diskriminan

Home

SK / KD

Indikator

MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana

Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Nilai Diskriminan dari Persamaan/Fungsi

Kuadrat

MUHAMAD ARDIANSYAHXII-PPB/02

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.

Menggunakan rumus diskriminan untuk memecahkan masalah persamaan kuadrat.

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.• Menentukan rumus fungsi kuadrat.• Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

INDIKATOR

TUJUAN PEMBELAJARAN• Siswa diharapkan mampu memahami konsep fungsi,

menggambar grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat.

• Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep diskriminan untuk menyelesaikan persamasalahan persamaan kuadrat.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Persamaan Kuadrat

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐=0

Dengan a, b, c, bilangan real dan a 0

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

12 (𝑎𝑥+𝑝 )(𝑎𝑥+𝑞)=0

1) Dengan memfaktorkan, yaitu persamaan kuadrat diubah menjadi bentuk

Dengan dan Dengan demikian, diperoleh dan

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD


(𝑥+𝑝 )2=𝑞

2) Dengan melengkapkan kuadrat, yaitu persamaan kuadrat diubah menjadi bentuk

Sehingga dengan mengakarkan kedua ruas diperoleh dan

𝑝=𝑏2

𝑞=(𝑏2 )2

−𝑐

dengan

dan

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD


𝑥1,2=−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎

3) Dengan menggunakan rumus abc, yaitu menggunakan rumus :

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jenis-jenis akar persamaan kuadrat dapat dilihat dari nilai diskriminannya

1) D > 0 berarti persamaan kuadrat memiliki dua akar real2) D = 0 berarti persamaan kuadrat memiliki satu akar

real3) D < 0 berarti persamaan kuadrat tidak memiliki akar

real

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Fungsi KuadratFungsi kuadrat banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan perubahan variabel yang nilanya naik turun dengan pola simetris.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐Dengan a, b, c, bilangan real dan a 0

Nilai koefisien a menentukan arah dan membukanya garfik.1) Jika a > 0, grafik terbuka ke atas2) Jika a < 0, grafik terbuka ke bawah

Click for pictureClick for back

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Menentukan Rumus Fungsi Kuadrat

1) Fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di dan berbentuk :

𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎(𝑥−𝑥1)(𝑥−𝑥2)

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD


2) Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di berbentuk :

𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎(𝑥−𝑥1)2

Click to draw

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD


3) Fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (p,q) berbentuk :

𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎(𝑥−𝑝 )2+𝑞

Click to draw

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat mempunyai koordinat titik puncak dengan D = nilai diskriminan =

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Sumbu X

Kedudukan grafik fungsi Terhadap sumbu X ditentukan oleh nilai diskriminannya, yaitu D = .

1) Jika D > 0, grafik memotong sumbu X di dua titik berbeda.

2) Jika D = 0, grafik menyinggung sumbu X.3) Jika D < 0, grsfik tidak memotong dan

tidak menyinggung sumbu X.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Kedudukan Garis g terhadap Grafik Fungsi Kuadrat

Persamaan garis g: Dengan menyubstitusikan persamaan garis g ke fungsi kuadrat , akan diperoleh persamaan kuadrat

kemudian dapat ditentukan kedudukan garis g terhadap grafik fungsi kuadrat dengan melihat nilai diskriminannya (D).

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Click to see picture

Kedudukan Garis g terhadap Grafik Fungsi Kuadrat

1) Berpotongan di dua titik (memotong) jika D > 0.

2) Berpotongan di satu titik (menyinggung) jika D = 0.

3) Tidak berpotongan (terpisah) jika D < 0.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Pertidaksamaan KuadratDiskriminan dari persamaan kuadrat/fungsi kuadrat yang berupa D > 0 atau D < 0 merupakan pertidaksamaan kuadrat.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat

𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐<0

Dengan a, b, c, bilangan real dan a 0

𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐>0

𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐≤0𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐≥0

atau1)

2) atau

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat

1) Ubah pertidaksamaan ke bentuk umum.2) Tentukan pembuat nol sebagai batas

pennyelesaian.3) Tentukan interval positif/negative sebagai

interval penyelesaian.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Latihan 1 Jika salah 2x akan muncul pembahasan.

Right click - Play

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Latihan 2

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

1. Persamaan kuadrat x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . . .

A. atau

B. atau C. atau

D.

E.

PEMBAHASA

N

Uji KompetensiPersamaan Kuadrat x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real jika D < 0.D = b2 – 4ac= (-2m – m)2 – 4 ⨯ 1 ⨯ (3m + 3)= 4 + 8m + 4m2 – 12m – 12= 4m2 – 4m – 8= 4(m2 – m – 2)Pembuat nol determinan:D = 0⇔ 4(m2 – m – 2) = 0⇔ m2 – m – 2 = 0⇔ (m – 2)(m + 1) = 0⇔ m = 2 atau m = -1- - - - - - + + ++ + +

2-1

D < 0 jika m memenuhi -1 < m < 2.Jadi, nilai m yang memenuhi adalah -1 < m < 2.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

2. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + (2m – 7) = 0 mempunyai akar nyata dan berlainan. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . . .

A. atau

B. atau C. 8 atau

D. atau

E.

PEMBAHASA

N

Persamaan Kuadrat x2 + (m – 2)x + (2m – 7) = 0 mempunyai akar nyata dan berlainan jika D > 0.D = b2 – 4ac= (m – 2)2 – 4 ⨯ 1 ⨯ (2m – 7)= m2 – 4m + 4 – 8m + 28= m2 – 12m + 32Pembuat nol determinan:D = 0⇔ m2 – 12m + 32 = 0⇔ (m – 8)(m – 4) = 0⇔ m = 8 atau m = 4 - - - - - + + ++ + +

84

D > 0 jika m memenuhi m < 4 atau m > 8.Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m < 4 atau m > 8.

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Referensi1. Astuti, Anna Yuni, dkk. 2012. Detik Detik Ujian Nasional

Matematika untuk SMA/MA Program IPA. Klaten: Intan Pariwara.

2. www.e-dukasi.net3. www.psb-psma.org

http://www.e-dukasi.net/

http://www.psb-psma.org/

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Sekian dan

Selamat Belajar

Home

SK / KD

Indikator


Materi

Latihan

Uji Komp

Referensi

Penyusun

Selesai

AXFORD

Anda yakin ingin keluar ?

YA TIDAK

diskriminan

Education