deret hitung dan deret...

15
DERET HITUNG DAN DERET UKUR ||EvanRamdan

Upload: others

Post on 01-Nov-2019

243 views

Category:

Documents


28 download

TRANSCRIPT

Page 1: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

DERET HITUNG DAN DERET UKUR

||EvanRamdan

Page 2: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Pengertian Deret Hitung

“Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda. Pembeda dapat ditentukan dari selisih 2 suku yang berurutan”

||EvanRamdan

Page 3: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Bentuk Umum Deret Hitung

a = suku pertama

b = pembeda

Sn = suku ke-n

||EvanRamdan

Page 4: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Contoh 1

||EvanRamdan

a). 4,7,10,13,16,19 (pembeda = 3)

b). 45,40,35,30,25 (pembeda = -5)

Page 5: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

5

Suku ke-n dari suatu deret

||EvanRamdan

4 7 10 13 16 19

S1 S2 S3 S4 S5 S6

Sn = a+(n-1)b

Keterangan:

a = suku pertama atau S1

b = pembeda

n = indeks suku

Page 6: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Pengertian Deret Ukur

||EvanRamdan

“Deret ukur adalah suatu deret yang perbandingan suku-suku yang berurutannya merupakan bilangan tetap”

Page 7: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

7

Bentuk Umum Deret Ukur

||EvanRamdan

a = suku pertama

p = pengganda

Sn = suku ke-n

Page 8: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Menentukan Suku ke - N

||EvanRamdan

2 4 8 16 32 64

S1 S2 S3 S4 S5 S6

Sn = ap(n-1)

Keterangan:

a = suku pertama atau S1

p = pembeda

n = indeks suku

Page 9: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Contoh

||EvanRamdan

Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27….

Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut

S6 = ap (6-1)

S6 = 3.35

S6 = 3 6

S6 = 729

Page 10: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Latihan

||EvanRamdan

1. Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27,…

Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut!

2. Sebuah DU mempunyai suku pertama 20 dan ratio

antar suku yang berurutanny adalah 2.Hitunglah suku

ke 10 ?

3. Deret ukur X mempunyai nilai suku pertama 1.600 dan

rationya 0,125.Sedangkan deret ukur Y mempunyai

nilai suku pertama 50 dan rationya 4. Pada suku

keberapa kedua deret ini mempunyai nilai yang sama ?

Page 11: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Menentukan jumlah s/d suku

ke n ( dn)

||EvanRamdan

Menentukan jumlah sampai dengan suku ke n

(Dn) itu adalah dengan menjumlahkan suku

pertama sampai dengan suku ke n. Rumus yang

digunakan adalah :

Dn = a+ap+ap2+ap3+……. apn-1 ……… (1)

p.Dn = ap+ap2+ap3+ap4+….apn-1+ apn.... (2)

Page 12: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Menentukan jumlah s/d suku

ke n ( dn)

||EvanRamdan

Kemudian persamaan (1) dikurang persamaan (2)

Dn – pDn = a – apn

Dn (1-p) = a (1-pn)

Page 13: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Contoh

||EvanRamdan

Sebuah deret ukur mempunyai suku pertama 15.

Ratio antar suku-suku yang berurutannya 10.

Hitunglah berapa jumlah sampai dengan suku ke 5!

Page 14: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Contoh

||EvanRamdan

Apabila suku ke-3 dan suku ke-7 dari sebuah deret

ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800.

Hitunglah :

a. Suku awal dan pengganda

b. Suku ke lima

c. Jumlah sampai dengan suku ke lima

Page 15: DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50860/3+DERET+HITUNG... · Pengertian Deret Hitung “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya

Latihan

||EvanRamdan

1. Tentukanlah suku awal dan ratio dari sebuah

deret ukur jika diketahui suku ke 5 = 80 dan

suku ke 9 = 640

2. Tentukanlah nilai n dari suatu deret ukur yang

suku pertamanya adalah 3, dan rationya 2, serta

suku ke n (Sn) adalah 384