economic dispatch menggunakan quantum...

ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN

QUANTUM-BEHAVED PARTICLE

SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA

SISTEM TENAGA LISTRIK

Sandy Febrian

Pembimbing:

Prof.Ir.Ontoseno Penangsang, M.Sc,Ph.D

Prof.Dr.Ir.Adi Soeprijanto, MT

Latar Belakang

• Jumlah konsumsi energi listrik

semakin besar.

• Perlunya pengontrolan biaya bahan

bakar termurah.

Penanganan Permasalahan

• Perhitungan Economic Dispatch

adalah pembagian daya yang harus

dibangkitkan oleh generator dalam

suatu sistem tenaga listrik sehingga

dapat memenuhi kebutuhan beban

dengan biaya minimum

Economic Dispatch(ED)

ED yang digunakan adalah:

• Metode Lagrange

• Metode PSO


• Pd daya permintaan konsumen

(Power demand)

• PL rugi trnsmisi yang terjadi pada

jaring transmisi

i d LP P P


2)( iiiiiii PcPbaPF

Dengan persamaan fungsi biaya pembangkitan

adalah:

Juga batas an yang lain:

2( ) ( )i i i i i i iMin F P Min a b P c P

min maxGi G GiP P P

Kelemahan ED Lagrange

dan PSO• Pada metode Lagrange, merupakan

metode konvensional dasar yang

perhitunganya masih belum optimal.

• Pada metode PSO sudah optimal,

namun tidak mencapai nilai global

optima.

Solusi

• Dilakukan pengembangan metode

Quantum-behaved Particle Swarm

Optimization (QPSO) untuk

Economic Dispatch

Konsep LagrangeSTART

Input Data

Pembuatan Matrix Y-bus

Load flow menggunakan Newton-Raphson

Menentukan loss coefficients

Menghitung biaya pembangkitan total

Menghitung optimisasi ED dari pembangkit

dpslack > 0.001

Menampilkan solusi load flow

Total biaya pembangkitan optimal

STOP

Ya

Tidak

Konsep Lagrange

total 1 2 3 nF = F +F +F +…+F

i

N

1ii PF

tFLPersamaan Lagrange:

Constraint:

10

N

R L ii

P P P

Konsep Lagrange• Dari persamaan constraint disubstitusikan ke persamaan

lagrange

• Dari persamaan maka akan didapat nilai dari daya

terbangkit setiap generator dengan memperhatikan nilai

lambda.

1 L

i i

PFiP P

Konsep Lagrange

Start

Menentukan λ awal

Menghitung harga PiUntuk i=I sampai N

Iterasi Pertama

|s| < Toleransi

Hasil

End

Ya

Tidak

Ya

Hitung λ yang baru

Tidak

Menghitung

s = Pbeban - Pi

N

i=1

ΣP1(MW) P2(MW) P3(MW)

+

+

+

PR = P1 + P2 + P3

1

1

P

F

2

2

P

F

3

3

P

F

(R/MWh) (R/MWh) (R/MWh)

Konsep PSOPSO dikembangkan dengan berdasarkan padamodel berikut:– Ketika seekor burung mendekati target atau

makanan (atau bisa mnimumatau maximum suatufungsi tujuan) secara cepat mengiriminformasikepada burung-burung yang lain dalamkawanan tertentu

– Burung yang lain akan mengikuti arah menuju kemakanan tetapi tidaksecara langsung

– Ada komponen yang tergantung pada pikiransetiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.

Gambaran sederhana

pencarian PSO

C3(Pselfbest-P(k))C2(Pgroupbest-P(k))

P(k+1)

Pglobalbest

Pselfbest

Ct

P(k

)

P(k)

Konsep dasar PSOSTART

Inisialisasi

Current

Position,

Velocity

Fungsi Objektif

Update

Personal Best

Upate Global

Best

Update Weight

Update Velocity

Iterasi Max ??

STOP

Update Position

Tidak

Ya

Konsep QPSO

Sama dengan PSO, hanya

menggunakan konsep mekanika

kuantum

Mekanika kuantum merupakan

pergerakan partikel pada lintasan

yang ditentukan.

Konsep dasar QPSOSTART

Inisialisasi

Current

Position

Fungsi Objektif

Update

Personal Best

Upate Mean

Best

Update Global

Best

Update Beta

Iterasi Max ??

STOP

Update Position

Tidak

Ya

Konsep dasar QPSO• Salah satu parameter adalah contraction-

expansion coefficient. • Parameter ini digunakan untuk mengatur

kecepatan konvergensi dari partikel.

• Nilai awal βmax =1 , dan βmin = 0,4.

max minmax

max( ) ( )* ( )t iter t

iter

Parameter QPSO

• Dari parameter beta, Updating posisinya adalah:

1( 1) ( ) ( )*( ( ) ( ))*ln( ), 0.5

1( 1) ( ) ( )*( ( ) ( ))*ln( ), 0.5

id id d id

id id d id

X t P t t mbest t X t ku

X t P t t mbest t X t ku

1 1

1 2 2

( ) ( )* ( ) (1 ( ))* ( )* ( )( )

( * ( )) ( * ( ))

id id d d

dd

id d

P t d t pbest t t gbest tc r tt

c r t c r t

1

1( ) ( )N

d idt

mbest t pbest tN

Parameter QPSOt = iterasi

Xid(t) = posisi dari partikel pada iterasi t

Xid(t+1)= posisi dai partikel pada iterasi t+1

Pid(t) = Local attractor dari partikel pada iterasi t

C1 = konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif)

C2 = konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial)

r1d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1

r2d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1

Pbestid(t) = posisi terbaik lokal partikel pada iterasi t

Gbestid(t) = posisi terbaik global partikel pada iterasi t

Mbest = mean best poistion

PENERAPAN QPSO UNTUK

ECONOMIC DISPATCH

PENERAPAN QPSO UNTUK

ECONOMIC DISPATCH• Pada penerapan ini, nilai posisi

partikel adalah nilai daya yang

dibangkitkan di setiap generator

dengan memperhatikan biaya

termurah dan rugi-rugi.

• Parameter yang digunakan adalah

βmax =1 , dan βmin = 0,4.

• Nilai C1 dan C2 adalah 2

Simulasi

Simulasi dilakukan pada IEEE 5 bus,

14 bus, dan 26 bus

Simulasi IEEE 5 bus

F1(Pg1) = 200 + 7 Pg1 + 0.0080 Pg12

F2(Pg2) = 180 + 6,3 Pg2 + 0,0090 Pg22

F3(Pg3) = 140 + 6,8 Pg3 + 0,0070 Pg32

GeneratorDaya minimum(MW)

Daya maksimum(MW)

Pg1 10 85

Pg2 10 80

Pg3 10 70

Terdapat 5 bus, dengan 3 bus generator (bus 1

sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:

Simulasi IEEE 5 bus

Dengan Lagrange didapat:

Generator Daya Output (MW)

Pg1 23,649Pg2 69,518Pg3 58,990Total 152,157

Losses (MW) 2,15434

Total Biaya

($/jam)1596,96

Simulasi IEEE 5 bus

• Dengan PSO didapat:

Generator Daya Output (MW) Biaya ($/jam)

Pg1 30,77 422,97

Pg2 65,90 634,29

Pg3 53,91 526,93

Total 150,58 1584,19

Losses (MW) 0,58

Simulasi IEEE 5 bus

0 50 100 1501583.5

1584

1584.5

1585

1585.5Convergence of PSO Algorithm Graphic

Iteration

Fitness F

unction

Simulasi IEEE 5 bus

• Dengan QPSO didapatGenerator Daya Output (MW) Biaya ($/jam)

Pg1 31,33 427,18

Pg2 67,48 646,14

Pg3 51,73 510,48

Total 150,54 1582,77

Losses (MW) 0,54

Simulasi IEEE 5 bus

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001582.5

1583

1583.5

1584

1584.5

1585Convergence of QPSO Algorithm Graphic

iteration

Fitness F

um

ction

Terlihat pada grafik nilai

konvergensi tercapai nilai

biaya 1582, 77

Simulasi IEEE 5 bus

GeneratorDaya Output (MW)

QPSO PSO Lagrange

Pg1 31,33 30,77 23,649

Pg2 67,48 65,90 69,518

Pg3 51,73 53,91 58,990

Total 150,54 150,58 152,157

Total Biaya

($/jam)1582,77 1.584,19 1.596,96

Losses (MW) 0,54 0,58 2,15434

Simulasi IEEE 5 bus

Dari hasil perbandingan, terlihat bahwa

pada sistem IEEE 5 bus, metode

QPSO memiliki harga pembangkitan

termurah

Simulasi IEEE 14 bus

F1(Pg1) = 0 + 2 Pg1 + 0,00375 Pg12

F2(Pg2) = 0 + 1,75 Pg2 + 0,01750 Pg22

F3(Pg3) = 0 + 1 Pg3 + 0,06250 Pg32

F4(Pg6) = 0 + 3,25 Pg6 + 0,00834 Pg62

F5(Pg8) = 0 + 3 Pg8 + 0,02500 Pg82

Terdapat 14bus, dengan 5 bus generator (bus 1


Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 10 250Pg2 20 140Pg3 15 100Pg6 10 120Pg8 10 45


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200634.8

634.85

634.9

634.95

635

635.05

635.1

635.15

635.2Convergence of QPSO Algorithm Graphic

iteration

Fitness F

um

ction



QPSO PSO Lagrange

Pg1 163,91 155,95 160,938Pg2 40,47 43,24 44,79Pg3 15,49 21,80 19,854Pg4 12,92 10,09 10,0Pg5 10,20 12,37 10,0Total 242,98 243,45 245,583

Total Biaya

($/jam)634,81 637,58 642,84

Losses (MW) 3,98 4,45 6,589


F1(Pg1) = 240 + 7 Pg1 + 0.0070 Pg12

F2(Pg2) = 200 + 10 Pg2 + 0,0095 Pg22

F3(Pg3) = 220 + 8,5 Pg3 + 0,0090 Pg32

F4(Pg4) = 200 + 11 Pg4 + 0,0090 Pg42

F5(Pg5) = 220 + 10,5 Pg5 + 0,0080 Pg52

F26(Pg26) = 190 + 12 Pg26 + 0,0075 Pg262

Terdapat 26 bus, dengan 6 bus generator (bus 1


Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 100 500Pg2 50 200Pg5 80 300Pg8 50 150Pg11 50 200Pg13 50 120


0 50 100 1501.538

1.539

1.54

1.541

1.542

1.543

1.544x 10

4 Convergence of QPSO Algorithm Graphic

iteration

Fitness F

um

ction



QPSO PSO Lagrange

Pg1 447,89 468,90 447,6919Pg2 171,95 154,63 173,1938Pg3 265,21 245,56 263,4859Pg4 127,18 126,33 138,814 Pg5 174,40 191,74 165,5884 Pg26 85,22 88,15 87,0260Total 1271,84 1.275,32 1.275.80

Total Biaya ($/jam) 15.389,45 15.451,58 15.447.72

Losses (MW) 8,84 12,32 12.807

Kesimpulan1. Hasil optimisasi ED menggunakan QPSO lebih unggul

dibandingkan metode konvensional seperti Lagrange karenamenghasilkan biaya pembangkitan daya yang lebih murah padasistem yang berbeda.• Biaya pembangkitan yang dihemat optimisasi ED- QPSO

pada sistem IEEE 5 sebesar 14,19 $/jam.

• Biaya pembangkitan yang dihemat dari optimisasi ED-ICA pada sistem IEEE 14 bus adalah 8,03 $/jam.

• Biaya Pembangkitan pada sistem IEEE 30 bus mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 54,92 $/jam

2. Perbandingan hasil dari optimisasi menunjukkan bahwa hasiloptimisasi menggunakan QPSO lebih optimal daripadamenggunakan PSO dalam memperoleh biaya termurah.

Daftar Pustaka1. M.A.Abido, “A Novel Multiobjective evolutionary alghorithm for

enviromental/economic power dispatch”, Electrical Engineering Department, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran 31261, Saudi Arabia, November 2002.

2. J. Wood Allen and F.Wollemberg Bruce. Power Generation, Operation an Control. 2nd ed, 1996.

3. Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, A. John Willey & Sons, Inc, Hoboken, New Jersey, 2009.

4. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.

5. Maolong Xi, Jun Sun, Wenbo Xu, “An improved quantum-behaved particle swarm optimization algorithm with weighted mean best position”, Elsevier Applied Mathematics and Computation, 205, pp 751-759, 2008.

Daftar Pustaka6. Alfarizy Frizky , “Penempatan Optimal Thyristor Controlled Series Capacitor (Tcsc) dan

Static Var Compensator (Svc) Menggunakan Quantum Behaved Particle Swarm Optimization (Qpso) untuk Pembebanan Maksimum” S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.

7. Yang Shuyuan, Min Wang, Licheng Jiao, “A Quantum Particle Swarm Optimization”, Univesitas Xidian, , Xi'an-Shannxi, China, 2004.

8. Douglas J. Gotham and G.T. Heydt,” Power Flow Control and Power Flow Studies for Systems With FACTS Devices”, IEEE Tanssaction on Power System, Vol 13, No. 1, Februari 1998.

9. E.J. Oliveira, J. W. Marangon Lima, K.C. Almeida,” Allocation of FACTS Devices in Hydrotermal Systems”, IEEE Transaction on Power Systems Vol. 15, No. 1 February 2000.

10. John J. Paserba, Gregory FR, M. Takeda, T. Arutsuka,” FACTS and Custom Power Equipment for The Enchancement of Power Transmission System Performance and Power Quality”, Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning (VII SEPOPE), Brazil, 2000.

11. Refi A. Krisida, "Optimisasi Pengaturan Daya Reaktif dan Tegangan pada Sistem Interkoneksi Jawa Bali 500kV menggunakan Quantum behaved Particle Swarm Optimization" S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.

12. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.

Terima Kasih

economic dispatch menggunakan quantum...

Documents