elemen_lentur_pelat_

7/26/2019 Elemen_Lentur_Pelat_

1/30


2/30

ambaran perbedaan !epit penuh dan !epit elastis "

Pada b. 1.# " Balok tengah (yang lebih kecil) dibandingkan balok tepi akan memberi

!epitan yang lebih tinggi terhadap lantai apabila beban di kanan dan kiri balok adalah

permanen. $engan demikian, balok tepi lebih konser%atif bila tidak ditinjau sebagai !epitpenuh, dan dian!urkan sebagai tumpuan bebas. Jika diasumsikan sebagai !epit penuh

harus di!amin bah&a balok tepi tersebut mampu mencegah rotasi.

2. Jenis Pelat ditinjau dari Geometri dan Arah Tulangan

'da !enis, yaitu "

Pelat atu 'rah (One Way Slab)

Pelat $ua 'rah (Two Way Slab)

2.1 Pelat Satu Arah

2


3/30

Cara menghitung momen lentur pada pelat satu arah

'nalisis momen lentur pada pelat satu arah dapat dianggap sebagai balok di atas dua

atau banyak tumpuan.

Pelat satu bentang dapat dipandang sebagai struktur balok statis tertentu (simple

beam, balok sendi-roll).

Pelat dua bentang atau lebih dipandang sebagai struktur balok menerus (struktur

statis tak tentu).

elain dengan prinsip di atas, dapat !uga dilakukan dengan menggunakan koefisien

momen, asalkan dipenuhi syarat*syarat berikut ini "

1. Pan!ang bentang seragam, !ika ada perbedaan selisih bentang yang terpan!angdengan bentang sebelahnya yang lebih pendek maksimum +.

. Beban hidup harus - kali beban mati.

. Penentuan pan!ang / untuk bentang yang berbeda "

0ntuk momen lapangan, / bentang bersih di antara tumpuan.

0ntuk momen tumpuan, / rata*rata bentang bersih pada sebelah kiri dan

kanan tumpuan.

3


4/30

Tael 1 ! "oe#isien $omen %dikalikan &uL2'

1/1( 1/) 1/1( 1/1( 1/1(

1/1* 1/1* 1/1+

1/2* 1/) 1/2* 1/2* 1/2*

1/11 1/11 1/ ,

1/1( 1/1+ 1/1+ 1/1(

1/1* 1/1( 1/1*

1/2* 1/1+ 1/1+ 1/2*1/11 1/1( 1/11

1/1( 1/1+ 1/11 1/1+ 1/1(

1/1* 1/1( 1/1( 1/1*

1/2* 1/1+ 1/11 1/1+ 1/2*

1/11 1/1( 1/1( 1/11

1/1( 1/1+ 1/11 1/11 1/1+ 1/1(

1/1* 1/1( 1/1( 1/1( 1/1*

1/2* 1/1+ 1/11 1/11 1/1+ 1/2*

1/11 1/1( 1/1( 1/1( 1/11

2eterangan

4


5/30

Tael 2 ! Teal minimum untuk alok non prategang atau pelat satu arahila lendutan tidak dihitung

2omponenstruktur

Tebal minimum, h (mm)

$ua

Tumpuan

atu u!ung

menerus

2edua u!ung

menerus 2antile%er

2omponen tidak mendukung atau tidak dihubungkan dengan partisiatau konstruksi lainnya yang mungkin rusak karena lendutan besar

Pelat masif satuarah

/3+ /3# /34 /31+

Balok atau Pelat5usuk atu 'rah

/316 /314,7 /31 /34

2eterangan " Pan!ang pelat) / dalam mm

Tabel di atas bentang (menggunakan beton normal (&c#++ kg3m) dan ba!a

tulangan fy #++ 8Pa. 0ntuk kondisi lain, harus dimodifikasi sebagai berikut "

0ntuk beton ringan ( &c 17++ s3d +++ kg3m) nilai dalam tabel di atas

harus dikalikan dengan (1,67 * +,+++ . &c) dan tidak kurang dari 1,+9 : di

mana &cadalah berat !enis dalam kg3m

0ntuk ba!a tulangan dengan fyselain #++ 8Pa, nilai dalam tabel di atas

harus dikalikan dengan (+,# ; fy3


6/30

1. Tentukan tebal pelat, dengan syarat batas lendutan.

. =itung beban*beban " beban mati, beban hidup dan beban berfaktor.

. =itung momen akibat beban berfaktor (bisa dengan tabel koefisien momen)

#. =itung /uas tulangan, dengan memperhatikan batas tulangan "

min - - maks min +,++77. Tentukan diameter dan !arak tulangan, dengan memperhatikan lebar retak "

s - smaks smaks ,+ h

smaks 7+ mm

6


7/30


8/30

. =itung momen akibat beban berfaktor.

$itin!au per 1 m lebar, maka @0 +,


9/30

C min( +,++7) dipakai +,++7

's b d +,++7 ? 1+++ ? 117 61+ mm(per 1+++ mm lebar)

p 1+ mm 's 1 tulangan


10/30


11/30

'pabila /? +,#./y (ambar .7.a), pelat dianggap tertumpu pada balok

B1,B,B,B# (sebagai pelat tertumpu pada keempat sisinya). Pelat tersebut

dipandang sebagai pelat dua arah (arah ? dan arah y). Tulangan lentur pelat

dipasang pada kedua arah yang besarnya sebanding dengan momen*momen

setiap arah yang timbul.

'pabila /? - +,#./y (ambar .7.b), pelat dianggap tertumpu pada balok B1 danB. 2ontribusi balok B dan B# hanya kecil didalam memikul beban pelat. Pelat

dipandang sebagaipelat satu arah(arah ?). Tulangan lentur utama dipasang pada

arah ? sa!a, sedangkan pada arah y hanya sebagai tulangan*bagi.

Pada Tabel (halaman berikutnya) ditun!ukkan momen lentur per 1 meter lebar

yang beker!a pada masing*masing pada arah ? dan arah y.

8l? momen lapangan per meter lebar di arah ?.

8ly momen lapangan per meter lebar di arah y.8t? momen tumpuan per meter lebar di arah ?.

11


12/30

8ty momen tumpuan per meter lebar di arah y.

8ti? momen tumpuan akibat !epit tak terduga diarah ?.

8tiy momen tumpuan akibat !epit tak terduga diarah y.

Penerapan Tabel ini dibatasi beberapa syarat "a. Beban pelat terbagi rata.

b. Perbedaan yang terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum antara

panel pelat.

@u, minC +,# @u,mak.

c. Perbedaan terbatas antara pan!ang bentang yang berbatasan.

/?, terpendek +,4 /?, terpan!ang.

/y, terpendek

+,4 /y, terpan!ang.

$omen jepit tak terdugadianggap sama dengan setengah momen lapangan di panel

yang berbatasan, maka "

Pada arah ?, 8ti? 13 8/?

Pada arah y, 8tiy 13 8/y

12


13/30

Tabel 8omen per 1 meter lebar dalam !alur tengah akibat beban terbagi rata

kema 8omen per meterlebar

/y 3 /?

1,+ 1, 1,# 1,6 1,4 ,+ ,7

8/? +,++1 @ul??

8/y +,++1 @ul??

#1

#1

7#

7

6 17 8Pa, 8utu ba!a fy #+ 8Pa, diameter tulangan 1+ mm.

Pertanyaan " tebal pelat dan tulangan yang diperlukan, bila pelat memikul beban hidup

7+ kg3mdan beban finishing penutup pelat (tegel, spesi, pasir urug, plafon) 1#+

kg3m.

Penyelesaian "

1. Tentukan tebal pelat minimum (untuk fy #+ 8Pa dan bentang pendek /? # meter

hmin ( /?3+ ) ? (+,# ; #+ 3


16/30

. Tentukan momen yang beker!a akibat beban berfaktor.

$itin!au per 1 meter lebar, sehingga @u 1 t3m? 1 m 1 t3m

Tabel , untuk /y 3 /? #,4 3 # 1,

2asus , tumpuan bebas didapat momen "

8/? +,+7# @u/?

+,+7# ? 1,+ ? #,+

+,46# t.m8/y +,+7 @u/?

+,+7 ? 1,+ ? #,+ +,76+ t.m

8t? 13 8/? 13 ? +,46# +,# t.m

8ty 13 8/y 13 ? +,76+ +,4+ t.m

#. =itung tulangan

Tebal pelat h 17+ mm

Tebal penutup p + mm$iameter tulangan 1+ mm

Tinggi efektif "

d? h * p * 13 17+ * + * 13 ? 1+ 17 mm

dy h * p * * 13 1#+ * + * 1+ *13 ? 1+ 117 mm

fc> 17 8Pa 1 +,47, untuk fc> #+ 8Pa

b +,+

ma? +,


17/30

5n

M n

bd2

+,691

m f

fc

y

0 85, ' 14,47

1

m 1 1

2

mR

f

n

y

+,++

perlu


18/30

d) Tulangan tumpuan arah y

b 1+++ mm, d 117 mm

8u 8ty +,4+ t.m +,4+ ? 1+< D.mm

$engan cara yang sama pada perhitungan diatas,

didapat "

+,++11


19/30

1&


20/30

Contoh

$iketahui Pelat /antai untuk 5uang 2uliah seperti gambar .1. 8utu beton fc> +

8Pa, 8utu ba!a fy 8Pa.

$iminta " Tentukan tebal Pelat dan 5encana Penulangan.

Penyelesaian "

1. Tentukan tebal pelat

Tebal minimum pelat hminmenurut Tabel 1.#, untuk

fy #+ 8Pa dan bentang pendek /? ,++ meter adalah "

20


21/30

* Pelat tipe a, satu u!ung menerus, tebal minimum "

hmin L

32

3 0

32

, +,+9


22/30

* Pelat tipe a, 2asus F'" (interpolasi linier)

8/? +,+7 @u/? +,+7 ? +,476 ? ,+ +,#++ tm

8/y +,+ @u/? +,+ ? +,476 ? ,+ +,169 tm

8t? +,+9# @u/? +,+9# ? +,476 ? ,+ +,


23/30

b 0 85 1, ' f

fy

c

600

600 + fy

0 85 0 85 20, ,x x

240?

600

600 240+ +,+#

ma? +,


24/30

's minb d +,++7 ? 1+++ ? 64 11min dipakai

's b d +,++7 ? 1+++ ? 64 6+ mm

$iperlukan tulangan P 4*1+ #16 mm>6+ mm

memenuhi syarat

e) Pada tumpuan tepi (arah ? dan arah y)8ti? +,++ tm +,++ ? 1+


25/30


26/30


27/30

2.( 0istriusi 6ean

$itin!au pelat tipe (a) seperti pada gambar .17. Pelat tersebut didukung oleh

balok*balok B1,Bdan B#

B 4

Beban pelat didistribusikan ke balok*balok pendukungnya melalui garis*garis yang

berarah #7odari sudut panel seperti gambar .17b.

Balok bentang pendek memikul beban trapesium masing*masing setinggi 13 / ?seperti

gambar .16.

13+

13

+

+ / y

(a) Bentang pendek (b) Bentang pan!ang

ambar .16 Beban yang dipikul balok akibat pelat

0ntuk balok yang hanya terdiri dari satu bentang, adalah tidak mengalami

kesulitan di dalam menghitung gaya*gaya dalam yang timbul (momen lentur dan gaya

geser), !ika diterapkan langsung beban segitiga dan trapesium seperti di atas, tetapi !ika

27


28/30

balok*balok ini merupakan balok menerus yang terdiri dari dua bentang atau lebih,

perhitungan mekanika akan men!adi rumit.

/angkah konser%atip telah diambil oleh para perancang di dalam mengubah

beban segitiga3trapesium ini ke dalam beban merata e@ui%alen, yaitu dengan

mendasarkan bah&a momen maksimum bentang akibat beban merata e@ui%alen,dengan asumsi balok bertumpu bebas pada kedua u!ungnya (lihat gambar .1


29/30

8omen ini harus sama dengan momen akibat beban merata e@ui%alen yaitu " 134 /e@

/?, maka "

13#4 /?/? { }3 4 2 2 " L Lx y 134 /e@/? sehingga "

/e@ 136/? { }3 4 22 " L Lx y

Perlu dicatat bah&a perhitungan beban3lebar e@ui%alen seperti di atas memba&a

hasil yang relatip boros, sebagai gambaran diberikan contoh sebagai berikut "

$iketahui "

Pelat lantai tipe (a) dengan lebar /? ,++ m, /y 7,++ m seperti gambar .14 memikul

beban terbagi rata sebesar @u +,4++ t3m

$iminta " =itung beban yang dipikul balok B1,B,B,B#. akibat pelat tersebut.

Penyelesaian "

Pada balok bentang pendek /e@ 13 /?

13 ? ,++ 1,++ m

Beban e@ui%alen yang dipikul oleh balok Bdan B#adalah

@balok /e@@u 1,++ ? +,4++ +,4 t3m.

Pada bentang pan!ang /e@ 136/? { }3 4 22 " L Lx y

/e@ 136 ? ,++ ? 3 4300

2 5 00

2

",

x

1,+ m

Beban yang dipikul oleh balok B1dan Badalah

@balok /e@@u 1, ? +,4++ 1,+76 t3m

+

,++

B 2

1,++

/ y 7.++

1,

ambar .14 Iontoh distribusi beban pelat

Total beban sebelum didistribusikan +,4+ ? ,++ ? 7,++

2&


30/30

1 ton.

Total beban setelah didistribusi (+,4 ? ,+ ; 1,+76 ? 7,+)

17,6 ton >1 ton.

$ari uraian tersebut dian!urkan, bah&a untuk kasus*kasus struktur yang

sederhana seyogyanya dihitung berdasarkan cara pembebanan yang sesungguhnya

(beban segitiga3trapesium), sedangkan untuk struktur yang komplek dapat dilakukan

dengan pembebanan e@ui%alen.

elemen_lentur_pelat_

Documents