BAB ITINJAUAN PUSTAKA

1.1 Pengertian Analisis MultivariatAnalisis mutivariat (multivariate analysis) merupakan

salah satu jenis analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari banyak variabel prediktor dan juga banyak variabel respon. Data multivariat adalah data yang dikumpulkan dari dua atau lebih observasi dengan mengukur observasi tersebut dengan beberapa karakteristik.

(Prasko, 2015)

1.2 Analisis DiskriminanAnalisis diskriminan adalah bagian dari analisis statistik peubah

ganda (multivariate statistical analysis) yang bertujuan untuk memisahkan beberapa kelompok data yang sudah terkelompokkan dengan cara membentuk fungsi diskriminan. Analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif.

Menurut Johnson and Wichern (1982 : 470), tujuan dari analisis disriminan adalah untuk menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui, baik secara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. Dengan kata lain, analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. (Nasrul, 2013)

1.3 Model Analisis DiskriminanModel dasar analisis diskriminan mirip regresi berganda.

Perbedaannya adalah kalau variable dependen regresi berganda dilambangkan dengan Y, maka dalam analisis diskriminan dilambangkan dengan D. Model dasar analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linear dari berbagai variable independent, yaitu :

D=b0+b1 x1+b2 x2+b3 x3+…+bk xk

Dimana :D = skor diskriminanb = koefisien diskriminan atau bobotx = prediktor atau variabel independen

1

Yang diestimasi adalah koefisien „b‟, sehingga nilai „D‟ setiap grup sedapat mungkin berbeda. Ini terjadi pada saat rasio jumlah kuadrat antargrup ( between-group sum of square ) terhadap jumlah kuadrat dalam grup ( within-group sum of square ) untuk skor diskriminan mencapai maksimum. Berdasarkan nilai D itulah keanggotaan seseorang diprediksi.

(Ahmad, 2011)

1.4 Prosedur AnalisisBerikut adalah prooses untuk melakukan analisis diskriminan:1. Memisah variabel - variabel menjadi variabel dependen dan

variabel independen.2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada

prinsipnya terdapat dua metode dasar untuk membuat fungsi diskriminan, yakni:- Simultaneus estimation, semua variabel independen dimasukkan secara bersama - sama kemudian dilakukan proses diskriminan.- Stepwise estimation, variabel independen dimasukkan satu per satu kedalam model diskriminan. Pada proses ini akan ada variabel yang tetap ada dalam model dan ada variabel yang dibuang dari model.

3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk, menggunganan Wilk’s lamda, Pilai, F test dan lainnya.

4. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan serta mengetahui ketepatan klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.

5. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut.6. Melakukan uji validasi terhadap fungsi diskriminan.

(Anwar, 2013)

1.5 Algoritma Analisis Diskriminan- Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier

antara variabel prediktor. Dilakukan dengan bantuan matriks korelasi. Pada output SPSS, matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrics.

- Uji vektor rata-rata kedua kelompokH 0 : μ1=μ2 VS H 1 : μ1 ≠ μ2

2

Uji dilakukan secara univariat dengan bantuan tabel Test Of Equality Of Group Means pada output SPSS.

- Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas, dengan uji Box’s M diharapkan dari uji ini hipotesis nol diterima (H 0 : Σ1=Σ2 ¿

- Pembentukan model diskriminana.Pembentukan Fungsi Linier Fisher

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Dsicriminant Function Coefficient. Tabel ini akan dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized.

b. Menghitung discriminant score Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat

dihitung skor diskriminan untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel prediktor.

(Anwar, 2013)

1.6 Evaluasi Fungsi DiskriminanHasil pengelompokan menurut fungsi diskriminan tidak selalu

sama dengan pengelompokan awal. Besarnya kesalahan pengelompokan, dengan menganggap pengelompokan awal adalah benar, merupakan indikator tingkat akurasi dari fungsi diskriminan yang dihasilkan. Matriks berikut menunjukkan evaluasi terhadap fungsi diskriminan.

PengelompokanAwal

Pengelompokan menurut fungsi diskriminan Jumlah

I III N11 N12 N1.

II N21 N22 N2.

Jumlah N.1 N.2 NDengan menggunakan Matriks DIATAS dapat dievaluasi tingkat

akurasi fungsi diskriminan dengan memperhatikan: (a) Persentase tepat pengelompokan = (N11 + N12) / N (b) Probabilita pengelompokan awal (prior probability) = N1. / N Fungsi diskriminan dikatakan cukup baik jika (a) ≥ 1,25 (b)

(Ahmad, 2011)

3

4

5

BAB II METODOLOGI

1. Masukkan data yang akan di analisis

2. Ganti nama variabel pada variable view

Untuk variabel Observasi produktivitas (dependen) pilih skala Nominal. Pada Value masukkan angka 1 untuk kategori tidak bangkrut, dan angka 2 untuk produktivitas tinggi.

6

3. Klik menu Analyze Classify Discriminant.

4. Pada kotak dialog Discriminant Analysis, masukkan variable observasi produktivitas ke dalam Grouping Variable.

5. Lalu klik Define Range. Bagian minimum diisi dengan kode terkecil dan maximum diisi dengan kode terbesar dari variabel respon, pada contoh kasus disini,masukkan angka “1” untuk tidak bangkrut dan “0” untuk bangkrut. Kemudian klik Continue.

6. Kembali ke kotak dialog Discriminant Analysis, masukkan semua variabel selain observasi produktivtas ke dalam Independents

7

7. Klik Statistics. Centang pada means, univariate ANOVA’s, Box’s M, Fisher’s, serta Unstandardized. Lalu, Continue.

8. Kembali ke kotak dialog Discriminant Analysis, lalu pada Classification, lalu diberi tanda cek di All group equal, Summary table, dan Within-groups. Lalu, klik Continue.

8

9

BAB IIIHASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 DataBerikut ini adalah data Kondisi perusahaan tidak bangkrut. Variabel yang diamati adalah sebagai berikut :X1: Rasio modal kerja terhadap total aktivaX2: Rasio laba ditahan terhadap total aktivaX3: Rasio laba sebelum bunga dan pajakX4: Rasio nilai modal terhadap nilai buku hutangX5: Rasio penjualan terhadap total aktiva

Nama Perusahaa

nTahu

n X1 X2 X3 X4 X5Prediks

i

APTX 20030,4602

60,0008

40,0316

90,1165

60,4839

1 0

20040,5390

70,1272

80,1955

50,1250

70,5584

3 0

20050,5746

60,1102

30,1226

20,1142

90,4770

8 0

20060,4214

80,0720

20,0391

20,1180

20,4735

8 1

20070,1724

30,1612

90,0646

20,5554

60,5602

1 1

ERTX 20030,1491

60,0826

20,1950

60,1924

3 13.481 1

2004 0,06920,0048

30,0823

7 0,1725143.37

1 1

20050,1649

20,0486

80,0403

40,1630

1177.09

9 1

20060,1746

20,0612

30,0142

10,1551

5189.17

1 1

2007 0,28810,0777

80,1054

90,1607

7216.61

2 1

PAFI 20030,0662

80,2718

6 0,07520,2069

90,5177

9 1

20040,1050

60,3585

70,0932

80,4085

10,5682

5 1

20050,0063

4 0,41260,0620

30,3946

70,6325

9 1

20060,0241

80,4991

9 0,07310,6225

70,0534

8 1

10

20070,0441

20,6392

90,1323

90,6247

10,6409

4 1

HDTX 20030,0338

90,4996

9 0,01 0,43 0,32 1

20040,0183

50,8509

5 0,03 0,45 0,69 1

2005 0,00090,8301

9 0,03 1,45 0,82 1

20060,0001

8 0,7757 0 1,74 0,69 1

20070,0367

7 0,6911 0 1,36 0,72 1

RDTX 20030,2919

20,4183

40,0272

1284.02

60,5767

4 1

20040,1226

40,4472

20,0524

5275.31

40,5531

1 1

20050,0287

30,4537

20,0662

5 20.6020,4340

6 1

20060,0187

8 0,36650,0740

9 0,740,2635

3 1

2007 0,15550,3949

90,0652

7 0,6875 0,2434 0

SSTM 20030,0207

80,0559

40,0119

20,4151

10,5758

6 1

20040,0662

40,0016

40,0743

70,3759

90,5932

1 0

20050,1613

5 0,05440,0745

60,3619

80,6319

8 1

2006 0,19670,0732

9 0,02840,3644

30,6118

1 1

20070,0431

40,0693

10,0371

80,3543

80,7005

3 1

TFJA 2003107.93

3148.71

70,3530

70,0929

70,6100

4 0

2004 15.299266.18

90,6129

60,0881

30,2529

4 0

2005192.79

6330.56

70,2879

50,0851

50,1244

6 0

2006227.73

8399.97

60,0845

10,0872

60,1401

5 0

2007263.78

3464.19

30,1998

10,0861

2 0,5484 0

3.2 Analisis Diskriminan

11

3.2.1 Tests of Equality of Group Means

Tests of Equality of Group Means

Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.

X1 .515 31.112 1 33 .000

X2 .712 13.361 1 33 .001

X3 .685 15.210 1 33 .000

X4 .868 5.000 1 33 .032

X5 .868 5.034 1 33 .032

Interpretasi: Berdasarkan hasil tabel diatas , di dapatkan nilai signifikan pada

semua variabel prediktor kurang dari α=0.05 Dari hasil pengujian tersebut juga dapat diketahui bahwa semua variabel berpengaruh signifikan terhadap pengambilan keputusan mengenai kondisi perusahaan yang diprediksi. Sehingga data sudah layak untuk dilakukan analisis diskriminan.

3.2.2 Uji Homogenitas

Test Results

Box's M 749.776

F Approx. 38.483

df1 15

df2 1.212E3

Sig. .000

Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.

H0 : matriks varian kovarian homogenH1 : matriks varian kovarian tidak homogenInterpretasi:

Hasil uji Box’s M pada tabel diatas menunjukkan bahwa nilai F sebesar 38.483 dan signifikan pada 0.000, pelunag 0.000 kurang dari 0.05. Maka dapat disimpulkan bahwa matriks varian-kovarian antar grup berasal dari populasi yang sama.

12

3.2.3 Wilks' LambdaWilks' Lambda

Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.

1 .510 20.554 5 .001

Interpretasi: Model sudah signifikan karena nilai signifikannya 0.001 kurang

dari 0.05. Model telah mewakili 5 variabel prediktor dan dapat digunakan sebagai fungsi diskriminan.

3.2.4 Summary Of Canonical

Eigenvalues

Functio

n Eigenvalue % of Variance Cumulative %

Canonical

Correlation

1 .962a 100.0 100.0 .700

a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Interpretasi: Dari tabel diatas hanya terdapat 1 fungsi untuk 6 variabel. 1 fungsi

tersebut menjelaskan keragaman sebesar 100%.

3.2.5 Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients

13

Standardized

Canonical

Discriminant Function

Coefficients

Function

1

X1 1.008

X2 -.410

X3 .772

X4 -.174

X5 -.285

Interpretasi : Digunakan untuk mengetahui variabel prediktor mana yang paling

mempengaruhi variabel respon. Semakin besar nilai variabel prediktor maka pengaruhnya juga semakin besar. Variabel X1 (rasio modal kerja dengan total aktiva) yang paling berpengaruh terhadap Y ( Prediksi bangkrut/ tidak bangkrut).

3.2.6 Canonical Discriminant Function Coeffisient

Canonical Discriminant

Function Coefficients

Function

1

X1 .018

X2 -.004

X3 7.716

X4 -.003

X5 -.005

14

(Constant) -.831

Unstandardized coefficients

Nilai koefisien dari model :Y 1=−0.831+0.018 X 1−0.004 X 2+7.716 X 3−0.003 X 4−0.005 X 5Keterangan:X1: Rasio modal kerja terhadap total aktivaX2: Rasio laba ditahan terhadap total aktivaX3: Rasio laba sebelum bunga dan pajakX4: Rasio nilai modal terhadap nilai buku hutangX5: Rasio penjualan terhadap total aktivaY 1 : Kondisi perusahaan tidak bangkrut

3.2.7 Klasifikasi Fungsi Koefisien Fisher

Classification Function Coefficients

Y

bangkrut tidak bangkrut

X1 .069 .031

X2 -.029 -.020

X3 27.758 11.492

X4 .002 .007

X5 .000 .009

(Constant) -3.951 -1.246

Fisher's linear discriminant functions

Interpretasi : Digunakan untuk membentuk fungsi Diskriminan, model yang di

dapatkan dari masing-masing grup adalah sebagai berikut:

Model untuk Y dengan kondisi perusahaan bangkrut:Y 0=−3.951+0.069 X 1−0.029 X 2+27.758 X 3+0.002 X 4+0.000 X 5Model untuk Y dengan kondisi perusahaan tidak bangkrut:Y 1=−1.246+0.031 X 1−0.020 X 2+11.492 X 3+0.007 X 4+0.009 X 5

15

3.2.8 Hasil Klasifikasi

Classification Resultsa

Y

Predicted Group Membership

TotalBangkrut tidak bangkrut

Original Count bangkrut 6 4 10

tidak bangkrut 1 24 25

% bangkrut 60.0 40.0 100.0

tidak bangkrut 4.0 96.0 100.0

a. 85,7% of original grouped cases correctly classified.

Interpretasi : Di bagian original dapat dilihat bahwa perusahaan

yang data awal tergolong bangkrut. Pada fungsi diskriminan diketahui bahwa ada 6 perusahaan yang tetap tergolong bangkrut. Sedangkan pada model diskriminan, perusahaan yang awalnya mengalami bangkrut menjadi perusahaan yang tidak bangkrut ada 4 perusahaan.

Begitu juga pada perusahaan yang awalnya tidak bangkrut, yang tetap tergolong tidak bangkrut ada 24 perusahaan dan hanya ada 1 perusahaan yang bangkrut.

BAB IV

16

PENUTUP

4.1 Kesimpulan Semua variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap

pengambilan keputusan mengenai kondisi perusahaan (bangkrut atau tidak bangkrut.

Hasil uji Box’s M menunjukkan bahwa matriks varian-kovarian antar grup berasal dari populasi yang sama.

Terdapat satu model yang signifikan, telah mewakili 5 variabel prediktor dan dapat digunakan sebagai fungsi diskriminan, fungsi tersebut menjelaskan keragaman sebesar 100%.

Variabel X1 (rasio modal kerja dengan total aktiva) adalah variabel yang paling berpengaruh terhadap Y ( Prediksi bangkrut/ tidak bangkrut). Model diskriminan yang diperoleh adalah sebagai berikut :

Y 1=−0.831+0.018 X 1−0.004 X 2+7.716 X 3−0.003 X 4−0.005 X 5 Model Fisher:

Model untuk Y dengan kondisi perusahaan bangkrut:Y 0=−3.951+0.069 X 1−0.029 X 2+27.758 X 3+0.002 X 4+0.000 X 5

Model untuk Y dengan kondisi perusahaan tidak bangkrut:

Y 1=−1.246+0.031 X 1−0.020 X 2+11.492 X 3+0.007 X 4+0.009 X 5 Pada prediksi awal ada 10 perusahaan yang bangkrut, ternyata ada

6 perusahaan yang masuk klasifikasi bangkrut. Artinya secara statistik ada 4 perusahaan yang awalnya mengalami bangkrut menjadi tidak bangkrut. Sedangkan perusahaan yang tidak bangkrut pada prediksi awal ada 25 perusahaan, ternyata ada 24 perusahaan yang masuk klasifikasi tidak bangkrut, artinya ada 1 perusahaan yang awalnya tidak bangkrut menjadi bangkrut.

4.2 Saran Pada praktikum ini selain harus mengerti langkah –

langkah melakukan analisis diskriminan pada SPSS juga harus mengerti bagaimana menginterpretasikan output.

Para asisten sudah baik dalam menjelaskan materi praktikum, namun lebih baik jangan terlalu cepat

17

saat menjelaskan langkah-langkah maupun interpretasinya.

18

DAFTAR PUSTAKA

statistikceria.blogspot.com/2013/03/tutorial-analisis-diskriminan-SPSS.html (diakses tanggal 25 Maret 2015)www.statistikian.com/2013/12/analisis-diskriminan.html (diakses tanggal 25 Maret 2015)prasko17.blogspot.com/2012/11/pengertian-analisis-multivariat.html (diakses tanggal 25 Maret 2015)Ansori,Ahmad. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor : IPB Press

19

20

LAMPIRAN

Nama Perusahaan

Tahun Prediksi

Y0 Y1 Observasi

APTX 2003 0 3,03938 -0,8909 0

2004 0 1,510832 0,992996 0

2005 0 -0,51063 0,152633 1

2006 1 -2,83788 -0,80297 1

2007 1 -2,14895 -0,49658 1

ERTX 2003 1 1,471756 122,323 1

2004 1 -1,65959 1290,039 1

2005 1 -2,82095 1593,106 1

2006 1 -3,54598 1701,453 1

2007 1 -1,00486 1949,468 1

PAFI 2003 1 1,8665 -0,37231 0

2004 1 -1,36407 -0,16214 1

2005 1 -2,23991 -0,51664 1

2006 1 -1,93345 -0,39186 1

2007 1 -0,29036 0,296985 1

HDTX 2003 1 -3,68471 -1,11625 1

2004 1 -3,14077 -0,87543 1

2005 1 -3,13937 -0,86713 1

2006 1 -3,97 -1,2121 1

2007 1 -3,96578 -1,21732 1

RDTX 2003 1 564,8643 1987,253 1

2004 1 548,1284 1926,565 1

2005 1 39,08079 143,7414 1

2006 1 -1,90226 -0,38026 1

2007 0 -2,13859 -0,48583 1

SSTM 2003 1 -3,61948 -1,10045 1

2004 0 -1,88136 -0,38539 1

2005 1 -1,87108 -0,38485 1

2006 1 -3,1505 -0,9162 1

2007 1 -2,91728 -0,80989 1

21

TFJA 2003 0 3140,434 -368,765 0

2004 0 -6650,79 4855,312 1

2005 0 3720,523 636,7288 0

2006 0 4113,013 939,3691 0

2007 0 4741,025 1107,643 0

22