1. Suatu portal SDOF memikul beban tetap dan percepatan tanah akibat gempa. Diminta : a. Hitung time history perpindahan, percepatan, gaya geser dan momen lentur pada kolom. Dianggap balok kaku tak terhingga. b. Hitung penulangan kolom bila mutu beton fc = 25 MPa dan fy = 400 MPa c. Gambarkan sketsa penulangan kolom. d. Ukuran kolom bisa dirubah agar dapat ukuran yang ekonomis ( tulangan kolom 2 s/d 4 % dari luas penampang kolom)

W = 42 kN/m ( NB : Kelompok 9 ) Gempa Lomaprieta

K1K2h1 = 3 mBalok dianggap kaku tak hingga

h2 = 6 m

L = 7 m

MEIb = ~uPenyelesaian :

fSa.

2

1( 40 x 40 cm )

fS ( 30 x 30 cm)

Langkah langkah perhitungan Menghitung Modulus Elastisitas ( E ):

* Mencari Inersia Kolom :

M

fsfsM

Kekakuan kolom 1 dan 2 :

Menghitung massa : Berat ( w ) = 42 kN/m x 7 m = 294 kN

Massa ( m ) =

Frekuensi natural () :

damping ratio = 5 %, maka :

Setelah diketahui sifat ( properti ) dari bahan berupa inersia , kekakuan , damping maka langkah selanjutnya menganalisis respons terhadap gempa Lomaprieta. Menganalisis time history dengan Metode Beta Newmark Ada dua cara yang dilakukan yaitu : 1. Average Acceleration 2. Linier Acceleration

Dipilih yang average acceleration :

dipilih selang waktu 0,1 s

dimana data gempa :

Didapat time history perpindahan terhadap waktu :

Time history kecepatan terhadap waktu :

Percepatan terhadap waktu :

GAYA GESER :

Kolom 1

Momen

b. Penulangan kolom :

Kolom ke 1 :

Gaya aksial ( Pu ) =

Ag = 300 x 300 = 90.000 mm2

Diambil notasi

Untuk fc = 25 Mpa , dengan r = 0,01

As total = 0,01 x 90.000 mm2 = 900 mm2

maka dipakai besi

Kolom ke 2 :

Gaya aksial ( Pu ) =

Ag = 400 x 400 = 160.000 mm2

Diambil notasi

Untuk fc = 25 Mpa , dengan r = 0,01

As total = 0,01 x 160.000 mm2 = 1600 mm2

maka dipakai besi

c. Sketsa penulangan Untuk kolom 1 : tulangan 4 19

begel 8 25

tulangan 8 16 begel 8 25

d. Untuk ukuran ekonomis , tulangan kolom 2 sampai 4 % luas penampang kolom Kolom 1 : diambil luas tulangan = 3 % * b2

4 * 0,03 * b2

Ambil b = 200 mm atau 20 cm

Jadi, ukuran kolom 1 bisa berubah menjadi 20 x 20 cm jika diinginkan

Kolom 2 :

diambil luas tulangan = 3 % * b2

8 * 0,03 * b2

Ambil b = 250 mm atau 25 cm

Jadi, ukuran kolom 1 bisa berubah menjadi 25 x 25 cm jika diinginkan

2. Diketahui suatu tangki air diameter 3m dan tinggi 4m dipikul oleh kolom baja seperti gambar memikul gaya horizontal beban segitiga. Diminta :1. Hitung dan gambarkan time history perpindahan lateral tangki terhadap waktu selama 12 detik dengan metode Newmark-Beta2. Hitung dan gambarkan time history momen, gaya geser pada tiang kolom selama 10 detik.3. Periksa apakah kolom kuat memikul kombinasi beban aksial dan momen lentur akibat beban static dan dinamik, bila tegangan leleh baja = 250 Mpa. Gunakan formula SNI-LRFD atau AISC-LRFD.

Gravitasi = 10 m/Damping ratio 5 %tp = 8 mm D = 50 mm4m8mF

Second F kNt1 = 4 s t2 = 3 s

22 kN

2. Penyelesaian :

a. 28,2743 m3

mencari massa :

D = 50 mm d = 50 tp = 50 8 = 42 mm

Kekakuan kolom :

F = 22 kN

t1 = 4 st2 = 3 s

Untuk selang waktu 0 < t < 4 s :

Untuk selang waktu 4 < t < 7 s :

Gradien garis miring = m = dari persamaan garis y = mx + c , maka cari nilai c : y ( F ) = 0 ketika x ( t ) = 7

Jadi,

Menganalisis time history dengan Metode Beta Newmark Ada dua cara yang dilakukan yaitu : 1. Average Acceleration 2. Linier Acceleration

Dipilih yang average acceleration :

selang waktu t = 0,1 sdengan data gempa :

dimana data gempa :

Pertama tama kita tentukan dahulu time history akibat gaya gempa baru kemudian gaya segitiga .

Hasil untuk gaya gempa adalah : ( halaman belakang )

Akibat gaya segitiga :

Kecepatan terhadap waktu :

Percepatan terhadap waktu :

b. Time history Momen dan gaya geser

Gaya geser terhadap waktu :

Pengecekan apakah kolom kuat menahan beban aksial atau momen lentur :

untukpipa :

Kemudian, Cek D/t harus dari

Kemudian dicari r ( jari-jari girasi ) dan A = Luas Penampang

momen inersia penampang =

Flexural Strength Pipa tidak ada masalah lateral torsional buckling sehingga , Mn = Mp

Luas AFy

Luas BP = (Fy x Luas A) (Fy x Luas B)

X =

X1 = pusat berat setengah lingkaran diameter DX2 = pusat berat setengah lingkaran diameter d

Menurut SNI untuk kantilever K=2.1

Karena didapat, maka sesuai rumus AISC-2005 :

Maka ,Pu = 28274.33 kg = 282743.3 N (diambil dari berat tangki)Pn = 943,961 NMu= 51,70674 Nm (diambil dari momen terbesar akibat gaya geser dimana terdapat pada time history momen )Mn = 3570,667 Nm

Kombinasi Aksial & lenturPengaruh orde kedua diabaikan, =0.85 untuk komponen struktur tekan, b = 0.9

Bila

Maka ,Dari hasil di atas ,dapat disimpulkan bahwa kolom tidak mampu menahan kombinasi beban aksial dan momen lentur akibat beban statis dan dinamis.