desain box culvert.pdf

PERHITUNGAN STRUKTUR BOX CULVERT JEMBATAN KALIBAYEM D.I. YOGYAKARTA

Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC

A. DATA BOX CULVERT

DIMENSI BOX CULVERT

Lebar box L = 5.50 m

Tinggi box H = 3.00 m

Tebal plat lantai h1 = 0.40 m

Tebal plat dinding h2 = 0.35 m

Tebal plat fondasi h3 = 0.35 m

DIMENSI WING WALL

Panjang wing wall c = 2.00 m

Tinggi wing wall bagian ujung d = 1.50 m

Tebal wing wall tw = 0.25 m

DIMENSI LAINNYA

Tebal plat injak (approach slab) ts = 0.20 m

Tebal lapisan aspal ta = 0.05 m

Tinggi genangan air hujan th = 0.05 m

ts

c

d

H

L

h1

h2

h3

ta

C[2008]MNI-EC : Perhitungan Struktur Box culvert 1

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu beton : K - 250Kuat tekan beton fc' = 0.83 * K / 10 = 20.75 MPa

Modulus elastik Ec = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' = 24484 MPa

Angka poisson υ = 0.2

Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 10202 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05 / ºC

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39Tegangan leleh baja, fy =U*10 = 390 MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U - 24Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 MPa

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25.00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24.00

Berat aspal padat wa = 22.00

Berat jenis air ww = 9.80

Berat tanah dipadatkan ws = 17.20


I. ANALISIS BEBAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : KMS = 1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan

elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat

tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid.

gambar) sebagai berikut :

Berat sendiri plat lantai, QMS = h1 * wc = 10.00 kN/m

Berat sendiri plat dinding, PMS = H * h2 * wc = 26.25 kN

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : KMA = 2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang

menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan

mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu

memikul beban tambahan seperti :

1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari,

2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,

L

QMS

H

PMS PMS


NO JENIS TEBAL BERAT BEBAN

(m) (kN/m3) kN/m

1 Lapisan aspal 0.05 22.00 1.10

2 Air hujan 0.05 9.80 0.49

Beban mati tambahan : QMA = 1.59 kN/m

3. BEBAN LALU-LINTAS

3.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Faktor beban ultimit : KTD = 2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg

dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"

L

QMA

H


Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

Untuk panjang bentang, L = 5.50 m q = 8.00 kPa

KEL mempunyai intensitas, p = 44.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ≥ 90 m

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)

Untuk harga, L = 5.50 DLA = 0.4

Beban hidup pada lantai, QTD = 8.00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p = 61.6 kN

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Bentang, L (m)

DLA

(%

)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100

L (m)

q (kP

a)


3.2. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT = 2.0

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN

Akibat beban "D" : MTD = 1/12 * QTD * L2 + 1/8 * PTD * L = 62.52 kNm

Akibat beban "T" : MTT = 1/8 * PTT * L = 96.25 kNm

Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen

lebih besar dibandingkan beban "D". MTD < MTT

L

QTD

H

PTD

PTT PTT

L

H


4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : KTB = 2.00

Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam

arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan.

Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis.

Gaya rem per meter lebar, TTB = 5% * ( q * L + p ) = 4.40 kN

5. TEKANAN TANAH (TA)

Faktor beban ultimit : KTA = 1.25

Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diper-

hitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa

beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.

Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah ws, sudut

gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

ws' = ws

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) dengan faktor reduksi untuk φ', Kφ

R = 0.7c' = Kc

R * c dengan faktor reduksi untuk c', KcR = 1.0

Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 )

Berat tanah dipadatkan, ws = 17.20 kN/m3

Sudut gesek dalam, φ = 35 °

Kohesi, C = 0 kPa

Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam, KφR = 0.7

TTB TTB

H

L


φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.45573 rad = 26.112 °

Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.388773

Beban tekanan tanah pd plat dinding, QTA1 = 0.60 * ws * Ka = 4.012 kN/m

QTA2 = QTA1 + H * ws * Ka = 24.073 kN/m

6. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW = 1.20

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban

angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 kN/m2

dengan, Cw = 1.2

Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/det

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m

L

H

QTA1

QTA2

QTA1

QTA2


7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : KET = 1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat penga-

ruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih

antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata, Tmax = 40 °C

Temperatur minimum rata-rata, Tmin = 15 °C

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05 / ºC

Modulus elastis beton, Ec = 24484 kPa

Perbedaan temperatur pada plat lantai, ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 = 12.5 ºC

QEW

H

L

L

H

∆T


8. BEBAN GEMPA (EQ)

8.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : TEQ = Kh * I * Wt

dengan, Kh = C * STEQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN)

Kh = Koefisien beban gempa horisontal

I = Faktor kepentinganWt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah

S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi

gempa (daktilitas) dari struktur jembatan.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ]

g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det2)KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan

untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 3.

Koefisien geser dasar, C = 0.18

Untuk struktur dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur

S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1F = faktor perangkaan,

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Waktu getar, T (detik)

Koefisie

n g

eser

dasar,

C

Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak


Untuk, n = 3 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.175

S = 1.0 * F = 1.175

Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C * S = 0.2115

Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya

utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor

kepentingan, I = 1.0

Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.2115 * Wt

Gaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat din-

ding sebagai berikut :

Wt = 1/2 * ( QMS + QMA ) * L + 1/2 * PMS = 44.998 kNTEQ = Kh * I * Wt = 9.52 kN

8.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA

Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakankoefisien tekanan tanah dinamis (∆KaG) sebagai berikut :

θ = tan-1 (Kh)KaG = cos

2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]∆KaG = KaG - Ka

Tekanan tanah dinamis, p = Hw * ws * ∆KaG kN/m2

H = 3.00 m Ka = 0.388773

Kh = 0.21150 ws = 17.20 kN/m3

φ' = 0.456 rad θ = tan-1 (Kh) = 0.20843

L

TEQ TEQ

H


cos2 ( φ' - θ ) = 0.940077

cos2 θ*{ 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) )/cos θ } = 1.278313

KaG = cos2(φ' - θ)/[ cos2θ*{1+ √(sin φ' *sin (φ' - θ))/cos θ }] = 0.735404

∆KaG = KaG - Ka = 0.346632

Beban gempa lateral, QEQ = H * ws * ∆KaG = 17.89 kN/m

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT

No Jenis Beban Faktor KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

Beban

AKSI TETAP

1 Berat sendiri (MS) KMS 1.30 1.30 1.30

2 Beban mati tambahan (MA) KMA 2.00 2.00 2.00

3 Tekanan tanah (TA) KTA 1.25 1.25 1.25

AKSI TRANSIEN

4 Beban truk "T" (TT) KTT 2.00 1.00

5 Gaya rem (TB) KTB 2.00 1.00

AKSI LINGKUNGAN

6 Beban angin (EW) KEW 1.00 1.20

7 Pengaruh temperatur (ET) KET 1.00 1.20

8 Beban gempa statik (EQ) KEQ 1.00

9 Tekanan tanah dinamis (EQ) KEQ 1.00

L

H

QEQQEQ


10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR

Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000

dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya

geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar

berikut.

Beban mati (MS)

Beban mati tambahan (MA)


Beban tekanan tanah (TA)

Beban Truk "T" (TT)


Beban angin transfer (EW)

Beban tekanan dinamis gempa (EQ)


Gaya Rem (TB)

Gaya aksial


Gaya geser

Momen


11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT

Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000TABLE: Element Forces - Frames

Frame Station OutputCase Pu Vu Mu

Text m Text KN KN KN-mPLAT DINDING

1 0 COMB1 -217.422 -41.370 -58.0261 1.5 COMB1 -217.422 -77.103 33.1801 3 COMB1 -217.422 -94.029 163.8801 0 COMB2 -149.962 -13.753 -35.8961 1.5 COMB2 -149.962 -49.486 13.8841 3 COMB2 -149.962 -66.412 103.1591 0 COMB3 -70.550 52.525 45.0021 1.5 COMB3 -70.550 10.083 -1.2811 3 COMB3 -70.550 -26.969 12.0572 0 COMB1 -225.362 58.970 88.9932 1.5 COMB1 -225.362 94.703 -28.6132 3 COMB1 -225.362 111.629 -185.7142 0 COMB2 -153.931 22.553 51.3802 1.5 COMB2 -153.931 58.286 -11.6012 3 COMB2 -153.931 75.212 -114.0762 0 COMB3 -86.690 -16.745 17.9522 1.5 COMB3 -86.690 25.697 10.5652 3 COMB3 -86.690 62.749 -56.443

PLAT LANTAI3 0 COMB1 -102.829 -183.297 -163.8803 0.45833 COMB1 -102.829 -175.419 -81.6753 0.91667 COMB1 -102.829 -167.542 -3.0793 1.375 COMB1 -102.829 -159.664 71.9053 1.83333 COMB1 -102.829 -151.786 143.2793 2.29167 COMB1 -102.829 -143.908 211.0433 2.75 COMB1 -102.829 -136.030 275.1953 2.75 COMB1 -102.829 143.970 275.1953 3.20833 COMB1 -102.829 151.848 207.4043 3.66667 COMB1 -102.829 159.725 136.0023 4.125 COMB1 -102.829 167.603 60.9893 4.58333 COMB1 -102.829 175.481 -17.6353 5.04167 COMB1 -102.829 183.359 -99.8693 5.5 COMB1 -102.829 191.237 -185.7143 0 COMB2 -70.812 -115.837 -103.1593 0.45833 COMB2 -70.812 -107.866 -51.8943 0.91667 COMB2 -70.812 -99.896 -4.2823 1.375 COMB2 -70.812 -91.926 39.6783 1.83333 COMB2 -70.812 -83.956 79.9843 2.29167 COMB2 -70.812 -75.985 116.637


TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase Pu Vu Mu

Text m Text KN KN KN-m3 2.75 COMB2 -70.812 -68.015 149.6373 2.75 COMB2 -70.812 71.985 149.6373 3.20833 COMB2 -70.812 79.955 114.8173 3.66667 COMB2 -70.812 87.925 76.3453 4.125 COMB2 -70.812 95.896 34.2193 4.58333 COMB2 -70.812 103.866 -11.5593 5.04167 COMB2 -70.812 111.836 -60.9913 5.5 COMB2 -70.812 119.806 -114.0763 0 COMB3 -44.859 -36.425 -12.0573 0.45833 COMB3 -44.859 -29.009 2.9383 0.91667 COMB3 -44.859 -21.593 14.5343 1.375 COMB3 -44.859 -14.177 22.7323 1.83333 COMB3 -44.859 -6.761 27.5303 2.29167 COMB3 -44.859 0.654 28.9303 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.9303 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.9303 3.20833 COMB3 -44.859 15.486 21.5323 3.66667 COMB3 -44.859 22.902 12.7353 4.125 COMB3 -44.859 30.318 0.5393 4.58333 COMB3 -44.859 37.734 -15.0573 5.04167 COMB3 -44.859 45.149 -34.0513 5.5 COMB3 -44.859 52.565 -56.443

12. REAKSI TUMPUAN

TABLE: Joint Reactions

Joint OutputCase P

Text Text KN1 COMB1 217.4221 COMB2 149.9621 COMB3 70.5503 COMB1 225.3623 COMB2 153.9313 COMB3 86.690

PLAT LANTAI

Momen ultimit rencana untuk plat atas, Mu = 275.195 kNm

Gaya geser ultimit, Vu = 143.970 kN

PLAT DINDING

Gaya aksial ultimit, Pu = 225.362 kN

Momen ultimit, Mu = 185.714 kNm

Gaya geser ultimit, Vu = 111.629 kN


12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI

12.1. TULANGAN LENTUR

Momen rencana ultimit slab, Mu = 275.195 kNm

Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = 20.75 MPa

Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa

Tebal slab beton, h = 400 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 50 mm

Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.023297

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.498053

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80

Momen rencana ultimit, Mu = 275.195 kNm

Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 350 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1000 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 343.994 kNm

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2.80811

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00789

Rasio tulangan minimum, ρ min = 0.5 / fy = 0.00128

Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.00789

Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 2760.88 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 25 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / As = 177.796 mm

Digunakan tulangan, D 25 - 150

As = π / 4 * D2 * b / s = 3272 mm2

Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, As' = 30%*As = 828 mm2




As = π / 4 * D2 * b / s = 885 mm2


12.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 143.970 kN

Kuat tekan beton, fc' = 20.750 MPa

Tebal efektif slab beton, d = 350 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1000 mm

Vc = (√ fc') / 6 * b * d *10-3 = 265.721 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0.75

φ ∗ Vc = 199.291 kN

φ ∗ Vc > Vu Hanya perlu tulangan geser minimum

Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

Vs = Vu / 2 = 71.985 kN

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : D 13

Jarak tulangan geser arah y, Sy = 600 mm

Luas tulangan geser, Asv = π/4 * D2 * (b / Sy) = 610.76 mm2

Jarak tul. geser yang diperlukan, Sx = Asv * fy * d / ( Vs *103 ) = 1158 mm

Digunakan tulangan geser : D 13Jarak arah x, Sx = 600 mm

Jarak arah y, Sy = 600 mm

12.3. KONTROL KUAT GESER PONS

hta

a b

uv

b

a

v

u

PTTPTT

b

a

v


Mutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = 20.75 MPa

Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 * √ fc' = 1.367 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons, φ = 0.60

Beban roda truk pada slab, PTT = 140.00 kN

h = 0.40 m a = 0.30 m

ta = 0.25 m b = 0.50 m

u = a + 2 * ta + h = 1.2 m = 1200 mm

v = b + 2 * ta + h = 1.4 m = 1400 mm

Tebal efektif plat, d = 350 mm

Luas bidang geser pons, Av = 2 * ( u + h ) * d = 1820000 mm2

Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv *10-3 = 2487.148 kN

Kekuatan slab terhadap geser pons, φ * Pn = 1492.289 kN

Faktor beban ultimit, KTT = 2.0

Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT*10-3 = 280.000 kN

< φ * Pn AMAN (OK)

14. PERHITUNGAN PLAT DINDING

14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR

Gaya aksial ultimit rencana, Pu = 225.362 kN

Momen ultimit rencana, Mu = 185.714 kNm

Mutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = 20.75 MPa

Ditinjau dinding selebar 1 m, b = 1000 mm

Tebal dinding, h = 350 mm


h' = h - 2*d' = 250 mm h' / h = 0.714286

Ag = b * h = 350000 mm2

α = Pu / (fc'.Ag) = 0.031031

β = Mu / ( fc'.Ag.h ) = 0.069583

Nilai α dan β diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh,

Rasio tulangan yang diperlukan, ρ = 1.200%

Luas tulangan yang diperlukan : As = ρ * b * h = 4200 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D = 25 mm

Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik :


As (tekan) = As (tarik) = 1/2 * As = 2100 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4*D2*b /(1/2*As) = 234 mm

Digunakan : Juml.Lapis dia. Tulangan Jarak

Tulangan tekan, 1 D 25 - 200

Tulangan tarik, 1 D 25 - 200

β α

0.06958253 0.031031

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40

φφφφ.Mn / (fc'.Ag.h)

φφ φφ.P

n / (fc

'.A

g)

e/h=2.00

e/h=1.00

e

e/h=0.30

e/h=0.20

e/h=0.15

e/h=0.10e/h=0.05e/h=0.01

ρ = 1%

ρ = 2%

ρ = 3%

ρ = 4%

ρ =

e/h=0.50

φ = 0.80

φ


14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M


Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa

Tebal dinding h = 350 mm

Jarak pusat tul.thd.tepi beton, d' = 50 mm

Tulangan tarik ( As ) : 1 D 25 - 200

Tulangan tekan ( As' ) : 1 D 25 - 200

Rasio tul. tarik ρ = 0.701 % As = 2454.37 mm2

Rasio tul. tekan ρ' = 0.701 % As' = 2454.37 mm2

Rasio tulangan total = 1.402 % Luas tul. total = 4908.74 mm2

DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250 300 350

φφφφ.Mn (kN-m)

φφ φφ.P

n (kN

)


14.3. TULANGAN GESER



Gaya aksial ultimit rencana, Pu = 225.362 kN

Momen ultimit rencana, Mu = 185.714 kNm

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 111.629 kN


Ditinjau dinding selebar, b = 1000 mm

Tebal dinding, h = 350 mm

Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = 50 m

Tebal efektif dinding, d = h -d' = 300 mm

Luas tulangan longitudinal abutment, As = 4909 mm2

Kuat geser beton maksimum, Vcmax = 0.2 * fc' * b * d * 10-3 = 1245.000 kN

φ * Vcmax = 933.750 kN

> Vu (OK)

β1 = 1.4 - d / 2000 = 1.25

β1 > 1 diambil, β1 = 1

β2 = 1 + Pu *10-3 / (14 * fc' * b * h) = 1.002

β3 = 1

Vuc = β1*β2*β3 * b * d * √ [ As* fc' / (b * d) ] *10-3 = 175.193 kN

Vc = Vuc + 0.6 * b * d *10-3 = 355.193 kN

Vc = 0.3*(√fc')* b * d *√ [1 + 0.3*Pu *103 / (b * d)] *10

-3 = 453.820 kN

Diambil, Vc = 355.193 kN

φ * Vc = 266.395 kN

φ * Vc > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum)


Vs = Vu / 2 = 55.815 kN



Luas tulangan geser, Asv = π/4*D2*(b / Sy) = 221.22 mm2





15. PERHITUNGAN FONDASI

15.1. DAYA DUKUNG TANAH

Lebar dasar fondasi box culvert, L = 5.50 m

Kedalaman fondasi box culvert, Z = 1.00 m

Berat volume tanah, ws = 18.4 kN/m3

Sudut gesek dalam, φ = 21 °

Kohesi tanah, C = 0.012 kg/cm2

15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR)

Daya dukung tanah, qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]2 kg/cm2

qc = nilai konus pada kedalaman Z, qc = 73 kg/cm2

L = Lebar fondasi, L = 5.50 m

qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]2 = 1.624 kg/cm2

qa = 162.3617 kN/m2

15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)

Daya dukung tanah, qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd kN/m2

dan Kd = 1 + 0.33 * Z / L ≤ 1.33

N = nilai SPT hasil pengujian, N = 12 pukulan/30 cm

L = Lebar fondasi, L = 5.50 m

Z = Kedalaman fondasi, Z = 1.00 m

Kd = 1 + 0.33 * Z / L = 1.06 < 1.33

Diambil, Kd = 1.06

qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd = 167.6727 kN/m2

15.1.3. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)

qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ

Z = kedalaman fondasi, Z = 1.00 m

L = lebar dasar fondasi, L = 5.50 m

Parameter kekuatan tanah di dasar fondasi,


γ = berat volume tanah, γ = 18.40 kN/m3

φ = sudut gesek dalam, φ = 21 °

C = kohesi, C = 0.012 kg/cm2 C = 1.2 kN/m2

Faktor daya dukung menurut Thomlinson :

Nc = (228 + 4.3*φ) / (40 - φ) = 17

Nq = (40 + 5*φ) / (40 - φ) = 8

Nγ = (6*φ) / (40 - φ) = 7

qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ = 502 kN/m2

qa = qult / 3 = 167.371 kN/m2

15.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH

No Uraian Daya Dukung Tanah qa(kN/m2)

1 Pengujian Sondir (Meyerhoff) 162

2 Pengujian SPT (Bowles) 168

3 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson) 167

Daya dukung tanah terkecil, qa = 162 kN/m2

Diambil daya dukung nominal tanah : qa = 160 kN/m2

Faktor reduksi kekuatan, φ = 0.65Kapasitas dukung tanah, φ * qa = 104 kN/m2

15.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH

Ditinjau plat dasar selebar, b = 1.00 m

Panjang bentang box culvert, L = 5.50 m

Gaya reaksi masing-masing tumpuan, P1 = 217.422 kN

P2 = 225.362 kN

Beban ultimit pada tanah dasar, Pu = P1 + P2 = 442.784 kN

Luas dasar fondasi, A = L * b = 5.50 m2

Tegangan ultimit pada dasar fondasi, Qu = Pu / A = 80.506 kN/m2

< φ * qa = 104 kN/m2

AMAN (OK)


15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI

15.3.1. TULANGAN LENTUR

Tegangan ultimit pada dasar fondasi, Qu = 80.506 kN/m2

Panjang bentang box culvert, L = 5.50 m

Momen ultimit rencana, Mu = 1/12 * Qu * L2 = 202.943 kNm



Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1000 mm

Tebal slab fondasi, h = 350 mm


Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 300 mm

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.023297

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =5.498053Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 253.678 kNm

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2.81865

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00792

Rasio tulangan minimum, ρ min = 0.5 / fy = 0.00299

Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.00792

Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 1267.36 mm2




As = π / 4 * D2 * b / s = 2454 mm2

Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, As' = 30%*As = 380 mm2




As = π / 4 * D2 * b / s = 664 mm2


15.3.1. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 1/2 * Qu * L = 221.392 kN


Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa

Tebal efektif slab beton, d = 300 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1000 mm

Vc = (√ fc') / 6 * b * d *10-3 = 227.761 kN


φ ∗ Vc = 170.821 kN

φ ∗ Vc < Vu Perlu tulangan geser


φ * Vs = Vu - φ * Vc = 50.571 kN

Vs = 67.428 kN



Luas tulangan geser, Asv = π/4 * D2 * (b / Sy) = 280.37 mm2





PEMBESIAN BOX CULVERT

D25-200D25-200D13-200

D13-200

D25-150

D25-150

D13-150

D13-150

D13-200

D25-200D13-200

D25-200D13-200

D13-200

350 2500

400

350

3000

CL

400

D13-400/600

D13-400/600

D13-600/600


desain box culvert.pdf

Documents