contoh soal gsr-torsi
DESCRIPTION
perancangan struktur beton 2, contoh soal perancangan tulangan geser dan torsi pada pada perancangan struktur balok.TRANSCRIPT
CONTOH SOAL :
Penampang balok seperti gambar disamping ini menahan
gaya Geser Vu = 190 kN dan Torsi Tu = 30 kN-m .
Pada pemanpang balok tersebut terpasang tulangan
momen As = 2050 mm2 (dia. Tulangan 25 mm).
Rancang tulangan Geser dan Torsi dari penampang
tersebut, apabila diberikan mutu beton fc’ = 28 Mpa.
Mutu baja tulangan fy = 420 Mpa, Gunakan diameter tulangan
geser dan tulangan torsi 10 mm, serta selimut beton 40 mm.
1. Check apakah diperlukan tulangan torsdi :
Acp = 350 X 650 = 277.500 mm2
Ρcp = 2(350 + 650) = 2000 mm2
π √ fc '12
Acpa2
ρcp
.
=0.85√2812
(227.000 ) .2
2000
= 9.700 x 106 N-mm = 9.70 kN-m < Tu (=30 kN-m) butuh tul. torsi
2. Menghitung section properties :
Selimutmeton = 40 mm dan dia. tul sengkang = 10 mm, sehingga didapat :
X1 = 350 – 2(40 + 10/2) = 260 mm
Y1 = 650 – 2((40 + 10/2) = 560 mm
Aoh = 260 x 560 = 145.600 mm2
Ao = 0.85 x 145.600 = 123.760 mm2
Asumsi dia. Tulangan momen = 25 mm d = 650 – 40 – 10 – 25/2 = 587,5 mm
Ρh = 2(x1 + y1) = 2(260 + 560) = 1640 mm
3. Check penampang apakah kuat menahan torsi :
Vc ¿ √ fc '6b d=√28
6350x 587,5=181.344 N=181,344 kN .
√{Vubd }2
+{TuΡh
1,7 Aoh2}2
≤ Φ(Vcbd + 2√ f c'
3 )❑
650 mm
350 mm
X1
Y1
√{ 190 x1000350 x587,5 }2
+{30x 1000000 x 16401,7 x ¿¿
¿¿ ≤ Φ( 181,344350 x587,5
+2√283 )
❑
1.678 ≤ 3.748
Penampang cukup kuat menahan torsi
4. Menghitung tulangan torsi transversal (sengkang/stirrup)
Tn=Tu∅
= 300,85
= 35,296 kN . m
Asumsi sd θ = 450
Tn = 2 Ao At fy
scotθ
Ats
= Tn2 Ao fy cot θ =
35,296 x10000002x 123.760x 420 x 1
¿0.339mm2/mm untuk 1 batang stirrup
5. Menghitung tulangan geser (sengkang/stirrup)
Vu = 190 kN. Vu = 190 kN.
½ Vc = ½ x 181.344N=¿90.72 kN.
Vu > ½ Vc - dibutuhkan tulangan geser
Vs = Vu−øVcø
=190−0,85x 181,3440,85
=42,185kN
Vs=Av fy ds
→Avs
=Vsfy d
¿42.185
420 x 587,5=0.171mm2/mm
❑
Untuk 2 batang stirrup
6. Perhitungan total stirrup yang dibutuhkan :
2 Ats
+ Avs
= 2 x 0.339 + 0.171 = 0.849 mm2/mm untuk 2 batang stirrup
Menggunakan stiruup dia. 10 mm (As = 78.54 mm2)
Sehingga s = 2x 78,50.849
=185mm
Jarak sapasi stirrup maksimum = Ρh/8 = 1640/8 = 205 mm gunakan s = 175 mm
Tulangan stirrup minimum = 13bsfy
=350 x 175420
=145,83mm2 < 2 x 78,54 = 157 mm2
OK
7. Menghitung Tulangan Memanjang
Al=Atsρhfyvfytcot2θ=0.339x 1640 x 420
420x1=556mm2
Tulangan memanjang min. = 5√ f c' Acp
12 fyt - Atsρhfytfyt
=5√28 x277.50012 x 420
- 0.339 x1640420420
= 900 mm2
Gunakan tul. Memanjang = 900 mm2 5 D 16mm, gunakan 6 D
16mm