Download - Diskriminan
![Page 1: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/1.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
![Page 2: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/2.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Nilai Diskriminan dari Persamaan/Fungsi
Kuadrat
MUHAMAD ARDIANSYAHXII-PPB/02
![Page 3: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/3.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.
Menggunakan rumus diskriminan untuk memecahkan masalah persamaan kuadrat.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
![Page 4: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/4.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.• Menentukan rumus fungsi kuadrat.• Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.
INDIKATOR
TUJUAN PEMBELAJARAN• Siswa diharapkan mampu memahami konsep fungsi,
menggambar grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat.
• Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep diskriminan untuk menyelesaikan persamasalahan persamaan kuadrat.
![Page 5: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/5.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Persamaan Kuadrat
![Page 6: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/6.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐=0
Dengan a, b, c, bilangan real dan a 0
![Page 7: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/7.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
12 (𝑎𝑥+𝑝 )(𝑎𝑥+𝑞)=0
1) Dengan memfaktorkan, yaitu persamaan kuadrat diubah menjadi bentuk
Dengan dan Dengan demikian, diperoleh dan
![Page 8: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/8.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
(𝑥+𝑝 )2=𝑞
2) Dengan melengkapkan kuadrat, yaitu persamaan kuadrat diubah menjadi bentuk
Sehingga dengan mengakarkan kedua ruas diperoleh dan
𝑝=𝑏2
𝑞=(𝑏2 )2
−𝑐
dengan
dan
![Page 9: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/9.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
𝑥1,2=−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
3) Dengan menggunakan rumus abc, yaitu menggunakan rumus :
![Page 10: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/10.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Jenis-jenis akar persamaan kuadrat dapat dilihat dari nilai diskriminannya
1) D > 0 berarti persamaan kuadrat memiliki dua akar real2) D = 0 berarti persamaan kuadrat memiliki satu akar
real3) D < 0 berarti persamaan kuadrat tidak memiliki akar
real
![Page 11: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/11.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Fungsi KuadratFungsi kuadrat banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan perubahan variabel yang nilanya naik turun dengan pola simetris.
![Page 12: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/12.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐Dengan a, b, c, bilangan real dan a 0
Nilai koefisien a menentukan arah dan membukanya garfik.1) Jika a > 0, grafik terbuka ke atas2) Jika a < 0, grafik terbuka ke bawah
Click for pictureClick for back
![Page 13: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/13.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menentukan Rumus Fungsi Kuadrat
1) Fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di dan berbentuk :
𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎(𝑥−𝑥1)(𝑥−𝑥2)
![Page 14: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/14.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menentukan Rumus Fungsi Kuadrat
2) Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di berbentuk :
𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎(𝑥−𝑥1)2
Click to draw
![Page 15: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/15.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
![Page 16: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/16.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Menentukan Rumus Fungsi Kuadrat
3) Fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (p,q) berbentuk :
𝑦= 𝑓 (𝑥 )=𝑎(𝑥−𝑝 )2+𝑞
Click to draw
![Page 17: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/17.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
![Page 18: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/18.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat mempunyai koordinat titik puncak dengan D = nilai diskriminan =
![Page 19: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/19.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Sumbu X
Kedudukan grafik fungsi Terhadap sumbu X ditentukan oleh nilai diskriminannya, yaitu D = .
1) Jika D > 0, grafik memotong sumbu X di dua titik berbeda.
2) Jika D = 0, grafik menyinggung sumbu X.3) Jika D < 0, grsfik tidak memotong dan
tidak menyinggung sumbu X.
![Page 20: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/20.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Kedudukan Garis g terhadap Grafik Fungsi Kuadrat
Persamaan garis g: Dengan menyubstitusikan persamaan garis g ke fungsi kuadrat , akan diperoleh persamaan kuadrat
kemudian dapat ditentukan kedudukan garis g terhadap grafik fungsi kuadrat dengan melihat nilai diskriminannya (D).
![Page 21: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/21.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Click to see picture
Kedudukan Garis g terhadap Grafik Fungsi Kuadrat
1) Berpotongan di dua titik (memotong) jika D > 0.
2) Berpotongan di satu titik (menyinggung) jika D = 0.
3) Tidak berpotongan (terpisah) jika D < 0.
![Page 22: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/22.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Pertidaksamaan KuadratDiskriminan dari persamaan kuadrat/fungsi kuadrat yang berupa D > 0 atau D < 0 merupakan pertidaksamaan kuadrat.
![Page 23: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/23.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat
𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐<0
Dengan a, b, c, bilangan real dan a 0
𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐>0
𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐≤0𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐≥0
atau1)
2) atau
![Page 24: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/24.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat
1) Ubah pertidaksamaan ke bentuk umum.2) Tentukan pembuat nol sebagai batas
pennyelesaian.3) Tentukan interval positif/negative sebagai
interval penyelesaian.
![Page 25: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/25.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Latihan 1 Jika salah 2x akan muncul pembahasan.
Right click - Play
![Page 26: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/26.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Latihan 2
![Page 27: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/27.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
1. Persamaan kuadrat x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . . .
A. atau
B. atau C. atau
D.
E.
PEMBAHASA
N
Uji KompetensiPersamaan Kuadrat x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real jika D < 0.D = b2 – 4ac= (-2m – m)2 – 4 ⨯ 1 ⨯ (3m + 3)= 4 + 8m + 4m2 – 12m – 12= 4m2 – 4m – 8= 4(m2 – m – 2)Pembuat nol determinan:D = 0⇔ 4(m2 – m – 2) = 0⇔ m2 – m – 2 = 0⇔ (m – 2)(m + 1) = 0⇔ m = 2 atau m = -1- - - - - - + + ++ + +
2-1
D < 0 jika m memenuhi -1 < m < 2.Jadi, nilai m yang memenuhi adalah -1 < m < 2.
![Page 28: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/28.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
2. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + (2m – 7) = 0 mempunyai akar nyata dan berlainan. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . . .
A. atau
B. atau C. 8 atau
D. atau
E.
PEMBAHASA
N
Persamaan Kuadrat x2 + (m – 2)x + (2m – 7) = 0 mempunyai akar nyata dan berlainan jika D > 0.D = b2 – 4ac= (m – 2)2 – 4 ⨯ 1 ⨯ (2m – 7)= m2 – 4m + 4 – 8m + 28= m2 – 12m + 32Pembuat nol determinan:D = 0⇔ m2 – 12m + 32 = 0⇔ (m – 8)(m – 4) = 0⇔ m = 8 atau m = 4 - - - - - + + ++ + +
84
D > 0 jika m memenuhi m < 4 atau m > 8.Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m < 4 atau m > 8.
![Page 29: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/29.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Referensi1. Astuti, Anna Yuni, dkk. 2012. Detik Detik Ujian Nasional
Matematika untuk SMA/MA Program IPA. Klaten: Intan Pariwara.
2. www.e-dukasi.net3. www.psb-psma.org
![Page 30: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/30.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Sekian dan
Selamat Belajar
![Page 31: Diskriminan](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081419/58ea23b51a28abf9018b552d/html5/thumbnails/31.jpg)
Home
SK / KD
Indikator
MATEMATIKACara penyampaian yang sederhana
Materi
Latihan
Uji Komp
Referensi
Penyusun
Selesai
AXFORD
Anda yakin ingin keluar ?
YA TIDAK