FISIKA KELAS XDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

BAB IPENGUKURAN BERBAGAI BESARAN

Dalam kehidupan sehari-hari tentunya Kamu memerlukan alat penunjuk waktu. Setiap orang memerlukan penunjuk waktu untuk memantau segala aktivitasnya. Kamu sering melihat jam dinding atau menggunakan arloji sebagai jam tangan. Jam beker sering menolong membangunkan Kamu dengan membunyikan alarm untuk mengingatkan waktu bangun dari tidur sudah tiba. Di jaman dahulu orang menggunakan jam matahari sebagai alat penunjuk waktu yang tidak memerlukan energi penggerak dan tidak pernah mengalami kerusakan.Waktu merupakan salah satu besaran dalam fisika yang selalu Kamu akrabi kesehariannya. Kamu sering menjadwalkan semua aktivitasmu dengan mencatat waktunya dan selalu mengandalkan jam tanganmu atau telepon genggam yang juga ada penunjuk waktunya. Secara tidak kamu sadari, sudah seringkali Kamu melakukan pengukuran besaran waktu. Dalam bab ini kamu akan memperdalam besaran-besaran lain dalam fisika beserta pengukuran besaran-besaran itu.

1

Pengantar

Buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk membantu proses belajar mengajar guru

siswa untuk satuan pendidikan SMA kelas X. Buku Fisika berdasarkan kurikulum

Revisi 2006 yang menyempurnakan Standart Kompetensi dan Kompetensi Dasar dari

kurikulum 2004. Diterbitkannya buku teks pelajaran fisika ini juga bertujuan untuk

memberikan bahan bacaan untuk memahami fisika bagi para siswa baik ketika berada

di sekolah maupun ketika sudah berada di rumah.

Dengan demikian buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk dapat dipelajari dengan

mudah oleh para siswa dengan atau tanpa adanya guru. Sistematika buku ini

menyajikan konsep-konsep fisika yang kontekstual dengan memberikan contoh-contoh

yang dapat dimengerti dengan mudah oleh para siswa. Analisa, latihan dan tugas

diberikan agar lebih memantakan para siswa mendalami deskripsi konseptual fisika.

Untuk keperluan itu beberapa pengerjaan boleh berkelompok namun penilaian tetap

bersifat individual. Di akhir tiap-tiap bab terdapat soal latihan akhir bab dimana untuk

lebih merangsang para siswa mengerjakannya disajikan pula kunci jawabannya.

Soal Latihan blok disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelah mendalami

beberapa bab. Soal semester disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelah satu

semester mempelajari fisika.

Kegiatan Percobaan dalam buku ini dapat dilakukan di laboratorium atau di dalam

kelas oleh para siswa bersama bimbingan guru dan diakhiri dengan pembuatan laporan

oleh para siswa secara individual

Akhirnya cara paling tepat mempelajari buku ini adalah membacanya dengan alur yang

runtut bukan dibaca cepat atau terpisah-pisah. Itulah cara belajar fisika yang benar :

membaca buku teks fisika dengan penuh nikmat.

2

Peta Konsep Bab 1

3

Konversi Satuan Besaran Pokok dan Turunan

Satuan

Pengukuran

PanjangBesaran

Besaran Pokok

Besaran TurunanMassa

Waktu

Alat Ukur

Suhu

Kuat Arus Listrik

Intensitas Cahaya

Jumlah Zat

Gaya

Usaha

Tekanan

Daya

Impuls

Percepatan

Volume

Luas

Kecepatan

Momentum

dan lain-lain

Dimensi

Mistar dll

Neraca dll

Arloji dll

Termometer dll

Amperemeter dll

Candelameter dll

Molmeter dll

Angka Penting

Konversi

Kata Kunci (Key-words)

Angka Penting

Besaran Pokok

Besaran Skalar

Besaran Turunan

Besaran Vektor

Dimensi

Konversi

Pengukuran

Satuan

Sistem Metriks

Sistem MKS

Sistem cgs

Sistem Internasional

Daftar Konstanta

Cepat rambat cahaya c 3,00 x 108 m/s

Konstanta Coulomb k 8,99 x 109 N.m2/C2

Konstanta gas umum R 8,314 J/K.mol

Konstanta gravitasi umum G 6,67 x 10-11 N.m/kg2

Muatan elektron e 1,60 x 10-19 C

4

BAB I

PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN

Advance OrganizerTahun 2006, Kasus SUTET mencuat di berbagai media cetak maupun visual menjadi pemberitaan yang hangat. Menara listrik dan kabel jaringan listrik yang dekat dengan pemukiman penduduk diprotes warga, hingga ada pendemo yang sampai menjahit mulutnya. Pendemo beranggapan bahwa adanya kelahiran anak-anak cacat di wilayah itu disebabkan oleh jaringan instalasi listrik. Ada besaran fisika yang terkait dengan kasus itu, menurut Kamu besaran apakah itu? Arus listrik? Tegangan listrik? Coba pikirkan sekali lagi, besaran yang ditimbulkan oleh kuat arus listrik yang menjangkau medan di sekitar penghantar listrik. Sebenarnya yang dimaksud pada kasus itu adalah besaran kuat medan magnet, yang menurut Oersted disekitar kawat berarus timbul medan magnet, yang

5

Standar Kompetensi

Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

Kompetensi Dasar

Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu)

arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Besar medan magnet dapat diukur dengan alat teslameter dan arahnya dicari dengan kompas.Dalam bab ini Kamu akan belajar lebih jauh tentang berbagai besaran dan pengukuran besaran-besaran itu. Kamu akan mengetahui lebih banyak besaran-besaran yang dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu Kamu akan mengetahui juga pengukuran besaran dan satuan yang sesuai untuk masing-masing besaran. Dengan demikian Kamu dapat menyikapi setiap fenomena dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat dan benar.

Apabila di sebuah ruang tunggu praktek dokter di kotamu ada seorang yang akan memeriksakan anaknya bercerita berulang-ulang dengan nyaring bahwa, Ia semalam telah mengukur suhu badan anaknya menggunakan barometer, ternyata suhu badan anaknya 40 kg. Bagaimana reaksi orang-orang lain yang mendengar pernyataan itu? Bisa dipastikan banyak yang tersenyum atau menahan tawa.Kenapa? karena ada kejanggalan yang tidak selazimnya dari pernyataan itu.Suhu badan sebagai salah satu besaran harus dinyatakan dengan tepat nilai. satuan maupun alat ukur yang digunakannya. Ketepatan itu akan menghilangkan kejanggalan sehingga meniadakan bias pentafsiran. Dalam fisika besaran-besaran dan pengukurannya menjadi salah satu hal mendasar yang harus dipahami oleh para siswa sebelum mempelajari konsep-konsep

Tujuan Pembelajaran Bab 1 Membandingkan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat

memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Menerapkan pengukuran berbagai besaran pokok seperti panjang,

massa dan waktu. Menuliskan jumlah angka penting hasil pengukuran Membedakan dimensi dari masing-masing besaran pokok maupun

besaran turunan.

6

lainnya. Pada bab ini kamu akan memperdalam pengukuran berbagai besaran pokok maupun turunan yang pernah kamu pelajari juga di kelas VII semasa SMP

A. Besaran Fisika dan Satuan

1. Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan

Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang ada di sekitarmu?

Hangatnya sinar matahari; kenapa air bisa membeku menjadi es; berapa ukuran baju

kamu. Tanpa Kamu sadari dalam pengamatan dan melakukan kegiatan sehari-hari kita

sedang belajar fisika. Dalam belajar Fisika berarti kita mempelajari benda, kejadian,

energi serta gejala alam di sekitar kehidupan kita. Contoh lain kejadian yang ada di

sekitar kita adalah; Seorang dokter memeriksa suhu badan pasiennya, pedagang di pasar

menimbang gula yang bermassa 1 kg, seorang pegawai PLN memeriksa kuat arus listrik

di sebuah rumah, sedih, gembira, lelah,. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yang

dapat kita ukur, akan tetapi ada juga yang tidak terukur.

Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan dengan nilai dan satuan

disebut Besaran Fisika. Jadi suhu, massa, kuat arus merupakan besaran fisika, karena

dapat diukur. Suhu dapat diukur dengan termometer, massa diukur dengan neraca

timbangan, kuat arus listrik dapat diukur dengan ampermeter, Sedangkan sedih, gembira,

lelah bukan besaran fisika karena tidak dapat diukur.

Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran

skalar yang hanya memiliki besar, dan besaran vektor yang selain memiliki besar

memiliki arah pula. Besaran vektor akan dibahas lebih mendalam pada bab 2 buku ini.

Sedangkan besaran Fisika menurut cara penurunannya dikelompokkan menjadi Besaran

Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan

terlebih dahulu dan merupakan besaran dasar. Besaran pokok meliputi tujuh macam

besaran seperti pada tabel 1.

Tabel 1 Tujuh Besaran Pokok

7

Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan. Besaran turunan

diartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau diturunkan dari besaran-besaran pokok

ataupun besaran turunan lainnya. Seringkali besaran turunan diistilahkan sebagai besaran

terjabar.

Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat langsung

mengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun, melainkan ia harus mengukur

panjang dan lebarnya, dimana keduanya merupakan besaran pokok. Kemudian petani

tersebut harus menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas = panjang x lebar. Luas

temasuk salah satu contoh besaran turunan.

Menurut Alonso dan Finn menyatakan suatu besaran turunan harus operasional dalam

arti harus mengisyaratkan secara eksplisit atau implisit bagaimana besaran yang

didefinisikan itu dapat diukur. Sebagai contoh, mengatakan bahwa kecepatan adalah

kelajuan yang menyebabkan benda bergerak, bukan definisi operasional bagi kecepatan.

Tetapi mengatakan bahwa kecepatan adalah jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu,

adalah definisi operasional dari kecepatan.

Besaran turunan ada banyak sekali yang bisa disebutkan. Contoh-contoh besaran turunan

yang umum dipakai dalam kehidupan sehari-hari antara lain terdapat dalam tabel 2

berikut ini.

Tabel 2 Besaran Turunan

Besaran Pokok Keterangan Satuan Lambang Satuan

1234567

PanjangMassaWaktuSuhuKuat ArusIntensitas CahayaJumlah Zat

Panjang dari suatu bendaJumlah materi dalam bendaLama atau selang waktuDerajat panas dingin suatu bendaJumlah muatan listrik yang mengalirDaya pancaran cahaya per luasJumlah partikel dalam benda

meterkilogramsekonkelvinampercandelamol

mkgsKACdMol

Besaran Definisi operasional Berasal dari besaran

pokok

Berasal dari besaran

turunan

Luas Panjang dikali lebar 2 besaran panjang _

Volume Luas alas dikali tinggi 1 besaran panjang Luas

Massa Jenis Massa dibagi volume Massa volume

Kecepatan Perpindahan dibagi waktu Panjang dan waktu _

Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang dan waktu _

Percepatan Kecepatan dibagi waktu Waktu Kecepatan

Gaya Massa dikali percepatan Massa Percepatan

Usaha/Kerja Gaya dikali perpindahan Panjang (perpindahan) Gaya

Tekanan Gaya dibagi luas _ Gaya dan luas

8

Analisa

Kerjakan di buku latihanmu!

Setiap benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik.

Dengan energinya benda dapat melakukan usaha untuk berpindah tempat. Usaha yang

dilakukan benda dalam selang waktu tertentu dikenal dengan daya.

Dari pernyataan di atas yang bercetak miring, Sebutkan besaran-besaran yang termasuk

dalam besaran Pokok dan besaran Turunan ?

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Bukalah tajuk utama suatu harian/koran yang kau temukan. Catat edisi (hari, tanggal dan

judul, tajuknya). Selidikilah kata-kata yang termasuk besaran, lalu tulislah nama

besarannya (besaran fisika atau bukan) serta jenis kelompok besaran pokok atau turunan?

Tulislah hasil tugasmu itu di buku tugas.

2. Menerapkan Satuan Besaran Pokok dalam Sistem Internasional

a. Pengertian Satuan dan Satuan Internasional

Kebanyakan masyarakat kita tidak terbiasa menggunakan besaran secara lengkap

dalam komunikasi lesan atau tulisan. Sebagai contoh, orang menyebut jarak suatu tempat

hanya dengan jauh atau dekat. Semestinya besaran jarak yang dikomunikasikan itu

diikuti dengan nilai besaran beserta satuannya. Satuan adalah sesuatu yang menyatakan

hasil pengukuran. Umpamanya dikatakan bahwa, sekolah saya berjarak 850 meter dari

rumah, bukan sekedar sekolah saya jaraknya jauh. 850 merupakan nilai jarak dan meter

satuan dari besaran jarak. Komunikasi menggunakan besaran secara kuantitatif itu

sangat penting dibiasakan sejak dini dari pada sekedar komunikasi kualitatif. Bukankah

lebih enak rasanya mengatakan bahwa, tadi pagi saya mandi dengan air bersuhu 33 ºC

daripada mengatakan tadi pagi mandi dengan air panas.

9

Disamping itu sering kita jumpai masyarakat banyak yang menyatakan hasil pengukuran

dengan menggunakan satuan sehari-hari yang berlaku lokal di daerahnya masing-masing.

Misalnya untuk satuan panjang masih menggunakan : bahu, jengkal, depa, bata dan

sebagainya, untuk satuan massa masih digunakan : pikul, gayung, tumbu dan lain-lain.

Sistem satuan pada dasarnya memiliki satuan standar atau baku. Satuan baku tersebut

harus memenuhi syarat-syarat antara lain bersifat tetap, berlaku universal, mudah

digunakan setiap saat dengan tepat. Bila syarat-syarat itu dipenuhi boleh dikatakan satuan

yang bersangkutan sudah baik dan baku

Sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 melalui pertemuan para

ilmuwan di Sevres, Paris menyepakati, terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan

pengetahuan dinamakan sistem metriks yang dikelompokkan menjadi sistem metriks

besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau

disingkat SI dan sistem metriks kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Satuan

beberapa besaran pokok dapat dilihat dalam tabel berikut ini.

Tabel 3. Satuan besaran pokok dalam sistem metrik

Sistem Internasional biasa disingkat SI sudah mencakup luas

penggunaannya di negara-negara seluruh dunia. Satuan Sistem

Internasional berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan

serta hubungan perdagangan antara negara. Dapatkah kamu

bayangkan apa yang akan terjadi bila di pasar tradisional tidak

memiliki satu kilogram standart.

1) Satuan Internasional untuk Panjang

No Besaran Pokok Satuan Sistem Internasional/MKS Satuan Sistem CGS

1

2

3

4

5

6

7

panjang

massa

waktu

suhu

kuat arus listrik

intensitas cahaya

jumlah zat

meter

kilogram

detik

Kelvin

ampere

candela

kilo mol

centimeter

gram

detik

Kelvin

stat ampere

candela

mol

10

Gambar 1. Obat Mengandung mol tertentu

Hasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, centimeter,

millimeter atau kilometer. Satuan besaran panjang dalam SI adalah meter. Pada mulanya

satu meter ditetapkan sama dengan panjang sepersepuluh juta dari jarak kutub utara ke

katulistiwa melalui Paris). Kemudian dibuat batang meter standart dari campuran Platina

– Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan pada batang ketika bersuhu

0 C. Meter standart ini disimpan di Internasional Bureau of Weights an Measure di

Sevres dekat Paris.

Batang meter standart dapat berubah dan rusak karena dipengaruhi suhu, serta

kesulitan dalam menentukan ketelitian pengukuran, maka tahun 1960 batang meter

standart dirubah. Satu meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjang

gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton 86 dalam ruang hampa

pada suatu lucutan listrik.

Pada tahun 1983 Konferensi Internasional tentang timbangan dan ukuran

memutuskan satu meter merupakan jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu

1/299792458 sekon. Penggunaan kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalu

konstan.

2) Satuan Internasional untuk Massa

Pernakah kamu pergi ke pasar tradisional?. Dalam pembicaraan sehari-hari pedagang di

pasar sering menggunakan satuan massa untuk besaran berat, misalnya berat beras itu 50

Kg, berat gula pasir tersebut 80 ons. Hal ini dapat membingungkan. Dalam SI satuan

berat adalah Newton, nilainya dapat berubah–rubah karena dipengaruhi gaya gravitasi

bumi, sedangkan massa mempunyai satuan Kg, ons, gr atau ton. Dan nilainya tetap.

Dalam hubungan perdagangan tradisional dan internasional sangatlah diperlukan

suatu besaran massa yang standart. Besaran massa dalam SI dinyatakan dengan satuan

kilogram (Kg). Para ahli mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinder

yang terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di Sevres dekat

Paris. Massa standart 1 Kg dapat juga disamakan dengan massa satu liter air murni pada

suhu 4 C.

11

3) Satuan Internasioanl untuk Waktu

Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi bumi pada

porosnya yaitu 1 hari. Karena waktu berputar bumi tidak tetap maka waktu 1 hari

berubah-rubah. Dalam SI, satuan waktu dinyatakan dalam satuan detik atau sekon. Para

ahli mendefinisikan satu detik sama dengan selang waktu yang diperlukan oleh atom

cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.

b. Mengkonversi berbagai satuan besaran Pokok maupun besaran Turunan.

Hasil suatu pengukuran besaran pokok belum tentu dinyatakan dalam satuan yang

sesuai dengan keinginan kita atau yang kita perlukan. Contohnya panjang meja 150 cm,

sedangkan kita memerlukan dalam satuan meter, contoh lainnya dari satuan gram

dinyatakan dalam kilogram, dari satuan jam menjadi sekon. Untuk mengkonversi atau

merubah dari suatu satuan ke satuan yang lainnya diperlukan tangga konversi.

Penggunaan tangga konversi sudah kalian pelajari di kelas VII.

Untuk satuan Besaran turunan dapat dijabarkan dari satuan besaran-besaran pokok yang

mendifinisikan besaran turunan tersebut. Contoh satuan besaran-besaran turunan dapat

diperlihatkan pada tabel 4 berikut ini.

Tabel 4. Beberapa besaran turunan beserta satuannya

No Besaran Turunan Penjabaran dari Besaran Pokok Satuan Sistem MKS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Luas

volume

massa jenis

kecepatan

percepatan

gaya

usaha

daya

tekanan

momentum

panjang x lebar

panjang x lebar x tinggi

massa : volume

jarak : waktu

kecepatan : waktu

massa x percepatan

gaya x jarak

usaha : waktu

gaya : luas

massa x kecepatan

m2

m3

kg/m3

m/s

m/s2

newton = kg.m/s2

joule = kg.m2/s2

watt = kg.m2/s3

pascal = N/m2

kg.m/s

12

Satuan dari setiap besaran turunan diperoleh dari penjabaran satuan besaran-besaran

pokok yang menyertai penurunan definisi dari besaran turunan yang bersangkutan. Oleh

karena itu seringkali dijumpai satuan turunan dapat berkembang lebih dari satu macam

karena penjabaran besaran turunan dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan

percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis dengan N/kg. Kelak akan

diketahui kesamaan satuan-satuan yang sepintas berbeda itu dengan ditinjau dari

dimensinya. Satuan besaran turunan dapat juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh

di bawah ini.

1 dyne = 10-5 newton

1 erg = 10-7 joule

1 kalori = 0,24 joule

1 kWh = 3,6 x 106 joule

1 liter = 10-3 m3 = 1 dm3

1 ml = 1 cm3 = 1 cc

1 atm = 1,013 x 105 pascal

1 gauss = 10-4 tesla

Berikut ini adalah contoh pengkonversian dari satuan besaran turunan yang dapat

dikonversikan berdasarkan penjabaran dari konversi satuan besaran pokok yang

diturunkan.

Contoh 1:Nyatakan satuan kecepatan 36 Km/jam kedalam satuan m/s ?Jawab :

Kecepatan =

Kecepatan 36 Km/jam = = = 10 = 10 m/s

Contoh 2 :Konversikan satuan massa jenis air 1 gr/cm3 kedalam satuan Kg/m3

Jawab:

Massa Jenis =

Massa Jenis 1 gr/cm3 = = 36

3

m1/10.Kg1/10 = X

13

= 103 Kg/m3

Analisa

Kerjakan di buku latihanmu!

1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam. Konversikan satuan

kelajuan kendaraan Kakak dalam satuan m/s ?

2. Sebongkah Es dapat terapung dipermukaan air karena massa jenis es lebih kecil dari air.

Es bermassa jenis 0,8 gr/cm3 dan air 1 gr / cm3. Konversikan satuan massa jenis es dan

air dalam satuan kg/m3 ?

3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3X1 sendok makan. 1 Sendok

makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya dalam cc, liter, dm3 dan m3 ?.

Tugas

Buatlah kliping (boleh fotokopi) tentang sistem konversi besaran apapun yang Anda

jumpai. Carilah sumber-sumber informasi di perpustakaan, media cetak atau browsing

internet. Susun dan kelompokkanlah ke dalam besaran pokok dan besaran turunan dalam

tabel yang terpisah.

c. Awalan satuan dan Sistem satuan di luar Sistem Metriks

Disamping satuan sistem metriks juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari misalnya liter, inchi, yard, feet, mil, ton, ons dan lain-lain. Namun demikian satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metriks dengan patokan yang ditentukan. Misalkan patokan untuk besaran panjang berlaku sistem konversi sebagai berikut.

Gambar 2. Satuan ml sebagai satuan volume

1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).

1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).

14

1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).

1 inci = 2,54 cm

1 cm = 0,01 m.

Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris, sehingga

bayangkanlah patokan ukuran yang dipakai adalah ukuran orang Inggris yang dewasa.

Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi satuan sehari-hari maupun sistem

Inggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut.

1 ton = 907,2 kg

1 kuintal = 100 kg

1 ons (oz) = 0,02835 kg

1 pon (lb) = 0,4536 kg

1 slug = 14,59 kg

Untuk satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke dalam sistem SI

yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut.

1 tahun = 3,156 x 107 detik

1 hari = 8,640 x 104 detik

1 jam = 3600 detik

1 menit = 60 detik.

Di dalam sistem metriks juga dikenal sistem awalan naik sampai ke sistem makro sistem

mikro, dari acuan sistem MKS. Perhatikan tabel 5 berikut ini.

Tabel 5. Awalan satuan sistem metrik besaran panjangSISTEM AWALAN SATUAN DISINGKAT KONVERSI

Konversi Makro

Eksa E 1018

Peta P 1015

Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo k 103

Hekto h 102

Deka da 101

MKS Meter 1

Centi c 10-2

15

Konversi Mikro

Mili m 10-3

Mikro 10-6

nano n 10-9

piko p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

Dalam bidang teknologi dewasa ini banyak berkembang penelitian jagad mikro dengan konversi sistem mikro contohnya teknologi nano yang menyelidiki jagad renik

Gambar 3. Untaian DNA dan Sel embrioseperti sel, virus, bakteriofage, DNA dan lain-lain. Selain itu penelitian jagad makro

menggunakan konversi sistem makro karena obyek penelitiannya mencakup wilayah lain

dari jagad raya, yaitu obyek alam semesta di luar bumi.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Konversikan satuan – satuan berikut ini ? Kerjakan di buku tugasmu!a. 1 cm = …….m e. 10 gr = ….. Mg = …..g = …..Kgb. 3 km = …….Mm f. 3 ons = ……gr = ………Kgc. 254 cm = …….inci g. 30 ms = …….menit =……….jamd. 3 feet = …….cm h. 0,5 hm = …….µm =.. ……..pm

B. Pengukuran

Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada eksperimen. Dalam eksperimen tersebut dilakukan pengamatan, pengukuran, menganalisis dan membuat laporan

16

hasil eksperimen. Untuk memperoleh data yang akurat dalam eksperimen diperlukan pengukuran dan penulisan hasil pengukuran dalam satuan yang benar serta seuai dengan aturan penulisan amgka penting. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan. Misalnya kamu mengukur panjang meja guru dengan mistar, didapat panjang meja 121,2 cm. Panjang meja merupakan besaran, 121,2 adalah nilai dari pengukuran dan cm satuan dengan menggunakan mistar. Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, maka kamu perlu memperhatikan beberapa aspek pengukuran dan disamping itu pentingnya untuk memilih instrument yang sesuai. Beberapa aspek pengukuran adalah sebagai berikut : Ketepatan , Kalibrasi Alat, Ketelitian , Kepekaan. Pada bagian ini Kamu akan memperdalam pengukuran besaran, terutama besaran pokok.

1. Mengukur Panjang dengan Alat Ukur Mistar, Jangka Sorong, dan Mikrometer Sekrup

Pernahkah kamu mengukur tinggi badanmu ? Barangkali kamu pernah melakukannya

sendiri. Dengan menggunakan penggaris panjang atau meteran kita dapat mengukur

tinggi badan kita. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang

sudah baku.

Dalam melakukan pengukuran orang selalu berhadapan dengan benda atau objek yang

diukur, alat ukur, dan satuan yang digunakan baik yang baku maupun yang tidak baku.

Satuan yang tak baku merupakan satuan yang nilainya tidak tetap dan tidak standart.

Seorang petani tradisional mungkin melakukan pengukuran panjang dan lebar sawahnya

menggunakan satuan bata, dan tentunya alat ukur yang digunakan adalah sebuah batu

bata. Tetapi seorang insinyur sipil mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelos

untuk mendapatkan satuan meter.

Alat ukur adalah alat yang digunakan dalam pengukuran dan mempunyai satuan

yang baku. Banyak sekali alat ukur yang sudah diciptakan manusia baik yang tradisional

maupun yang sudah menjadi produk teknologi modern. Untuk melengkapkan hasil

pengukuran agar lebih bermakna harus disertai satuan.

17

Satuan Panjang dalam SI adalah meter. Untuk mengukur panjang suatu benda haruslah

dipilih alat ukur yang sesuai dengan panjang benda yang diukur. Perhatikan tabel

beberapa alat ukur panjang di bawah ini.

Batas ukur alat Nama alat ukur yang digunakan Batas Ketelitian

Beberapa meter

Beberapa cm sampai 1 m

Diantara 1 cm sampai 10 cm

Kurang dari 2 cm

Meteran pita

Mistar

Jangka Sorong

Mikrometer sekrup

0,1 cm

0,1 cm

0,01 cm

0,001 cm

a. Mistar

Mistar mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1 cm. Bagian

skala terkecil mistar adalah 1mm. Untuk menghindari

kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat paralaks

(beda kemiringan dalam melihat ), maka ketika

membaca mata harus melihat tegak lurus terhadap

skala. Gambar 4. Mistar/penggaris

Contoh mengukur panjang dengan mistar.

Tentukan panjang karet penghapus A dan B ?

18

Karet penghapus B

Jawab ;

* Panjang karet penghapus A

Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih 3mm. Jadi

panjangnya 2,3 cm.

* Panjang karet penghapus B

Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih 7 mm. Jadi

panjang karet penghapus B 4,7 cm – 3 cm = 1,7 cm.

Meteran pita tidak berbeda jauh penggunaannya seperti mistar.

Perbedaannya hanya terletak pada skalanya yang lebih banyak,

dan terbuat dari bahan yang mudah digulung, misalnya plat

logam atau plastik.

Alat ukur ini banyak digunakan oleh mekanik ahli bangunan

yang memerlukan pengukuran obyek-obyek berukuran

panjang.

Gambar 5. Meteran pita

19

b. Jangka Sorong

Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai ketelitian 0,1 mm atau

0.01 cm. Jangka sorong dapat digunakan untuk mengukur diameter kelereng dan

diameter bagian dalam pipa. Jangka sorong mempunyai 2 bagian penting.

Bagian tetap (rahang tetap), skala tetap terkecil 1mm atau 0,1 cm.

Bagian yang dapat digeser (rahang geser). Pada rahang geser ini dilengkapi skala

nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai selisih 0,1mm.

Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.

Tentukan diameter kelereng ?

c. Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang paling teliti disbanding

dengan jangka sorong dan mistar, dengan ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer

sekrup dapat digunakan untuk mengukur ketebalan plat alumunium, diameter kawat yang

kecil dan benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis.

Bagian-bagian skala mikrometer sekrup :

Skala utama

Skala terkecil dari skala utama adalah 0,1 mm.

20

Skala putar

Skala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01 mm – 0,50 mm

Contoh Pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup.

Tentukan diameter kawat ?

2. Mengukur Massa Benda

Untuk mengukur masssa benda dapat digunakan alat ukur timbangan dacin,

timbangan pasar, neraca Ohauss dua lengan dan tiga lengan, timbangan berat badan serta

neraca digital.

a. Pengukuran Massa benda dengan neraca dua lengan

Gambar 6. Neraca untuk menimbang emas Gambar 7. Neraca dua lengan

Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan neraca dua lengan baik itu

timbangan dacin, Ohauss, timbangan pasar, cukup dengan cara meletakkan beban pada

21

salah satu lengan, dan meletakkan massa kalibrasi standar pada lengan satunya. Amati

sampai punggung lengan pada posisi sama mendatar.

b. Pengukuran Massa benda dengan neraca Ohauss tiga lengan

Bagian – bagian Neraca Ohauss tiga lengan Lengan depan memiliki anting logam yang dapat

digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…..10gr, terdiri 10 skala tiap skala 1 gr.

Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser, tiap skala 100 gr, dengan skala dari 0, 100, 200, ………500 gr.

Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20 , ……..100 gr.

Gambar 8. Neraca Ohauss

Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan cara menjumlahkan skala yang

ditunjukan pada skala lengan depan, tengah dan belakang

Contoh Mengukur massa dengan neraca Ohauss tiga lengan

Sebuah buku fisika kelas X ditimbang, setelah keadaan setimbang didapat keadaan

lengan depan, tengah dan belakang seperti pada gambar disamping.

Tentukan massa buku tersebut ?

Jawab:

1. Posisi anting depan 5,8 gram

22

2. Posisi anting tengah 300,0 gram

3. Posisi anting belakang 40,0 gram +

Massa buku fisika 345,8 gram

3. Mengukur Luas dan Volume benda

Bagaimanakah kita mengukur luas meja Belajar kita ? Volume minyak tanah

dalam drum, volume patung ?. Untuk benda–benda berbentuk teratur kita dapat

mengukurnya secara tidak langsung. Pertama kali kita hitung dulu ukuran benda yang

misalnya panjang, lebar, tinggi, diameter benda. Selanjutnya kita hitung luas atau volume

benda dengan rumus yang sesuai dengan bentuk benda. Misalnya luas meja dengan

rumus panjang x lebar; Volume drum merupakan hasil kali luas alas dengan tinggi drum.

Untuk benda yang berbentuk tidak teratur kita dapat menggunakan gelas ukur dan

gelas pancuran. Volume benda yang diukur sama dengan volume air digelas pancuran.

Gambar 9. Gelas berpancuran untuk mengukur volume batu

4. Mengukur Massa Jenis Zat

Untuk mengukur massa jenis zat dapat diukur secara langsung dan tak langsung. Secara

tak langsung, terlebih dahulu kita mengukur massa dan volume benda. Kemudian

menentukan massa jenis benda dengan rumus massa dibagi dengan volume benda, atau

= . Untuk massa jenis zat cair dapat dihitung secara langsung dengan alat yang

dinamakan Hidrometer.

4. Mengukur Kuat Arus listrik atau Medan Magnet.

23

Gambar 12. Datum digital

Alat ukur besaran arus listrik dapat berupa

ampermeter, galvanometer, multitester/ AVO

meter, sedangkan untuk mengukur medan

magnet dapat dipakai alat teslameter. AVO

meter bahkan dapat dipakai untuk mengukur

besaran listrik lainnya seperti hambatan

listrik atau beda potensial listrik.

Dengan kemajuan teknologi banyak alat ukur yang dapat

menunjukkan datum-datum atau data pengukuran secara tepat

dan akurat, karena sudah menggunakan teknologi digital.

Menggunakan amperemeter digital mungkin lebih disukai

daripada menggunakan alat ukur sejenis yang manual.

Menggunakan teslameter digital lebih menguntungkan dari pada

teslameter jarum yang manual. Produsen alat-alat ukur digital telah

membuat sistem kalibrasi khusus pada alat-alat tersebut.

Orang yang hendak menggunakan alat ukur dalam pengukuran

hendaknya memahami cara menggunakannya dan cara membaca skala

yang ditunjuk selama pengukuran. Salah satu contoh adalah, untuk

membaca pengukuran arus listrik biasanya digunakan cara sebagai

berikut.

Arus listrik =

Gambar 14. Mengukur kuat arus listrik menggunakan ampermeter yang disusun seri

Hal yang perlu diingat dalam pembacaan arus listrik menggunakan amperemeter adalah

bahwa amperemeter harus dirangkai seri dengan komponennya.

24

Gambar 13. Teslameter digital

Gambar 10. AVOmeter Gambar 11. Teslameter

Pengukuran besaran-besaran lain memerlukan cara pembacaan yang berbeda-beda sesuai

dengan alat ukur yang digunakan.

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

Tentukan hasil pengukuran panjang, massa, volume dari alat ukur berikut ini ?

1. Jangka Sorong

A.

B.

C.

2. Mikrometer sekrupA. B.

3. Neraca tiga lengan

25

4. Gelas ukur kimia

5. Mengukur WaktuDi masa lalu kala penghuni kota masih sedikit orang tidak memerlukan alat

penunjuk waktu secara individual. Mereka cukup disediakan satu jam kota, berupa jam

matahari karena di saat itu teknologi yang masih sederhana.

26

Gambar 15. Jam matahari sebagai jam kota peninggalan masa lalu yang tidak pernah rusakKini jaman sudah modern, dalam kegiatan sehari-hari kita menggunakan jam tangan

untuk menunjukkan kondisi jam, menit dan detik setiap saat. Namun tidak menutup

kemungkinan Kamu mampu membuat sebuah jam matahari di dinding tembok rumahmu

untuk keperluanmu sendiri, paling tidak Kamu sudah berhemat terhadap pemakaian

baterei. Hal ini juga memunculkan peluang untuk membuat jam matahari secara massal.

Bukankah Indonesia negara tropis yang setiap hari ada matahari? Dengan alat dan bahan

sederhana seperti lembaran papan/triplek, cat, kuas, kawat, dan lain-lain, kamu dapat

membuat banyak jam matahari dan memasarkannya. Nah, Kamu sudah potensial

mempunyai pendapatan sendiri, dan membuka peluang sebagai seorang wirausaha.

Sedangkan contoh alat ukur waktu yang lainnya adalah jam dinding, jam ayun, stop

watch, jam digital, jam analog dan jam matahari.

Gambar 16. Berbagai contoh jam

27

a. Stop Watch

Stop watch digunakan untuk mengukur interval waktu

yang pendek. Ada dua jenis stop

watch yaitu, digital dan manual

atau analog. Stop watch digital

memiliki pengukuran yang lebih

teliti dibandingkan dengan jenis

analog. Batas ketelitian stop watch

0,1 sekon – 0,01 sekon.

Gambar 17. Stop watch digital

Ticker timer biasanya dilengkapi dengan pita kertas, digunakan untuk menentukan catatan waktu dan jarak yang ditempuh pita kertas. Pita kertas

dihubungkan dengan benda yang bergerak. Dengan mengetahui jarak dan waktu gerak pita, maka kita dapat menentukan kecepatan pita atau benda. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak dua titik pada pita kertas kira-kira 1/50 detik

Gambar 18. Ticker timer atau 0,02 s. Berikut ini gambar waktu antara dua titik pada pita.

Gambar 19. Pola waktu pada pita yang ditandai oleh ticker timer

C. Batas Ketelitian Alat Ukur

28

Ketika mengukur lebar meja dengan menggunakan mistar penggaris, misalnya

didapat hasil pengukuran 100 cm. Hasil pengukuran tersebut dapat ditulis dalam bentuk (

100 0,1) cm, dimana 0,1 cm adalah batas ketelitian alat ukur mistar penggaris. Dengan

demikian lebar meja tersebut berkisar 99,9 cm dan 100,1 cm.

Sedangkan ketidakpastian dalam pengukuran adalah perbandingan batas ketelitian

dengan nilai yang benda yang diukur. Dari contoh di atas dapat dirumuskan;

% Ketidakpastian = x 100 % = x 100 % = 0,1 %

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Diameter kawat dari hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup adalah 8,9 mm.

Tentukan kisaran nilai pengukuran dan tentukan prosentase ketidakpastiannya.

2. Tulislah hasil pengukuran disertai batas ketelitian alat dan hitunglah prosentase

ketidakpastian dari pengukuran diameter kelereng dengan menggunakan jangka

sorong, jika nilai pengukurannya sebesar 3,14 cm.

1. Kesalahan Sistematis dan Acak

Dalam melakukan pengukuran kemungkinan terjadinya kesalahan tidak dapat

dihindari. Hal ini disebabkan tidak kesempurnaan dalam pengukuran. Adapun faktor-

faktor yang mempengaruhi kesalahan dalam pengukuran adalah kesalahan pada alat

ukur, cara menggunakan dan kondisi lingkungan tempat pengukuran. Faktor-faktor

tersebut dapat dikelompokkan menjadi kesalahan Sistematis dan Acak.

Kesalahan sistematis meliputi kesalahan yang disebabkan pada keadaan atau kondisi alat

ukur. Misalnya kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol alat, batas daya tahan penggunaan

alat ukur.

Sedangkan kesalahan acak merupakan kesalahan pengukuran yang disebabkan

oleh gangguan yang bersifat tidak pasti atau bersifat acak. Misalnya kesalahan

29

pengukuran kuat arus listrik disebabkan gangguan tegangan listrik yang tidak stabil,

gangguan kondisi cuaca yang mempengaruhi pembacaan alat ukur.

2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang

Biasanya pengukuran hanya dilakukan satu kali dan disebut dengan penukuran tunggal

sudah dapat memperoleh hasil pengukuran. Setiap hasil pengukuran pasti mengandung

kesalahan, baik kesalahan acak maupun sistematis. Kesalahan acak dapat dikurangi

dengan mengulang-ulang pengukuran. Jadi pengukuran terhadap satu obyek dilakukan

beberapa kali pengambilan datanya. Jika kesalahan acaknya kecil maka dapat dikatakan

pengukurannya teliti. Kesalahan sistematis dapat terjadi terus menerus sepanjang alat

ukur dan atau orang yang mengukur sama

Sumber kesalahan sistematis adalah kesalahan alat dan kesalahan perorangan.

Kesalahan alat misalnya kesalahan titik nol, kesalahan komponen. Kesalahan

perorangan misalnya cacat alat indera, kebiasaan salah.

Penulisan hasil pengukuran

x = ∆ x atau x =

Pengukuran tunggal dilakukan satu kali pengambilan data dengan ketidakpastian sebesar

∆ x = ½ . skala terkecil

Sedangkan pengukuran berulang dilakukan beberapa kali pengambilan data (N kali)

dengan ketidakpastian sebesar ∆ x =

Analisa

Jawablah di buku tugasmu!

Ukurlah hambatan suatu resistor dengan menggunakan dua alat ukur ohmmeter yang

berbeda. Ohmmeter pertama dengan menggunakan batu baterai yang baru, sedangkan

yang lainnya batu baterai yang lama. Bandingkan hasil pengukurannya, jika berbeda,

berikan alasannya.

30

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

Sebuah gelang perunggu diukur massanya berulang lima kali dengan hasil sebagai

berikut 30 gr ; 30,2 gr ; 29,5 gr; 19,8 gr; 30, 3 gr. Carilah hasil pengukuran gelang

tersebut, nyatakan dengan ketidakpastiannya!

D. Pengolahan Data Hasil Pengukuran

Berdasarkan data-data besaran fisika dari hasil pengukuran dapat ditentukan

hubungan antara besaran-besaran tersebut. Misalnya dari besaran massa dan volume

dapat ditentukan besaran massa jenis benda. Besaran kuat arus dan beda potensial

berhubungan dengan besarnya hambatan. Hubungan antara gaya pegas, konstanta pegas

dan pertambahan panjang pegas serta hubungan besaran-besaran fisika yang lainnya.

Hubungan besaran fisika tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.

Berdasarkan grafik akan ditentukan gradien hubungan antar besaran – besaran yang ada.

Perhatikan contoh berikut ini.

Tabel ini hasil pengukuran massa dan volume air laut. Berdasarkan tabel pengukuran

didapat grafik seperti pada gambar. Tentukan massa jenis air laut?

Tabel hasil pengukuran

Jumlah air laut Satu gelas Dua gelas Tiga gelas

Massa 300 gr 600 gr 900 gr

Volume 250 cm3 500 cm3 750 cm3

Grafik hubungan massa dengan volume air laut

Massa air laut ( gram)

900

m = m3 – m1

600 = 900 - 300 = 600

300

31

volume ( cm3)

250 500 750

v = v3 – v1 = 750 – 250 = 500

Jawab : Dari grafik hubungan massa dan volume di dapat hubungan kemiringan grafik

atau gradien grafik yang merupakan besaran massa jenis

= = = 1,2 gr/cm3

Jadi massa jenis air laut berdasarkan data-data pengukuran adalah 1,2 gr/cm3

Analisa

Jawablah di buku latihanmu!

1. Berikut ini adalah tabel hasil catatan waktu dan jarak yang

ditempuh seorang pembalap sepeda. Berdasarkan tabel buatlah grafik hubungan jarak

dan waktu, dengan besaran jarak pada sumbu y dan waktu pada sumbu x. Tentukan pula

kelajuan pembalap sepeda tersebut.

Jarak 0 km 10 km 20 km 30 km 40 km

Waktu 0 jam 0,25 jam 0,5 jam 0,75 jam 1 jam

2. Tabel berikut ini menyatakan hasil pengukuran besaran T2

terhadap m dari percobaan getaran pegas. T = periode getaran; m = massa benda.

Hubungan besaran-besaran tersebut dinyatakan dengan persamaan T = 2km , dimana

k = konstanta pegas. Buatlah grafik dengan T2 pada koordinat sumbu y dan m pada

koordinat sumbu x dan Tentukan besarnya konstanta pegas ?

T2 (s2) 1 2 3

m (kg) 1 2 3

E. Angka Penting

32

Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur yang berbeda tentu

hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya mengukur tebal buku dengan mistar

penggaris didapat hasilnya 1,7 cm sedangkan dengan jangka sorong sebesar 1,76 cm.

Tentu saja pengukuran dengan jangka sorong lebih teliti dibandingkan dengan mistar

penggaris.

Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7 dibelakang koma

merupakan angka taksiran (angka ragu), karena angka ini diperoleh dari menaksir angka

7 dan 8. Angka 1 merupakan angka pasti (eksak). Jika menggunakan jangka sorong kita

peroleh hasil pengukuran 1,76. Angka 6 merupakan angka taksiran sedangkan angka 1

dan 7 adalah angka pasti. Angka taksiran (angka ragu) dan Angka pasti merupakan angka

penting dalam pengukuran.

Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka yang diperoleh dari

hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih angka pasti (eksak) dan satu angka

terakhir yang ditaksir atau diragukan.

1. Aturan Penulisan Angka Penting.

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh: 141,5 m memiliki 4 angka penting

27,3 gr memiliki 3 angka penting

b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol termasuk angka

penting.

Contoh: 340,41 kg memiliki 5 angka penting

5,007 m memiliki 4 angka penting

c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal tidak termasuk

angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis mendatar atas atau bawah termasuk

angka penting

Contoh: 53000 kg memiliki 2 angka penting

530000 kg memiliki 5 angka penting

d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka penting.

Contoh: 0,00053 kg memiliki 2 angka penting

33

0,000703 kg memiliki 3 angka penting

e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi dibelakang tanda

desimal adalah angka penting.

Contoh: 7,0500 m memiliki 5 angka penting

70,5000 memiliki 5 angka penting

f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 103 , dimana 103 disebut orde.

Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka penting dilihat dari mantisnya

dalam hal ini memiliki 2 angka penting.

Contoh lain 2,34 x 102 memiliki 3 angka penting

2. Pembulatan Bilangan Penting.

Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting yang diinginkan

dengan menghilangkan satu atau lebih angka di sebelah kanan tanda koma desimal.

a Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus

dinaikkan 1.

Contoh: 34,46 dibulatkan menjadi 34,5

b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan tidak

berubah.

Contoh: 34,64 dibulatkan menjadi 34,6

c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1

jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak berubah jika angka terakhir yang

dipertahankan itu tadinya angka genap.

Contoh: 34,75 dibulatkan menjadi 34,8

34,65 dibulatkan menjadi 34,6

3. Operasi Angka Penting

a. Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan menghasilkan

angka penting yang hanya memiliki satu angka taksiran atau ragu.

Contoh: 3,2514 3,2515

0,215 + 0,215 _

3,4664 3,466 3,0365 3,036

34

b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama dengan

banyaknya angka penting dari faktor angka pentingnya paling sedikit.

Contoh: 3,14 (3 angka penting) 28,68 (4 angka penting)

2 x (1 angka penting) 1,3 : (2 angka penting)

6,28 6 ( 1 angka penting ) 22,0615 22 (2 angka penting )

c. Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan nilainya), diperoleh

dengan membilang.

Contoh: Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang

40 orang adalah bilangan eksak

Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran menghasilkan angka yang

jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting dari angka hasil

pengukuran.

Contoh: 2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36 9,36 (3 angka penting)

d. Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah bilangan yang

mempunyai angka periting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan.

Contoh: (9,2)2 (2 angka penting) = 84,64 85 (2 angka penting)

e. Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama banyak dengan angka

penting bilangan yang ditarik akarnya.

Contoh: (2 angka penting) = 8,660254 8,7 ( 2 angka penting )

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

1. Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan jumlah panjang

kedua batang dan selisih kedua panjang batang kayu tersebut sesuai dengan aturan

angka penting. Dimana semua pengukuran dalam satuan meter.

5,678 0,6343 5,678 7,998

1,1108 + 1,887 + 3,23 - 2,0434 –

……… ……… …….. ………

3,1 6,978 3,3333 6,28

0,11 x 0,23 x 0,33 : 0,314 :

…… ……… …….. ………

35

2. Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar. Kebetulan mempunyai

sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya 2,43 m. Dengan menggunakan aturan

angka penting bisakah Kamu membantu Eko menentukan panjang masing-masing

sisi bingkai.

3. Suatu taman bunga kecil berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya 81 m2 . Hitunglah

panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi taman diperkecil menjadi 2,5 m

Tentukan luas taman tersebut sekarang.

Kegiatan Percobaan

A. Judul Percobaan : Pengukuran Besaran

B. Petunjuk Percobaan :

1. Baca literatur yang berkaitan dengan besaran dan satuan (jangka sorong,

mikrometer sekrup, Neraca Tiga lengan)

2. Baca dengan cermat petunjuk percobaan

3. Lakukan percobaan menurut langkah-langkah yang disajikan

4. Buatlah laporan hasil percobaan (individu) di kertas laporanmu

C. Alat-alat dan Bahan :

1. jangka sorong 6. potongan kertas karton

2. mikrometer sekrup 7. potongan triplek

3. neraca tiga lengan atau tiimbangan 8 kertas HVS

4. kubus terbuat dari kayu,besi , baja,tembaga, kuningan

5. tabung reaksi

36

Tanggal/Jam :Kelas/ Smt : X/1Kelompok : 1. ................... 5. ..........................2. ................... 6. ..........................3. ................... 7. ..........................4. …………… 8 …………………

(Salinlah data dan tabel laporan berikut ini di kertas laporan percobaaanmu)

D. Langkah-langkah Kerja

1.Ukurlah panjang lebar dan ketebalan kertas karton, triplek, dan balok dengan

mnggunakan jangka sorong dan micrometer sekrup.

2.Ukurlah diameter dalam, diameter luar dan kedalaman tabung reaksi dengan

jangka sorong dan micrometer sekrup

3.Timbanglah massa kertas karton, triplek, balok, dan tabung reaksi dengan

menggunakan neraca tiga lengan atau timbangan

4.Masukkan data hasil pengamatan pada tabel berikut ini:

E. Data Pengamatan:

Jangka Sorong

Mikrometer Sekrup

F.

Bagaiman kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut?

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

No. Benda panjang lebar tebal massa volume

1.2.3.4.5. 6.7.8.

kertas kartontriplektabung reaksikubus kayukubus besikubus bajak. tembagak. kuningan

...............

...............

...............

..............

...............

..............

.............

...............

.............

.............

.............

.............

.............

.............

............

.............

............

............

............

............

...........

............

...........

............

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

............

............

............

............

............

............

............

............

No. Benda panjang lebar tebal massa volume

1.2.3.4.5. 6.7.8.

kertas kartontriplektabung reaksikubus kayukubus besikubus bajak. tembagak. kuningan

...............

...............

...............

..............

...............

..............

.............

...............

.............

.............

.............

.............

.............

.............

............

.............

............

............

............

............

...........

............

...........

............

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

............

............

............

............

............

............

............

............

37

F. Dimensi

Semua besaran fisika dapat diturunkan dari besaran-besaran pokok. Misalnya kecepatan, Kecepatan diturunkan dari besaran perpindahan dibagi dengan besaran waktu. Jadi tersusun dari besaran panjang dan waktu.Dimensi suatu besaran turunan adalah cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran pokok.Dari analisis dimensional dapat kita gunakan untuk mengetahui besaran-besaran turunan yang mempunyai besaran sama, serta dapat untuk menganalisis benar atau tidak suatu persamaan atau rumus.

1. Dimensi Besaran Pokok dan Turunan

Dimensi besaran pokok ditulis dalam bentuk huruf kapital tertentu dengan tiap

huruf diberi kurung persegi. Tiap besaran pokok mempunyai satu lambang dimensi.

Besaran lebar, tinggi, jarak, perpindahan dan jari-jari merupakan besaran panjang. Tabel

berikut ini adalah lambang dimensi besaran pokok dan dua besaran tambahan yang tidak

mempunyai lambang dimensi.Besaran Pokok Satuan dan Lambang Lambang Dimensi

1234567

PanjangMassaWaktuSuhuKuat ArusIntensitas CahayaJumlah Zat

meter (m) kilogram (kg)sekon (s)ampere (A)candela (Cd) kelvin (K)mol (Mol)

L M T I J N

Dimensi besaran turunan berasal dari dimensi besaran pokok, seperti pada contoh tabel

berikut ini.

Besaran tambahan Satuan Lambang satuan Lambang Dimensi1 Sudut radian rad -2 Sudut ruang steradian sr

38

Besaran Definisi Berasal dari Besaran

Pokok-Turunan

Lambang

Satuan

Lambang Dimensi

Luas Panjang dikali lebar Panjang x panjang m2 L2

Volume Luas alas dikali tinggi Luas x panjang m3 L3

Massa Jenis Massa dibagi volume Massa : volume Kg/m3

Kecepatan Perpindahan dibagi waktu Panjang : waktu m/s

Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang : waktu m/s

Percepatan Kecepatan dibagi waktu Kecepatan : waktu

Gaya Massa dikali percepatan Massa x percepatankg x

M L T-2

Usaha/Kerja Gaya dikali perpindahan Gaya x panjangkg x m

M L2 T-2

Muatan listrik Kuat arus listrik dikali waktu Kuat arus listrik x

waktu

A.s = C I . T

Beda Potensial

Listrik

Energi listrik dibagi muatan

listrik

Energi : muatan listrik J/s = volt M L2 T-3 I-1

Hambatan

listrik

Beda potensial listrik dibagi

kuat arus listrik

Beda potensial : kuat

arus listrik

V/A = ohm M L2 T-3 I-2

Kalor jenis Energi kalor dibagi dengan

massa dikali suhu

Energi: (massa x suhu) J/kgºC L2 T-2 -1

LatihanKerjakan di buku latihanmu! Tentukan Dimensi besaran berikut ini ?

a. Dimensi Tekanan P =

b. Dimensi Daya P =

c. Dimensi gaya sentripetal FS = m = massa x (kecepatan)2 / jari-jari.

2. Analisis Dimensi Suatu Besaran

39

Berdasarkan analisis dari suatu besaran dapat digunakan antara lain sebagai berikut :

a. Mengungkapkan kesetaraan dan kesamaan dua besaran yang sepintas lalu

seakan berbeda.

Misalnya energi dan usaha.

Dimensi energi kinetik = ½ m v2

= massa x (kecepatan)2

= kg x

= M L2 T-2

Dimensi Usaha = F x s

= Gaya x perpindahan

= kg x x m

= M L2 T-2

Dari analisis dimensi energi dan usaha mempunyai dimensi yang sama atau dapat kita

katakan bahwa besaran energi sama dengan besaran usaha.

b. Meneliti Benar atau Salah suatu rumus atau persamaan yang menyatakan suatu

hubungan besaran fisika.

Misalnya pada rumus s = vo . t + ½ a t2

Di ruas kiri, Dimensi pada : s = besaran panjang = L

Di ruas kanan, Dimensi : vo . t = besaran ( kecepatan x waktu)

= m/s x s = m = L

½ a t2 = besaran (percepatan x waktu2 )

= m/s2 x s2 = m = L

Dua besaran atau lebih yang mempunyai dimensi sama dapat dijumlahkan atau

dikurangkan dengan menghasilkan dimensi yang sama pula.

40

Dari analisis dimensi dapat diketahui bahwa dimensi besaran di ruas kiri dan kanan sama,

yaitu L. Jadi rumus tersebut sudah benar.

c. Menentukan satuan dari besaran turunan

berdasarkan analisis dimensional.

Misalnya satuan dari besaran Tekanan

Tekanan = = dimensi besaran =

= M L-1T-2

satuan dari M L-1 T-2 = kg m-1 s-2

Jadi satuan dari tekanan adalah kg m-1 s-2

d. Untuk Penurunan rumus suatu besaran fisika.

Misalnya pada besaran gaya.

Dimensi gaya F adalah M L T-2

Berdasarkan dimensi tersebut dapat diubah ke dalam rumus besaran Fisika sebagai

berikut :

F = M LT-2

= besaran massa x besaran panjang x besaran waktu2

= besaran massa x besaran panjang/waktu2

= besaran massa x besaran percepatan

= m x a

Jadi Rumus F = m x a

41

Info Tambahan

Rangkuman

1. Besaran menurut cara penurunannya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok

dan besaran turunan.

2. Ada tujuh macam besaran pokok berdimensi :

3. Dua macam besaran tambahan tak berdimensi :

42

Kamu mengenal Ampere sebagai satuan kuat arus listrik. Nama itu mengabadikan Andre Marie Ampere (1775-18360 yang terlahir sebagai anak ajaib karena di masa kecil sudah menguasai perhitungan aritmatika. Awalnya Ia belajar Latin namun lebih tertarik mempelajari matematika dan akhirnya menjadi profesor matematika di lycee, Lion, Perancis pada tahun 1809. Pada 11 September 1820 Ia mendengar Hans Christian Oersted menemukan medan magnet pada kawat berarus. Satu minggu kemudian pada 18 September 1820 Ampere mempresentasikan fenomena itu dengan lebih mendalam disertai perhitungan matematis. Ampere meninggal pada tahun 1836 di Marseille, Perancis.

a. Sudut datar satuan : radianb. Sudut ruang satuan : steradian

4. Pengukuran suatu besaran memakai alat ukur yang tepat dan hasil pengukurannya

diikuti dengan satuan yang benar.

Contoh :

Suhu diukur dengan termometer dengan satuan C

Kuat medan magnet diukur dengan teslameter dengan satuan tesla

Diameter pipa kecil diukur dengan jangka sorong dengan satuan cm

Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter dengan satuan ampere.

5. Sistem Satuan dipakai sistem Satuan Metrik yang terdiri dari sistem MKS

(SI) dan sistem cgs

6. Angka Penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan

alat ukur, terdiri dari :

Angka pasti

Angka taksiran

7. Aturan angka penting dalam hal :

a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit

Contoh :

2,7481

8,41 +

11,1581 11,16

b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit

Contoh :

4,756

110 x

523,160 520

8. Dimensi adalah suatu inisial atau simbol untuk membedakan besaran yang satu

dengan lainnya. Dimensi dicari melalui rumus atau Satuan Metrik.

43

Contoh:

Gaya : Ndt

mkg2

Usaha : Joule

2

2

dtmkg

22 TML

Daya : 32 TML

Tekanan : AFP

21 TML

Soal Latihan Akhir Bab 1

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang benar! Tuliskan pilihan jawabanmu di buku

latihanmu!

1. Yang termasuk besaran pokok yaitu…

a. kuat arus, waktu, luas

b. panjang, massa, suhu

c. massa,Kelvin,gaya

d. jumlah zat, volume, berat

e. panjang, jumlah zat, berat

2. Massa jenis diturunkan dari besaran pokok …

a. massa dan volume

b. massa dan panjanhg

c. panjang dan waktu

d. massa dan waktu

e. berat dan volume

3.. Berikut ini yang termasuk besaran – besaran turunan adalah …

44

a. panjang, gaya, waktu

b. gaya, usaha, massa

c. massa jenis, gaya, volume

d. kecepatan, panjang, waktu

e. berat, waktu, kecepatan

4. Massa 1 kilogram setara dengan

a. massa 1 liter air murni dapa suhu 1oC

b. massa 1 liter air murni pada suhu 4o C

c. massa 4 liter air murni pada suhu 1o C

d. massa 4 liter air murni pada suhu 4o C

e. massa 4 liter air murni pada suhu 0 0 C

5. Perhatikan pernyataan berikut :

1. Bersifat tetap

2. Tidak mudah diproduksi kembali

3. Berlaku secara internasional

4. Bahan bakunya mudah didapat

Dua syarat yang harus dipenuhi sebuah satuan yang benar ditunjukkan nomor …

a. 1 dan 2 c. 2 dan 3

b. 1 dan 3 d. 3 dan 4 e. 2 saja

6. Alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01mm yaitu…

a. neraca c. mikrometer

b. jangka sorong d. mistar e.meteran pita

7. Massa Jenis benda 4 gr/cm3 setara dengan ….kg/m3

a. 4000 b. 400 c. 40 d. 0,4 e. 0,004

8. Untuk mengukur diameter dalam sebuah pipa digunakan …

a. mikrometer c. mistar

b. neraca d. jangka sorong e. meteran kain

9. Hasil pengukuran yang ditunjukan pada mikrometer berikut ini adalah …

a. 13,23 cm

b. 13,73 cm

c. 13,23 mm

45

d. 13,73 mm

e 10,53 mm.

10. Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah …

a. 5,4 cm b. 5,1 cm c. 4,35 cm d. 4,33 cm e.4,30 cm

.

11. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu kelas 7,51 m dan 8,2 m.

Maka luas kelas tersebut sesuai aturan angka penting adalah …m2

a. 61 b. 62 c .61,5 d. 61,6 e.61.58

12.Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah : …

a. Perpindahan, kecepatan, percepatan

b. Jarak, waktu, kelajuan

c. Kelajuan, percepatan, perpindahan

d. Gaya, waktu, percepatan

e. Panjang, masa, kecepatan

13. Dari hasil pengukuiran di bawah ini yang memiliki 3 Angka Penting adalah:

a. 5,0603

b. 0,5063

c. 0,0506

d. 0,0056

e. 0,0005

14. Hasil operasi penjumlahan :

23,756 m + 5,2 m dinyatakan dengan Angka Penting adalah : …

a. 28,956 m

b. 28,96 m

c. 28,9 m

d. 29,0 m

e. 29 m

46

15. Di bawah ini merupakan dimensi usaha adalah : …

a. MLT-2

b. ML2T-3

c. ML2T-1

d. MLT-1

e. ML2T-2

Soal Uraian

Jawablah dengan singkat dan jelas ? Kerjakan di buku tugasmu!

1. Pada alat speedometer seorang sopir dapat membaca besaran yang diinginkan.

Besaran apakah yang dimaksud, besaran skalar atau vektor, berikan alasanmu ?

2. Lengkapilah sistem konversi berikut ini.

a. 2,5 mil = ............... m

b. 6 ons = ...............gram

c. 36 km/jam = ...............m/s

d. 2 ampere =................stat A

e. 40 liter = …...........m3

3. Seorang Bapak sedang merenungkan tentang tegangan listrik, arus listrik, dan

hambatan listrik, apakah diantaranya ada yang besaran pokok atau besaran turunan,

Bantulah Bapak tersebut menjawabnya.

4. Misalkan layar pesawat TV yang sedang Anda tonton meradiasikan medan magnet

10-12 oersted, konversikan ke dalam satuan tesla !

5. Tentukan perhitungan dari hasil pengukuran berikut ini sesuai aturan angka penting!

a. 7,33 2 5,211,5 : 2,543 + 3,123 -

b. 3,14 2,1 3,432 : 5,21 = 4,025 X 1,5 x

c. =

(8,20)2 =

47

6. Sebuah bola kasti bermassa m, mula-mula diam kemudian dipukul dengan sebuah

stik (tongkat) dengan gaya sebesar F dan lama kontak sentuh bola dengan stik sebesar

t. Akibat pemukulan tersebut bola kasti bergerak dengan kecepatan v dan momentum

yang dimilikinya sebesar p, dimana p = m.v. Sedangkan Impuls yang dialami bola kasti

sebesar I, dengan I = F . t. Berdasarkan analisis dimensi buktikan bahwa momentum

dan impuls merupakan besaran yang sama.

7. Dengan menggunakan dimensi, Tentukan rumus-rumus di bawah ini mana yang

benar dan yang salah.

a. vt = vo + a t2

b. vt2 = vo

2 + 2 a s

c. s = . t

dimana vo = kecepatan awal t = waktu

vt = kecepatan akhir s = Jarak

a = percepatan

8. Tahukah kamu mengapa semua benda disekitar bumi kalau jatuh menuju ke tanah.

Tentu kamu tahu bukan ?. Karena ada gaya gravitasi bumi, yaitu gaya tarik-menarik

antara dua benda yang bermassa, yaitu benda yang jatuh dengan bumi. Besarnya gaya

tersebut sebanding dengan massa kedua benda (m1, m2) dan konstanta gravitasi G,

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah kedua benda (r2). Dengan rumus

F = G

Berdasarkan rumus di atas didapat konstanta gravitasi G

G =

Berdasarkan analisis dimensional tentukan satuan konstanta gravitasi G.

9. Tentukan rumus dari besaran-besaran dibawah ini dengan cara menurunkan kembali

besaran-besaran fisika dari dimensinya.

a. Massa jenis ρ jika dimensinya M L-3

b. Kecepatan v yang ber dimensi M L-1

Petunjuk : Besaran turunan volume disusun dari tiga besaran panjang.

48

10. Persamaan gas ideal dinyatakan dengan p V = n R T, dimana p adalah tekanan, V

adalah volume, n merupakan jumlah zat, R adalah konstanta gas umum, dan T adalah

suhu mutlak Kelvin. Carilah dimensi dari R !

Glosarium

Angka Penting = semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang

terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.

Besaran Pokok = besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak

diturunkan dari besaran manapun.

Besaran Skalar = besaran yang memiliki nilai saja, tidak memiliki arah.

Besaran Turunan = besaran yang diturunkan dari besaran-besaran pokok

ataupun besaran turunan lainnya.

Besaran Vektor = besaran yang memiliki nilai dan memiliki arah.

Dimensi = suatu simbol yang membedakan tiap besaran dan menunjukkan

sara-cara besaran itu tersusun.

Konversi = pengubahan suatu sistem satuan ke bentuk siatem satuan lainnya

sesuai dengan patokan yang telah ditetapkan.

Mengukur = membandingkan suatu besaran dengan satuan yang sudah baku.

Pengukuran = membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan.

Satuan = sesuatu yang menyatakan nilai hasil pengukuran sehingga menjadi

lebih bermakna.

Sistem Metriks = sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960

terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan

sistem metriks.

Sistem MKS = sistem metrik besar (Meter. Kilogram, Second)

Sistem cgs = sistem metrik kecil (cm. Gram, second)

Sistem Internasional = sistem MKS.

49

Indeks Subjeks Halaman

Alat Ukur 17 Analisis Dimensi 39 Angka Pasti 32 Angka Penting 31 Angka Taksiran 32 Besaran Fisika 7 Besaran Pokok 7 Besaran Turunan 7 cgs 9 Dimensi 36 Jangka Sorong 19 Kesalahan Acak 28 Kesalahan Sistematis 28 Mantis 32 Mikrometer Sekrup 19 MKS 9 Neraca Ohauss 20 Orde 32 Pengukuran 16 Satuan Internasional (SI) 10 Sistem Kalibrasi 23 Sistem Metriks 9 Sistem Metriks Besar 9 Sistem Metrik Kecil 9

Indeks Author Halaman

Alonso & Finn 8 Bueche 7

Daftar Pustaka

50

Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1992), Dasar-dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua, Jakarta, Penerbit Erlangga.

Bueche, Frederick J. (1999), Fisika, Edisi Kedelapan, Jakarta, Penerbit Erlangga.

51