dasar2turboprop

DASAR – DASAR MESIN TURBOPROP

M. ARDI CAHYONO KARSENO KRIDOSUPONO

DASAR – DASAR MESIN TURBOPROP

M. ARDI CAHYONO KARSENO KRIDOSUPONO

Jurusan Teknik Penerbangan Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto (STTA) Yogyakarta

e-mail penulis : [email protected]

DAFTAR ISI

Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Cara Kerja Mesin Turboprop 2

1.2 Karakteristik Beberapa Mesin Propulsi 3

1.3 Sejarah Mesin Turboprop 8

Bab 2 Prestasi Terbang Pesawat Udara 10 2.1 Gaya Dorong 10

2.2 Persamaan Gerak Pesawat Udara 11

Bab 3 Mesin Turbin Gas Pesawat Udara 19 3.1 Mesin Turbin Gas 19

3.2 Siklus Brayton 19

Bab 4 Analisis Mesin Turboprop Ideal 24 4.1 Energi Aliran 24

4.2 Perbandingan Tekanan dan Temperatur

Total

27

4.3 Asumsi pada Mesin Turboprop Ideal 30

4.4 Analisis Mesin Turboprop Ideal 31

Bab 5 Analisis Mesin Turboprop Riil 48 5.1 Pendahuluan 48

5.2 Analisis Mesin turboprop Riil 49

Bab 6 Optimalisasi Perbandingan Ekspansi di LPT 63 6.1 Mesin Turboprop Ideal 63

6.2 Mesin Turboprop Riil 67

Bab 7

Lampiran 1 Perhitungan FR 74

Lampiran 2 Rangkuman Analisis Mesin turboprop

Ideal

75

Lampiran 3 Program Matlab Analisis Mesin

Turboprop Ideal pada Contoh 4.1

77

Lampiran 4 Rangkuman Analisis Mesin turboprop Riil 79

Lampiran 5 Program Matlab Analisis Mesin

Turboprop Riil pada Contoh 5.1

83

Lampiran 6 Perbandingan dari Hasil Perhitungan

Mesin Turboprop Ideal (contoh 4.1) dan

Mesin Turboprop Riil (contoh 5.1)

87

Biodata Penulis I 93

Biodata Penulis II 93

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Diagram Skema Mesin Turboprop 3

Gambar 1.2 Koridor Terbang Beberapa Jenis

Pesawat Udara

4

Gambar 1.3 Efisiensi Propulsi Beberapa Sistem

Propulsi Subsonik

5

Gambar 1.4 Batas Kecepatan Sistem Propulsi 6

Gambar 1.5 Karakteristik Gaya Dorong Spesifik

Beberapa Mesin Pesawat Udara

6

Gambar 1.6 Karakteristik Pemakaian Bahan Bakar

Spesifik Gaya Dorong Beberapa Mesin

Propulsi

7

Gambar 1.7 Karakteristik Efisiensi Beberapa Mesin

Pesawat Udara

7

Gambar 1.8 Mesin Rolls-Royce RB.50 Trent 8

Gambar 2.1 Diagram Gaya pada Pesawat Udara

dalam Penerbangan

11

Gambar 2.2 Plot grafik cL v.s α pada contoh soal 2.1 15

Gambar 3.1 Model Sistem Turbin Gas

Sederhana

20

Gambar 3.2 Model Proses Turbin Gas Ideal

Sederhana

21

Gambar 4.1 Aliran Udara atau Gas di dalam

Pipa

25

Gambar 4.2 Diagram Skematik Mesin

Turboprop

28

Gambar 4.3 Analisis Energi pada Ruang Bakar 35

Gambar 4.4 Analisis Energi pada Kompresor, Ruang

Bakar, dan HPT

36

Gambar 4.5 Analisis Energi pada LPT 40

Gambar 4.6 Plot grafik S v.s πC pada Mesin

Turboprop Ideal

45

Gambar 4.7 Plot grafik f v.s πC pada Mesin

Turboprop Ideal

45

Gambar 4.8 Plot grafik

0mF&

v.s πC pada Mesin

Turboprop Ideal 46

Gambar 4.9 Plot grafik ηT v.s πC, ηP v.s πC, dan

ηO v.s πC pada Mesin Turboprop

Ideal

46

Gambar 4.10 Plot grafik CC v.s πC , Cprop v.s πC,

dan Ctot v.s πC pada Mesin

Turboprop Ideal

47

Gambar 5.1 Analisis Energi pada Ruang

Bakar

54

Gambar 5.2 Analisis Energi pada Kompresor, Ruang

Bakar, dan HPT

55

Gambar 5.3 Analisis Energi pada LPT 56

Gambar 5.4 Plot grafik S v.s πC pada mesin riil 60

Gambar 5.5 Plot grafik f v.s πC pada mesin riil 61

Gambar 5.6 Plot grafik

0mF&

v.s πC pada mesin

riil 61

Gambar 5.7 Plot grafik ηT v.s πC, ηP v.s πC, dan ηO v.s

πC pada mesin riil

62

Gambar 5.8 Plot grafik CC v.s πC , Cprop v.s πC, dan

Ctot v.s πC pada mesin riil

62

Gambar 6.1 tLτ v.s. cπ pada Mesin Turboprop

Ideal

66

Gambar 6.2 *tLτ v.s. cπ pada Mesin

Turboprop Ideal

67

Gambar 6.3 tLτ v.s. cπ pada Mesin Riil 72

Gambar 6.4 *tLτ v.s. cπ pada Mesin Riil 73

Gambar L6-1 Perbandingan S pada Mesin

Turboprop Ideal dan Riil

87

Gambar L6-2 Perbandingan f pada Mesin


87

Gambar L6-3 Perbandingan 0m

F&

pada Mesin


88

Gambar L6-4 Perbandingan Tη pada Mesin


88

Gambar L6-5 Perbandingan Pη pada Mesin


89

Gambar L6-6 Perbandingan Oη pada Mesin


89

Gambar L6-7 Perbandingan CC pada Mesin

Turboprop Ideal dan riil

90

Gambar L6-8 Perbandingan Cprop pada Mesin


90

Gambar L6-9 Perbandingan Ctot pada Mesin

Turboprop Ideal dan riil

91

DAFTAR SIMBOL

a = kecepatan suara

AR = perbandingan aspek (Aspect ratio)

BB = bahan bakar

c = konstanta, koefisien cp = panas spesifik pada tekanan tetap

cpc = panas spesifik pada tekanan tetap di kompresor

cpt = panas spesifik pada tekanan tetap di turbin

cv = panas spesifik pada volume tetap

C = koefisien kerja mesin

D = gaya hambat (drag)

f = rasio massa bahan bakar-udara

F = gaya dorong (thrust)

gc = kontanta Newton

g = percepatan gravitasi

GB = gas buang (exhaust gas)

h = entalpi statik

HPT = high pressure turbine

I = inlet

K = kompresor

L = gaya angkat (lift)

LPT = low pressure turbine

m = massa pesawat udara

m& = laju massa (mass flow)

N = nozzle

P = jumlah semua gaya yang sejajar dengan lintasan

terbang

PR = perbandingan tekanan (pressure ratio)

Q& = laju kalor

rc = radius lengkung lintasan

R = jumlah semua gaya yang tegak lurus pada

lintasan terbang, konstanta gas ideal

RB = ruang bakar

S = konsumsi bahan bakar spesifik gaya dorong

T = turbin

T = temperatur statik

Tt = temperatur total

UA = udara atmosfer

V = kecepatan pesawat udara, kecepatan aliran

udara

W = berat pesawat udara

W& = Daya, daya yang diproduksi oleh mesin

turboprop

z = jarak streamline dengan titik referensi (datum)

0mF&

= gaya dorong spesifik

Simbol Yunani

α = sudut serang

αF = sudut antara F dan lintasan terbang

θ = Sudut angguk (pitch angle)

τ = perbandingan temperatur total π = perbandingan tekanan total

λτ = rasio entalpi

η = efisiensi

Subscript A = tersedia (Available)

b = Ruang bakar (burner)

c = kompresor C = aliran inti (core stream)

d = diffuser

D = Gaya hambat/tahan (drag)

D,0 = Gaya hambat/tahan (drag) parasit yaitu pada

saat lift sama dengan nol

D,i = Gaya hambat/tahan (drag) karena adanya lift

g = gear box

in = masuk ke mesin turboprop

L = Gaya angkat (lift) keseluruhan termasuk

fuselas dan ekor horisontal

mL = poros propeller

mH = poros kompresor

n = nozzle

O = Total (oveall)

prop = propeller

P = propulsi

tot = total

R = diperlukan (Required)

r = ram

t = Total, turbin

T = thermal

tH = HPT

tL = LPT

KATA PENGANTAR

Buku ini diperuntukkan bagi mahasiswa Teknik

Penerbangan dan Teknik Mesin tingkat strata 1 (S1) yang ingin

mendalami masalah propulsi khususnya masalah mesin

Turboprop. Dalam penyusunannya, penulis berusaha

memadukan dua referensi utama. Referensi yang pertama adalah

karya Jack D Mattingly yaitu Element of Gas Turbine Propulsion

dan yang kedua adalah karya Wiranto Arismunandar yaitu

Pengantar Turbin Gas dan Motor Propulsi.

Referensi yang pertama dirasa sangat sulit untuk

dipahami oleh kebanyakan mahasiswa S1 karena proses

penurunan rumus-rumusnya ada beberapa langkah yang tidak

ditampilkan. Selain itu pada referensi pertama terdapat sedikit

kekeliruan yang perlu diluruskan. Sedangkan referensi kedua

dirasa kurang mendalam dalam menyajikan masalah kinerja

mesin turboprop.

Untuk lebih memudahkan pembaca dalam memahami

buku ini dianjurkan pembaca menguasai Matematika,

Termodinamika, dan Mekanika Fluida.

Buku ini dilengkapi dengan contoh-contoh perhitungan

dengan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB sehingga

pembaca dapat memperoleh pemahaman yang lebih

komprehensif dengan cara mengembangkannya sendiri di depan

komputer.

Saya ucapkan terima kasih kepada Andia, Nur’aini, Adi,

Shafiya, dan Fahmi yang turut memberi dukungan moril maupun

spirituil.

Terakhir saya ucapkan terima kasih kepada segenap

sivitas akademika di Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto (STTA)

Yogyakarta tanpa peran mereka buku ini akan sulit untuk

diwujudkan.

Semoga semua pihak yang membantu dalam

penyusunan naskah ini akan mendapatkan amalan yang baik di

sisi Tuhan Yang Maha Kuasa. Bagi pembaca semoga

mendapatkan tambahan pengetahuan.

Yogyakarta, 15 Januari 2008

M. Ardi Cahyono Karseno Kridosupono

BAB 1 PENDAHULUAN

Ketika membahas mesin turboprop tidak dapat

dipisahkan dari pembahasan masalah pesawat udara sebab

mesin ini banyak dipakai pada mesin propulsi. Mesin propulsi

adalah mesin yang dipasang pada pesawat udara yang berfungsi

untuk memproduksi gaya dorong (thrust). Prinsip kerja mesin ini

adalah merubah energi kimia yang terkandung di dalam bahan

bakar menjadi energi mekanik. Thrust digunakan untuk

mendorong pesawat udara sehingga dapat bergerak maju.

Mesin turboprop adalah salah satu jenis mesin turbin

yang diterapkan di pesawat udara. Mesin turbin adalah mesin

yang cara kerjanya menerapkan Siklus Brayton sehingga proses

kompresi, pembakaran, dan ekspansi terjadi pada tempat yang

berbeda. Sedangkan mesin piston atau reciprocating adalah

mesin yang menerapkan Siklus Otto sehingga proses kompresi,

pembakaran, dan ekspansi dilakukan di tempat yang sama.

Mesin turbin ada beberapa macam jenisnya antara lain:

ramjet, scramjet, turbojet, turbofan, turboshaft, propfan, dan

turboprop. Daya mesin turboprop dipergunakan untuk

menggerakkan baling-baling (propeller). Hal ini mirip dengan

pada mesin piston dimana daya mesin juga digunakan untuk

memutar baling-baling.

Kelebihan mesin turbin adalah kompak (ringkas), ringan,

memiliki daya yang besar, dan bebas vibrasi karena tidak ada

bagian mesin yang bergerak translasi. Kelebihan inilah yang

menyebabkan mesin turboprop banyak dipakai di pesawat

khususnya di pesawat transport dan latih.

Sedangkan kelebihan mesin piston adalah lebih irit dalam

pemakaian bahan bakar. Mesin piston hanya dipakai di pesawat

kecil dan tidak dipakai pada pesawat transport yang besar karena

mesin ini memiliki berat yang cukup besar sehingga secara

ekonomi tidak menguntungkan karena mengurangi beban yang

menguntungkan (payload) yaitu penumpang dan barang.

http://en.wikipedia.org/wiki/Reciprocating_engine

http://en.wikipedia.org/wiki/Propeller

http://en.wikipedia.org/wiki/Piston

1.1. Cara Kerja Mesin Turboprop Prinsip kerja mesin turboprop mirip dengan mesin

turbojet namun ada perbedaan yang cukup prinsip, pada mesin

turboprop terdapat baling-baling sedangkan pada mesin turbojet

tidak terdapat baling-baling. Biasanya mesin turboprop dipakai

pada pesawat dengan kecepatan subsonik rendah.

Komponen utama pada mesin turboprop adalah: intake,

kompresor, ruang bakar, turbin, and nozzle. Cara kerja mesin ini

pada awalnya udara masuk dari atmosfer ke dalam intake.

Kemudian tekanan udara tersebut dinaikkan dengan

menggunakan kompresor. Tujuan peningkatan tekanan adalah

untuk meningkatkan efisiensi pembakaran sebab pada saat

pesawat udara beroperasi yaitu terbang di ketinggian maka

temperatur udaranya sangat rendah sehingga sangat sulit untuk

dilakukan pembakaran. Selanjutnya udara bertekanan tinggi

diumpankan ke ruang bakar dan dicampur dengan bahan bakar

kemudian dilakukan pembakaran.

Selanjutnya gas panas hasil pembakaran diumpankan ke

turbin. Turbin berfungsi merubah energi panas (thermal) menjadi

energi mekanik. Selain memutar kompresor, turbin juga memutar

baling-baling melalui roda gigi reduksi. Dan akhirnya gas sisa

pembakaran dibuang ke atmosfer melalui nozzle. Gambar 1.1

menunjukkan bagian-bagian dan cara kerja dari mesin

Turboprop.

http://en.wikipedia.org/wiki/Combustor

Gambar 1.1: Diagram Skema Mesin Turboprop

Keterangan gambar 1.1 adalah sebagai berikut:

UA : udara atmosfer RB : ruang bakar

I : intake T : turbin

K : kompresor N : nosel

BB : bahan bakar GB : gas buang

Gambar 1.1 menunjukkan bahwa aliran udara atmosfer

yang berwarna biru setelah melewati propeller dibagi menjadi 2

(dua) alira yaitu aliran di luar mesin dan aliran di dalam mesin.

Ketika udara melewati ruang bakar berubah menjadi gas setelah

melalui proses pembakaran. Gas hasil pembakaran ditunjukkan

dengan warna ungu.

Di dalam gear box terdapat roda gigi reduksi yang

berfungsi untuk meningkatkan putaran propeller sehingga putaran

propeller akan lebih cepat dibandingkan dengan putaran turbin.

Namun demikian putaran propeller harus dibatasi dengan

menggunakan governor. Posisi governor berada di dekat gear

box. Kecepatan propeller adalah jumlah dari kecepatan pesawat

ditambahkan secara vektor dengan kecepatan akibat putaran

propeller. Governor membatasi putaran propeller supaya

kecepatan ujung dari propeller tidak mencapai kacepatan sonic

atau supersonic. Jika kecepatan total propeller mencapai

kecepatan sonic atau supersonic akan terjadi gelombang kejut

(shock wave) yang mengakibatkan dragnya membesar sehingga

efisiensi propeller menurun.

1.2. Karakteristik Beberapa Mesin Propulsi Mesin propulsi dapat berupa mesin piston, mesin turbin,

dan roket. Saat ini mesin turbin pemakaiannya sangat luas baik

pada pesawat transport maupun pesawat militer seperti

ditunjukkan pada gambar 1.2 di bawah ini:.

Gambar 1.2: Penerapan Mesin Turbin Gas

Mesin turboprop banyak dipakai pada pesawat udara

khususnya yang beroperasi pada bilangan Mach kurang dari 1.

Koridor terbang beberapa jenis mesin propulsi ditunjukkan pada

gambar 1.3 di bawah ini.

Gambar 1.3: Koridor Terbang Beberapa Jenis Pesawat Udara

Gambar 1.3 menunjukkan bahwa wilayah kerja mesin

turboprop hampir sama dengan mesin piston dan helikopter yaitu

pada bilangan Mach dan ketinggian terbang yang rendah. Hal ini

disebabkan karena ketiga mesin tersebut memperoleh thrust dari

putaran baling-baling dimana efisiensi propulsinya sangat

ditentukan oleh kerapatan udara (air density). Berbeda dengan

mesin turbojet, ramjet, dan roket yang tetap dapat beroperasi

dengan efektif di ketinggian yang cukup besar sebab mesin jenis

ini memproduksi thrust dengan cara melontarkan gas buang

sekuat-kuatnya.

Gambar 1.4: Efisiensi Propulsi Beberapa

Sistem Propulsi Subsonik

Gambar 1.4 menunjukkan efisiensi propulsi terhadap

blangan Mach dari beberapa mesin propulsi antara lain mesin

piston/torak, turboprop, turbofan, dan turbojet. Dari gambar 1.4

dapat disimpulkan urut-urutan mesin propulsi jika dilihat dari

efisiensi propulsinya dari yang terbesar adalah mesin

piston/torak, turboprop, turbofan, dan terakhir adalah mesin

turbojet. Pada mesin piston dan torboprop memiliki efisiensi

propulsi yang terbesar dikaitkan dengan grafik pada gambar 1.3

yang menyatakan kedua mesin tersebut beroperasi di ketinggian

rendah sehingga berada di lingkungan dengan kerapatan udara

yang terbesar sehingga produksi thrust lebih mudah

dibandingkan jenis mesin lainnya yang beroperasi di ketinggan

besar.

Dari gambar 1.5 dapat disimpulkan bahwa mesin

turboprop tergolong mesin yang hemat bahan bakar walau masih

kalah hemat jika dibandingkan dengan mesin piston. Sedangkan

gambar 1.6 menunjukkan bahwa thrust yang dihasilkan mesin

turboprop tergolong kecil. Hal ini cukup logis sebab mesin

turboprop sangat irit dalam pemakaian bahan bakar sehingga

tenaga yang dihasilkan juga lebih kecil dibandingkan mesin

turbojet yang lebih boros dalam pemakaian bahan bakar.

Gambar 1.5: Batas Kecepatan Sistem Propulsi

Gambar 1.6: Karakteristik Gaya Dorong Spesifik

Beberapa Mesin Pesawat Udara

Gambar 1.7: Karakteristik Pemakaian Bahan Bakar Spesifik Gaya

Dorong Beberapa Mesin Propulsi

Gambar 1.8 menunjukkan bahwa efisiensi thermal,

propulsi, dan total (overall) mesin turboprop dan propfan yang

terbesar dibandingkan mesin propulsi jenis lainnya.

Gambar 1.8: Karakteristik Efisiensi Beberapa Mesin Propulsi

1.3. Sejarah Mesin Turboprop

Sejarah perkembangan mesin turboprop dimulai dari

mesin turboprop yang pertama yang diberi nama Jendrassik

. Mesin ini dirancang oleh seorang insinyur mesin

berkebangsaan Hungaria bernama György Jendrassik. Ia

membuat dan melakukan pengujian di Pabrik Ganz di Budapest

sekitar tahun 1939 - 1942. Mesin ini rencananya akan dipasang

pada pesawat bomber Varga RMI-1 X/H buatan László Varga

tapi proyek ini akhirnya gagal pada tahun 1940.

1Cs −

Inggris pertama kali mengembangkan mesin turboprop

Rolls-Royce RB.50 Trent seperti ditunjukkan oleh gambar 1.9.

http://en.wikipedia.org/wiki/Rolls-Royce_Limited

http://en.wikipedia.org/wiki/Rolls-Royce_Trent_%28turboprop%29

Mesin ini memiliki baling-baling dengan diameter 7 feet 11 inchi.

Gambar ini diambil pada saat pengujian di Hucknall pada Maret

1945

Gambar 1.9: Mesin Rolls-Royce RB.50 Trent

Uni Soviet mengembangkan contra-rotating propellers

yang dipasang pada pesawat bomber Tu-95 'Bear'. Pesawat ini

dapat terbang mencapai kecepatan jelajah 575 mph. Pada waktu

itu kecepatan pesawat ini lebih cepat daripada pesawat jet yang

pertama. Pesawat ini menjadi simbol kesuksesan Uni Soviet

dalam mengembangkan pesawat militer pada akhir abad 20.

USA mengembangkan pesawat Convair XFY Pogo dan

Lockheed XFV Salmon pada tahun 1950 yang juga bermesin

contra-rotating turboprop. Mesin turboprop pertama yang

dikembangkan Amerika adalah General-Electric T-31.

Saat ini produsen mesin turboprop yang paling populer

adalah Pratt & Whitney Canada PT6. Produk dari perusahaan ini

http://en.wikipedia.org/wiki/Tupolev_Tu-95

http://en.wikipedia.org/wiki/Convair_XFY

http://en.wikipedia.org/wiki/Lockheed_XFV

http://en.wikipedia.org/wiki/Pratt_%26_Whitney_Canada_PT6

sudah mendunia. Bangsa Indonesia adalah salah satu konsumen

Pratt & Whitney ketika merancang pesawat N250.

BAB 2 PRESTASI TERBANG PESAWAT UDARA

Sebelum membahas masalah kinerja mesin pesawat

terbang, perlu dibahas terlebih dahulu masalah kebutuhan gaya

dorong bagi pesawat udara pada beberapa manuver tertentu

misalnya manuver terbang menanjak, menukik, dan terbang

jelajah. Ketiga manuver ini paling dominan dalam operasi

penerbangan khususnya pada pesawat transport. Pengetahuan

ini sangat dibutuhkan untuk analisis kebutuhan dan pemilihan

sistem propulsi pada pesawat udara.

2.1. Gaya Dorong

Gaya dorong pada pesawat udara dibagi dua yaitu gaya

dorong diperlukan (Required Thrust, FR) dan gaya dorong

tersedia (Available Thrust, FA). Gaya dorong diperlukan adalah

gaya dorong yang diperlukan oleh pesawat udara untuk

mencapai kondisi operasi tertentu. Sedangkan gaya dorong

tersedia adalah gaya dorong yang dapat diproduksi oleh sistem

propulsi pesawat udara.

Apabila daya dorong tersedia lebih besar daripada daya

dorong yang diperlukan maka pesawat akan melakukan

percepatan misalnya pada saat pesawat lepas landas (take off).

Pada saat pesawat melakukan terbang jelajah (cruising) biasanya

gaya dorong tersedia besarnya sama dengan gaya dorong yang

diperlukan pesawat udara sehingga pesawat melaju dengan

kecepatan konstan.

2.2. Persamaan Gerak Pesawat Udara Pada penurunan persamaan gerak pesawat, pesawat

udara diasumsikan sebagai benda kaku yang dikenai 4 (empat)

gaya utama yaitu: gaya angkat (lift, L), gaya tahan (drag, D), gaya

dorong (thrust, F) dan gaya berat (weight, W) seperti terlihat pada

gambar di bawah ini :

αF

Garis korda

α Lintasan terbang

θ

F θ

D

W

L

Garis horisontal

Gambar 2.1: Diagram Gaya pada Pesawat Udara dalam

Penerbangan

Keterangan arah gaya-gaya pada gambar 2.1 adalah sebagai

berikut:

Lift (L) : tegak lurus lintasan terbang

Drag (D) : sejajar tetapi berlawanan arah

dengan arah terbang

Berat (W) : vertikal ke arah pusat bumi

(tegak lurus bidang horisontal)

Gaya dorong (F) : biasanya membuat sudut αF

terhadap garis lintas terbang

Jika lintasan terbang berbentuk garis lengkung, maka

dengan menerapkan hukum Newton dapat disusun sistem

persamaan sebagai berikut. Keseimbangan gaya pada arah yang

sejajar dengan garis singging pada lintasan diperoleh sistem

persaman sebagai berikut:

dtdVmP = (2.1)

Sedangkan keseimbangan gaya pada arah radial

diperoleh sistem persaman sebagai berikut:

c

2

rVmR = (2.2)

dimana,

DsinWcosFP F −θ−α= (2.3)

θ−α+= cosWsinFLR F (2.4)

c

2

rV = percepatan normal

c

2

rVm = gaya sentrifugal

Dengan mensubstitusikan (2.3) ke (2.1) dan (2.4) ke (2.2)

akan diperoleh:

dtdVmDsinWcosF F =−θ−α (2.5)

c

2

F rVmcosWsinFL =θ−α+ (2.6)

Kondisi terbang yang paling dominan dalam suatu

operasi penerbangan terutama pada pesawat transport adalah

terbang menanjak, menukik, dan horisontal. Ketiga manuver ini

dapat diasumsikan pesawat melaju dengan lintasan lurus dengan

kecepatan konstan. Untuk terbang dengan lintasan berbentuk

garis lurus atau jari-jari kelengkungan lintasan menuju tak

terhingga (rc ∞), menyebabkan gaya sentrifugal harganya

mendekati nol (mV2/rc 0).

Sedangkan dengan menerapkan asumsi bahwa pesawat

melaju dengan kecepatan konstan menyebabkan gaya

inersialnya berharga nol (m.dV/dt=0). Dengan menggunakan

pengertian di atas maka persamaan (2.5) dan (2.6) dapat ditulis

menjadi:

θ−α= sinWcosFD F (2.7)

FsinFcosWL α−θ= (2.8)

Perbandingan antara gaya angkat dan gaya tahan dapat

dinyatakan dengan cara membagi persamaan (2.8) dengan (2.7)

sehingga diperoleh:

( )θ−α

α−θ==

sinWcosFsinFcosWD/L

DL

F

F (2.9)

Perbandingan gaya angkat (L) terhadap gaya hambat (D)

atau L/D merupakan efisiensi aerodinamika dimana setiap

insinyur aerodinamika selalu berlomba-lomba untuk mendapatkan

harga L/D sebesar-besarnya. Semakin besar efisiensi

aerodinamika maka pesawat dapat melaju dengan lebih cepat

karena gaya hambatnya kecil.

Efisiensi aerodinamika yang besar juga dapat diartikan

bahwa pesawat tidak membutuhkan luas sayap yang besar untuk

suatu operasi penerbangan tertentu sebab gaya angkat yang

ditimbulkan sayap sudah cukup tinggi. Dengan luas sayap yang

berkurang, kondisi ini sangat menguntungkan dalam

perancangan pesawat karena gaya dorong yang diperlukan

pesawat juga akan berkurang karena dragnya berkurang. Dengan

pengurangan luas sayap menyebabkan struktur sayap juga lebih

sederhana. Struktur sayap yang sederhana akan banyak

menguntungkan sebab dapat mengurangi kegagalan sayap

misalnya flutter pada sayap, kelelahan (fatique), retak (crack),

dan lain sebagainya juga akan berkurang.

Gaya dorong yang diperlukan FR dapat dihitung dengan

melakukan manipulasi matematik pada (2.9) sehingga diperoleh

persamaan FR yang lebih sederhana sebagai berikut:

( )[ ]( )[ ]FF

R sincosD/LcossinD/LWF

α+αθ+θ

= (2.10)

Persamaan (2.10) menunjukkan bahwa harga FR sangat

tergantung pada seberapa besar nilai W. Semakin besar harga W

maka harga FR juga semakin besar. Hal ini sangat logis sebab FR

akan digunakan untuk melawan gaya inersial pesawat udara.

Persamaan tersebut juga menunjukkan bahwa harga FR tidak

dipengaruhi oleh ketinggian terbang dan kecepatan terbang.

Berikut ini diberikan contoh kasus untuk menghitung FR

pada pesawat udara manuver terbang menanjak dan horisontal.

Contoh soal 2.1: Suatu pesawat udara memiliki karakteristik cL

sebagai berikut: 235

L 0002,0103C α×+α××−= −

2516,00359,0 +α×+ (2.11)

Dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB maka

persamaan (2.11) dapat dinyatakan dalam plot grafik cL v.s α.

Programnya untuk α dari 0o sampai dengan 30o adalah sebagai

berikut:

alpha = [0:30]; % Menentukan sudut serang CL = -3e-5*alpha.^3 + 0.0002*alpha.^2 ... + 0.0359*alpha + 0.2516; plot(alpha,CL), xlabel('alpha') ylabel('CL'), title(' CL v.s. alpha')

Setelah program dijalankan, diperoleh hasil sebagai berikut:

2516,00359,00002,0103C 235L +α×+α×+α××−= −

Gambar 2.2: Plot grafik cL v.s α pada contoh soal 2.1

Koefisien gaya hambat (cD) pesawat udara didefinisikan

sebagai berikut:

eARc

CC2L

0,DD π+= (2.12)

Dimana,

cL = dihitung dari (2.11), yaitu koefisien lift total termasuk

fuselas dan ekor horisontal.

e = faktor efisiensi Oswald (e = 0,80 ÷ 0,90)

i,D

2L C

eARC

=π

= koefisien drag karena adanya lift

Contoh soal 2.2: Perhitungan FR dengan MATLAB pada manuver

terbang menanjak

Diberikan data-data pesawat sebagai berikut :

α = 15o cD,0 = 0,01

θ = 15o e = 0,82

αF = 10o AR = 15

W = 20.000 [N]

cL menggunakan data pada contoh soal 2.1

Bahasa pemrograman dalam Matlab adalah sebagai berikut:

% Kondisi terbang menanjak alpha = 15; % [degre] theta = 15; % [degre] alphaF = 10; % [degre] W = 20000; % [N] CD0 = 0.01; e = 0.82; AR = 15; CL = -3e-5*alpha^3 + 0.0002*alpha^2 ... + 0.0359*alpha + 0.2516; CD = CD0 + CL^2/(pi*e*AR); CLCD = CL/CD; FR = W*(CLCD*sin(theta*pi/180) + ... cos(theta*pi/180))/(CLCD* ... cos(alphaF*pi/180)+ ... sin(alphaF*pi/180))

Setelah program dijalankan, diperoleh hasil sebagai

berikut:

[N] 4,862.5FR = .

Contoh Soal 2.3: Perhitungan FR dengan MATLAB pada manuver

terbang horisontal

Diberikan data-data pesawat sebagai berikut:

α = 0o cD,0 = 0,01

θ = 0o E = 0,82

αF = 0o AR = 15

W = 20.000 [N]

Karakteristik cL menggunakan data pada contoh soal 2.1

Bahasa pemrograman dalam Matlab adalah sebagai berikut:

% Kondisi terbang datar alpha = 0; % [degre] theta = 0; % [degre] alphaF = 0; % [degre] W = 2000; CD0 = 0.01; e = 0.82; AR = 15; CL = -3e-5*alpha^3 + 0.0002*alpha^2 ... + 0.0359*alpha + 0.2516; CD = CD0 + CL^2/(pi*e*AR); CLCD = CL/CD; FR = W*(CLCD*sin(theta*pi/180) + ... cos(theta*pi/180))/(CLCD* ... cos(alphaF*pi/180)+ ... sin(alphaF*pi/180))

Setelah program dijalankan, diperoleh hasil sebagai

berikut:

[N]13,259FR = .

Dari contoh soal 2.2 dan 2.3 terlihat bahwa FR pada

terbang horisontal lebih kecil dibandingkan FR pada terbang

menanjak. Pada saat terbang menanjak, thrust digunakan untuk

melawan drag dan komponen gaya berat ke arah belakang

sehingga membutuhkan FR yang lebih besar dibandingkan FR

pada terbang horisontal.

BAB III MESIN TURBIN GAS PESAWAT UDARA

3.1. Mesin Turbin Gas

Turbin gas atau dinamakan combustion turbine adalah

jenis mesin rotary yang mendapatkan energi dari aliran gas

panas yang dihasilkan oleh pembakaran pada tekanan tinggi.

Udara tekanan tinggi diperoleh dari usaha yang dilakukan

kompresor radial atau aksial yang dikopel dengan turbin,

sedangkan ruang bakar berada di antara keduanya.

Energi yang terkandung dalam bahan bakar dilepaskan di

dalam ruang bakar setelah bahan bakar dicampur dengan udara

bertekanan tinggi. Gas panas hasil pembakaran ini digunakan

untuk memutar turbin. Kerja dari poros turbin kemudian

digunakan untuk memutar kompresor dan menggerakkan baling-

baling. Selanjutnya gas buang keluar ke atmosfer melalui nozzle

untuk menghasilkan tambahan thrust.

3.2. Siklus Brayton Pada tahun 1872 Brayton mulai mempublikasikan mesin

temuannya. Berbeda dengan mesin yang menerapkan siklus Otto

atau Diesel, pada mesin ini proses kompresi dan ekspansi terjadi

secara terpisah. Siklus Brayton menjadi dasar pengembangan

bagi mesin turbin gas pada era sekarang. Mesin ini digolongkan

sebagai mesin pembakaran dalam (internal combustion engine)

dan termasuk mesin dengan sistem terbuka (open system).

http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_combustion

http://en.wikipedia.org/wiki/Open_system_%28system_theory%29

Mesin ini memiliki tiga komponen utama yaitu kompresor,

ruang bakar, dan turbin. Kompresor berfungsi meningkatkan

tekanan udara yang ada di dalam ruang bakar. Dengan adanya

peningkatan tekanan udara di ruang bakar maka temperatur

udara juga meningkat sehingga efisiensi pembakaran meningkat.

Ruang bakar berfungsi merubah energi kimia yang

terkandung di dalam bahan bakar menjadi energi panas

(thermal). Sedangkan turbin berfungsi merubah energi panas

menjadi energi mekanik.

Energi mekanik yang dihasilkan turbin pada mesin

turboprop digunakan untuk memutar kompresor dan baling-

baling. Model sistem di bawah ini akan lebih memperjelas cara

kerja mesin ini.

Gambar 3.1: Model Sistem Turbin Gas Sederhana

Udara atmosfer (UA) masuk ke dalam kompresor (K)

melalui titik 1. Udara atmosfer dimampatkan oleh kompresor

menjadi udara bertekanan tinggi di titik 2. Bahan bakar (BB)

dimasukkan ke ruang bakar (RB) selanjutnya dilakukan

pembakaran. Proses pembakaran terjadi di ruang bakar

menghasilkan gas panas pada titik 3. Gas panas digunakan untuk

memutar turbin (T) dan gas buang (GB) dibuang ke atmosfer

pada titik 4.

Turbin dan kompresor dikopel menunjukkan bahwa kerja

turbin digunakan untuk memutar kompresor dan sisanya menjadi

energi yang berguna ( )netW& untuk kebutuhan yang lain. Model

proses pada sistem turbin gas ideal sederhana ditunjukkan oleh

gambar 3.2 di bawah ini.

Gambar 3.2: Model Proses Turbin Gas Ideal Sederhana

Proses kompresi secara isentropik terjadi pada titik 1 ke

titik 2. Proses pembakaran secara isobarik terjadi pada titik 2 ke

titik 3. Sedangkan proses ekspansi secara isentropik terjadi pada

titik 3 ke titik 4.

Selanjutnya dihitung daya kompresor ( )cW& adalah

perubahan entalpi udara pada titik 2 dan 1 dkalikan dengan laju

aliran massa udara sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

( )12pc TTcmW −= &&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 1

TT

TcmW1

21pc && (3.1)

Kemudian, didefinisikan PR adalah perbandingan

tekanan (pressure ratio) di kompresor dimana,

( ) ( )1/

4

31/

1

2

1

2

TT

TT

PP

PR−γγ−γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== (3.2)

Dengan mensubstitusikan (3.2) ke (3.1) diperoleh: ( )( )1PRTcmW /1

1pc −= γ−γ&& (3.3)

Laju kalor yang masuk ke dalam sistem ( )inQ&

didefinisikan sebagai berikut:

( )23pin TTcmQ −= && (3.4)

Daya turbin ( )tW& didefinisikan sebagai perubahan

entalpi pada titik 4 dan 3 dikalikan dengan laju aliran massa gas

yang melewati turbin sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

( )43pt TTcmW −= &&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

3

43pt T

T1TcmW && (3.5)

Substitusi (3.2) ke (3.5) diperoleh:

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=γ−γ /13pt

PR11TcmW &&

( )( )( )1PR

PRT

cmW /1/1

3pt −= γ−γ

γ−γ&& (3.6)

Kerja berguna dari siklus ( )netW& adalah sebagai berikut:

( )( )( )

( )( )( )1PR

PRTT

cm

1PRTPR

Tcm

WWW

/1/123

p0

/11/1

3p0

ctnet

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−=

γ−γγ−γ

γ−γγ−γ

&

&

&&&

( ) ( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−=γ−γ /123p0net

PR11TTcmW && (3.7)

Efisiensi thermal dari siklus (ηT) didefinisikan sebagai

berikut:

in

netT Q

W&

&=η (3.8)

Dengan membagi (3.7) dengan (3.4) maka diperoleh

sebagai berikut:

( ) γ−γ−=η

/1TPR

11 (3.9)

Sedangkan efisiensi propulsi (ηP) pada suatu sistem

propulsi didefinisikan sebagai berikut:

out

0P W

FV&=η (3.10)

dimana

( )[ ]200

2ef0

cout VmVmm

g21W &&&& −+= (3.11)

Sedangkan efisiensi total/overall (ηO) dari suatu sistem

propulsi didefinisikan sebagai berikut:

TPO ηη=η (3.12)

BAB IV ANALISIS SIKLUS PARAMETER MESIN TURBOPROP IDEAL

Analisis siklus parameter mesin turboprop dibagi 2 (dua)

yaitu pada mesin turboprop ideal dan riil. Mesin ideal adalah

mesin sempurna karena tidak terjadi kerugian mekanis maupun

thermal. Kerugian mekanis timbul karena energi yang terlibat juga

digunakan untuk melawan gesekan yang terjadi antara dua

permukaan yang bergerak relatif misalnya terjadi di kompresor,

turbin, poros, dan gearbox. Sedangkan kerugian thermal karena

hilangnya sebagian panas misalnya terjadi di ruang bakar.

Sebaliknya mesin riil adalah mesin yang sesungguhnya

yang selalu mengalami kerugian baik kerugian mekanis maupun

thermal. Hasil analisis mesin ideal menjadi acuan bagi kinerja

mesin riil. Dengan adanya harga acuan yang jelas akan

memudahkan perancang mesin ketika melakukan riset dan

pengembangan termasuk ketika melakukan perawatan dan

perbaikan.

4.1. Energi Aliran Menurut Bernoulli energi yang terkandung di dalam aliran

compressible seperti ditunjukkan pada gambar 4.1 di bawah ini

terdiri dari: entalpi, energi potensial gravitasi, dan energi kinetik.

Gambar 4.1: Aliran Udara atau Gas di dalam Pipa

Persamaan Bernoulli untuk aliran compressible pada

suatu streamline dapat ditulis sebagai berikut:

cg2

Vgzhc

2=++ (4.1)

Dimana,

gz = energi potensial gravitasi

=c

2

g2V energi kinetik

Persamaan (4.1) dapat ditulis:

cgzhg2

Vgzh tc

2=+=++ (4.2.a)

Dimana,

c

2

t g2Vhh += (4.2.b)

(4.2.c) tpt Tch =

(4.2.d) Tch p=

Substitusi (4.2.c) dan (4.2.d) ke (4.2.b) diperoleh:

c

2

ptp g2VTcTc += (4.3)

Dari (4.3) dapat diperoleh hubungan antara temperatur

total dan temperatur statik sebagai berikut:

pc

2

t cg2VTT += (4.4)

Kemudian didefinisikan bilangan Mach adalah sebagai berikut :

RTgV

aVM

cγ== (4.5)

Persamaan (4.5) dikuadratkan dan dilakukan manipulasi

matematik akan diperoleh V2/gc sebagai berikut:

2

c

2RTM

gV

γ= (4.6)


2

pt M

c2RTTT γ

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ γ+= 2

pt M

c2R1TT (4.7)

Persamaan (4.7) mengandung suku γR/cp yang dapat

disederhanakan menjadi:

( )

( )p

vp

v

p

p

vpv

p

p

ccc

cc

c

cccc

cR

−=

−=

γ

1cR

p−γ=

γ (4.8)


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −γ+= 2

t M2

11TT (4.9)

Hubungan antara tekanan total (Pt) dan tekanan statik (P)

dapat dinyatakan sebagai berikut:

( )1/

tt

TT

PP −γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (4.10)

Substitusi (4.9) ke (4.10) diperoleh: ( )1/

2t M

211PP

−γγ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ+= (4.11)

4.2. Perbandingan Tekanan dan Temperatur Total Perbandingan tekanan dan temperatur total dapat

digunakan secara ekstensif dengan cara sebagai berikut. Jika π

adalah perbandingan tekanan total yang melintasi suatu

komponen a maka π dapat ditulis sebagai berikut:

akomponenmemasukitotaltekananakomponenanmeninggalktotaltekanan

a =π (4.12)

Sedangkan τ adalah perbandingan temperatur total yang

melintasi komponen a maka:

akomponenmemasukitotaltemperaturakomponenanmeninggalktotaltemperatur

a =τ (4.13)

Komponen a adalah komponen-komponen yang terdapat

pada mesin turboprop antara lain:

d = diffuser t = turbin

c = kompresor n = nozzle

b = ruang bakar (burner)

Diagram skematik dari mesin turboprop adalah sebagai berikut:

0 2 3 4 4,5 5 9

Gambar 4.2: Diagram Skematik Mesin Turboprop

Peomoran pada gambar 4.2 artinya adalah sebagai berikut:

Titik 0 Berada di depan mesin turboprop. Pada titik 0 terjadi

aliran tidak terganggu (free stream).

Titik 2 Adalah titik dimana udara masuk ke dalam

kompresor.

Titik 3 Adalah titik dimana udara yang telah dimampatkan

kompresor kemudian masuk ke dalam ruang bakar.

Titik 4 Adalah titik dimana gas hasil pembakaran keluar dari

ruang bakar kemudian masuk ke HPT.

Titik 4,5 Adalah titik antara HPT dan LPT.

Titik 5 Adalah titik keluaran LPT.

Titik 9 Adalah titik keluaran nozzle.

Selanjutnya didefinisikan perbandingan temperatur total

ram (τr) dan perbandingan tekanan total ram (πr) sebagai berikut:

20

0

0tr M

211

TT −γ

+==τ (4.14)

( )1/20

0

0tr M

211

PP −γγ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ+==π (4.15)

Rasio entalpi (τλ) didefinisikan sebagai perbandingan

entalpi pada titik keluaran ruang bakar (burner exit) dan entalpi

pada aliran udara bebas (ambient).

( )( )

0p

exitburnertp

0

exitburnert

hc

Tc

h

h==τλ (4.16)

Persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

0tpc

4tpt

TcTc

=τλ (4.17)

Untuk mesin ideal, cpt = cpc, sehingga (4.17) dapat ditulis

menjadi:

0t

4t

TT

=τλ (4.18)

Dengan menggunakan (4.12) dan (4.13) dapat

didefinisikan beberapa parameter sebagai berikut:

0t

2td T

T=τ (4.19.a) tLtLt ττ=τ (4.19.i)

2t

3tc T

T=τ (4. 19.b)

0t

2td P

P=π (4.19.j)

3t

4tb T

T=τ (4.19.c)

2t

3tc P

P=π (4.19.k)

4t

5tt T

T=τ (4.19.d)

3t

4tb P

P=π (4.19.l)

7t

9tn T

T=τ (4.19.e)

4t

5tt P

P=π (4. 19.m)

4t

5.4ttH T

T=τ (4.19.f)

7t

9tn P

P=π (4.19.n)

5.4t

5tL T

T=τ (4. 19.g)

4t

5.4ttH P

P=π (4.19.o)

4

5t T

T=τ (4.19.h)

5.4t

5ttL T

T=π (4.19.p)

4.3. Asumsi pada Mesin Turboprop Ideal Mesin turboprop ideal adalah mesin turboprop sempurna

dimana dalam proses kerjanya tidak terjadi kerugian baik

kerugian mekanis maupun kerugian panas. Dengan pengertian di

atas maka pada analisis mesin turboprop ideal digunakan

asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Proses kompresi dan ekspansi di diffuser, kompresor,

turbin, dan nozzle terjadi secara isentropic (reversible,

adiabatic, dan entropi konstan) sehingga

1nd =τ=τ (4.20.a)

1nd =π=π (4.20.b)

( ) γ−γπ=τ /1cc (4.20.c)

( ) γ−γπ=τ /1tt (4.20.d)

2. Pembakaran berlangsung pada tekanan konstan (isobar)

sehingga

1b =τ (4.21)

3. Laju aliran massa bahan bakar jauh lebih kecil

dibandingkan dengan laju aliran massa udara yang

masuk ke ruang bakar sehingga dapat dirumuskan

sebagai berikut:

1mm

c

f <<&

& (4.22.a)

atau

cfc mmm &&& ≅+ (4.22.b)

4. Tekanan statik di titik 0 sama besar dengan tekanan

statik di titik 9 sehingga

09 PP = (4.23)

4.4. Analisis Mesin Turboprop Ideal Thrust yang dihasilkan oleh mesin utama (core engine),

FC, didefinisikan sebagai berikut:

( ) ( )09900e9c

C PPAVmVmg1F −+−= && (4.24)


( 00e9c

C VmVmg1F && −= ) (4.25)

Dilakukan melakukan manipulasi matematik pada (4.25)

diperoleh:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

0

0

0

e

0

9

c

00C a

VaV

mm

gam

F&

&& (4.26)

atau

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 0

0

9

c

0

0

C MaV

ga

mF&

(4.27)

Suku 0

9

aV

pada persamaan (4.27) dapat dijabarkan menjadi:

90c

9c

90

9

0

9

MTRg

TRg

Maa

aV

γ

γ=

=

90

9

0

9 MTT

aV

= (4.28)

Dari (4.11) dapat diturunkan 9

9t

PP

sebagai berikut:

( )1/29

9

9t M2

11PP −γγ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ+= (4.29)

Kemudian dari (4.29) dapat dilakukan manipulasi

matematik untuk mendapatkan M9 yaitu:

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−γ

=γ−γ

1PP

12M

/1

9

9t9 (4.30)

Suku 9

9t

PP

pada (4.30) dapat dijabarkan yaitu:

5t

9t

5,4t

5t

4t

5,4t

3t

4t

2t

3t

0t

2t

0

0t

9

0

5t

5t

5,4t

5,4t

4t

4t

3t

3t

2t

2t

0t

0t

0

0

9

9t

9

9t

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

PP

=

=

ntLtHbcdr9

0

9

9t

PP

PP

πππππππ= (4.31)

Substitusi (4.20.b), (4.21) dan (4.23) ke (4.31) diperoleh:

tLtHcr9

9t

PP

ππππ= (4.32)


( )11

2M tLtHcr9 −ττττ−γ

= (4.33)

Persamaan (4.28) mengandung suku T9/T0 yang dapat

dilakukan manipulasi matematik menjadi:

99t

09t

0

9

T/TT/T

TT

= (4.34)


( )( ) γ−γ=

/199t

09t

0

9

P/PT/T

TT

(4.35)

Suku 0

9t

TT

pada (4.35) dapat disederhanakan menjadi:

5t

9t

5,4t

5t

4t

5,4t

0

4t

5t

5t

5,4t

5,4t

4t

4t

0

9t

0

9t

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

==

ntLtH0

9t

TT

ττττ= λ (4.36)

Substitusi (4.20.a) ke (4.36) diperoleh:

tLtH0

9t

TT

τττ= λ (4.37)

Dengan menggunakan (4.32), suku (Pt9/P9)(γ-1)/γ pada

(4.35) dapat dinyatakan menjadi:

( )( )( ) γ−γ

γ−γ

ππππ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ /1tLtHcr

/1

9

9t

PP

atau ( )

tLtHcr

/1

9

9t

PP

ττττ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ−γ

(4.38)

Substitusi (4.37) dan (4.38) ke (4.35) diperoleh:

cr0

9

TT

τττ

= λ (4.39)


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τττ

−τττ−γ

= λλ

crtLtH

0

9

12

aV

(4.40)

Selanjutnya persamaan (4.40) dapat ditulis menjadi:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τττ

−ττ−γ

= λλ

crt

0

9

12

aV

(4.41)

dimana

tLtHt ττ=τ (4.42)

Gambar 4.3: Analisis Energi pada Ruang Bakar

Gambar 4.3 menunjukkan diagram aliran energi pada

Ruang Bakar. Dengan menerapkan hukum termodinamika I pada

ruang bakar diperoleh persamaan keseimbangan energi sebagai

berikut:

4tpPR3tp TchfTc =+ (4.43)

Dimana,

0

f

mmf&

&= (4.44)

Dari (4.43) dapat ditentukan f sebagai berikut

( 3t4tPR

p TThc

f −= ) (4.45)

Dengan melakukan manipulasi matematik pada (4.45) diperoleh

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2t

3t

to

2t

0

to

0

4t

PR

0p

2t

2t

to

0t

0

3t

0

4t

PR

0p

0

3t

0

4t

PR

0p

TT

TT

TT

TT

hTc

TT

TT

TT

TT

hTc

TT

TT

hTc

f

( cdrPR

0p

hc

f τττ−τΤ

= λ ) (4.46)

Substitusi (4.20.a) ke (4.46) diperoleh

( crPR

0p

hc

f ττ−τ )Τ= λ (4.47)

Gambar 4.4: Analisis Energi pada Kompresor,

Ruang Bakar, dan HPT


Kompresor, Ruang Bakar, dan HPT. Dengan menerapkan hukum

Termodinamika I pada HPT diperoleh persamaan keseimbangan

energi sebagai berikut:

( ) ( ) 5,4tpfctH4tpfc TcmmWTcmm &&&&& ++=+ (4.48)

Dari (4.48) dapat dinyatakan daya turbin tekanan tinggi

( )tHW& adalah sebagai berikut:

( ) ( )5.4t4tpfctH TTcmmW −+= &&& (4.49)

Substitusi (4.22.b) ke (4.49) diperoleh:

( )5.4t4tpctH TTcmW −= && (4.50)

Dengan menerapkan hukum Termodinamika I pada

kompresor diperoleh persamaan keseimbangan energi sebagai

berikut:

3tpc2tpcc TcmTcmW &&& =+ (4.51)

Daya kompresor ( )cW& dapat dinyatakan sebagai berikut:

( )2t3tpcc TTcmW −= && (4.52)

Kompresor memperoleh tenaga dari HPT, sehingga


ctH WW && = (4.53)


2t3t5.4t4t TTTT −=− (4.54)

Persamaan (4.54) dibagi dengan Tt4 diperoleh:

4t

2t

4t

3t

4t

5.4t

TT

TT

TT1 −=− (4.55)

Dari (4.55) dapat didefinisikan rasio temperatur total pada

HPT sebagai berikut: ( tHτ )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

+−=τ

0

0t

0t

2t

4t

o

0

0t

0t

2t

2t

3t

4t

0

0

0

0t

0t

4t

2t

0

0

0t

0t

2t

2t

4t

3t

4t

2t

4t

3ttH

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

1

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

1

TT

TT

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ττ

τ−τττ

τ−=τ

λλrdrdctH

111 (4.56)


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ττ

−τττ

−=τλλ

rcrtH 1

( 11 cr

tH −τττ

−=τλ

) (4.57)

Thrust yang diproduksi oleh mesin turboprop (F) adalah

jumlah dari thrust yang diproduksi oleh baling-baling (Fprop) dan

mesin inti / core engine (FC) sehingga dapat dinyatakan sebagai

berikut:

Cprop FFF += (4.58)

Persamaan (4.58) dikalikan dengan 0p0

0

TcmV

& diperoleh:

0p0

0C

0p0

0prop

0p0

0

TcmVF

TcmVF

TcmFV

&&&+= (4.59)

Jika didefinisikan suatu koefisien kerja mesin (C) sebagai

berikut:

0hcoreenginemelaluimassaaliranlaju/daya

C = (4.60)

Dengan menerapkan definisi (4.60) ke dalam (4.59)

dapat dinyatakan koefisien – koefisien kerja mesin sebagai

berikut:

0p0

0tot Tcm

FVC

&= (4.60.a)

0p0

0propprop Tcm

VFC

&= (4.60.b)

0p0

0CC Tcm

VFC&

= (4.60.c)

Substitusi (4.60.a), (4.60.b), dan (4.60.c) ke (4.59) diperoleh:

Cproptot CCC += (4.61)

Substitusi (4.27) ke (4.60.c) diperoleh:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 0

0

9

0pc

00 MaV

TcgaV

Cc (4.62)

Pada (4.62) mengandung suku 0pc

00

TcgaV

yang dapat


00pc

0c

0

0

0pc

20

0

0

0pc

00

0pc

00

MTcgTRg

aV

Tcga

aa

TcgaV

TcgaV

γ=

=

=

0p0pc

00 McR

TcgaV γ

= (4.63)


( ) 00pc

00 M1Tcg

aV−γ= (4.64)


( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−γ= 0

0

90 M

aV

M1Cc (4.65)

Gambar 4.5: Analisis Energi pada LPT


LPT. Dengan menerapkan hukum termodinamika I pada LPT

diperoleh persamaan keseimbangan energi sebagai berikut:

( ) ( ) 5tpfCtL5,4tpfC TcmmWTcmm &&&&& ++=+ (4.66)

Daya turbin tekanan rendah ( )tLW& dapat dinyatakan dari

(4.66) yaitu:

( ) ( )5t5,4tpfCtL TTcmmW −+= &&& (4.67)


( )5t5,4tpCtL TTcmW −= && (4.68)

Propeller memperoleh tenaga dari turbin tekanan rendah

(LPT) sehingga daya propeller ( )propW& adalah daya yang

dihasilkan LPT dikurangi kerugian aerodinamika yang


tLpropprop WW && η= (4.69)

Dengan menggunakan pengertian dari sisi yang lain,

daya propeller dapat didefinisikan sebagai berikut:

0propprop VFW =& (4.70)

Dari (4.69) dan (4.70) dapat didefinisikan:

(4.71) tLprop0prop WVF &η=

Substitusi (4.71) ke (4.60.b) diperoleh:

0p0

tLpropprop Tcm

WC

&

&η= (4.72)


( )0p0

5t5,4tpCpropprop Tcm

TTcmC

&

& −η= (4.73)

Dengan menyatakan bahwa:

0C mm && = (4.74)

Maka (4.73) dapat ditulis sebagai berikut:

( )

( )tLtHtHprop

5,4t

5t

4t

5,4t

0

4t

4t

5,4t

0

4tprop

5,4t

5,4t

4t

4t

0

5t

4t

4t

0

5,4tprop

0

5t5.4tpropprop

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TTTC

τττ−ττη=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−η=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−η=

−η=

λλ

( )tLtHpropprop 1C τ−ττη= λ (4.75)

Dari (4.60.a) dapat dinyataan gaya dorong spesifik ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

0mF&

sebagai berikut:

0

0ptot

0 VTcC

mF

=&

atau

00

0ptot

0 aMTcC

mF

=&

(4.76)

Konsumsi bahan bakar spesifik - gaya dorong (S)


0m/FfS&

= (4.77)

Dari (3.9) diperoleh efisiensi thermal adalah:

( ) γ−γ−=η

/1TPR

11 (3.9)

Pada pembahasan ini yaitu pada mesin turboprop,

perbandingan tekanan / pressure ratio (PR) adalah:

0

3t

PP

PR =

Maka

( )( )γ−γ

γ−γ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

0

3t1

PP

PR (4.78)


0t

0

2t

0t

3t

2t

2t

2t

0t

0t

3t

0

3t

0T

TT

TT

TT

1

TT

TT

TT

1

TT

1

−=

−=

−=η

rdc

T1111τττ

−=η (4.79)


crT

11ττ

−=η (4.80)

Didefinisikan efisiensi total ( )Oη adalah sebagai berikut:

inO Q

W&

&=η (4.81)

Daya berguna yang dihasilkan sistem propulsi ( )W& dapat

dinyatakan sebagai berikut:

(4.82) 0FVW =&


(4.83) 0p0tot TcmCW && =

Laju kalor yang masuk ke dalam sistem propulsi ( )inQ&


(4.84) PRfin hmQ && =


( )cr0p0in TcmQ ττ−τ= λ&& (4.85)


cr

totO

Cττ−τ

=ηλ

(4.86)

Efisiensi total (ηO) adalah perkalian antara efisiensi

thermal (ηT) dan efisiensi propulsi (ηP) sehingga dapat ditulis

sebagai berikut:

PTO ηη=η (3.12)

Sehingga dari (3.12) dapat dinyatakan efisiensi propulsi

(ηP) sebagai berikut:

T

0P η

η=η (4.87)

Contoh soal 4.1:

Sebuah mesin turboprop bekerja pada kondisi di bawah ini:

8,0M0 = [ ]K1370T o4t =

[ ]K240T o0 = 40dengansampai18c =π

4,1=γ 4,0t =τ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

KkgJ10004cop 83,0prop =η

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgJ42800000hPR 1gc =

Tentukan plot grafik S v.s πC, 0m

F&

v.s πC, f v.s πC, ηT v.s πC, ηP v.s

πC, ηO v.s πC , CC v.s πC , Cprop v.s πC, dan Ctot v.s πC

Pemrograan dalam MATLAB terdapat pada lampiran 3.


Gambar 4.6: Plot grafik f v.s πC pada Mesin Turboprop Ideal

Gambar 4.6 menunjukkan bahwa semakin besar harga

πC menyebabkan semakin kecil konsumsi bahan bakar yang

dibutuhkan oleh mesin. Hal ini disebabkan oleh karena udara

yang masuk ke dalam ruang bakar memiliki temperatur yang

cukup tinggi sehingga efisiensi pembakaran sudah cukup tinggi.

Hal ini dikuatkan dengan grafik efisiensi thermal pada gambar 4.9

yang menunjukkan bahwa kenaikan harga πC menyebabkan

bertambahnya efisiensi thermal. Grafik CC pada gambar 4.10 juga

menguatkan argumen ini karena dengan semakin bertambahnya

πC menyebabkan daya mesin juga bertambah.

Gambar 4.7: Plot grafik 0m

F&

v.s πC pada Mesin Turboprop Ideal


πC menyebabkan semakin kecil specific thrust. Hal ini disebabkan

oleh karena dengan bertambahnya harga πC menyebabkan

massa udara yang masuk ke dalam mesin juga semakin besar

sehingga menyebabkan specific thrust turun.

Gambar 4.8: Plot grafik S v.s πC pada Mesin Turboprop Ideal


πC menyebabkan semakin kecil harga S. Hal ini menunjukkan

efisiensi mesin semakin besar sebab jumlah bakan bakar yang

dimasukkan ke dalam mesin semakin kecil sedangkan thrust

yang dihasilkan mesin tidak mengalami penurunan setajam

penurunan jumlah konsumsi bahan bakar. Argumen ini juga

dikuatkan oleh grafik pada gambar 4.9 yang menunjukkan

peningkatan harga πC menyebabkan efisiensi total mesin

semakin membaik.

Gambar 4.9: Plot grafik ηT v.s πC, ηP v.s πC, dan ηO v.s πC pada

Mesin Turboprop Ideal

Gambar 4.10: Plot grafik CC v.s πC , Cprop v.s πC, dan Ctot v.s πC

pada Mesin Turboprop Ideal

Gambar 4.9 dan gambar 4.10 menunjukkan bahwa

semakin besar harga πC menyebabkan semakin kecil efisiensi

propulsi dan harga Cprop. Hal ini disebabkan oleh karena dengan

bertambahnya harga πC menyebabkan massa bahan bakar yang

masuk ke mesin semakin berkurang seperti ditunjukkan oleh

grafik pada gambar 4.6 sehingga thrust yang dihasilkan mesin

juga berkurang.

BAB V ANALISIS SIKLUS PARAMETER MESIN TURBOPROP RIIL

5.1. Pendahuluan Mesin turboprop riil adalah mesin sesungguhnya atau

mesin yang ada dalam kenyataan. Mesin ini bekerja tidak

sempurna seperti halnya pada mesin turboprop ideal. Dalam

proses kerjanya mesin ini mengalami beberapa kerugian baik

kerugian mekanis maupun kerugian panas (thermal). Kerugian

mekanis terjadi di kompresor, turbin, poros, dan gear box

sedangkan kerugian panas terjadi di diffuser, ruang bakar, dan

nozzle. Dengan demikian maka asumsi-asumsi yang diterapkan

pada turboprop mesin ideal (4.20.a, b, c, d), (4.21), (4.22.a, b),

dan (4.230) tidak dapat diberlakukan pada analisis mesin

turboprop riil.

Mesin ideal walaupun sifatnya hanya khayalan saja

namun penting dalam perancangan mesin propulsi sebab kinerja

mesin ideal dapat dijadikan acuan bagi analisis kinerja mesin riil.

Pada saat perancang melakukan riset dan pengembangan pada

mesin riil, perancang dapat selalu melihat kinerja mesin ideal

sebagai nilai acuan.

Pada uraian selanjutnya langsung dilakukan beberapa

penurunan rumus-rumus yaitu dimulai dari thrust. Thrust yang

diproduksi oleh mesin turboprop diperoleh dari dua bagian mesin

yaitu mesin utama (core engine) dan baling-balingnya.

5.2. Analisis Mesin Turboprop Riil Thrust yang dihasilkan oleh mesin utama, FC,

didefinisikan di (4.24) yaitu:

( ) ( )0990099c

C PPAVmVmg1F −+−= && (4.24)

Persamaan (4.24) dibagi dengan dan dilakukan

manipulasi matematik diperoleh persamaan di bawah ini:

0m&

( ) ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−+−=

9

0

0

99

0

0

0

9

0

9

c

0

090

90099

0

0

0c0

C

PP

1m

PAaV

aV

mm

ga

PPmA

VmVmaa

mg1

mF

&&

&

&&&

&&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

9

0

0

990

0

9

0

9

c

0

0

C

PP

1m

PAM

aV

mm

ga

mF

&&

&

& (5.1)

Suku ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

9

0

0

99

PP

1m

PA&

pada (5.1) dapat dijabarkan menjadi:

( )[ ]

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

γ=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

γγ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

9

0

9c0

20

00

99

0

9

9

0

0c00

0c00

9

99

0

9

9

0

9

99

0

9

9

0

9999

9

0

9

9

0

999

99

0

9

9

0

0

99

PP

1Vg

aTRTR

mm

PP

1TgRTgR

VTR

mm

PP

1V

TRmm

PP

1VTR/P

Pmm

PP

1VA

PAmm

PP

1m

PA

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

0

90

09

09

0

9

0

9

c

0

9

0

0

99 P/P1a/VT/T

RR

mm

ga

PP

1m

PA&

&

& (5.2)

Suku 0

9

mm&

& pada (5.2) dapat dinyatakan menjadi:

f1mm

0

9 +=&

& (5.3)


( )⎢⎣

⎡−+= 0

0

9

c

0

0

C MaV

f1ga

mF&

( ) ⎥⎦

⎤γ

−++

c

90

09

09

c

t P/P1a/VT/T

RR

f1 (5.4)

Substitusi (5.4) ke (4.60.c) diperoleh:

( )⎢⎣

⎡−+= 0

0

9

c

0

0pc

0C M

aV

f1ga

TcV

C

( ) ⎥⎦

⎤γ

−++

c

90

09

09

c

t P/P1a/VT/T

RR

f1 (5.5)

Suku c

0

0pc

0

ga

TcV

pada (5.5) dapat disederhanakan menjadi:

0c0pc

0cc

0

0

c0pc

20

0

0

c

0

0pc

0

c

0

0pc

0

MgTcTRg

aV

gTca

aa

ga

TcV

ga

TcV

γ=

=

=

0pc

c

c

0

0pc

0 Mc

Rga

TcV γ

= (5.6)


( ) 0cc

0

0pc

0 M1ga

TcV

−γ= (5.7)


( ) ( )⎢⎣

⎡−+−γ= 0

0

90cC M

aV

f1M1C

( ) ⎥⎦

⎤γ

−++

c

90

09

09

c

t P/P1a/VT/T

RR

f1 (5.8)

Suku 0

9

aV

pada (5.8) dapat dijabarkan menjadi:

29

2

0

9

2

0

992

0

9

Maa

aMa

aV

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

29

0cc

9tt2

0

9 MTRTR

aV

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (5.9)

Dari (4.30) dapat dinyatakan adalah sebagai berikut: 29M

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−γ

=γ−γ

1PP

12M

tt /1

9

9t

t

29 (5.10)

Perbandingan tekanan total dan tekanan statik di titik 9

telah didefinisikan pada (4.31) sebagai berikut:

ntLtHbcdr9

0

9

9t

PP

PP


Untuk menentukan , 9M9

9t

PP

, dan 9

0

PP

, langkah pertama

adalah mendefinisikan 90 PP = sehingga (4.31) menjadi:

ntLtHbcdr0

9t

PP


Langkah selanjutnya menghitung , 9M9

9t

PP

, dan 9

0

PP

dengan mengikuti prosedur di bawah ini:

Nozzle dalam keadaan tercekik (choked) Persamaan

Persyaratan

yang harus

dipenuhi adalah

( )1t

0

9ttt

21

PP −γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ> (5.12)

9M M9 = 1 (5.13)

9

9t

PP

( )1

t

9

9ttt

21

PP −γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ= (5.14)

9

0

PP

o9t

99t

9

0

PPPP

PP

= (5.15)

Nozzle dalam keadaan tidak tercekik

(unchoked) Persamaan

Persyaratan

yang harus

dipenuhi adalah

( )1t

0

9ttt

21

PP −γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤ (5.16)

9M ( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−γ

=γ−γ

1PP

12M

tt 1

0

9t

t9 (5.17)

9

9t

PP

0

9t

9

9t

PP

PP

= (5.18)

9

0

PP

1PP

9

0 = (5.19)

Suku 0

9

TT

pada (5.9) dapat dikembangkan menjadi:

99t

09t

0

9

T/TT/T

TT

= (5.20)


( )( ) tt /199t

09t

0

9

P/P

T/TTT

γ−γ= (5.21)

Suku 0

9t

TT

pada (5.21) dapat dikembangkan menjadi:

5t

9t

5,4t

5t

4t

5,4t

0

4t

5t

5t

5,4t

5,4t

4t

4t

0

9t

0

9t

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

=

=

ntLtH0

9t

TT

ττττ= λ (5.22)

Substitusi (5.22) ke (5.20) diperoleh

( )( ) tt /1

99t

ntLtH

0

9

P/PTT

γ−γλ ττττ

= (5.23)

Substitusi (5.23) dan (5.10) ke (5.9) diperoleh

( )

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−γττττ

γγ

=γ−γ−

λtt 1

9

9t

t

ntLtH

c

t

c

t

0

9

PP

11R

R2

aV (5.24)

Gambar 5.1: Analisis Energi pada Ruang Bakar


ruang bakar. Dengan menerapkan hukum Termodinamika I pada

ruang bakar diperoleh persamaan keseimbangan energi sebagai

berikut:

4tpt4PRfb3tpc0 TcmhmTcm &&& =η+ (5.25)

Persamaan (5.25) dibagi dengan diperoleh: 0pc0 Tcm&

( ) λτ+=η

+ττ f1Tc

hf

0pc

PRbcr (5.26)

Dengan melakukan manipulasi matematik (5.26) diperoleh:

( ) λ

λ

τ−Τ

ηττ−τ

=

0pc

PRb

cr

ch

f (5.27)

Gambar 5.2: Analisis Energi pada Kompresor,

Ruang Bakar, dan HPT


Kompresor, Ruang Bakar, dan HPT. Dengan menerapkan hukum

Termodinamika I pada Kompresor dan HPT diperoleh persamaan

keseimbangan energi sebagai berikut:

( ) ( )5,4t4tpt4mH2t3tpc0 TTcmTTcm −η=− && (5.28)

Persamaan (5.28) dibagi dengan menghasilkan: 0pc0 Tcm&

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+η=−

0

5,4t

0

4t

pc

ptmH

0

2t

0

3t

TT

TT

cc

f1TT

TT

(5.29)

Persamaan (5.29) dapat ditulis menjadi:

( ) ( ) ( tHpc

ptmHcr 1

cc

f11 τ−τ+η=−ττ λ ) (5.30)

Dengan melakukan manipulasi matematik pada (5.30) diperoleh:

( ) ( 1cc

f111 c

r

pt

pc

mHtH −τ

ττ

+η−=τ

λ) (5.31)

Gambar 5.3: Analisis Energi pada LPT


LPT. Dengan menerapkan hukum Termodinamika I pada LPT

diperoleh persamaan keseimbangan energi sebagai berikut:

( ) tL5t5.4tpt5.4mL WTTcm && =−η (5.32)

Daya yang digunakan untuk memutar baling-baling

adalah daya yang dihasilkan LPT dikurangi kerugian mekanis di

gear box sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:

gtLprop WW η= && (5.33)


g

proptL

WW

η=

&& (5.34)


( )g

prop5t5.4tpt5.4mL

WTTcm

η=−η

&& (5.35)


( )5t5.4tpt5.4mLgprop TTcmW −ηη= && (5.36)

Substitusi (5.36) dan (4.70) ke (4.60.b) diperoleh:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−ηηη=

0

5t

0

5,4t

pc

pt

0

5,4mLgpropprop T

TT

Tcc

mm

C&

& (5.37)


( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+ηηη=

0

5t

0

5,4t

pc

ptmLgpropprop T

TT

Tcc

f1C

( ) ( )tLtHpc

ptmLgpropprop 1

cc

f1C τ−ττ+ηηη= λ (5.38)

Dari (4.60.a) dapat didefinisikan sebagai berikut:

0

0pctot

0 VTcC

mF

=&

(5.39)

Thrust specific fuel consumption dirumuskan sebagai berikut:

0mFfS&

= (5.40)

Sedangkan daya berguna ( )W& yang dihasilkan sistem

propulsi dirumuskan sebagai berikut:

0FVW =& (5.41)

Efisiensi total (ηO) menunjukkan kemampuan mesin

untuk merubah energi kimia yang terkandung di dalam bahan

bakar menjadi energi berguna, sehingga efisiensi total dapat

dinyatakan sebagai berikut

inO Q

W&

&=η (4.81)


PRf

0O hm

FV&

=η (5.42)

Substitusi (4.60.a) ke (5.42) diperoleh

PRf

tot0pc0O hm

CTcm&

&=η

PR

tot0pcO hf

CTc=η (5.43)

Efisiensi propulsi (ηP) menunjukkan perbandingan antara

energi berguna terhadap perubahan energi kinetik yang

dihasilkan sistem propulsi, sehingga efisiensi propulsi dapat


( )

( )

c0pc0

2

0

02

0

9

0

9c0c0

prop

prop

tot

c0pc0

2

0

02

0

9

0

9200

prop

prop

tot

c0pc0

200

299

0pc0

prop

tot

c

200

299

prop

tot0pc0P

gTcm2

aV

aV

mm

gRTmC

C

gTcm2

aV

aV

mm

amC

C

gTcm2VmVm

TcmW

Cg2

VmVmW

CTcm

&

&

&&

&

&

&&

&

&&

&

&

&&&

&

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

+η

=

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+η

=

−+

=

−+

=η

pc

2

0

02

0

9

0

9c

prop

prop

tot

c2

aV

aV

mm

RC

C

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

+η

=

&

&

( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−γ+

η

=η20

2

0

9c

prop

prop

totP

MaVf1

21C

C (5.44)

Contoh soal 5.1:

Sebuah mesin Turboprop bekerja pada kondisi di bawah ini:

8,0M0 = 98,0maxd =π

[ ]K240T o0 = 95,0b =π

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgJ42800000hPR

97,0n =π

[ ]K1370T o4t = 90,0ec =

5,0t =τ 89,0etH =

40dengansampai18c =π 91,0etL =

1gc = 96,0b =η

4,1c =γ 97,0g =η

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

KkgJ1004c0pc

89,0mH =η

35,1t =γ 95,0mL =η

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

KkgJ1008c 0pt

83,0prop =η

Tentukan plot grafik S v.s πC, 0m

F&

v.s πC, f v.s πC, ηT v.s πC, ηP

v.s πC, ηO v.s πC , CC v.s πC , Cprop v.s πC, dan Ctot v.s πC

Pemrograman dalam MATLAB terdapat pada lampiran 5.


Gambar 5.4: Plot grafik f v.s πC pada mesin riil


πC menyebabkan semakin kecil konsumsi bahan bakar yang

dibutuhkan oleh mesin. Hal ini disebabkan oleh karena udara

yang masuk ke dalam ruang bakar memiliki temperatur yang

cukup tinggi sehingga efisiensi pembakaran sudah cukup tinggi.

Hal ini dikuatkan dengan grafik efisiensi thermal pada gambar 5.7

yang menunjukkan bahwa kenaikan harga πC menyebabkan

bertambahnya efisiensi thermal. Grafik CC pada gambar 5.8 juga

menguatkan argumen ini karena dengan semakin bertambahnya

πC menyebabkan daya mesin juga bertambah.

Gambar 5.5: Plot grafik 0m

F&

v.s πC pada mesin riil


πC menyebabkan semakin kecil specific thrust. Hal ini disebabkan

oleh karena dengan bertambahnya harga πC menyebabkan

massa udara yang masuk ke dalam mesin juga semakin besar

sehingga menyebabkan specific thrust turun.

Gambar 5.6: Plot grafik S v.s πC pada mesin riil


πC menyebabkan semakin besar harga S. Hal ini menunjukkan

efisiensi mesin mengecil sebab jumlah bakan bakar yang

dimasukkan ke dalam mesin semakin kecil sedangkan thrust

yang dihasilkan mesin tidak mengalami penurunan lebih tajam

daripada penurunan jumlah konsumsi bahan bakar. Argumen ini

juga dikuatkan oleh grafik pada gambar 4.9 yang menunjukkan

peningkatan harga πC menyebabkan efisiensi total mesin

mengecil.

Gambar 5.7: Plot grafik ηT v.s πC, ηP v.s πC,

dan ηO v.s πC pada mesin riil

Gambar 5.8: Plot grafik CC v.s πC , Cprop v.s πC,

dan Ctot v.s πC pada mesin riil

BAB VI OPTIMALISASI PERBANDINGAN EKSPANSI DI LPT

Optimalisasi ini bertujuan untuk mendapatkan

perbandingan ekspansi yang optimal terhadap thrust. Setelah

diperoleh perbandingan ekspansi optimal akan dapat ditentukan

berapa jumlah tingkat pada kompresor dan turbin yang sebaiknya

digunakan dalam perancangan sistem propulsi. Berkaitan dengan

upaya ini marilah kita perhatikan persamaan (4.60.a) di bawah

ini:

0p0

0tot Tcm

FVC

&= (4.60.a)

Dari (4.60.a) dapat disimpulkan bahwa untuk menda-

patkan yang optimal dapat dilakukan dengan cara mencari

harga C

0m/F &

tot optimal atau dapat dinyatakan sebagai berikut:

0C

tL

tot =τ∂

∂ (6.1)

Selanjutnya dilakukan optimalisasi perbandingan eks-

pansi di LPT untuk mesin turboprop ideal dan riil.

6.1. Mesin Turboprop Ideal Perhatikan koefisien-koefisien di bawah ini yang telah

diturunkan pada bab sebelumnya:


( )( )1PRTcmW /11pc −= γ−γ&& (4.75)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−γ= 0

0

90 M

aV

M1Cc (4.65)

Selanjutnya, substitusi (4.65) dan (4.70) ke (4.61) diperoleh:

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−γ+τ−ττη= λ 0

0

90tLtHproptot M

aV

M11C (6.2)

Kemudian (6.2) dideferensialkan terhadap tLτ diperoleh:

( ) 0aV

M1C

0

9

tL0tHprop

tL

tot =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂

×−γ+ττη−=τ∂

∂λ (6.3)

Dari (6.3) dapat ditentukan ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂

0

9

tL aV

sebagai berikut:

( ) 0

tHprop

0

9

tL M1aV

−γττ

η=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂ λ (6.4)

Dengan menggunakan dalil rantai maka ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂

0

9

tL aV


( )( )[ ]

( )[ ]tL

209

209

09

0

9

tL

a/V

a/V

a/VaV

τ∂∂

∂

∂=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂ (6.5)

Dimana

( )( )[ ]

( )( ) ( )0909

092

09

09

a/Va/V2a/V

a/V

a/V∂

∂=

∂

∂

( )( )[ ] ( )09

209

09

a/V21

a/V

a/V=

∂

∂ (6.6)

Sebelumnya 0

9

aV

sudah diturunkan di (4.40) yaitu:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τττ

−τττ−γ

= λλ

crtLtH

0

9

12

aV (4.40)

Persamaan (4.40) dikuadratkan akan diperoleh sebagai berikut:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τττ

−τττ−γ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ λλ

crtLtH

2

0

9

12

aV

(6.7)

Selanjutnya (6.7) dideferensialkan terhadap tLτ diperoleh

( )[ ]( )12a/V tH

tL

209

−γττ

=τ∂

∂ λ (6.8)

Substitusi (6.4), (6.6), dan (6.8) ke (6.5) diperoleh

( ) ( ) 0

tHprop

09

tH

M1a/V1

1 −γττ

η=−γττ λλ (6.9)

Dari (6.9) dapat ditentukan 0

9

aV sebagai berikut

prop

0

0

9 MaV

η= (6.10)


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τττ

−τττ−γ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ηλ

λcr

tLtH

2

prop

0

12M (6.11)

Dari (6.11) dapat ditentukan perbandingan ekspansi

optimal di LPT (τtL*) sebagai berikut:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

η−γ

+τττ

ττ=τ λ

λ

2

prop

0

crtHtL

M2

11* (6.12)

Contoh soal 6.1: Dari contoh soal 4.1 dapat ditentukan (τtL*)

dengan pemrograman Matlab di bawah ini:

Setelah

G

dihitung

soal 6.1

untuk m

TotL_o_p = (Tolamda./(Tor*Toc)+((Gamma- ...

1)/2)*(M0/etaprop)^2)./ ...

(Tolamda*TotH);

plot(Phic,TotL,':',Phic, TotL_o_p)

XLABEL('Phi_c')

YLABEL('TotL')

legend('TotL',' TotL_o_p')

program dijalankan diperoleh hasil sebagai berikut:

ambar 6.1: tLτ v.s. cπ pada Mesin Turboprop Ideal

Gambar 6.1 menunjukkan hasil perhitungan τtL yang telah

pada contoh soal 4.1 dan τtL* yang dihitung pada contoh

. Gambar 6.2 menunjukkan hasil perhitungan τtL* saja

esin ideal.

Gambar 6.2: *tLτ v.s. cπ pada Mesin Turboprop Ideal

6.2. Mesin Turboprop Riil Koefisien kerja mesin pada propeller (Cprop) yang telah

diturunkan pada bab sebelumnya adalah sebagai berikut:

( ) ( )tLtHpc

ptmLgpropprop 1

cc


Sedangkan koefisien kerja mesin pada aliran inti (CC)

yang telah didefinisikan pada (5.8), untuk P9=P0 dapat


( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−γ= 0

0

90cC M

aV

f1M1C (6.13)


( ) ( )tLtHpc

ptmLgproptot 1

cc

f1C τ−ττ+ηηη= λ

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−γ+ 0

0

90c M

aVf1M1 (6.14)

Persamaan (6.14) dideferensialkan terhadap τtL diperoleh:

( ) tHpc

ptmLgprop

tL

tot

cc

f1C

ττ+ηηη−=τ∂

∂λ

( )( ) 0aVMf11

0

9

tL0c =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂

×+−γ+ (6.15)

Dari (6.15) dapat dinyatakan ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂

0

9

tL aV

sebagai berikut:

( ) 0c

tH

pc

ptmLgprop

0

9

tL M1cc

aV

−γττ

ηηη=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τ∂∂ λ (6.16)

Pada (5.24) telah diturunkan 0

9

aV

sebagai berikut:

( )

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−γττττ

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ−γ−

λtt 1

9

9t

t

ntLtH

c

t

c

t2

0

9

PP1

1RR2

aV (5.24)

Untuk P9=P0 maka (4.31) dapat ditulis sebagai berikut:

ntLtHbcdr9

9t

PP



( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πππππππ

τ−τ

−γτττ

γγ

=

πππππππ−−γ

ττττγγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ−γλ

γ−γ−λ

tt

tt

1ntLtHbcdr

tLtL

t

ntH

c

t

c

t

1ntLtHbcdr

t

ntLtH

c

t

c

t2

0

9

1RR2

11R

R2aV

( ) ( )( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ππΠ

τ−τ

−γτττ

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ−γ

λtt 1

tLtH

tLtL

t

ntH

c

t

c

t2

0

9

1RR2

aV (6.18)

Dimana

( )( ) tt 1nbcdr

γ−γπππππ=Π (6.19)

Menggunakan pengertian efisiensi politropik maka dapat

dinyatakan beberapa perumusan di bawah ini: ( ) tHtt e/1

tH1

tH τ=π γ−γ (6.20.a)

( ) tLtt e/1tL

1tL τ=π γ−γ (6.20.b)

Substitusi (6.20.a dan b) ke (6.18) diperoleh:

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ττΠ

τ−τ

−γτττ

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ λtLtH e/1

tLe/1

tH

tLtL

t

ntH

c

t

c

t2

0

9

1RR2

aV

( )( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡τ

Πτ

−τ−γτττ

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−

λ tLtLtH

e/e1tL

e/1tH

tLt

ntH

c

t

c

t2

0

9

1RR2

aV (6.21)

Persamaan (6.21) dideferensialkan terhadap τtL diperoleh:

( )[ ]( )1R

R2a/V

t

ntH

c

t

c

t

tL

209

−γτττ

γγ

=τ∂

∂ λ

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Πττ−

+×−− tLtH e/1

tLe/1

tH

tL

tL

ee11 (6.22)

Substitusi (6.6), (6.16), dan (6.22) ke (6.5) diperoleh:

( )( )( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Πττ−

+−γ

τττγγ −−

λtLtH e/1

tLe/1

tH

tL

tL

09t

ntH

c

t

c

t

ee11

a/V1RR

( ) 0c

tH

pc

ptmLgprop M1c

c−γττ

ηηη= λ (6.23)

Dari (6.23) dapat dinyatakan 0

9

aV

sebagai berikut:

( )( ) mLgprop

0n

t

c

pt

pc

c

t

c

t

0

9 M11

cc

RR

aV

ηηητ

−γ−γ

γγ

=

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Πττ−

+×−− tLtH e/1

tLe/1

tH

tL

tL

ee11 (6.24)

Persamaan (6.24) dikuadratkan kemudian disubstitusikan

ke (6.21) diperoleh:

( )( )

( )

( )( ) ( )25.6

1RR2

ee11

M11

cc

RR

aV

tLtLtH

tLtH

e/e1tL

e/1tH

tLt

ntH

c

t

c

t

2e/1tL

e/1tH

tL

tL

2

mLgprop

0n

t

c

pt

pc

c

t

c

t2

0

9

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡τ

Πτ

−τ−γτττ

γγ

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Πττ−

+×

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ηηητ

−γ−γ

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−

λ

−−

atau

( )

( ) ( )

( ) ( )26.6e

e11

M1cc

RR

121

2e/1tL

e/1tH

tL

tL

2

mLgprop

0c

pt

pc

tH

n

c

t

c

t

t

e/e1tL

e/1tH

tL

tLtH

tLtLtH

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Πττ−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ηηη−γ

τττ

γγ

−γ=

τΠ

τ−τ

−−

λ

−−−

Dari (6.26) didapatkan perbandingan ekspansi optimal di

LPT (τtL*) adalah sebagai berikut:

( )

( ) ( )27.6e

e11A

*

2e/1tL

e/1tH

tL

tL

e/e1tL

e/1tH

tL

tLtH

tLtLtH

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Πττ−

++

τΠ

τ=τ

−−

−−−

dimana

( )

( ) ( )28.6M

1cc

RR

121A

2

mLgprop

0c

pt

pc

tH

n

c

t

c

t

t

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ηηη−γ×

τττ

γγ

−γ=

λ

Contoh soal 6.2: Dari contoh soal 5.1 dapat ditentukan (τtL*)

dengan pemrograman Matlab di bawah ini:

Phi=(Phir*Phid.*Phic*Phib*Phin).^ ...

((Gammat-1)/Gammat);

A=(1/(2*(Gammat-1)))*(Gammat/Gammac)*...

(Rt/Rc)*(Ton./(Tolamda*TotH))* ...

((cpc/cpt)*(Gammac-1)*M0/ ...

(etaprop*etag*etamL))^2;

B=(1+((1-etL)/etL).*TotH.^- ...

(1/etH).*TotL.^-(1/etL)./Phi).^2;

TotL_o_p=((TotH.^-(1/etH)./Phi).*TotL.^ ...

-((1-etL)/etL))+A.*B;

plot(Phic,TotL,':',Phic, TotL_o_p)

XLABEL('Phi_c')

YLABEL('TotL')

legend('TotL',' TotL_o_p')

Setelah program dijalankan diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 6.3: tLτ v.s. cπ pada Mesin Riil

Gambar 6.4: *tLτ v.s. cπ pada Mesin Riil

Gambar 6.3 menunjukkan hasil perhitungan τtL* yang

telah dihitung pada contoh soal 5.1 dan τtL* yang dihitung pada

contoh soal 6.2. Gambar 6.4 menunjukkan hasil perhitungan τtL*

saja untuk mesin riil.

BAB VII ANALISIS KINERJA MESIN TURBOPROP

Permasalahan yang muncul di lapangan berkaitan

dengan masalah mesin propulsi pesawat terbang adalah

keterbatasan data dimana data yang tersedia hanya pada kondisi

terbang tertentu saja. Sedangkan kebutuhan analisis kinerja

engine mencakup semua kondisi terbang.

Sebenarnya kalau diupayakan data engine pada

beberapa kondisi terbang, upaya tersebut masih memungkinkan

tapi akan banyak memakan biaya sehingga tidak efisien dari segi

biaya. Pada bab ini akan dijelaskan langkah-langkah analisis

kinerja engine pada suatu kondisi terbang tertentu dengan

diberikan data minimal yaitu data untuk satu kondisi terbang saja.

7.1. Parameter Laju Aliran Massa Mesin turbin gas menggunakan udara dan gas sebagai

fluida kerja. Laju aliran massa udara dan gas dapat dinyatakan

dengan rumus di bawah ini:

VAm ρ=& (7.1)

Sifat-sifat udara dan gas dapat didekati dengan

pendekatan gas ideal sehingga belaku persamaan di bawah ini:

RTP ρ= (7.2)

Dari (7.2) dapat dinyatakan ρ sebagai berikut:

RTP

=ρ (7.3)


VARTPm =& (7.4)

Persamaan (7.4) dibagi dengan A kemudian dijabarkan

lagi sehingga diperoleh:

RT

gP

RTgV

g

gV

RTP

VRTP

Am

c

c

c

c

γ

γ=

γ

γ=

=&

T

PRg

MAm cγ

=&

(7.5)

Kedua ruas dari (7.5) dikalikan dengan t

t

PT

sehingga

diperoleh:

t

tc

t

t

TT

PP

Rg

MAPTm γ

=&

(7.6)


( )

211/

2c

t

t M2

11Rg

MAPTm +−γγ−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ+

γ=

& (7.7)

Persamaan (7.7) merupakan parameter laju aliran massa

(Mass Flow Parameter, MFP) atau dapat dinyatakan dalam

bentuk yang lain sebagai berikut:

( )APTm

MMFPt

t&= (7.8)

7.2. Efisiensi Kompresor dan Turbin Kompresor dan turbin adalah mesin konversi energi yaitu

mesin yang bekerja dengan cara merubah energi dari bentuk

yang satu ke bentuk yang lain untuk suatu tujuan tertentu. Proses

konversi energi tidak ada yang sempurna karena selalu ada

kerugian-kerugian baik kerugian panas ataupun kerugian yang

diakibatkan oleh adanya gesekan mekanis.

Dengan adanya kerugian tersebut maka perlu ditentukan

suatu parameter yang menunjukkan berapa persen energi yang

berguna bagi proses berikutnya. Parameter tersebut dinamakan

efisiensi. Salah satu efisiensi yang cukup penting dalam

pembahasan masalah ini adalah efisiensi isentropik. Efisiensi

isentropik menunjukkan perbandingan antara kerja ideal dengan

kerja aktual pada sebuah mesin konversi energi. Dengan

menggunakan parameter ini maka para enginer dapat

memperkirakan kinerja engine yang sesungguhnya.

Kompresor adalah mesin konversi energi yang berfungsi

untuk meningkatkan tekanan udara atau gas. Efisiensi isentropis

kompresor dirumuskan sebagai berikut:

diberikanyanguntukaktualkompresorjaker

diberikanyanguntukidealkompresorjaker

c

cc π

π=η (7.9)

t3i

t3

t2

T

Tt3

Tt3i

Tt2

s

aktual ideal

Pt2

Gambar 7.1: Proses Kompresor Ideal dan Aktual

Pt3

Gambar 7.1 menunjukkan proses kerja kompresor ideal

dan aktual. Kompresor ideal bekerja secara isentropik yang

ditunjukkan oleh garis t2 t3i. Sedangkan proses kerja

kompresor aktual ditunjukkan oleh garis t2 t3. Jika garis aktual

ini bergeser ke kanan maka efisiensi isentropik kompresor akan

semakin turun. Sebaliknya jika garis aktual bergeser ke kiri

menunjukkan efisiensi isentropik kompresor meningkat.

Dari definisi (7.9) maka dapat dinyatakan efisiensi

isentropis kompresor sebagai berikut:

( )( )( )

( )2t

2t3tp

2t

2ti3tp

2t3tp

2ti3tp

2t3t

2ti3t

c

cic

TTT

c

TTT

c

TTcTTc

hhhh

ww

−

−

=

−

−=

−−

=

=η

11

c

cic −τ

−τ=η (7.10)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan (4.20.c)

maka τci dapat dinyatakan sebagai berikut:

( ) γ−γπ=τ /1cici (7.11)

Dengan menggunakan asumsi πci = πc maka (7.11) dapat

dinyatakan menjadi:

( ) γ−γπ=τ /1cci (7.12)


( )

11

c

/1c

c −τ−π

=ηγ−γ

(7.13)

Turbin adalah mesin konversi energi penghasil daya

mekanik berbentuk putaran poros. Efisiensi isentropis turbin

dirumuskan sebagai berikut:

diberikanyanguntukidealturbinjaker

diberikanyanguntukaktualturbinjaker

t

tt π

π=η (7.14)

t4

t5i t5

T

Tt5

Tt4

Tt5i

s

aktual ideal Pt5

Gambar 7.2: Proses Turbin Ideal dan Aktual

Pt4

Gambar 7.2 menunjukkan proses kerja turbin ideal dan

aktual. Turbin ideal bekerja secara isentropik yang ditunjukkan

oleh garis t4 t5i. Sedangkan proses kerja turbin aktual

ditunjukkan oleh garis t4 t5. Jika garis aktual ini bergeser ke

kanan maka efisiensi isentropik turbin akan semakin turun.

Sebaliknya jika garis aktual bergeser ke kiri menunjukkan

efisiensi isentropik turbin meningkat.

Dari definisi (7.14) efisiensi isentropis turbin dapat


( )( )( )

( )4t

i5t4tp

4t

5t4tp

i5t4tp

5t4tp

i5t4t

5t4tt

TTT

c

TTT

c

TTcTTc

hhhh

−

−

=

−

−=

−−

=η

ti

tt 1

1τ−τ−

=η (7.15)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan (7.11)

maka τti dapat dinyatakan sebagai berikut:

( ) γ−γπ=τ /1tti (7.16)


( ) γ−γπ−

τ−=η

/1t

tt

1

1 (7.17)

7.3. Analisis Kinerja Engine Dengan menerapkan Hukum termodinamika I pada HPT

dan kompresor maka diperoleh persamaan keseimbangan energi

sebagai berikut:

( ) ( )2t3tpc25,4t4tpt4m TTcmTTcm −=−η && (7.18)

Kedua ruas dari (7.18) dibagi dengan dan ruas

kanan dikalikan dengan

4t2Tm&

0

0

TT

sehingga diperoleh:

( ) ( )0

0

4t2

2t3tpc2

4t2

5,4t4tpt4m

TT

TmTTcm

TmTTcm

&

&

&

& −=

−η

( ) ( ) ( )0

2t3t

4t

0pc

4t

5,4t4t

2

f2ptm T

TTTT

cT

TTm

mmc

−=

−+η

&

&&

( )( ) ( )rcr4t

0pctHptm T

Tc1f1c τ−ττ=τ−+η (7.19)

Untuk mendapatkan harga τc dilakukan manipulaisi

matematik pada (7.19) sehingga diperoleh:

( ) ( )( tHpc

ptm

0

4t

cr 1f1cc

TT

1τ−+η=

−ττ ) (7.20)

Ruas kanan dari (7.20) berharga konstan sehingga dapat


( ) ( )

R0

4t

cr

0

4t

cr

TT

1

TT

1

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−ττ

=−ττ

( )

( ) ( )Rcr

Rr

R0

4t

0

4t

R0

4t

cr

r0

4tc

1

TTTT

TT

11TT

1

−ττ

τ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−ττ

τ=−τ

( ) ( Rcr

Rr

R0

4t

0

4t

c 1

TTTT

1 −ττ

τ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=τ ) (7.21)

Dengan menggunakan (7.13) maka πc dapat dinyatakan

sebagai berikut:

( )[ ] ( )1/ccc

cc11 −γγ−τη+=π (7.22)

Laju aliran massa gas pada station 4 adalah sebagai berikut:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+=

2

f2

f24

mm

1m

mmm

&

&&

&&&

( )f1mm 24 += && (7.23)

Dengan mengasumsikan 02 mm && = maka (7.23) dapat

dinyatakan menjadi:

( )f1mm 04 += && (7.24)

Dari definisi MFP (7.8) dapat ditulis laju aliran masa gas

di station 4 adalah sebagai berikut:

( 44t

44t4 MMFP

T

APm =& ) (7.25)


( ) ( 44t

44t0 MMFP

T

APf1m =+& ) (7.26)

Dari (7.26) dapat dinyatakan sebagai berikut: 0m&

( )

( )f1MMFP

T

APm 4

4t

44t0 +=&

( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

ππππ

=f1MMFP

AT

Pm 4

4b4t

cdr00& (7.27)

Suku yang berada di dalam kurung kurawa pada (7.27)

berharga konstan sehingga dapat dirumuskan:

( ) 4t

R4t

Rcdr0

cdr0R00 T

T

PP

mmππππππ

= && (7.28)

Dari (7.17) apabila diterapkan pada LPT maka dapat

dinyatakan τtL sebagai berikut:

( )( )tt /1tLtLtL 11 γ−γπ−η−=τ (7.29)

Dengan mengasumsikan 95,4 mm && = dan dengan

menerapkan definisi MFP maka dapat ditulis persamaan sebagai

berikut:

( ) ( 999t

9t5,45,4

5,4t

5,4t MMFPAT

PMMFPA

T

P= ) (7.30)

Dari (7.30) dapat dimanipulasi sebagai berikut:

( ) ( )5,45,4

n9

9

9t

5,4t

5t

5,4t

MMFPAA

MMFP1

TT

PP

π=

( ) ( )5,45,4

n9

9

tL

tL

MMFPAA

MMFPπ

=τ

π

(7.31)

Suku yang berada di sebelah kanan berharga konstan

sehingga dapat dirumuskan:

( )( )9

R9

RtL

tLRtLNtL MMFP

MMFP

ττ

π=π (7.32)

Putaran poros inti (core spool) pangkat dua berbanding

lurus dengan selisih temperatur keluar dan masuk kompresor

sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan di bawah ini:

(7.33) 212t3t NKTT =−

Dilakukan manipulasi matematik pada (7.33) sehingga

diperoleh:

2

2t

1

2t

2t3t NTK

TTT

=−

2

2t

1c N

TK

1 =−τ

( ) 122t

c KNT

1 =−τ

( ) 12r0

c KN

T1 =

τ−τ (7.34)



1

1T

TNN

Rc

c

RrR0

r0

spoolcoreR −τ−τ

ττ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (7.35)

Putaran poros tenaga (power spool) pangkat dua

berbanding lurus dengan selisih temperatur masuk dan keluar

LPT sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan di bawah ini:

(7.36) 225t5,4t NKTT =−

Dilakukan manipulasi matematik pada (7.36) sehingga

diperoleh:

2

5,4t

2

5,4t

5t5,4t NTK

TTT

=−

2

5,4t

2tL N

TK

1 =τ−

( ) 225,4t

tL KN

T1 =τ− (7.37)



RtL

tL

R4t

4t

spoolpowerR 11

TT

NN

τ−τ−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (7.38)

Lampiran 1: Perhitungan FR

Input : W, θ, e, AR, CD,0, α, αF

Output : FR

Rumus – rumus :

2516,00359,00002,0103C 235L +α×+α×+α××−= − (2.11)

eARC

CC2L

0,DD π+= (2.12)

( )D

L

CC

D/L = (2.13)

( )[ ]( )[ ]FF

R sincosD/LcossinD/LWF

α+αθ+θ

= (2.10)

Lampiran 2: Rangkuman Analisis Mesin Turboprop Ideal

Input : ( ) ,lbmBtu,

kgkJh,

R.Ibmtu,

.kgkJc,,R,, PRop

o00 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

°Β

ΚγΚΤΜ

( ) proptc4t ,,,R, ητπ°ΚΤ

Output : ,,,lbf

hrlbm,NsecmgS,f,

seclbmlbf,

seckgmF

PT0

ηη⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Ν&

totpropCO C,C,C,η

Persamaan – persamaan:

pc1Rγ−γ

=

0c0 TRga γ=

20r M

211 −γ

+=τ (4.18)

Ολ Τ

Τ=τ 4t (4.23)

( )( ) γ−γπ=τ 1cc

( crPR

0p

hc

f ττ−τΤ

= λ ) (4.47)

( 11 cr

tH −τττ

−=τλ

) (4.57)

tH

ttL τ

τ=τ (4.41)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛τττ

−ττ−γ

= λλ

crt

0

9

12

aV

(4.40)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−γ= 0

0

90 M

aV

M1Cc (4.65)

( )tLtHpropprop 1C τ−ττη= λ (4.75)


00

0ptot

0 aMTcC

mF

=&

(4.76)

0mFfS&

= (4.77)

crT

11ττ

−=η (4.80)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−γ= 0

0

90 M

aV

M1Cc (4.86)

T

0P η

η=η (4.87)

Lampiran 3: Program Matlab Analisis Mesin Turboprop Ideal

pada Contoh Soal 4.1

clear

% ‘Program Turboprop Ideal’

% Input

M0 = 0.8 ;

T0 = 240 ; % [oK]

Gamma = 1.4 ;

cp = 1004 ; % [J/(kgoK)]

hPR = 42800000 ; % [J/kg]

Tt4 = 1370 ; % [oK]

Phic = [18:40] ;

Tot = .4 ;

etaprop = 0.83 ;

gc = 1 ;

% Perhitungan

R = (Gamma – 1) * cp / Gamma;

a0 = (Gamma * R * gc * T0)^0.5;

Tor = 1 + (Gamma – 1) * M0^2 / 2;

Tolamda = Tt4 / T0;

Toc = Phic.^((Gamma-1)/Gamma);

f = cp*T0*(Tolamda-Tor*Toc)/hPR;

TotH = 1-Tor*(Toc-1)/Tolamda;

TotL = Tot./TotH;

V9a0 = (2*(Tolamda*Tot – Tolamda./...

(Tor*Toc))/(Gamma-1) ).^0.5;

Cc = (Gamma-1)*M0*(V9a0-M0);

Cprop = etaprop*Tolamda.*TotH.*(1-TotL);

Ctot = Cprop + Cc;

Fm0 = Ctot*cp*T0/(M0*a0);

S = f./Fm0;

etaT = 1-1./(Tor*Toc);

etaO = Ctot./(Tolamda-Tor*Toc);

etaP = etaO ./ etaT;

% tampilan grafik

figure (1)

plot(Phic,S)

XLABEL(‘Phi_c’)

YLABEL(‘S’)

figure (2)

plot(Phic,f)

XLABEL(‘Phi_c’)

YLABEL(‘f’)

figure (3)

plot(Phic,Fm0)

XLABEL(‘Phi_c’)

YLABEL(‘F/m_0’)

figure (4)

plot(Phic,etaT,’–‘,Phic,etaP,’:’,Phic,etaO,’-‘)

XLABEL(‘Phi_c’)

YLABEL(‘eta’)

legend(‘eta_T’,’eta_P’,’eta_O’)

figure (5)

plot(Phic,Cc,’–‘,Phic,Cprop,’:’,Phic,Ctot,’-‘)

XLABEL(‘Phi_c’)

YLABEL(‘C’)

legend(‘C_c’,’C_p_r_o_p’,’C_t_o_t’)

Lampiran 4: Rangkuman Analisis Mesin Turboprop Riil

INPUT : ( ) ,,R.lbm

Btu,K.kg

kJc,,R,KT,M toopcc00 γ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ°

,,lbmBtu,

kgkJh,

R.lbmBtu,

K.kgkJc maxdPRoopt π⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

,,,,,e,e,e,, mLmHgbtLtHcnb ηηηηππ

( ) tctprop ,,R,,4

τπ°ΚΤη

OUTPUT : ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−γ= 0

0

90 M

aV

M1Cc

totalpropOP C,C,Cc,,,,lbf

hrlbm,NsecmgS ηηη⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛Τ

Persamaan – persamaan adalah sebagai berikut :

pcc

cc c

1R

γ−γ

=

ptt

tt c

1R

γ−γ

=

0ccc0 TgRa γ=

000 MaV =

20

cr M

21

1−γ

+=τ

( )1ccrr

−γγτ=π

( )⎪⎩

⎪⎨⎧

>−−=

≤=η

1Muntuk1M0075.011Muntuk1

035.1

0

0r

rmaxdd ηπ=π

0pc

4tpt

cc

Τ

Τ=τλ

( ) ( )ccc e1cc

γ−γπ=τ

( )

11

c

1c

c

cc

−τ−π

=ηγ−γ

( ) λ

λ

τ−Τ

ηττ−τ

=

0pc

PRb

cr

ch

f (5.27)

( ) ( 1cc

f111 c

r

pt

pc

mHtH −τ

ττ

+η−=τ

λ) (5.31)

( )[ ]tHTt e1tHtH

−γγτ=π

tHe1tH

tHtH

1

1

τ−

τ−=η

tH

ttL τ

τ=τ

( )[ ]tLtt e1tLtL

−γγτ=π

tLe1

tL

tLtL

1

1

τ−

τ−=η

ntLtHbcdr0

9t

PP


( )

( ) ( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−γ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ>=

−γγγ−γ

−γγ

1t

0

9t1

0

9t

t

1t

0

9t

0 tttt

tt

21

PP

untuk1PP

12

21

PP

untuk1

M

( ) ( )

( )

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ>⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ=

−γγ

−γγ−γγ

1t

0

9t

o

9t

1t

0

9t1

t

9

9ttt

tttt

21

PP

untukPP

21

PP

untuk2

1

PP

( )

( )

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ>=

−γγ

−γγ

1t

0

9t

1t

0

9t

o9t

99t

9

0tt

tt

21

PP

untuk1

21

PP

untukPPPP

PP

( ) tt 1nn

γ−γπ=τ

( )

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−γττττ

γγ

=γ−γ−

λtt 1

9

9t

t

ntLtH

c

t

c

t

0

9

PP

11R

R2

aV (5.24)

( )( ) tt /199t

ntLtH

0

9

P/PTT

γ−γλ ττττ

= (5.23)

( ) ( )⎢⎣

⎡−+−γ= 0

0

90cC M

aV

f1M1C

( ) ⎥⎦

⎤γ

−++

c

90

09

09

c

t P/P1a/VT/T

RR

f1 (5.8)

( ) ( )tLtHpc

ptmLgpropprop 1

cc


CcCC proptot +=

99t

09t

0

9

T/TT/T

TT

= (5.39)

0

0pctot

0 VTcC

mF

=&

0mF

fS&

= (5.40)

PR

tot0pcO hf

CTc=η (5.43)

( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−γ+

η

=η20

2

0

9c

prop

prop

totP

MaV

f12

1C

C (5.44)

Lampiran 5: Program Matlab Analisis Mesin Turboprop Riil pada

Contoh Soal soal 5.1

clear

disp(‘Analisis siklus parameter mesin Turboprop’)

% data

M0 = 0.8;

T0 = 240;

hPR = 42800000;

Tt4 = 1370;

Tot = 0.5;

Phic = [18:40];

gc =1;

Gammac = 1.4;

cpc = 1004;

Gammat = 1.35;

cpt = 1108;

Phidmax = 0.98;

Phib = 0.95;

Phin = 0.97;

ec = 0.90;

etH = 0.89;

etL = 0.91;

etab = 0.96;

etag = 0.97;

etamH = 0.89;

etamL = 0.95;

etaprop = 0.83;

% perhitungan

Rc = (Gammac – 1) * cpc/ Gammac;

Rt = (Gammat – 1 ) * cpt / Gammat;

a0 = sqrt(Gammac * Rc * gc * T0);

V0 = a0*M0;

Tor = 1+( Gammac – 1 ) * M0^2 / 2;

Phir = Tor ^(Gammac /(Gammac – 1));

if M0 <= 1

etar = 1;

else

etar = 1 – 0.075*(M0-1)^1.35;

end

Phid = Phidmax * etar ;

Tolamda = cpt * Tt4 / (cpc * T0) ;

Toc = Phic .^((Gammac-1)/(Gammac* ec ));

Ton = Phin^ ((Gammat-1)/ Gammat);

etac =(Phic.^((Gammac-1)/Gammac)- ...

1)./(Toc-1);

fr = (Tolamda-Tor*Toc)/((etab*hPR) ...

/(cpc*T0)-Tolamda);

TotH = 1-(cpc/cpt)*Tor*(Toc-1)./ ...

(etamH.*(1+fr)*Tolamda);

PhitH = TotH.^(Gammat/((Gammat-1)*etH));

etatH = (1-TotH) ./ (1-TotH.^(1/etH));

TotL = Tot./TotH;

PhitL = TotL.^(Gammat/((Gammat-1)*etL));

etatL = (1-TotL)./(1-TotL.^(1/etL));

Pt9P0 = Phir*Phid*Phic*Phib.* ...

PhitH.*PhitL*Phin;

n = length(Pt9P0);

for i = 1:n

if Pt9P0(i) > ((Gammat+1)/2)^(Gammat/(Gammat-1))

M9(i) = 1;

Pt9P9(i)=((Gammat+1)/2)^(Gammat/...

(Gammat-1));

P0P9(i) = Pt9P9(i)/Pt9P0(i);

else

M9(i) =((2/(Gammat- ...

1))*((Pt9P0(i)).^((Gammat-1)...

/Gammat)-1)).^0.5;

Pt9P9(i) = Pt9P0(i);

P0P9(i) = 1;

end

end

V9a0 = ((2*(Gammat/Gammac)*(Rt/Rc)* ...

Ton*Tolamda.*TotH.*TotL).*(1 ...

-(Pt9P9).^ ((Gammat ...

-1)/Gammat))/(Gammac-1)).^0.5;

Cpropr = etaprop*etag*etamL*...

(1+fr)*(cpt/cpc)*...

Tolamda.*TotH.*(1-TotL);

Tt9T0 = Ton*Tolamda.*TotH.*TotL;

T9T0 = Tt9T0./Pt9P9.^((Gammat-1)/Gammat);

Ccr = (Gammac-1)*M0*((1+fr).*V9a0-...

M0+(1+fr)*(Rt/Rc).*...

(T9T0./V9a0).*(1- ...

P0P9)/Gammac);

Ctotr = Cpropr +Ccr;

Fm0r = Ctotr*cpc*T0/V0;

Sr = fr./Fm0r;

etaOr = cpc*T0*Ctotr./(fr*hPR);

etaPr = Ctotr./((Cpropr/etaprop)+...

((Gammac-1)/2)*((1+fr).*V9a0.^2-M0^2));

etaTr = etaOr./etaPr;

% Tampilan grafik

figure (1)

plot(Phic,Sr)

XLABEL(‘Phic’)

YLABEL(‘S’)

figure (2)

plot(Phic,fr)

XLABEL(‘Phic’)

YLABEL(‘f’)

figure (3)

plot(Phic,Fm0r)

XLABEL(‘Phic’)

YLABEL(‘Fm0’)

figure (4)

plot(Phic,etaTr,Phic,etaPr,Phic,etaOr)

XLABEL(‘Phic’)

YLABEL(‘eta’)

legend(‘etaT’,’etaP’,’etaO’)

figure (5)

plot(Phic,Ccr,Phic,Cpropr,Phic,Ctotr)

XLABEL(‘Phic’)

YLABEL(‘C’)

legend(‘Cc’,’Cprop’,’Ctot’)

Lampiran 6: Perbandingan dari Hasil Perhitungan Mesin

Turboprop Ideal (Contoh Soal 4.1) dan Mesin Turboprop Riil

(Contoh Soal 5.1)

Gambar L6-1: Perbandingan S pada Mesin Turboprop Ideal

dan Riil

Gambar L6-2: Perbandingan f pada Mesin Turboprop Ideal

dan Riil

Gambar L6-3: Perbandingan

0mF&

pada Mesin Turboprop Ideal

dan Riil

Gambar L6-4: Perbandingan Tη pada Mesin Turboprop Ideal dan

Riil

Gambar L6-5: Perbandingan Pη pada Mesin Turboprop Ideal dan

Riil

Gambar L6-6: Perbandingan Oη pada Mesin Turboprop Ideal

dan Riil

Gambar L6-7: Perbandingan CC pada Mesin Turboprop Ideal

dan Riil

Gambar L6-8: Perbandingan Cprop pada Mesin Turboprop Ideal

dan Riil

Gambar L6-9: Perbandingan Ctot pada Mesin Turboprop Ideal dan

Riil

Lampiran 7: Langkah-langkah Analisis Kinerja Engine

pcc

cc c

1R

γ−γ

=

ptt

tt c

1R

γ−γ

=

0ccc0 TgRa γ=

000 MaV =

20

cr M

21

1−γ

+=τ

( )1rr

cc −γγτ=π

1r =η

rmaxdd ηπ=π

( ) ( )Rc

r

Rr

R0

4t

0

4t

c 1

TTTT

1 −ττ

τ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=τ

( )[ ] ( )1/ccc

cc11 −γγ−τη+=π

0pc

4tpt

cc

Τ

Τ=τλ

( ) λ

λ

τ−Τ

ηττ−τ

=

0pc

PRb

cr

ch

f

( ) 4t

R4t

Rcdr0

cdr0R00 T

T

PP

mmππππππ

= &&

Nilai awal dari πtL: RtLtL π=π

( )( )tt /1tLtLtL 11 γ−γπ−η−=τ

ntLtHbcdr0

9t

PP

πππππππ=

( )

( ) ( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−γ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ>=

−γγγ−γ

−γγ

1t

0

9t1

0

9t

t

1t

0

9t

0 tttt

tt

21

PP

untuk1PP

12

21

PP

untuk1

M

( ) ( )

( )

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ>⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ=

−γγ

−γγ−γγ

1t

0

9t

o

9t

1t

0

9t1

t

9

9ttt

tttt

21

PP

untukPP

21

PP

untuk2

1

PP

( )

( )

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ≤=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +γ>=

−γγ

−γγ

1t

0

9t

1t

0

9t

o9t

99t

9

0tt

tt

21

PP

untuk1

21

PP

untukPPPP

PP

( )( )9

R9

RtL

tLRtLNtL MMFP

MMFP

ττ

π=π (7.32)

( )( ) tt /199t

ntLtH

0

9

P/PTT

γ−γλ ττττ

=

( )

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−γττττ

γγ

=γ−γ−

λtt 1

9

9t

t

ntLtH

c

t

c

t

0

9

PP

11R

R2

aV

( ) ( )⎢⎣

⎡−+−γ= 0

0

90cC M

aV

f1M1C

( ) ⎥⎦

⎤γ

−++

c

90

09

09

c

t P/P1a/VT/T

RR

f1

( ) ( )tLtHpc

ptmLgpropprop 1

cc

f1C τ−ττ+ηηη= λ

CcCC proptot +=

0

0pctot

0 VTcC

mF

=&

0mFfS&

=

PR

tot0pcO hf

CTc=η

( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−γ+

η

=η20

2

0

9c

prop

prop

totP

MaV

f12

1C

C

11

TT

NN

Rc

c

RrR0

r0

spoolcoreR −τ−τ

ττ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (7.35)

RtL

tL

R4t

4t

spoolpowerR 11

TT

NN

τ−τ−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (7.38)

Biodata Penulis I M. Ardi Cahyono lahir di Ngawi pada tanggal 18 Maret

1972. Pendidikan SLTA diperoleh dari SMA 2 Ngawi pada bidang

Ilmu Fisika (1988-1991). Pendidikan Sarjana Strata 1 diperoleh

dari Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya pada

Fakultas Teknik Mesin dengan spesialisasi di bidang Konversi

Energi (1991-1997). Pendidikan Strata 2 diperoleh dari Institut

Teknologi Bandung pada Program Studi Teknik Penerbangan

dengan spesialisasi Flight Mechanic (1998-2001).

Pernah bekerja di PT Dirgantara Indonesia (PT.DI) pada

Departemen Simulator Design and Integration dan SBU

Technology Engineerig and Services dari tahun 1998 sampai

dengan 2003. Sebagai dosen luar biasa di beberapa PTS di Jawa

Barat pada tahun 2003 sampai dengan 2006. Pada tahun 2006

sampai sekarang sebagai pengajar di Teknik Penerbangan pada

Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto (STTA) Yogyakarta.

Penelitian yang pernah dilakukan antara lain:

Perancangan Sistem Kendali Adaptif Model Following pada In-

flight Simulator N250-PA1 dengan Menerapkan Teori Kendali

Optimal, Penentuan Frekuensi Sayap Pesawat Latih T34-C1

dengan Metode Myklestad, Analisis Siklus Parametrik Mesin

Tubroprop PT6 pada Pesawat Latih T34-C1, dan Penyelesaian

Numerik Persamaan Blasius Menggunakan Matlab V6.5.

Biodata Penulis II Karseno Kridosupono lahir di Banyumas (1942) adalah

Dosen di Jurusan Teknik Penerbangan pada Sekolah Teknologi

Adisutjipto (STTA) Yogyakarta. Pendidikan Strata 1 Diploma

Empat (D IV) diperoleh di Vazduhoplovno Tehnichu Vojnu

Akademiju (VTVA) dengan jenis ijasah Diploma Vazduhoplovni

Vojni Masinki Inzenjer (INZ) di Yugoslavia (1968), Akabri Udara

dan Keputusan DIKTI tahun 1996. Pendidikan Strata 1 Sarjana

Ekonomi (SE) diperoleh dari Universitas Terbuka (1994).

Pendidikan Strata 2 Magister Manajemen (MM) diperoleh dari

Program Pasca Sarjana Universitas Islam Indonesia (UII) di

Yogyakarta (1995). Pernah mengikuti Research and

Development Course (R&D Course) di pabrik pesawat terbang

British Aerospace (BAe) Inggris.

Pernah bekerja di Depo Overhaul Engine RD-45 (MIG-

15), WK-1F (MIG-17), T-56 (HERCULES), T-76 (OV-10), Wing

Logistik 030 Abdurachman Saleh Malang (1969-1980).

Merangkai, mengoperasikan, dan mengajar para Taruna Akademi

Angkatan Udara (AAU) tentang instructional jet engine GT-117

dan GT-85 di Departemen Aeronautika AAU Yogyakarta.

Penelitian yang pernah dilakukan antara lain: Penelitian

Dampak Penggantian Fuel JP-1 diganti dengan JP-4 pada engine

WK-1F (MIG-17) dan RD-45 (MIG-15), Studi Kasus Kecelakaan

Pesawat Terbang LION AIR MD-82 nomor penerbangan JT 538

tanggal 30 Nopember 2004 di Bandar Udara Adisumarmo Solo,

Analisis Siklus Parametrik Engine JT9D-59A pada Pesawat

Boeing 747, Perancangan Alat Uji Kinerja Mesin turboprop (Studi

Kasus pada Pesawat Latih T34C-1)

DAFTAR PUSTAKA Mattingly, D. Jack, Elements of Gas Turbine Propulsion, McGraw-Hill, Inc. German, 1996 Arismunandar, Wiranto, Pengantar Turbin Gas dan Motor Propulsi, ITB, Dirjen Dikti Depdiknas, Jakarta, 2002 Lester C. Lichty, Combustion Engine Processes, 1967, McGraw-Hill, Inc., Lib.of Congress 67-10876

Kurt Schreckling, Gas Turbine Engines for Model Aircraft, ISBN 0-9510589-1-6 Traplet Publications

"Aircraft Gas Turbine Technology" by Irwin E. Treager, Professor Emeritus Purdue University, McGraw-Hill, Glencoe Division, 1979, ISBN 0070651582

H.I.H. Saravanamuttoo, G.F.C. Rogers and H. Cohen, "Gas Turbine Theory", Pearson Education, 2001, 5th ed., ISBN 0-13-015847-X

http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Schreckling

http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Special:Booksources&isbn=0951058916



http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Special:Booksources&isbn=013015847X

http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Special:Booksources&isbn=013015847X

INDEKS Adiabatic, 31 Helikopter, 4 Aerodinamika, 13, 40 Horisontal, 11, 12, 14, 16, 17,

18 air density, 4 Hucknall, 8 Amerika, 9 Hungaria, 8 Available, 10 Intake, 2 Bear, 9 internal combustion engine, 19 Bernoulli, 24, 25 Isentropic, 31 Bomber, 8, 9 Isobar, 21, 31 Brayton, 19 Jendrassik, 8 Budapest, 8 Kalor, 22, 43 burner exit, 29 Karakteristik, 3, 6, 7, 15, 17 Canada, 9 Kompak, 1 Compressible, 24, 25 Kompresor, 2, 19, 20, 21, 22,

24, 28, 31, 36, 37, 48, 55, 63 contra-rotating propellers, 9 Koridor, 2, 4 Convair, 9 Kinerja, 10, 24, 48 core engine, 31, 38, 48 Kinetik, 10, 24, 25, 58 Crack, 14 László Varga, 8 Diesel, 19 Lift, 11, 16 Drag, 3, 11, 14, 16, 18 Lockheed, 9 Efisiensi, 3, 4, 5, 6, 13, 16, 20, 23, 42, 43, 57, 58, 69

Mach, 4, 26

Ekspansi, 19, 21, 31, 63, 65, 71

Manuver, 10, 12, 14, 16, 17

Ekstensif, 27 MATLAB, 15, 16, 17, 44, 60, 65, 71, 77, 83

Entalpi, 24, 29 Mekanis, 24, 30, 48, 56 Entropi, 31 Militer, 4, 9 Fatique, 14 Newton, 12 Flutter, 14 Nozzle, 2, 19, 28, 29, 31, 48,

52, 53 Ganz, 8 open system, 19 Gearbox, 24 Optimal, 63, 65, 71 General-Electric, 9 Oswald, 16 Governor, 3 Otto, 19 Gravitasi, 24, 25 Overall, 6, 23 György Jendrassik, 8 Parameter, 13

http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_combustion

http://en.wikipedia.org/wiki/Open_system_%28system_theory%29

Payload, 2 Thermal, 2, 6, 20, 23, 24, 42, 43

Piston, 1, 3, 4, 5 Thrust, 1, 4, 5, 10, 11, 18, 19, 31, 38, 48, 49, 57, 63

Plot, 15, 44 Torak, 4 Pogo, 9 Translasi, 1 Politropik, 69 Transport, 1, 2, 3, 10, 12 Potensial, 24, 25 Trent, 8 Pratt & Whitney, 9 Turbin, 1, 2, 3, 19, 20, 21, 22,

24, 28, 31, 36, 40, 48, 63 pressure ratio, 22, 42 Turbofan, 1, 4 propeller, 3, 9, 40, 67 Turbojet, 1, 2, 4, 5 Propfan, 1, 6 Turboprop, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,

20, 24, 28, 30, 31, 38, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 59, 63, 66, 67, 75, 77,

Propulsi, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 23, 43, 48, 57, 58, 63

Turboshaft, 1

Ramjet, 3 Uni Soviet, 9 Rasio, 29, 37 USA, 9 reciprocating, 1 Varga, 8 Reduksi, 2 Vibrasi, 1 Required, 10 Weight, 11 Reversible, 31 Roket, 3 Rolls-Royce, 8 ruang bakar, 2, 19, 20, 24, 28, 29, 31, 35, 36, 48, 54, 55

Salmon, 9 Scramjet, 3 Sentrifugal, 12, 13 shock wave, 3 Sonic, 3 Spesifik, 6, 7, 41, 42 Statik, 26, 27, 31, 51 Subsonik, 2, 5 Supersonic, 3 take off, 10 Termodinamika, 35, 36, 37, 40, 54, 55, 56

http://en.wikipedia.org/wiki/Propeller

http://en.wikipedia.org/wiki/Reciprocating_engine

http://en.wikipedia.org/wiki/Rolls-Royce_Limited

http://en.wikipedia.org/wiki/Combustor

dasar2turboprop

Documents