DATA STATISTIKMuhamad Fadillan Amir, S.Pi., M.Si

SUB POKOK BAHASAN

DATAPOPULAS DAN SAMPEL

DATA

• Semua keterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal, bisa berbentuk kategori misalnya; rusak,baik,senang,puas, berhasil, gagal, dan sebagainya atau bisa berbentuk bilangan.

• Informasi atau fakta yang tertuang dalam angka atau bukan angka

1,2,3,4,6,7…

Jenis-jenis data :

• Berdasarkan sumber-nya data dibedakan menjadi :• Data primer : data yg didapatkan atau dikumpulkan sendiri, misal dgn melakukan wawancara, observasi atau penelitian lapangan/laboratorium

• Data sekunder : data yg didapat dari pihak lain, misal dari lembaga penyedia data seperti : BPS, LIPI, Perkantoran, Departemen dll

• Berdasarkan jenisnya data dibedakan menjadi :•Data Numerik (kuantitatif) → dinyatakan dalam besaran numerik (angka), Misalnya : Data pendapatan per kapita, pengeluaran, harga, jarak, dll.

•Data Kategorik (Kualitatif) → diklasifikasikan berdasarkan kategori/kelas tertentu Misalnya : • Kategori Pria dan Wanita,• Kategori Nelayan kecil, sedang dan besar,• Kategori Alat tangkap yang digunakan, dll.

Data NominalJumlah lulusan mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sukabumi tahun 2008

Data OrdinalKategori hasil nilai akhir Mata Kuliah Statistika

Data DikotomiMurni: Hidup – mati, surga – neraka,

laki – laki – wanita, dll.Buatan: lulus – gagal, hitam – putih,

dll.Data interval: data yang memiliki

rentang atau jarak yang samaData rasio: Data yang dinyatakan

dalam perbandingan.

• Pengolahan Data dengan Statistika mensyaratkan bentuk data numerik, untuk itu data Kategorik terlebih dahulu harus diubah ke bentuk numerik dengan memberi bobot pada setiap kategori.

• Salah satu alasan diperlukannya statistik adalah generalisasi akan parameter suatu populasi yang dapat diambil dengan hanya meneliti sebagian kecil anggota populasi (sampel). Generalisasi ini bukan tanpa kesalahan, tetapi secara statistik, kesalahan generalisasi dan hal lain yang berhubungan dengan sampel, pengambilan data, rumus (perhitungan) dan lain-lain selalu dapat diprediksi.

POPULASI DAN SAMPEL

Populasi sering kali dideskripsikan sebagai :1. Wilayah generalisasi yang terdiri atas

obyek/subyek yang mempunyai kuatitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono)

2. Totalitas dari semua obyek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti. Obyek atau nilai yang akan diteliti dalam populasi disebut unit analisis atau elemen populasi. Unit analisis dapat berupa orang, perusahaan, media dan sebagainya. ( M. Iqbal Hasan )

POPULASI PENELITIAN• Populasi sasaran (target): adalah

populasi aktual dimana peneliti ingin melakukan generalisasi, tetapi secara riil jarang dapat terpenuhi dan diperoleh dinamakan populasi target. Atau suatu populasi dimana keterangan yang diharapkan akan diperoleh

• Populasi akses: adalah populasi dimana peneliti dapat melakukan generalisasi secara riil, karena dalam populasi tersebut tersedia kerangka sampel yang mana sampel akan diambil daripadanya

ILUSTRASI :

• Topik: Penelitian ingin mengetahui hubungan antara ukuran mata jaring dengan hasil tangkapan ikan di Takalar.

• Populasi akses : Seluruh hasil tangkapan ikan yang menggunakan jaring di Takalar.

• Populasi target : Seluruh hasil tangkapan ikan yang menggunakan jaring di Sulawesi atau bahkan di Seluruh Indonesia.

Sampel di definisikan sebagai :

1. Sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. ( Sugiyono )

2. Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yang juga memiliki karakteristik tertentu, jelas, dan lengkap yang dianggap bisa mewakili populasi. Obyek atau nilai yang diteliti dalam sampel disebut unit sampel. ( M. Iqbal Hasan )

Ada dua metode untuk mengumpulkan data mengenai karakteristik populasi yaitu melalui metode complete enumeration atau sensus jika diadakan penelitian terhadap keseluruhan anggota populasi. Namun sering terjadi suatu penelitian tidak mengumpulkan keseluruhan anggota populasi, tetapi hanya sebagian dari populasi yang dikenal dengan metode sample enumeration atau survey sample.

Mengapa melakukan penarikan sampel?• Bilamana populasi (relatif) besar• Satu kasus susah digunakan sebagai basis generalisasi

karena banyaknya variasi dalam suatu populasi. Contoh: persepsi tiga orang buta yang memegang gajah.

• Bilamana penelitian terhadap populasi membutuhkan biaya yang besar, dengan sampel dapat mengurangi biaya;

• Bilamana penelitian terhadap populasi membutuhkan waktu yang lama; dengan sampel waktu penelitian dapat dipercepat;

• Bilamana penelitian terhadap populasi membutuhkan tenaga yang banyak; dengan sampel tenaga yang terlibat lebih sedikit;

• Pada intinya penarikan sampel dilakukan untuk menjamin fisibilitas

• Bilamana Penelitian menyebabkan terganggunya keseimbangan ekosistem; dengan sampel akan meminimalisir kerusakan populasi.

Syarat sampel yang baik :

1. Representatif (Kelayakan). Suatu sampel dikatakan representatif apabila ciri-ciri sampel yang berkaitan dengan tujuan penelitian sama/hampir sama dengan populasinya

2. Feasable (Memadai/Kecukupan). Suatu sampel dikatakan memadai apabila ukuran sampelnya cukup untuk meyakinkan kestabilan ciri-cirinya

SAMPEL (2)

Mahasiswa

Dosen

Pegawai

Civitas STITEK BD

Populasi sample

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengambilan sampel adalah bagaimana teknik sampling (teknik pengambilan sampel) yang akan digunakan dan berapa banyak elemen populasi yang akan dijadikan sebagai anggota sampel.Teknik pengambilan sampel sering disebut dengan Teknik Sampling.

Teknik Pengambilan Sampel

•Secara umum, teknik pengambilan sampel dapat dilakukan dengan dua pilihan teknik berikut :

1. Probability Sampling (Pengambilan Sampel Probabilitas/Acak)

2. Non Probability Sampling (Pengambilan Sampel Non-Probabilitas/Non-Acak)

1.Probability Sampling.Pengambilan sampel probabilitas adalah suatu metode pemilihan sampel, dimana setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.Teknik sampling ini terdiri dari empat macam cara sebagai berikut :a. Simple Random Samplingb. Stratified Random Sampling c. Cluster Samplingd. Systematical Sampling

2. Non Probability Sampling.Dengan teknik ini semua elemen populasi belum tentu memiliki peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Hal ini terjadi misalnya karena ada bagian tertentu secara sengaja tidak dijadikan sampel suatu populasi. Cara ini juga sering disebut sebagai penga,bilan sampel berdasarkan pertimbangan, karena dalam praktiknya periset menggunakan pertimbangan tertentu.Terdapat empat cara dalam teknik sampling ini, yaitu :a. Accidental Sampling (Teknik Sampling Kebetulan)b. Purposive Sampling (Teknik Sampling Bertujuan)c. Quota Sampling (Teknik Sampling Kuota)d. Snowball Sampling (Teknik Sampling Bola Salju)

Simple Random Sampling

• Semua anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi anggota sampel

• Cara menyeleksi dengan menggunakan tabel Random Number

Langkah-langkah menentukan sampel dengan teknik random:

• Tentukan populasi Anda• Daftar semua anggota populasi• Tentukan jumlah sampel berapa

prosen dari populasi yang Anda inginkan berdasarkan pertimbangan metodologis

• Pilih sejumlah sampel yang sudah Anda tentukan dengan prosedur random (bisa dengan menggunakan tabel random atau teknik lotre nomor.

Random sampling tepat digunakan apabila:• Karakteristik populasi dikategorikan

homogen berdasarkan masalah yang akan diteliti.

• Contoh: Anda akan meneliti kemampuan siswa, maka seluruh siswa pada satuan pendidikan tertentu (SMA, misalnya) tidak bisa dikatakan sebagai homogen karena terdapat pembagian kelas.

• Akan tetapi jika Anda ingin meneliti sikap siswa terhadap tren rambut, maka seluruh siswa SMA bisa dikategorikan homogen karena mereka secara sosial sama yaitu usia remaja.

Stratified Random Sampling

• Ketika populasi terdapat strata dari anggotanya, maka pada setiap strata harus terwakili dalam sampel.

• Cara menyeleksi: buat persentase dari strata yang ada di populasi kemudian tarik sampel dengan komposisi menurut persentase di populasi.

Systematic Sampling• Prosedur menggunakan rumus

kelipatan, artinya menghitung pilihan sampel dengan kelipatan.

• Contoh: 500 populasi diambil 50 sampel. Pengambilan dengan kelipatan 10, maka pemilihan ditunjuk pada setiap kelipatan 10.

Cluster Sampling• Unit yang dipilih sebagai sampel

bukan individu tetapi lebih kepada kelompok yang sudah tertata.

• Cluster sampel ini harus di pilih random dari populasi cluster juga.

• Contohnya satu kelas diambil sebagai sampel karena sistem sekolah tidak memungkinkan untuk merandom individu di sekolah

Accidental Sampling

• Sampel diambil secara accidental (kebetulan)

• Misal: wawancara siswa yang ketemu pertama dikampus, maka siswa itulah yang digunakan sampel; atau menggunakan siswa kelas yang sedang diajar sendiri sebagai sampel

Purposive Sampling

• Disebut juga jugdment sampling, artinya elemen sampel yang diambil merupakan ciri khusus (typical) dari populasi.

• Misalnya, untuk memprediksi jumlah pemilih dalam pemilu suatu daerah, survey memilih sampel kecamatan atau desa dengan ciri yang mewakili karakter seluruh daerah itu. Kemudian seluruh anggota masyarakat di daerah itu diwawancarai untuk menyimpulkan prediksi suara pemilu.

Quota Sampling

• Menyeleksi kasus berciri khusus (typical) dari bermacam-macam strata dalam populasi.

• Caranya: tentukan segmen dalam populasi yang akan diteliti, tentukan jumlah setiap segmen dalam populasi, tentukan jumlah kuota yang akan diberikan tiap segmen, lalu seleksi kasus tipikal untuk setiap segmen dalam populasi untuk mengisi kuota sampel.

30

Sampel Bola Salju

Cara ini bisa dipakai jika peneliti tidak mengetahui banyak siapa-siapa yang menjadi unsur dalam populasi penelitiannya.Dia hanya tahu satu atau dua orang saja. Untuk memperoleh sampel lebih banyak lagi, maka dia bisa minta tolong kepada

sampel pertama dan kedua untuk mencarikan sampel berikutnya

31

Kapan peneliti sebaiknya mengambil sampel secara acak dan tidak acak?

Ketika penelitibermaksud untuk

menggeneralisasikan hasil penelitiannya

maka ambilah sampel secara acak dan

representatif

Ketika penelititidak bermaksud untukmenggeneralisasikan hasil penelitiannya atau ketika jumlah populasi tidak di-

ketahui secara pastimaka ambilah sampel

secara tidak acak

Seberapa Besar ukuran Sampel ditentukan?• Yang harus dikawatirkan dan menjadi hal penting

dalam pengambilan sampel adalah keterwakilan (representativeness) setiap elemen dalam populasi.

• Ukuran besar sampel tidak menjamin keakuratan.• Tetapi logisnya sampel yang lebih besar akan

lebih representative (mewakili) daripada sampel kecil.

B. Penentuan Ukuran Sampel Yang Diperlukan

Ada beberapa cara untuk menentukan besarnya sampel yang diperlukan dari suatu populasi, setidaknya dapat digunakan tiga pilihan cara berikut :

1. Menggunakan Nomogram Harry King (Jika populasinya tidak lebih dari 2000)

2. Menggunakan Tabel Ukuran Sampel3. Menggunakan Formula Statistik

Tabel jumlah sampel berdasarkan jumlah populasi

Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

90 73 460 210 4500 354

95 76 480 214 5000 357

100 80 500 217 6000 361

110 86 550 226 7000 364

120 92 600 234 8000 367

130 97 650 242 9000 368

140 103 700 248 10000 370

150 108 750 254 15000 375

160 113 800 260 20000 377

170 118 850 265 30000 379

180 123 900 269 40000 380

190 127 950 274 50000 381

200 132 1000 278 75000 382

210 136 1100 285 1000000 384

Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)

Morgan & Krecjie, dalam Uma Sekaran, 2003

Terdapat berbagai macam Formula untuk menghitung besarnya sampel, antara lain dua formula berikut :1. Rumus Slovin

2. Rumus Yamane

Ket :n = Ukuran SampelN = Ukuran Populasid & e = Tingkat kesalahan pengambilan sampel yang dapat ditolerir

2Ne1

Nn

1Nd

Nn

2

Contoh :Sebuah penelitian mengenai tanggapan mahasiswa terhadap Narkoba yang dilakukan pada PT “X” Kota “Y”. Data jumlah siswa SLTA tersebut adalah :

Kelas Jumlah Mahasiswa

1 200

2 150

3 150

Total 500

1. Teknik Sampling.Melihat karakteristik populasi yang berstrata, maka teknik sampling yang tepat adalah teknik sampling berstrata (stratified random sampling), sehingga masing-masing kelas dapat terwakili secara proporsional

2. Penentuan ukuran Sampel. Dengan populasi yang berjumlah 500 siswa, dan jika dihitung dengan menggunakan rumus Yamane, dengan tingkat kesalahan sebesar 5% maka diperoleh ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sejumlah :

223n

222,222n

2,25

500n

11,25

500n

1)500(0,0025

500n

1500(0,05)

500n

1Nd

Nn

2

2

Maka ukuran sampel (minimal) yang diperlukan untuk penelitian tersebut adalah sejumlah 223 siswa, dan karena populasinya berkelas (berstrata) maka besarnya sampel untuk masing-masing kelas adalah :

223 sampel Total

67x223500

1503 Kelas

67x223500

1502 Kelas

89x223500

2001 Kelas

THANK YOU