DISTRIBUSI PELUANG (2)

MUSTHOFA

DISTRIBUSI POISON

Variable acak diskrit X dikatakan mempunyai distribusi poison jika fungsi peluangnya berbentuk :

( ) ( )!

xep x P X x

x

• Dengan e = 2,7183• mempunyai parameter : = dan = • digunakan untuk menentukan peluang yang diharapkan terjadinya sangat jarang.

Contoh :

Misalnya rata-rata ada 1,4 orang buta huruf dari setiap 100 orang.Sebuah sampel 200 orang telah diambil. Berapa peluang tidak terdapat orang yang buta huruf?

Jawab :l = 1,4 x 2 = 2, 8

2,8 0(2,8)(0) ( 0) 0, 0608

0!

ep P X

DISTRIBUSI NORMAL

• Merupakan distribusi varibale acak kontinu• Mempunyai fungsi densitas :

2121

( )2

x

f x e

• = 3.1416• e = 2,7183• = rata-rata• = standar deviasi

Cara Menggunakan Tabel Normal Baku

• Distribusi normal standar/baku adalah distribusi normal dengan rata-rata 0 dan standar deviasi 1

• Dapat dilakukan transformasi distribusi normal umum ke normal standar dengan rumus z = (x-)/

Contoh :

• Berat bayi baru lahir rata-rata 3250 gram dengan standar deviasi 325. Jika berat bayi berdistribusi normal, tentukan

a) berapa bayi yang beratnya antara 3500 -4000, jika semuanya ada 10.000 bayi?

b) Berapa bayi yang beratnya 4250 gr jika semuanya ada 5000 bayi?

• Jawab :• =3750 dan = 325, x1 = 3500 dan x2 = 4500• Maka z1 = ( 3500 – 3250)/ 325 = 0,77• Z2 = (4000-3250)/325 = 2,31

• Luas daerah yang dicari adalah luas daerah antara z = 0,77 dan z = 2,31 , yaitu

= 0,4896 - 0, 2794 = 0,2102

• Jadi banyak bayi yang beratnya antara 3500-4000 gram ada 0,2102 x 10.000 = 2102

= 2102 bayi

b) Berat = 4250 artinya beratnya antara 4249, 5 gr dan 4250, 5 gr

Z1 = (4249,5-3750)/325 = 1,53Z2 = (4250,5-3750)/325 = 1,54Luas daerah = 0,4382 – 0,4370 = 0,0012Banyak bayi = (0,0012) ( 5000) = 6.