CONTOH SOAL :

Penampang balok seperti gambar disamping ini menahan

gaya Geser Vu = 190 kN dan Torsi Tu = 30 kN-m .

Pada pemanpang balok tersebut terpasang tulangan

momen As = 2050 mm2 (dia. Tulangan 25 mm).

Rancang tulangan Geser dan Torsi dari penampang

tersebut, apabila diberikan mutu beton fc’ = 28 Mpa.

Mutu baja tulangan fy = 420 Mpa, Gunakan diameter tulangan

geser dan tulangan torsi 10 mm, serta selimut beton 40 mm.

1. Check apakah diperlukan tulangan torsdi :

Acp = 350 X 650 = 277.500 mm2

Ρcp = 2(350 + 650) = 2000 mm2

π √ fc '12

Acpa2

ρcp

.

=0.85√2812

(227.000 ) .2

2000

= 9.700 x 106 N-mm = 9.70 kN-m < Tu (=30 kN-m) butuh tul. torsi

2. Menghitung section properties :

Selimutmeton = 40 mm dan dia. tul sengkang = 10 mm, sehingga didapat :

X1 = 350 – 2(40 + 10/2) = 260 mm

Y1 = 650 – 2((40 + 10/2) = 560 mm

Aoh = 260 x 560 = 145.600 mm2

Ao = 0.85 x 145.600 = 123.760 mm2

Asumsi dia. Tulangan momen = 25 mm d = 650 – 40 – 10 – 25/2 = 587,5 mm

Ρh = 2(x1 + y1) = 2(260 + 560) = 1640 mm

3. Check penampang apakah kuat menahan torsi :

Vc ¿ √ fc '6b d=√28

6350x 587,5=181.344 N=181,344 kN .

√{Vubd }2

+{TuΡh

1,7 Aoh2}2

≤ Φ(Vcbd + 2√ f c'

3 )❑

650 mm

350 mm

X1

Y1

√{ 190 x1000350 x587,5 }2

+{30x 1000000 x 16401,7 x ¿¿

¿¿ ≤ Φ( 181,344350 x587,5

+2√283 )

❑

1.678 ≤ 3.748

Penampang cukup kuat menahan torsi

4. Menghitung tulangan torsi transversal (sengkang/stirrup)

Tn=Tu∅

= 300,85

= 35,296 kN . m

Asumsi sd θ = 450

Tn = 2 Ao At fy

scotθ

Ats

= Tn2 Ao fy cot θ =

35,296 x10000002x 123.760x 420 x 1

¿0.339mm2/mm untuk 1 batang stirrup

5. Menghitung tulangan geser (sengkang/stirrup)

Vu = 190 kN. Vu = 190 kN.

½ Vc = ½ x 181.344N=¿90.72 kN.

Vu > ½ Vc - dibutuhkan tulangan geser

Vs = Vu−øVcø

=190−0,85x 181,3440,85

=42,185kN

Vs=Av fy ds

→Avs

=Vsfy d

¿42.185

420 x 587,5=0.171mm2/mm

❑

Untuk 2 batang stirrup

6. Perhitungan total stirrup yang dibutuhkan :

2 Ats

+ Avs

= 2 x 0.339 + 0.171 = 0.849 mm2/mm untuk 2 batang stirrup

Menggunakan stiruup dia. 10 mm (As = 78.54 mm2)

Sehingga s = 2x 78,50.849

=185mm

Jarak sapasi stirrup maksimum = Ρh/8 = 1640/8 = 205 mm gunakan s = 175 mm

Tulangan stirrup minimum = 13bsfy

=350 x 175420

=145,83mm2 < 2 x 78,54 = 157 mm2

OK

7. Menghitung Tulangan Memanjang

Al=Atsρhfyvfytcot2θ=0.339x 1640 x 420

420x1=556mm2

Tulangan memanjang min. = 5√ f c' Acp

12 fyt - Atsρhfytfyt

=5√28 x277.50012 x 420

- 0.339 x1640420420

= 900 mm2

Gunakan tul. Memanjang = 900 mm2 5 D 16mm, gunakan 6 D

16mm