Kelompok 1“Dalil Titik Tengah Segitiga”Anggota : 1. Aulia Nurul M

2. M. Reza Maulana3. Revita Ratna J.N.4. Tasya Irvanti N5. Yodie Pratama Y

Bunyi Dalil

Ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari dua rusuk suatusegitiga sejajar dengan rusuk ketiga dan panjangnya sama dengansetengah panjang rusuk ketiga.

Pembuktian

∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐷𝐶𝐸𝐶𝐴: 𝐶𝐷 = 𝐶𝐵: 𝐶𝐸 = 2: 1

Jadi, ∆𝐴𝐶𝐵 ~ ∆𝐷𝐶𝐸

Karena ∆𝐴𝐶𝐵 ~ ∆𝐷𝐶𝐸 maka ∠𝐶𝐴𝐵 = ∠𝐶𝐷𝐸

Jadi, ∠𝐶𝐴𝐵 = ∠𝐶𝐷𝐸 adalah pasangan sudut sehadap

Karena ∆𝐴𝐶𝐵 ~ ∆𝐷𝐶𝐸 maka berlaku perbandingan𝐴𝐵:𝐷𝐸 = 𝐴𝐶:𝐷𝐶

𝐴𝐵:𝐷𝐸 = 2: 1 ⟺ 𝐷𝐸 ∙ 2 = 𝐴𝐵 ∙ 1 ⟺ 𝐷𝐸 =1

2𝐴𝐵

Terbukti

Contoh Soal 11) Pada segitiga ABC diketahui panjang AB = 14 cm, CD = DA, CE = EB, dan DEsejajar dengan garis AB. Tentukan panjang garis DE?

Penyelesaian :

Berdasarkan dalil titik tengah segitiga,

panjang DE = 1

2×AB =

1

2×14 = 7

Jadi, panjang DE = 7 cm.

Contoh Soal 22) Perhatikan gambar segitiga berikut!

Tentukan Panjang sisi AB!

Penyelesaian :

Dari gambarnya, maka berlaku dalil titik tengah segitiga.

DE=1

2×AB→AB=2×DE=2×3=6

Jadi, panjang AB = 6 cm.