MAKALAH

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN UKURAN GEJALA PUSAT NILAI UJIAN AKHIR SEKOLAH MATEMATIKA

KELAS XI dan XII IPA 1 di SMA MAARIF SUKOREJO

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistik

Dosen Pengajar Rodiana Listiawati, S.E., M.M.

Disusun oleh :

Nama : Ristati

Kelas : AK – 2A

NIM : 1415010023

PROGRAM STUDI DIPLOMA III AKUNTANSI, POLITEKNIK NEGERI JAKARTA

JL. PROF. DR. G.A SIWABESSY, KAMPUS BARU UI

DEPOK 1642

1

KATA PENGANTAR

Segala puji kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas

makalah yang berjudul “Distribusi Frekuensi dan Ukuran Gejala Pusat Nilai Ujian

Akhir Sekolah Matematika Kelas XI Dan XII IPA 1 di SMA Maarif Sukorejo

Tahun Pelajaran 2013/2014” dengan baik sesuai dengan waktu yang telah

ditentukan. Makalah ini dibuat dalam rangka melaksanakan tugas mata kuliah

Statistik disertai dengan cara perhitungan dan kesimpulan serta hal yang lain

sesuai dengan tugas.

Bersama ini penulis juga menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang

telah membantu hingga terselesaikannya tugas ini, terutama kepada Ibu Dra

Rodiana Listiawati, S.E., M.M. selaku dosen pengajar yang telah memberikan

banyak saran, petunjuk dan dorongan dalam melaksanakan tugas ini, dan juga

kepada Ibu Laillatul Muannisak, S.Pd. selaku guru bidang studi Matematika SMA

Maaruf Sukorejo yang telah memberikan informasi sebagai penunjang

terlaksananya makalah ini. Semoga segala yang telah kita kerjakan merupakan

bimbingan yang lurus dari Yang Maha Kuasa.

Akhir kata, semoga dengan adanya tugas ini kita dapat belajar bersama

demi kemajuan kita dan kemajuan ilmu pengetahuan.

Depok, Mei 2016

i

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...............................................................................................................i

DAFTAR ISI.......................................................................................................................... ii

ABSTRAK............................................................................................................................iii

BAB I...................................................................................................................................1

PENDAHULUAN..................................................................................................................1

I.I Latar Belakang............................................................................................................1

I.II Rumusan Masalah.....................................................................................................2

I.III Tujuan Penulisan.....................................................................................................3

I.IV Manfaat Penulisan...................................................................................................3

BAB II..................................................................................................................................4

TINJAUAN PUSTAKA...........................................................................................................4

II.I Distribusi Frekuensi..................................................................................................4

II.I.I Pengertian Distribusi Frekuensi...........................................................................4

II.I.II Jenis-jenis Distribusi Frekuensi...........................................................................4

II.I.III Bagian-bagian dari Data Frekuensi....................................................................5

II.I.IV Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi........................................................7

II.II Ukuran Gejala Pusat.................................................................................................8

II.II.I Pengertian Ukuran Gejala Pusat.........................................................................8

BAB III...............................................................................................................................13

PEMBAHASAN..................................................................................................................13

III.I Distribusi Frekuensi................................................................................................13

III.II Ukuran Gejala Pusat..............................................................................................20

BAB III...............................................................................................................................22

PENUTUP..........................................................................................................................22

III.I KESIMPULAN..........................................................................................................22

DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................24

ii

LAMPIRAN........................................................................................................................25

ABSTRAK

Studi ini bertujuan menganalisis secara kuantitatif dan kualitatif data hasil Ujian Akhir Semester (UAS) pada salah satu Sekolah Menengah Kejuruan yaitu SMA Maarif Sukorejo yang selanjutnya akan dijadikan dasar informasi pengamatan dengan menggunakan metode Distribusi Frekuensi disertai perhitungan gejala pusatnya. Distribusi Frekuensi merupakan tabel yang berisi daftar nilai yang mungkin berbeda (baik secara individu atau berdasarkan pengelompokan) dengan frekuensi yang sesuai . Sedangkan Gejala Ukuran Pusat merupakan pelengkan Distribusi Frekuensi yang berguna untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas dari suatu persoalan yang terhimpun dalam sekumpulan data. Adapun itu terdapat macam-macam dari ukuran pemusatan diantaranya, yaitu rata-rata hitung, modus, dan median.

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dalam pembahasan makalah ini dapat disimpulkan bahwa rata-rata dari nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA Maarif Sukorejo Tahun 2013/2014 adalah 75.32, median dari nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA Maarif Sukorejo Tahun 2013/2014 adalah 72.83, dan modus dari nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA Maarif Sukorejo Tahun 2013/2014 adalah 70.03.

iii

BAB I

PENDAHULUAN

I.I Latar Belakang

Distribusi  (distribusi bahasa inggris) berarti “ penyaluran” pembagian

atau pencaran  jadi distribusi frekuensi dapat diberi arti “ penyaluran fekuensi “

pembagian frekuensi atau pencaran frekuensi “ dalam statistik, “ distribusi

frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian suatu keadaan yang

menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang

dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar. Distribusi

Jadi dapat disimpulkan distribusi frekuensi adalah susunan data menurut

kelas-kelas tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.

Selanjutnya distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi dimana

frekuensinya dijumlahkan secara meningkat dan kelas intervalnya terbuka, “ada

kurang dari dan lebih dari.

Statistik memegang peran penting dalam penelitian,baik dalam

penyusunan model,perumusan hipotesa dalam pengembangan alat dan instrumen 

pengumpulan data,dalam penyusunan desain penelitian ,dalam penentuan sampel

dan dalam analisa data.dalam bayak hal ,pengolahan dan analisa datya tidak luput

dari penerapan tehnik dan metode statistik tertentu ,yang mana kehadiranya dapat

memberikan dasar bertolak  dalam menjelaskan hubungan-hubungan yang

terjadi.statistik dapat digunakan sebagai alat untuk memgetahui apakah hu bungan

1

kualitas antara dua atau lebih variabel benar-benar terkait secara benar dalam

suatu kualitas empiris atau hubungan tersebut hanya bersifat random atau

kebetulan saja.

Di dalam statistik deskriptif kita selalu mengusahakan agar data dapat

disajikan dalam bentuk yang lebih berguna, lebih mudah dipahami dan lebih cepat

dimengerti. Jika data yang ada hanya sedikit, kita tidak mengalami kesulitan untuk

membaca dan mengerti angka-angka itu, tetapi apabila data yang tersedia banyak

sekali jumlahnya, maka untuk mengerti data tersebut kita akan mengalami

kesulitan. Untuk memudahkannya data harus disusun secara sistematis atau teratur

kedalam distribusi frekuensi. Agar data dapat lebih menyuguhkan informasi yang

berguna, data data tersebut diringkas dengan menggunakan metode ukuran gejala

pusat; rata-rata hitung dan rata-rata ukur.

Berdasarkan permasalahan di atas, penulis pun merasa tertarik untuk

mengupas lebih dalam mengenai masalah penyajian data tersebut. Maka penulis

memutuskan untuk memilih judul penulisan makalah, yaitu “Distribusi Frekuensi

Dan Rata Rata Nilai Ujian Akhir Sekolah Matematika Kelas XII Dan XII IPA 1

Di SMA Maarif Sukorejo Tahun Pelajaran 2013/2014”

I.II Rumusan Masalah

Dari latar belakang yang ada maka rumusan masalah yang digunakan adalah :

1. Apa yang dimaksud distribusi frekuensi dan ukuran gejala pusat?

2. Bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi yang baik dan benar?

3. Bagaimana cara menggambar kurva histogram, poligon, dan ogive?

2

4. Bagaimana cara menghitung modus, median, dan rata-rata hitung?

I.III Tujuan Penulisan

Berikut ini adalah beberapa tujuan penulisan makalah:

1. Untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistik Bisnis

2. Untuk mengetahui pengertian Distribusi Frekuensi dan Ukuran Gejala Pusat

3. Mengetahui cara membuat tabel distribusi frekuensi yang baik dan benar

4. Dapat menggambar kurva histogram, poligon, dan ogive

5. Mengetahui cara menghitung modus, median, dan rata-rata hitung

I.IV Manfaat Penulisan

Di dalam penulisan makalah ini, penulis selalu mengupayakan agar apa yang telah

disusun ini dapat memberikan informasi yang bermanfat baik itu dari sisi pihak

internal SMA Maarif Sukorejo Tahun Pelajaran 2013/2014 maupun pihak

eksternal guna lebih memahami cara penyajian data yang baik menggunakan

distribusi frekuensi dan ukuran gejala pusat.

3

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.I Distribusi Frekuensi

Di dalam statistik deskriptif kita selalu mengusahakan agar data dapat disajikan

dalam bentuk yang lebih berguna, lebih mudah dipahami dan lebih cepat

dimengerti. Jika data yang ada hanya sedikit, kita tidak mengalami kesulitan untuk

membaca dan mengerti angka-angka itu, tetapi apabila data yang tersedia banyak

sekali jumlahnya, maka untuk mengerti data tersebut kitaakan mengalami

kesulitan. Untuk memudahkannya data harus disusun secara sistematis atau teratur

kedalam distribusi frekuensi.

II.I.I Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelompok

(kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam tiap kelas.

Distribusi frekuensi merupakan salah satu bentuk klasifikasi data, yaitu klasifikasi

data secara kuantitatif.

II.I.II Jenis-jenis Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi memiliki jenis-jenis yang berbeda untuk setiap kriterianya.

Berdasarkan kriteria tersebut, distribusi frekuensi dapatdibedakan tiga jenis yaitu :

4

1.      Distribusi frekuensi biasa 

Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data.

Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi numerik dan distribusi

frekuensi peristiwa atau kategori.

2.      Distribusi frekuensi relatif 

Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas

dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data

yang berada pada suatu kelas interval, distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas

didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang ada dari

pengamatan atau observasi.

3.      Distribusi frekuensi kumulatif 

Distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif (frekuensi yang

dijumlahkan). Distribusi frekuensi kumulatif memiliki kurva yang disebut ogif.

Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu distribusi frekuensi kumulatif

kurang dari dan distribusi frekuensi lebih dari.

II.I.III Bagian-bagian dari Data Frekuensi

Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa data acak yang

dapat dibuat menjadi data yang berkelompok, yaitu data yang telah disusun ke

dalam kelas-kelas tertentu. Daftar yang memuat data berkelompok disebut

distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data

5

menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah

daftar.

Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian yang akan dipakai dalam

membuat sebuah daftar distribusi frekuensi. Bagian-bagian tersebut akan

dijelaskan sebagai berikut :

Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variable dari suatu data

acak. 

Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu

dengan kelas yang lain. Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas,

karena di antara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang

tempat angka-angka tertentu. Terdapat dua batas kelas untuk data-data yang

telah diurutkan, yaitu: batas kelas bawah (lower class limits) dan batas kelas

atas (upper class limits).

Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas, yaitu batas kelas yang tidak

memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas

yang lain. Terdapat dua tepi kelas yang berbeda dalam pengertiannya dari

data, yaitu: tepi bawah kelas dan tepi atas kelas. 

Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau nilai data yang tepat

terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang

mewakili kelasnya dalam data. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas

bawah) kelas.

Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas

yang lain. 

6

Panjang interval kelas atau luas kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan

tepi bawah kelas. 

Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu

dari data acak.

II.I.IV Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

A. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

Sebelum dikemukakan mengenai cara pembuatan Tabel Distribusi

Frekuensi Data Tunggal,terlebih dahulu perlu dikemukakan bahwa Tabel

Distribusi Frekuensi Data Tunggal ada dua macam,yaitu: Tabel Distribusi

Frekuensi Data Tunggal yang semua skornya berfrekuensi 1, dan Tabel Distribusi

Frekuensi Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih

dari satu.

B.   Cara membuat tabel distribusi frekuensi data kelompokan.

Tabel distribusi frekuensi data kelompok digunakan untuk menyusun data

yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-

interval kelas yang sama panjang.

untuk menyajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi maka

perlu ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan array : array digunakan untuk menyusun data dari yang

terkecil – terbesar

2. Menentukan Range (R), yaitu selisih antara nilai terbesar dengan nilai

terkecil.Range sering disebut sebaran/jangkauan/jarak/jenjang

7

Rumus:

Range R = Xmax – Xmin

3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus

struges/struges formula

Rumus: K = 1 + 3,3 Log n

4. Menentukan ukuran kelas ( class interval )

Rumus Ci = R/K

5. Menentukan batas-batas kelas

Batas kelas adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi

6. Membuat tabel Distribusi Frekuensi

7. Membuat Histogram dan Poligon fekuensi

8. Membuat tabel Distribusi Frekuensi kurang dari dan lebih dari

9. Membuat kurva Ogive

10. Menarik kesimpulan

II.II Ukuran Gejala Pusat

II.II.I Pengertian Ukuran Gejala Pusat

Ukuran gejala pusat dapat disebut juga dengan nilai sentral atau nilai tendensi

pusat. Nilai sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat mewakili

rangkaian data tersebut.

Ada beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai nilai sentral, yaitu:

1.               Nilai sentral harus dapat mewakili rangkaian data.

2.               Perhitungannya harus didasarkan pada seluruh data.

8

3.               Perhitungannya harus mudah

4.               Dalam suatu rangkaian data hanya ada 1 nilai sentral.

II.II.II Pengertian Data Dikelompokkan

Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam

sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang

jelas dan mempunyai titik tengah kelas.

II.II.III Macam-Macam Ukuran Gejala Pusat

Ukuran pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika

deskriptif adalah rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil,

desil, persentil).

Berikut ini adalah macam-macam ukuran gejala pusat data yang sudah di

kelompokkan, yaitu:

1.            Rata-Rata Hitung (mean)

Istilah mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata. Nilai rata-rata hitung

(mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data

dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada. Untuk mencari rata-rata hitung berupa

data kelompok, maka terlebih dahulu harus ditentukan titik tengah dari masing-

masing kelas.

Rumus rata-rata hitung

9

Keterangan: f = frekuensi

x = titik tengah

n = jumlah data

2.            Median

Median merupakan sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari

rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil

dari kuartil kedua.

Rumus median :

Keterangan: Lo = tepi bawah kelas median

n = jumlah frekuensi

Fk = frekuensi kumulatif di atas kelas median

fo = frekuensi kelas median

c = interval kelas median

3.            Modus

Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai

data yang paling sering muncul.

10

Rumus modus

:

4.            Kuartil

Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya

hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi

kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4

bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil

ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median. Rumus Kuartil:

5.            Desil

Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi

10 bagian yang sama besar.

11

Rumus Desil:

6. Persentil

Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100

bagian yang sama besar. Rumus Persentil:

12

BAB III

PEMBAHASAN

III.I Distribusi Frekuensi

1. Mengarray data

60 71 72 80

63 71 72 80

65 71 73 80

68 71 75 80

71 71 75 83

71 71 75 84

71 71 75 85

71 71 75 85

71 71 76 85

71 71 78 85

71 71 78 90

71 71 78 90

71 71 78 90

71 72 80 90

13

71 72 80 90

71 72 80 90

71 72 80 90

2. Menentukan Range (R)

Rumus:

Range R = Xmax – Xmin

= 90 – 60

= 30

3. Menentukan banyaknya kelas

Rumus: K = 1 + 3,3 Log n

= 1 + 3,3 Log (68)

= 7.04 6

7

8 dibulatkan menjadi 8

Karena jika tidak dibulatkan menjadi 8, maka data menjadi tidak

sesuai. Hal ini telah di uji coba sebelumnya.

4. Menentukan ukuran kelas ( class interval )

Rumus Ci = R/K

=30/8

=3,75 dibulatkan menjadi 4

5. Menentukan batas-batas kelas

14

Batas Bawah Batas Bawah

Sebenarnya

Batas Atas Batas Atas

Sebenarnya

60 59.5 63 63.5

64 63.5 67 67.5

68 67.5 71 71.5

72 71.5 75 75.5

76 75.5 79 79.5

80 79.5 83 83.5

84 83.5 87 87.5

88 87.5 91 91.5

6. Membuat tabel Distribusi Frekuensi

Tabel DistribusiFrekuensi

Nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA Maarif Sukorejo

Tahun 2013/2014

Nilai Ujian

Matematika

Titik

Tengah

Frekuensi Frekuensi

Kumulatif

Frekuensi

Relatif

60 – 63 61.5 2 2 0.03%

64 – 67 65.5 1 3 0.01%

68 – 71 69.5 27 30 0.40%

72 – 75 73.5 12 42 0.18%

76 – 79 77.5 5 47 0.07%

80 – 83 81.5 9 56 0.13%

15

84 – 87 85.5 5 61 0.07%

88 – 91 89.5 7 68 0.10%

Sumber : data nilai ujian matematika SMA Maarif Sukorejo

7. Membuat Histogram dan Poligon frekuensi

16

Sumber : data nilai ujian matematika SMA Maarif Sukorejo

17

59.5 63.5 67.5 71.5 75.5 79.5 83.5 87.50

5

10

15

20

25

30

Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1

di SMA Maarif SukorejoTahun 2013/2014

HistogramPoligon

Batas Bawah Sebenarnya

Frek

uens

i

8. Membuat tabel Distribusi Frekuensi kurang dari dan lebih dari

Tabel DF Kumulatif

“Kurang dari”

Nilai Ujian

Matematika

Frekuensi

Kumulatif

Kurang dari 60 0

Kurang dari 64 2

Kurang dari 68 3

Kurang dari 72 30

Kurang dari 76 42

Kurang dari 80 47

Kurang dari 84 56

Kurang dari 88 61

Kurang dari 92 68

Tabel DF Kumulatif

“Lebih dari”

Nilai Ujian

Matematika

Frekuensi

Kumulatif

Lebih dari 59.5 68

Lebih dari 63.5 66

Lebih dari 67.5 65

Lebih dari 71.5 38

Lebih dari 75.5 26

Lebih dari 79.5 21

Lebih dari 83.5 12

Lebih dari 87.5 7

Lebih dari 91.5 0

9. Membuat kurva Ogive

18

59.5 63.5 67.5 71.5 75.5 79.5 83.5 87.5 91.50

10

20

30

40

50

60

70

80

Grafik Kurva Ogive Nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1

di SMA Maarif SukorejoTahun 2013/2014

Kurva Ogive Kurang dariKurva Ogive Lebih Dari

Batas Bawah Sebenarnya

Frek

uens

i

Sumber : data nilai ujian matematika SMA Maarif Sukorejo

19

III.II Ukuran Gejala Pusat

Tabel DistribusiFrekuensi

Nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA Maarif Sukorejo

Tahun 2013/2014

Nilai Ujian

Matematika

Titik Tengah

(X)

Frekuensi F.X Frekuensi

Kumulatif

Frekuensi

Relatif

60 – 63 61.5 2 123 2 0.03%

64 – 67 65.5 1 65.5 3 0.01%

68 – 71 69.5 27 1876.5 30 0.40%

72 – 75 73.5 12 882 42 0.18%

76 – 79 77.5 5 387.5 47 0.07%

80 – 83 81.5 9 733.5 56 0.13%

84 – 87 85.5 5 427.5 61 0.07%

88 – 91 89.5 7 626.5 68 0.10%

∑F = 68 ∑F.X

=5122

Sumber : data nilai ujian matematika SMA Maarif Sukorejo

1. Menghitung Rata-Rata Hitung (mean)

Rumus rata-rata hitung

= 5122 / 68

= 75.32

20

Jadi, rata-rata dari nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA

Maarif Sukorejo Tahun 2013/2014 adalah 75.32

2.            Median

Rumus median

= ½ n

= ½ 68

= 34 data yang ke- 34

Me 34 = 71,5 + ( 34 – 30 ) / 12 × 4

= 72,83

Jadi, median dari nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA

Maarif Sukorejo Tahun 2013/2014 adalah 72.83

3.            Modus

Mo = 67.5 + ( 26 / 41) × 4

= 70.03

Jadi, modus dari nilai UAS Matematika Kelas XI dan XII IPA 1 di SMA

Maarif Sukorejo Tahun 2013/2014 adalah 70.03

21

BAB III

PENUTUP

III.I KESIMPULAN

Table Distribusi Frekuensi merupakan salah satu metode

penyajian data agar data tersebut dapat dengan mudah dipahami oleh para

pembacanya. Dari table Ditribusi Frekuensi tersebut dapat diambil

kesimpulan bahwa nilai yang terendah (Ymin) adalah 60 dan nilai yang

tertinggi (Ymax) adalah 90. Sedangkan jumlah data tersebut (n) adalah 68

nilai.

Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi

dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu

diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan

batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan

tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Dari grafik polygon

dan histogram tresebut, dapat disimpulkan bahwa nilai yang paling banyak

terdapat pada titik 67,5dan yang terendah adalah titik 63,5.

Selanjutnya data tersebut juga dapat dihitung berapa rata-rata nilai

siswa siswi tersebut menggunakan Rata-rata Hitung. Dapat diketahui

bahwa rata-rata dari nilai para siswa tersebut adalah 75.32. Yang berarti

dapat di duga bahwa kurangnya tingkat kecerdasan atau kesiapan para

siswa dalam menghadapi ujian matematika .Cara lain untuk mendapatkan

22

rata rata nilai tersebut dapat digunakan metode Modus. Yang dapat

disimpulkan bahwa, modus (nilaiyang paling banyak keluar) dari data

tersebutadalah 70,03.

23

DAFTAR PUSTAKA

“Makalah Tabel Distribusi Frekuensi” , Diakses dari web, http://Ajivarmelen.

Blogspot.co.id/2015/10/Tabel-Distribusi-Frekuensi.html, Pada Tanggal 11

Mei Jam 10.00

“Makalah Distribusi Frekuensi”, Diakses dari web, http:// www. academia. Edu /

12246638/Makalah_Distribusi_Frekuensi Pada Tanggal 11 Mei Jam 11.00

24

LAMPIRAN

DAFTAR NILAI MATEMATIKA SEMESTER GASAL KELAS XI IPA 1

SMA MAARIF SUKOREJO

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

25

DAFTAR NILAI MATEMATIKA SEMESTER GASAL KELAS XII IPA 1

SMA MAARIF SUKOREJO

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

26

27