaan (9)

 menjadi,         vT = 4,74 (ω/p) km/s……………………………………………………..(10)

Kecepatan Ruang (V)

Page 17: Modul Bintang

Bila kecepatan radial vr dan kecepatan tengensial vT bintang telah diketahui maka

kecepatan ruang V bintang, yaitu kecepatan total bintang terhadap matahari (dalam km/s) dalam

persamaan,

                        V2 = vr2 + vT

2 …………………………………………………………...(11)

Untuk bintang yang dekat dari matahari umumnya kecepatan ruangnya dalam orde yang

sama dengan kecepatan planet-planet mengitari matahari antara 8 sampai 30 km/s. Diantara

bintang-bintang yang paling terang, bintang Arturus memiliki kecepatan ruang paling besar yaitu

sekitar 135 km/s.

b.             Gerak Matahari

Walaupun kecepatan ruang bintang itu diacu terhadap matahari namun matahari itu sendiri

adalah juga sebuah bintang dan juga bergerak di antara bintang-bintang tersebut. Oleh karena itu

perlu diketahui bagaimana gerak matahari itu sendiri agar dapat mengoreksi kecepatan ruang

bintang akibat gerak matahari ini.

William Herscheel adalah astronom yang pertama kali mengamati gerak matahari

berdasarkan gerak sejati bintang.  Berdasarkan analisisnya terhadap gerak sejati bintang ini, pada

tahun 1783 dia menyimpulkan bahwa matahari kita bergerak ke arah rasi Hercules. Analisis

modern terhadap gerak sejati dan kecepatan tangensial bintang-bintang di sekitar matahari

menunjukkan bahwa matahari kita ini bergerak menuju ke arah yang sekarang ditempati oleh

bintang Vega di rasi Lyra dengan kecepatan sekitar 20 km/s. Arah di langit ke mana matahari

bergerak menujunya dinamakan apex dari gerak matahari, dan arah yang berlawanan dengan ini

disebut antapex.

Matahari mempunyai dua macam gerakan yaitu sebagai berikut (Wikipedia, 2010).

           Rotasi mengelilingi sumbunya, lamanya 25 1/2 hari satu kali putaran. Gerakan rotasi dapat

dibuktikan dengan terlihat noda-noda hitam di bagian inti yang kadang-kadang berada di sebelah

kanan dan kira-kira 2 minggu berada di sebelah kiri.

           Bergerak di antara gugusan-gugusan bintang. Selain berotasi, matahari bergerak diantara

gugusan bintang dengan kecepatan 20 km per detik, pergerakan itu mengelilingi pusat galaksi.

2.9   Pergeseran Merah GravitasiSebagai konsekuensi dari teori relativitas umum Einstein, cahaya juga mengalami efek

gravitasi. Bila cahaya (foton) bergerak menuju bumi maka frekuensinya akan bertambah atau

Page 18: Modul Bintang

panjang gelombangnya bertambah pendek, dan sebaliknya bila foton bergerak menjauhi bumi

maka frekuensinya akan berkurang atau panjang gelombangnya bertambah panjang. Secara

sederhana hal ini dapat dijelaskan bahwa suatu foton (cahaya) melepaskan diri dari suatu medan

gravitasi maka foton itu harus melepaskan energi sehingga foton menjadi kehilangan energi,

energinya berkurang atau sehingga panjang gelombangnya bertambah. 

Seperti halnya matahari, bintang adalah benda yang massanya sangat besar sehingga

cahaya yang lewat di dekatnya atau dipancarkannya akan mengalami efek gravitasi. Misalnya,

sebuah bintang dengan massa M dan jejari R memancarkan foton dengan panjang gelombang  

suatu foton juga memiliki massa m = , sehingga dipermukaan bintang juga memiliki energi

potensial V.

 

Energi foton:   hυ = mc2

= mc2

Energi potensial foton di permukaan bintang:

Massa foton m =

V  =

                        =

Energi total foton:       E = + V

Gambar 1. Pergeseran merah gravitasi 

Page 19: Modul Bintang

                                    E =

=

E = ………………………………………………(12)                                                               Keterangan:

E          = energi total foton

h          = konstanta Planck (h = 6,626 x 10-34 J.s)

c          = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

λ          = panjang gelombang foton

G         = konstanta gravitasi universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2)

M         = massa bintang

R         = jari-jari bintang

Pada jarak yang sangat jauh dari bintang, misalnya di bumi, maka foton berada di luar medan

gravitasi bintang, namun demikian energinya tetap sama. Energi foton sekarang sepenuhnya

merupakan energi elektromagnetik. Bila panjang gelombang yang tiba di bumi itu adalah  

maka energi foton,

E’ = h υ’ = …………………….............................................(13)         

Keterangan:

E’        = energi yang dipancarkan ke bumi

h          = konstanta Planck (h = 6,626 x 10-34 J.s)

υ’         = frekuensi foton yang tiba di bumi

λ          = panjang gelombang foton yang dipancarkan bintang

c          = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

λ’         = panjang gelombang foton yang tiba di bumi

Page 20: Modul Bintang

Dalam hal ini, energi potensial foton dalam medan gravitasi bumi dapat diabaikan dibandingkan

dengan energi potensialnya medan gravitasi bintang. Selanjutnya dari persamaan (5.38) dan

(5.39) didapatkan

atau 

………………………………………………………..(14)

Keterangan:

z          = pergeseran merah gravitasi

G         = konstanta gravitasi universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2)

M         = massa bintang

c          = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

R         = jari-jari bintang

Perubahan panjang gelombang  ini dinamakan pergeseran merah gravitasi. Kebanyakan

bintang termasuk matahari, perbandingan M/R harganya terlalu kecil (dalam orde 1021), sehingga

pergeseran merah gravitasinya sangat kecil (z ∞ 10-7) dibandingkan dengan pergeseran galaksi

yang teramati (z ∞ 0,1). Oleh karena itu Einstein menyarankan menggunakan spektrum bintang

katai putih karena bintang ini sangat mampat dan ukurannya yang kecil, sehingga medan

gravitasi di permukaan bintang yang sangat kuat, dengan demikian akan didapat pergeseran

berada dalam batas pengamatan (bisa teramati). Umumnya katai putih besarnya sekitar sebesar

bumi dan massa matahari sehingga didapat z ∞ 10-4.

Dengan menganalisis pergeseran merah gravitasi suatu bintang dan dengan menggunakan

persamaan (14) dan (13) dalam menentukkan jejari bintang, kita dapat mencari massa bintang.

Page 21: Modul Bintang

Popper adalah merupakan orang yang pertama mengukur pergeseran merah gravitasi bintang

katai putih dalam tahun 1954 dari pasangan bintang 40 Eridani.

Masalah yang menarik perhatian adalah apa yang akan terjadi apabila suatu bintang yang

kerapatannya begitu besar sehingga GM/c2R ≥ 1 atau z ≥ 1. Dalam hal ini dari persamaan (14)

kita lihat bahwa  akan menjadi tak berhingga (λ = ∞). Jadi, pegeseran merah gravitasi ini telah

merentang panjang gelombang foton menjadi tak berhingga. Ini berarti tidak ada radiasi yang

dapat lepas dari bintang ini karena untuk bisa lepas diperlukan energi yang lebih besar dari

energinya semula. Bintang semacam ini tidak dapat memancarkan radiasi sehingga tidak tampak,

dan merupakan lubang hitam dalam ruang. Oleh karena itu, obyek seperti ini dinamakan black

hole atau lubang hitam, namun ada pula yang memberi sebutan bintang hantu.

Suatu bintang akan dapat menjadi lubang hitam harus memenuhi kriteria paling tidak

 dari persyaratan ini kita akan dapatkan

………………………………………………….….(15)

Keterangan:

Rs           = jejari Schwarzchild

G         = konstanta gravitasi universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2)

M         = massa bintang

c          = kelajuan cahaya dalam ruang hampa (2,998 x 108 m/s)

Rs ini dinamakan jejari  Schwarzchild. Suatu benda akan menjadi lubang hitam bila seluruh

massa benda berada di sebelah dalam bola dengan jejari Rs tersebut.

Selanjutnya dari persamaan (15) kita akan dapatkan

  …………………………………………………....(16)

Dari persamaan (4.42) kita telah tahu bahwa,  adalah merupakan kecepatan lepas

dari benda tersebut. Dari kedua persamaan (4.42) dan (16) ini dapat disimpulkan bahwa

kecepatan lepas dari suatu benda dengan jejari Rs sama dengan laju cahaya. Suatu lubang hitam

jejarinya R < Rs sehingga ini berarti kecepatan lepas dari lubang hitam akan lebih besar dari laju

cahaya atau ve > c. Dengan demikian cahaya sekalipun tidak bisa lepas dari lubang hitam.

Page 22: Modul Bintang

Menurut teori relativitas Einstein, tidak ada kecepatan yang melebihi laju cahaya, dan ini

berarti tidak ada sesuatupun yang bisa lepas dari lubang hitam tersebut. Salah satu obyek yang

oleh para astronom diyakini sebagai lubang hitam adalah pasangan yang tak tampak dari Cygnus

X-1 dengan massa sekitar 10 kali massa matahari dan dengan jejari sekitar 10 km.