analisis faktor dan analisis diskriminan

40
RISET PEMASARAN “ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN” Oleh : YESSICA TRI AMANDA P. ( 118554022 ) UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

Upload: andidarussalam

Post on 24-Apr-2017

276 views

Category:

Documents


22 download

TRANSCRIPT

Page 1: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

RISET PEMASARAN

“ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN”

Oleh :

YESSICA TRI AMANDA P. ( 118554022 )

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS EKONOMI

JURUSAN PENDIDIKAN EKONOMI

S1 PENDIDIKAN TATA NIAGA

2014

Page 2: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN

1. Analisis Faktor

Analisis faktor adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan untuk

memberiikan deskripsi yang relatif sederhana melalui reduksi jumlah peubah yang disebut

faktor. Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau variabel berdasarkan

kemiripannya. Kemiripan tersebut ditunjukkan dengan nilai korelasi yang tinggi. Item-item

yang memiliki korelasi yang tinggi akan membentuk satu kerumunan faktor. Prinsip dasar

dalam analisis faktor adalah menyederhanakan deskripsi tentang data dengan mengurangi

jumlah variabel/dimensi. Analisis faktor memungkinkan peneliti untuk :

a. Menguji ketepatan model (goodness of fit test) faktor yang terbentuk dari item-item

alat ukur.

b. Menguji kesetaraan unit pengukuran antar item.

c. Menguji reliabilitas item-item pada tiap faktor yang diukur.

d. Menguji adanya invarian item pada populasi.

Langkah-langkah melakukan analisis faktor :

1. Melakukan uji korelasi antar variabel asal dengan tujuan agar penyusutan variabel

analisis faktor menjadi lebih sederhana dan bermanfaat, tanpa kehilangan banyak

informasi sebelumnya.

2. Uji kelayakan data (menggunakan basis faktor) apakah cocok dilakukan analisis faktor. 

3. Mencari akar ciri dan matriks Σ atau R. 

4. Mengurutkan akar ciiri yang terbentuk dari terbesar sampai terkecil. 

5. Mencari proporsi keragaman atau berguna untuk mengetahui berapa faktor yang akan

terbentuk. 

6. Mengalokasikan setiap variabel asal kedalam faktor sesuai dengan nilai loading. 

7. Apabila terdapat nilai loading yang identik atau hampir sama maka lakukan rotasi baik

dengan cara orthogonal ataupun non orthogonal. 

8. Setelah yakin dengan faktor yang terbentuk , maka berikan penamaan pada faktor

tersebut dengan cara melihat variabel-variabel apa saja yang menyusun faktor tersebut.

Page 3: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Contoh Kasus :

Berdasarkan SDKI 2002-2003 cakupan imunisasi lengkap anak usia 12-23 bulan di Indonesia

berdasarkan informasi dari KMS (Kartu Menuju Sehat) atau laporan ibu sebesar 52 persen.

Angka ini masih keci bilBerdasarkan SDKI 2002-2003 cakupan imunisasi lengkap anak usia

12-23 bulan di Indonesia berdasarkan informasi dari KMS (Kartu Menuju Sehat) atau laporan

ibu sebesar 52 persen. Angka ini masih keci bila dibandingkan dengan 80 persen angka

cakupan imunisasi lengkap yang ditargetkan oleh UCI ( Universal Chilhood Imunization).

Bila dilihat pada cakupan imunisasi lengkap pada tingkat propinsi hanya ada dua propinsi

yang telah memenuhi target UCI yaitu Yogyakarta (84 persen) dan Bali (80 persen). Oleh

karena itu, ingin diketahui faktor dominan apakah yang mempengaruhi ketidaklengkapan

imunisasi anak usia 12-23 bulan di Indonesia. Faktor dominan yang ingin diketahui

pengaruhnya dibatasi pada karakteristik ibu dan ayah.

Sehingga inti dalam kasus ini yaitu ingin melihat Faktor – Faktor yang Mempengaruhi

ketidaklengkapan Imunisasi Anak Usia 12 – 23 Bulan di Indonesia Tahun 2003. Data

yang digunakan dalam kasus di atas berasal dari Survei Demografi dan Kesehetan Indonesia,

2002-2003.

Langkah-langkah dalam Analisis faktor dengan SPSS :

- Menyamakan satuan data

1. Buka data yang sudah dimasukkan. Tampilannya seperti berikut.

Page 4: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

2. Karena data memiliki variasi yang besar (karena satuan dan rentang data yang

berbeda-beda), maka distandardisasi terlebih dahulu dengan mentransformasikan ke

dalam bentuk Z-score, yaitu dengan klik Descriptive Statistics→Descriptives.

Maka akan muncul tampilan berikut.

3. Pada kolom Variable(s) masukkan semua variabel, lalu centang pilihan ‘Save

standardized values as variables’. Kemudian Pilih Menu Options maka akan

muncul tampilan berikut.

4. Beri tanda cek pada Mean, dengan pada Dispersion dicek Standard

Deviation dan Variance, serta beri tanda cek pada Variable List pada Display

Order. Kemudian Klik Continue. Maka akan muncul variabel baru seperti berikut.

Page 5: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

- Melakukan Analisis Faktor

1. Pilih Analyze >> Data Reduction >> Factor. Maka akan muncul jendela Factor

Analysis

2. Pilih semua variabel sebagai variabel analisis. Klik Descriptive, pada

bagian Correlation Matrix beri tanda cek pada Coefficient, significan levels,

invers, Anti image dan KMO and Bartlett’s test of sphericity. Klik Continue.

Page 6: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

3. Kemudian klik pada Extraction dan pastikan pilihan Analyze pada correlation

matrix dan pada bagian Display beri tanda cek pada kedua pilihan. Sebagai kriteria

ekstaksi (Extraction) kita akan menggunakan eigenvalue, yaitu Eigenvalues over: 1.

Klik Continue.

4. Klik Rotation lalu pilih Varimax dan pada Display pilih Rotated Solution. Klik

Continue

Page 7: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

5. Klik Scores, lalu beri tanda cek Save as Variables dengan Method:

Regression dan Display factor score coefficient matrix, agar kita bisa melihat nilai

variabel/faktor baru yang terbentuk. Klik Continue.

6. Setelah itu klik OK, akan muncul kumpulan output yang siap diinterpretasi.

Page 8: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Intrepretasi

Deskripsi Data

Correlation Matrix

Tabel Correlation Matrix merupakan tabel matriks korelasi yang berisi nilai-nilai korelasi

antara variabel-variabel yang akan dianalisis. Pada bagian Correlation dapat dilihat besarnya

korelasi antarvariabel. Sebagai contoh, korelasi antara variabel ibu tinggal di desa dengan ibu

yang bekerja sebesar -0,573 yang menunjukkan terdapat hubungan yang cukup kuat dan

negative. Artinya, semakin banyak persentase ibu yang tinggal di desa, maka makin sedikit

persentase ibu yang bekerja.

Kemudian pada baris sig.(1-tailed) menunjukkan signifikansi korelasi antara variabel-

variabel tersebut. Korelasi antara variabel ibu tinggal di desa dengan ibu yang bekerja

signifikan, terlihat dari nilai p-value sebesar 0,001(<0.05) yang berarti terdapat memang

terdapat hubungan antara variabel ibu tinggal di desa dengan variabel ibu yang bekerja.

Inverse of Correlation Matrix

Sedangkan table Inverse of Correlation Matrix menyatakan nilai-nilai pada matriks korelasi

setelah matriks tersebut diinverskan.

Page 9: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Catatan : Dalam kasus ini, digunakan matriks korelasi untuk keperluan analisis faktor sebab

data yang digunakan memiliki satuan yang berbeda-beda,sehingga distandarisasi

menggunakan matriks korelasi untuk menghilangkan bias.

Analisis Inferensia

KMO dan Bartlett’s Test

Berdasarkan Bartlett’s Tes of Sphericity dengan Chi-Square 94,304 (df 45) dan nilai sig =

0,000 < 0,05 menunjukkan bahwa matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas

sehingga dapat dilakukan analisis komponen utama. Di samping itu, Nilai KMO yang

dihasilkan adalah sebesar 0.574 serta p-value sebesar 0,000 (<0,05) , nilai tersebut jatuh

dalam kategori “lebih dari cukup” layak untuk kepentingan analisis faktor. Oleh karena itu,

variabel – variabel dapat dianalisis lebih lanjut (AA Afifi,1990:Dillon dan Goldstein,1984).

Tabel Anti-Image Matrices

Selain pengecekan terhadap KMO and Bartlett test, dilakukan juga pengecekan Anti Image

matrices untuk mengetahui apakah variabel – variabel secara parsial layak untuk dianalisis

Page 10: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

dan tidak dikeluarkan dalam pengujian. Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa dari sepuluh

variabel yang akan dianalisis, terdapat dua variabel yang memiliki nilai MSA (dapat dilihat

pada output yang bertanda a pada kolom Anti-Image Correlation) < 0,5 yaitu variabel ibu

tidak bekerja dan variabel bapak yang tidak bekerja. Karena ada variabel yang nilai MSA nya

< 0,5 , maka variabel tersebut tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Meskipun ada dua variabel

yang nilai MSA nya < 0,5, namun kita tidak harus membuang dua variabel sekaligu. Pilih

salah satu variabel yang memiliki MSA terkecil, yaitu bapak tidak bekerja sebesar 0,360

sehingga variabel tersebut dikeluarkan dan dilakukan pengujian ulang terhadap

kesembilan variabel lainnya seperti pada cara di atas.

Setelah variabel bapak tidak bekerja dikeluarkan, maka nilai KMO meningkat menjadi

0,652 dan tingkat signifikansi 0,000.Pengurangan variabel yang “tidak layak” meningkatkan

nilai KMO sehingga cukup beralasan untuk melakukan pengurangan tersebut Hal ini dapat

menunjukkan bahwa kesembilan variabel tersebut’ lebih dari cukup’ layak untuk dilakukan

analisis faktor.

Communalities

Dari keseluruhan nilai dalam table communalities, diperoleh bahwa kesembilan variabel awal

mempunyai nilai communalities yang besar ( > 0.5). Hal ini dapat diartikan bahwa

keseluruhan variabel yang digunakan memiliki hubungan yang kuat dengan faktor yang

terbentuk. Dengan kata lain, semakin besar nilai dari communalities maka semakin baik

analisis faktor, karena semakin besar karakteristik variabel asal yang dapat diwakili oleh

faktor yang terbentuk.

Page 11: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

1. Keeratan hubungan variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk sebesar 0,811

artinya hubungan variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk erat. Atau dapat

juga dikatakan kontribusi variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk sebesar

81,1 %.

2. Kemudian, keeratan hubungan variabel bapak yang pendidikannya SD ke bawah

sebesar 0,849 artinya hubungan variabel bapak yang pendidikannya SD ke bawah

terhadap faktor yang terbentuk erat. Atau dapat juga dikatakan kontribusi variabel

variabel bapak yang pendidikannya SD ke bawah terhadap faktor yang terbentuk

sebesar 84,9 %.

Total Variance Explained

Table Total Variance Explained menunjukkan besarnya persentase keragaman total yang

mampu diterangkan oleh keragaman faktor - faktor yang terbentuk. Dalam tabel tersebut juga

terdapat nilai eigenvalue dari tiap-tiap faktor yang terbentuk. Faktor 1 memiliki eigenvalue

sebesar 2,991, Faktor 2 sebesar 2,120, dan Faktor 3 sebesar 1,323. Untuk menentukan berapa

komponen/faktor yang dipakai agar dapat menjelaskan keragaman total maka dilihat dari

besar nilai eigenvaluenya, komponen dengan eigenvalue >1 adalah komponen yang dipakai.

Kolom ‘cumulative %’ menunjukkan persentase kumulatif varians yang dapat dijelaskan oleh

faktor. Besarnya keragaman yang mampu diterangkan oleh Faktor 1 sebesar 33,233 persen,

sedangkan keragaman yang mampu dijelaskan oleh Faktor 1 dan 2 sebesar 56,787 persen.

Ketiga faktor mampu menjelaskan keragaman total sebesar 71,485 persen. Berdasarkan

Page 12: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

alasan nilai eigen value ketiga faktor yang lebih dari 1 dan besarnya persentase kumulatif

ketiga faktor sebesar 71,485 persen, dapat disimpulkan bahwa ketiga faktor sudah cukup

mewakili keragaman variabel – variabel asal.

Proporsi keragaman data yang dijelaskan tiap komponen setelah dilakukan rotasi terlihat

lebih merata daripada sebelum dilakukan rotasi. Faktor pertama menerangkan keragaman

data dengan proporsi terbesar, yaitu 33,233 persen menurut metode ekstraksi dengan analisis

faktor (sebelum rotasi) dan dengan analisis faktor (setelah rotasi) keragaman data awal dapat

dijelaskan sebesar 26,841 persen. Kemudian untuk faktor kedua menerangkan keragaman

data awal dengan proporsi 23,554 persen menurut metode ekstraksi dengan analisis faktor

(sebelum rotasi) dan dengan analisis faktor (setelah rotasi) keragaman data awal dapat

dijelaskan sebesar 26,315 persen. Sedangkan untuk faktor ketiga menerangkan keragaman

sebesar 14,698 persen sebelum dilakukan rotasi dan naik menjadi 18,328 persen setelah

dirotasi.

Proporsi keragaman data yang lebih merata setelah dilakukan rotasi menunjukkan

keseragaman data awal yang dijelaskan oleh masing-masing faktor menjadi maksimum.

Scree Plot

Page 13: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Scree Plot adalah salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk membantu peneliti

menentukan berapa banyak faktor terbentuk yang dapat mewakili keragaman peubah –

peubah asal. Bila kurva masih curam, akan nada petunjuk untuh menambahkan komponen.

Bila kurva sudah landai, akan ada petunjuk untuk menghentikan penambahan komponen,

walaupun penilaian curam/landai bersifat subjektif peneliti. Dari scree plot di atas, terlihat

pada saat satu komponen terbentuk, kurva masih menunjukkan kecuraman, begitu juga pada

saat di titik ke-2, garis kurva masih tajam, di titik ke-3 garis kurva masih tajam namun sedikit

berbeda dari pola kedua garis sebelumnya. Setelah melewati titik ke-3, garis kurva sudah

mulai landai, semakin ke kanan akan semakin landai. Dari penjelasan di atas, dapat kita tarik

kesimpulan bahwa terdapat tiga komponen atau faktor yang terbentuk.

Table component matrix 

Page 14: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Table component matrix menunjukkan besarnya korelasi tiap variabel dalam faktor yang

terbentuk. Nilai – nilai koefisien korelasi antara variabel dengan faktor - faktor yang

terbentuk (loading factor) dapat dilihat pada table Component Matrix. Ketiga faktor tersebut

menghasilkan matrik loading faktor yang nilai-nilainya merupakan koefisien korelasi antara

variabel dengan faktor-faktor tersebut. Bila dilihat variabel –variabel yang berkorelasi

terhadap setiap faktornya, ternyata loading faktor yang dihasilkan belum mampu memberikan

arti sebagaimana yang diharapkan. Hal ini terlihat dari variabel ibu yang tidak punya KMS

dimana korelasi variabel ini dengan faktor 1 sebesar 0,609, sedangkan dengan faktor 2

sebesar -0,508 (tanda negative hanya menunjukkan arah korelasi), sehingga kita sulit untuk

memutuskan apakah variabel ibu tidak punya KMS dimasukkan ke faktor 1 atau faktor 2.

Tiap faktor belum dapat diinterpretasikan dengan jelas sehingga perlu dilakukan rotasi

dengan metode varimax. Rotasi varimax adalah rotasi orthogonal yang membuat jumlah

varian faktor loading dalam masing-masing faktor akan menjadi maksimum, dimana nantinya

peubah asal hanya akan mempunyai korelasi yang tinggi dan kuat dengan faktor tertentu saja

(korelasinya mendekati 1) dan tentunya memiliki korelasi yang lemah dengan faktor yang

lainnya (korelasinya mendekati 0). Hal yang demikian belum tercapai pada table component

matrix diatas.

Rotated Component Matrix

Page 15: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Setelah dilakukan rotasi faktor dengan metode varimax, diperoleh table seperti yang tertera di

atas yaitu Rotated Component Matrix. Terdapat perbedaan nilai korelasi variabel dengan

setiap faktor sebelum dan sesudah dilakukan rotasi varimax. Terlihat bahwa loading faktor

yang dirotasi telah memberikan arti sebagaimana yang diharapkan dan setiap faktor sudah

dapat diinterpretasikan dengan jelas. Terlihat pula bahwa setiap variabel hanya berkorelasi

kuat dengan salah satu faktor saja (tidak ada variabel yang korelasinya < 0,5 di ketiga faktor).

Dengan demikian, lebih tepat digunakan loading faktor yang telah dirotasi sebab setiap faktor

sudah dapat menjelaskan keragaman variabel awal dengan tepat dan hasilnya adalah sebagai

berikut

1. Faktor 1 , beberapa variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor 1 , yaitu

variabel ibu yang tinggal di desa, ibu yang mengakses koran, ibu yang bekerja dan

urutan anak.

2. Faktor 2, terdapat beberapa variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor 2

, yaitu variabel ibu yang mengakses radio, ibu yang mengakses TV, ibu yang tidak

punya KMS, dan bapak yang pendidikannya SD ke bawah.

3. Faktor 3, dalam faktor ini tiga variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan

faktor 3, yaitu variabel ibu yang pendidikannya SD ke bawah.

Component Transformation Matrix

Page 16: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Tabel Component Transformation Matrix berfungsi untuk menunjukkan apakah faktor-faktor

yang terbentuk sudah tidak memiliki korelasi lagi satu sama lain atau orthogonal. Bila dilihat

dari table Component Transformation Matrix, nilai – nilai korelasi yang terdapat pada

diagonal utama berada di atas 0,5 yaitu -0,606;0,614;0,891. Hal ini menunjukkan bahwa

ketiga faktor yang terbentuk sudah tepat karena memiliki korelasi yang tinggi pada diagonal-

diagonal utamanya.

2. Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan adalah bagian dari analisis statistik peubah ganda (multivariate

statistical analysis) yang bertujuan untuk memisahkan beberapa kelompok data yang sudah

terkelompokkan dengan cara membentuk fungsi diskriminan. Analisis diskriminan adalah

salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar

variabel dimana sudah bisa dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas).

Lebih spesifik lagi, analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa

data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif.

Menurut Johnson and Wichern (1982 : 470), tujuan dari analisis disriminan adalah untuk

menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui,

baik secara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. Dengan kata lain,

analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari

dua kelompok atau lebih.

Jika dianalogikan dengan regresi linear, maka analisis diskriminan merupakan

kebalikannya. pada regresi linear, variabel respon yang harus mengikuti distribusi normal dan

homoskedastis, sedangkan variabel penjelas diasumsikan fixed, artinya variabel penjelas

tidak disyaratkan mengikuti sebaran tertentu. untuk analisis diskriminan, variabel penjelasnya

seperti sudah disebutkan di atas harus mengikuti distribusi normal dan homoskedastis

sedangkan variabel responnya fixed.

Page 17: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Asumsi dan Sampel dalam analisis diskriminan :

1. Sejumlah p variabel independen harus berdistribusi normal.

2. Matriks ragam-peragam variabel independen berukuran pxp pada kedua kelompok

harus sama.

3. Tidak ada korelasi antar variabel independen.

4. Tidak terdapat data yang outlier pada variabel independen.

Menurut Hair et al. (1987 : 76), analisis diskriminan tidak terlalu sensitif dengan

pelanggaran asumsi ini, kecuali pelanggarannya bersifat ekstrim. Dan Johnson and Wichern

(1988: 472) mengatakan hal yang sama bahwa asumsi ini (kesamaan ragam-peragam) di

dalam praktiknya sering dilanggar.

Tidak ada jumlah sampel yang ideal secara pasti pada analisis diskriminan. Pedoman

yang bersifat umum menyatakan untuk setiap variabel independen terdapat 5-20 sampel.

Dengan demikian, jika terdapat 6 variabel independen maka seharusnya terdapat minimal

6x5=30 sampel. Secara terminology spss, jika ada enam kolom variabel independen,

sebaiknya ada 30 baris data. 

Selain itu, pada analisis diskriminan sebaiknya digunakan dua jenis sampel, yakni analisis

sampel yang digunakan untuk membuat fungsi diskriminan, serta holdout sampel (split

sampel) yang digunakan untuk menguji hasil diskriminan.

Langkah-langkah dalam analisis diskriminan :

1. Memisah variabel-variabel menjadi variabel dependen dan variabel independen.

2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada prinsipnya terdapat dua

metode dasar untuk membuat fungsi diskriminan, yakni :

Simultaneus estimation, semua variabel independen dimasukkan secara

bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan.

Stepwise estimation, variabel independen dimasukkan satu per satu kedalam

model diskriminan. Pada proses ini akan ada variabel yang tetap ada dalam

model dan ada variabel yang dibuang dari model.

3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk,

menggunakan Wilk’s lamda, Pilai, F test dan uji lainnya.

4. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan serta mengetahui ketepatan

klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.

5. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut.

6. Melakukan uji validasi terhadap fungsi diskriminan.

Page 18: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Suatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk bila terdapat perbedaan nilai rataan di

antara 2 kelompok yang ada. Oleh karena itu, sebelum fungsi diskriminan dibentuk perlu

dilakukan pengujian terhadap perbedaan vektor nilai rataan dari 2 kelompok tersebut. Dalam

pengujian vektor nilai rataan antar kelompok, asumsi yang harus dipenuhi adalah peubah-

peubah yang diamati berdistribusi multivariate normality dan semua kelompok populasi

mempunyai matrik ragam-peragam yang sama.

Contoh Kasus :

Suatu penelitian ingin mengetahui karakteristik sosial demografi yang dapat membedakan

antar kelompok anak berdasarkan level kenakalannya di PSMP Handayani dan BRSMP

Harapan dan ingin mengetahui karakteristik sosial dan demografi anak nakal tersebut

berdasarkan jenis kenakalan yang dilakukan oleh anak yang dibina di PSMP Handayani dan

BRSMP Harapan. Maka analisis yang digunakan dalam penelitian tersebut adalah analisis

diskriminan.

Variabel independen yang digunakan :

X1: Kenakalan 

X2: Nilai tes IQ

X3: Kecerdasan Emosional

X4: Perilaku sebelum masuk panti

X5: Keharmonisan keluarga

X6: Pendidikan Anak

X7: Rata-rata Lama Bermain

X8: Umur Anak

X9: Jumlah Anggota rumah tangga

X10: Jumlah Bersaudara Kandung

X11: Pendidikan Pengasuh

Variabel dependen: Y: Tingkat Kenakalan : (Nakal menengah keatas dan Nakal Ringan) 

Langkah-langkah dalam analisis diskriminan :

1. Masukkan data yang akan diolah. seperti pada gambar di bawah.

Page 19: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

2. Pada menu Analyze, pilih submenu Classsify, lalu pilih Discriminant. Pada kotak

dialog Discriminant Analysis, pindahkan Nakal_Rev2 ke dalam Grouping

Variable, lalu klik Define Range.

Page 20: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

3. Lalu pada kotak kecil, bagian minimum diisi dengan kode terkecil

dan maximum diisi dengan kode terbesar dari variabel respon, pada contoh kasus

disini,masukkan angka “1” untuk minimum dan “2” untuk maximum. Kemudian

klik Continue.

4. Kembali ke kotak dialog Discriminant Analysis, lalu pada Independents diisi

dengan variabel penjelas. Metode yang sering dipaparkan pada literatur-literatur

adalah metode bertatar (stepwise), maka kali ini hanya akan diberi contoh penggunaan

metode ini. Pada contoh kasus di sini, variabel independents adalah variabel yang

tersisa tadi. Kemudian pindahkan variable yang tersisa ke dalam Independents.lalu,

pilih dan klik Statistics.

5. Pada kotak kecil, centangkan kotak means, univariate ANOVA’s, Box’s M,

serta Unstandardized. Lalu,Continue.

Page 21: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

6. Kembali ke kotak dialog Discriminant Analysis, lalu pada Classification, lalu diberi

tanda cek di All group equal,Casewise result, Summary table, dan Within-groups.

Lalu, klik Continue.

Page 22: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Interpretasi

Uji Asumsi Analisis Diskriminan

Uji kesamaan matriks ragam-peragam antar kelompok

Pada kasus ini, kita menguji asumsi kesamaan matrik ragam-peragam antara kelompok nakal

menengah ke atas dan nakal ringan digunakan statistic uji Box’s M.

Page 23: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Dengan tingkat kepercayaan 95%, kelompok-1 dan kelompok-2 memiliki matriks ragam-

peragam yang sama dilihat nilai sig 0.46 yang lebih besar dari 0.05(alpha). Asumsi semua

kelompok memiliki matrik ragam-peragam yang sama terpenuhi. Selain itu, kesimpulan dapat

diambil dengan melihat nilai log determinan dari tiap-tiap kelompok pada tabel log

determinants. Nilai log determinan kelompok menengah ke atas = 13.103 dan kelompok

ringan = 12.132. Hasil keduanya relative sama, yang mengindikasikan ragam-peragam untuk

tiap kelompok sama.

Perbedaan rata-rata antar kelompok

Untuk uji perbedaan rata-rata antar kelompok menggunakan uji wilks lambda.

Page 24: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Dengan melihat nilai signifikansi yang lebih kecil dari alpha (0.05), sehingga dapat dikatakan

bahwa terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok 1 dan kelompok 2 dengan asumsi

perbedaan rata-rata antar kelompok terpenuhi.

Selain itu, juga dapat dilihat dari hasil tabel Test of Equality of Group Means mengenai

perbedaan signifikan antar kelompok pada setiap peubah bebas.

Dari hasil Tabel Test Of Equality Of Group Means kita dapat mengetahui hal sebagai

berikut.

1. Karakteristik IQ, Kecerdasan Emosional, Sikap, Keharmonisan Keluarga, Lama

SekolahAnak, Lama waktu bermain, dan Umur memiliki P-value < 0,05 berarti

Page 25: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

bahwa kategori anak nakal ringan berbeda signifikan dengan anak nakal menengah ke

atas. Terdapat 7 peubah yang signifikan berbeda antar kelompok.

2. Dalam pengolahan SPSS nilai jumlah peubah p, dari hasil output ini terdapat 70% dari

p yang berbeda signifikan. Karena ≥ 50% p, maka analisis diskriminan dapat

dilakukan.

3. Asumsi perbedaan rata-rata antar kelompok telah terpenuhi karena lebih dari 50

persen dari total peubah yang dianalisis telah signifikan berbeda antar kelompok.

4. Tiga peubah yang tidak signifikan yaitu jumlah anggota rumah tangga, jumlah

saudara kandung, dan lama sekolah pengasuh. Ketiga peubah yang tidak lolos akan

dikeluarkan dari daftar peubah yang akan disertakan pada analisis diskriminan.

Analisis Hasil Analisis Diskriminan

Stepwise statistics

Page 26: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Berdasarkan hasil dari proses stepwise method dengan iterasi sebanyak empat kali

didapatkan empat peubah yang signifikan membedakan kelompok nakal menengah ke atas

dan nakal ringan karena nilai signifikansinya yang lebih kecil dari 0,05. Dengan tingkat

residual error yang semakin kecil yang dinyatakan oleh Wilk’s Lambda mulai dari level

0,414 dan terus berkurang hingga mencapai 0,270 setelah keempat peubah tersebut terpilih

untuk dimasukkan ke dalam fungsi diskriminan. Hal ini berarti kemampuan diskriminasi dari

fungsi yang dihasilkan semakin meningkat.

Summary of Canonical Discriminant

Nilai akar ciri (eigen value) menunjukkan ada atau tidaknya multikolinearitas antar peubah

bebas. Multikolinearitas akan terjadi bila nilai akar ciri (eigen value) mendekati 0 (nol).

Berdasarkan hasil pengolahan data didapatkan nilai akar ciri yang menjauhi nol, yaitu sebesar

2,709. Keadaan ini dapat diartikan bahwa fungsi diskriminan yang diperoleh cukup baik

karena tidak terjadi multikolinearitas di antara sesama peubah bebasnya.

Page 27: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Pada tabel Eigen Value terdapat nilai canonical correlation. Canonical correlation

digunakan untuk mengukur derajat hubunggan antara besarnya variabilitas yang mampu

diterangkan oleh variabel independen terhadap variabel dependen. Dari tabel di atas,

diperoleh nilai canonical correlation sebesar 0,855, bila dikuadratkan menjadi

(0,855x0,855)=0,7310; artinya 73,10% varians dari variabel dependen dapat dijelaskan dari

model diskriminan yang terbentuk.

canonical discriminant function coefficients

Tabel canonical discriminant function coefficients menerangkan model diskriminan yang

terbentuk, yaitu :

Y = -10,467 + 0,072IQ + 0,168Emosi + 0,076Perilaku + 0,047Harmonis.

Function at Group Centroid

Page 28: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

Group Centroid merupakan rata-rata nilai diskriminan dari tiap-tiap observasi di dalam

masing-masing kelompok. Group Centroid untuk kelompok nakal menengah ke atas adalah

sebesar -1,161, sedangkan untuk kelompok nakal ringan adalah sebesar 2,285. Ini berarti

bahwa secara rata - rata skor diskriminan kedua kelompok berbeda cukup besar. Sehingga

fungsi diskriminan yang diperoleh dapat membedakan secara baik kelompok yang ada.

Classification results

Tabel ini menggambarkan crosstabulasi antara model awal dengan pengklasifikasian model

diskriminan. Terlihat ada 4 responden yang salah klasifikasi, yaitu 3 responden yang awalnya

ada pada kelompok kenakalan menengah keatas kemudian diprediksi masuk dalam kelompok

Page 29: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

kenakalan ringan dan 1 responden yang awalnya ada pada kelompok kenakalan ringan

kemudian diprediksi masuk dalam kelompok kenakalan menengah keatas. Secara

keseluruhan model diskriminan yang terbentuk mempunyai tingkat validasi yang cukup

tinggi yaitu 95,8%. Hasil survei di atas menunjukkan hasil keakuratan model diskriminan

yang cukup tinggi.

Kegunaan atau Manfaat Analisis Factor dan Analisis Diskriminan :

Analisa Faktor juga sering disebut sebagai analisa pereduksi variabel. Variabel-

variabel yang jumlahnya banyak akan mengelompok menjadi kelompok variabel yang

tentunya jumlahnya akan lebih sedikit dari jumlah variabel asalnya. Ada dua tujuan dari

analisa faktor, yaitu:

Untuk melihat pola keterkaitan  antar variabel

Tujaun ini mencoba mengintisarikan dari sekelompok variabel untuk mencari ciri-ciri

umum dari sekelompok variabel. Dalam riset pemasaran, kegunaan ini banyak

digunakan untuk melihat karakteristik customer mengenai sebuah indikator yang

diteliti. Contoh ingin mengindentifikasi motivasi/keinginan seseorang dalam membeli

sebuah produk tertentu.

Untuk mereduksi variabel

Mereduksi variabel berarti memperkecil jumlah variabel dari variabel sebelumnya,

artinya hasil dari analisa ini adalah mengkompres variabel yang jumlahnya banyak

Page 30: Analisis Faktor Dan Analisis Diskriminan

menjadi variabel baru yang jumlahnya sedikit.  Umumnya tujuan pereduksian data ini

hanya sebagai analisa perantara sebelum dilanjutkan keanalisa berikutnya,

contohnya cluster, regresi dll.